9.2 坐标方法的简单应用-练习题-2024-2025学年人教版数学七年级下册

9.2 坐标方法的简单应用 一、选择题: 1.在平面直角坐标系中,将点向上平移个单位长度后得到点的坐标为( ) A. B. C. D. 2.有甲、乙、丙三人,他们所在的位置不同,他们三人都以相同的单位长度建立不同的坐标系,甲说:“如果以我为坐标原点,乙的位置是”丙说:“以我为坐标原点,乙的位置是”如果以乙为坐标原点,甲和丙的位置分别是( ) A. , B. , C. , D. , 3.中国象棋是中华民族的文化瑰宝,它源远流长,趣味性强,成为极其广泛的棋艺活动如图,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“马”位于点,“兵”位于点,则“帅”位于点( ) A. B. C. D. 4.如图,在一次活动中,位于处的小王准备前往相距的处与小李会合.请你用方向和距离描述小王相对于小李的位置,其中描述正确的是 ( ) A. 小王在小李的北偏东,处 B. 小王在小李的北偏东,处 C. 小王在小李的南偏西,处 D. 小王在小李的南偏西,处 5.已知点,,将,两点的横坐标都减,纵坐标都加,相当于将线段在平面直角坐标系中平移,则下列平移的方式正确的是( ) A. 向左平移了个单位长度,向上平移了个单位长度 B. 向右平移了个单位长度,向下平移了个单位长度 C. 向右平移了个单位长度,向上平移了个单位长度 D. 向左平移了个单位长度,向下平移了个单位长度 6.如图,在平面直角坐标系中,若点,则对应的点可能是( ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 二、填空题: 7.公园内有,两个景点,以相同的单位长度建立不同的平面直角坐标系.若以景点为坐标原点时,景点的坐标为,若以景点为坐标原点时,则景点的坐标为 . 8.如图,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到两个标志点和,并且知道藏宝地点的坐标是,则藏宝处应为图中的点 . 9.如图,用 表示相对于的位置;用 表示相对于的位置. 10.如图是一组密码的一部分,为了保密,不同情况采用不同的密码,请你运用所学知识找到破译的“钥匙”目前,已破译出“怕方温”的真实意思是“都是水”破译后“再青都”的真实意思是“ ” 11.在平面直角坐标系中,点,,的坐标依次为,,,把三角形向左平移个单位长度,再向上平移个单位长度,得到三角形,则点的对应点的坐标是 . 12.将点向左平移个单位长度,再向上平移个单位长度,得到的点的坐标为,则 , . 三、解答题: 13.如图,在网格图中,每个小正方形的边长表示米,同学上学时从家中出发,先向东走米,再向北走米就到达学校. 请你以学校为坐标原点,向东为轴正方向,向北为轴正方向,在图中建立平面直角坐标系. 利用中建立的平面直角坐标系,以米为个单位长度,写出同学家的坐标.若同学家的坐标为,请在图上标出同学家的位置. 14.如图,网格中每个小正方形的边长都是,图中“鱼”的各个顶点都在格点上. 把“鱼”向右平移个单位长度,画出平移后的图形; 写出,,三点平移后的对应点,,的坐标. 15.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为个单位长度的正方形,的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系后,点的坐标为,点的坐标为,点的坐标为. 将先沿轴负方向平移个单位长度,再沿轴负方向平移个单位长度得到,在图中画出; 分别写出点,,的坐标. 16.如图是图书馆附近的平面示意图. 以图书馆为参照点,用方向角和距离分别表示仓库、银行和餐馆的位置; 火车站在图书馆的南偏东的方向上,并且火车站距图书馆的距离与银行距图书馆的距离相等,请在图中标出火车站的位置. 17.将作下列变化,请画出相应的图形,并指出三个顶点的坐标所发生的变化. 向上平移个单位; 关于轴对称; 以点为位似中心,相似比为. 答案和解析 1.【答案】 2.【答案】 【解析】以甲为坐标原点,乙的位置是,则以乙为坐标原点,甲的位置是;以丙为坐标原点,乙的位置是,则以乙为坐标原点,丙的位置是. 3.【答案】 【解析】解:如图所示,根据题意可建立如图所示平面直角坐标系, 则“帅”位于点. 故选:. 根据“马”和“兵”的坐标建立出坐标系,即可得到答案. 本题考查了坐标确定位置,掌握坐标系原点的位置是关键. 4.【答案】 【解析】【分析】根据方位角的概念,可得答案. 【详解】解:小王在小李的北偏东,处. 故选:. 本题考查了实数对表示位置,方向角的知识点,解答本题的关键是理解确定一个点的位置需要两个量应该是方向角,一个是距离. 5.【答案】 【解析】解:由点,的平移规律可知,此题规律是,照此规律可知线段向左平移了个单位长度,向上平移了个单位长度. 6.【答案】 【解析】解:点可看作是由点先向左平移个单位,再向下平移个单位所得,且,即点在轴左侧, 由图可知,对应的点可能是点. 7.【答案】 【解析】解:由题意可知,交换原点的位置后,两点的横坐标和纵坐标都互为相反数, 以景点为坐标原点时,点的坐标为, 以景点为坐标原点时,点的坐标为. 故答案为. 8.【答案】 【解析】解:根据点和,建立直角坐标系如图所示: 因为藏宝地点的坐标是, 所以藏宝处应为图中的点. 9.【答案】南偏东,距离 北偏西,距离 10.【答案】昨天到 【解析】由题意可得,“怕方温”的真实意思是“都是水”,“怕”所对应的字为“都”,是“怕”字先向右平移一个单位长度,再向上平移一个单位长度或先向上平移一个单位长度,再向右平移一个单位长度得到的“都”,其他各个字也是这样得到的,破译后“再青都”的真实意思是“昨天到”. 11.【答案】 12.【答案】 13.【答案】【小题】 如图所示 【小题】 同学家的坐标为同学家的位置如图所示 14.【答案】 【小题】 ,,. 15.【答案】【小题】 解:如图,即为所求. 【小题】 ,,. 16.【答案】【小题】 仓库:南偏西,且距离图书馆; 银行:北偏东,且距离图书馆; 餐馆:北偏西,且距离图书馆. 【小题】 解:火车站的位置如图所示: 17.【答案】解:作图如下. 纵坐标均增加,横坐标均不变; 纵坐标不变,横坐标变为原横坐标的相反数; 点对应点的横坐标增加个单位,纵坐标增加个单位,点对应点的横坐标增加个单位而纵坐标不变. 【解析】此题主要考查了位似变换、平移变换、轴对称变换,根据题意得出对应点位置是解题关键. 利用平移的性质得出对应点位置,进而得出答案; 利用轴对称图形的性质得出对应点位置,进而得出答案; 利用位似图形的性质得出对应点位置,进而得出答案. 第1页,共1页 学科网(北京)股份有限公司 $$