专项 加法运算律与应用-苏教版四年级下册期末专项（小学数学）

1 专项 加法运算律与应用 答案解析 1、【答案】1200 【分析】观察算式，24 和 476 能凑整，127 和 573 能凑整，运用加法结合律和交换律解题。 【解答】24＋127＋476＋573 ＝（24＋476）＋（127＋573） ＝500＋700 ＝1200 2、【答案】C 【分析】根据整数四则混合运算的顺序，先乘除，后加减，有括号优先计算括号里面，逐项分 析求解即可。 【解答】A．8×（25＋75），先计算括号里面的 25＋75，不符合题意。 B．86＋25＋75，连加运算，根据加法结合律，可以先算后面的 25＋75，得出结果后再加上 86， 所得的结果与从左到右计算的结果一致，不符合题意。 C．324－25＋75，加减混合运算，是同级运算，由于 25 的前面是减号，不能先算 25＋75，否 则结果会出错，符合题意。 D．25＋75－46，加减混合运算，是同级运算，按照从左往右计算，优先计算 25＋75，不符合 题意。 故选 C 3、【答案】1160 本 【分析】智慧书屋 7月份卖出图书本数加上 8月份卖出图书本数，再加上 9月份卖出图书本数， 可以算出这三个月一共卖出（289＋560＋311）本书，再运用加法交换律和加法结合律简便计 算。 【解答】289＋560＋311 ＝289＋311＋560 ＝600＋560 ＝1160（本） 答：这三个月一共卖出 1160 本书。 4、【答案】2400 千克 2 【分析】由题意可得，大象的重量是四堆石头的重量和，即 620＋612＋588＋580，计算时， 620 和 580 可以凑整，612 和 588 可以凑整，运用加法交换律和加法结合律进行计算。 【解答】620＋612＋588＋580 ＝（620＋580）＋（612＋588） ＝1200＋1200 ＝2400（千克） 答：大象的重量是 2400 千克。 5、【答案】× 399 ×455 【分析】第一个算式错误，应该是 500-101=500-100-1=400-1=399；第二个算式错误，应该是 487-66+34=421+34=455。 【解答】× 改正：500-101 × 改正：487-66+34 =500-100-1 =421+34 =400-1 =421+34 =399 =455 6、【答案】见解答 【分析】运用加法交换律和加法结合律，将 601、602、603 分别拆出 1、2、3，再将拆出的 1、 2、3分别与 599、598、597 相结合，进行凑整，据此解答。 【解答】597＋598＋599＋600＋601＋602＋603 ＝(597+3)+(598+2)+(599+1)+600+(601-1)+(602-2)+(603-3) ＝600×7 ＝4200 7、【答案】2 【分析】因为 A-B＝C，则 A＝B＋C，根据加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），A＋B＋C ＝A＋（B＋C）＝A＋A＝2A，把 A＋B＋C＝2A 带入，即可求出（A＋B＋C）÷A的结果。 【解答】因为 A-B＝C，则 A＝B＋C。 即（A＋B＋C）＋A ＝［A＋（B＋C）］＋A ＝（A＋A）＋A ＝2A＋A ＝2 3 即 A不为 0，如果 A-B＝C，那么（A＋B＋C）÷A＝2。 8、【答案】D 【分析】观察数据特点和运算符号,灵活运用加法结合律进行简算。将 3拆成 1+1+1,9+1=10,99+1=100,999+1=1000,再将三个数加起来即可。 【解答】9+99+999+3 =(9+1)+(99+1)+(999+1) =10+100+1000 =1110 故选 D 9.【答案】（1）4950 （2）2500 （3）950 （4）7500 【分析】（1）首项为 1，末项为 99，项数为 99，再根据总和=（首项+末项）×项数÷2计算 即可。 （2）首项为 1，末项为 99，项数为（99-1）÷2+1=50，再根据总和=（首项+末项）×项数÷2 计算即可。 （3）首项为 5，末项为 95，项数为（95-5）÷5+1=19，再根据总和=（首项+末项）×项数÷2 计算即可。 （4）首项为 101，末项为 199，项数为（199-101）÷2+1=50，再根据总和=（首项+末项）× 项数÷2计算即可。 【解答】（1）1+2+3+4+…+99 =（1+99）×99÷2 =100×99÷2 =4950 （2）（99-1）÷2+1 =98÷2+1 =50 1+3+5+7+…+99 =（1+99）×50÷2 =100×50÷2 =2500 （3）（95-5）÷5+1 4 =18+1 =19 5+10+15+20+…+95 =（5+95）×19÷2 =100×19÷2 =950 （4）（199-101）÷2+1 =98÷2+1 =50 101+103+105+107+…+199 =（101+199）×50÷2 =300×50÷2 =7500 10、【答案】210 米 【分析】把蜗牛每天爬的米数可以看作是一个等差数列：首项是 1，末项是：1+（20-1）×1=20， 公差是 1，项数是 20，然后根据高斯求和公式列式为：（1+20）×20÷2，然后解答即可。 【解答】1+（20-1）×1=20（米） （1+20）×20÷2 =21×10 =210（米） 答：20 天后这只蜗牛一共爬行了 210 米。 11、【答案】（1）900 （2）结合 相同 配对 【分析】（1）观看题目可发觉算式是 1-59 全部奇数相加,首尾相加等于 60,其次个加数和倒 数其次个加数等于 60,以此类推,两两配对,共 15 组，全部两两结合进行计算即可。 （2）依据（1）的解题方法,找出类似题型的解题思路解答即可。 【解答】（1）1+3+5+7+…+57+59 =(1+59)+(3+57)+(5+55)+…+(29+31) =60+60+60+…+60 =60×15 =900 5 （2）配对求和的解题关键:先观看算式中数据的特点,若算式中数据两两结合可凑成某个相同 的数,可利用配对法将数据两两结合再进行计算。分组时留意一共分成了多少组,有没有数据遗 漏。 12、【答案】（1）547 （2）1000 【分析】第（1）问，578 和 222 凑整，389 和 111 凑整，然后再计算。 第（2）问，每相邻的四个数分为一组计算，每组的和都是 4。 【解答】（1）847—578＋389—222＋111 ＝847－（578＋222）＋（389＋111） ＝847－800＋500 ＝547 （2）1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋…＋8＋7－6－5＋4＋3－2－1 ＝（1000＋999－998－997）＋（996＋995－994－993）＋（8＋7－6－5）＋（4＋3－2－1） ＝4×250 ＝1000 1 专项 加法运算律与应用 1.用简便方法计算：24＋127＋476＋573 2.下面算式中，不能先算“25＋75”的是（ ）。 A．8×（25＋75） B．86＋25＋75 C．324－25＋75 D．25＋75－46 3.智慧书屋 7月份卖出图书 289本，8月份卖出 560本，9月份卖出 311本，这三个月一共卖 出多少本书？ 4.欢欢读课外书时看到了“曹冲称象”的故事，故事中提到大象的重量相当于四堆石头的总重 量。他把四次称重的数量统计到表格里面，请你观察表格中的数据，算一算大象的重量是多少 千克？ 5.数学医院。（将不正确的改正） 500－101 487－66＋34 =500-101+1 =487-(66+34) =400+1 =487-100 =401 =387 第一堆 第二堆 第三堆 第四堆 石头的质量 620 612 588 580 2 6.你知道东东是怎么算的吗？请把她的算法写下来。 597＋598＋599＋600＋601＋602＋603 7.A 不为 0，如果 A－B＝C，那么（A＋B＋C）÷A＝ ( ) 。 8. 9＋99＋999＋3＝（ ） A．1100 B．1099 C．1107 D．1110 9.运用等差数列求和，根据“总和＝（首项＋末项）×项数÷2”计算下列各题。 （1）1＋2＋3＋4＋…＋99 （2）1＋3＋5＋7＋…＋99 （3）5＋10＋15＋20＋…＋95 （4）101＋103＋105＋107＋…＋199 10.一只蜗牛练习爬行，第 1天爬 1米，第 2天爬 2米，以后每天都比前一天多爬 1米，20 天 后，这只蜗牛一共爬行了多少米？ 11.你会用高斯配对求和的方法计算 1＋3＋5＋7＋…＋57＋59 吗？试试吧！ 这个简单，我已经算 出来了，和是 4200。 怎么比我用计 算器算的快？ 3 （1）算一算：1＋3＋5＋7＋…＋57＋59 （2）我发现：配对求和的解题关键：先观察算式中数据的特点，若算式中数据两两（ ） 可以凑成某个（ ）的数，可利用（ ）法将数据两两结合再进行计算。分组时注 意一共分成了多少组，有没有数据遗漏。 12.计算下面各题。 （1）847—578＋389—222＋111 （3）1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋…＋8＋7－6－5＋4＋3－2－1