专项 乘法运算律与应用-苏教版四年级下册期末专项（小学数学）

1 专项 乘法运算律与应用 1.下面计算 88×125的几种方法中，正确的是（ ）。 A．80＋8×125 B．11×（8×125） C．8×125×80 D．80×8＋8×125 2.用简便方法计算。 26＋（59＋74） 25×（4＋80） 46×99＋46 188×57－88×57 3.请你先认真观察、分析下面四图，然后选择正确的序号填空。 ①下面 ( ) 幅图可以用乘法分配律表示。 ②下面 ( ) 幅图可以用乘法交换律表示。 ③下面 ( ) 幅图可以用乘法结合律表示。 A. B. C. D. 4.水果丰收了，每辆车装 29箱苹果和 31箱橘子，一共装满 25辆车。苹果每箱 80元，橘子每 箱 98元。 （1）一共有多少箱水果？ （2）这些苹果能卖多少元？ 2 5.用简便方法计算：9999×2222＋3333×3334 6.如 1×2×3×4×5＝120，积的尾部有一个零；计算 1×2×3×4×5×…×40 的积的尾部有 （ ）个连续的零。 7.要使 34×□＋66×□＝9900，则□＝ ( ) ；要使 54×△＋78×☆＝7800，且可运用乘 法分配律计算，则△＝ ( ) ，☆＝ ( ) 。 8.小强把（7＋□）×25错算成 7＋□×25，他算出的结果与正确的结果相差（ ）。 A．25 B．7 C．168 9.小力计算器上的数字键“8”因为按的次数太多失灵了。现在小力想用这个计算器计算 324 ×48，你能帮她想出 4种不同的计算方法吗？（用算式表示出你的算法） 10.2003×2003＋2004×2004－2003×2004－2002×2003的计算结果是（ ）。 A．4007 B．2003 C．2004 D．以上都错 11.简便计算 2014×20152015－2015×20142014 981＋5×9810＋49×981 3 2＋4＋6＋……＋100 12.下列算式中，△＝ ( ) ，□＝ ( ) △＋△＋□＋□＋□＝18 △＋△＋△＋□＋□＝22 13.已知M＝4322×2018，N＝4321×2019，下面结论正确的是（ ）。 A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．无法判断 1 专项 乘法运算律与应用 答案解析 1、【答案】B 【分析】计算 88×125，可以将 88 拆为（80＋8），再运用乘法分配律：（�＋�）×�＝� × � ＋�×�或（�－�）×�＝� × �－�×�；也可以将 88 拆为（11×8），再运用乘法结合律：（� ×�）×�＝� × （�×�）或�×�×�＝� × （�×�）； 乘法交换律：�×�＝�×�，根据整数的四则混合运算顺序进行解答。 【解答】A.88×125 ＝（80＋8）×125 ＝80×125＋8×125≠80＋8×125 而 80＋8×125 中，只有 8乘 125，而 80 没有乘 125，不是计算 88×125 的方法。 B.88×125 ＝（11×8）×125 ＝11×（8×125） 运用的是乘法结合律，是计算 88×125 的方法。 C.88×125 ＝（80＋8）×125 ＝80×125＋8×125≠8×125×80 与题意不符。 D.88×125 ＝（80＋8）×125 ＝80×125＋8×125≠80×8＋8×125 与题意不符。 故选 B。 2、【答案】4条大船 2条小船 【分析】（1）运用加法交换律和加法结合律，交换 59 和 74 的位置，26 和 74 凑整，据此解 答。 （2）运用乘法分配律，用 25 分别乘 4和 80，据此计算。 （3）原算式可以看成 46×99＋46×1，运用乘法分配律逆运算进行计算。 2 （4）运用乘法分配律的逆运算进行计算。 【解答】 26＋（59＋74） 25×（4＋80） 46×99＋46 188×57－88×57 ＝（26＋74）＋59 ＝25×4＋25×80 ＝46×（99＋1） ＝57×（188－88） ＝100＋59 ＝100＋2000 ＝46×100 ＝57×100 ＝159 ＝2100 ＝4600 ＝5700 3、【答案】①D ②B ③C 【分析】观察 A选项中的图可以发现，b＋a＝a＋b，所以这个图可以用加法交换律表示。 观察 B选项中的图可以发现，a×b＝b×a，所以这个图可以用乘法交换律表示。 观察 C选项中的图可以发现，a×b×c＝（b×a）×c，所以这个图可以用乘法结合律表示。 观察 D选项中的图可以发现，（a＋b）×c＝a×c＋b×c，所以这个图可以用乘法分律表示。 【解答】由分析可知， ①D幅图可以用乘法分配律表示。 ②B幅图可以用乘法交换律表示。 ③C幅图可以用乘法结合律表示。 4、【答案】（1）1500 箱 （2）58000 元 【分析】（1）每辆车装的苹果箱数、橘子箱数分别乘车的数量算出苹果、橘子的总箱数，再 把两者相加即可求解。 （2）根据总价＝单价×数量，进行求解。 【解答】（1）29×25＋31×25 ＝（29＋31）×25 ＝60×25 ＝1500（箱） 答：一共有 1500 箱水果。 （2）29×25×80 ＝25×80×29 ＝2000×29 ＝58000（元） 答：这些苹果能卖 58000 元。 5、【答案】33330000 【分析】此题的关键在于：把 9999 分解成：3333×3，然后把 3与原式中的 2222 相乘，变成 3 3333×6666 这样就满足反向的乘法分配律：a×b＋a×c＝a×(b＋c)计算出结果即可。 【解答】9999×2222＋3333×3334 ＝3333×（3×2222）＋3333×3334 ＝3333×6666＋3333×3334 ＝3333×(6666＋3334) ＝3333×10000 ＝33330000 6、【答案】9 【分析】积的尾部 0的个数由 2和 5的因子个数决定，只需计算 5的因子个数。1到 40 中 5 的倍数有 5、10、15、20、25、30、35、40，其中 25 为 5×5。据此求解。 【解答】1至 40 中，能被 5整除的数有：5,10,15,20,25,30,35,40 共 8 个数，其中 25 含两个 5，所以 5的因子总数为：8+1＝9（个） 即积的尾部有 9个连续的零。 7、【答案】99 78 46 【分析】根据乘法分配律可得，34×□＋66×□＝（34＋66）×□＝9900，即可得□＝9900 ÷（34＋66），据此解答。 由 78×100＝7800可知，在 54×△＋78×☆＝7800中，两个乘法算式必有一个相同的因数 78， 所以得△＝78，那么原式变为 54×78＋78×☆＝7800，求☆即可。 【解答】9900÷（34＋66） ＝9900÷100 ＝99 即□＝99。 100－54＝46 54×78＋78×46 ＝（54＋46）×78 ＝7800 即△＝78，☆＝46 8、【答案】C 【分析】先把（7＋□）×25 按照乘法分配律进行化简，再进行求解。 【解答】（7＋□）×25 4 ＝7×25＋□×25 ＝175＋□×25 175＋□×25－（7＋□×25） ＝175＋□×25－7－□×25 ＝175－7 ＝168 故选 C 9、【答案】见解答 【分析】观察需要计算的算式，发现计算 324×48，由于数字按键“8”失灵，所以“48”就 不能按出来，所以需要把“48”用其余算式进行替代。可以把“48”看成（4×12），（3×16） 或者（2×24），然后根据乘法结合律来进行计算，也可以把“48”看成（50－2），或者（24 ＋24）等，然后根据乘法分配律来进行计算。据此解答。 【解答】方法一：324×48＝324×（4×12）＝324×4×12＝1296×12＝15552 方法二：324×48＝324×（3×16）＝324×3×16＝972×16＝15552 方法三：324×48＝324×（2×24）＝324×2×24＝648×24＝15552 方法四：324×48＝324×（50－2）＝324×50－324×2＝16200－648＝15552 10、【答案】A 【分析】利用乘法分配律将原式分为两组：(2003×2003 － 2002×2003) ＋ (2004×2004 － 2003×2004)，利用乘法分配律进行求解。 【解答】2003×2003＋2004×2004－2003×2004－2002×2003 ＝(2003×2003 － 2002×2003) ＋ (2004×2004 － 2003×2004) 2003×(2003－2002)＝2003×1＝2003 2004×(2004－2003)＝2004×1＝2004 将两部分结果相加：2003 ＋ 2004 ＝ 4007 故选 A 11、【答案】 0 98100 2550 【分析】（1）把 20151025 拆成 2015×10001,20142014 拆成 2014×10001，再运用乘法结合 律和乘法分配律计算。 （2）把 9810 拆成 981×10，再乘法交换律和乘法分配律进行计算即可。 （3）观察算式由 2＋4＋6＋……＋100共有 100÷2＝50个数，首尾相加，有 25组 102，再运 5 用乘法分配律进行计算。 （4）每个数列都有 1000 项，可以把两个数列中每一项分别进行对应相减，可得到 1000 个差， 再求所有差的和。 【解答】2014×20152015－2015×20142014 ＝2014×（2015×10001）－2015×（2014×10001） ＝（2014×2015）×10001－（2015×2014）×10001 ＝（2014×2015）×（10001－10001） ＝（2014×2015）×0 ＝0 981＋5×9810＋49×981 ＝981＋5×981×10＋49×981 ＝981＋5×10×981＋49×981 ＝981＋50×981＋49×981 ＝（1＋50＋49）×981 ＝100×981 ＝98100 2＋4＋6＋……＋100 ＝（2＋100）×50÷2 ＝（2＋100）×（50÷2） ＝（2＋100）×25 ＝2×25＋100×25 ＝50＋2500 ＝2550 12、【答案】6 2 【分析】△+△+□+□+□＝18 根据乘法的意义可以写成:2△+3□＝18①,同理△+△+△+□+□ ＝22 可以写成 3△+2□＝22②,把①乘 3,②乘 2,那么都可以得到 6△的式子,然后相减把△去 掉,只剩下□,从而求出□的值,进而求出△的值。 【解答】△+△+□+□+□＝18 即 2△+3□＝18 ① △+△+△+□+□＝22 即 3△+2□＝22 ② ①×3可得:6△+9□＝54 ③ 6 ②×2可得:6△+4□＝44 ④ ③﹣④可得:9□﹣4□＝10 □＝2 把□＝2代入① 2△+3×2＝18 △＝6 13、【答案】C 【分析】通过变形展开比较两者的大小关系。N＝(4322－1)×(2018＋1)＝4322×2018＋4322 －2018－1 即 N＝M＋(4322－2018－1)。结算差之部分进行比较解答。 【解答】将 N拆分为与 M相关的形式：N＝4321×2019＝(4322－1)×(2018＋1) 利用乘法分配律展开：N＝(4322×2018)＋(4322×1)－(1×2018)－(1×1) 其中 4322×2018＝M，因此：N＝M＋4322－2018－1 简化差值部分：4322－2018－1＝(4322－2018)－1＝2304－1＝2303 因此：N＝M＋2303 由于 2303＞0，即 M＜N 故选 C