第一讲 扇形统计图 （讲义+强化训练）-2024-2025学年苏教版六年级下册期末复习宝典

第六讲 扇形统计图 考点1 扇形统计图的认识 3 考点2 绘制扇形统计图 6 考点回顾 1．扇形统计图的认识 （1）扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比． （2）读懂扇形统计图： 1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题． 2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系． （3）利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答． 2．绘制扇形统计图 绘制扇形统计图的步骤： 1．先算出各部分数量占总数量的百分之几； 2．再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数； 3．取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形； 4．在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色或条纹把各扇形区别开． 方法归纳 1、扇形统计图的意义 扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位"1"）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。 利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 2、扇形统计图的特点 扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。 3、扇形统计图的绘制方法 1.先计算各部分数量占总数的百分比，再计算与各部分数量对应的扇形圆心角的度数 2.取适当半径画一个圆 3.用量角器按计算得出的圆心角度数在圆里画出各个扇形 注明各扇形表示的内容和所占的百分比，还可以在各扇形内画线或标色加以区别（画出图例） 考点1 扇形统计图的认识 典例 例1：如图是某小学六年级学生视力情况统计图． ①视力正常的有76人，视力近视的有_______人； ②假性近视的同学比视力正常的人少_______%；（百分号前保留一位小数） ③视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是_______． 【分析】由图可知：把总人数看成单位“1”，视力正常的人数占总人数的38%，近视的人数占总人数的30%，假性近视的人数占总人数的32%； ①视力正常的有76人，它对应的百分数是38%，由此用除法求出总人数，再求出总人数的30%就是近似的人数； ②用视力正常占的百分数减去假性近视人数占的百分数，然后用求得的差除以视力正常占的百分数即可； ③先求出视力非正常学生人数占总人数的百分数，然后作比． 解：①76÷38%×30%， =200×30%， =60（人）； 【解答】视力近视的有60人． ②（38%-32%）÷38%， =6%÷38%， ≈15.8%； 答：假性近视的同学比视力正常的人少15.8%． ③38%：（32%+30%）， =38%：62%， =38：62， =19：31； 答：视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是19：31． 故答案为：60，15.8%，19：31． 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解． ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ 扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位"1"）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。 利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 【变式练1】（2024秋•安溪县期末）下列扇形图中，阴影部分面积占圆面积的75%的是（　　） A． B． C． D． 【变式练2】（2024秋•濉溪县期末）六年级1班推选班长，全班有48名同学，每名学生只投一票，投票结果统计如下表，最能表示出这个结果的统计图是（　　） 姓名 李明 王红 陈丽 张军 票数 24 12 4 8 A． B． C． D． 【变式练3】（2024春•小店区期中）“世界爱眼日”是每年十月的第二个星期四。为提高学生保护视力的意识，学校组织对六年级学生的视力情况进行了调查，结果如图所示，其中视力正常的占全年级人数的 ______%，如果近视人数和假性近视人数共68人，六年级有 ______人。 【变式练4】（2023•河口区校级开学）我国陆地领土总面积是960多万平方千米。如图是我国地形分布情况统计图，请根据统计图填空。 （1）我国平原面积占 ______%。 （2）山地面积比盆地面积多 ______万平方千米。 【变式练5】博物馆共有A、B、C、D四个展厅，第一天参观人数如图，第一天B展厅参观人数最多，A、C展厅参观人数同样多．请根据这条信息，将统计图图例补充完整． 考点2 绘制扇形统计图 典例 例1：看统计图表绘制一个扇形统计图并答题．（已给出圆） 请算出数据的中位数、平均数和众位数． 【分析】根据统计表可知，24届获得5块金牌，25届获得16块金牌，26届获得16块金牌，27届获得28块金牌，28届获得30块金牌，根据这些数据绘制扇形统计图即可； 中位数是在这些数据中，居于中间的一个数据； 平均数等于总数的和除以数的个数； 众数是在这些数据中出现频率较多的数字． 【解答】 24届获得5块金牌，25届获得16块金牌，26届获得16块金牌，27届获得28块金牌，28届获得30块金牌， 中位数是：16； 平均数是：（5+16+16+28+30）÷5=19； 众位数是：16． 答：中位数是16，平均数是19，众位数是16． 【点评】解答此题的关键是分析统计表中的数据，然后再进行绘制扇形统计图，再计算出中位数、平均数、众位数即可． ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ 扇形统计图的绘制方法 1.先计算各部分数量占总数的百分比，再计算与各部分数量对应的扇形圆心角的度数 2.取适当半径画一个圆 3.用量角器按计算得出的圆心角度数在圆里画出各个扇形 注明各扇形表示的内容和所占的百分比，还可以在各扇形内画线或标色加以区别（画出图例） 【变式练1】（2024•横山区）某中学为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行了统计调查（被调查的每名学生必选且只能选择（四类节目中的一类），并将调查结果绘成如右的扇形统计图，已知选择动画的有45人，那么选择娱乐的有（　　）人 A．80 B．60 C．100 D．96 【变式练2】（2023秋•集美区期末）“嘉庚童玩节”是集美区中小学“嘉庚精神”主题教育实践系列活动之一。第四届童玩节某校组队参赛情况：参加丢沙包比赛的人数是拍洋画比赛人数的，而这两项的参赛人数是该校参赛总人数的75%，下面哪幅图可以表示某校组队参赛人数的情况。（　　） A． B． C． D． 【变式练3】红旗小学为增大同学们的阅读量，学校图书室购进科学书150本，故事书120本，连环画80本，其他图书150本。如果绘制成扇形统计图，那么表示科学书、故事书、连环画、其他图书的扇形部分分别占圆面积的 ______%、______%、______%和 ______%。 【变式练4】某小学五年级各兴趣小组的人数如下：科学组：40人，美术组：25人，手工组：15人 （1）利用如图制成扇形统计图． （2）回答下面问题 ①三个兴趣小组的人数各占参加兴趣小组总人数的百分之几？ ②科学组的人数比美术组的人数多百分之几？ ③手工组的人数比美术组的人数少百分之几？ 【变式练5】（2024秋•济南期末）六（2）班上学期期末的体育成绩得优的有12人，得良的有16人，及格的有10人，不及格的有2人，利用如图的图形，制成扇形统计图，分别表示不同成绩人数各占全班人数的百分之几． 学科网（北京）股份有限公司 $$第六讲 扇形统计图 考点 1 扇形统计图的认识 ...................................................................................3 考点 2 绘制扇形统计图.......................................................................................6 1．扇形统计图的认识 （1）扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内 的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比． （2）读懂扇形统计图： 1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图 中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题． 2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与 考点目录 按住 ctrl 并单击页码，即可跳转到相关考点 位置 考点回顾 部分数量之间的关系． （3）利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按 照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答． 2．绘制扇形统计图 绘制扇形统计图的步骤： 1．先算出各部分数量占总数量的百分之几； 2．再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数； 3．取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个 扇形； 4．在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜 色或条纹把各扇形区别开． 1、扇形统计图的意义 扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位"1"）表示物体的总数量，以相应的扇形面 积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。 利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相 关解题思路解答即可。 方法归纳 2、扇形统计图的特点 扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。 3、扇形统计图的绘制方法 1.先计算各部分数量占总数的百分比，再计算与各部分数量对应的扇形圆心角的度 数 2.取适当半径画一个圆 3.用量角器按计算得出的圆心角度数在圆里画出各个扇形 注明各扇形表示的内容和所占的百分比，还可以在各扇形内画线或标色加以区别（画 出图例） 考点 1 扇形统计图的认识 例 1：如图是某小学六年级学生视力情况统计图． ①视力正常的有 76人，视力近视的有_______人； ②假性近视的同学比视力正常的人少_______%；（百分号前保留一位小数） ③视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是_______． 【分析】由图可知：把总人数看成单位“1”，视力正常的人数占总人数的 38%，近视的人数占总人数的 30%，假性近视的人数占总人数的 32%； 典例 ①视力正常的有 76 人，它对应的百分数是 38%，由此用除法求出总人数，再 求出总人数的 30%就是近似的人数； ②用视力正常占的百分数减去假性近视人数占的百分数，然后用求得的差除 以视力正常占的百分数即可； ③先求出视力非正常学生人数占总人数的百分数，然后作比． 解：①76÷38%×30%， =200×30%， =60（人）； 【解答】视力近视的有 60人． ②（38%-32%）÷38%， =6%÷38%， ≈15.8%； 答：假性近视的同学比视力正常的人少 15.8%． ③38%：（32%+30%）， =38%：62%， =38：62， =19：31； 答：视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是 19：31． 故答案为：60，15.8%，19：31． 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数 量关系求解． ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ 扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位"1"）表示物体的总数量，以相应的扇形面 积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。 利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解 题思路解答即可。 【变式练 1】（2024秋•安溪县期末）下列扇形图中，阴影部分面积占圆面积的 75% 的是（　　） A． B． C． D． 【变式练 2】（2024 秋•濉溪县期末）六年级 1 班推选班长，全班有 48 名同学， 每名学生只投一票，投票结果统计如下表，最能表示出这个结果的统计图是（　　） 姓名 李明 王红 陈丽 张军 票数 24 12 4 8 A． B． C． D． 【变式练 3】（2024春•小店区期中）“世界爱眼日”是每年十月的第二个星期 四。为提高学生保护视力的意识，学校组织对六年级学生的视力情况进行了调查， 结果如图所示，其中视力正常的占全年级人数的 ______%，如果近视人数和假性 近视人数共 68人，六年级有 ______人。 【变式练 4】（2023•河口区校级开学）我国陆地领土总面积是 960多万平方千 米。如图是我国地形分布情况统计图，请根据统计图填空。 （1）我国平原面积占 ______%。 （2）山地面积比盆地面积多 ______万平方千米。 【变式练 5】博物馆共有 A、B、C、D四个展厅，第一天参观人数如图，第一天 B 展厅参观人数最多，A、C展厅参观人数同样多．请根据这条信息，将统计图图 例补充完整． 考点 2 绘制扇形统计图 例 1：看统计图表绘制一个扇形统计图并答题．（已给出圆） 请算出数据的中位数、平均数和众位数． 典例 【分析】根据统计表可知，24 届获得 5 块金牌，25 届获得 16 块金牌，26 届 获得 16 块金牌，27 届获得 28 块金牌，28 届获得 30 块金牌，根据这些数据 绘制扇形统计图即可； 中位数是在这些数据中，居于中间的一个数据； 平均数等于总数的和除以数的个数； 众数是在这些数据中出现频率较多的数字． 【解答】 24届获得 5块金牌，25届获得 16块金牌，26届获得 16块金牌，27届获得 28 块金牌，28届获得 30块金牌， 中位数是：16； 平均数是：（5+16+16+28+30）÷5=19； 众位数是：16． 答：中位数是 16，平均数是 19，众位数是 16． 【点评】解答此题的关键是分析统计表中的数据，然后再进行绘制扇形统计图， 再计算出中位数、平均数、众位数即可． ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ 扇形统计图的绘制方法 1.先计算各部分数量占总数的百分比，再计算与各部分数量对应的扇形圆心角的度 数 2.取适当半径画一个圆 3.用量角器按计算得出的圆心角度数在圆里画出各个扇形 注明各扇形表示的内容和所占的百分比，还可以在各扇形内画线或标色加以区别 （画出图例） 【变式练 1】（2024•横山区）某中学为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四 类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行了统计调查（被调查的每名学 生必选且只能选择（四类节目中的一类），并将调查结果绘成如右的扇形统计图， 已知选择动画的有 45人，那么选择娱乐的有（　　）人 A．80 B．60 C．100 D．96 【变式练 2】（2023秋•集美区期末）“嘉庚童玩节”是集美区中小学“嘉庚精 神”主题教育实践系列活动之一。第四届童玩节某校组队参赛情况：参加丢沙包 比赛的人数是拍洋画比赛人数的 1 2 ，而这两项的参赛人数是该校参赛总人数的75%， 下面哪幅图可以表示某校组队参赛人数的情况。（　　） A． B． C． D． 【变式练 3】红旗小学为增大同学们的阅读量，学校图书室购进科学书 150 本， 故事书 120本，连环画 80本，其他图书 150本。如果绘制成扇形统计图，那么 表示科学书、故事书、连环画、其他图书的扇形部分分别占圆面积的 ______%、 ______%、______%和 ______%。 【变式练 4】某小学五年级各兴趣小组的人数如下：科学组：40人，美术组：25 人，手工组：15人 （1）利用如图制成扇形统计图． （2）回答下面问题 ①三个兴趣小组的人数各占参加兴趣小组总人数的百分之几？ ②科学组的人数比美术组的人数多百分之几？ ③手工组的人数比美术组的人数少百分之几？ 【变式练 5】（2024秋•济南期末）六（2）班上学期期末的体育成绩得优的有 12 人，得良的有 16人，及格的有 10人，不及格的有 2人，利用如图的图形，制成 扇形统计图，分别表示不同成绩人数各占全班人数的百分之几． 第一讲 扇形统计图 强化训练 一．选择题（共10小题） 1．如图是学校一个花圃里三种花的朵数情况统计图。小美数了数，这个花圃中有红花和黄花共48朵。紫花有（　　）朵。 A．40 B．35 C．32 D．18 2．如表是阳光小学六年级学生体育检测成绩情况统计表，能准确反映出表中数据的扇形统计图是（　　） 成绩 优秀 良好 达标 人数 100 25 75 A． B． C． D． 3．如图表示的是M超市不同种类月饼的数量，则火腿馅的数量占M超市月饼总量的百分比为（　　） A．25% B．45% C．55% D．95% 4．小丁12月份各项消费情况如图所示，下面说法正确的是（　　） A．从图中可以看出各项消费数额。 B．从图中可以看出总消费数额。 C．从图中可以看出餐费是35%元。 D．从图中可以看出餐费占总消费额的35%，且在各项消费中占比最大。 5．一个花坛里栽了三种花。贝贝用条形统计图表示了每种花的占地情况。如图的扇形统计图（　　）能正确表示每种花的占地面积与整个花坛面积的关系。 A． B． C． D． 6．妙想家12月份一共支出8500元，各项支出情况如图，文化教育支出（　　）元。 A．3400 B．2500 C．1870 D．1700 7．人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放的水。下面（　　）能正确表示各种情况所占的百分比。 A． B． C． D． 8．进行一场足球赛需要90分钟，如图，涂色扇形表示已经进行比赛的时间，下面说法正确的有（　　）个。 （1）已经比赛的时间与剩余时间的比是1：3。 （2）这场比赛大约进行了。 （3）这场比赛大约还需要60分钟才能结束。 （4）这场比赛已经进行了50%小时。 A．1 B．2 C．3 D．4 9．六年级（5）班同学分成4个组玩投沙包游戏，四个组一共得了60分，各组得分情况如统计表。下面四幅统计图中能够准确表示四个组得分情况的是（　　） 第一组 第二组 第三组 第四组 9分 30分 15分 6分 A． B． C． D． 10．六（1）班某次数学测验的成绩统计如表． 等级 优秀 良好 合格 不合格 人数 20 10 5 5 下面的（　　）图能表示六（1）班这次数学测验成绩的统计结果． A． B． C． D． 二．填空题（共4小题） 11．如图是三种花卉的种植面积统计图。其中C花卉的种植面积占种植总面积的 ______%。如果种植总面积是120平方米，那么A花卉的种植面积是 ______平方米。 12．为了美化环境，学校计划在一块200m2的空地上种植花卉，种植面积分布情况如图所示。菊花的种植面积占这块空地面积的 ______%，菊花的种植面积是 ______m2。 13．一场足球赛的时长是90分钟，右图用涂色的扇形表示已经进行的时间，空白部分是剩余时间。从图中可知，已经进行的时间和剩余时间的比大约是______，比赛还剩下______分钟。 14．英才小学对六年级全体学生参加课外兴趣小组情况进行了统计，赵老师根据统计数据制作了下面的统计图，已知参加手工兴趣小组的有168人。（每人只参加一个） （1）英才小学六年级一共有 ______人。 （2）参加 ______兴趣小组的人数最多，参加 ______兴趣小组的人数最少。 （3）参加美术兴趣小组的人数占总人数的 ______%，有 ______人。 （4）参加音乐兴趣小组的人数比参加舞蹈兴趣小组的多 ______%。 三．判断题（共4小题） 15．扇形统计图中的各部分占总体的百分比之和为1。 ______ 16．某同学为了统计自己家一天消费的各类食物所占百分比情况，他应选用扇形统计图比较合适．______ 17．小明想统计过去一年里买衣服、食物、旅游、以及其他支出与家庭总支出的关系，用扇形统计图比较合适。 ______ 18．绘制扇形统计图更能清梦地看出叶庄乡各种产业的收入占总收入的百分比。 ______ 四．操作题（共1小题） 19．“学生沉迷手机”现象越来越受到社会的关注。五一期间，小记者欢欢随机调查了若干名学生和家长对小学生玩手机现象的看法，统计整理并绘制了如下统计图： （1）本次接受调查的家长有 ______人。家长持反对态度的有 ______人。 （2）把两个统计图补充完整。 （3）写一写你对小学生玩手机这一现象的态度，并简单阐述你的理由。 五．解答题（共4小题） 20．我国领海海域面积一共有473平方千米，包括南海、东海、黄海、渤海，每个海域面积占海域面积的百分比情况如表所示。 海域名称 南海 东海 黄海 渤海 占总海域面积 74.1% 16.3% 8.0% 1.6% （1）请根据表中数据完成扇形统计图。 （2）你能得到哪些数学信息？根据这些数学信息提出一个数学问题并解答。 21．充足的睡眠是保障高效学习的重要因素。小学生每天睡眠时间应达到10小时，为了了解学生的睡眠情况，数学社团的同学们对六年级学生进行了调查，并根据调查数据制作了扇形统计图。 （1）睡眠时间在9～10时的学生人数占六年级学生总人数的 ______%。 （2）如果睡眠时间在9～10时的学生人数是60人，请你算出这个小学六年级一共有 ______人。 （3）如果睡眠时间在11时以上的学生人数是36人，则睡眠时间在11时以上的人数比睡眠时间在9～10时的学生人数少 ______%。 22．某校六年级有学生600人，课后服务设置了不同的兴趣小组，参加各个兴趣小组的情况如图所示（每位学生只能参加一个兴趣小组）。 （1）参加体育兴趣小组的有多少人； （2）语文兴趣小组所在的扇形的圆心角是多少度； （3）参加英语兴趣小组的人数比参加数学兴趣小组的人数少百分之几？ 23．希望小学六（2）班学生调查了“双减”政策下本班全体同学某天数学课后作业的完成时间情况，并绘制了如图两幅不完整的统计图。根据统计图完成下面各题。 （1）从扇形统计图中可以看出，在 ______时间段完成作业的学生最多，有 ______%的学生完成作业的时间超出20分钟。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）六（2）班一共有 ______名学生。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六讲 扇形统计图 考点1 扇形统计图的认识 3 考点2 绘制扇形统计图 8 考点回顾 1．扇形统计图的认识 （1）扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比． （2）读懂扇形统计图： 1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题． 2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系． （3）利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答． 2．绘制扇形统计图 绘制扇形统计图的步骤： 1．先算出各部分数量占总数量的百分之几； 2．再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数； 3．取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形； 4．在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色或条纹把各扇形区别开． 方法归纳 1、扇形统计图的意义 扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位"1"）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。 利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 2、扇形统计图的特点 扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。 3、扇形统计图的绘制方法 1.先计算各部分数量占总数的百分比，再计算与各部分数量对应的扇形圆心角的度数 2.取适当半径画一个圆 3.用量角器按计算得出的圆心角度数在圆里画出各个扇形 注明各扇形表示的内容和所占的百分比，还可以在各扇形内画线或标色加以区别（画出图例） 考点1 扇形统计图的认识 典例 例1：如图是某小学六年级学生视力情况统计图． ①视力正常的有76人，视力近视的有_______人； ②假性近视的同学比视力正常的人少_______%；（百分号前保留一位小数） ③视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是_______． 【分析】由图可知：把总人数看成单位“1”，视力正常的人数占总人数的38%，近视的人数占总人数的30%，假性近视的人数占总人数的32%； ①视力正常的有76人，它对应的百分数是38%，由此用除法求出总人数，再求出总人数的30%就是近似的人数； ②用视力正常占的百分数减去假性近视人数占的百分数，然后用求得的差除以视力正常占的百分数即可； ③先求出视力非正常学生人数占总人数的百分数，然后作比． 解：①76÷38%×30%， =200×30%， =60（人）； 【解答】视力近视的有60人． ②（38%-32%）÷38%， =6%÷38%， ≈15.8%； 答：假性近视的同学比视力正常的人少15.8%． ③38%：（32%+30%）， =38%：62%， =38：62， =19：31； 答：视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是19：31． 故答案为：60，15.8%，19：31． 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解． ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ 扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位"1"）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。 利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 【变式练1】（2024秋•安溪县期末）下列扇形图中，阴影部分面积占圆面积的75%的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】逐项分析阴影部分面积占圆面积的百分之几，再判断解答。 【解答】解：A、1÷2=50%，阴影部分面积大约占圆面积的50%，不符合题意； B、2÷3≈66.7%，阴影部分面积大约占圆面积的66.7%，不符合题意； C、3÷4=75%，阴影部分面积大约占圆面积的75%，符合题意； D、8÷10=80%，阴影部分面积大约占圆面积的80%，不符合题意。 故选：C。 【变式练2】（2024秋•濉溪县期末）六年级1班推选班长，全班有48名同学，每名学生只投一票，投票结果统计如下表，最能表示出这个结果的统计图是（　　） 姓名 李明 王红 陈丽 张军 票数 24 12 4 8 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。将总票数看作单位“1”，分别用四人票数÷总票数，分别求出四人对应百分率，根据对应百分率即可确定最能表示出这个结果的统计图。 【解答】解：李明：24÷48=50% 王红：12÷48=25% 陈丽：4÷48≈8.3% 张军：8÷48≈16.7% 答：最能表示出这个结果的统计图是 。 故选：B。 【变式练3】（2024春•小店区期中）“世界爱眼日”是每年十月的第二个星期四。为提高学生保护视力的意识，学校组织对六年级学生的视力情况进行了调查，结果如图所示，其中视力正常的占全年级人数的 ______%，如果近视人数和假性近视人数共68人，六年级有 ______人。 【分析】（1）把六年级学生总人数看作单位“1”，其中近视的占14%，假性近视的占20%，然后用减法即可求出视力正常的百分比。 （2）把六年级学生总人数看作单位“1”，其中近视的占14%，假性近视的占20%，68人对应的分率是（14%+20%），然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。 【解答】解：（1）1-14%-20%=66% 答：其中视力正常的占全年级人数的66%。 （2）68÷（14%+20%） =68÷34% =200（人） 答：六年级有200人。 故答案为：66；200。 【变式练4】（2023•河口区校级开学）我国陆地领土总面积是960多万平方千米。如图是我国地形分布情况统计图，请根据统计图填空。 （1）我国平原面积占 ______%。 （2）山地面积比盆地面积多 ______万平方千米。 【答案】（1）12； （2）134.4。 【分析】（1）把我国陆地总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。 （2）先求出山地面积比盆地面积多占总面积的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：（1）1-19%-33%-10%-26%=12% 答：我国平原面积占12%。 （2）960×（33%-19%） =960×0.14 =134.4（万平方千米） 答：山地面积比盆地面积多134.4万平方千米。 故答案为：12；134.4。 【变式练5】博物馆共有A、B、C、D四个展厅，第一天参观人数如图，第一天B展厅参观人数最多，A、C展厅参观人数同样多．请根据这条信息，将统计图图例补充完整． 【分析】博物馆设有A，B，C，D4个展厅．第一天的参观人数情况如图，第一天B展厅参观人数最多，占总人数的40%，A，C展厅参观人数相同，占总人数的15%，剩下的30%属于D展厅的，据此作图即可． 【解答】解：根据分析画图如下： 考点2 绘制扇形统计图 典例 例1：看统计图表绘制一个扇形统计图并答题．（已给出圆） 请算出数据的中位数、平均数和众位数． 【分析】根据统计表可知，24届获得5块金牌，25届获得16块金牌，26届获得16块金牌，27届获得28块金牌，28届获得30块金牌，根据这些数据绘制扇形统计图即可； 中位数是在这些数据中，居于中间的一个数据； 平均数等于总数的和除以数的个数； 众数是在这些数据中出现频率较多的数字． 【解答】 24届获得5块金牌，25届获得16块金牌，26届获得16块金牌，27届获得28块金牌，28届获得30块金牌， 中位数是：16； 平均数是：（5+16+16+28+30）÷5=19； 众位数是：16． 答：中位数是16，平均数是19，众位数是16． 【点评】解答此题的关键是分析统计表中的数据，然后再进行绘制扇形统计图，再计算出中位数、平均数、众位数即可． ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ 扇形统计图的绘制方法 1.先计算各部分数量占总数的百分比，再计算与各部分数量对应的扇形圆心角的度数 2.取适当半径画一个圆 3.用量角器按计算得出的圆心角度数在圆里画出各个扇形 注明各扇形表示的内容和所占的百分比，还可以在各扇形内画线或标色加以区别（画出图例） 【变式练1】（2024•横山区）某中学为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行了统计调查（被调查的每名学生必选且只能选择（四类节目中的一类），并将调查结果绘成如右的扇形统计图，已知选择动画的有45人，那么选择娱乐的有（　　）人 A．80 B．60 C．100 D．96 【答案】C 【分析】扇形统计图能清楚地反映出各部分数量占总数量的关系。用选择动画的45人除以它占总数量的百分数，就得总人数，再用总人数乘娱乐占的百分数。 【解答】解：45÷18%=250（人） 250×40%=100（人） 故选：C。 【变式练2】（2023秋•集美区期末）“嘉庚童玩节”是集美区中小学“嘉庚精神”主题教育实践系列活动之一。第四届童玩节某校组队参赛情况：参加丢沙包比赛的人数是拍洋画比赛人数的，而这两项的参赛人数是该校参赛总人数的75%，下面哪幅图可以表示某校组队参赛人数的情况。（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将拍洋画比赛的人数看作单位“1”，则参加丢沙包比赛的人数占，拍洋画比赛人数占总人数的75%÷（1+）=50%，丢沙包人数占总人数的百分率为：50%×=25%，据此分析即可解答。 【解答】解：将拍洋画比赛的人数看作单位“1”，则参加丢沙包比赛的人数占， 拍洋画比赛人数占总人数百分率为： 75%÷（1+） =75%÷ =50% 丢沙包人数占总人数的百分率为：50%×=25% 其他项目人数占总人数的百分率为：1-75%=25% 由计算可得，选项B中统计图可以表示某校组队参赛人数的情况。 故选：B。 【变式练3】红旗小学为增大同学们的阅读量，学校图书室购进科学书150本，故事书120本，连环画80本，其他图书150本。如果绘制成扇形统计图，那么表示科学书、故事书、连环画、其他图书的扇形部分分别占圆面积的 ______%、______%、______%和 ______%。 【答案】30；24；16；30。 【分析】先求出四种书是总本数，把总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几用除法进行解答。 【解答】解：150+120+80+150=500（本） 150÷500×100%=30% 120÷500×100%=24% 80÷500×100%=16% 答：表示科学书、故事书、连环画、其他图书的扇形部分分别占圆面积的30%、24%、16%和30%。 故答案为：30；24；16；30。 【变式练4】某小学五年级各兴趣小组的人数如下：科学组：40人，美术组：25人，手工组：15人 （1）利用如图制成扇形统计图． （2）回答下面问题 ①三个兴趣小组的人数各占参加兴趣小组总人数的百分之几？ ②科学组的人数比美术组的人数多百分之几？ ③手工组的人数比美术组的人数少百分之几？ 【分析】（1）根据科学组：40人，美术组：25人，手工组：15人，可以得到一共有40+25+15=80（人），然后根据各个小组的人数，可知科学组占40÷80=，美术组占，手工组占15÷80=，即可画出相应的扇形统计图； （2）①根据科学组：40人，美术组：25人，手工组：15人，可以求得总人数，然后用各个兴趣的人数除以总人数，即可得到三个兴趣小组的人数各占参加兴趣小组总人数的百分之几； ②根据①中的结果，用科学组的人数的百分比减去美术组的人数百分比，即可得到科学组的人数比美术组的人数多百分之几； ③根据①中的结果，用美术组的人数百分比减去手工组人数百分比，即可得到手工组的人数比美术组的人数少百分之几． 【解答】解：（1）40+25+15=80（人）， 科学组占40÷80= 美术组占 手工组占15÷80= 制成的扇形统计图如图所示； （2）①40+25+15 =65+15 =80（人） 科学组占总数的百分比为：40÷80=50% 美术占总数的百分比为：25÷80=31.25% 手工组占总数的百分比为：15÷80=18.75% 答：科学组占总数的50%，美术组占总数的31.25%，手工组占总数的18.75%； ②50%-31.25%=18.75% 答：科学组的人数比美术组的人数多18.75%； ③31.25%-18.75%=12.5% 答：手工组的人数比美术组的人数少12.5%． 【变式练5】（2024秋•济南期末）六（2）班上学期期末的体育成绩得优的有12人，得良的有16人，及格的有10人，不及格的有2人，利用如图的图形，制成扇形统计图，分别表示不同成绩人数各占全班人数的百分之几． 【分析】此题要先求出总人数，然后利用除法求出各种等级占总人数的百分比，再标出相应的百分比即可． 【解答】解：总人数：12+16+10+2=40（人） 优占的百分比：12÷40=30% 良占的百分比：16÷40=40% 及格占的百分比：10÷40=25% 不及格占的百分比：2÷40=5% 如图所示： 学科网（北京）股份有限公司 $$第一讲 扇形统计图 强化训练 一．选择题（共 10 小题） 1．如图是学校一个花圃里三种花的朵数情况统计图。小美数了数，这个花圃中有 红花和黄花共 48朵。紫花有（　　）朵。 A．40 B．35 C．32 D．18 2．如表是阳光小学六年级学生体育检测成绩情况统计表，能准确反映出表中数据 的扇形统计图是（　　） 成绩 优秀 良好 达标 人数 100 25 75 A． B． C． D． 3．如图表示的是 M超市不同种类月饼的数量，则火腿馅的数量占 M超市月饼总量 的百分比为（　　） A．25% B．45% C．55% D．95% 4．小丁 12月份各项消费情况如图所示，下面说法正确的是（　　） A．从图中可以看出各项消费数额。 B．从图中可以看出总消费数额。 C．从图中可以看出餐费是 35%元。 D．从图中可以看出餐费占总消费额的 35%，且在各项消费中占比最大。 5．一个花坛里栽了三种花。贝贝用条形统计图表示了每种花的占地情况。如图的 扇形统计图（　　）能正确表示每种花的占地面积与整个花坛面积的关系。 A． B． C． D． 6．妙想家 12月份一共支出 8500元，各项支出情况如图，文化教育支出（　　） 元。 A．3400 B．2500 C．1870 D．1700 7．人离不开水，成年人每天体内 47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14% 来自体内氧化时释放的水。下面（　　）能正确表示各种情况所占的百分比。 A． B． C． D． 8．进行一场足球赛需要 90分钟，如图，涂色扇形表示已经进行比赛的时间，下面 说法正确的有（　　）个。 （1）已经比赛的时间与剩余时间的比是 1：3。 （2）这场比赛大约进行了 1 3 。 （3）这场比赛大约还需要 60分钟才能结束。 （4）这场比赛已经进行了 50%小时。 A．1 B．2 C．3 D．4 9．六年级（5）班同学分成 4个组玩投沙包游戏，四个组一共得了 60分，各组得 分情况如统计表。下面四幅统计图中能够准确表示四个组得分情况的是（　　） 第一组 第二组 第三组 第四组 9分 30分 15分 6分 A． B． C． D． 10．六（1）班某次数学测验的成绩统计如表． 等级 优秀 良好 合格 不合格 人数 20 10 5 5 下面的（　　）图能表示六（1）班这次数学测验成绩的统计结果． A． B． C． D． 二．填空题（共 4 小题） 11．如图是三种花卉的种植面积统计图。其中 C花卉的种植面积占种植总面积的 ______%。如果种植总面积是 120平方米，那么 A花卉的种植面积是 ______平方 米。 12．为了美化环境，学校计划在一块 200m2的空地上种植花卉，种植面积分布情况 如图所示。菊花的种植面积占这块空地面积的 ______%，菊花的种植面积是 ______m2。 13．一场足球赛的时长是 90分钟，右图用涂色的扇形表示已经进行的时间，空白 部分是剩余时间。从图中可知，已经进行的时间和剩余时间的比大约是______，比 赛还剩下______分钟。 14．英才小学对六年级全体学生参加课外兴趣小组情况进行了统计，赵老师根据统 计数据制作了下面的统计图，已知参加手工兴趣小组的有 168人。（每人只参加一 个） （1）英才小学六年级一共有 ______人。 （2）参加 ______兴趣小组的人数最多，参加 ______兴趣小组的人数最少。 （3）参加美术兴趣小组的人数占总人数的 ______%，有 ______人。 （4）参加音乐兴趣小组的人数比参加舞蹈兴趣小组的多 ______%。 三．判断题（共 4 小题） 15．扇形统计图中的各部分占总体的百分比之和为 1。 ______ 16．某同学为了统计自己家一天消费的各类食物所占百分比情况，他应选用扇形统 计图比较合适．______ 17．小明想统计过去一年里买衣服、食物、旅游、以及其他支出与家庭总支出的关 系，用扇形统计图比较合适。 ______ 18．绘制扇形统计图更能清梦地看出叶庄乡各种产业的收入占总收入的百分比。 ______ 四．操作题（共 1 小题） 19．“学生沉迷手机”现象越来越受到社会的关注。五一期间，小记者欢欢随机调 查了若干名学生和家长对小学生玩手机现象的看法，统计整理并绘制了如下统计 图： （1）本次接受调查的家长有 ______人。家长持反对态度的有 ______人。 （2）把两个统计图补充完整。 （3）写一写你对小学生玩手机这一现象的态度，并简单阐述你的理由。 五．解答题（共 4 小题） 20．我国领海海域面积一共有 473平方千米，包括南海、东海、黄海、渤海，每个 海域面积占海域面积的百分比情况如表所示。 海域名称 南海 东海 黄海 渤海 占总海域面积 74.1% 16.3% 8.0% 1.6% （1）请根据表中数据完成扇形统计图。 （2）你能得到哪些数学信息？根据这些数学信息提出一个数学问题并解答。 21．充足的睡眠是保障高效学习的重要因素。小学生每天睡眠时间应达到 10小 时，为了了解学生的睡眠情况，数学社团的同学们对六年级学生进行了调查，并根 据调查数据制作了扇形统计图。 （1）睡眠时间在 9～10时的学生人数占六年级学生总人数的 ______%。 （2）如果睡眠时间在 9～10时的学生人数是 60人，请你算出这个小学六年级一共 有 ______人。 （3）如果睡眠时间在 11时以上的学生人数是 36人，则睡眠时间在 11时以上的人 数比睡眠时间在 9～10时的学生人数少 ______%。 22．某校六年级有学生 600人，课后服务设置了不同的兴趣小组，参加各个兴趣小 组的情况如图所示（每位学生只能参加一个兴趣小组）。 （1）参加体育兴趣小组的有多少人； （2）语文兴趣小组所在的扇形的圆心角是多少度； （3）参加英语兴趣小组的人数比参加数学兴趣小组的人数少百分之几？ 23．希望小学六（2）班学生调查了“双减”政策下本班全体同学某天数学课后作 业的完成时间情况，并绘制了如图两幅不完整的统计图。根据统计图完成下面各 题。 （1）从扇形统计图中可以看出，在 ______时间段完成作业的学生最多，有 ______%的学生完成作业的时间超出 20分钟。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）六（2）班一共有 ______名学生。 第一讲 扇形统计图 强化训练 一．选择题（共10小题） 1．如图是学校一个花圃里三种花的朵数情况统计图。小美数了数，这个花圃中有红花和黄花共48朵。紫花有（　　）朵。 A．40 B．35 C．32 D．18 【答案】C 【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个是，用除法计算，用花圃中有红花和黄花一共的朵数，除以红花和黄花朵数占花圃中三种花的百分数即可求出花圃中一共的花的朵数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用花圃中一共的花朵数乘紫花占花圃中花朵数的百分比即可解答。 【解答】解：48÷（35%+25%）=80（朵） 80×（1-35%-25%）=32（朵） 答：紫花有32朵。 故选：C。 2．如表是阳光小学六年级学生体育检测成绩情况统计表，能准确反映出表中数据的扇形统计图是（　　） 成绩 优秀 良好 达标 人数 100 25 75 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先计算出每种成绩的人数占总人数的百分比，根据百分比再判断出正确的扇形统计图即可。 【解答】解：100+25+75=200（人） 优秀：100÷200×100%=50% 良好：25÷200×100%=12.5% 达标：75÷200×100%=37.5% 在选项中，只有B选项的扇形统计图符合这些百分比。 故选：B。 3．如图表示的是M超市不同种类月饼的数量，则火腿馅的数量占M超市月饼总量的百分比为（　　） A．25% B．45% C．55% D．95% 【答案】C 【分析】观察统计图可知：火腿馅的数量大于其它三种月饼的总数量，即火腿馅的数量占M超市月饼总量百分比大于50%，五仁馅和豆沙馅的总数量占M超市月饼总量的25%，所以火腿馅的数量占M超市月饼总量的百分比大于50%，小于1-25%，即小于75%，据此解答。 【解答】解：经分析：火腿馅的数量占M超市月饼总量的百分比大于50%，小于1-25%，即小于75%。 故选：C。 4．小丁12月份各项消费情况如图所示，下面说法正确的是（　　） A．从图中可以看出各项消费数额。 B．从图中可以看出总消费数额。 C．从图中可以看出餐费是35%元。 D．从图中可以看出餐费占总消费额的35%，且在各项消费中占比最大。 【答案】D 【分析】A、扇形统计图表示各部分的数量同总数之间的关系，不表示具体数量，据此判断即可； B、扇形统计图表示各部分的数量同总数之间的关系，不表示具体数量，据此判断即可； C、百分比表示分类，不表示具体数值，后面不能加单位，据此判断即可； D、从图中可以看出餐费占总消费额的35%，且在各项消费中占比最大，据此判断即可。 【解答】解：A、扇形统计图表示各部分的数量同总数之间的关系，不表示具体数量，所以原题说法错误； B、扇形统计图表示各部分的数量同总数之间的关系，不表示具体数量，所以原题说法错误； C、百分比表示分类，不表示具体数值，后面不能加单位，所以原题说法错误； D、从图中可以看出餐费占总消费额的35%，且在各项消费中占比最大，所以原题说法正确。 故选：D。 5．一个花坛里栽了三种花。贝贝用条形统计图表示了每种花的占地情况。如图的扇形统计图（　　）能正确表示每种花的占地面积与整个花坛面积的关系。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据条形统计图可知月季的数量＞串红的数量=菊花的数量，即可解答。 【解答】解：因为月季的数量＞串红的数量=菊花的数量，所以扇形统计图能正确表示每种花的占地面积与整个花坛面积的关系。 故选：A。 6．妙想家12月份一共支出8500元，各项支出情况如图，文化教育支出（　　）元。 A．3400 B．2500 C．1870 D．1700 【答案】D 【分析】依据题意可知，文化教育支出钱数=支出总钱数×（1-22%-18%-40%），由此解答本题。 【解答】解：8500×（1-22%-18%-40%） =8500×20% =1700（元） 答：文化教育支出1700元。 故选：D。 7．人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放的水。下面（　　）能正确表示各种情况所占的百分比。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放的水，知道47%和39%大小接近，14%与前2部分比少得多，据此解答。 【解答】解：A.三部分接近，所以错误； B.两部分接近，第三部分比前两部分少得多，所以正确； C.两部分接近，第三部分比前两部分多得多，所以错误； D.两部分接近，第三部分比前两部分多得多，所以错误。 故选：B。 8．进行一场足球赛需要90分钟，如图，涂色扇形表示已经进行比赛的时间，下面说法正确的有（　　）个。 （1）已经比赛的时间与剩余时间的比是1：3。 （2）这场比赛大约进行了。 （3）这场比赛大约还需要60分钟才能结束。 （4）这场比赛已经进行了50%小时。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】依据题意结合图示可知，已经进行比赛的时间占比赛总时间的，由此解答本题。 【解答】解：已经进行比赛的时间占比赛总时间的，剩余时间占比赛总时间的：1-，已经比赛的时间与剩余时间的比是1：2，剩余时间为：90×=60（分），所以说法正确的有2个。 故选：B。 9．六年级（5）班同学分成4个组玩投沙包游戏，四个组一共得了60分，各组得分情况如统计表。下面四幅统计图中能够准确表示四个组得分情况的是（　　） 第一组 第二组 第三组 第四组 9分 30分 15分 6分 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把四个组一共得了60分看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，分别求出四个组各占总分数的百分之几，然后对照四幅扇形统计图进行比较。 【解答】解：9÷60=0.15=15% 30÷60=0.5=50% 15÷60=0.25=25% 6÷60=0.1=10% A.B.没有标出第二组占50%，排除；C没有标出第三组占的25%，排除；D标出了第二组占50%，第三组占25%，第一组和第四组的占比的差距，符合题意。 故选：D。 10．六（1）班某次数学测验的成绩统计如表． 等级 优秀 良好 合格 不合格 人数 20 10 5 5 下面的（　　）图能表示六（1）班这次数学测验成绩的统计结果． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把六（1）班学生人数看作单位“1”，在这次数学测验中，得优秀的20人，得良的10人，合格的5人，不合格的5人，先求出总人数，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别求出各部分占总人数的几分之几，然后进行选择即可． 【解答】解：20+10+5+5=40（人） 20÷40= 10÷40= 5÷40= A图象，最大的扇形不是总数的，所以不符合题意； B图象，最大的扇形占总数的，其次的扇形占总数的，另外两个扇形相等，是，符合题意； C图象，虽然最大的扇形占总数的，其次的扇形占总数的，但是另外两个扇形不相等，不符合题意； D图象，是平均分成了4份，每份都是，不符合要求． 故选：B． 二．填空题（共4小题） 11．如图是三种花卉的种植面积统计图。其中C花卉的种植面积占种植总面积的 ______%。如果种植总面积是120平方米，那么A花卉的种植面积是 ______平方米。 【答案】43；38.4。 【分析】把种植总面积看作单位“1”，由图可知，B花卉的种植面积占总面积的25%，用“1”连续减去A、B花卉的种植面积所占的百分比，可求出C花卉的种植面积所占的百分比；用种植总面积乘A花卉的种植面积所占的百分比，即可求出A花卉的种植面积。 【解答】解：1-32%-25%=43% 120×32%=38.4（平方米） 答：其中C花卉的种植面积占种植总面积的43%；A花卉的种植面积是38.4平方米。 故答案为：43；38.4。 12．为了美化环境，学校计划在一块200m2的空地上种植花卉，种植面积分布情况如图所示。菊花的种植面积占这块空地面积的 ______%，菊花的种植面积是 ______m2。 【答案】35；70。 【分析】依据题意结合图示可知：菊花占空地面积的（1-30%-20%-15%），然后用种植花卉的总面积乘菊花种植面积占总面积的分率即可。 【解答】解：1-30%-20%-15% =70%-20%-15% =50%-15% =35% 200×35%=70（平方米） 答：菊花的种植面积占这块空地面积的35%，菊花的种植面积是70平方米。 故答案为：35；70。 13．一场足球赛的时长是90分钟，右图用涂色的扇形表示已经进行的时间，空白部分是剩余时间。从图中可知，已经进行的时间和剩余时间的比大约是______，比赛还剩下______分钟。 【答案】2：1；30。 【分析】根据题意，结合扇形统计图得知：足球赛已经进行的时间占2份，剩余的时间占1份，已经进行的时间和剩余时间的比大约是2：1；求比赛还剩下多少分钟，用90分钟乘，据此解答。 【解答】解：根据分析解答如下： 已经进行的时间和剩余时间的比大约是2：1； 2+1=3（份） 90×=30（分钟） 答：比赛还剩下30分钟。 故答案为：2：1；30。 14．英才小学对六年级全体学生参加课外兴趣小组情况进行了统计，赵老师根据统计数据制作了下面的统计图，已知参加手工兴趣小组的有168人。（每人只参加一个） （1）英才小学六年级一共有 ______人。 （2）参加 ______兴趣小组的人数最多，参加 ______兴趣小组的人数最少。 （3）参加美术兴趣小组的人数占总人数的 ______%，有 ______人。 （4）参加音乐兴趣小组的人数比参加舞蹈兴趣小组的多 ______%。 【答案】（1）400；（2）手工，舞蹈；（3）25，100；（4）130。 【分析】（1）求英才小学六年级一共有多少人，用168除以42%即可解答； （2）从扇形统计图中获得信息，参加手工兴趣小组的人数最多，参加舞蹈兴趣小组的人数最少。据此解答； （3）求参加美术兴趣小组的人数占总人数的百分之几，用1减去舞蹈、手工和音乐小组所占的总人数的百分数之和，据此解答；求有多少人，用总人数乘美术兴趣小组所占的总人数的百分数，据此解答； （4）求参加音乐兴趣小组的人数比参加舞蹈兴趣小组的多百分之几，用总人数分别乘参加音乐兴趣小组的人数占总人数的百分数和参加舞蹈兴趣小组的人数占总人数的百分数，分别求出参加音乐兴趣小组的人数和参加舞蹈兴趣小组的人数，然后两者作差除以参加舞蹈兴趣小组的人数乘百分之百，据此解答。 【解答】解：（1）168÷42%=400（人） 答：英才小学六年级一共有400人。 （2）参加手工兴趣小组的人数最多，参加舞蹈兴趣小组的人数最少。 （3）1-（10%+42%+23%） =1-75% =25% 400×25%=100（人） 答：参加美术兴趣小组的人数占总人数的25%，有100人。 （4）（400×23%-400×10%）÷400×10%×100% =（92-40）÷40×100% =52÷40×100% =1.3×100% =130% 答：参加音乐兴趣小组的人数比参加舞蹈兴趣小组的多130%。 故答案为：（1）400；（2）手工，舞蹈；（3）25，100；（4）130。 三．判断题（共4小题） 15．扇形统计图中的各部分占总体的百分比之和为1。 ______ 【答案】√ 【分析】根据扇形统计图的特点和主要，用整个圆表示总数，用圆各扇形的面积表示部分占总数的百分比。据此判断。 【解答】解：扇形统计图中的各部分占总体的百分比之和为1。此说法是正确的。 故答案为：√。 16．某同学为了统计自己家一天消费的各类食物所占百分比情况，他应选用扇形统计图比较合适．______ 【答案】见试题解答内容 【分析】扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系． 【解答】解：根据扇形统计图的优点，某同学为了统计自己家一天消费的各类食物所占百分比情况，他应选用扇形统计图比较合适． 故答案为：√， 17．小明想统计过去一年里买衣服、食物、旅游、以及其他支出与家庭总支出的关系，用扇形统计图比较合适。 ______ 【答案】√。 【分析】扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系，据此判断解答。 【解答】解：根据扇形统计图的特征，小明想统计各种支出与总支出之间的关系，用扇形统计图比较合适，故原题说法正确。 故答案为：√。 18．绘制扇形统计图更能清梦地看出叶庄乡各种产业的收入占总收入的百分比。 ______ 【答案】√ 【分析】扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系；据此解答。 【解答】解：根据扇形统计图的特征可知，绘制扇形统计图更能清梦地看出叶庄乡各种产业的收入占总收入的百分比，故原题说法正确。 故答案为：√。 四．操作题（共1小题） 19．“学生沉迷手机”现象越来越受到社会的关注。五一期间，小记者欢欢随机调查了若干名学生和家长对小学生玩手机现象的看法，统计整理并绘制了如下统计图： （1）本次接受调查的家长有 ______人。家长持反对态度的有 ______人。 （2）把两个统计图补充完整。 （3）写一写你对小学生玩手机这一现象的态度，并简单阐述你的理由。 【答案】（1）200，140； （2）如图所示： ； （3）小学生应杜绝玩手机，因为小学生自控能力差，很容易沉迷。（答案不唯一） 【分析】（1）结合条形统计图和扇形统计图可知，对小学生玩手机持无所谓态度的家长有40人，占接受调查的家长总人数的20%，用40除以20%即可求出本次接受调查的家长的人数，再用家长总人数乘持反对态度的家长占的70%即可解答； （2）由（1）可知家长持反对态度的有140人；用单位“1”减去持无所谓和反对态度的家长占的百分比即可求出持赞成态度的家长占的百分比； （3）小学生应杜绝玩手机，因为小学生自控能力差，很容易沉迷。 【解答】（1）40÷20%=200（人） 200×70%=140（人） 答：本次接受调查的家长有200人。家长持反对态度的有140人。 （2）1-70%-20%=10% 如图所示： ； （3）小学生应杜绝玩手机，因为小学生自控能力差，很容易沉迷。（答案不唯一） 故答案为：10；200；140。 五．解答题（共4小题） 20．我国领海海域面积一共有473平方千米，包括南海、东海、黄海、渤海，每个海域面积占海域面积的百分比情况如表所示。 海域名称 南海 东海 黄海 渤海 占总海域面积 74.1% 16.3% 8.0% 1.6% （1）请根据表中数据完成扇形统计图。 （2）你能得到哪些数学信息？根据这些数学信息提出一个数学问题并解答。 【答案】（1） ； （2）（答案不唯一，合理即可）渤海面积是多少平方千米？7.568平方千米。 【分析】（1）根据表中数据完成扇形统计图即可； （2）（答案不唯一，合理即可）渤海面积是多少平方千米？根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用我国的海域面积乘渤海海域面积占海域面积的百分数即可解答。 【解答】解：（1）根据表中数据完成扇形统计图即可；如下图所示： （2）（答案不唯一，合理即可）渤海面积是多少平方千米？ 473×1.6%=7.568（平方千米） 答：渤海面积是7.568平方千米。 21．充足的睡眠是保障高效学习的重要因素。小学生每天睡眠时间应达到10小时，为了了解学生的睡眠情况，数学社团的同学们对六年级学生进行了调查，并根据调查数据制作了扇形统计图。 （1）睡眠时间在9～10时的学生人数占六年级学生总人数的 ______%。 （2）如果睡眠时间在9～10时的学生人数是60人，请你算出这个小学六年级一共有 ______人。 （3）如果睡眠时间在11时以上的学生人数是36人，则睡眠时间在11时以上的人数比睡眠时间在9～10时的学生人数少 ______%。 【答案】（1）20；（2）300；（3）40。 【分析】（1）用单位“1”减去少于9时、11时以上、10～11时人数占总人数的百分比即可； （2）用60除以9～10时占总人数的百分比即可； （3）用睡眠时间在9～10时的学生数减去睡眠时间在11时以上的人数，再除以睡眠时间在9～10时的学生人数即可。 【解答】解：（1）1-8%-12%-60% =92%-12%-60% =80%-60% =20% 答：睡眠时间在9～10时的学生人数占六年级学生总人数的20%。 （2）60÷20%=300（人） 答：这个小学六年级一共有300人。 （3）300×20%=60（人） （60-36）÷60×100% =24÷60×100% =0.4×100 =40% 答：睡眠时间在11时以上的人数比睡眠时间在9～10时的学生人数少40%。 故答案为（1）20；（2）300；（3）40。 22．某校六年级有学生600人，课后服务设置了不同的兴趣小组，参加各个兴趣小组的情况如图所示（每位学生只能参加一个兴趣小组）。 （1）参加体育兴趣小组的有多少人； （2）语文兴趣小组所在的扇形的圆心角是多少度； （3）参加英语兴趣小组的人数比参加数学兴趣小组的人数少百分之几？ 【答案】（1）180人；（2）108°；（3）10%。 【分析】（1）参加体育兴趣小组的人数占总人数的（1-30%-15%-25%），然后列乘法算式计算即可； （2）圆心角是360°，用360°乘15%计算即可； （3）用参加数学小组的25%减去参加英语小组的15%列式计算即可。 【解答】解：（1）600×（1-30%-15%-25%） =600×30% =180（人） 答：参加体育兴趣小组的有180人。 （2）360°×30%=108° 答：语文兴趣小组所在的扇形的圆心角是108°。 （3）25%-15%=10% 答：参加英语兴趣小组的人数比参加数学兴趣小组的人数少10%。 23．希望小学六（2）班学生调查了“双减”政策下本班全体同学某天数学课后作业的完成时间情况，并绘制了如图两幅不完整的统计图。根据统计图完成下面各题。 （1）从扇形统计图中可以看出，在 ______时间段完成作业的学生最多，有 ______%的学生完成作业的时间超出20分钟。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）六（2）班一共有 ______名学生。 【答案】（1）11～15分钟；15；（2）；（3）40。 【分析】（1）根据扇形面积大小确定哪个时间段完成作业的学生最多，用1减去其它三个百分率得解。 （2）用10分钟及以内的人数除以对应的百分率，得到总人数，进而乘相应百分率，得到11～15分钟的人数，进而将条形统计图补充完整。 （3）引用上题结果即可。 【解答】解：（1）1-25%-45%-15%=15% 答：从扇形统计图中可以看出，在11～15分钟时间段完成作业的学生最多，有15%的学生完成作业的时间超出20分钟。 （2）11～15分钟时间段完成作业的学生人数： 6÷15%×45% =40×45% =18（人） （3）6÷15%=40（名） 答：六（2）班一共有40名学生。 故答案为：（1）11～15分钟；15；（3）40。 学科网（北京）股份有限公司 $$