8.1  确定位置（4个知识点+15道习题培优）同步分层作业-2024-2025学年数学四年级下册（苏教版）

8.1  确定位置 第一部分 知识清单 1、用数对表示物体位置的时候，先数出物体所在的列数和行数，再将列数和行数用小括号括起来，中间用逗号隔开。 2、数对中的第一个数相同时，所表示的物体在同一列；数对中的第二个数相同时，所表示的物体在同一行。 3、知识归纳方格图上的竖线与横线分别表示列和行。方格图中的每一个点都可以用数对来表示。根据给出的数对，可以在方格图上找到对应的点，这个点即数对中两个数所对应的列和行的交点。 4、数对与位置之间是一一对应的，每一个位置都对应着唯一的数对，每个数对也都对应着唯一的位置。 第二部分 基础培优 一、选择题 1．某班三名同学的位置用数对表示是小宇（3，4），小恒（3，2），小军（4，4）。下列说法正确的是（    ）。 A．小宇和小军在同一列 B．小恒和小军在同一列 C．小宇和小恒在同一行 D．小宇和小军在同一行 2．点A的位置用数对表示是（2，4），将点A先向右平移2格，再向下平移1格，现在的位置用数对表示是（    ）。 A．（3，5） B．（4，4） C．（4，3） D．（5，4） 3．如下图，如果点A用数对表示为（5，2），那么点B用数对表示为（    ）。 A．（9，4） B．（9，3） C．（6，3） D．（5，2） 4．按数对（2，2）（4，6）（1，5）（1，4）的顺序在表格中找出一个词是（    ）。 A．得不偿失 B．初露锋芒 C．不忘初心 5．在直角三角形ABC中（如图），点A的位置用数对（5，8）表示，点C的位置用数（8，10）表示，那么点B的位置用数对（    ）表示。 A．（5，8） B．（8，8） C．（5，10） D．（8，5） 二、填空题 6．学校举行大合唱表演，乐乐发现无论从哪个方向看，她在队伍里的位置用数对表示都是（6，6）。乐乐所在的队伍一共有（ ）人。 7．如图，四边形ABCD是正方形，如果点A的位置是（3，0），点B的位置是（5，0），那么点C的位置是（ ），点D的位置是（ ）。 8．看图填空。 （1）用数对表示圆的中心点O1，O2的位置：O1（ ），O2（ ）。 （2）要把点O1移到点O2的位置，就要把点O1先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 9．对角棋是我国的一种民间传统游戏。如图，双方各执三枚黑、白子，只要同种颜色排列在一条对角线即为胜。若“白3子”的位置用数对表示为（1，3），与该棋子在同一行的棋子所在的位置可以用数对表示为（ ），“黑3子”的位置用数对表示为（ ）。 10．如下图所示的是某植物园的平面图。 （1）用数对表示大门、草坪植物园、水生植物园的位置。大门（ ），草坪植物园（ ），水生植物园（ ）。 （2）海海从树木标本园，先向西走（ ）格，再向南走（ ）格就到了珍稀濒危植物保护区。 （3）图中（2，）可能表示（ ），也可能表示（ ）。 第三部分 拔高培优 三、操作题 11．操作。 （1）用数对表示图中平行四边形四个顶点A、B、C、D的位置。 （2）把平行四边形绕点B按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形，并用数对表示旋转后图形四个顶点的位置。 四、解答题 12．园园和小宇是同班同学，他们都向南而坐。园园的位置是（2，5），小宇的位置是（4，3），园园在小宇的什么方向？ 13．小明家在2街与2大道的交叉路口，如果用（2，2）→（2，3）→（2，4）→（3，4）→（4，4）→（5，4）表示小明从家到商店的一条路径，那么你能用同样的方式写出小明从商店回家的路径吗？（至少写三种） 14．下面是实验小学所在街区的平面图。     （1）用数对表示实验小学、文化馆的位置。 （2）图上（6，2）和（2，6）表示的位置相同吗？ （3）小明从实验小学到文化馆，要向东走几格，再向北走几格？他从实验小学到电影院可以怎样走？ 15．根据要求画一画，做一做。（每个小方格的边长是1cm） （1）将三角形ABC绕A点顺时针方向旋转90°。 （2）根据图①中的对称轴，画出轴对称图形的另一半。 （3）若图②中点D用数对表示是（20，10），点F用数对表示是（23，7），那么点E用数对表示是（    ），点G用数对表示是（    ）。 （4）将图②平行四边形中的三角形EFH向（    ）平移（    ）格，就可以将这个平行四边形转化成长方形，请画出平移后的图形。 参考答案 1．D 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此判断出每个同学在第几行第几列，再判断即可。 【解答】A．小宇在第3列第4行，小军在第4列第4行，在同一行，原说法错误。     B．小恒在第3列第2行，小军在第4列第4行，不在同一行，不在同一列，原说法错误。 C．小宇在第3列第4行，小恒在第3列第2行，在同一列，原说法错误。 D．小宇在第3列第4行，小军在第4列第4行，在同一行，原说法正确。 故答案为：D 2．C 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【解答】点A的位置用数对表示是（2，4），将点A先向右平移2格，列数加2，再向下平移1格，行数减1，现在的位置用数对表示是（4，3）。 故答案为：C 3．B 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。根据A点的行数和列数继续数，可得到B点的行数和列数，即可知A点用数对表示为多少。 【解答】如下图，如果点A用数对表示为（5，2），那么点B用数对表示为（9，3）。 4．C 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此写出各个数对表示的字即可解答。 【解答】根据分析可知，按数对（2，2）（4，6）（1，5）（1，4）的顺序在表格中找出一个词是：不忘初心。 故答案为：C 5．B 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从下往上数；点A（5，8）表示第5列、第8行，点C（8，10）表示第8列、第10行；根据直角三角形的特点可知，B点与A点同行，B点与C点同列；据此解答。 【解答】根据分析：点B在第8列、第8行，所以点B的位置用数对（8，8）表示。 故答案为：B 6．121 【分析】乐乐发现无论从哪个方向看，她在队伍里的位置用数对表示都是（6，6），说明乐乐在队伍的正中间， 即第6行第6列的位置是整个队伍的正中间，它在第6行是中间行，说明它前面有5行，后面有5行，它在第6列是中间列，说明它左边有5列，右边有5列，这个队伍一共有11行11列，再用乘法计算即可。 【解答】6＋6－1＝11（行） 6＋6－1＝11（列） 11×11＝121（人） 学校举行大合唱表演，乐乐发现无论从哪个方向看，她在队伍里的位置用数对表示都是（6，6）。乐乐所在的队伍一共有（121）人。 7．（5，2） （3，2） 【分析】用数对表示位置时第一个数表示列，第二个数表示行，正方形ABCD中，已知A（3，0）和B（5，0），AB的长度为5－3＝2。由于正方形的边长相等，且AB在水平方向上，则向上平移2个单位可得到C和D的行数均为2，C和B的列数相同，D和A的列数相同，因此C（5，2），D（3，2）。 【解答】5－3＝2，C和D的行数均为2 C和B的列数相同是5，D和A的列数相同是3； 即四边形ABCD是正方形，如果点A的位置是（3，0），点B的位置是（5，0），那么点C的位置是（5，2），点D的位置是（3，2）。 8．（1）（2，4） （8，2） （2）下 2 右 6 【分析】（1）从图中可见，左边圆心的横坐标为2、纵坐标为4，故O1＝（2，4）；右边圆心的横坐标为8、纵坐标为2，故O2＝（8，2）。 （2）要将（2，4）移动到（8，2），横坐标需要增加8－2＝6，纵坐标需要减少4－2＝2，即先向右平移6格，再向下平移2格。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： （1）用数对表示圆的中心点O1，O2的位置：O1（2，4），O2（8，2）。 （2）要把点O1移到点O1的位置，就要把点O1先向下平移2格，再向右平移6格（或先向右平移6格，再向下平移2格）。 9．（3，3） （3，2） 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合题意可知，若“白3子”的位置用数对表示为（1，3），与该棋子在同一行的棋子所在的位置在第3列，第3行，可以用数对表示为（3，3），“黑3子”的位置在第3列，第2行，用数对表示为（3，2）。据此解答即可。 【解答】对角棋是我国的一种民间传统游戏。如图，双方各执三枚黑、白子，只要同种颜色排列在一条对角线即为胜。若“白3子”的位置用数对表示为（1，3），与该棋子在同一行的棋子所在的位置可以用数对表示为（3，3），“黑3子”的位置用数对表示为（3，2）。 10．（1）（6，9） （4，5） （2，4） （2）5 2 （3）水生植物园 宿根花卉园 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。由图可知，大门在第6列第9行，用数对表示为（6，9）；草坪植物园在第4列第5行，用数对表示为（4，5）；水生植物园在第2列第4行，用数对表示为（2，4）。 （2）海海要从树木标本园走到珍稀濒危植物保护区，需要先向左走5格，再向下走2格。根据“上北下南，左西右东”可知，海海从树木标本园，先向西走5格，再向南走2格就到了珍稀濒危植物保护区。 （3）数对（2，）表示该植物园在第2列。由图可知，在第2列的植物园有水生植物园和宿根花卉园，所以（2，）可能表示水生植物园，也可能表示宿根花卉园。 【解答】（1）用数对表示大门、草坪植物园、水生植物园的位置。大门（6，9）、草坪植物园（4，5）、水生植物园（2，4）。 （2）海海从树木标本园，先向西走5格，再向南走2格就到了珍稀濒危植物保护区。 （3） 图中（2，）可能表示水生植物园，也可能表示宿根花卉园。 11．（1）A（2，7）；B（1，5）；C（5，5）；D（6，7） （2）图示见详解，A（3，4）；B（1，5）；C（1，1）；D（3，0） 【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此根据图中信息，即可表示出各个顶点的位置； （2）图形的旋转，旋转后图形大小不变，方向发生改变。把平行四边形绕点B按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形，再根据旋转后的图形表示其四个顶点的位置即可。 【解答】（1）A点在第2列第7行，用数对表示为（2，7）； B点在第1列第5行，用数对表示为（1，5）； C点在第5列第5行，用数对表示为（5，5）； D点在第6列第7行，用数对表示为（6，7）。 （2）旋转后图形如图所示： 旋转后B点位置不变，用数对表示为（1，5）；A点位置变成第3列第4行，用数对表示为（3，4）；C点位置变成第1列第1行，用数对表示为（1，1）；D点位置变成第3列第0行，用数对表示为（3，0）。 12．西北方向 【分析】数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号。据此画图找出园园和小宇的位置。 地图表示方向的原则是“上北下南、左西右东”，以小宇为观测点，标出方向，从图中可以看出园园在小宇的哪个方向。 【解答】 答：园园在小宇的西北方向。 13．见详解 【分析】根据“小明家在2街与2大道的交叉路口，如果用（2，2）→（2，3）→（2，4）→（3，4）→（4，4）→（5，4）表示小明从家到商店的一条路径”可知道用数对表示点的位置时前面的数表示几街，后面的数表示几大道；然后再选择好返回的路径用数对表示即可（答案不唯一）。 【解答】第一种：（5，4）→（5，3）→（5，2）→（4，2）→（3，2）→（2，2）； 第二种：（5，4）→（4，4）→（4，3）→（3，3）→（3，2）→（2，2）； 第三种：（5，4）→（4，4）→（4，3）→（4，2）→（3，2）→（2，2）（答案不唯一）。 14．（1）实验小学（9，4）；文化馆（12，7）；（2）不同；（3）见详解 【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，实验小学在第9列第4行用数对表示（9，4）；文化馆在第12列第7行用数对表示（12，7）； （2）（6，2）表示第6列第2行，（2，6）表示第2列第6行，行数和列数不同，表示的位置不同； （3）根据上北下南左西右东确定方向，从实验小学到文化馆，先向东走3格，再向北走3格；从实验小学到电影院可以先向西走3格，再向南走2格或先向南走2格，再向西走3格。 【解答】（1）如图： （2）由分析可知图上（6，2）和（2，6）表示的位置不同； （3）如上图从实验小学到文化馆，先向东走3格，再向北走3格；从实验小学到电影院可以先向西走3格，再向南走2格或先向南走2格，再向西走3格。 15．（1）画图见详解 （2）画图见详解 （3）（25，10）；（18，7） （4）左；5；画图见详解 【分析】（1）先把AC边沿A点向左旋转90°，即以A点为顶点向左作AC边的垂直线段AC'，长4格；再以A点向左第三格（3cm）处向上第2格（2cm）处找到B点旋转后的对应点B'，连接AB'和B'C'。 （2）以B点作对称轴的垂直线段，距离对称轴2格（2cm）处，找到B点对称点B'，连接AB'和B'C。 （3）点D用数对表示是（20，10），说明D点在第20列，10行，点F用数对表示是（23，7），说明点F在第23列第7行，由此可知：点E在第25列第10行，用数对表示是（25，10），点G在第18列第7行，用数对表示是（18，7）。 （4）要将这个平行四边形转化成长方形，需将三角形EFH向左平移，且顶点F和G之间相隔5格，所以需将三角形EFH向左平移5格。 【解答】（1）（2）（4） （3）若图②中点D用数对表示是（20，10），点F用数对表示是（23，7），那么点E用数对表示是（25，10），点G用数对表示是（18，7）。 （4）将图②平行四边形中的三角形EFH向左平移5格，就可以将这个平行四边形转化成长方形。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$