第一篇 专题六 第16讲 力学实验-【步步高·大二轮专题复习】2025年高考物理复习讲义课件（苏京版）（课件PPT+word教案）

实验 专题六 第16讲　力学实验 1.会使用刻度尺、秒表、打点计时器、游标卡尺、螺旋测微器测量有关数据。 2.熟悉教材中的力学实验原理、实验过程，会操作有关实验，进行数据处理、误差分析，并会借助基本实验分析创新实验。 目标要求 内容索引 专题强化练 考点二　力学其他实验 考点一　纸带类和光电门类实验 纸带类和光电门类实验 考点一 实验 装置图 实验操作 数据处理 探究小车速度随时间变化的规律   1.细绳与长木板 平行 2.释放前小车应靠近打点计时器 3.先接通电源，再释放小车，打点结束先切断电源，再取下纸带 4.钩码质量适当 1.判断物体是否做匀变速直线运动 2.利用一段时间内的平均速度求中间时刻的瞬时速度 3.利用逐差法求平均加速度 4.作速度—时间图像，通过图像的斜率求加速度 实验 装置图 实验操作 数据处理 探究加速度与力、质量的 关系   1.平衡阻力，垫高长木板一端使小车能匀速下滑 2.在平衡阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，实验过程中不用重复平衡阻力 3.实验必须保证的条件：小车质量m≫槽码质量m' 4.释放前小车要靠近打点计时器，应先接通电源，后释放小车 1.利用逐差法或v-t图像求a 2.作出a-F图像和a-图像，确定a与F、m的关系 实验 装置图 实验操作 数据处理 验证机械能守恒定律   1.竖直安装打点计时器，以减小摩擦阻力 2.选用质量大、体积小、密度大的材料 3.选取第1、2两点间距离接近2 mm的纸带，用mgh=mv2进行验证 1.应用vn=计算某时刻的瞬时速度 2.判断mghAB与m-m是否在误差允许的范围内相等 3.作出v2-h图像，求g的大小 实验 装置图 实验操作 数据处理 验证动量守恒定律   1.开始前调节导轨水平 2.用天平测出两滑块的质量 3.用光电门测量碰前和碰后的速度 1.滑块速度的测量：v= 2.验证的表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' 常见的测速方法：纸带打点计时器测速，光电门测速，传感器测速，动能定理计算法，平抛运动计算法等。 　 (2024·江苏省四校模拟)如图所示，小车通过细绳与钩码相连，遮光片固定在小车的最右端，光电门传感器固定在长木板上。利用该装置可以完成多个力学实验。甲研究小组利用该装置完成了“研究匀变速直线运动”的实验，乙研究小组利用该装置完成了“验证牛顿第二定律”的实验，丙研究小组将长木板放平，并把小车换成木块，完成了“测定长木板与木块间动摩擦因数”的实验。 例1 (1)甲研究小组用游标卡尺测量遮光片的宽度，其示数如图乙所示，则遮光片的宽度d=　 mm。 20.55 遮光片的宽度d=2 cm+11×0.05 mm= 20.55 mm (2)关于甲、乙两研究小组的实验，下列说法正确的是 　。 A.甲小组实验时，需要平衡摩擦力 B.乙小组实验时，需要平衡摩擦力 C.甲小组实验时，要求钩码的质量远小于小 车质量 D.乙小组实验时，要求钩码的质量远小于小 车质量 B 甲小组用此装置研究匀变速直线运动时，摩擦力并不影响小车做匀变速直线运动，故不需要平衡摩擦力，故A错误； 乙小组实验时，需要知道合外力，需要平衡摩擦力，故B正确； 甲小组实验时，不要求钩码的质量远小于小车质量，故C错误； 乙小组实验时，可以根据弹簧测力计直接读出力的大小，不要求钩码的质量远小于小车质量，故D错误。 (3)在实验操作完全正确的情况下，乙研究小组将小车从某一位置由静止释放，测出遮光片的宽度d和它通过光电门的挡光时间Δt，小车静止时的位置到光电门的位移x，小车的质量M，弹簧测力计的示数F，则F与应满足的关系式为　　 　。 　 小车通过光电门的速度v= 加速度a=，根据v2=2ax，得F= (4)丙研究小组测出小车静止时遮光片的右端距光电门的位移s，由遮光片的宽度d和挡光时间Δt求出小车的速度v并算出v2，然后在坐标纸上作出F-v2的图像如图丙所示，重力加速度为g，根据图像可求得动摩 擦因数μ=　　。 　 根据动能定理Fs-μMgs=Mv2 得F=v2+μMg 由题图丙知a=μMg，μ= (5)丙研究小组在实验中测量位移s时未考虑遮光片的宽度d，动摩擦因数μ的测量值　　　真实值。(填“大于”“小于”或“等于”) 等于 根据μ=，可知μ与s无关，故丙研究小组在实验中测量位移s时未考虑遮光片的宽度d不会影响测量结果，动摩擦因数μ的测量值等于真实值。 　在验证机械能守恒定律的实验中，某同学采用如图甲所示装置，绕过定滑轮的细线上悬挂质量相等的重物A和B，在B下面再挂钩码C。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz。 (1)如图甲所示，在重物A下方固定打点计时器，用纸带连接A，测量A的运动情况。下列操作过程正确的是　　； 例2 A.安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上 B.接通电源前让重物A尽量靠近打点计时器 C.应选取最初第1、2两点间距离接近2 mm的纸带 AB 安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，A正确； 为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，接通电源前让重物A尽量靠近打点计时器，B正确； 本实验不是研究做自由落体运动，无需选取最初第1、2两点间距离接近2 mm的纸带，C错误。 (2)某次实验结束后，打出的纸带的一部分如图乙所示，A、B、C为三个相邻计时点。则打下B点时重物的速度vB=　　 m/s；(结果保留三位有效数字) 1.05 打B点时重物的瞬时速度等于AC段的平均速度，即 vB== m/s=1.05 m/s (3)如果实验时实验室电源频率大于50 Hz而该同学却不知，则瞬时速度的测量值比实际值　　　(选填“偏大”或“偏小”)； 偏小 如果本实验室电源频率大于50 Hz，则计算瞬时速度时所代入的T值比实际值偏大，从而使瞬时速度的测量值偏小。 (4)已知重物A和B的质量均为M，钩码C的质量为m，某次实验中从纸带上测量重物A由静止上升高度为h时对应计时点的速度为v，取重力加速度为g，则验证系统机械能守恒 定律的表达式是　　　　　 　　； mgh=(2M+m)v2　 根据机械能守恒定律有(M+m)gh=(2M+m)v2+Mgh 整理得mgh=(2M+m)v2 (5)为了测定当地的重力加速度，改变钩码C的质量m，测得多组m和对应的加速度a，作出-图像如图所示，图线与纵轴截距为b，则当地的重力加速度为　　。 对A、B、C整体根据牛顿第二定律有(M+m)g-Mg=(2M+m)a 整理得=·+ 由题意可知b=，解得g=。 (2024·山东卷·13)在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下： ①测量两个滑块的质量，分别为200.0 g和 400.0 g； ②接通气源，调整气垫导轨水平； ③拨动两滑块，使A、B均向右运动； ④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随 时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。 例3 回答以下问题： (1)从图像可知两滑块在t=　　 s时发生碰撞； 1.0 由x-t图像的斜率表示速度可知两滑块的速度都在t=1.0 s时发生突变，即这个时刻发生了碰撞； (2)滑块B碰撞前的速度大小v=　　 m/s(保留2位有效数字)； 0.20 根据x-t图像斜率的绝对值表示速度大小可知滑块B碰撞前的速度大小为 v= cm/s=0.20 m/s (3)通过分析，得出质量为200.0 g的滑块是　　(选填“A”或“B”)。 B 由题图乙知，碰撞前A的速度大小vA=0.50 m/s，碰撞后A的速度大小为vA'≈0.36 m/s， 由题图丙可知，碰撞后B的速度大小为vB'=0.50 m/s，A和B碰撞过程动量守恒， ΔpA=-ΔpB 即mA(vA'-vA)=mB(v-vB') 代入数据解得≈2 所以质量为200.0 g的滑块是B。 力学其他实验 考点二 实验 装置图 实验操作 数据处理 探究弹簧弹力与形变量的关系   1.应在弹簧自然下垂 时，测量弹簧原长l0 2.水平放置时测原长，根据实验数据画出的图线不过原点的原因是弹簧自身有重力 1.作出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，斜率表示弹簧的劲度系数 2.超过弹簧的弹性限度，图线会发生弯曲 实验 装置图 实验操作 数据处理 探究两个互成角度的力的合成规律   1.正确使用弹簧测力计 2.同一次实验中，橡皮条结点的位置一定要相同 3.细绳套应适当长一些，互成角度地拉橡皮条时，夹角大小应适当 1.按力的图示作平行四边形 2.求合力大小 实验 装置图 实验操作 数据处理 探究平抛运动的特点   1.保证斜槽末端水平 2.每次让小球从倾斜轨道的同一位置由静止释放 3.坐标原点应是小球出槽口时球心在纸板上的投影点 1.用代入法或图像法判断运动轨迹是不是抛物线 2.由公式x=v0t和y= gt2，求初速度v0= x 实验 装置图 实验操作 数据处理 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系   1.弹力大小关系可以通过标尺上刻度读出，该读数显示了向心力大小关系 2.采用了控制变量法，探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 作出Fn-ω2、Fn -r、Fn-m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系 实验 装置图 实验操作 数据处理 用单摆测量重力加速度   1.保证悬点固定 2.单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5° 3.摆长l=悬线长l'+小球的半径r 4.用T=计算单摆的周期 1.利用公式g= 求重力加 速度 2.可作出l-T2的图像，利用斜率求重力加速度 　 (2024·海南卷·15)为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验： 例4 (Ⅰ)用图钉将白纸固定在水平木板上； (Ⅱ)如图甲、乙所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1=3.60 N、F2=2.90 N；撤去拉力F1和F2，改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F=5.60 N。请完成下列问题： (1)在图乙中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F'。 答案　见解析图 按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F'，如图所示 (2)比较F和F'，写出可能产生误差的两点原因：______________________________ ________________________________________________。 ①没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计 F和F'产生不完全重合的误差可能是因为：①没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计。 　 (2024·江苏海安市期末)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，某实验小组利用智能手机中自带的定位传感器设计了如图甲所示的实验，手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方向的位移。 例5 (1)实验小组进行了如下主要的实验步骤，正确的顺序是　　　　　。 A.按图安装实验器材，弹簧分别与手机和上螺栓连接， 手机重心和弹簧在同一竖直线； B.重复上述操作； C.手掌托着手机缓慢下移，当手机与手分离时，打开手 机中的位移传感器软件； D.根据钩码数量及对应手机下降高度的数值画n-x图像； E.在手机下方悬挂等重钩码，缓慢释放，当钩码平衡时记录下手机下降 的高度x。 ACEBD “探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验步骤为：将弹簧竖直悬挂在装置上，在弹簧下端悬挂等重钩码，并记录弹簧伸长的长度，逐一添加钩码，重复实验，最后处理实验数据。本次实验中利用手机软件测量弹簧伸长的长度，故正确的实验步骤为ACEBD。 (2)根据表格中的数据，在图乙坐标纸上描点作出钩码数量与手机位移n-x图像； 钩码数目n 1 2 3 4 5 6 手机位移x/cm 0.49 1.01 1.51 1.99 2.39 2.51 答案　见解析图 以x为横坐标，n为纵坐标，在坐标纸中描点画线，让多数的点分布在直线上，其余点均匀分布直线两侧，偏差太多的点舍弃，所得n-x图像如图 (3)根据图像可得出弹簧弹力与弹簧伸长量的关系是　　　　　　　　　　 　　； 在弹性限度内，弹簧的弹力与伸长量成正比 由图像为一过原点的倾斜直线可知，钩码数量与弹簧伸长长度成正比。又因为钩码为等重钩码，弹簧弹力等于钩码总重量，故在弹性限度内，弹簧的弹力与伸长量成正比。 (4)已知每个钩码的质量为5.0 g，重力加速度g=10 m/s2，由图像可以求得弹簧的劲度系数为 _____________________________ N/m。 10.1(9.9、10.0、10.2、10.3均可) 由胡克定律k== N/m≈10.1 N/m (5)实验中未考虑弹簧自身受到的重力，这对弹簧劲度系数的测量结果　 (选填“有”或“无”)影响，说明理由 __________________________________________________。 无 劲度系数是通过图像斜率与每个钩码的重力的乘积得到的 劲度系数是通过图像斜率与每个钩码的重力的乘积得到的，故弹簧自身重力对弹簧劲度系数的测量结果无影响。 　 (2024·江苏苏州市期末)小明用单摆测量重力加速度。 (1)用最小刻度为1 mm的刻度尺测细线长度，测量情况如图甲所示。O为悬挂点，从图中可知单摆的细线长度为　　　 cm。 例6 79.60 单摆的细线长度为L=80.60 cm-1.00 cm=79.60 cm (2)用50分度的游标卡尺测量摆球直径d。当测量爪并拢时，游标尺和主尺的零刻度线对齐。放置摆球后游标卡尺示数如图乙所示，则摆球的直径d为　　　　 mm。 20.38 摆球的直径d为20 mm+19×0.02 mm=20.38 mm。 (3)将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，摆球通过最低点时按下秒表开始计时，摆球50次全振动用时90.5 s，则该单摆的周期T=　　　 s。(结果保留3位有效数字) 1.81 该单摆的周期T== s=1.81 s (4)多次改变摆长L并测出对应的摆动周期T。以T2为纵轴、L为横轴作出函数关系图像，如图丙所示，测得的重力加速度大小为____ m/s2。(取π2=9.87，结果保留3位有效数字) 9.67 根据T=2π 解得T2=L 由题图丙可得k== s2/m 解得g≈9.67 m/s2 (5)小明继续实验，利用“杆线摆”探究单摆周期与等效重力加速度的定量关系，实验装置如图丁所示，其中轻杆与立柱垂直。在保持摆长一定的情况下，改变铁架台的倾斜程度，除去铅垂线，让摆绕着铁架台立柱所在轴线小偏角摆动，测量不同倾角下的单摆周期T，为寻找物理量之间的线性关系，应该绘制下列哪一种图像　　。 A.T- B.T- C.T- D.T- D 将小球的重力沿着轻杆方向分解可知等效重力加速度 g'==gcos β 根据T=2π=2π 则保持摆长一定的情况下，为寻找物理量之间的线性 关系，应该绘制T-图像，故选D。 专题强化练 对一对 1 2 3 4 5 6 答案 题号 1 2 答案 (1)相同　(2)见解析图　 (3)0.70(0.68、0.69、0.71、0.72均可) (1)24.00　80.0　(2)见解析图　 (3)70.0　59.0　(4) b　2k 题号 3 4 答案 (1)5.25　(2)A　(3)-) 　 (4)2　　(5)δ=×100% (1)3.060　(2)　(3)见解析图　 ①0.23(0.20~0.35均可)　②偏小　转台加速转动时静摩擦力会有沿切线方向的分力用以增加螺母速度大小 1 2 3 4 5 6 答案 题号 5 6 答案 (1)20.00　(2)确保每次甲车尾部到达水平轨道左端时速度相等　(3)m1=m1+m2)　(4)3　(5)C (1)B　(2)1.00　0.275　0.243　(3)大于　没有计算动滑轮的重力势能减少量　(4)去掉动滑轮和弹簧测力计；将动滑轮的质量计入m 1.(2024·河北卷·11(2))图甲为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹。某同学利用此装置通 1 2 3 4 5 6 答案 过多次释放钢球，得到了如图乙所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点。 (1)每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度　　(填“相同”或“不同”)。 1 2 3 4 5 6 答案 相同 为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放，故释放钢球时高度相同。 (2)在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。 1 2 3 4 5 6 答案 答案　见解析图 1 2 3 4 5 6 描点连线用平滑曲线连接，钢球做平抛运动的轨迹如图所示 答案 (3)根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为_____________________________m/s(当地重力加速度g为9.8 m/s2，保留2位有效数字)。 1 2 3 4 5 6 答案 0.70(0.68、0.69、 0.71、0.72均可) 因为抛出点在坐标原点，为方便计算， 在图线上找到较远的点，在图线上找到y坐标为20.0 cm的点为研究位置， 该点坐标为， 根据平抛运动规律x=v0t，y=gt2 解得v0≈0.70 m/s。 2.(2023·全国甲卷·23)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。 1 2 3 4 5 6 答案 (1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车 1 2 3 4 5 6 答案 位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生相应位移所用时间和平均速度分别为Δt和，表中ΔxAD=_____ cm，=　 cm/s。  位移区间 AB AC AD AE AF Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30 (cm/s) 66.0 73.0 87.3 94.6 24.00 80.0 1 2 3 4 5 6 根据纸带的数据可得 ΔxAD=xAB+xBC+xCD=6.60 cm+8.00 cm +9.40 cm=24.00 cm 平均速度==80.0 cm/s 答案 (2)根据表中数据得到小车平均速度随时间Δt的变化关系，如图(c)所示。在图中补全实验点。 1 2 3 4 5 6 答案 答案　见解析图 根据第(1)小题结果补充表格和补全实验点图像得 (3)从实验结果可知，小车运动的-Δt图线可视为一条直线，此直线用方程=kΔt+b表示，其中k=　　 cm/s2，b=　 　 cm/s。(结果均保留3位有效数字) 1 2 3 4 5 6 答案 70.0 59.0 1 2 3 4 5 6 从实验结果可知，小车运动的-Δt图线可视为一条直线，图像为 此直线用方程=kΔt+b表示，由图像可知其中 k= cm/s2=70.0 cm/s2，b=59.0 cm/s 答案 (4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小vA=　，小车的加速度大小a=　。(结果用字母k、b表示) 1 2 3 4 5 6 答案 b 2k 小车做匀变速直线运动，由位移公式x=v0t+at2，整理得=v0+at 即=vA+at 故根据图像斜率和纵截距可得vA=b，a=2k。 3.(2024·江苏徐州市调研)实验小组在“探究加速度与力、质量的关系”时，用图甲所示的装置进行实验，实验中，用槽码的重力代替细线中的拉力。 (1)如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d=　　　 mm。 1 2 3 4 5 6 答案 5.25 游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以d=5 mm+5× 0.05 mm=5.25 mm (2)下列说法中正确的是　　。 A.槽码的质量应远小于滑块的质量 B.气垫导轨右端应比左端高 C.先释放滑块再打开气垫导轨的气源 1 2 3 4 5 6 答案 A 实验中，用槽码的重力代替细线中的拉力，所以槽码的质量应远小于滑块的质量，故A正确； 由于滑块在气垫导轨上不受摩擦力作用，细线的拉力即为滑块所受的合力，所以气垫导轨应保持水平，故B错误； 实验中先打开气垫导轨的气源再释放滑块，故C错误。 (3)实验小组用如下方法测量滑块的加速度a：将滑块从图甲所示位置由静止释放，测得遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2，两个光电门间的距离为L， 1 2 3 4 5 6 答案 则滑块的加速度大小a=　　　　　(用字母t1、t2、L、d表示)。 -)　 由于滑块做匀加速直线运动，则a===-) (4)为了减小偶然误差，该小组同学设计了另一种方案，测得遮光条从光电门1到2的时间为t，两个光电门间的距离为L，保持光电门2的位置及滑块在导轨上释放的位置不变，改变光电门1的位置进行多次测量，测得多组L和t的数据， 1 2 3 4 5 6 答案 作出了-t图像如图丙所示，已知纵轴截距为v0，横轴截距为t0，则v0表示遮光条通过光电门　　(选填“1”或“2”)时的速度大小，滑块的加速 度大小a=　　。 2 　 1 2 3 4 5 6 根据题意可得L=v0t-at2 所以=v0-at 由此可知，v0表示遮光条通过光电门2的速度，且a= 所以a= 答案 (5)保持槽码质量m不变，改变滑块质量M，探究滑块加速度a与质量M的关系，将槽码重力mg代替细线拉力F，引起的相对误差δ 1 2 3 4 5 6 答案 表示为δ=×100%，请写出δ随M变化的关系式　　　　　　　。 δ=×100% 根据牛顿第二定律可得F=Ma mg-F=ma δ=×100% 所以δ=×100%。 4.(2024·江苏南京市、盐城市模拟)如图甲是一款能显示转速的多功能转动平台。某兴趣小组的同学利用该平台测量正六边形螺母与转盘间的动摩擦 1 2 3 4 5 6 答案 因数μ。(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取9.80 m/s2) (1)用游标卡尺测量螺母宽度d=　　　　 cm，再将螺母置于转盘上，进而测量出螺母做圆周运动半径R。 3.060 20分度游标卡尺的精确值为0.05 mm，由题图可知螺母宽度为d=3 cm+12 ×0.05 mm=30.60 mm=3.060 cm (2)缓慢调节转动平台转速至螺母恰好滑动，读出此时平台转速n，则μ= 　　　(用题中所给字母表示)。改变 螺母位置多次测量求出μ的平均值。 1 2 3 4 5 6 答案 　 缓慢调节转动平台转速至螺母恰好滑动，则有μmg=mω2R 又ω=2πn 联立可得μ= (3)有同学认为很难准确判断螺母恰好运动时的状态。于是他们提出了另一个探究方案。在螺母上固定一个无线力传感器(螺母和传感器总质量M=100 g)，并用轻绳连接传感器与转轴。调节平台转速，测出五组数据如表所示：他们在图乙坐标纸中已经描出四个实验点，请将剩余一个点在坐标纸中描出，并画出F-n2图像。 1 2 3 4 5 6 答案 　　组数 物理量 1 2 3 4 5 绳子拉力F/N 0.40 0.45 1.00 1.71 2.58 转速n/(r·min-1) 60 90 120 150 180 转速平方n2/(r2·s-2) 1.0 2.3 4.0 6.3 9.0 答案　见解析图 1 2 3 4 5 6 根据表格数据将剩余一个点在坐标纸中描出，并画出F-n2图像如图所示 答案 ①根据绘制F-n2图像可测定六角螺母与转盘间的动摩擦因数μ=　　　　 。(保留两位有效数字) 1 2 3 4 5 6 答案 0.23(0.20~0.35均可) 根据牛顿第二定律可得F+μMg=M(2πn)2R 可得F=4π2MR·n2-μMg 可知F-n2图像的纵轴截距为b=-μMg=-0.23 N 解得六角螺母与转盘间的动摩擦因数为μ=≈0.23 ②若在平台加速转动时，就进行测量读数，则μ的测量值　　　(选填“偏大”“偏小”或“无影响”)。请简述理由：___________________　　　　 1 2 3 4 5 6 答案 偏小 转台加速转动时静摩 擦力会有沿切线方向的分力用以增加螺母速度大小 　　　 　　　　。 若在平台加速转动时，就进行测量读数，则μ的测量值偏小；原因是：转台加速转动时静摩擦力会有沿切线方向的分力用以增加螺母速度大小，则测量值只是沿径向方向的摩擦力，使得摩擦力测量值偏小，μ的测量值偏小。 5.(2024·江苏苏锡常镇四市二模)如图甲所示，某实验小组用轨道和两辆相同规格的小车验证动量守恒定律。该小组首先通过实验验证了小车在水平轨道上运动所受阻力正比于小车重力，然后验证动量守恒定律，实验步骤如下： ①在小车上适当放置砝码，分别测量甲车总质量m1和乙车总质量m2； ②将卷尺固定在水平轨道侧面，零刻度与水平轨道左端对齐。先不放乙车，让甲车多次从倾斜轨道上挡板位置由静止释放，记录甲车停止后车尾对应刻度，求出其平均值x0； 1 2 3 4 5 6 答案 甲 ③将乙车静止放在水平轨道上，设定每次开始碰撞位置如图甲所示，此时甲车车尾与水平轨道左端刚好对齐，测出甲车总长度(含弹簧)L。由挡板位置静止释放甲车，记录甲车和乙车停止后车尾对应刻度，多次重复实验求出其对应平均值x1和x2； ④改变小车上砝码个数，重复①、②、③步骤。 1 2 3 4 5 6 答案 (1)由图乙可知得L=　　　 cm； 1 2 3 4 5 6 答案 乙 20.00 刻度尺估读到0.1 mm，甲车车尾与水平轨道左端刚好对齐，测出甲车总长度(含弹簧)L为20.00 cm； (2)实验中，在倾斜轨道上设置挡板以保证甲车每次从同一位置静止释放，其原因是________________________ ____________________； 1 2 3 4 5 6 答案 确保每次甲车尾部到达水平轨道左端时速度相等 在倾斜轨道上设置挡板以保证甲车每次从同一位置静止释放，其原因是确保每次甲车尾部到达水平轨道左端时速度相等； (3)若本实验所测的物理量符合关系式 　　　　　 (用所测物理量的字母表示)，则验证了小车碰撞前后动量守恒； 1 2 3 4 5 6 答案 m1=m1+m2) 1 2 3 4 5 6 小车在水平轨道上运动所受阻力正比于小车重力，即Ff=kmg，甲车停止后车尾对应刻度，求出其平均值x0，则甲的初速度为v0== 由挡板位置静止释放甲车，记录甲车和乙车停止后车尾对应刻度，多次重复实验求出其对应平均值x1和x2，则碰后的速度为 v1== v2== 则要验证碰撞过程满足动量守恒，需满足m1=m1+m2) 答案 (4)某同学先移走甲、乙车中的所有砝码，然后把4个50 g的砝码全部放在甲车上，然后通过逐次向乙车转移一个 1 2 3 4 5 6 答案 砝码的方法来改变两车质量进行实验，若每组质量只采集一组位置数据，则该同学最多能采集　　组有效数据； 3 两辆相同规格的小车，即质量相同，而甲车上装上钩码后与乙车碰撞，为了防止反弹，需要甲的总质量大于等于乙的总质量，则最多能够转移2个砝码两车的质量就相等，算上最开始4个砝码在甲车上的一组数据，共可以获得3组有效碰撞数据； (5)实验小组通过分析实验数据发现，碰撞前瞬间甲车的动量总是比碰撞后瞬间两车的总动量略大，原因是　　。 A.碰撞过程中弹簧上有机械能损失 B.两车间相互作用力冲量大小不等 C.碰撞过程中阻力对两小车有冲量 1 2 3 4 5 6 答案 C 碰撞前瞬间甲车的动量总是比碰撞后瞬间两车的总动量略大，则碰撞过程有外力作用，即碰撞过程中阻力对两小车有冲量，故选C。 6.(2023·江苏徐州市期末)某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验操作步骤如下： ①用天平测出小车的质量M、沙桶(含沙)的质量m； ②按图甲连接好实验装置，并使弹簧测力计竖直，小车紧靠打点计时器； ③接通电源，释放小车，打出纸带； ④取下沙桶和纸带； ⑤重复以上实验多次。 根据上述实验操作过程，回答下列问题： 1 2 3 4 5 6 答案 (1)下列关于该实验的说法正确的是　　。 A.本实验的研究对象是小车 B.实验中不需要记录弹簧测力计的示数F C.实验中必须保证m远小于M D.与小车相连的细线可以与长木板不平行 1 2 3 4 5 6 答案 B 1 2 3 4 5 6 本实验的研究对象是小车以及沙桶(含沙)组成的系统，选项A错误； 设沙桶下降的高度为h，速度为v，则小车移动的距离为2h，速度为2v，则实验要验证的关系式是 mgh=mv2+M(2v)2 则实验中不需要记录弹簧测力计的示数F， 选项B正确； 该实验中不需要必须保证m远小于M，选项C错误； 只有与小车相连的细线与长木板平行，才能保证细线的拉力沿小车的运动方向，D错误。 答案 (2)当M=0.5 kg、m=0.2 kg时得到了图乙所示的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计 1 2 3 4 5 6 答案 数点间还有4个点(图中未标出)，所用电源的频率为50 Hz，重力加速度g取9.8 m/s2。系统在打点0~5的过程中，打点5时小车的速度大小v=　 m/s，系统动能的增加量ΔEk=　　　 J，系统重力势能的减少量ΔEp=　 J。(均保留三位有效数字) 1.00 0.275 0.243 1 2 3 4 5 6 每相邻两计数点间还有4个点 未标出，则T=0.1 s，打点5时 小车的速度大小 v车== m/s=1.00 m/s 则沙桶的速度v桶=0.500 m/s 答案 1 2 3 4 5 6 系统动能的增加量ΔEk= m+M=×0.2 ×0.5002 J+×0.5×1.002 J=0.275 J 系统重力势能的减少量ΔEp=mg×x05=0.2×9.8××(15.82+8.98)×10-2 J ≈0.243 J 答案 (3)由以上数据可知，系统动能的增加量____ (填“大于”“等于”或“小于”)系统重力势能的减少量，造成这种结果的主要原因是 　　　　 ； 1 2 3 4 5 6 答案 大于 没有计算动滑轮的重力势能减少量 由以上数据可知，系统动能的增加量大于系统重力势能的减少量；造成这种结果的主要原因是没有计算动滑轮的重力势能减少量； (4)提出一项实验改进方法，以便减小系统误差：__________________________________ ___________。 1 2 3 4 5 6 答案 去掉动滑轮和弹簧测力计；将动滑轮的质量计入m 实验改进方法：去掉动滑轮和弹簧测力计；或将动滑轮的质量计入m。 本课结束 THANKS $$ 第16讲　力学实验 目标要求　1.会使用刻度尺、秒表、打点计时器、游标卡尺、螺旋测微器测量有关数据。2.熟悉教材中的力学实验原理、实验过程，会操作有关实验，进行数据处理、误差分析，并会借助基本实验分析创新实验。 考点一　纸带类和光电门类实验 实验 装置图 实验操作 数据处理 探究小车速度随时间变化的规律 1.细绳与长木板平行 2.释放前小车应靠近打点计时器 3.先接通电源，再释放小车，打点结束先切断电源，再取下纸带 4.钩码质量适当 1.判断物体是否做匀变速直线运动 2.利用一段时间内的平均速度求中间时刻的瞬时速度 3.利用逐差法求平均加速度 4.作速度—时间图像，通过图像的斜率求加速度 探究加速度与力、质量的关系 1.平衡阻力，垫高长木板一端使小车能匀速下滑 2.在平衡阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，实验过程中不用重复平衡阻力 3.实验必须保证的条件：小车质量m≫槽码质量m' 4.释放前小车要靠近打点计时器，应先接通电源，后释放小车 1.利用逐差法或v-t图像求a 2.作出a-F图像和a-图像，确定a与F、m的关系 验证机械能守恒定律 1.竖直安装打点计时器，以减小摩擦阻力 2.选用质量大、体积小、密度大的材料 3.选取第1、2两点间距离接近2 mm的纸带，用mgh=mv2进行验证 1.应用vn=计算某时刻的瞬时速度 2.判断mghAB与m-m是否在误差允许的范围内相等 3.作出v2-h图像，求g的大小 验证动量守恒定律 1.开始前调节导轨水平 2.用天平测出两滑块的质量 3.用光电门测量碰前和碰后的速度 1.滑块速度的测量：v= 2.验证的表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' 常见的测速方法：纸带打点计时器测速，光电门测速，传感器测速，动能定理计算法，平抛运动计算法等。 例1　(2024·江苏省四校模拟)如图所示，小车通过细绳与钩码相连，遮光片固定在小车的最右端，光电门传感器固定在长木板上。利用该装置可以完成多个力学实验。甲研究小组利用该装置完成了“研究匀变速直线运动”的实验，乙研究小组利用该装置完成了“验证牛顿第二定律”的实验，丙研究小组将长木板放平，并把小车换成木块，完成了“测定长木板与木块间动摩擦因数”的实验。 (1)甲研究小组用游标卡尺测量遮光片的宽度，其示数如图乙所示，则遮光片的宽度d=　　　　 mm。 (2)关于甲、乙两研究小组的实验，下列说法正确的是　　　　。 A.甲小组实验时，需要平衡摩擦力 B.乙小组实验时，需要平衡摩擦力 C.甲小组实验时，要求钩码的质量远小于小车质量 D.乙小组实验时，要求钩码的质量远小于小车质量 (3)在实验操作完全正确的情况下，乙研究小组将小车从某一位置由静止释放，测出遮光片的宽度d和它通过光电门的挡光时间Δt，小车静止时的位置到光电门的位移x，小车的质量M，弹簧测力计的示数F，则F与应满足的关系式为　　　　　　　。 (4)丙研究小组测出小车静止时遮光片的右端距光电门的位移s，由遮光片的宽度d和挡光时间Δt求出小车的速度v并算出v2，然后在坐标纸上作出F-v2的图像如图丙所示，重力加速度为g，根据图像可求得动摩擦因数μ=　　　　　。 (5)丙研究小组在实验中测量位移s时未考虑遮光片的宽度d，动摩擦因数μ的测量值　　　　真实值。(填“大于”“小于”或“等于”) 答案　(1)20.55　(2)B　(3)　(4)　(5)等于 解析　(1)遮光片的宽度d=2 cm+11×0.05 mm=20.55 mm (2)甲小组用此装置研究匀变速直线运动时，摩擦力并不影响小车做匀变速直线运动，故不需要平衡摩擦力，故A错误；乙小组实验时，需要知道合外力，需要平衡摩擦力，故B正确；甲小组实验时，不要求钩码的质量远小于小车质量，故C错误；乙小组实验时，可以根据弹簧测力计直接读出力的大小，不要求钩码的质量远小于小车质量，故D错误。 (3)小车通过光电门的速度v= 加速度a=，根据v2=2ax，得F= (4)根据动能定理Fs-μMgs=Mv2 得F=v2+μMg 由题图丙知a=μMg，μ= (5)根据μ=，可知μ与s无关，故丙研究小组在实验中测量位移s时未考虑遮光片的宽度d不会影响测量结果，动摩擦因数μ的测量值等于真实值。 例2　在验证机械能守恒定律的实验中，某同学采用如图甲所示装置，绕过定滑轮的细线上悬挂质量相等的重物A和B，在B下面再挂钩码C。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz。 (1)如图甲所示，在重物A下方固定打点计时器，用纸带连接A，测量A的运动情况。下列操作过程正确的是　　　　； A.安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上 B.接通电源前让重物A尽量靠近打点计时器 C.应选取最初第1、2两点间距离接近2 mm的纸带 (2)某次实验结束后，打出的纸带的一部分如图乙所示，A、B、C为三个相邻计时点。则打下B点时重物的速度vB=　　　　 m/s；(结果保留三位有效数字) (3)如果实验时实验室电源频率大于50 Hz而该同学却不知，则瞬时速度的测量值比实际值　　　　　(选填“偏大”或“偏小”)； (4)已知重物A和B的质量均为M，钩码C的质量为m，某次实验中从纸带上测量重物A由静止上升高度为h时对应计时点的速度为v，取重力加速度为g，则验证系统机械能守恒定律的表达式是　　　　　　　； (5)为了测定当地的重力加速度，改变钩码C的质量m，测得多组m和对应的加速度a，作出-图像如图所示，图线与纵轴截距为b，则当地的重力加速度为　　　　　。 答案　(1)AB　(2)1.05　(3)偏小　(4)mgh=(2M+m)v2　(5) 解析　(1)安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，A正确；为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，接通电源前让重物A尽量靠近打点计时器，B正确；本实验不是研究做自由落体运动，无需选取最初第1、2两点间距离接近2 mm的纸带，C错误。 (2)打B点时重物的瞬时速度等于AC段的平均速度，即 vB== m/s=1.05 m/s (3)如果本实验室电源频率大于50 Hz，则计算瞬时速度时所代入的T值比实际值偏大，从而使瞬时速度的测量值偏小。 (4)根据机械能守恒定律有(M+m)gh=(2M+m)v2+Mgh 整理得mgh=(2M+m)v2 (5)对A、B、C整体根据牛顿第二定律有(M+m)g-Mg=(2M+m)a 整理得=·+ 由题意可知b=，解得g=。 例3　(2024·山东卷·13)在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下： ①测量两个滑块的质量，分别为200.0 g和400.0 g； ②接通气源，调整气垫导轨水平； ③拨动两滑块，使A、B均向右运动； ④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。 回答以下问题： (1)从图像可知两滑块在t=　　　　　　 s时发生碰撞； (2)滑块B碰撞前的速度大小v=　　　　　　 m/s(保留2位有效数字)； (3)通过分析，得出质量为200.0 g的滑块是　　　　　　(选填“A”或“B”)。 答案　(1)1.0　(2)0.20　(3)B 解析　(1)由x-t图像的斜率表示速度可知两滑块的速度都在t=1.0 s时发生突变，即这个时刻发生了碰撞； (2)根据x-t图像斜率的绝对值表示速度大小可知滑块B碰撞前的速度大小为 v= cm/s=0.20 m/s (3)由题图乙知，碰撞前A的速度大小vA=0.50 m/s，碰撞后A的速度大小为vA'≈0.36 m/s， 由题图丙可知，碰撞后B的速度大小为vB'=0.50 m/s，A和B碰撞过程动量守恒， ΔpA=-ΔpB 即mA(vA'-vA)=mB(v-vB') 代入数据解得≈2 所以质量为200.0 g的滑块是B。 考点二　力学其他实验 实验 装置图 实验操作 数据处理 探究弹簧弹力与形变量的关系 1.应在弹簧自然下垂时，测量弹簧原长l0 2.水平放置时测原长，根据实验数据画出的图线不过原点的原因是弹簧自身有重力 1.作出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，斜率表示弹簧的劲度系数 2.超过弹簧的弹性限度，图线会发生弯曲 探究两个互成角度的力的合成规律 1.正确使用弹簧测力计 2.同一次实验中，橡皮条结点的位置一定要相同 3.细绳套应适当长一些，互成角度地拉橡皮条时，夹角大小应适当 1.按力的图示作平行四边形 2.求合力大小 探究平抛运动的特点 1.保证斜槽末端水平 2.每次让小球从倾斜轨道的同一位置由静止释放 3.坐标原点应是小球出槽口时球心在纸板上的投影点 1.用代入法或图像法判断运动轨迹是不是抛物线 2.由公式x=v0t和y=gt2，求初速度v0=x 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1.弹力大小关系可以通过标尺上刻度读出，该读数显示了向心力大小关系 2.采用了控制变量法，探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 作出Fn-ω2、Fn-r、Fn-m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系 用单摆测量重力加速度 1.保证悬点固定 2.单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5° 3.摆长l=悬线长l'+小球的半径r 4.用T=计算单摆的周期 1.利用公式g=求重力加速度 2.可作出l-T2的图像，利用斜率求重力加速度 例4　(2024·海南卷·15)为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验： (Ⅰ)用图钉将白纸固定在水平木板上； (Ⅱ)如图甲、乙所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1=3.60 N、F2=2.90 N；撤去拉力F1和F2，改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F=5.60 N。请完成下列问题： (1)在图乙中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F'。 (2)比较F和F'，写出可能产生误差的两点原因：　　　　。 答案　(1)见解析图　(2)①没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计 解析　(1)按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F'，如图所示 (2)F和F'产生不完全重合的误差可能是因为：①没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计。 例5　(2024·江苏海安市期末)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，某实验小组利用智能手机中自带的定位传感器设计了如图甲所示的实验，手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方向的位移。 (1)实验小组进行了如下主要的实验步骤，正确的顺序是　　　　　。 A.按图安装实验器材，弹簧分别与手机和上螺栓连接，手机重心和弹簧在同一竖直线； B.重复上述操作； C.手掌托着手机缓慢下移，当手机与手分离时，打开手机中的位移传感器软件； D.根据钩码数量及对应手机下降高度的数值画n-x图像； E.在手机下方悬挂等重钩码，缓慢释放，当钩码平衡时记录下手机下降的高度x。 (2)根据表格中的数据，在图乙坐标纸上描点作出钩码数量与手机位移n-x图像； 钩码数目n 1 2 3 4 5 6 手机位移x/cm 0.49 1.01 1.51 1.99 2.39 2.51 (3)根据图像可得出弹簧弹力与弹簧伸长量的关系是　　　　　　　　　　　　； (4)已知每个钩码的质量为5.0 g，重力加速度g=10 m/s2，由图像可以求得弹簧的劲度系数为　　 N/m。 (5)实验中未考虑弹簧自身受到的重力，这对弹簧劲度系数的测量结果　　　　(选填“有”或“无”)影响，说明理由　　　　　　　　　　。 答案　(1)ACEBD　(2)见解析图　(3)在弹性限度内，弹簧的弹力与伸长量成正比　(4)10.1(9.9、10.0、10.2、10.3均可)　(5)无　劲度系数是通过图像斜率与每个钩码的重力的乘积得到的 解析　(1)“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验步骤为：将弹簧竖直悬挂在装置上，在弹簧下端悬挂等重钩码，并记录弹簧伸长的长度，逐一添加钩码，重复实验，最后处理实验数据。本次实验中利用手机软件测量弹簧伸长的长度，故正确的实验步骤为ACEBD。 (2)以x为横坐标，n为纵坐标，在坐标纸中描点画线，让多数的点分布在直线上，其余点均匀分布直线两侧，偏差太多的点舍弃，所得n-x图像如图 (3)由图像为一过原点的倾斜直线可知，钩码数量与弹簧伸长长度成正比。又因为钩码为等重钩码，弹簧弹力等于钩码总重量，故在弹性限度内，弹簧的弹力与伸长量成正比。 (4)由胡克定律k== N/m≈10.1 N/m (5)劲度系数是通过图像斜率与每个钩码的重力的乘积得到的，故弹簧自身重力对弹簧劲度系数的测量结果无影响。 例6　(2024·江苏苏州市期末)小明用单摆测量重力加速度。 (1)用最小刻度为1 mm的刻度尺测细线长度，测量情况如图甲所示。O为悬挂点，从图中可知单摆的细线长度为　　　　 cm。 (2)用50分度的游标卡尺测量摆球直径d。当测量爪并拢时，游标尺和主尺的零刻度线对齐。放置摆球后游标卡尺示数如图乙所示，则摆球的直径d为　　　　 mm。 (3)将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，摆球通过最低点时按下秒表开始计时，摆球50次全振动用时90.5 s，则该单摆的周期T=　　　　 s。(结果保留3位有效数字) (4)多次改变摆长L并测出对应的摆动周期T。以T2为纵轴、L为横轴作出函数关系图像，如图丙所示，测得的重力加速度大小为　　　　 m/s2。(取π2=9.87，结果保留3位有效数字) (5)小明继续实验，利用“杆线摆”探究单摆周期与等效重力加速度的定量关系，实验装置如图丁所示，其中轻杆与立柱垂直。在保持摆长一定的情况下，改变铁架台的倾斜程度，除去铅垂线，让摆绕着铁架台立柱所在轴线小偏角摆动，测量不同倾角下的单摆周期T，为寻找物理量之间的线性关系，应该绘制下列哪一种图像　　　　。 A.T- B.T- C.T- D.T- 答案　(1)79.60　(2)20.38　(3)1.81　(4)9.67　(5)D 解析　(1)单摆的细线长度为L=80.60 cm-1.00 cm=79.60 cm (2)摆球的直径d为20 mm+19×0.02 mm=20.38 mm。 (3)该单摆的周期T== s=1.81 s (4)根据T=2π 解得T2=L 由题图丙可得k== s2/m 解得g≈9.67 m/s2 (5)将小球的重力沿着轻杆方向分解可知等效重力加速度 g'==gcos β 根据T=2π=2π 则保持摆长一定的情况下，为寻找物理量之间的线性关系，应该绘制T-图像，故选D。 专题强化练　［分值：60分］ 1.(6分)(2024·河北卷·11(2))图甲为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹。某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图乙所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点。 (1)(2分)每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度　　　　　　(填“相同”或“不同”)。 (2)(2分)在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。 (3)(2分)根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为　　　　　　 m/s(当地重力加速度g为9.8 m/s2，保留2位有效数字)。 答案　(1)相同　(2)见解析图　(3)0.70(0.68、0.69、0.71、0.72均可) 解析　(1)为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放，故释放钢球时高度相同。 (2)描点连线用平滑曲线连接，钢球做平抛运动的轨迹如图所示 (3)因为抛出点在坐标原点，为方便计算， 在图线上找到较远的点，在图线上找到y坐标为20.0 cm的点为研究位置， 该点坐标为， 根据平抛运动规律x=v0t，y=gt2 解得v0≈0.70 m/s。 2.(10分)(2023·全国甲卷·23)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。 (1)(2分)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生相应位移所用时间和平均速度分别为Δt和，表中ΔxAD=　　　　 cm，=　　　　 cm/s。  位移区间 AB AC AD AE AF Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30 (cm/s) 66.0 73.0 87.3 94.6 (2)(2分)根据表中数据得到小车平均速度随时间Δt的变化关系，如图(c)所示。在图中补全实验点。 (3)(2分)从实验结果可知，小车运动的-Δt图线可视为一条直线，此直线用方程=kΔt+b表示，其中k=　　 　　 cm/s2，b=　　　　 cm/s。(结果均保留3位有效数字) (4)(4分)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小vA=　　　，小车的加速度大小a=　　　。(结果用字母k、b表示) 答案　(1)24.00　80.0　(2)见解析图　(3)70.0　59.0　(4) b　2k 解析　(1)根据纸带的数据可得 ΔxAD=xAB+xBC+xCD=6.60 cm+8.00 cm+9.40 cm=24.00 cm 平均速度==80.0 cm/s (2)根据第(1)小题结果补充表格和补全实验点图像得 (3)从实验结果可知，小车运动的-Δt图线可视为一条直线，图像为 此直线用方程=kΔt+b表示，由图像可知其中k= cm/s2=70.0 cm/s2，b=59.0 cm/s (4)小车做匀变速直线运动，由位移公式x=v0t+at2，整理得=v0+at 即=vA+at 故根据图像斜率和纵截距可得vA=b，a=2k。 3.(10分)(2024·江苏徐州市调研)实验小组在“探究加速度与力、质量的关系”时，用图甲所示的装置进行实验，实验中，用槽码的重力代替细线中的拉力。 (1)(1分)如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d=　　　 mm。 (2)(2分)下列说法中正确的是　　　　。 A.槽码的质量应远小于滑块的质量 B.气垫导轨右端应比左端高 C.先释放滑块再打开气垫导轨的气源 (3)(2分)实验小组用如下方法测量滑块的加速度a：将滑块从图甲所示位置由静止释放，测得遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2，两个光电门间的距离为L，则滑块的加速度大小a=　　　　　　(用字母t1、t2、L、d表示)。 (4)(3分)为了减小偶然误差，该小组同学设计了另一种方案，测得遮光条从光电门1到2的时间为t，两个光电门间的距离为L，保持光电门2的位置及滑块在导轨上释放的位置不变，改变光电门1的位置进行多次测量，测得多组L和t的数据，作出了-t图像如图丙所示，已知纵轴截距为v0，横轴截距为t0，则v0表示遮光条通过光电门　　　(选填“1”或“2”)时的速度大小，滑块的加速度大小a=　　　　　。 (5)(2分)保持槽码质量m不变，改变滑块质量M，探究滑块加速度a与质量M的关系，将槽码重力mg代替细线拉力F，引起的相对误差δ表示为δ=×100%，请写出δ随M变化的关系式　　　　　　　。 答案　(1)5.25　(2)A　(3)-)　(4)2　　(5)δ=×100% 解析　(1)游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以d=5 mm+5×0.05 mm=5.25 mm (2)实验中，用槽码的重力代替细线中的拉力，所以槽码的质量应远小于滑块的质量，故A正确；由于滑块在气垫导轨上不受摩擦力作用，细线的拉力即为滑块所受的合力，所以气垫导轨应保持水平，故B错误；实验中先打开气垫导轨的气源再释放滑块，故C错误。 (3)由于滑块做匀加速直线运动，则a===-) (4)根据题意可得L=v0t-at2 所以=v0-at 由此可知，v0表示遮光条通过光电门2的速度，且a= 所以a= (5)根据牛顿第二定律可得F=Ma mg-F=ma δ=×100% 所以δ=×100%。 4.(10分)(2024·江苏南京市、盐城市模拟)如图甲是一款能显示转速的多功能转动平台。某兴趣小组的同学利用该平台测量正六边形螺母与转盘间的动摩擦因数μ。(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取9.80 m/s2) (1)(1分)用游标卡尺测量螺母宽度d=　　　　 cm，再将螺母置于转盘上，进而测量出螺母做圆周运动半径R。 (2)(2分)缓慢调节转动平台转速至螺母恰好滑动，读出此时平台转速n，则μ=　　　　(用题中所给字母表示)。改变螺母位置多次测量求出μ的平均值。 (3)(7分)有同学认为很难准确判断螺母恰好运动时的状态。于是他们提出了另一个探究方案。在螺母上固定一个无线力传感器(螺母和传感器总质量M=100 g)，并用轻绳连接传感器与转轴。调节平台转速，测出五组数据如表所示：他们在图乙坐标纸中已经描出四个实验点，请将剩余一个点在坐标纸中描出，并画出F-n2图像。 　　组数 物理量 1 2 3 4 5 绳子拉力F/N 0.40 0.45 1.00 1.71 2.58 转速n/(r·min-1) 60 90 120 150 180 转速平方n2/(r2·s-2) 1.0 2.3 4.0 6.3 9.0 ①根据绘制F-n2图像可测定六角螺母与转盘间的动摩擦因数μ=　　　　。(保留两位有效数字) ②若在平台加速转动时，就进行测量读数，则μ的测量值　　　　(选填“偏大”“偏小”或“无影响”)。请简述理由：　　　　　　　　　　　　。 答案　(1)3.060　(2)　(3)见解析图　①0.23(0.20~0.35均可)　②偏小　转台加速转动时静摩擦力会有沿切线方向的分力用以增加螺母速度大小 解析　(1)20分度游标卡尺的精确值为0.05 mm，由题图可知螺母宽度为d=3 cm+12×0.05 mm=30.60 mm =3.060 cm (2)缓慢调节转动平台转速至螺母恰好滑动，则有μmg=mω2R 又ω=2πn 联立可得μ= (3)根据表格数据将剩余一个点在坐标纸中描出，并画出F-n2图像如图所示 ①根据牛顿第二定律可得F+μMg=M(2πn)2R 可得F=4π2MR·n2-μMg 可知F-n2图像的纵轴截距为b=-μMg=-0.23 N 解得六角螺母与转盘间的动摩擦因数为μ=≈0.23 ②若在平台加速转动时，就进行测量读数，则μ的测量值偏小；原因是：转台加速转动时静摩擦力会有沿切线方向的分力用以增加螺母速度大小，则测量值只是沿径向方向的摩擦力，使得摩擦力测量值偏小，μ的测量值偏小。 5.(10分)(2024·江苏苏锡常镇四市二模)如图甲所示，某实验小组用轨道和两辆相同规格的小车验证动量守恒定律。该小组首先通过实验验证了小车在水平轨道上运动所受阻力正比于小车重力，然后验证动量守恒定律，实验步骤如下： 甲 ①在小车上适当放置砝码，分别测量甲车总质量m1和乙车总质量m2； ②将卷尺固定在水平轨道侧面，零刻度与水平轨道左端对齐。先不放乙车，让甲车多次从倾斜轨道上挡板位置由静止释放，记录甲车停止后车尾对应刻度，求出其平均值x0； ③将乙车静止放在水平轨道上，设定每次开始碰撞位置如图甲所示，此时甲车车尾与水平轨道左端刚好对齐，测出甲车总长度(含弹簧)L。由挡板位置静止释放甲车，记录甲车和乙车停止后车尾对应刻度，多次重复实验求出其对应平均值x1和x2； ④改变小车上砝码个数，重复①、②、③步骤。 乙 (1)(2分)由图乙可知得L=　　　　　 cm； (2)(2分)实验中，在倾斜轨道上设置挡板以保证甲车每次从同一位置静止释放，其原因是　　　　； (3)(2分)若本实验所测的物理量符合关系式　　　　　(用所测物理量的字母表示)，则验证了小车碰撞前后动量守恒； (4)(2分)某同学先移走甲、乙车中的所有砝码，然后把4个50 g的砝码全部放在甲车上，然后通过逐次向乙车转移一个砝码的方法来改变两车质量进行实验，若每组质量只采集一组位置数据，则该同学最多能采集　　　　　组有效数据； (5)(2分)实验小组通过分析实验数据发现，碰撞前瞬间甲车的动量总是比碰撞后瞬间两车的总动量略大，原因是　　　　。 A.碰撞过程中弹簧上有机械能损失 B.两车间相互作用力冲量大小不等 C.碰撞过程中阻力对两小车有冲量 答案　(1)20.00　(2)确保每次甲车尾部到达水平轨道左端时速度相等 (3)m1=m1+m2)　(4)3　(5)C 解析　(1)刻度尺估读到0.1 mm，甲车车尾与水平轨道左端刚好对齐，测出甲车总长度(含弹簧)L为 20.00 cm； (2)在倾斜轨道上设置挡板以保证甲车每次从同一位置静止释放，其原因是确保每次甲车尾部到达水平轨道左端时速度相等； (3)小车在水平轨道上运动所受阻力正比于小车重力，即Ff=kmg，甲车停止后车尾对应刻度，求出其平均值x0，则甲的初速度为v0== 由挡板位置静止释放甲车，记录甲车和乙车停止后车尾对应刻度，多次重复实验求出其对应平均值x1和x2，则碰后的速度为 v1== v2== 则要验证碰撞过程满足动量守恒，需满足m1=m1+m2) (4)两辆相同规格的小车，即质量相同，而甲车上装上钩码后与乙车碰撞，为了防止反弹，需要甲的总质量大于等于乙的总质量，则最多能够转移2个砝码两车的质量就相等，算上最开始4个砝码在甲车上的一组数据，共可以获得3组有效碰撞数据； (5)碰撞前瞬间甲车的动量总是比碰撞后瞬间两车的总动量略大，则碰撞过程有外力作用，即碰撞过程中阻力对两小车有冲量，故选C。 6.(14分)(2023·江苏徐州市期末)某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验操作步骤如下： ①用天平测出小车的质量M、沙桶(含沙)的质量m； ②按图甲连接好实验装置，并使弹簧测力计竖直，小车紧靠打点计时器； ③接通电源，释放小车，打出纸带； ④取下沙桶和纸带； ⑤重复以上实验多次。 根据上述实验操作过程，回答下列问题： (1)(2分)下列关于该实验的说法正确的是　　　　。 A.本实验的研究对象是小车 B.实验中不需要记录弹簧测力计的示数F C.实验中必须保证m远小于M D.与小车相连的细线可以与长木板不平行 (2)(6分)当M=0.5 kg、m=0.2 kg时得到了图乙所示的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，所用电源的频率为50 Hz，重力加速度g取9.8 m/s2。系统在打点0~5的过程中，打点5时小车的速度大小v=　　　 m/s，系统动能的增加量ΔEk=　　　 J，系统重力势能的减少量ΔEp= 　　　　 J。(均保留三位有效数字) (3)(4分)由以上数据可知，系统动能的增加量　　　(填“大于”“等于”或“小于”)系统重力势能的减少量，造成这种结果的主要原因是　　　　； (4)(2分)提出一项实验改进方法，以便减小系统误差：_____________________________________________。 答案　(1)B　(2)1.00　0.275　0.243　(3)大于　没有计算动滑轮的重力势能减少量　(4)去掉动滑轮和弹簧测力计；将动滑轮的质量计入m 解析　(1)本实验的研究对象是小车以及沙桶(含沙)组成的系统，选项A错误； 设沙桶下降的高度为h，速度为v，则小车移动的距离为2h，速度为2v，则实验要验证的关系式是 mgh=mv2+M(2v)2 则实验中不需要记录弹簧测力计的示数F，选项B正确； 该实验中不需要必须保证m远小于M，选项C错误； 只有与小车相连的细线与长木板平行，才能保证细线的拉力沿小车的运动方向，D错误。 (2)每相邻两计数点间还有4个点未标出，则T=0.1 s，打点5时小车的速度大小 v车== m/s=1.00 m/s 则沙桶的速度v桶=0.500 m/s 系统动能的增加量ΔEk=m+M=×0.2×0.5002 J+×0.5×1.002 J=0.275 J 系统重力势能的减少量ΔEp=mg×x05=0.2×9.8××(15.82+8.98)×10-2 J≈0.243 J (3)由以上数据可知，系统动能的增加量大于系统重力势能的减少量；造成这种结果的主要原因是没有计算动滑轮的重力势能减少量； (4)实验改进方法：去掉动滑轮和弹簧测力计；或将动滑轮的质量计入m。 学科网（北京）股份有限公司 $$