5.1 第2课时比较线段的长短-【优+学案】2024-2025学年新教材六年级下册数学课时通(鲁教版五四制2024)

第2课时 比较线段的长短（答案P1) 通基础> 5.(2024·济南历下区月考)数轴上表示1和一3 的两点之间的距离是 知识点1线段的性质 知识点3比较线段的长短 1.(2024·潍坊期末)如图所示，某同学从家A到 6.(2024·临沂兰陵期未)如图所示，用圆规比较 学校P有四条不同的路线，路程最短的是( 两条线段的长短，正确的是( A.从点A经过弧BF到点P B.从点A经过线段BF到点P A.AC<AB C.从点A经过折线BCF到点P B.AC=AB D.从点A经过折线BCDF到点P C.AC>AB 2.如图所示，小亮同学用剪刀沿直线将一片平整 D.无法比较AB,AC的长短 的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原 7.(2024·济南历下区月考)体育课上，小悦在点 树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学 O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中 知识是 的M,N,P,Q四个点处，则表示他最好成绩 的点是( 3.(2024·济南槐荫区月考)如图所示，某公园需 从点A到点B修建观光桥，为了使游人观赏 湖面风光的路线变长，选择“九曲桥”而不采用 A.M B.N C.P D.Q 直桥的依据是： 知识点4线段的尺规作图 8.教材P9T2变式尺规作图（不写作法，仅保留 作图痕迹，不能在原图上作图)： 如图所示，已知线段a,b(a<b),求作线段 AB,使AB=b-a. 知识点2两点之间的距离 4.(2024·泰安岱岳区月考)关于两点之间的距 离，下列说法不正确的是() A.连接两点的线段就是两点之间的距离 B.连接两点的线段的长度，是两点之间的距离 C.点A到点B的距离是指线段AB的长度 D.两点之间的距离是连接这两点的所有的线 的长度中，长度最短的 优学棒课时温一 知识点5线段的中点及线段的计算 15.(2024·菏泽牡丹区月考)如图所示，线段AC= 9.如果点B在线段AC上，那么下列关系式中： 6cm,线段BC=15cm,点M是AC的中点， ①AB=2AC.@AB=BC,③AC=2AB, 在CB上取一点N,使得CN:VB=1:2, 求MN的长. ④AB十BC=AC.能表示B是线段AC的中 A M C N 点的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.(2024·泰安东平期末)如图所示，C是线段 BD的中点，AD=3,AC=7,则AB的长等 于 通素养999999>9999999 B DA 易稻对于没有给出图形的题目考虑不全 16.运算能力)(2024·济南菜芜区月考) (1)如图所示，已知点C在线段AB上，且 出错 AC=6cm,BC=4cm,点M,N分别是AC, 1L.(2024·聊城期中)已知线段AB上有P,Q BC的中点，求线段MN的长度 两点，AB=26,AP=14,PQ=11,那么BQ (2)若点C是线段AB上任意一点，且AC= a,BC=b,点M,N分别是AC,BC的中点， 通能力 请直接写出线段MN的长度.（用含a,b的 12.(2024·聊城东阿期末)如图所示，某同学从 代数式表示) 地图上得知A地与B地之间的距离是20公 (3)在(2)中，若把点C是线段AB上任意一 里，但导航提供的路线长分别是22公里， 点改为点C是直线AB上任意一点，其他条 24.5公里，26公里，其数学道理是( 件不变，则线段MN的长度会变化吗？若有 A.两点之间直线最短 变化，求出结果：若无变化，说明理由。 B.垂线段最短 C.两点确定一条直线 D.两点之间线段最短 13.(2024·济南莱芜区月考)如果A,B,C在同 一条直线上，线段AB=6cm,BC=2cm,则 A,C两点间的距离是()》 A.8 cm B.4 cm C.8cm或4cm D.无法确定 14.把一根绳子对折成一条线段AB,点P是AB 上一点，从P处把绳子剪断，已知AP=PB, 若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm,则 绳子的原长为 cm. 一六年级：下做+数学鱼我版 5优计学案 参考答案 L课时词] 六年银·下和·家学，片故板 第五章 基本平面图形 9.C解析：如图所示，若B是线段AC的中点，则AB= 1线段、射线、直线 AC.AB=BC,AC=2AB,AB+BC=AC,B 第1课时线段、射线、直线 可是线段AC上的任意一，点，所以表示B是线段AC 的中点的有①②③，共3个. 1.D2.B3.①②③4.D5.B6.C7.D8.C B 9.两点确定一条直线 10.11 10.C1L.B 11.23或1解析：有两种情形： 12.C或F解析：如图所示，连接AB,AC,AD,AE, (1)当点Q在线段AP上时，如图①所示，BQ=BP十 AF.AG.AH. PQ=AB-AP+PQ=26-14+11=23: H AQ B ) (2)当点Q在线段BP上时，如图②所示，BQ=BP PQ=AB-AP-PQ=26-14-11=1. QR 由图可知，仅有AC,AF没有与障碍物相交，故希 四 希不可能躲藏的位置是点C或F处 12.D 13.解：(1)如图所示： 13.C解析：①当点B在A,C之间时，AC=AB十 BC=6+2=8(cm):②当点C在A,B之间时，AC =AB-BC=6-2=4(cm).所以A,C两点间的 距离是8cm或4cm. 14.60或120 解析：旅据题意，知AP=PB,剪断 后的各段绳子中最长的一段为40cm. (2)①点O在直线AC上，点D在直线AC外 ①点A是绳子的对折点，则PA=20,PB=40,所 ②图中的线段有线段AB,BC,OA,OC,AC,OB, 以AB=60,所以原长=2AB=60×2=120(cm): OD .BD. ②点B是绳子的对折点，则PB=20,PA=10,所 14.解：(1)直线 以AB=30,所以原长=2AB=2×30=60(cm). (2)线段，这个图形表示成线段AC (3)两条射线，这个图形表示成射线DA和射 15.解：因为M是AC的中点，所以MC=AM=?AC 线BC. 15.解：(1)直线BE上共有线段：1+2+3十4=10（条）. 2X6=3(cm). (2)由题可知，6个数字循环一次， 因为17÷6=2…5，所以17所在的位置与5所在 又因为CN:NB=1:2,所以CN=号c=号×15= 的位置一样，所以“17”在射线OE上. 5(cm),所以MN=MC+NC=3+5=8(cm). (3)1十2+3+4+5+6+…+10=55，即a=55, 16.解：(1)因为AC=6cm,点M是AC的中点，所以 因为55÷6=9…1，所以55在射线OA上 (4)因为点1,7，，依次记为第1个点，第2个点 CM-TAC-3 cm. …,且1=6×1-5,7=6×2-5，…， 因为BC=4cm,点N是BC的中点， 所以第n个数为6n一5. 第2课时比较线段的长短 所以CN=2BC=2cm,所以MN=CM+CN 1.B 5cm,所以线段MN的长度为5cm. 2.两点之间线段最短 3.两点之间线段最短 (2)MN=b 2 4.A5.46.C7.C (3)线段MN的长度会变化. 8.解：如图所示：AB=b一a. ①当点C在线段AB上时，由(2)知MN=a+b 21 ②当点C在线段AB的延长线时，如图①所示： 第2课时角的比较 ① 1.D2.A3.A4.A5.D6.C7.C8.D 则AC=a>BC=b. 9.30°41'48 因为AC=a,点M是AC的中点，所以CM= 10.D解析：因为∠AOB=60°，射线OC平分 1 2AC-24. ∠A0B,所以∠A0C=∠B0C=∠A0B=30. 因为BC=b,点N是BC的中点，所以CN=2BC 又∠COP=15°.①当OP在∠BOC内时，如图① 所示，∠BOP=∠BOC-∠COP=30°-15°=15°： 2b,所以MN=CM-CN=a二b 2 ③当点C在线段BA的延长线时，如图②所示： CMA N B ② 则AC=a<BC=b. 同理可求：CM-AC=7a.CN=专BC=b, 一B) ① e ②当OP在∠AOC内时，如图②所示，∠BOP 所以MN=CN-CM=b二a ∠BOC+∠COP=30°+15°=45. 2 综上所述，∠B0P=15°或45°. 综上所述，线段MN的长度会变化，MN的长度为 11.D12.309 或”或 13.解：因为OC平分∠AOB,∠BOC=25°， 所以∠AOB=2∠BOC=50°，所以∠BOD=180° 2角 50°=130°. 第1课时角 1.C2.D.3.C4.D 因为OE平分∠DOB,所以∠BOE=号∠DOB 5.25.32解析：12”÷60=0.2'，19+0.2=19.2， 19.2'÷60=0.32°，所以2519'12”=25.32° 2X130=65. 6.解：(1)131°28-3215"=130°87'60”-3215" =13055'45" 14.解：(1)是 (2)583827”+4742'40=10621'7”. (2)I.当∠BOC=2∠AOC时， (3)253845"×3=7656'15”. 如图①所示。 (4)1091524"÷4=2718'51% 因为∠BOC+∠AOC=∠AOB= 7.D8.C 60°，所以2∠AOC+∠AOC= 9.解：(1)∠ECG和∠C的顶点都是点C,角的两边都 60°，所以∠AOC=20°. 是射线CA,CB,因此是同一个角. Ⅱ.当∠AOB=2∠AOC时，如 (2)∠OGF和∠DGB的顶点都是点G,角的两边都 图②所示. 是射线GD,GB,因此是同一个角， (3)∠DOF和∠E(OG的两边不是相同的射线，因此 因为∠AOB=60°，所以∠AOC= ∠AOB=30° 不是同一个角. (4)∠ABC和∠BCA的顶点不同，因此不是同一 个角. (5)图中可以用一个字母表示的角有3个，分别是 ∠A,∠B,∠C 10.A11.②③ 2 12.解：(1)361015 (2)若∠AOB内射线的条数是n,角的，总个数为(n十 Ⅲ.当∠AOC=2∠BOC时，如图③所示 1D+n+…+3+2+1=n+D,m+22(个). 因为∠BOC+∠AOC=∠AOB=60°， 2 所以∠BOC+2∠BOC=60°，所以∠BOC=20°， 13.解：(1)如图①所示，∠AOB即为所求. 所以∠AOC=40°. (2)如图②所示，∠COD即为所求. 综上所述，∠AOC的度数为20°或30°或40°. (3)如图③所示，∠EOF即为所求. 15.解：(1)当∠AOC=32°时，因为ON是∠AOC的平 (4)如图①所示，∠GOH即为所求. 分线，OM是∠BOC的平分线，所以∠MOC= (5)答案不唯一，示例：如图⑤所示，∠POQ和 ∠MON即为所求. 3∠B0C.∠C0N-=3∠A0C 因为∠AOB是直角，所以∠AOB=90°， 所以∠MON=∠MOC-∠CON=号（∠BOc ∠A0C)=2∠AOB=45,