第一篇 专题四 第10讲 直流电路与交变电流-【步步高·大二轮专题复习】2025年高考物理复习讲义课件（苏京版）（课件PPT+word教案）

电路与电磁感应 专题四 知识体系 知识体系 第10讲　直流电路与交变电流 1.会用闭合电路欧姆定律分析电路各部分之间的相互关系。 2.能利用能量守恒定律和焦耳定律分析电学中的能量转化问题。 3.掌握交变电流的产生和描述、四值的特点和相关计算。 4.理解变压器的原理，会分析交流电路的动态变化以及远距离输电问题。 目标要求 内容索引 专题强化练 考点二　交变电流的产生与描述 考点一　直流电路的分析与计算 考点三　理想变压器及远距离输电问题 直流电路的分析与计算 考点一 1.闭合电路欧姆定律的三个公式 (1)E=U外+U内(任意电路)； (2)E=U外+Ir(任意电路)； (3)E=I(R+r)(纯电阻电路)。 2.动态电路分析的三种方法 程序法 部分电路阻值变化→电路总电阻R总变化→干路电流I变化→路端电压U端变化→各支路电流、电压变化， 即R局→R总→I总→U端→ 串反并同法 所谓“串反”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都减小(增大)。所谓“并同”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都增大(减小) 极限法 因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大或电阻为零去讨论 3.电容器的特点 (1)只有当电容器充、放电时，电容器所在支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器所在的支路相当于断路。 (2)电路稳定时，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。 　 (2022·江苏卷·2)如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为R1=2 Ω，R2=3 Ω，R3=2 Ω，R4=4 Ω，电源电动势E=12 V，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是 A.R1 B.R2 C.R3 D.R4 √ 例1 由电路图可知，R3与R4串联后与R2并联，再与R1串 联。并联电路部分的等效电阻为R并= =2 Ω， 由闭合电路欧姆定律可知，干路电流即经过R1的电 流为I1=I==3 A，并联部分各支路电流大小与电阻成反比， 则I2=I=I=2 A，I3=I4=I=I=1 A，四个灯泡的实际功率 分别为P1=R1=18 W，P2=R2=12 W，P3=R3=2 W，P4=R4=4 W，故四个灯泡中消耗功率最大的是R1，故A正确，B、C、D错误。 　 (2024·江苏兴化市模拟)在如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E、内阻为r。设电流表A的读数为I，电流表A1的读数为I1，电压表V的读数为U，当R5的滑动触点向图中的a端移动时 A.I变大 B.I1变小 C.不变 D.U变大 √ 例2 当R5的滑动触点向图中a端移动时，R5变小，外电路总电阻变小，则由闭合电路欧姆定律知，总电流变大，即I1变大，故B错误； 根据U=E-I1(R3+r)，可知电压表的读数U变小， 故D错误； 由于=(R3+r)，可知不变，故C正确； 根据闭合电路欧姆定律，电路中并联部分电压U'=E-I1(R1+R3+r)，可知并联部分的电压U'变小，R2、R4所在支路电阻不变，故电流表A的读数I变小，故A错误。 如图甲所示电路，电源内阻r=1.0 Ω，R1为一定值电阻，R2为一滑动变阻器，电流表、电压表均为理想电表。闭合开关，将滑动变阻器的滑片从A端逐渐滑到B端的过程中，得到R2的功率随电压表示数的变化规律如图乙，电流表示数与电压表示数的关系图像如图丙。下列说法正确的是 A.电源的电动势大小为4.5 V B.定值电阻R1的大小为3 Ω C.图乙中Px的值为1.5 W D.图丙中Ux的值为4.5 V √ 例3 电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量干路电流，根据闭合 电路欧姆定律U=E-I(r+R1)，整理得I=-+，R2的最大功率对应 的电压值为3 V，把R1看成电源内阻的一部分，当内、外电阻相等， 即路端电压为电动势的一半时，R2的功率最大，则=3 V，所以E=6 V， 故A错误； 根据I-U的关系式可知R1=2 Ω， 故B错误； 根据I-U的关系式可知 当I=0.5 A时，Ux=4.5 V 则Px=UxI=2.25 W，故C错误，D正确。 直流电路的最大功率 1.当R一定时，由P=I2R知，I越大，P越大。 2.当r一定、R变化时，P出随R的变化情况可通过下面两个图像进行分析。 提炼·总结 P出-R图像 P出-I图像 P出=R P出=EI-I2r P出-R图像 P出-I图像     短路：I=，P出=0 断路：I=0，P出=0 当R=r时，P出最大，Pm= 短路：I=，P出=0 断路：I=0，P出=0 当I=时，P出最大，Pm= 交变电流的产生与描述 考点二 1.有效值的计算 (1)正弦式交变电流的有效值：E=，I=，U=。 (2)非正弦式交变电流的有效值：要根据电流的热效应，即“一个周期”内“相同电阻”上产生“相同热量”，然后分段求和列式，求得有效值。 2.正弦式交流电“四值”的应用   表达式 应用 最大值 Em=nBSω 计算电容器的耐压值 瞬时值 e=Emsin ωt 计算某时刻所受安培力 有效值 E= 电表的读数及计算电热、电功及保险丝的熔断电流 平均值 = 计算通过导体的电荷量 　 (2024·广东卷·1)将阻值为50 Ω的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是 A.该交流电的频率为100 Hz B.通过电阻电流的峰值为0.2 A C.电阻在1秒内消耗的电能为1 J D.电阻两端电压表达式为u=10sin (100πt) V √ 例4 由题图可知交流电的周期为0.02 s，则频率 为f==50 Hz，故A错误； 根据题图可知电压的峰值为10 V， 根据欧姆定律，电流的峰值Im===0.2 A，故B错误； 电流的有效值为I==0.2 A 所以电阻在1秒内消耗的电能W=I2Rt=0.22×50×1 J=2 J，故C错误； 根据题图可知电阻两端电压表达式为u=Umsin ωt=Umsin(t)= 10sin (100πt) V，故D正确。 　 如图所示，匀强磁场的左边界为OO'，磁场方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B。t=0时刻，面积为S的单匝三角形线圈与磁场垂直，三分之二的面积处于磁场中。当线圈绕OO'以角速度ω匀速转动，产生感应电动势的有效值为 A.　 B.　 C.　 D. √ 例5 根据题意可知，当三分之二的面积处于磁场中转动时， 感应电动势的最大值为Em1=B·Sω，转动时间为，当 三分之一的面积处于磁场中转动时，感应电动势的最 大值为Em2=B·Sω，转动时间为，线圈中电流为正弦式交变电流，设 产生感应电动势的有效值为E，线圈电阻为R，则有()2·+()2· =，解得E=，故选A。 理想变压器及远距离输电问题 考点三 1.理想变压器问题 (1)三个不变：功率不变；磁通量的变化率不变；周期和频率不变。 (2)决定关系：输出功率决定输入功率；输入电压决定输出电压；输出电流决定输入电流。 2.远距离输电问题 (1)理清三个回路 (2)抓住两个联系 ①理想的升压变压器中线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的 关系是=，=，P1=P2。 ②理想的降压变压器中线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的 关系是=，=，P3=P4。 (3)掌握一个守恒，能量守恒关系：P1=P损+P3。 3.输电线路功率损失的四种计算方法 P损=P1-P4 P1为输送的功率，P4为用户得到的功率 P损=R线 I线为输电线路上的电流，R线为输电线路总电阻 P损= ΔU为输电线路上损失的电压，不要与U2、U3相混 P损=ΔU·I线 　 (2024·江苏南通市模拟)如图所示，一个小型交流发电机输出端连接理想变压器，原、副线圈匝数分别为n1、n2，副线圈连接电阻R。交流发电机的线圈匝数为N(处于匀强磁场中)，电动势瞬时值的表达式为e=Emsin ωt，发电机线圈电阻不计。求： (1)通过发电机线圈磁通量的最大值Φm； 例6 答案　 设匀强磁场的磁感应强度大小为B，线圈面积为S，则 Em=NBSω，且Φm=BS 解得Φm= (2)变压器原线圈中电流的有效值I。 答案　 设变压器原、副线圈上电压的有效值为U1、U2，则U1∶U2=n1∶n2 且U1= U1I= 解得I=。 　一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数的比值为 A.2 B.3 C.4 D.5 √ 例7 解法一　设原、副线圈的匝数比为k，原线圈的电流为I原，则有副线圈的电流为I副=kI原 U副=kI原R副 原线圈的电压U原=k2I原R副 因为电源电压的有效值恒定， 所以有IR1+k2I(R2+R3)=4R1I+4k2IR2 代入数据，有3I+5k2I=12I+4k2I 解得k=3，故选B。 解法二　等效电阻法 开关闭合前后，变压器(含副线圈元件)的等效电阻分别为k2(R2+R3)和k2R2， 则由题意得=4· 解得k=3。 等效电阻法 当理想变压器的副线圈接纯电阻元件时，可以把理想变压器(含副线圈中的元件)等效成一个电阻来处理，设原、副线圈的匝数分别为n1、n2，原线圈输入电压为U1，电流为I1，副线圈输出电压为U2，电流 为I2，副线圈负载电阻为R，则等效电阻R等效===()2=()2R。 提炼·总结 　(2024·江苏兴化市模拟)某发电站高压输电示意图如图所示，发电站输出的电压U1不变，为了测高压电路的电压和电流，在输电线路的起始端接入电压互感器和电流互感器，若不考虑变压器和互感器自身的能量损耗，所有的电表均为理想电表，则 A.用户增多时，输电线损耗功率减少 B.②为电压表，电压互感器是升压变压器 C.②为电流表，电流互感器是升压变压器 D.若输送功率一定，增加输电电压可以增大输电线中的电流 √ 例8 用户增多时，负载电流增大，所以输电电流I2增大，则输电线损耗的功率P损=R线将增大，故A错误； 电表②串联在输电线上，所以是电流 表；根据图示的匝数关系可知电流互感器是升压变压器，故B错误，C正确； 若输送功率一定，增加输电电压，根据P=UI可知，可以减小输电线中的电流，故D错误。 专题强化练 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B B A B B D D 题号 9 　10 答案 C 　D 对一对 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.(2024·江苏省模拟)某型号酒精测试仪的工作原理图如图所示，传感器R的阻值随气体中酒精浓度的增大而减小。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时 A.传感器的电阻增大 B.电流表的示数变小 C.电压表的示数变大 D.电源的总功率增大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 保分基础练 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，传感器R的阻值减小，则电流增大，电流表示数变大，根据U=E-I(R0+r)，可知电压表示数变小，故A、B、C错误； 根据电源功率P=EI，电流I增大，可知电源的总功率增大，故D正确。 答案 2.(2023·江苏南通市二模)如图所示，曲线ab为某太阳能电池在一定光照强度下路端电压U和电流I的关系图像，OP是某定值电阻的U-I图像，P为两图线的交点。过P点作曲线ab的切线，分别与坐标轴相交于c、d两点。现将该电池和定值电阻组成闭合回路，保持上述光照 强度照射时，电池的内阻可以用哪两点连线斜率的绝 对值表示 A.ab B.aP C.Pb D.cd √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由闭合电路欧姆定律可得U=E-Ir 当电流为零时，由a图线与纵轴的交点可以读出该电池的电动势，根据两图线交点处的状态，可知将该电池和定值电阻组成闭合回路时路端电压为交点P的 答案 纵轴坐标、电流为P点的横轴坐标。根据r=，则电池的内阻可用aP两点连线斜率的绝对值表示。故选B。 3.(2024·广西卷·6)将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1.00 m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为 A.2∶3 B.2∶1 C.5∶3 D.1∶3 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 根据电阻定律R=ρ，得ΔR=ρ，根据欧姆定律ΔU=I·ΔR，整理可得ρ=·，结合题图可知导体L1、L2 的电阻率之比==，故选B。 答案 4.(2024·浙江6月选考·7)理想变压器的原线圈通过a或b与频率为f、电压为u的交流电源连接，副线圈接有三个支路，如图所示。当S接a时，三个灯泡均发光，若 A.电容C增大，L1灯泡变亮 B.频率f增大，L2灯泡变亮 C.RG上光照增强，L3灯泡变暗 D.S接到b时，三个灯泡均变暗 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 电容增大，对交流电的阻碍作用减小，则L1灯泡变亮，故A正确； 频率f增大，则电感的阻碍作用增大，则L2灯泡变暗，故B错误； 答案 光照增强，光敏电阻阻值减小，由于各支路两端电压不变，则通过L3灯泡的电流增大，L3变亮，故C错误； S接到b时，根据变压比可知，副线圈电压增大，则三个灯泡均变亮，故D错误。 5.(2024·河北卷·4)R1、R2为两个完全相同的定值电阻，R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图甲所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍)，R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图乙所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为 A.2∶3 B.4∶3 C.2∶ D.5∶4 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题图甲一个周期T内产生的热量Q1 =×+×=T； 题图乙一个周期T内产生的热量Q2=×T=T，又R1、R2为两个完 全相同的定值电阻，因此Q1∶Q2=4∶3，故选B。 答案 6.(2024·江苏省盐城中学期末)如图所示电路中，理想自耦变压器接在输出电压有效值恒定的正弦交流电源上，P1为变压器上的滑动触头，P2为滑动变阻器R的滑片，电压表和电流表均为理想电表，下列说法正确的是 A.若仅将P1从M位置逆时针转到N位置，则电压表V1示数增大 B.若仅将P1从M位置逆时针转到N位置，则电压表V2示数增大 C.若仅将P2向左滑动，定值电阻R0消耗的 电功率减小 D.若仅将P2向左滑动，则电流表示数减小 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 若仅将P1从M位置逆时针转到N位置，副线圈匝数n2变大；原线圈电压U1不变，则 电压表V1示数不变，根据=，可知副 答案 线圈电压U2增大，则副线圈电流增大，R0两端电压增大，电压表V2示数增大，故A错误，B正确； 若仅将P2向左滑动，根据=，可知副线圈电压U2不变，由于滑动变 阻器接入电路的阻值变小，则副线圈电流I2增大，电流表示数增大，根据P=R0，可知定值电阻R0消耗的电功率增大，故C、D错误。 7.(2023·江苏徐州市调研)随着经济发展，加之寒冬来临，用电需求增加，当火力发电供应紧张时，通过远距离调度方式，及时将其他地区的风力发电、太阳能发电并入电网保障电力供应。如图是远距离输电的原理图，假设发电厂输出电压恒定不变，两个变压器均为理想变压器。当用户用电器增加(假设所有用电器均可视为纯电阻)，电网中数据发生变化，下列说法正确的是 A.降压变压器的输出电流I4减小 B.输电线上损失的功率减小 C.升压变压器的输出电压U2增大 D.发电厂输出的总功率增大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 根据原、副线圈电压比等于匝 数比可得=，可得升压变压 器的输出电压为U2=U1，由于 匝数不变，发电厂输出电压恒 答案 定不变，可知升压变压器的输出电压U2不变，故C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 设输电线电阻为R线，用户端总电 阻为R，在高压传输电路上，有 U2=U3+I2R线，又==， I4=，联立可得U2=(R+R线)I4，当用户用电器增加，可知R减小，则降压变压器的输出电流I4增大，故A错误； 根据=，由于I4增大，可知I2增大，输电线上损失的功率为P损=R线， 可知输电线上损失的功率增大，故B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 根据=，由于I2增大，可知I1增大，发电厂输出的总功率为P出=U1I1，可知发电厂输出的总功率增大，故D正确。 8.如图甲所示为远距离输电示意图，变压器均为理想变压器。升压变压器原、副线圈匝数之比为n1∶n2=1∶10，其输入电压如图乙所示，输电功率为200 kW，输电线总电阻为R线=8 Ω，则下 列说法正确的是 A.降压变压器副线圈输出的交流电频率为100 Hz B.升压变压器副线圈的电压有效值为5 000 V C.高压输电线上电流有效值为40 A D.高压输电线上损失的电压为320 V √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 争分提能练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 交流电周期T=0.02 s，降压变压器副线圈 输出的交流电频率为f==50 Hz，故A错误； 升压变压器原线圈的电压有效值为U1= V =250 V，根据=，升压变压器副线圈的电压有效值为U2=×10 V=2 500 V， 故B错误； 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 根据P=U2I2得高压输电线上电流有效值为I2=40 A，故C错误； 高压输电线上损失的电压为ΔU=I2R线= 320 V，故D正确。 答案 9.(2023·海南卷·7)如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为 A.CE B.CE C.CE D.CE √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 看似是一个电桥，但只需将电源负极接地(就是取电势为零)，则电容器上极板电势为，极板间电势差U=，由Q=CU，可知C正确。 10.(2024·江苏无锡市、常州市四校联考)在如图所示电路中，电源电动势为10 V，内阻为1.0 Ω，电路中电阻R0为1.5 Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5 Ω，闭合开关S后，电动机转动，理想电流表的示数为2.0 A，则下列说法中错误的是 A.电源两端的电压为8 V B.电源输出的电功率为16 W C.电动机两端的电压为5 V D.电动机的输出功率为10 W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 尖子生选练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 根据闭合电路欧姆定律可得U=E-Ir 代入数据可得电源两端的电压为U=10 V-2.0×1.0 V= 8 V，故A正确，不符合题意； 电源输出的电功率为P=UI=8×2.0 W=16 W，故B正确，不符合题意； 电动机两端的电压为UM=U-IR0=8 V-2.0×1.5 V=5 V，故C正确，不符合题意； 电动机的输出功率为P'=UMI-I2rM=5×2.0 W-2.02×0.5 W=8 W，故D错误，符合题意。 答案 本课结束 THANKS $$ 第10讲　直流电路与交变电流 目标要求　1.会用闭合电路欧姆定律分析电路各部分之间的相互关系。2.能利用能量守恒定律和焦耳定律分析电学中的能量转化问题。3.掌握交变电流的产生和描述、四值的特点和相关计算。4.理解变压器的原理，会分析交流电路的动态变化以及远距离输电问题。 考点一　直流电路的分析与计算 1.闭合电路欧姆定律的三个公式 (1)E=U外+U内(任意电路)； (2)E=U外+Ir(任意电路)； (3)E=I(R+r)(纯电阻电路)。 2.动态电路分析的三种方法 程序法 部分电路阻值变化→电路总电阻R总变化→干路电流I变化→路端电压U端变化→各支路电流、电压变化，即R局→R总→I总→U端→ 串反并同法 所谓“串反”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都减小(增大)。所谓“并同”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都增大(减小) 极限法 因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大或电阻为零去讨论 3.电容器的特点 (1)只有当电容器充、放电时，电容器所在支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器所在的支路相当于断路。 (2)电路稳定时，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。 例1　(2022·江苏卷·2)如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为R1=2 Ω，R2=3 Ω，R3=2 Ω，R4=4 Ω，电源电动势E=12 V，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是(　　) A.R1 B.R2 C.R3 D.R4 答案　A 解析　由电路图可知，R3与R4串联后与R2并联，再与R1串联。并联电路部分的等效电阻为R并= =2 Ω，由闭合电路欧姆定律可知，干路电流即经过R1的电流为I1=I==3 A，并联部分各支路电流大小与电阻成反比，则I2=I=I=2 A，I3=I4=I=I=1 A，四个灯泡的实际功率分别为P1=R1=18 W，P2=R2=12 W，P3=R3=2 W，P4=R4=4 W，故四个灯泡中消耗功率最大的是R1，故A正确，B、C、D错误。 例2　(2024·江苏兴化市模拟)在如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E、内阻为r。设电流表A的读数为I，电流表A1的读数为I1，电压表V的读数为U，当R5的滑动触点向图中的a端移动时(　　) A.I变大 B.I1变小 C.不变 D.U变大 答案　C 解析　当R5的滑动触点向图中a端移动时，R5变小，外电路总电阻变小，则由闭合电路欧姆定律知，总电流变大，即I1变大，故B错误；根据U=E-I1(R3+r)，可知电压表的读数U变小，故D错误； 由于=(R3+r)，可知不变，故C正确； 根据闭合电路欧姆定律，电路中并联部分电压U'=E-I1(R1+R3+r)，可知并联部分的电压U'变小，R2、R4所在支路电阻不变，故电流表A的读数I变小，故A错误。 例3　如图甲所示电路，电源内阻r=1.0 Ω，R1为一定值电阻，R2为一滑动变阻器，电流表、电压表均为理想电表。闭合开关，将滑动变阻器的滑片从A端逐渐滑到B端的过程中，得到R2的功率随电压表示数的变化规律如图乙，电流表示数与电压表示数的关系图像如图丙。下列说法正确的是 (　　) A.电源的电动势大小为4.5 V B.定值电阻R1的大小为3 Ω C.图乙中Px的值为1.5 W D.图丙中Ux的值为4.5 V 答案　D 解析　电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量干路电流，根据闭合电路欧姆定律U=E-I(r+R1)，整理得I=-+，R2的最大功率对应的电压值为3 V，把R1看成电源内阻的一部分，当内、外电阻相等，即路端电压为电动势的一半时，R2的功率最大，则=3 V，所以E=6 V，故A错误； 根据I-U的关系式可知R1=2 Ω，故B错误； 根据I-U的关系式可知 当I=0.5 A时，Ux=4.5 V 则Px=UxI=2.25 W，故C错误，D正确。 直流电路的最大功率 1.当R一定时，由P=I2R知，I越大，P越大。 2.当r一定、R变化时，P出随R的变化情况可通过下面两个图像进行分析。 P出-R图像 P出-I图像 P出=R P出=EI-I2r 短路：I=，P出=0 断路：I=0，P出=0 当R=r时，P出最大，Pm= 短路：I=，P出=0 断路：I=0，P出=0 当I=时，P出最大，Pm= 考点二　交变电流的产生与描述 1.有效值的计算 (1)正弦式交变电流的有效值：E=，I=，U=。 (2)非正弦式交变电流的有效值：要根据电流的热效应，即“一个周期”内“相同电阻”上产生“相同热量”，然后分段求和列式，求得有效值。 2.正弦式交流电“四值”的应用 表达式 应用 最大值 Em=nBSω 计算电容器的耐压值 瞬时值 e=Emsin ωt 计算某时刻所受安培力 有效值 E= 电表的读数及计算电热、电功及保险丝的熔断电流 平均值 = 计算通过导体的电荷量 例4　(2024·广东卷·1)将阻值为50 Ω的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是(　　) A.该交流电的频率为100 Hz B.通过电阻电流的峰值为0.2 A C.电阻在1秒内消耗的电能为1 J D.电阻两端电压表达式为u=10sin (100πt) V 答案　D 解析　由题图可知交流电的周期为0.02 s，则频率为f==50 Hz，故A错误； 根据题图可知电压的峰值为10 V， 根据欧姆定律，电流的峰值Im===0.2 A，故B错误； 电流的有效值为I==0.2 A 所以电阻在1秒内消耗的电能W=I2Rt=0.22×50×1 J=2 J，故C错误； 根据题图可知电阻两端电压表达式为u=Umsin ωt=Umsin(t)=10sin (100πt) V，故D正确。 例5　如图所示，匀强磁场的左边界为OO'，磁场方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B。t=0时刻，面积为S的单匝三角形线圈与磁场垂直，三分之二的面积处于磁场中。当线圈绕OO'以角速度ω匀速转动，产生感应电动势的有效值为(　　) A.　B.　C.　D. 答案　A 解析　根据题意可知，当三分之二的面积处于磁场中转动时，感应电动势的最大值为Em1=B·Sω，转动时间为，当三分之一的面积处于磁场中转动时，感应电动势的最大值为Em2=B·Sω，转动时间为，线圈中电流为正弦式交变电流，设产生感应电动势的有效值为E，线圈电阻为R，则有()2·+()2·=，解得E=，故选A。 考点三　理想变压器及远距离输电问题 1.理想变压器问题 (1)三个不变：功率不变；磁通量的变化率不变；周期和频率不变。 (2)决定关系：输出功率决定输入功率；输入电压决定输出电压；输出电流决定输入电流。 2.远距离输电问题 (1)理清三个回路 (2)抓住两个联系 ①理想的升压变压器中线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是=，=，P1=P2。 ②理想的降压变压器中线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是=，=，P3=P4。 (3)掌握一个守恒，能量守恒关系：P1=P损+P3。 3.输电线路功率损失的四种计算方法 P损=P1-P4 P1为输送的功率，P4为用户得到的功率 P损=R线 I线为输电线路上的电流，R线为输电线路总电阻 P损= ΔU为输电线路上损失的电压，不要与U2、U3相混 P损=ΔU·I线 例6　(2024·江苏南通市模拟)如图所示，一个小型交流发电机输出端连接理想变压器，原、副线圈匝数分别为n1、n2，副线圈连接电阻R。交流发电机的线圈匝数为N(处于匀强磁场中)，电动势瞬时值的表达式为e=Emsin ωt，发电机线圈电阻不计。求： (1)通过发电机线圈磁通量的最大值Φm； (2)变压器原线圈中电流的有效值I。 答案　(1)　(2) 解析　(1)设匀强磁场的磁感应强度大小为B，线圈面积为S，则 Em=NBSω，且Φm=BS 解得Φm= (2)设变压器原、副线圈上电压的有效值为U1、U2，则U1∶U2=n1∶n2且U1= U1I= 解得I=。 例7　一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数的比值为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 答案　B 解析　解法一　设原、副线圈的匝数比为k，原线圈的电流为I原，则有副线圈的电流为I副=kI原 U副=kI原R副 原线圈的电压U原=k2I原R副 因为电源电压的有效值恒定， 所以有IR1+k2I(R2+R3)=4R1I+4k2IR2 代入数据，有3I+5k2I=12I+4k2I 解得k=3，故选B。 解法二　等效电阻法 开关闭合前后，变压器(含副线圈元件)的等效电阻分别为k2(R2+R3)和k2R2， 则由题意得=4· 解得k=3。 等效电阻法 当理想变压器的副线圈接纯电阻元件时，可以把理想变压器(含副线圈中的元件)等效成一个电阻来处理，设原、副线圈的匝数分别为n1、n2，原线圈输入电压为U1，电流为I1，副线圈输出电压为U2，电流为I2，副线圈负载电阻为R，则等效电阻R等效===()2=()2R。 例8　(2024·江苏兴化市模拟)某发电站高压输电示意图如图所示，发电站输出的电压U1不变，为了测高压电路的电压和电流，在输电线路的起始端接入电压互感器和电流互感器，若不考虑变压器和互感器自身的能量损耗，所有的电表均为理想电表，则(　　) A.用户增多时，输电线损耗功率减少 B.②为电压表，电压互感器是升压变压器 C.②为电流表，电流互感器是升压变压器 D.若输送功率一定，增加输电电压可以增大输电线中的电流 答案　C 解析　用户增多时，负载电流增大，所以输电电流I2增大，则输电线损耗的功率P损=R线将增大，故A错误； 电表②串联在输电线上，所以是电流表；根据图示的匝数关系可知电流互感器是升压变压器，故B错误，C正确； 若输送功率一定，增加输电电压，根据P=UI可知，可以减小输电线中的电流，故D错误。 专题强化练　［分值：50分］ 1~7题每题4分，8、9题每题6分，10题10分，共50分 ［保分基础练］ 1.(2024·江苏省模拟)某型号酒精测试仪的工作原理图如图所示，传感器R的阻值随气体中酒精浓度的增大而减小。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时(　　) A.传感器的电阻增大 B.电流表的示数变小 C.电压表的示数变大 D.电源的总功率增大 答案　D 解析　酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，传感器R的阻值减小，则电流增大，电流表示数变大，根据U=E-I(R0+r)，可知电压表示数变小，故A、B、C错误；根据电源功率P=EI，电流I增大，可知电源的总功率增大，故D正确。 2.(2023·江苏南通市二模)如图所示，曲线ab为某太阳能电池在一定光照强度下路端电压U和电流I的关系图像，OP是某定值电阻的U-I图像，P为两图线的交点。过P点作曲线ab的切线，分别与坐标轴相交于c、d两点。现将该电池和定值电阻组成闭合回路，保持上述光照强度照射时，电池的内阻可以用哪两点连线斜率的绝对值表示(　　) A.ab B.aP C.Pb D.cd 答案　B 解析　由闭合电路欧姆定律可得U=E-Ir 当电流为零时，由a图线与纵轴的交点可以读出该电池的电动势，根据两图线交点处的状态，可知将该电池和定值电阻组成闭合回路时路端电压为交点P的纵轴坐标、电流为P点的横轴坐标。根据r=，则电池的内阻可用aP两点连线斜率的绝对值表示。故选B。 3.(2024·广西卷·6)将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1.00 m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为(　　) A.2∶3 B.2∶1 C.5∶3 D.1∶3 答案　B 解析　根据电阻定律R=ρ，得ΔR=ρ，根据欧姆定律ΔU=I·ΔR，整理可得ρ=·，结合题图可知导体L1、L2的电阻率之比==，故选B。 4.(2024·浙江6月选考·7)理想变压器的原线圈通过a或b与频率为f、电压为u的交流电源连接，副线圈接有三个支路，如图所示。当S接a时，三个灯泡均发光，若(　　) A.电容C增大，L1灯泡变亮 B.频率f增大，L2灯泡变亮 C.RG上光照增强，L3灯泡变暗 D.S接到b时，三个灯泡均变暗 答案　A 解析　电容增大，对交流电的阻碍作用减小，则L1灯泡变亮，故A正确；频率f增大，则电感的阻碍作用增大，则L2灯泡变暗，故B错误；光照增强，光敏电阻阻值减小，由于各支路两端电压不变，则通过L3灯泡的电流增大，L3变亮，故C错误；S接到b时，根据变压比可知，副线圈电压增大，则三个灯泡均变亮，故D错误。 5.(2024·河北卷·4)R1、R2为两个完全相同的定值电阻，R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图甲所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍)，R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图乙所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为(　　) A.2∶3 B.4∶3 C.2∶ D.5∶4 答案　B 解析　题图甲一个周期T内产生的热量Q1=×+×=T；题图乙一个周期T内产生的热量Q2=×T=T，又R1、R2为两个完全相同的定值电阻，因此Q1∶Q2=4∶3，故选B。 6.(2024·江苏省盐城中学期末)如图所示电路中，理想自耦变压器接在输出电压有效值恒定的正弦交流电源上，P1为变压器上的滑动触头，P2为滑动变阻器R的滑片，电压表和电流表均为理想电表，下列说法正确的是(　　) A.若仅将P1从M位置逆时针转到N位置，则电压表V1示数增大 B.若仅将P1从M位置逆时针转到N位置，则电压表V2示数增大 C.若仅将P2向左滑动，定值电阻R0消耗的电功率减小 D.若仅将P2向左滑动，则电流表示数减小 答案　B 解析　若仅将P1从M位置逆时针转到N位置，副线圈匝数n2变大；原线圈电压U1不变，则电压表V1示数不变，根据=，可知副线圈电压U2增大，则副线圈电流增大，R0两端电压增大，电压表V2示数增大，故A错误，B正确；若仅将P2向左滑动，根据=，可知副线圈电压U2不变，由于滑动变阻器接入电路的阻值变小，则副线圈电流I2增大，电流表示数增大，根据P=R0，可知定值电阻R0消耗的电功率增大，故C、D错误。 7.(2023·江苏徐州市调研)随着经济发展，加之寒冬来临，用电需求增加，当火力发电供应紧张时，通过远距离调度方式，及时将其他地区的风力发电、太阳能发电并入电网保障电力供应。如图是远距离输电的原理图，假设发电厂输出电压恒定不变，两个变压器均为理想变压器。当用户用电器增加(假设所有用电器均可视为纯电阻)，电网中数据发生变化，下列说法正确的是(　　) A.降压变压器的输出电流I4减小 B.输电线上损失的功率减小 C.升压变压器的输出电压U2增大 D.发电厂输出的总功率增大 答案　D 解析　根据原、副线圈电压比等于匝数比可得=，可得升压变压器的输出电压为U2=U1，由于匝数不变，发电厂输出电压恒定不变，可知升压变压器的输出电压U2不变，故C错误；设输电线电阻为R线，用户端总电阻为R，在高压传输电路上，有U2=U3+I2R线，又=，=，I4=，联立可得U2=(R+R线)I4，当用户用电器增加，可知R减小，则降压变压器的输出电流I4增大，故A错误；根据=，由于I4增大，可知I2增大，输电线上损失的功率为P损=R线，可知输电线上损失的功率增大，故B错误；根据=，由于I2增大，可知I1增大，发电厂输出的总功率为P出=U1I1，可知发电厂输出的总功率增大，故D正确。 ［争分提能练］ 8.如图甲所示为远距离输电示意图，变压器均为理想变压器。升压变压器原、副线圈匝数之比为n1∶n2=1∶10，其输入电压如图乙所示，输电功率为200 kW，输电线总电阻为R线=8 Ω，则下列说法正确的是(　　) A.降压变压器副线圈输出的交流电频率为100 Hz B.升压变压器副线圈的电压有效值为5 000 V C.高压输电线上电流有效值为40 A D.高压输电线上损失的电压为320 V 答案　D 解析　交流电周期T=0.02 s，降压变压器副线圈输出的交流电频率为f==50 Hz，故A错误；升压变压器原线圈的电压有效值为U1= V=250 V，根据=，升压变压器副线圈的电压有效值为U2=×10 V= 2 500 V，故B错误；根据P=U2I2得高压输电线上电流有效值为I2=40 A，故C错误；高压输电线上损失的电压为ΔU=I2R线=320 V，故D正确。 9.(2023·海南卷·7)如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为(　　) A.CE B.CE C.CE D.CE 答案　C 解析　看似是一个电桥，但只需将电源负极接地(就是取电势为零)，则电容器上极板电势为，下极板电势为，极板间电势差U=，由Q=CU，可知C正确。 ［尖子生选练］ 10.(2024·江苏无锡市、常州市四校联考)在如图所示电路中，电源电动势为10 V，内阻为1.0 Ω，电路中电阻R0为1.5 Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5 Ω，闭合开关S后，电动机转动，理想电流表的示数为 2.0 A，则下列说法中错误的是(　　) A.电源两端的电压为8 V B.电源输出的电功率为16 W C.电动机两端的电压为5 V D.电动机的输出功率为10 W 答案　D 解析　根据闭合电路欧姆定律可得U=E-Ir 代入数据可得电源两端的电压为U=10 V-2.0×1.0 V=8 V，故A正确，不符合题意； 电源输出的电功率为P=UI=8×2.0 W=16 W，故B正确，不符合题意； 电动机两端的电压为UM=U-IR0=8 V-2.0×1.5 V=5 V，故C正确，不符合题意； 电动机的输出功率为P'=UMI-I2rM=5×2.0 W-2.02×0.5 W=8 W，故D错误，符合题意。 学科网（北京）股份有限公司 $$