专题02 功能关系（3大考点）（安徽专用）-【好题汇编】2025年高考物理一模试题分类汇编

专题02 功能关系综合应用题 机械能及其守恒定律 一、单选题 1．（2025·安徽·一模）如图（1）所示，竖直放置的绝缘轻弹簧一端固定在平行板电容器下极板。带电小球在轻弹簧正上方某处由静止释放，取该位置为坐标原点，竖直向下为x轴正方向。在小球下落的全过程中，以下极板为重力势能零参考面，小球的机械能E随位移x的变化关系如图（2）所示。弹簧始终在弹性限度内，小球质量为1 kg，重力加速度 g取。则下列说法正确的是（　　） A．小球下落过程中刚接触弹簧时动能最大 B．电场力大小为 C．小球在释放位置所具有的电势能为 D．下落过程中小球和弹簧组成的系统机械能最小值为 2．（2025·安徽·一模）光滑水平地面上，质量为2kg、上表面粗糙的木板正以的速度向右运动。某时刻在木板右端滑上可视为质点的物块，质量为1kg，速度向左，大小也是。经过2s后，物块刚好滑到木板左端且二者刚好相对静止。这一过程中，下列说法中正确的是（g取）（   ） A．木板长度为3m B．物块与木板间的动摩擦因数为0.1 C．系统产热为12J D．摩擦力对物块做功为4J 3．（2025·安徽马鞍山·一模）一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中，只受重力、电场力的作用。若该过程小球的重力势能减少7J，电势能增加4J，则（    ） A．小球机械能减少3J B．小球动能增加3J C．小球克服重力做功7J D．电场力对小球做功4J 二、解答题 4．（2025·安徽·一模）如图所示，质量m=2kg的滑块（视为质点），从半径R=5m的光滑四分之一圆弧轨道顶端由静止释放，圆弧轨道最低点A与静止在光滑地面上的长木板平滑相接，长木板的长度L=4m，质量M=3kg。滑块运动到长木板最右端时恰好相对长木板静止，长木板右端也刚好到达右侧等高固定的平台处，滑块顺利滑上平台，平台上固定有一底端C处开口的竖直圆轨道，滑块从C处进入圆轨道后，在一沿运动切线方向的外力作用下做匀速圆周运动，转动一周后撤去外力，滑块通过圆轨道后滑上C右侧平台，与静止在D处的轻质挡板相撞后粘在一起。已知滑块与圆轨道间的动摩擦因数，与C右侧平台间的动摩擦因数，C左侧平台光滑，，轻质挡板与轻弹簧铰接，弹簧另一端固定在右侧挡板上，弹簧的劲度系数k=100N/m，弹簧弹性势能的表达式为（x为弹簧形变量），取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。求： (1)滑块对圆弧轨道最低点A处的压力大小； (2)滑块与长木板之间的动摩擦因数μ1； (3)从滑块冲上长木板到弹簧第一次被压缩到最短的过程中因摩擦而产生的热量Q。 5．（2025·安徽·一模）某款自主品牌纯电动汽车自重1500kg，续航里程为430 km。全系标配磷酸铁理电池组的总电动势为500V，最大输出功率150 kW，电池组总容量为。行驶中电能转化为机械能的效率为，重力加速度 g取。 (1)由理论推导可知，汽车正常行驶中，电池组内外电压相等时，其输出功率最大，求汽车电池组的内阻； (2)若在场地内检测时，汽车载重300 kg，所受阻力大小恒为450 N，电池组输出功率恒为40 kW，车从静止加速到的时间为4s，求汽车的加速距离； (3)为了提高电池的使用寿命，在实际行驶中，电池组的最大使用量为其容量的。若载重100 kg的汽车，以的恒定速率行驶，行驶中汽车的阻力系数（阻力与车总重力的比值）恒为，忽略汽车启动阶段消耗的电能，求该情形下汽车匀速行驶的最大路程。（结果保留3位有效数字） 动量及其守恒定律 一、单选题 1．（2025·安徽·一模）如图（1）所示，竖直放置的绝缘轻弹簧一端固定在平行板电容器下极板。带电小球在轻弹簧正上方某处由静止释放，取该位置为坐标原点，竖直向下为x轴正方向。在小球下落的全过程中，以下极板为重力势能零参考面，小球的机械能E随位移x的变化关系如图（2）所示。弹簧始终在弹性限度内，小球质量为1 kg，重力加速度 g取。则下列说法正确的是（　　） A．小球下落过程中刚接触弹簧时动能最大 B．电场力大小为 C．小球在释放位置所具有的电势能为 D．下落过程中小球和弹簧组成的系统机械能最小值为 2．（2025·安徽·一模）光滑水平地面上，质量为2kg、上表面粗糙的木板正以的速度向右运动。某时刻在木板右端滑上可视为质点的物块，质量为1kg，速度向左，大小也是。经过2s后，物块刚好滑到木板左端且二者刚好相对静止。这一过程中，下列说法中正确的是（g取）（   ） A．木板长度为3m B．物块与木板间的动摩擦因数为0.1 C．系统产热为12J D．摩擦力对物块做功为4J 3．（2025·安徽马鞍山·一模）一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中，只受重力、电场力的作用。若该过程小球的重力势能减少7J，电势能增加4J，则（    ） A．小球机械能减少3J B．小球动能增加3J C．小球克服重力做功7J D．电场力对小球做功4J 二、解答题 4．（2025·安徽·一模）如图所示，质量m=2kg的滑块（视为质点），从半径R=5m的光滑四分之一圆弧轨道顶端由静止释放，圆弧轨道最低点A与静止在光滑地面上的长木板平滑相接，长木板的长度L=4m，质量M=3kg。滑块运动到长木板最右端时恰好相对长木板静止，长木板右端也刚好到达右侧等高固定的平台处，滑块顺利滑上平台，平台上固定有一底端C处开口的竖直圆轨道，滑块从C处进入圆轨道后，在一沿运动切线方向的外力作用下做匀速圆周运动，转动一周后撤去外力，滑块通过圆轨道后滑上C右侧平台，与静止在D处的轻质挡板相撞后粘在一起。已知滑块与圆轨道间的动摩擦因数，与C右侧平台间的动摩擦因数，C左侧平台光滑，，轻质挡板与轻弹簧铰接，弹簧另一端固定在右侧挡板上，弹簧的劲度系数k=100N/m，弹簧弹性势能的表达式为（x为弹簧形变量），取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。求： (1)滑块对圆弧轨道最低点A处的压力大小； (2)滑块与长木板之间的动摩擦因数μ1； (3)从滑块冲上长木板到弹簧第一次被压缩到最短的过程中因摩擦而产生的热量Q。 5．（2025·安徽·一模）某款自主品牌纯电动汽车自重1500kg，续航里程为430 km。全系标配磷酸铁理电池组的总电动势为500V，最大输出功率150 kW，电池组总容量为。行驶中电能转化为机械能的效率为，重力加速度 g取。 (1)由理论推导可知，汽车正常行驶中，电池组内外电压相等时，其输出功率最大，求汽车电池组的内阻； (2)若在场地内检测时，汽车载重300 kg，所受阻力大小恒为450 N，电池组输出功率恒为40 kW，车从静止加速到的时间为4s，求汽车的加速距离； (3)为了提高电池的使用寿命，在实际行驶中，电池组的最大使用量为其容量的。若载重100 kg的汽车，以的恒定速率行驶，行驶中汽车的阻力系数（阻力与车总重力的比值）恒为，忽略汽车启动阶段消耗的电能，求该情形下汽车匀速行驶的最大路程。（结果保留3位有效数字） 机械振动与机械波 一、单选题 1．（2025·安徽·一模）主动降噪技术的应用令车载音响实现沉浸式音效，图为t=0时降噪设备捕捉到的噪声波，为了实现降噪，应同时主动产生一列同性质的声波，下列选项最符合条件的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025·安徽·一模）一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻的波形图如图所示，处的质点P此时的位移为，Q为处的另一质点。已知该列波的波速为4m/s，下列说法错误的是（　　） A．该简谐横波的波长为 B．P点的振动方程为 C．时，P点的加速度最大 D．0~3.25s内，Q点通过的路程为45cm 3．（2025·安徽·一模）在某均匀介质中，沿 x轴正方向传播的简谐横波，时刻的波形如图所示。经过1s，质点 A首次到达波峰，则下列说法正确的是（　　） A．图示时刻质点A的速度方向沿y轴负方向 B．波源振动的周期为 C．该简谐波的波速大小为 D．一个周期内质点A沿x轴正方向移动16m 4．（2025·安徽马鞍山·一模）如图所示，健身者在公园上下抖动长绳的一端，长绳呈现波浪状起伏，可视为水平向左传播的简谐横波，频率为0.5Hz。某时刻长绳上A点位于波谷，B点位于平衡位置，A、B两点平衡位置相距1.5m，下列说法正确的是（　　） A．该波波长为3m B．该波波速为5m/s C．此时刻B点向上振动 D．此时刻A点加速度为0 5．（2025·安徽淮北·一模）超声波具有很强的穿透性，在金属等固体材料中传播时，遇到不连续的部位如缺陷时会发生反射、折射等现象，可以用于新型材料的探伤。某次新型材料的探伤中发射频率为40 kHz的超声波，该波某时刻沿x轴正方向传播的图像如图所示，则（　　） A．质点A经运动到B位置 B．质点B此时运动的方向沿y轴正方向 C．在接下来1s内质点B运动的位移为160m D．超声波在该种材料中传播的速度为 6．（2025·安徽黄山·一模）李老师和王老师在操场上给同学们演示绳波的形成和传播，一位老师手持绳子一端以周期T上下振动，可以认为是简谐振动，图中时刻绳子上A质点正向下运动，绳子上1、3两质点在最低点，绳子上质点2在最高点，、两质点在平衡位置，相距x。下列说法正确的是（　　） A．绳波的传播速度 B．绳子上各质点水平向右运动 C．绳子上各质点振动周期不同 D．机械振动在绳子上传播形成了纵波 二、实验题 7．（2025·安徽·一模）某同学想利用智能手机的测加速度软件测量弹簧的劲度系数，他设计了这样的实验方案：如图甲所示，将弹簧左端连接气垫导轨左端，右端连接滑块，将智能手机固定在滑块上，并打开测加速度软件。 (1)滑块振动起来之后，用手机软件记录振动过程中的加速度—时间图像，如图乙所示，则滑块振动的周期为 s。 (2)已知弹簧的振动周期公式为。经测量，滑块和手机的总质量，计算时取，则该弹簧的劲度系数为 N/m。 (3)该同学查阅资料得知弹簧振子的实际周期公式为，其中m为弹簧的质量。因此本实验劲度系数的测量值比真实值 （填“大”或“小”）。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 功能关系综合应用题 机械能及其守恒定律 一、单选题 1．（2025·安徽·一模）如图（1）所示，竖直放置的绝缘轻弹簧一端固定在平行板电容器下极板。带电小球在轻弹簧正上方某处由静止释放，取该位置为坐标原点，竖直向下为x轴正方向。在小球下落的全过程中，以下极板为重力势能零参考面，小球的机械能E随位移x的变化关系如图（2）所示。弹簧始终在弹性限度内，小球质量为1 kg，重力加速度 g取。则下列说法正确的是（　　） A．小球下落过程中刚接触弹簧时动能最大 B．电场力大小为 C．小球在释放位置所具有的电势能为 D．下落过程中小球和弹簧组成的系统机械能最小值为 【答案】D 【详解】A．刚接触弹簧时小球所受合力等于重力，小球继续向下加速，随着弹力增加，加速度减小，当弹力等于重力时小球速度最大，故A错误； B．机械能变化量等于电场力做功，由图可知，范围内的图像斜率表示电场力，斜率绝对值为 故B错误； C．由于下极板接地，电势和电势能均为零，小球电势能增大，故在释放位置小球的电势能为负值。小球质量为1kg，且由图像可知，小球在释放位置重力势能为，由重力势能可知， 又因为 得 故小球在释放位置所具有的电势能为，故C错误； D．由能量守恒定律可知，小球在下降过程中电势能增大 则小球和弹簧组成的系统机械能减少，为 故D正确。 故选D。 2．（2025·安徽·一模）光滑水平地面上，质量为2kg、上表面粗糙的木板正以的速度向右运动。某时刻在木板右端滑上可视为质点的物块，质量为1kg，速度向左，大小也是。经过2s后，物块刚好滑到木板左端且二者刚好相对静止。这一过程中，下列说法中正确的是（g取）（   ） A．木板长度为3m B．物块与木板间的动摩擦因数为0.1 C．系统产热为12J D．摩擦力对物块做功为4J 【答案】C 【详解】AB．根据题意可知，设木板质量为M，物块质量为m，题意可知二者初速度大小，设二者最终速度为v，木板与物块所组成的系统动量守恒，取向右为正，有 代入数据得 即物块滑到木板左端时两者共速，以1m/s的速度大小一起向右做匀速直线运动。木板的加速度大小为 对木板，由牛顿第二定律有 代入数据解得物块与木板间的动摩擦因数为 设木板长度为L，由功能关系得 代入数据解得木板的长度L=6m 故AB错误； C．系统因摩擦产生的热为 故C正确； D．由运动学知识可知物块达到共速时的对地位移为 负号表示位移向左，故摩擦力对物块做的功为 故D错误。 故选C。 3．（2025·安徽马鞍山·一模）一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中，只受重力、电场力的作用。若该过程小球的重力势能减少7J，电势能增加4J，则（    ） A．小球机械能减少3J B．小球动能增加3J C．小球克服重力做功7J D．电场力对小球做功4J 【答案】B 【详解】AD．由题意，根据功能关系可知，小球电势能增加4J，则电场力对小球做功为，除重力外，电场力做的功等于小球机械能的该变量，可知小球的机械能机械能减少了4J，故AD错误； BC．根据功能关系可知，小球的重力势能减少了7J，则重力对小球做功为7J，可得重力及电场力对小球做功的代数和为3J，由动能定理可知，小球动能增加了3J，故B正确，C错误。 故选B。 二、解答题 4．（2025·安徽·一模）如图所示，质量m=2kg的滑块（视为质点），从半径R=5m的光滑四分之一圆弧轨道顶端由静止释放，圆弧轨道最低点A与静止在光滑地面上的长木板平滑相接，长木板的长度L=4m，质量M=3kg。滑块运动到长木板最右端时恰好相对长木板静止，长木板右端也刚好到达右侧等高固定的平台处，滑块顺利滑上平台，平台上固定有一底端C处开口的竖直圆轨道，滑块从C处进入圆轨道后，在一沿运动切线方向的外力作用下做匀速圆周运动，转动一周后撤去外力，滑块通过圆轨道后滑上C右侧平台，与静止在D处的轻质挡板相撞后粘在一起。已知滑块与圆轨道间的动摩擦因数，与C右侧平台间的动摩擦因数，C左侧平台光滑，，轻质挡板与轻弹簧铰接，弹簧另一端固定在右侧挡板上，弹簧的劲度系数k=100N/m，弹簧弹性势能的表达式为（x为弹簧形变量），取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。求： (1)滑块对圆弧轨道最低点A处的压力大小； (2)滑块与长木板之间的动摩擦因数μ1； (3)从滑块冲上长木板到弹簧第一次被压缩到最短的过程中因摩擦而产生的热量Q。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据机械能守恒定律则有 代入数据解得滑块在A点的速度 在A点时，由牛顿第二定律可得 解得 根据牛顿第三定律可知，滑块对圆弧轨道最低点A处的压力大小 （2）滑块以的速度冲上长木板，设二者相对静止时的速度为，则从滑上长木板到二者相对静止的过程中，根据动量守恒定律则有 根据能量守恒则有 代入数据解得， （3）滑块的整个运动过程有三段产生摩擦热，第一段过程为滑块以速度冲上长木板到两者相对静止的过程，此过程产生的摩擦热 第二段过程为滑块以速度冲上右侧的固定平台后,在竖直圆轨道匀速运动一周的过程,如图所示 选取竖直圆轨道上下对称的P、P'两点,根据牛顿第二定律则有， 在P、P'两点附近选取微元,则滑块在这两段微元克服摩擦力做的功之和 求和可得 代入数据解得 第三段过程为滑块滑上C右侧平台并与弹簧接,由功能关系可知,弹簧第一次被压缩到 最短(此时滑块运动到E点)则有 代入数据解得 第三个阶段产生的热量 故整个过程产生的热量为 5．（2025·安徽·一模）某款自主品牌纯电动汽车自重1500kg，续航里程为430 km。全系标配磷酸铁理电池组的总电动势为500V，最大输出功率150 kW，电池组总容量为。行驶中电能转化为机械能的效率为，重力加速度 g取。 (1)由理论推导可知，汽车正常行驶中，电池组内外电压相等时，其输出功率最大，求汽车电池组的内阻； (2)若在场地内检测时，汽车载重300 kg，所受阻力大小恒为450 N，电池组输出功率恒为40 kW，车从静止加速到的时间为4s，求汽车的加速距离； (3)为了提高电池的使用寿命，在实际行驶中，电池组的最大使用量为其容量的。若载重100 kg的汽车，以的恒定速率行驶，行驶中汽车的阻力系数（阻力与车总重力的比值）恒为，忽略汽车启动阶段消耗的电能，求该情形下汽车匀速行驶的最大路程。（结果保留3位有效数字） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由和，可得，当时， 代入数据解得 （2）以40kW恒定功率启动加速过程中，输出的机械功率为 由动能定理有 解得 （3）行驶时的平均阻力为 电池组的输出功率为 匀速行驶的时间为 行驶的路程为 动量及其守恒定律 一、单选题 1．（2025·安徽·一模）如图（1）所示，竖直放置的绝缘轻弹簧一端固定在平行板电容器下极板。带电小球在轻弹簧正上方某处由静止释放，取该位置为坐标原点，竖直向下为x轴正方向。在小球下落的全过程中，以下极板为重力势能零参考面，小球的机械能E随位移x的变化关系如图（2）所示。弹簧始终在弹性限度内，小球质量为1 kg，重力加速度 g取。则下列说法正确的是（　　） A．小球下落过程中刚接触弹簧时动能最大 B．电场力大小为 C．小球在释放位置所具有的电势能为 D．下落过程中小球和弹簧组成的系统机械能最小值为 【答案】D 【详解】A．刚接触弹簧时小球所受合力等于重力，小球继续向下加速，随着弹力增加，加速度减小，当弹力等于重力时小球速度最大，故A错误； B．机械能变化量等于电场力做功，由图可知，范围内的图像斜率表示电场力，斜率绝对值为 故B错误； C．由于下极板接地，电势和电势能均为零，小球电势能增大，故在释放位置小球的电势能为负值。小球质量为1kg，且由图像可知，小球在释放位置重力势能为，由重力势能可知， 又因为 得 故小球在释放位置所具有的电势能为，故C错误； D．由能量守恒定律可知，小球在下降过程中电势能增大 则小球和弹簧组成的系统机械能减少，为 故D正确。 故选D。 2．（2025·安徽·一模）光滑水平地面上，质量为2kg、上表面粗糙的木板正以的速度向右运动。某时刻在木板右端滑上可视为质点的物块，质量为1kg，速度向左，大小也是。经过2s后，物块刚好滑到木板左端且二者刚好相对静止。这一过程中，下列说法中正确的是（g取）（   ） A．木板长度为3m B．物块与木板间的动摩擦因数为0.1 C．系统产热为12J D．摩擦力对物块做功为4J 【答案】C 【详解】AB．根据题意可知，设木板质量为M，物块质量为m，题意可知二者初速度大小，设二者最终速度为v，木板与物块所组成的系统动量守恒，取向右为正，有 代入数据得 即物块滑到木板左端时两者共速，以1m/s的速度大小一起向右做匀速直线运动。木板的加速度大小为 对木板，由牛顿第二定律有 代入数据解得物块与木板间的动摩擦因数为 设木板长度为L，由功能关系得 代入数据解得木板的长度L=6m 故AB错误； C．系统因摩擦产生的热为 故C正确； D．由运动学知识可知物块达到共速时的对地位移为 负号表示位移向左，故摩擦力对物块做的功为 故D错误。 故选C。 3．（2025·安徽马鞍山·一模）一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中，只受重力、电场力的作用。若该过程小球的重力势能减少7J，电势能增加4J，则（    ） A．小球机械能减少3J B．小球动能增加3J C．小球克服重力做功7J D．电场力对小球做功4J 【答案】B 【详解】AD．由题意，根据功能关系可知，小球电势能增加4J，则电场力对小球做功为，除重力外，电场力做的功等于小球机械能的该变量，可知小球的机械能机械能减少了4J，故AD错误； BC．根据功能关系可知，小球的重力势能减少了7J，则重力对小球做功为7J，可得重力及电场力对小球做功的代数和为3J，由动能定理可知，小球动能增加了3J，故B正确，C错误。 故选B。 二、解答题 4．（2025·安徽·一模）如图所示，质量m=2kg的滑块（视为质点），从半径R=5m的光滑四分之一圆弧轨道顶端由静止释放，圆弧轨道最低点A与静止在光滑地面上的长木板平滑相接，长木板的长度L=4m，质量M=3kg。滑块运动到长木板最右端时恰好相对长木板静止，长木板右端也刚好到达右侧等高固定的平台处，滑块顺利滑上平台，平台上固定有一底端C处开口的竖直圆轨道，滑块从C处进入圆轨道后，在一沿运动切线方向的外力作用下做匀速圆周运动，转动一周后撤去外力，滑块通过圆轨道后滑上C右侧平台，与静止在D处的轻质挡板相撞后粘在一起。已知滑块与圆轨道间的动摩擦因数，与C右侧平台间的动摩擦因数，C左侧平台光滑，，轻质挡板与轻弹簧铰接，弹簧另一端固定在右侧挡板上，弹簧的劲度系数k=100N/m，弹簧弹性势能的表达式为（x为弹簧形变量），取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。求： (1)滑块对圆弧轨道最低点A处的压力大小； (2)滑块与长木板之间的动摩擦因数μ1； (3)从滑块冲上长木板到弹簧第一次被压缩到最短的过程中因摩擦而产生的热量Q。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据机械能守恒定律则有 代入数据解得滑块在A点的速度 在A点时，由牛顿第二定律可得 解得 根据牛顿第三定律可知，滑块对圆弧轨道最低点A处的压力大小 （2）滑块以的速度冲上长木板，设二者相对静止时的速度为，则从滑上长木板到二者相对静止的过程中，根据动量守恒定律则有 根据能量守恒则有 代入数据解得， （3）滑块的整个运动过程有三段产生摩擦热，第一段过程为滑块以速度冲上长木板到两者相对静止的过程，此过程产生的摩擦热 第二段过程为滑块以速度冲上右侧的固定平台后,在竖直圆轨道匀速运动一周的过程,如图所示 选取竖直圆轨道上下对称的P、P'两点,根据牛顿第二定律则有， 在P、P'两点附近选取微元,则滑块在这两段微元克服摩擦力做的功之和 求和可得 代入数据解得 第三段过程为滑块滑上C右侧平台并与弹簧接,由功能关系可知,弹簧第一次被压缩到 最短(此时滑块运动到E点)则有 代入数据解得 第三个阶段产生的热量 故整个过程产生的热量为 5．（2025·安徽·一模）某款自主品牌纯电动汽车自重1500kg，续航里程为430 km。全系标配磷酸铁理电池组的总电动势为500V，最大输出功率150 kW，电池组总容量为。行驶中电能转化为机械能的效率为，重力加速度 g取。 (1)由理论推导可知，汽车正常行驶中，电池组内外电压相等时，其输出功率最大，求汽车电池组的内阻； (2)若在场地内检测时，汽车载重300 kg，所受阻力大小恒为450 N，电池组输出功率恒为40 kW，车从静止加速到的时间为4s，求汽车的加速距离； (3)为了提高电池的使用寿命，在实际行驶中，电池组的最大使用量为其容量的。若载重100 kg的汽车，以的恒定速率行驶，行驶中汽车的阻力系数（阻力与车总重力的比值）恒为，忽略汽车启动阶段消耗的电能，求该情形下汽车匀速行驶的最大路程。（结果保留3位有效数字） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由和，可得，当时， 代入数据解得 （2）以40kW恒定功率启动加速过程中，输出的机械功率为 由动能定理有 解得 （3）行驶时的平均阻力为 电池组的输出功率为 匀速行驶的时间为 行驶的路程为 机械振动与机械波 一、单选题 1．（2025·安徽·一模）主动降噪技术的应用令车载音响实现沉浸式音效，图为t=0时降噪设备捕捉到的噪声波，为了实现降噪，应同时主动产生一列同性质的声波，下列选项最符合条件的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】为了实现降噪，则同时主动产生同性质的声波与噪声波叠加时应振动减弱，所以两列波的周期应相等，振动相位差为，且两列波的振幅相等。 故选B。 2．（2025·安徽·一模）一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻的波形图如图所示，处的质点P此时的位移为，Q为处的另一质点。已知该列波的波速为4m/s，下列说法错误的是（　　） A．该简谐横波的波长为 B．P点的振动方程为 C．时，P点的加速度最大 D．0~3.25s内，Q点通过的路程为45cm 【答案】C 【详解】A．P此时的位移为，由数学三角函数知可知，O点到波形图与x轴第一个交点的距离为，由 解得 A正确； B．由 则 由题意可知 将代入 可得或 由同侧法，可判断该质点此时向y轴正向运动，故取，则P点的振动方程为 B正确； C．时，波形向右传播的距离 此时P点刚好到达平衡位置，加速度为零，C错误； D．时，3s为一个整周期，通过路程为4个振幅，考虑0.25s，波形向右移动1m，即处波形传播到Q点，由数学知识可知处质点的纵坐标位置为，故经过，Q点通过的路程为 D正确。 本题选说法错误的，故选C。 3．（2025·安徽·一模）在某均匀介质中，沿 x轴正方向传播的简谐横波，时刻的波形如图所示。经过1s，质点 A首次到达波峰，则下列说法正确的是（　　） A．图示时刻质点A的速度方向沿y轴负方向 B．波源振动的周期为 C．该简谐波的波速大小为 D．一个周期内质点A沿x轴正方向移动16m 【答案】C 【详解】A．由题意可知，波沿 x轴正方向传播，根据“同侧法”可知，图示时刻质点A沿y轴正方向振动，故A错误； B．质点A再经过1s首次到达波峰，则 可得周期为T=4 s 故B错误； C．结合波形图，波长为16m且 则波速为 故C正确； D．质点A不随波迁移，即不沿x方向运动，故D错误。 故选C。 4．（2025·安徽马鞍山·一模）如图所示，健身者在公园上下抖动长绳的一端，长绳呈现波浪状起伏，可视为水平向左传播的简谐横波，频率为0.5Hz。某时刻长绳上A点位于波谷，B点位于平衡位置，A、B两点平衡位置相距1.5m，下列说法正确的是（　　） A．该波波长为3m B．该波波速为5m/s C．此时刻B点向上振动 D．此时刻A点加速度为0 【答案】C 【详解】A．由图可得 所以 故A错误； B．波源的振动频率为0.5Hz，则波速为 故B错误； C．根据同侧法可知，此时刻B点向上振动，故C正确； D．此时刻，A点处于波谷，位移最大，加速度最大，速度为0，故D错误。 故选C。 5．（2025·安徽淮北·一模）超声波具有很强的穿透性，在金属等固体材料中传播时，遇到不连续的部位如缺陷时会发生反射、折射等现象，可以用于新型材料的探伤。某次新型材料的探伤中发射频率为40 kHz的超声波，该波某时刻沿x轴正方向传播的图像如图所示，则（　　） A．质点A经运动到B位置 B．质点B此时运动的方向沿y轴正方向 C．在接下来1s内质点B运动的位移为160m D．超声波在该种材料中传播的速度为 【答案】B 【详解】A．机械波在传播时，各个质点围绕平衡位置做受迫振动而不会随着波牵移，则质点A经不会运动到B位置，故A错误； B．沿x轴正方向传播，根据同侧法可知，质点B的振动方向沿y轴正方向，故B正确； C．波的频率为40 kHz，则周期为 而时间为 质点B从平衡位置开始经过整数个周期的振动回到平衡位置，则其位移为零，故C错误； D．该波的波长为，则超声波在该种材料中传播的速度为 故D错误。 故选B。 6．（2025·安徽黄山·一模）李老师和王老师在操场上给同学们演示绳波的形成和传播，一位老师手持绳子一端以周期T上下振动，可以认为是简谐振动，图中时刻绳子上A质点正向下运动，绳子上1、3两质点在最低点，绳子上质点2在最高点，、两质点在平衡位置，相距x。下列说法正确的是（　　） A．绳波的传播速度 B．绳子上各质点水平向右运动 C．绳子上各质点振动周期不同 D．机械振动在绳子上传播形成了纵波 【答案】A 【详解】A．、两质点在平衡位置，则有 波传播速度 解得 故A正确； B．介质中的质点只在各自平衡位置上下振动，质点并不随波迁移，故B错误； C．介质中各质点振动的周期均与波源振动的周期相等，故C错误； D．图中质点振动方向与波传播方向垂直，可知，机械振动在绳子上传播形成了横波，故D错误。 故选A。 二、实验题 7．（2025·安徽·一模）某同学想利用智能手机的测加速度软件测量弹簧的劲度系数，他设计了这样的实验方案：如图甲所示，将弹簧左端连接气垫导轨左端，右端连接滑块，将智能手机固定在滑块上，并打开测加速度软件。 (1)滑块振动起来之后，用手机软件记录振动过程中的加速度—时间图像，如图乙所示，则滑块振动的周期为 s。 (2)已知弹簧的振动周期公式为。经测量，滑块和手机的总质量，计算时取，则该弹簧的劲度系数为 N/m。 (3)该同学查阅资料得知弹簧振子的实际周期公式为，其中m为弹簧的质量。因此本实验劲度系数的测量值比真实值 （填“大”或“小”）。 【答案】(1)0.8 (2)37.5 (3)小 【详解】（1）由图乙可知，周期为 （2）根据，则代入数据解得 （3）弹簧振子的实际周期公式为，则 故本实验劲度系数的测量值比真实值小。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$