第五讲 确定位置 （讲义+强化训练）-2024-2025学年苏教版六年级下册期末复习宝典

第五讲 确定位置 考点 1 位置的认识 ..............................................................................................4 考点 2 用角度表示方向.......................................................................................6 考点 3 数对与位置 ..............................................................................................8 考点 4 根据方向和距离确定物体的位置...........................................................11 考点 5 路线图问题 ............................................................................................15 1．位置的认识 位置用行和列表示．把竖排叫做列，横排叫做行 考点目录 按住 ctrl 并单击页码，即可跳转到相关考点 位置 考点回顾 例如在地图中，某个地方的位置可以通过横排竖排两个维度进行定位 2．用角度表示方向 根据方向和距离确定物体位置的方法： ①确定观测点。 ②在观测点上建立方向标。 ③用量角器测量出被测物体方向的角度，标清楚小弧线和度数。 ④结合图例计算出图上距离。 ⑤补全整个图中的细节。 3．数对与位置 （1）．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对． （2）．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行． （3）．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了． 4.根据方向和距离确定物体的位置 可以根据下面五步来根据方向和位置确定物体的位置 （1）确定观察点，建立方向标； （2）用量角器确定物体方向； (3)用刻度尺根据物体方向距离确定其位置； (4)找出物体具体位置，标上名称． 5.路线图问题 （1）．看懂并描述路线图： 1）根据方向标确定路线图的方向； 2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离； 3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿． （2）．画线路图： 1）确定方向； 2）根据实际距离及图纸大小确定比例； 3）求出图上距离； 4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以 下一地点为起点继续画． 根据方向和距离确定物体位置 用东、西、南、北、东北、东南、西南、西北等方向来表述位置，或用 方向和距离相结合的方法来描述位置，既可以用来确定现实空间中物体的位 置，也可以用来确定平面上物体的位置。 三要素 将方向和距离结合起来描述位置时，要注意以下三个要素： 1.观测点：确定位置的参考点。 2.方向：明确物体相对于观测点的方位。 方法归纳 3.距离：物体与观测点之间的实际距离。 操作步骤 1.弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准 确画图。 2.注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 夹角的确定 在确定夹角时，要根据方向来确定，例如： 北偏东：以正北方向为基准，对应量角器上的 刻度线。 南偏东：以正南方向为基准，对应量角器上的 刻度线。 考点 1 位置的认识 例：（1）长宁大道的北面有_____、_____、_____． （2）竹园路的西面有_____、_____、_____． （3）学校在小慧家的_____面，小军家在小慧家的_____面． （4）小军到书店，可以怎样走？ 【分析】（1）长宁大道的北面就是长宁大道的上面（上北），然后找出即可； （2）竹园路的西面就是竹园路的左面（左西），然后找出即可； （2）学校在小慧家的下面，由上北下南可知，是在南面；小军家在小慧家的 典例 左下方，左是西下是南即西南方； （4）小军到书店有两条路可走；一条是沿着象山大道往东经过竹园路到海慧 路，再往北走到长宁大道路口就到了；另一条是沿着象山大道往东到竹园路， 在往北到长宁路，再沿着长宁大道往东经过海慧路口就到书店． 【解答】（1）长宁大道的北面有：图书馆、小慧家、书店； （2）竹园路的西面有：图书馆、小军家、游乐园； （3）学校在小慧家的南面，小军家在小慧家的西南面； （4）小军到书店有两条路可走；一条是沿着象山大道往东到海慧路，再往北 走到长宁大道就到了；另一条是沿着象山大道往东到竹园路，在往北到长宁 路，再沿着长宁大道往东经过海慧路口就到书店． 故答案为：图书馆、小慧家、书店，图书馆、小军家、游乐园，南，西南． 【点评】本题主要考查位置与方向，注意根据上北下南，左西右东的方位辨 别方法． ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ 位置用行和列表示．把竖排叫做列，横排叫做行 特别注意：根据上北下南，左西右东的方位辨别方法．． 【变式练 1】（2024秋•忻府区校级期中） 从右数起， 排第（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【变式练 2】（2024春•亳州期末）冰冰、林林、磊磊站成一排，磊磊站在冰冰 和林林的中间，林林不在最右边，那么站在最右边的是（　　） A．冰冰 B．林林 C．磊磊 【变式练 3】（2024秋•凉州区期末）△△□〇〇〇△☆△ （1）从左边数起，□是第 ______个，☆是第 ______个。 （2）从右边数起，□是第 ______个。 （3）△有 ______个，〇有 ______个，△比〇多 ______个。 【变式练 4】（2025春•福州期中）根据下面的描述将相应人员的名字填写在方 框里。 ①张平的北面是刘群，东面是李乐。 ②李贝的北面是宋平，东面是张兵，东南方向是周全，西北方向是杨丽，东北方 向是庞明。 考点 2 用角度表示方向 例 1：小冬家在学校北偏西 30°方向，那么学校在小冬家的（　　）方向。 A．北偏西 30°B．南偏东 30°C．西偏北 60°D．东偏南 30° 【解答】小冬家在学校北偏西 30°方向，那么学校在小冬家的南偏东 30°方向。 故选：B。 ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ 根据方向和距离确定物体位置的方法： ①确定观测点。 ②在观测点上建立方向标。 ③用量角器测量出被测物体方向的角度，标清楚小弧线和度数。 ④结合图例计算出图上距离。 典例 ⑤补全整个图中的细节。 【变式练 1】（2024秋•海口期末）北偏西 25°可以说成是（　　） A．西偏北 25° B．西偏北 65° C．西偏南 65° D．北偏东 25° 【变式练 2】（2024秋•江夏区期末）如图，下面说法正确的是（　　） A．妙妙在甜甜北偏东 30°方向 B．甜甜在妙妙西偏南 60°方向 C．甜甜在妙妙的南偏西 60°方向 D．妙妙在甜甜的东偏北 60°方向 【变式练 3】（2024秋•九龙坡区期末）小丽面向北站立，向右转 45°后所面对 的是 ______方向；小丁面向正西方向站立，向左转 90°后所面对的是 ______ 方向。 【变式练 4】（2024 春•渭滨区期末）如图，花园在街心公园的西偏北 ______°的 方向上，学校在街心公园的 ______的方向上。 【变式练 5】（2024秋•忠县期末）根据同学们的描述，在图中标出每个小朋友 的家。 小青：我家在学校的东南方向。 乐乐：我家在学校的西北方向。 小明：学校在我家的东边。 小君：早上，我去学校，要向西走。 考点 3 数对与位置 例：如图如果将△ABC向左平移 2格，则顶点 A′的位置用数对表示为（　　） A、（5，1）B、（1，1）C、（7，1）D、（3，3） 【分析】将△ABC 向左平移 2 格，顶点 A′的位置如下图，即在第 1 列，第 1 行， 由此得出 A′的位置． 【解答】 因为，A′在第 1列，第一行， 典例 所以，用数对表示是（1，1）， 故选：B． 【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个 数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数． ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ （1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行． （2）给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了． 【变式练 1】（2024秋•通道县期中）如图，若将三角形 ABC向左平移 3格后的 图形是三角形 A′B′C′，则顶点 B′的位置用数对表示为（　　） A．（0，4） B．（3，4） C．（2，1） 【变式练 2】（2024秋•沙河口区期末）无人机编排汉字“人”（见图），圆点 表示无人机的站位，其中最高四点用数对表示可以是（　　） A．（x,1） B．（x,x） C．（3，y） D．（x,x-6） 【变式练 3】（2024秋•二道区期末）如图苹果的位置为（2，3），则梨的位置 可以表示为 ______， 西瓜的位置记为 ______． 【变式练 4】（2024秋•槐荫区期末）如图，如果点 A用数对表示为（5，5）， 那么点 B用数对表示为（ ______，______），点 C用数对表示为（ ______， ______）。这个三角形是 ______三角形。 【变式练 5】（2024 秋•奉化区期末）王明准备画了一个四边形，已画完两条边， 如图。 （1）如果顶点 B的位置是（2，2），那么点 A的位置是 ______，点 C的位置是 ______ （2）如果想得到一个面积为 10平方厘米的直角梯形 ABCD，那么点 D的位置可 以是 ______或 ______（想一想，画一画） 考点 4 根据方向和距离确定物体的位置 例：（1）以灯塔为观测点，A岛在____偏____、____的方向上，距离是 典例 ____千米． （2）以灯塔为观测点，货轮在____偏____、____的方向上，距离是____ 千米 （3）客轮在灯塔西偏北 35°的方向上，距离是 3 千米．请画出客轮的位置． 【分析】（1）由图意可知：以灯塔为观测点，A 岛在东偏北 60°的方向上，又 因图上距离 1厘米表示实际距离 1千米，而 A岛与灯塔的图上距离为 4厘米，于 是就可以求出 A岛与灯塔的实际距离． （2）以灯塔为观测点，货轮在西偏南 40°的方向上，又因图上距离 1厘米表示 实际距离 1千米，而货轮与灯塔的图上距离为 2厘米，于是就可以求出货轮与灯 塔的实际距离． （3）因为图上距离 1 厘米表示实际距离 1 千米，而客轮与灯塔的实际距离是 3 千米，于是可以求出客轮与灯塔的图上距离，再据“客轮在灯塔西偏北 35°的方 向上”即可在图上标出客轮的位置． 【解答】（1）以灯塔为观测点，A岛在东偏北 60°的方向上， 又因图上距离 1厘米表示实际距离 1千米， 所以 A岛与灯塔的实际距离为： 4×1=4（千米）； （2）以灯塔为观测点，货轮在西偏南 40°的方向上， 又因图上距离 1厘米表示实际距离 1千米， 所以货轮与灯塔的实际距离为： 2×1=2（千米）； （3）因为图上距离 1厘米表示实际距离 1千米， 而客轮与灯塔的实际距离是 3千米， 所以客轮与灯塔的图上距离为： 3÷1=3（厘米）； 于是标注客轮的位置如下图所示： ． 故答案为：4 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比 例尺的意义． ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ 可以根据下面五步来根据方向和位置确定物体的位置 （1）确定观察点，建立方向标； （2）用量角器确定物体方向； (3)用刻度尺根据物体方向距离确定其位置； (4)找出物体具体位置，标上名称． 【变式练 1】（2024•蠡县）以学校为观测点，广场在西偏北 30°的方向上，下 列正确的是（　　） A． B． C ． D ． 【变式练 2】（2024•雅安）如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角 三角形。则 A岛在 B岛的（　　） A．南偏西 30°方向 5千米处 B．南偏西 60°方向 5千米处 C．北偏东 60°方向 5千米处 D．北偏东 30°方向 5千米处 【变式练 3】（2024春•台儿庄区期中）如图，图书馆在学校的 ______偏 ____________°的方向上，距离学校 ______米。游泳池在学校的 ______偏 ____________°的方向上，距离学校 ______米。 【变式练 4】（2024秋•昆明期中）二十四节气已列入联合国教科文组织人类非 物质文化遗产名录，被誉为中国的“第五大发明”。 太阳运行的轨道是一个椭圆形，十分接近于圆，我们可以用一个圆来表示 （如图），古人将之称作“黄道”，并把黄道 24 等分，每 15°是一个节 气，统称“二十四节气”。 从上图可以看出处于黄道 90°（不含）到 105°（含）的位置是“立夏”节气。 那么处于黄道 250°的位置是 ______节气。 【变式练 5】（2024 秋•潼南区期末）如图是某地城际轨道列车的部分运行路线。 （1）城际轨道列车从始发站出发，向 ______偏 ____________°行驶 ______千 米可以到达 A站。 （2）C站位于 B站的西偏南 45°方向 12千米处。请你在图上用●标出 C站的位 置。 考点 5 路线图问题 例：看路线图填空 红红从甜品屋出发到电影院，她可以有下面几种走法．请把红红的行走路线 填完整． （1）从甜品屋出发，向北走到______，再向______走到电影院 （2）从甜品屋出发，向______走到街心花园，再向______走到电影院． （3）从甜品屋出发，向______走到花店，再向______走到书店，再向北走到 电影院． 【分析】根据上北下南，左西右东的方位辨别法分析解答． 【解答】（1）从甜品屋出发，向北走到布店，再向东走到电影院 （2）从甜品屋出发，向东北走到街心花园，再向东北走到电影院． （3）从甜品屋出发，向东走到花店，再向 东走到书店，再向北走到电影院； 故答案为：布店，东，东北，东北，东，东． 【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位． ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ （1）看懂并描述路线图： 1）根据方向标确定路线图的方向； 典例 2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离； 3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿． （2）画线路图： 1）确定方向； 2）根据实际距离及图纸大小确定比例； 3）求出图上距离； 4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为 起点继续画． 【变式练 1】（2024秋•宁乡市期末）如图，小明从家去图书馆的路线是（　　） A．先向北偏东 30°方向走 600米，再向正东方走 1200米 B．先向东偏北 30°方向走 300米，再向正东方走 600米 C．先向东偏北 30°方向走 600米，再向正东方走 1200米 【变式练 2】（2024秋•双流区期末）淘气从家出发去上学，正确的路线是（　　） A．先向东走 300米，再向东南走 200米 B．先向西南走 200米，再向西走 300米 C．先向东走 300米，再向东北走 200米 D．先向东南走 300米，再向东北走 200米 【变式练 3】（2023春•威县期中）周六，小明、小红、小英相约早上 8：00到 敬老院门口集合，然后去看望老人。 （1）小英从家出发向 ______方向走到敬老院。 （2）小红从家出发先向 ______走到书店，再向 ______方向走到敬老院。 （3）小明从家出发先向 ______走到邮局，再向 ______方向走到敬老院。 【变式练 4】（2025春•襄都区期中）下面是一条公交路线图。 （1）车站在市政府的 ______方向；少年宫在学校的 ______方向。 （2）笑笑准备从车站去学校，她先向 ______方向走到市政府，再向 ______走 到少年宫，最后向 ______方向走到学校。 （3）浩浩准备从体育馆去电影院，他先向 ______方向走到邮局，再向 ______ 走到公安局，最后向 ______走到电影院。 第五讲 确定位置 强化训练 一．填空题（共 5 小题） 1．青岛地理位置是东经 120°，北纬 36°，经度相当于列，纬度相当于行。如果 改换成数对表示，青岛的位置就是（ ______，______）。 2．图书馆在科技大厦的东偏北 35°方向 1100m处，则科技大厦在图书馆的 ______方向 ______m处。 3．如图，小猴在小松鼠的 ______偏 ____________°的方向上；小松鼠在小猴的 ______偏 ____________°的方向上。 4．如图是中国象棋棋盘的一部分。车在将的 ______偏 ____________°方向上， 距离是 ______cm。（小正方形的对角线长 6cm） 5．小松从家到学校的行走路线如图，请你根据信息回答问题。 小松 我从家到学校要走 960米，步行速度是每分钟 60米。 ①小松从家出发步行 ______分钟到学校。 ②小松从家出发向 ______方向行走大约 ______米到小广场，再向 ______方向行 走大约 ______米到学校。 ③学校 8时 20分上课，小松最晚在 ______时 ______分出发不会迟到。 二．选择题（共 10 小题） 6．淘气、笑笑和奇思坐在同一排座位上，淘气坐在笑笑和奇思中间，笑笑的位置 是（4，3），奇思的位置是（6，3），则淘气的位置是（　　） A．（4，4） B．（4，5） C．（5，3） D．（5，4） 7．在 A、B之间开凿一条笔直的隧道，如果同时施工，在 A地向北偏东 40°方向 施工，那么在 B地应按照（　　）方向施工，才能准确接通。 A．北偏东 40° B．南偏西 50° C．南偏西 40° D．北偏东 50° 8．甲楼在乙楼的北偏西 30°的方向上，则乙楼在甲楼的（　　）方向上。 A．西偏北 60° B．南偏西 30° C．南偏东 30° D．南偏东 60° 9．在给定的正方形点子图上，找一点 D（D在格点上），使四边形 ABCD是一个梯 形．那么符合条件的 D点的位置有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10．如图表示了小强和小林之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中正确的是 （　　） A．小强在小林西偏南 60°方向上，距离 50米。 B．小强在小林西偏南 60°方向上，距离 150米。 C．小强在小林西偏南 30°方向上，距离 150米。 D．小强在小林南偏西 30°方向上，距离 150米。 11．小明家在学校的东偏北 40°方向，距离 1000m处，小明家是图中的（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 12．如图，O点表示学校，A点表示张明家，B点表示李丽家。下列说法中正确的 是（　　） ①张明家在学校北偏东 30°的方向上，也可以说成张明家在学校东偏北 60°的方 向上。 ②张明家离学校的距离比李丽家离学校的距离更远一些。 ③李丽家在张明家的西南方。 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 13．淘气从家出发去超市的路线是：他从家出发先向东走一段路程，然后向北走一 段路程，最后向东北方向走到超市，下面符合他的行走路线图是（　　） A． B． C． D． 14．如图，已知 OA=AB=BC=1cm,那么点 M在点 O的（　　）处。 A．南偏西 30°，30km B．南偏西 60°，30km C．南偏西 30°，60km D．南偏西 60°，60km 15．如图，描述正确的是（　　） A．菊园位置用数对（2，0）表示，它在兰园以南 200m,再往东 300m处 B．兰园位置用数对（5，2）表示，它在菊园以北 200m,再往东 300m处 C．竹园位置用数对（4，12）表示，它在菊园以北 400m,再往东 1000m处 三．判断题（共 4 小题） 16．东南方向与西北方向之间的夹角是 180度。 ______ 17．用（3，3）表示一个物体的位置，两个 3表示的意义相同． ______ 18．将点（2，3）向下平移一格，再向右平移 1格后是点（1，2）。 ______ 19．在同一幅图上，（4，5）和（5，4）表示的不是同一个位置。 ______ 四．操作题（共 2 小题） 20．如图的比例尺是 1：50000，请你在图中标出汽车站、图书馆的位置。 （1）汽车站在中心广场东边，距离中心广场 1000米。 （2）图书馆在中心广场北偏西 50度的方向，距离中心广场 1500米。 21．如图中每个小正方形的边长都是 1厘米。 （1）如果点 A的位置用数对（1，3）表示，那么点 B的位置用数对表示为 ______，点 C的位置用数对表示为 ______。 （2）梯形 ABCD的面积是 ______平方厘米。 （3）若将点 D平移到 ______位置时，梯形 ABCD变成了一个平行四边形。 （4）在方格图中画一个与这个梯形面积相等的三角形。 五．解答题（共 3 小题） 22．（1）小明家在学校的 ______面，在商场的 ______面。 （2）小明从家出发，先向 ______方向走到公园，再向 ______方向走到电影院， 再向 ______方向走到商场，最后向 ______方向走到学校。 （3）超市离学校大约 800米，小明从超市出发去学校，每分钟走 50米，4分钟后 大概走到了哪个位置？请在图上用△标出来。 23．如图是公园的平面图。 （1）动物园的位置可以用数对（ ______，______）表示。 （2）李东现在的位置在（5，4），请在如图图中表示出李东的位置。 （3）从公园大门到水族馆，先向 ______偏 ____________°方向走 ______米到达 游乐城，再向 ______走 ______米到达水族馆。 （4）美食馆与公园大门的位置在同一列，与游乐城在同一行，用数对表示美食馆 的位置是（ ______，______）。 24．想一想，填一填。 随着科技的发展，机器人送餐车开始大量投入使用。它能快速规划最优送餐路线， 大幅提升送餐效率。 以下是某酒店一楼平面图及机器人送餐路线图： （1）知味斋在宴会厅的 ______方向，桂香居在揽翠阁的 ______方向，桂香居的 ______方向是梦华堂。 （2）送餐机器人要先送餐至诗画社，再到揽翠阁，路线是： 第五讲 确定位置 强化训练 一．填空题（共5小题） 1．青岛地理位置是东经120°，北纬36°，经度相当于列，纬度相当于行。如果改换成数对表示，青岛的位置就是（ ______，______）。 2．图书馆在科技大厦的东偏北35°方向1100m处，则科技大厦在图书馆的 ______方向 ______m处。 3．如图，小猴在小松鼠的 ______偏 ____________°的方向上；小松鼠在小猴的 ______偏 ____________°的方向上。 4．如图是中国象棋棋盘的一部分。车在将的 ______偏 ____________°方向上，距离是 ______cm。（小正方形的对角线长6cm） 5．小松从家到学校的行走路线如图，请你根据信息回答问题。 小松 我从家到学校要走960米，步行速度是每分钟60米。 ①小松从家出发步行 ______分钟到学校。 ②小松从家出发向 ______方向行走大约 ______米到小广场，再向 ______方向行走大约 ______米到学校。 ③学校8时20分上课，小松最晚在 ______时 ______分出发不会迟到。 二．选择题（共10小题） 6．淘气、笑笑和奇思坐在同一排座位上，淘气坐在笑笑和奇思中间，笑笑的位置是（4，3），奇思的位置是（6，3），则淘气的位置是（　　） A．（4，4） B．（4，5） C．（5，3） D．（5，4） 7．在A、B之间开凿一条笔直的隧道，如果同时施工，在A地向北偏东40°方向施工，那么在B地应按照（　　）方向施工，才能准确接通。 A．北偏东40° B．南偏西50° C．南偏西40° D．北偏东50° 8．甲楼在乙楼的北偏西30°的方向上，则乙楼在甲楼的（　　）方向上。 A．西偏北60° B．南偏西30° C．南偏东30° D．南偏东60° 9．在给定的正方形点子图上，找一点D（D在格点上），使四边形ABCD是一个梯形．那么符合条件的D点的位置有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10．如图表示了小强和小林之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中正确的是（　　） A．小强在小林西偏南60°方向上，距离50米。 B．小强在小林西偏南60°方向上，距离150米。 C．小强在小林西偏南30°方向上，距离150米。 D．小强在小林南偏西30°方向上，距离150米。 11．小明家在学校的东偏北40°方向，距离1000m处，小明家是图中的（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 12．如图，O点表示学校，A点表示张明家，B点表示李丽家。下列说法中正确的是（　　） ①张明家在学校北偏东30°的方向上，也可以说成张明家在学校东偏北60°的方向上。 ②张明家离学校的距离比李丽家离学校的距离更远一些。 ③李丽家在张明家的西南方。 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 13．淘气从家出发去超市的路线是：他从家出发先向东走一段路程，然后向北走一段路程，最后向东北方向走到超市，下面符合他的行走路线图是（　　） A． B． C． D． 14．如图，已知OA=AB=BC=1cm,那么点M在点O的（　　）处。 A．南偏西30°，30km B．南偏西60°，30km C．南偏西30°，60km D．南偏西60°，60km 15．如图，描述正确的是（　　） A．菊园位置用数对（2，0）表示，它在兰园以南200m,再往东300m处 B．兰园位置用数对（5，2）表示，它在菊园以北200m,再往东300m处 C．竹园位置用数对（4，12）表示，它在菊园以北400m,再往东1000m处 三．判断题（共4小题） 16．东南方向与西北方向之间的夹角是180度。 ______ 17．用（3，3）表示一个物体的位置，两个3表示的意义相同． ______ 18．将点（2，3）向下平移一格，再向右平移1格后是点（1，2）。 ______ 19．在同一幅图上，（4，5）和（5，4）表示的不是同一个位置。 ______ 四．操作题（共2小题） 20．如图的比例尺是1：50000，请你在图中标出汽车站、图书馆的位置。 （1）汽车站在中心广场东边，距离中心广场1000米。 （2）图书馆在中心广场北偏西50度的方向，距离中心广场1500米。 21．如图中每个小正方形的边长都是1厘米。 （1）如果点A的位置用数对（1，3）表示，那么点B的位置用数对表示为 ______，点C的位置用数对表示为 ______。 （2）梯形ABCD的面积是 ______平方厘米。 （3）若将点D平移到 ______位置时，梯形ABCD变成了一个平行四边形。 （4）在方格图中画一个与这个梯形面积相等的三角形。 五．解答题（共3小题） 22．（1）小明家在学校的 ______面，在商场的 ______面。 （2）小明从家出发，先向 ______方向走到公园，再向 ______方向走到电影院，再向 ______方向走到商场，最后向 ______方向走到学校。 （3）超市离学校大约800米，小明从超市出发去学校，每分钟走50米，4分钟后大概走到了哪个位置？请在图上用△标出来。 23．如图是公园的平面图。 （1）动物园的位置可以用数对（ ______，______）表示。 （2）李东现在的位置在（5，4），请在如图图中表示出李东的位置。 （3）从公园大门到水族馆，先向 ______偏 ____________°方向走 ______米到达游乐城，再向 ______走 ______米到达水族馆。 （4）美食馆与公园大门的位置在同一列，与游乐城在同一行，用数对表示美食馆的位置是（ ______，______）。 24．想一想，填一填。 随着科技的发展，机器人送餐车开始大量投入使用。它能快速规划最优送餐路线，大幅提升送餐效率。 以下是某酒店一楼平面图及机器人送餐路线图： （1）知味斋在宴会厅的 ______方向，桂香居在揽翠阁的 ______方向，桂香居的 ______方向是梦华堂。 （2）送餐机器人要先送餐至诗画社，再到揽翠阁，路线是： 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五讲 确定位置 强化训练 一．填空题（共5小题） 1．青岛地理位置是东经120°，北纬36°，经度相当于列，纬度相当于行。如果改换成数对表示，青岛的位置就是（ ______，______）。 【答案】120，36。 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：青岛地理位置是东经120°，北纬36°，经度相当于列，纬度相当于行。如果改换成数对表示，青岛的位置就是（120，36）。 故答案为：120，36。 2．图书馆在科技大厦的东偏北35°方向1100m处，则科技大厦在图书馆的 ______方向 ______m处。 【答案】西偏南35°，1100。 【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。 【解答】解：图书馆在科技大厦的东偏北35°方向1100m处，则科技大厦在图书馆的西偏南35°方向1100m处。 故答案为：西偏南35°，1100。 3．如图，小猴在小松鼠的 ______偏 ____________°的方向上；小松鼠在小猴的 ______偏 ____________°的方向上。 【答案】东，北，35；南，西，55。 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以小松鼠为观测点，确定出小猴的位置；再根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；以小猴为观测点，确定出小松鼠的位置，据此解答。 【解答】解：90°-35°=55° 90°-35°=55° 答：小猴在小松鼠的东偏北35°的方向上；小松鼠在小猴的南偏西55°方向上。 4．如图是中国象棋棋盘的一部分。车在将的 ______偏 ____________°方向上，距离是 ______cm。（小正方形的对角线长6cm） 【答案】西，北，45，18。 【分析】根据上北下南左西右东的方向以及角度和距离，即可解答。 【解答】解：90°÷2=45° 6×3=18（cm） 答：车在将的西偏北45°方向上，距离是18cm。 故答案为：西，北，45，18。 5．小松从家到学校的行走路线如图，请你根据信息回答问题。 小松 我从家到学校要走960米，步行速度是每分钟60米。 ①小松从家出发步行 ______分钟到学校。 ②小松从家出发向 ______方向行走大约 ______米到小广场，再向 ______方向行走大约 ______米到学校。 ③学校8时20分上课，小松最晚在 ______时 ______分出发不会迟到。 【答案】（1）16，（2）西北，640，西南，320，（3）8，4。 【分析】①路程除以速度等于时间； ②地图的方位是上北下南左西右东； ③开始时刻加上经过时间等于结束时刻。 【解答】解：①960÷60=16（分钟） 答：小松从家出发步行16分钟到学校。 ②小松从家出发向西北方向行走大约640米到小广场，再向西南方向行走大约320米到学校。 ③8：20-0：16=8：04 答：校8时20分上课，小松最晚在8时4分出发不会迟到。 故答案为：16，西北，640，西南，320，8，4。 二．选择题（共10小题） 6．淘气、笑笑和奇思坐在同一排座位上，淘气坐在笑笑和奇思中间，笑笑的位置是（4，3），奇思的位置是（6，3），则淘气的位置是（　　） A．（4，4） B．（4，5） C．（5，3） D．（5，4） 【答案】C 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。淘气、笑笑和奇思坐在同一排座位上，即三人在同一行，根据淘气坐在笑笑和奇思中间，笑笑的位置是（4，3），奇思的位置是（6，3），即可解答淘气的位置。 【解答】解：淘气、笑笑和奇思坐在同一排座位上，淘气坐在笑笑和奇思中间，笑笑的位置是（4，3），奇思的位置是（6，3），则淘气的位置是（5，3）。 故选：C。 7．在A、B之间开凿一条笔直的隧道，如果同时施工，在A地向北偏东40°方向施工，那么在B地应按照（　　）方向施工，才能准确接通。 A．北偏东40° B．南偏西50° C．南偏西40° D．北偏东50° 【答案】C 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变；据此选择即可。 【解答】解：在A、B之间开凿一条笔直的隧道，如果同时施工，在A地向北偏东40°方向施工，那么在B地应按照南偏西40°方向施工，才能准确接通。 故选：C。 8．甲楼在乙楼的北偏西30°的方向上，则乙楼在甲楼的（　　）方向上。 A．西偏北60° B．南偏西30° C．南偏东30° D．南偏东60° 【答案】C 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，据此解答。 【解答】解：甲楼在乙楼的北偏西30°的方向上，则乙楼在甲楼的南偏东30°方向上。 故选：C。 9．在给定的正方形点子图上，找一点D（D在格点上），使四边形ABCD是一个梯形．那么符合条件的D点的位置有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【分析】根据梯形的特征，梯形中有两边平行．以AB为底，即与AB平行的底有3种情况，以BC为底，即与BC平行的也有2种情况，这样一共有种情况． 【解答】解：如图 在给定的正方形点子图上，找一点D（D在格点上），使四边形ABCD是一个梯形．那么符合条件的D点的位置有5个． 故选：C． 10．如图表示了小强和小林之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中正确的是（　　） A．小强在小林西偏南60°方向上，距离50米。 B．小强在小林西偏南60°方向上，距离150米。 C．小强在小林西偏南30°方向上，距离150米。 D．小强在小林南偏西30°方向上，距离150米。 【答案】C 【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离50米，由此计算出小强到小林家的实际距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【解答】解：90°-30°=60°，由图可知，图上1厘米代表实际距离50米，则小强到小林家的实际距离：50×3=150（米），所以小强在小林西偏南30°或者南偏西60°方向上，距离150米。 故选：C。 11．小明家在学校的东偏北40°方向，距离1000m处，小明家是图中的（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【分析】东偏北40°，即从正东方向向上偏离40°。距离O点1000米，则在图上的距离是2个单位长度。所以小明应在图中的甲处。 【解答】解：根据题意东偏北40°，即从正东方向向上偏离40°。距离O点1000米，则在图上的距离是2个单位长度。所以小明应在图中的甲处。 故选：A。 12．如图，O点表示学校，A点表示张明家，B点表示李丽家。下列说法中正确的是（　　） ①张明家在学校北偏东30°的方向上，也可以说成张明家在学校东偏北60°的方向上。 ②张明家离学校的距离比李丽家离学校的距离更远一些。 ③李丽家在张明家的西南方。 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【答案】D 【分析】对于①，由方向的确定方法分析判断即可； 对于②，观察图形，由外圆的半径大于内圆的半径即可解答； 对于③，结合李丽家在张明家左下方分析判断。 【解答】解：①90-30=60（度），张明家在学校北偏东30°的方向上，也可以说成成张明家在学校东偏北60°的方向上；说法正确； ②由图可知，OA＞OB，张明家离学校的距离比李丽家离学校的距离更远一些；说法正确； ③以张明家为观测点，李丽家在张明家的西南方，说法正确。 综上，①②③的说法都正确。 故选：D。 13．淘气从家出发去超市的路线是：他从家出发先向东走一段路程，然后向北走一段路程，最后向东北方向走到超市，下面符合他的行走路线图是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据上北下南，左西右东的方位辨别法分析解答。 【解答】解： 符合他从家出发先向东走一段路程，然后向北走一段路程，最后向东北方向走到超市。 故选：D。 14．如图，已知OA=AB=BC=1cm,那么点M在点O的（　　）处。 A．南偏西30°，30km B．南偏西60°，30km C．南偏西30°，60km D．南偏西60°，60km 【答案】C 【分析】根据图示可知，把整个圆平均分成12份，每份所对的圆心角是30°，结合图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合比例尺与图上距离，确定D点的位置即可。 【解答】解：2×30=60（千米） 答：点M在点O的南偏西30°方向，60米处。 故选：C。 15．如图，描述正确的是（　　） A．菊园位置用数对（2，0）表示，它在兰园以南200m,再往东300m处 B．兰园位置用数对（5，2）表示，它在菊园以北200m,再往东300m处 C．竹园位置用数对（4，12）表示，它在菊园以北400m,再往东1000m处 【答案】B 【分析】根据利用数对是物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。再根据利用方向和距离确定物体位置的方法，先趋势参照物的位置，再用方向和距离确定其他物体的位置。据此解答。 【解答】解：A、菊园位置用数对（2，0）表示，它在兰园以南200m,再往西300m处。因此题干中的说法是错误的。 B、兰园位置用数对（5，2）表示，它在菊园以北200m,再往东300m处。此说法正确。 C、竹园位置用数对（12，4）表示，它在菊园以北400m,再往东1000m处。因此题干中的说法是错误的。 故选：B。 三．判断题（共4小题） 16．东南方向与西北方向之间的夹角是180度。 ______ 【答案】√。 【分析】东南方向与西北方向是相对的，由此解答本题。 【解答】解：东南方向与西北方向是相对的，东南方向与西北方向之间的夹角是180度，本题说法正确。 故答案为：√。 17．用（3，3）表示一个物体的位置，两个3表示的意义相同． ______ 【答案】× 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可判断． 【解答】解：数对（3，3）中，两个3表示的意思不一样， 第一个3表示第3列，而第二个3表示第3行， 所以原题说法错误． 故答案为：×． 18．将点（2，3）向下平移一格，再向右平移1格后是点（1，2）。 ______ 【答案】×。 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答。 【解答】解：点（2，3）位于第2列第3行，向下平移一格后即为第2列第2行，用数对表示为（2，2）；再向右平移1格后是第3列第2行，用数对表示为（3，2）。即原说法错误。 故答案为：×。 19．在同一幅图上，（4，5）和（5，4）表示的不是同一个位置。 ______ 【答案】√ 【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，据此判断。 【解答】解：在同一幅图上，数对（4，5）表示的位置是在第4列，第5行；数对（5，4）表示的位置是在第5列、第4行，所以数对（4，5）和（5，4）表示的位置不同。 因此，题干中的结论是正确的。 故答案为：√。 四．操作题（共2小题） 20．如图的比例尺是1：50000，请你在图中标出汽车站、图书馆的位置。 （1）汽车站在中心广场东边，距离中心广场1000米。 （2）图书馆在中心广场北偏西50度的方向，距离中心广场1500米。 【答案】（1）（2） 。 【分析】（1）（2）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东确定方向，结合比例尺和实际距离计算图上距离，完成作图。 【解答】解：（1）1000米=100000厘米 100000×=2（厘米） 位置如图。 （2）1500米=150000厘米 150000×=3（厘米） 如图： 21．如图中每个小正方形的边长都是1厘米。 （1）如果点A的位置用数对（1，3）表示，那么点B的位置用数对表示为 ______，点C的位置用数对表示为 ______。 （2）梯形ABCD的面积是 ______平方厘米。 （3）若将点D平移到 ______位置时，梯形ABCD变成了一个平行四边形。 （4）在方格图中画一个与这个梯形面积相等的三角形。 【答案】（1）（0，1），（4，1）；（2）5；（3）（5，3）；（4）（三角形画法不唯一）。 【分析】（1）数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，由此用数对将B和C的位置表示出来即可。 （2）梯形面积=（上底+下底）×高÷2，将数据代入公式计算出这个梯形的面积。 （3）当AD的长度是4厘米时，梯形就变成了平行四边形，此时D的位置为（5，3）； （4）三角形面积=底×高÷2，所以可以取三角形的底为5厘米、高为2厘米，5×2÷2=5（平方厘米），此时三角形的面积和图中梯形的面积相等。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：（1）点B的位置用数对表示为（0，1），点C的位置用数对表示为（4，1）。 （2）（1+4）×2÷2 =5×2÷2 =5（平方厘米） 答：这个梯形的面积是5平方厘米。 （3）若将点D平移到（5，3）位置时，梯形ABCD变成了一个平行四边形。 （4）如图： （三角形画法不唯一） 故答案为：（1）（0，1），（4，1）；（2）5；（3）（5，3）。 五．解答题（共3小题） 22．（1）小明家在学校的 ______面，在商场的 ______面。 （2）小明从家出发，先向 ______方向走到公园，再向 ______方向走到电影院，再向 ______方向走到商场，最后向 ______方向走到学校。 （3）超市离学校大约800米，小明从超市出发去学校，每分钟走50米，4分钟后大概走到了哪个位置？请在图上用△标出来。 【答案】（1）西南，西北； （2）西南，东南，正东，正北； （3） 。 【分析】（1）以学校为观察点，小明家在学校的西南面；以商场为观察点，小明家在商场的西北面。 （2）以小明家为观察点，公园在小明家的西南方向；再以公园为观察点，电影院在公园的东南方向；再电影院以为观察点，商场在电影院的正东方向；再以商场为观察点，学校在商场的正北方向。 （3）根据速度×时间=路程，小明小明从超市出发去学校，每分钟走50米，4分钟后走了50×4=200（米），把从学校到超市的路程800米，平均分成4段，小明走了1段。 【解答】解：（1）小明家在学校的西南面，在商场的西北面。 （2）小明从家出发，先向西南方向走到公园，再向东南方向走到电影院，再向正东方向走到商场，最后向正北方向走到学校。 （3）50×4=200（米） 答：小明走了200米。 23．如图是公园的平面图。 （1）动物园的位置可以用数对（ ______，______）表示。 （2）李东现在的位置在（5，4），请在如图图中表示出李东的位置。 （3）从公园大门到水族馆，先向 ______偏 ____________°方向走 ______米到达游乐城，再向 ______走 ______米到达水族馆。 （4）美食馆与公园大门的位置在同一列，与游乐城在同一行，用数对表示美食馆的位置是（ ______，______）。 【答案】（1）6，6；（2）（3）北，东，45，560，西，500；（4）8，5。 【分析】（1）（2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答即可。 （3）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合题意分析解答即可。 （4）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答即可。 【解答】解：（1）动物园的位置可以用数对（6，6）表示。 （2）李东现在的位置在（5，4），请在如图图中表示出李东的位置。如图： （3）从公园大门到水族馆，先向北偏东45°方向走560米到达游乐城，再向西走500米到达水族馆。 （4）美食馆与公园大门的位置在同一列，与游乐城在同一行，用数对表示美食馆的位置是（8，5）。 故答案为：6，6；北，东，45，560，西，500；8，5。 24．想一想，填一填。 随着科技的发展，机器人送餐车开始大量投入使用。它能快速规划最优送餐路线，大幅提升送餐效率。 以下是某酒店一楼平面图及机器人送餐路线图： （1）知味斋在宴会厅的 ______方向，桂香居在揽翠阁的 ______方向，桂香居的 ______方向是梦华堂。 （2）送餐机器人要先送餐至诗画社，再到揽翠阁，路线是： 【答案】（1）正西，东南，正南。 【分析】（1）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图示分析解答即可。 （2）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图示以及路线图知识分析解答即可。 【解答】解：（1）知味斋在宴会厅的正西方向，桂香居在揽翠阁的东南方向，桂香居的正南方向是梦华堂。 （2）送餐机器人要先送餐至诗画社，再到揽翠阁，路线是： 故答案为：正西，东南，正南。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五讲 确定位置 考点1 位置的认识 4 考点2 用角度表示方向 6 考点3 数对与位置 8 考点4 根据方向和距离确定物体的位置 11 考点5 路线图问题 15 考点回顾 1．位置的认识 位置用行和列表示．把竖排叫做列，横排叫做行 例如在地图中，某个地方的位置可以通过横排竖排两个维度进行定位 2．用角度表示方向 根据方向和距离确定物体位置的方法： ①确定观测点。 ②在观测点上建立方向标。 ③用量角器测量出被测物体方向的角度，标清楚小弧线和度数。 ④结合图例计算出图上距离。 ⑤补全整个图中的细节。 3．数对与位置 （1）．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对． （2）．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行． （3）．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了． 4.根据方向和距离确定物体的位置 可以根据下面五步来根据方向和位置确定物体的位置 （1）确定观察点，建立方向标； （2）用量角器确定物体方向； (3)用刻度尺根据物体方向距离确定其位置； (4)找出物体具体位置，标上名称． 5.路线图问题 （1）．看懂并描述路线图： 1）根据方向标确定路线图的方向； 2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离； 3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿． （2）．画线路图： 1）确定方向； 2）根据实际距离及图纸大小确定比例； 3）求出图上距离； 4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画． 方法归纳 根据方向和距离确定物体位置 用东、西、南、北、东北、东南、西南、西北等方向来表述位置，或用方向和距离相结合的方法来描述位置，既可以用来确定现实空间中物体的位置，也可以用来确定平面上物体的位置。 三要素 将方向和距离结合起来描述位置时，要注意以下三个要素： 1.观测点：确定位置的参考点。 2.方向：明确物体相对于观测点的方位。 3.距离：物体与观测点之间的实际距离。 操作步骤 1.弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图。 2.注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 夹角的确定 在确定夹角时，要根据方向来确定，例如： 北偏东：以正北方向为基准，对应量角器上的 刻度线。 南偏东：以正南方向为基准，对应量角器上的 刻度线。 考点1 位置的认识 典例 例：（1）长宁大道的北面有_____、_____、_____． （2）竹园路的西面有_____、_____、_____． （3）学校在小慧家的_____面，小军家在小慧家的_____面． （4）小军到书店，可以怎样走？ 【分析】（1）长宁大道的北面就是长宁大道的上面（上北），然后找出即可； （2）竹园路的西面就是竹园路的左面（左西），然后找出即可； （2）学校在小慧家的下面，由上北下南可知，是在南面；小军家在小慧家的左下方，左是西下是南即西南方； （4）小军到书店有两条路可走；一条是沿着象山大道往东经过竹园路到海慧路，再往北走到长宁大道路口就到了；另一条是沿着象山大道往东到竹园路，在往北到长宁路，再沿着长宁大道往东经过海慧路口就到书店． 【解答】（1）长宁大道的北面有：图书馆、小慧家、书店； （2）竹园路的西面有：图书馆、小军家、游乐园； （3）学校在小慧家的南面，小军家在小慧家的西南面； （4）小军到书店有两条路可走；一条是沿着象山大道往东到海慧路，再往北走到长宁大道就到了；另一条是沿着象山大道往东到竹园路，在往北到长宁路，再沿着长宁大道往东经过海慧路口就到书店． 故答案为：图书馆、小慧家、书店，图书馆、小军家、游乐园，南，西南． 【点评】本题主要考查位置与方向，注意根据上北下南，左西右东的方位辨别方法． ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ 位置用行和列表示．把竖排叫做列，横排叫做行 特别注意：根据上北下南，左西右东的方位辨别方法．． 【变式练1】（2024秋•忻府区校级期中）从右数起，排第（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【变式练2】（2024春•亳州期末）冰冰、林林、磊磊站成一排，磊磊站在冰冰和林林的中间，林林不在最右边，那么站在最右边的是（　　） A．冰冰 B．林林 C．磊磊 【变式练3】（2024秋•凉州区期末）△△□〇〇〇△☆△ （1）从左边数起，□是第 ______个，☆是第 ______个。 （2）从右边数起，□是第 ______个。 （3）△有 ______个，〇有 ______个，△比〇多 ______个。 【变式练4】（2025春•福州期中）根据下面的描述将相应人员的名字填写在方框里。 ①张平的北面是刘群，东面是李乐。 ②李贝的北面是宋平，东面是张兵，东南方向是周全，西北方向是杨丽，东北方向是庞明。 考点2 用角度表示方向 典例 例1：小冬家在学校北偏西30°方向，那么学校在小冬家的（　　）方向。 A．北偏西30°B．南偏东30°C．西偏北60°D．东偏南30° 【解答】小冬家在学校北偏西30°方向，那么学校在小冬家的南偏东30°方向。 故选：B。 ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ 根据方向和距离确定物体位置的方法： ①确定观测点。 ②在观测点上建立方向标。 ③用量角器测量出被测物体方向的角度，标清楚小弧线和度数。 ④结合图例计算出图上距离。 ⑤补全整个图中的细节。 【变式练1】（2024秋•海口期末）北偏西25°可以说成是（　　） A．西偏北25° B．西偏北65° C．西偏南65° D．北偏东25° 【变式练2】（2024秋•江夏区期末）如图，下面说法正确的是（　　） A．妙妙在甜甜北偏东30°方向 B．甜甜在妙妙西偏南60°方向 C．甜甜在妙妙的南偏西60°方向 D．妙妙在甜甜的东偏北60°方向 【变式练3】（2024秋•九龙坡区期末）小丽面向北站立，向右转45°后所面对的是 ______方向；小丁面向正西方向站立，向左转90°后所面对的是 ______方向。 【变式练4】（2024春•渭滨区期末）如图，花园在街心公园的西偏北 ______°的方向上，学校在街心公园的 ______的方向上。 【变式练5】（2024秋•忠县期末）根据同学们的描述，在图中标出每个小朋友的家。 小青：我家在学校的东南方向。 乐乐：我家在学校的西北方向。 小明：学校在我家的东边。 小君：早上，我去学校，要向西走。 考点3 数对与位置 例：如图如果将△ABC向左平移2格，则顶点A′的位置用数对表示为（　　） A、（5，1）B、（1，1）C、（7，1）D、（3，3） 【分析】将△ABC向左平移2格，顶点A′的位置如下图，即在第1列，第1行，由此得出A′的位置． 【解答】 因为，A′在第1列，第一行， 所以，用数对表示是（1，1）， 故选：B． 【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．典例 ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ （1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行． （2）给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了． 【变式练1】（2024秋•通道县期中）如图，若将三角形ABC向左平移3格后的图形是三角形A′B′C′，则顶点B′的位置用数对表示为（　　） A．（0，4） B．（3，4） C．（2，1） 【变式练2】（2024秋•沙河口区期末）无人机编排汉字“人”（见图），圆点表示无人机的站位，其中最高四点用数对表示可以是（　　） A．（x,1） B．（x,x） C．（3，y） D．（x,x-6） 【变式练3】（2024秋•二道区期末）如图苹果的位置为（2，3），则梨的位置可以表示为 ______， 西瓜的位置记为 ______． 【变式练4】（2024秋•槐荫区期末）如图，如果点A用数对表示为（5，5），那么点B用数对表示为（ ______，______），点C用数对表示为（ ______，______）。这个三角形是 ______三角形。 【变式练5】（2024秋•奉化区期末）王明准备画了一个四边形，已画完两条边，如图。 （1）如果顶点B的位置是（2，2），那么点A的位置是 ______，点C的位置是 ______ （2）如果想得到一个面积为10平方厘米的直角梯形ABCD，那么点D的位置可以是 ______或 ______（想一想，画一画） 考点4 根据方向和距离确定物体的位置 典例 例：（1）以灯塔为观测点，A岛在____偏____、____的方向上，距离是 ____千米． （2）以灯塔为观测点，货轮在____偏____、____的方向上，距离是____ 千米 （3）客轮在灯塔西偏北35°的方向上，距离是3千米．请画出客轮的位置． 【分析】（1）由图意可知：以灯塔为观测点，A岛在东偏北60°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，而A岛与灯塔的图上距离为4厘米，于是就可以求出A岛与灯塔的实际距离． （2）以灯塔为观测点，货轮在西偏南40°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，而货轮与灯塔的图上距离为2厘米，于是就可以求出货轮与灯塔的实际距离． （3）因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，而客轮与灯塔的实际距离是3千米，于是可以求出客轮与灯塔的图上距离，再据“客轮在灯塔西偏北35°的方向上”即可在图上标出客轮的位置． 【解答】（1）以灯塔为观测点，A岛在东偏北60°的方向上， 又因图上距离1厘米表示实际距离1千米， 所以A岛与灯塔的实际距离为： 4×1=4（千米）； （2）以灯塔为观测点，货轮在西偏南40°的方向上， 又因图上距离1厘米表示实际距离1千米， 所以货轮与灯塔的实际距离为： 2×1=2（千米）； （3）因为图上距离1厘米表示实际距离1千米， 而客轮与灯塔的实际距离是3千米， 所以客轮与灯塔的图上距离为： 3÷1=3（厘米）； 于是标注客轮的位置如下图所示： ． 故答案为：4 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义． ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ 可以根据下面五步来根据方向和位置确定物体的位置 （1）确定观察点，建立方向标； （2）用量角器确定物体方向； (3)用刻度尺根据物体方向距离确定其位置； (4)找出物体具体位置，标上名称． 【变式练1】（2024•蠡县）以学校为观测点，广场在西偏北30°的方向上，下列正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式练2】（2024•雅安）如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形。则A岛在B岛的（　　） A．南偏西30°方向5千米处 B．南偏西60°方向5千米处 C．北偏东60°方向5千米处 D．北偏东30°方向5千米处 【变式练3】（2024春•台儿庄区期中）如图，图书馆在学校的 ______偏 ____________°的方向上，距离学校 ______米。游泳池在学校的 ______偏 ____________°的方向上，距离学校 ______米。 ​ 【变式练4】（2024秋•昆明期中）二十四节气已列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产名录，被誉为中国的“第五大发明”。 太阳运行的轨道是一个椭圆形，十分接近于圆，我们可以用一个圆来表示（如图），古人将之称作“黄道”，并把黄道24等分，每15°是一个节气，统称“二十四节气”。 从上图可以看出处于黄道90°（不含）到105°（含）的位置是“立夏”节气。那么处于黄道250°的位置是 ______节气。 【变式练5】（2024秋•潼南区期末）如图是某地城际轨道列车的部分运行路线。 （1）城际轨道列车从始发站出发，向 ______偏 ____________°行驶 ______千米可以到达A站。 （2）C站位于B站的西偏南45°方向12千米处。请你在图上用●标出C站的位置。 考点5 路线图问题 典例 例：看路线图填空 红红从甜品屋出发到电影院，她可以有下面几种走法．请把红红的行走路线填完整． （1）从甜品屋出发，向北走到______，再向______走到电影院 （2）从甜品屋出发，向______走到街心花园，再向______走到电影院． （3）从甜品屋出发，向______走到花店，再向______走到书店，再向北走到电影院． 【分析】根据上北下南，左西右东的方位辨别法分析解答． 【解答】（1）从甜品屋出发，向北走到布店，再向东走到电影院 （2）从甜品屋出发，向东北走到街心花园，再向东北走到电影院． （3）从甜品屋出发，向东走到花店，再向 东走到书店，再向北走到电影院； 故答案为：布店，东，东北，东北，东，东． 【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位． ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ （1）看懂并描述路线图： 1）根据方向标确定路线图的方向； 2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离； 3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿． （2）画线路图： 1）确定方向； 2）根据实际距离及图纸大小确定比例； 3）求出图上距离； 4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画． 【变式练1】（2024秋•宁乡市期末）如图，小明从家去图书馆的路线是（　　） A．先向北偏东30°方向走600米，再向正东方走1200米 B．先向东偏北30°方向走300米，再向正东方走600米 C．先向东偏北30°方向走600米，再向正东方走1200米 【变式练2】（2024秋•双流区期末）淘气从家出发去上学，正确的路线是（　　） A．先向东走300米，再向东南走200米 B．先向西南走200米，再向西走300米 C．先向东走300米，再向东北走200米 D．先向东南走300米，再向东北走200米 【变式练3】（2023春•威县期中）周六，小明、小红、小英相约早上8：00到敬老院门口集合，然后去看望老人。 （1）小英从家出发向 ______方向走到敬老院。 （2）小红从家出发先向 ______走到书店，再向 ______方向走到敬老院。 （3）小明从家出发先向 ______走到邮局，再向 ______方向走到敬老院。 【变式练4】（2025春•襄都区期中）下面是一条公交路线图。 （1）车站在市政府的 ______方向；少年宫在学校的 ______方向。 （2）笑笑准备从车站去学校，她先向 ______方向走到市政府，再向 ______走到少年宫，最后向 ______方向走到学校。 （3）浩浩准备从体育馆去电影院，他先向 ______方向走到邮局，再向 ______走到公安局，最后向 ______走到电影院。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五讲 确定位置 考点1 位置的认识 4 考点2 用角度表示方向 7 考点3 数对与位置 11 考点4 根据方向和距离确定物体的位置 16 考点5 路线图问题 22 考点回顾 1．位置的认识 位置用行和列表示．把竖排叫做列，横排叫做行 例如在地图中，某个地方的位置可以通过横排竖排两个维度进行定位 2．用角度表示方向 根据方向和距离确定物体位置的方法： ①确定观测点。 ②在观测点上建立方向标。 ③用量角器测量出被测物体方向的角度，标清楚小弧线和度数。 ④结合图例计算出图上距离。 ⑤补全整个图中的细节。 3．数对与位置 （1）．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对． （2）．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行． （3）．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了． 4.根据方向和距离确定物体的位置 可以根据下面五步来根据方向和位置确定物体的位置 （1）确定观察点，建立方向标； （2）用量角器确定物体方向； (3)用刻度尺根据物体方向距离确定其位置； (4)找出物体具体位置，标上名称． 5.路线图问题 （1）．看懂并描述路线图： 1）根据方向标确定路线图的方向； 2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离； 3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿． （2）．画线路图： 1）确定方向； 2）根据实际距离及图纸大小确定比例； 3）求出图上距离； 4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画． 方法归纳 根据方向和距离确定物体位置 用东、西、南、北、东北、东南、西南、西北等方向来表述位置，或用方向和距离相结合的方法来描述位置，既可以用来确定现实空间中物体的位置，也可以用来确定平面上物体的位置。 三要素 将方向和距离结合起来描述位置时，要注意以下三个要素： 1.观测点：确定位置的参考点。 2.方向：明确物体相对于观测点的方位。 3.距离：物体与观测点之间的实际距离。 操作步骤 1.弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图。 2.注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 夹角的确定 在确定夹角时，要根据方向来确定，例如： 北偏东：以正北方向为基准，对应量角器上的 刻度线。 南偏东：以正南方向为基准，对应量角器上的 刻度线。 考点1 位置的认识 典例 例：（1）长宁大道的北面有_____、_____、_____． （2）竹园路的西面有_____、_____、_____． （3）学校在小慧家的_____面，小军家在小慧家的_____面． （4）小军到书店，可以怎样走？ 【分析】（1）长宁大道的北面就是长宁大道的上面（上北），然后找出即可； （2）竹园路的西面就是竹园路的左面（左西），然后找出即可； （2）学校在小慧家的下面，由上北下南可知，是在南面；小军家在小慧家的左下方，左是西下是南即西南方； （4）小军到书店有两条路可走；一条是沿着象山大道往东经过竹园路到海慧路，再往北走到长宁大道路口就到了；另一条是沿着象山大道往东到竹园路，在往北到长宁路，再沿着长宁大道往东经过海慧路口就到书店． 【解答】（1）长宁大道的北面有：图书馆、小慧家、书店； （2）竹园路的西面有：图书馆、小军家、游乐园； （3）学校在小慧家的南面，小军家在小慧家的西南面； （4）小军到书店有两条路可走；一条是沿着象山大道往东到海慧路，再往北走到长宁大道就到了；另一条是沿着象山大道往东到竹园路，在往北到长宁路，再沿着长宁大道往东经过海慧路口就到书店． 故答案为：图书馆、小慧家、书店，图书馆、小军家、游乐园，南，西南． 【点评】本题主要考查位置与方向，注意根据上北下南，左西右东的方位辨别方法． ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ 位置用行和列表示．把竖排叫做列，横排叫做行 特别注意：根据上北下南，左西右东的方位辨别方法．． 【变式练1】（2024秋•忻府区校级期中）从右数起，排第（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】辨别左右方向要以观察者的左右手为依据观察，据此解答。 【解答】解：从右数起，排第2。 故选：A。 【变式练2】（2024春•亳州期末）冰冰、林林、磊磊站成一排，磊磊站在冰冰和林林的中间，林林不在最右边，那么站在最右边的是（　　） A．冰冰 B．林林 C．磊磊 【答案】A 【分析】磊磊站在冰冰和林林的中间，林林不在最右边，说明林林站在最左边，那么冰冰站在最右边，根据此解答即可。 【解答】解：冰冰、林林、磊磊站成一排，磊磊站在冰冰和林林的中间，林林不在最右边，那么站在最右边的是冰冰。 故选：A。 【变式练3】（2024秋•凉州区期末）△△□〇〇〇△☆△ （1）从左边数起，□是第 ______个，☆是第 ______个。 （2）从右边数起，□是第 ______个。 （3）△有 ______个，〇有 ______个，△比〇多 ______个。 【答案】3；8；7；4；3；1。 【分析】（1）（2）分清左和右，然后依次数出排第几即可；（3）通过数一数，可以分别数出三角形和圆各有多少，然后再用三角形的个数减去圆的个数。 【解答】解：（1）从左边数起，□是第3个，☆是第8个。 （2）从右边数起，□是第7个。 （3）△有4个，〇有3个，△比〇多1个。 故答案为：3；8；7；4；3；1。 【变式练4】（2025春•福州期中）根据下面的描述将相应人员的名字填写在方框里。 ①张平的北面是刘群，东面是李乐。 ②李贝的北面是宋平，东面是张兵，东南方向是周全，西北方向是杨丽，东北方向是庞明。 【答案】 【分析】分别以张平和李贝作为观测的中心，根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法分析即可。 【解答】解：如图所示： 考点2 用角度表示方向 典例 例1：小冬家在学校北偏西30°方向，那么学校在小冬家的（　　）方向。 A．北偏西30°B．南偏东30°C．西偏北60°D．东偏南30° 【解答】小冬家在学校北偏西30°方向，那么学校在小冬家的南偏东30°方向。 故选：B。 ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ 根据方向和距离确定物体位置的方法： ①确定观测点。 ②在观测点上建立方向标。 ③用量角器测量出被测物体方向的角度，标清楚小弧线和度数。 ④结合图例计算出图上距离。 ⑤补全整个图中的细节。 【变式练1】（2024秋•海口期末）北偏西25°可以说成是（　　） A．西偏北25° B．西偏北65° C．西偏南65° D．北偏东25° 【答案】B 【分析】根据地图上方向的规定和辨别方法“上北下南，左西右东”，以及相邻两个方向间的夹角是90°，据此判断解答。 【解答】解：因为北和西之间是90°。 90°-25°=65° 所以，北偏西25°可以说成西偏北65°。 故选：B。 【变式练2】（2024秋•江夏区期末）如图，下面说法正确的是（　　） A．妙妙在甜甜北偏东30°方向 B．甜甜在妙妙西偏南60°方向 C．甜甜在妙妙的南偏西60°方向 D．妙妙在甜甜的东偏北60°方向 【答案】C 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，妙妙在甜甜的方向，是以甜甜为观测点；甜甜在妙妙的方向，是以妙妙为观测点；根据方向、角度和距离确定妙妙与甜甜的位置关系。 【解答】解：A．妙妙在甜甜东偏北30°（或北偏东60°）方向，原题说法错误。 B．甜甜在妙妙南偏西60°（或西偏南30°）方向，原题说法错误。 C．甜甜在妙妙的南偏西60°方向，原题说法正确； D．妙妙在甜甜的东偏北30°（或北偏东60°）方向，原题说法错误。 故选：C。 【变式练3】（2024秋•九龙坡区期末）小丽面向北站立，向右转45°后所面对的是 ______方向；小丁面向正西方向站立，向左转90°后所面对的是 ______方向。 【答案】北偏东45°或东偏北45°；正南。 【分析】根据方向的规定上北下南，左西右东，结合实际站立面对的方向可解。 【解答】解：小丽面向北站立，向右转45°后所面对的是北偏东45°或东偏北45°方向；小丁面向正西方向站立，向左转90°后所面对的是正南方向。 故答案为：北偏东45°或东偏北45°；正南。 【变式练4】（2024春•渭滨区期末）如图，花园在街心公园的西偏北 ______°的方向上，学校在街心公园的 ______的方向上。 【答案】75，西偏南60°。 【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，解答即可。 【解答】解：如图，花园在街心公园的西偏北90°-15°=75°的方向上，学校在街心公园的西偏南60°的方向上。 故答案为：75，西偏南60°。 【变式练5】（2024秋•忠县期末）根据同学们的描述，在图中标出每个小朋友的家。 小青：我家在学校的东南方向。 乐乐：我家在学校的西北方向。 小明：学校在我家的东边。 小君：早上，我去学校，要向西走。 【答案】 【分析】根据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以学校为中心，分别判断出几位小朋友的家的位置分别在哪即可。 【解答】解：如图所示： 考点3 数对与位置 例：如图如果将△ABC向左平移2格，则顶点A′的位置用数对表示为（　　） A、（5，1）B、（1，1）C、（7，1）D、（3，3） 【分析】将△ABC向左平移2格，顶点A′的位置如下图，即在第1列，第1行，由此得出A′的位置． 【解答】 因为，A′在第1列，第一行， 所以，用数对表示是（1，1）， 故选：B． 【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．典例 ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ （1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行． （2）给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了． 【变式练1】（2024秋•通道县期中）如图，若将三角形ABC向左平移3格后的图形是三角形A′B′C′，则顶点B′的位置用数对表示为（　　） A．（0，4） B．（3，4） C．（2，1） 【答案】B 【分析】将三角形ABC的各点向左平移3格后，再顺次连接各点即可得到三角形A′B′C′；再根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出顶点B′的位置。 【解答】解：如图所示： 顶点B′的位置用数对表示为（3，4）。 故选：B。 【变式练2】（2024秋•沙河口区期末）无人机编排汉字“人”（见图），圆点表示无人机的站位，其中最高四点用数对表示可以是（　　） A．（x,1） B．（x,x） C．（3，y） D．（x,x-6） 【答案】C 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，据此解答即可。 【解答】解：无人机编排汉字“人”（见图），圆点表示无人机的站位，其中最高四点均在第3列，即用数对表示可以是（3，y）。 故选：C。 【变式练3】（2024秋•二道区期末）如图苹果的位置为（2，3），则梨的位置可以表示为 ______， 西瓜的位置记为 ______． 【分析】根据题干可得，用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行．由即可写出梨和西瓜的位置． 【解答】解：根据题干可得：梨的位置可以表示为：（4，4），西瓜的位置记为（5，1）， 答：梨的位置可以表示为：（4，4），西瓜的位置记为（5，1）， 故答案为：4，4；5，1． 【变式练4】（2024秋•槐荫区期末）如图，如果点A用数对表示为（5，5），那么点B用数对表示为（ ______，______），点C用数对表示为（ ______，______）。这个三角形是 ______三角形。 【答案】25，5；15，15；等腰直角。 【分析】 根据上图可得，一个格子表示5，然后根据第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行解答即可。 【解答】解：如图， 如果点A用数对表示为（5，5），那么点B用数对表示为（25，5），点C用数对表示为（15，15）。这个三角形是等腰直角三角形。 故答案为：25，5；15，15；等腰直角。 【变式练5】（2024秋•奉化区期末）王明准备画了一个四边形，已画完两条边，如图。 （1）如果顶点B的位置是（2，2），那么点A的位置是 ______，点C的位置是 ______ （2）如果想得到一个面积为10平方厘米的直角梯形ABCD，那么点D的位置可以是 ______或 ______（想一想，画一画） 【答案】（1）（2，4），（6，2）； （2）（8，4），（6，5）， 。 【分析】（1）根据用数对表示位置，数对中的第一个数字表示物体所在的列数，第二个数字表示物体所在的行数，据此确定点A和点C的位置； （2）想得到一个直角梯形ABCD，可以是以AB为高，或者是以BC为高，利用梯形面积=（上底+下底）×高÷2，直角梯形ABCD的面积已知，代入相应数值分别计算以AB为高的直角梯形的一条底，以BC为高的直角梯形的一条底；据此解答并作图。 【解答】解：（1）点A在第2列，第4行，用数对表示为（2，4）；点C在第6列，第2行，用数对表示为（6，2）。 （2）①以AB为高的直角梯形ABCD，其中BC=4厘米，AB=2厘米，则另一条底AD的长为： 10×2÷2-4 =20÷2-4 =10-4 =6（厘米） ②以BC为高的直角梯形ABCD，其中BC=4厘米，AB=2厘米，则另一条底CD的长为： 10×2÷4-2 =20÷4-2 =5-2 =3（厘米） 如图所示： D1（8，4）；D2（6，5），则点D的位置可以是（8，4）或（6，5）。 故答案为：（2，4），（6，2）；（8，4）或（6，5）。 考点4 根据方向和距离确定物体的位置 典例 例：（1）以灯塔为观测点，A岛在____偏____、____的方向上，距离是 ____千米． （2）以灯塔为观测点，货轮在____偏____、____的方向上，距离是____ 千米 （3）客轮在灯塔西偏北35°的方向上，距离是3千米．请画出客轮的位置． 【分析】（1）由图意可知：以灯塔为观测点，A岛在东偏北60°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，而A岛与灯塔的图上距离为4厘米，于是就可以求出A岛与灯塔的实际距离． （2）以灯塔为观测点，货轮在西偏南40°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，而货轮与灯塔的图上距离为2厘米，于是就可以求出货轮与灯塔的实际距离． （3）因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，而客轮与灯塔的实际距离是3千米，于是可以求出客轮与灯塔的图上距离，再据“客轮在灯塔西偏北35°的方向上”即可在图上标出客轮的位置． 【解答】（1）以灯塔为观测点，A岛在东偏北60°的方向上， 又因图上距离1厘米表示实际距离1千米， 所以A岛与灯塔的实际距离为： 4×1=4（千米）； （2）以灯塔为观测点，货轮在西偏南40°的方向上， 又因图上距离1厘米表示实际距离1千米， 所以货轮与灯塔的实际距离为： 2×1=2（千米）； （3）因为图上距离1厘米表示实际距离1千米， 而客轮与灯塔的实际距离是3千米， 所以客轮与灯塔的图上距离为： 3÷1=3（厘米）； 于是标注客轮的位置如下图所示： ． 故答案为：4 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义． ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ 可以根据下面五步来根据方向和位置确定物体的位置 （1）确定观察点，建立方向标； （2）用量角器确定物体方向； (3)用刻度尺根据物体方向距离确定其位置； (4)找出物体具体位置，标上名称． 【变式练1】（2024•蠡县）以学校为观测点，广场在西偏北30°的方向上，下列正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】在确定观测点的前提下，依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及它们的方向关系，即可进行解答． 【解答】解：因为以学校为观测点，广场在西偏北30°的方向上， 则画图正确的应该是选项C． 故选：C． 【变式练2】（2024•雅安）如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形。则A岛在B岛的（　　） A．南偏西30°方向5千米处 B．南偏西60°方向5千米处 C．北偏东60°方向5千米处 D．北偏东30°方向5千米处 【答案】B 【分析】依据图上标注的各种信息，先求出∠B的度数，再根据地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”解答即可。 【解答】解：180°-90°-30°=60° 如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形，那么A岛的位置在B岛南偏西60°方向5千米处。 故选：B。 【变式练3】（2024春•台儿庄区期中）如图，图书馆在学校的 ______偏 ____________°的方向上，距离学校 ______米。游泳池在学校的 ______偏 ____________°的方向上，距离学校 ______米。 ​ 【答案】北，东，45，4000；西，南，30，3000。 【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学校的位置为观测点，即可确定图书馆和游泳池的方向，根据图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出实际距离。 【解答】解：4×1000=4000（米） 3×1000=3000（米） 图书馆在学校的北偏东45°的方向上，距离学校4000米。游泳池在学校的西偏南30°的方向上，距离学校3000米。 故答案为：北，东，45，4000；西，南，30，3000。 【变式练4】（2024秋•昆明期中）二十四节气已列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产名录，被誉为中国的“第五大发明”。 太阳运行的轨道是一个椭圆形，十分接近于圆，我们可以用一个圆来表示（如图），古人将之称作“黄道”，并把黄道24等分，每15°是一个节气，统称“二十四节气”。 从上图可以看出处于黄道90°（不含）到105°（含）的位置是“立夏”节气。那么处于黄道250°的位置是 ______节气。 【答案】寒露。 【分析】观察图形，黄道被分为24份，每份为15°，所以从0°开始，每个节气的度数范围是15°的倍数，例如立春位于0°到15°，雨水位于15°到30°，以此类推即可在图中找出对应的节气。 【解答】解：从表中可以看出处于黄道90°（不含）到105°（含）的位置是“立夏”节气。那么处于黄道250°的位置是寒露节气。 故答案为：寒露。 【变式练5】（2024秋•潼南区期末）如图是某地城际轨道列车的部分运行路线。 （1）城际轨道列车从始发站出发，向 ______偏 ____________°行驶 ______千米可以到达A站。 （2）C站位于B站的西偏南45°方向12千米处。请你在图上用●标出C站的位置。 【答案】（1）北；东；50；12；（2） 。 【分析】（1）根据题意可知，图上1厘米表示实际距离6千米，先计算出城际轨道列车从始发站到A站的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以始发站为观测点，确定出A站的位置； （2）计算出B站到C站的图上距离，再以B站为观测点，确定出C站的位置，据此解答。 【解答】解：（1）6×2=12（千米），即城际轨道列车从始发站出发，向北偏东50°行驶12千米可以到达A站。 （2）12÷6=2（厘米） 如下图所示： 故答案为：北；东；50；12。 考点5 路线图问题 典例 例：看路线图填空 红红从甜品屋出发到电影院，她可以有下面几种走法．请把红红的行走路线填完整． （1）从甜品屋出发，向北走到______，再向______走到电影院 （2）从甜品屋出发，向______走到街心花园，再向______走到电影院． （3）从甜品屋出发，向______走到花店，再向______走到书店，再向北走到电影院． 【分析】根据上北下南，左西右东的方位辨别法分析解答． 【解答】（1）从甜品屋出发，向北走到布店，再向东走到电影院 （2）从甜品屋出发，向东北走到街心花园，再向东北走到电影院． （3）从甜品屋出发，向东走到花店，再向 东走到书店，再向北走到电影院； 故答案为：布店，东，东北，东北，东，东． 【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位． ◊ ◊ 点拨 ◊ ◊ （1）看懂并描述路线图： 1）根据方向标确定路线图的方向； 2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离； 3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿． （2）画线路图： 1）确定方向； 2）根据实际距离及图纸大小确定比例； 3）求出图上距离； 4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画． 【变式练1】（2024秋•宁乡市期末）如图，小明从家去图书馆的路线是（　　） A．先向北偏东30°方向走600米，再向正东方走1200米 B．先向东偏北30°方向走300米，再向正东方走600米 C．先向东偏北30°方向走600米，再向正东方走1200米 【答案】C 【分析】观察图形可知，每小格表示200米，则小明先走200×3=600米，再走200×6=1200米；再结合“上北下南，左西右东”及角度信息解答即可。 【解答】解：小明先走：200×3=600（米） 再走：200×6=1200（米） 答：小明从家去图书馆的路线是先向东偏北30°（北偏东60°）方向走600米，再向正东方走1200米。 故选：C。 【变式练2】（2024秋•双流区期末）淘气从家出发去上学，正确的路线是（　　） A．先向东走300米，再向东南走200米 B．先向西南走200米，再向西走300米 C．先向东走300米，再向东北走200米 D．先向东南走300米，再向东北走200米 【答案】C 【分析】图中上为北方，下为南方，左为西方，右为东方，据此从图中读取信息填空即可。 【解答】解：淘气从家出发去上学，正确的路线是先向东走300米，再向东北走200米。 故选：C。 【变式练3】（2023春•威县期中）周六，小明、小红、小英相约早上8：00到敬老院门口集合，然后去看望老人。 （1）小英从家出发向 ______方向走到敬老院。 （2）小红从家出发先向 ______走到书店，再向 ______方向走到敬老院。 （3）小明从家出发先向 ______走到邮局，再向 ______方向走到敬老院。 【答案】（1）西北； （2）西，西南； （3）北，东北。 【分析】在地图上按照上北下南左西右东的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点，据此解答。 【解答】解：（1）小英从家出发向西北方向走到敬老院。 （2）小红从家出发先向西走到书店，再向西南方向走到敬老院。 （3）小明从家出发先向北走到邮局，再向东北方向走到敬老院。 故答案为：西北；西，西南；北，东北。 【变式练4】（2025春•襄都区期中）下面是一条公交路线图。 （1）车站在市政府的 ______方向；少年宫在学校的 ______方向。 （2）笑笑准备从车站去学校，她先向 ______方向走到市政府，再向 ______走到少年宫，最后向 ______方向走到学校。 （3）浩浩准备从体育馆去电影院，他先向 ______方向走到邮局，再向 ______走到公安局，最后向 ______走到电影院。 【答案】（1）西南，西北；（2）东北，东，东南；（3）东北，西，北。 【分析】根据上北、下南、左西、右东，解答此题即可。 【解答】解：（1）车站在市政府的西南方向；少年宫在学校的西北方向。 （2）笑笑准备从车站去学校，她先向东北方向走到市政府，再向东走到少年宫，最后向东南方向走到学校。 （3）浩浩准备从体育馆去电影院，他先向东北方向走到邮局，再向西走到公安局，最后向北走到电影院。 故答案为：西南，西北；东北，东，东南；东北，西，北。 学科网（北京）股份有限公司 $$