第9章 浮力【速记清单】-2024-2025学年八年级物理下册单元速记·巧练（沪粤版2024）

第9章 浮力 01 思维导图 答案：①竖直向上；②向上；③压力；④密度；⑤体积；⑥竖直向上大；⑦等于；⑧ρ液gV排；⑨＞；⑩＜；⑪=；⑫＜；⑬=；⑭=；⑮＜；⑯＞；⑰=；⑱＞；⑲自身重力；⑳小；㉑体积 02 考点速记 【考点1 浮力】 1．浮力：浸入液体（或气体）的物体受到竖直向上的力叫浮力。浮力的方向总是竖直向上的。 2．浮力产生的原因：浸在液体中的物体，它的上下表面受到液体对它的压力不同。 物体受到向上、向下的压力差即浮力：F浮=F向上-F向下。 3．实验：探究浮力的大小与哪些因素有关 猜想1：浮力的大小可能和物体的浸没深度有关 猜想2：浮力的大小可能和液体的密度有关 猜想3：浮力的大小可能和物体浸在液体中的体积有关 猜想4：…… 实验方法：控制变量法 （1）比较A、C、D，得到的结论是：浮力的大小与物体的浸没深度无关。 （2）比较A、B、C，得到的结论是：液体的密度相同时，物体浸在液体中的体积越大，浮力越大。 （3）比较A、D、E（或A、C、E），得到的结论是：物体浸在液体中的体积相同时，液体的密度越大，浮力越大。 4. 浮力大小的影响因素：浮力与液体的密度、物体浸在液体中的体积（物体排开液体的体积）有关。 【考点2 阿基米德原理】 1．实验：探究浮力的大小跟排开液体所受的重力的关系 实验步骤： ①如图甲，用弹簧测力计测出小桶的重力G桶 ②如图乙，用弹簧测力计测出被测物体的重力G物 ③如图丙，将被测物体吊挂在弹簧测力计下，使金属块浸在装满水的溢水杯中，读出弹簧测力计的示数F拉，算出物体所受浮力F浮=G物-F拉。同时用小桶收集溢出的水。 ④如图丁，用弹簧测力计测出小桶和水受到的总重力G总，算出排开液体的所受重力G排=G总-G桶。 ⑤比较F浮与G排的关系 （1）实验结论：浮力的大小等于物体排开液体所受的重力，即F浮=G排 （2）实验过程中发现排开液体的重力G排明显小于浮力F浮，可能的原因是：溢水杯没有装满水。 （3）在图甲测量空桶的重力时，若小桶内有少量水，不影响实验结果。 2． 阿基米德原理 （1）内容：浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 符号 含义 单位 单位读法 浮力 牛 G排 排开液体的重力 牛 m排 排开液体的质量 千克 液体密度 kg/m3 千克每立方米 排开液体的体积 m3 立方米 g 常量 N/kg 牛每千克 （2）公式：F浮=G排（基本式） 导出式：F浮=m排g=ρ液gV排 变形式：；；。 （3）公式理解：浮力只与液体的密度和物体排开液体的体积有关，与其他因素均无关。 （4）适用条件：液体或气体 （5）物体排开液体的体积V排与物体的体积V物的关系： 浸没 部分浸入 如上图所示，物体浸在液体中包括两种情况：全部浸入（浸没）和部分浸入。 物体浸没在液体中，物体排开液体的体积等于物体本身的体积，即 物体部分浸入液体中，排开液体的体积小于物体本身的体积，即 【考点3 物体的浮沉条件及应用】 1．物体的浮沉条件（重点） 前提条件：物体只受浮力和重力。 状态分析 动态（受力不平衡） 静态（受力平衡） 上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底 图解 受力分析 F浮＞G物 F浮＜G物 F浮=G物 F浮=G物 F浮＜G物；F浮+F支=G物 密度分析 ρ物＜ρ液 ρ物＞ρ液 ρ物=ρ液 ρ物＜ρ液 ρ物＞ρ液 体积分析 V排=V物 （未露出液面时) V排=V物 V排=V物 V排＜V物 V排=V物 注意：漂浮是上浮的最终状态，沉底是下沉的最终状态。 2．浮力的利用： （1）轮船： 工作原理：把轮船做成空心，增大排开水的体积，从而增大浮力。 排水量：轮船满载时排开水的质量【注意：不是排开水的重力）】 。 排水量与船的质量、货物质量的关系是：m排=m总=m船+m货物 （2）潜水艇： 工作原理：潜水艇是通过改变自身重力来实现浮沉的。【注意：不是改变浮力】 潜水艇在水下航行时，它所受的浮力不变。（因为ρ液不变，V排不变） （3）气球和飞艇： 工作原理：气球里充的是密度小于空气的气体，如：氢气、氦气或热空气等。 03 素养提升 易错点辨析 常考易错分析 易错一：浮力是否存在的判断 【核心知识】 1．浮力是由液体（或气体）对物体上下表面的压力差产生的。 2．浮力的存在需要满足物体下表面受到液体向上的压力，即物体与液体之间存在接触且液体对物体有向上的托力。 3．若物体底部紧贴容器底或被固体完全包裹，下表面与液体无接触，则无向上压力，浮力为0。 【错因分析】忽略了浮力产生的根本原因是液体对物体上下表面的压力差。未意识到物体底部若紧贴容器底或被固体包裹，则无向上压力。。 【易错典例01】（错误率780%）“天宫课堂”第一课上，王亚平做了一个有关浮力的实验。在太空中，乒乓球并没有像在地面一样浮在水面，而是停留在了水中，如下图所示。下列有关该现象的解释，正确的是（   ） A．乒乓球受到的浮力方向向下 B．乒乓球受到的浮力等于重力 C．浮力和重力没有关系 D．太空中重力消失时，浮力也消失了 【答案】D 【解析】浮力产生的原因：物体受到向上的压力大于向下的压力，存在压力差产生了浮力；在太空中水和乒乓球处于完全失重状态，水不会对浸入其中的物体产生压力，所以在太空失重环境下浮力消失，故D正确，ABC错误。 故选D。 【以巧破力 方法制胜】 1．判断浮力是否存在，需分析物体是否受到液体上下表面的压力差。 2．若底部紧贴容器底或物体完全被固体包裹（如桥墩），浮力为0。 错题反思·易错加练 【强化1】（错误率80%）小明同学认为金属块在水中时，不受到水的浮力。聪明的小旭同学做了下图所示的实验，加水前后弹簧的形变量不同，说明在水中的金属块 （选填“受到”或“不受到”）浮力。 【答案】受到 【解析】据图可知，加水后弹簧的形变程度变小，即受到的弹力变小，因其重力不变，所以一定还受到一个竖直向上的力，而这个力就是金属块受到的浮力，说明在水中的金属块受到浮力。 【强化2】（错误率75%）如下图所示，A、B是能自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分。现往容器里注入一些水，则下列说法错误的是（　　） A．A物体一定受浮力作用 B．B物体一定受浮力作用 C．C部分一定受浮力作用 D．D部分一定受浮力作用 【答案】D 【解析】A．由图可知，水对A物体上下表面产生了向上的压力差，故A物体一定受浮力的作用，故A正确，不符合题意； B．由图可知，B物体上表面没有受到水的压力，但下表面受到水的压力，因此水对B物体上下表面产生了向上的压力差，故B物体也受浮力的作用，故B正确，不符合题意； C．由图可知，水对C物体上下表面产生了向上的压力差，故C物体受浮力的作用，故C正确，不符合题意； D．由图可知，D物体上表面受到水的压力，但下表面没有受到水的压力，因此水对D物体上下表面没有产生压力差，故D物体不受浮力的作用，故D错误，符合题意。 故选D。 【强化3】（错误率80%）下列所举事例中：①在水中游泳的人；②深入淤泥的圆柱形桥墩；③空中的孔明灯。其中物体没有受到浮力的是 （选填序号）。 【答案】② 【解析】①在水中游泳的人受到水向上的压力大于向下的压力，受到浮力； ②深入淤泥的圆柱形桥墩由于底面埋在淤泥下，不能与水接触，因此桥墩没有受到水对其向上的压力，故桥墩不受浮力作用； ③空中的孔明灯，是因为灯内空气受热，内部空气的密度减小，在空中飞行时，受到空气的浮力的作用。 易错二：影响浮力大小的因素 【核心知识】 1．浮力的大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体浸没在液体中的深度无关。 2．当物体未完全浸没时，随着浸入深度的增加，排开液体的体积增大，浮力也随之增大。 3．浸没时V排=V物，浮力仅由ρ液和V排决定。 4．未浸没时V排< V物，浮力与物体体积无关。 5．浮力的大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。 6．根据阿基米德原理，F浮=G排=ρ液gV排，液体密度越大，浮力越大。 【错因分析】错误地认为浮力与浸没深度有关，而忽略了浮力只与排开液体的体积和液体密度有关。实验中未控制物体排开液体的体积相同，导致结论不准确。忽略了浮力与物体体积的关系只在浸没时成立，未浸没时V排< V物。混淆了物体体积与排开液体体积的关系。错误地认为漂浮时浮力会随液体密度的改变而改变，而忽略了漂浮时浮力始终等于物体重力。未正确理解阿基米德原理中浮力与液体密度的关系。。 【易错典例02】（错误率78%）小致同学在探究影响浮力大小的因素时，做了如图所示的实验： (1)小致对A、B、C、D四个步骤进行了观察研究发现浮力的大小有时与深度有关，有时与深度无关。对此正确的解释是：浮力的大小随着排开水的体积的增大而 ，当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，浮力的大小与深度 ； (2)小致利用浮力和杠杆的知识，发明了一个密度秤：如图乙所示，轻质杠杆可绕O点转动，杠杆上用细绳悬挂两个完全相同的正方体M、N（边长为10cm，重力为），OA长度为30cm，OE长度为24cm。小致向容器中倒入不同密度的液体，每次都将M浸没于液体中，移动物体N，使杠杆在水平位置平衡，OE上便可标上不同液体的密度值。当物体M浸没于水中时，物体N移动到B点时杠杆恰好水平静止，那么OB的长度为 cm，在B点标上这个密度秤能够测量的最小液体密度为 。 【答案】(1) 增大 无关 (2) 15 【解析】（1）[1]分析图A、C与B，由称重法测浮力，C中受到的浮力大，实验中排开液体的密度相同，C中排开液体的体积大，可得浮力的大小随着排开水的体积的增大而增大。 [2]分析A、C、D实验，由称重法测浮力，实验中受到的浮力大小相同，而物体浸没在不中的深度不同，故得出C当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，浮力的大小与深度无关。 （2）[1]由图知：B端所受得力等于重物N对杠杆的拉力，大小等于物体N的重力，即 当物体M浸没在水中时，受到的浮力为 物体M受到的力：A点对M的拉力FA、浮力、重力，根据力的平衡，故物体M受到的拉力为 此时物体N移动到B点时杠杆恰好水平静止，由F1l1=F2l2 得 则OB的长度为 [2] 液体密度越小，浮力越小，拉力越大，根据F1l1=F2l2知：在L1、F2不变时，拉力F1越大，L2越大，最大为OB，为24cm，根据，所以 物体M受到的力：A点对C的拉力F'A、浮力F'浮M、重力，故物体M受到的浮力为 根据F浮=ρ液V排g知液体的密度为 【以巧破力 方法制胜】 1．物体浸没前，浮力随深度增加而增大；浸没后浮力不变。 2．压强随深度增加而增大，但浮力与压强无关。 3．浸没时V排=V物，浮力仅由ρ液和V排决定。 4．未浸没时V排< V物，浮力与物体体积无关。 5．漂浮时浮力等于物体重力，与液体密度无关；但排开液体体积会减小（ρ液增大，V排减小）。 错题反思·易错加练 【强化1】（错误率75%）小聪同学在“探究影响浮力大小的因素”时，做了如图A、B、C、D所示的实验： (1)小聪对A、B、C、D四个步骤进行了观察研究，发现浮力的大小有时与深度有关，有时与深度无关。对此正确的解释是：浮力的大小随着排开水的体积的增大而 ，当物体完全浸没在水中后，排开水的体积相同，浮力的大小与深度 。 (2)小聪利用浮力和杠杆的知识，发明了一个密度秤：如图E所示，轻质杠杆可绕O点转动，杠杆上用细绳悬挂两个完全相同的正方体M、N（边长为10cm，重力为20N），OA长度为40cm，OE长度为32cm，小聪向容器中倒入不同密度的液体，每次都将M浸没于液体中，移动物体N，使杠杆在水平位置平衡，OE上便可标上不同液体的密度值。当物体M浸没于水中时，物体N移动到B点时杠杆恰好水平平衡，那么OB的长度为 cm；这个密度秤能够测量的最小液体密度为 。 【答案】(1) 增大 无关 (2) 20 【解析】（1）[1][2]分析图A、B与C，由称重法测浮力F浮=G−F示，C中受到的浮力大，实验中排开液体的密度相同，C中排开水的体积大，可得浮力的大小随着排开水的体积增大而增大；分析A、C、D实验，由称重法测浮力F浮=G−F示，实验中受到的浮力大小相同，而物体浸没在水中的深度不同，故得出当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，浮力的大小与深度无关。 （2）[1]由图E知：杠杆B端所受的力等于重物N对杠杆的拉力，大小等于物体N的重力，即 FB＝GN＝20N 当物体M浸没在水中时，受到的浮力为 F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝10N 杠杆A端受到的拉力为 此时物体N移动到B点时杠杆恰好水平静止，由F1l1＝F2l2得 FA∙OA＝FN∙OB 则OB长度为 [2]液体密度越小，浮力越小，拉力越大，根据F1l1＝F2l2知：在l1、F2不变时，拉力F1越大，l2越大，最大为OE，为32cm根据FA×OA＝FB×OB，所以杠杆A点受到的最大拉力为 物体M受到的浮力为 F浮′＝GM﹣FA′＝20N﹣16N＝4N 可测量液体的最小密度为 【强化2】（错误率76%）在“探究影响浮力大小的因素”实验中，小明根据生活经验，提出了浮力的大小可能与下列因素有关的猜想：Ⅰ、与液体的密度有关；Ⅱ、与物体排开液体的体积有关； (1)进行探究时，实验步骤和弹簧测力计的示数如图A至E所示。其中B图中物体所受浮力的大小为 N，物体P的密度为 kg/m3（，g=10N/kg）； (2)分析图A-E中的A和 几次实验，可知:浮力的大小与物体排开液体的体积有关；分析图A、D、E三次实验，可知：在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力越 。 (3)小明突发奇想：如果地球对所有物体的引力都突然减少一半，这艘轮船的质量和所受的浮力会产生怎样的变化呢？正确的看法应该是：这艘轮船的质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”），所受的浮力将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 (4)如图所示，一个弹簧一端固定物体，另一端固定在容器底部，放在装满水的装置中处于静止。设想此时地球的引力突然减为一半，则弹簧对物体的弹力（弹簧处于压缩状态）___________。 A．不变 B．减为一半 C．增加为原值两倍 D．弹簧对物体无弹力 (5)假如地球失去引力，下列说法正确的有___________。 A．即使杯口向下，杯中水也不会自动流出 B．水循环能照常进行 C．密闭塑料瓶内水中的蔗糖停止溶解 【答案】(1) 1.4 (2) BC 大 (3) 不变 减小 (4)B (5)A 【解析】（1）[1]比较图A、B实验，物体在水中所受浮力 [2]比较A、C可知，物体在水中浸没所受浮力 物体的体积等于物体浸没时排开水的体积，根据得，物体的体积 物体的重力为4.8N，物体的密度 （2）[1]分析图A、B、C三次实验，液体密度相同，物体排开液体的体积不同，排开液体的体积越大，弹簧测力计的示数越小，可知：物体排开液体的体积越大，物体所受浮力越大。 [2]分析图A、D、E三次实验进行分析知，物体排开液体的体积相同，液体密度不同，液体的密度越大，弹簧测力计的示数越小，说明浮力越大，可得结论：物体所受浮力的大小与液体密度有关，物体排开液体的体积相同时，液体密度越大，物体受到的浮力越大。 （3）[1][2]如果地球对所有物体的引力都突然减少一半，物体所含物质的多少不变，这艘轮船的质量不变；重力是由于地球的吸引而产生的，如果地球对所有物体的引力都突然减少一半，物体的重力将减小一般，物体漂浮时浮力等于重力，因此物体所受的浮力会减小一半。 （4）一个弹簧一端固定物体，另一端固定在容器底部，放在装满水的装置中处于静止。设想此时地球的引力突然减为一半，则弹簧对物体的弹力 物体在水中受到重力、浮力和弹力，弹力的大小，如果地球对所有物体的引力都突然减少一半，则g减小为原来的一半，由、可知，物体的重力、浮力都减小为原来的一般，则弹力的大小也减小为原来的一半，故选B。 （5）A．假如地球失去引力，杯中的水不再受重力作用，即使杯口向下，杯中水也不会自动流出，故A正确； B．水循环是靠地表水汽化到高空，高空的水蒸气变成雨雪在重新落回地面而进行的，假如地球失去引力，雨或雪将不会落回地球，水循环不能照常进行，故B错误； C．密闭塑料瓶内水中的蔗糖溶解是分子做无规则运动的结果，是扩散现象，与重力无关，故C错误。 故选A。 【强化3】（错误率80%）如图，小丽利用弹簧测力计、实心圆柱体物块等器材探究浮力的大小跟哪些因素有关，提出了以下猜想： 猜想a：浮力大小与物体浸没在液体中的深度有关； 猜想b：浮力大小与物体排开液体的体积有关； 猜想c：浮力大小与液体的密度有关。 （1）如图A所示，可知圆柱体重 N；B步骤中圆柱体受到水的浮力为 N； （2）分析A、C步骤与 （填字母）步骤的数据，可以验证猜想a是错误的； （3）比较A、B步骤与E步骤的数据，不能得出浮力的大小与液体密度的关系，其原因是 ； （4）进一步学习了阿基米德原理之后，利用如图的测量数据，还可以计算出其它一些物理量（水的密度已知）。下列物理量中不能计算出的是 ； A．物块的体积　　B．物块的密度 C．盐水的体积　　D．盐水的密度 （5）另一组的小明发现液体密度改变，而圆柱体受到的浮力变化却不明显，他想出下列三种实验改进方案，其中不可行的是 （填序号）。 A．利用现有器材进行多次实验 B．换用体积更大的同种圆柱体 C．换用密度比水小得多的液体 【拓展】小王在学习完杠杆知识后，想利用杠杆和浮力知识测石块的密度，设计实验如下，请你帮他完成本实验。 ①取一个杠杆，使杠杆在水平位置平衡； ②如图甲，将石块用细线拴住，挂在杠杆左侧A位置，将另一个物体挂在杠杆右侧，并调节物体的位置，使杠杆再次水平平衡，记下位置B，用刻度尺测出OB的距离，记作； ③如图乙，将石块浸没水中，调节物体的位置，使杠杆再次水平平衡，记下物体的位置，用刻度尺测出的距离；④由以上步骤可得，石块的密度： （用、、表示）。 【答案】 2.4 0.4 D 没有控制排开液体的体积不变 C A 【解析】（1）[1]在图A中，弹簧测力计的分度值为0.2N，此时测力计的示数为2.4N，即圆柱体的重力为 G=2．4N [2]在图B中，测力计的示数为FB=2N，则此时圆柱体受到的浮力为 （2）[3]浮力的大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关，要探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度是否有关，应控制液体密度和物体排开液体的体积相同，与C步骤这两个因素相同的是D步骤，在这两个步骤中，测力计的示数相同，由F浮=G-F示知道，在深度不同时，圆柱体受到的浮力不变，说明浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关，即猜想a是错误的。 （3）[4]浮力的大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关，要验证浮力大小与液体的密度有关，应控制物体排开液体的体积相同，比较B、E步骤可知，液体种类不同的同时，圆柱体排开液体的体积也不同，虽然测力计示数不同，即物体受到的浮力不同，但由于未控制圆柱体排开液体的体积相同，故不能得出：”浮力的大小与液体密度有关“的结论。 （4）[5] A．由图甲中的A步骤知道，物块的重力 G=2．4N 由图甲中D步骤知道，弹簧测力计的示数为1.4N。根据称重法测浮力知道，D步骤中圆柱体物块受到水的浮力为 物体排开液体的体积等于自身的体积，由知道，物块的体积为 即能计算得到，故A不符合题意； B．物块的质量为 物块的密度为 即能计算得到，故B不符合题意； CD．由图甲中的步骤A、E知道，物块在盐水中受到的浮力为 由知道，盐水的密度为 因无法知道盐水的质量，故盐水的体积无法计算得出，即C不能计算得到，D能计算得到。故C符合题意，D不符合题意。 故选C。 （5）[6]当物体两次都浸没时 浮力变化 要想增大两次的浮力之差，可以增大两次的密度差，或者增大物体的体积，选项BC可行，不符合题意；多次实验并不能使实验现象更明显，故A不可行，符合题意。 故选A。 【拓展】[7]在步骤2中，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件知道 则   ① 在步骤3中，杠杆在水平位置平衡，石块受向下的重力、向上的拉力和浮力，则A处的拉力等于石块的重力与浮力之差，根据杠杆平衡条件知道 整理可得    ② 石块完全浸没在水中，根据阿基米德原理知道    ③ 化简可得 石块的质量 石块的密度 易错三：浮沉条件的动态分析 【核心知识】 上浮：ρ物<ρ液，G物 < F浮。 悬浮：ρ物=ρ液，G物= F浮。 下沉：ρ物> ρ液，G物 > F浮。 【错因分析】错误地认为下沉物体的浮力一定小于漂浮物体的浮力，而忽略了浮力大小需具体计算。未正确理解浮沉条件与物体密度和液体密度的关系。 【易错典例03】（错误率80%）人工涂抹油漆难精准且气味难闻，于是某团队设计了“智能浸泡上漆器”，如图所示，上漆器由柱形硬质浮杆、力传感器、工作台、挡板等组成。浮杆的质量为0.3kg，底面积为，力传感器固定且与浮杆接触但无压力，工作台固定在上漆器底部，其上表面面积为0.5m2，高为0.2m。将待上漆的质量分布均匀的柱体A放在工作台中央，将挡板固定在1m高处，开始注漆，当浮杆对力传感器的压力为15N时停止注漆，完成对柱体A的上漆。已知柱体A的质量为600kg，底面积为1m2，高为0.8m，油漆密度为，g取10N/kg。求： (1)当漆面上升至0.1m时，油漆对上漆器底部的压强； (2)当漆面上升至0.4m时，柱体A对工作台的压强； (3)停止注漆时，柱体A被上漆的高度。 【答案】(1)1000Pa (2)8000Pa (3)0.7m 【解析】（1）当漆面上升至0.1m时，油漆对上漆器底部的压强 （2）当漆面上升至0.4m时，柱体A排开液体的体积为 柱体A受到的浮力为 对工作台的压力为 柱体A对工作台的压强 （3）当浮杆对力传感器的压力为15N时，由力的相互性，力传感器对浮杆的压力T大小为15N，方向竖直向下，浮杆还受到重力及液体产生的浮力的作用，根据力的平衡有 根据阿基米德原理，浮杆排开液体的体积 浮杆在液体中的深度为 此时柱体A受到的浮力为 柱体A的重力为 此时柱体A受到的浮力大于柱体A的重力，故静止时柱体A应漂浮，继续注漆时，柱体A仍漂浮，漂浮时受到的浮力等于重力，故停止注漆时，柱体A排开油漆的体积 浸入油漆的深度为 此时柱体A露出的高度 油漆面到挡板的高度为 故柱体A只能露出0.1m的高度，则柱体A被上漆的高度为 【以巧破力 方法制胜】 浮力大小需具体计算，不能仅凭浮沉状态判断。 例如：大铁块浸没时浮力可能大于小木块漂浮的浮力。 错题反思·易错加练 【强化1】（错误率85%）在物理课外拓展活动中，力学兴趣小组的同学进行了如图所示的探究。用不可伸长的细线P将A、B两个形状相同的不吸水的长方体连接起来，再用不可伸长轻质细杆Q将A、B两物体悬挂后，放入底面积3S0的圆柱形容器中，细杆Q上端接有一个力传感器，初始时细线P刚好拉直且拉力为零，物体B与容器底不密合。已知A、B两物体的底面积均为S0，A：B=2：5，，细线P的长度与A的高度均为h0，求： (1)向容器中注水到B物体对容器底刚好没有压力时，注入的水的体积； (2)继续注水，到A物体刚好被浸没为止，此时力传感器的示数； (3)第（2）问中注入的水的质量。（温馨提示：推导计算过程中需要的物理量，请提前设定!） 【答案】(1) (2)/ (3)7S0h0ρ水/7S0h0ρ水+S0aρ水 【解析】（1）向容器中注水到B物体对容器底刚好没有压力时，此时的浮力等于物体B的重力，则F浮=GB 又因为，所以有S0h浸入ρ水g=S0h0ρBg 解得 则注水体积 （2）因为A：B=2：5，所以 由（1）可知物体B漂浮时，浸入高度为，则露出水面的高度为，设细线与物体B的接触点到长方体B边的最短距离为a，若a小于等于，则F=ρ水gS0（h0+h0）-（ρAS0h0+ρBS0h0）g 解得 若a大于，有 （3）a小于等于，注入水的质量m水=（3S0×3h0-2S0h0）×ρ水=7S0h0ρ水 a大于，注入水的质量m水=（9S0h0-S0h0-S0h0+S0a）ρ水=7S0h0ρ水+S0aρ水 【强化2】（错误率80%）如图所示，轻质薄壁柱形容器甲、乙放在水平地面上，甲中盛有1千克的水，乙中放置了2千克的物体。 (1)若水深0.2米，求水对容器底部的压强。 (2)“给你1千克的水能否浮起2千克的物体？”为探究这一问题，某小组将装有物体的乙容器放入装有水的甲容器中，乙容器漂浮。液面到乙容器底部的距离为 h，乙容器的底面积为S乙且乙容器足够高。若甲容器底面积S甲可变，则在乙容器漂浮时，求S甲的取值范围。 【答案】(1)1960帕 (2)S甲≤1.5S乙 【解析】（1）水对容器底部的压强为 （2）因为乙容器漂浮，所以F浮=G乙，即ρ水gV排=m乙g 乙容器排出水的体积为 甲中盛有1千克的水的体积为 因为V水=S甲h水初 所以 又因为V排=S甲∆h=S乙h 所以， 在乙容器漂浮时，乙容器浸入水中深度h小于等于液面总高度h总，即 故，代入 解得S甲≤1.5S乙，综上在乙容器漂浮时，S甲的取值范围为S甲≤1.5S乙。 【强化3】（错误率70%）如图甲所示，悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体A浸没在水中，将其缓慢拉出水面（忽略物体带出的水），弹簧测力计的示数F与物体上升的高度h之间的变化图像如图乙所示（不考虑拉出物体时液面升降）。然后将体积为4000cm3的实心物体B用细线和A连接在一起，如图丙所示放入水中，A、B刚好悬浮。细线的重力和体积忽略不计，，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　） A．A浸没在水中所受浮力为20N B．A的底面积为200cm2 C．剪断细线，B露出的体积为2000cm3 D．B的密度为 【答案】D 【解析】A．由图乙知，实心圆柱体A上升高度从0到10cm，浸没水中，10到20cm，逐渐露出水面，20cm后，离开水面。所以A的高度为h=20cm-10cm=10cm=0.1cm A离开水面后的拉力和重力大小相等，即A的重力为20N，浸没水中，测力计的示数为10N，浸没水中受到的浮力，故A错误； B．A浸没水中，排开水的体积即为A的体积 A的底面积，故B错误； CD．A的质量 A和B悬浮在水中，将两者看成一整体，则F浮AB=GAB，据阿基米德原理及G=mg得，即 解得B的质量。B的密度 B的密度小于水的密度，剪断细线，B漂浮在水面，此时B所受的浮力等于自身的重力，排开水的体积 B露出的体积，故C错误，D正确。 故选D。 04 单元小结 一、核心考点聚焦 浮力基本概念 1．定义：浸在液体或气体中的物体受到竖直向上的托力，方向始终竖直向上，符号：F浮。 2．施力物体：液体或气体（如水中物体受水的浮力，气球受空气浮力）。 3．产生原因：物体上下表面受到的液体（或气体）压力差，即F浮 = F向上 - F向下。 浮力大小的探究 1．实验方法：控制变量法。 2．影响浮力大小的因素： 液体的密度：当物体排开液体的体积相同时，液体密度越大，物体受到的浮力越大。 物体排开液体的体积：当液体密度相同时，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大。 浮力大小与物体的形状、物体的密度、物体在液体中的深度、物体的质量、重力等均无关 。在探究浮力与多个因素的关系时，每次只改变一个因素，控制其他因素不变，研究浮力与这个因素的关系。 阿基米德原理 1．内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。该原理同样适用于气体中的物体。 2．公式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排。 3．理解：从公式可以看出，浮力的大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关。当物体浸没在液体中时，V排=V物；当物体部分浸入液体中时，V排<V物。 物体的浮沉条件 1．浮沉判断方法 状态 浮力和重力的关系 密度关系 体积关系 典型实例 上浮 F浮＞G物 ρ液＞ρ物 V排=V物 水中气泡、木块 悬浮 F浮=G物 ρ液=ρ物 V排=V物 鱼类调节鱼鳔 下沉 F浮＜G物 ρ液＜ρ物 V排=V物 石块、铁块 漂浮 F浮=G物 ρ液＞ρ物 V排＜V物 轮船、密度计 沉底 F浮+F支=G物 ρ液＜ρ物 V排=V物 海底沉船 2．物体浮沉状态分析 下沉：物体下沉时，最终会沉到容器底部，此时物体受到重力、浮力和容器底部对它的支持力，且F浮+F支=G物。 上浮：物体上浮过程中，F浮＞G物，物体向上加速运动。当物体露出液面后，V排逐渐减小，F浮逐渐减小，直到F浮=G物时，物体漂浮在液面上。 悬浮：物体可以停留在液体内部的任意位置，此时F浮=G物，物体处于平衡状态。 漂浮：物体静止在液面上，有一部分体积露出液面，此时F浮=G物，物体处于平衡状态，且V排<V物。 浮力的应用 1．轮船 原理：采用空心的方法来增大排开液体的体积，从而增大浮力，使密度大于水的材料制成的物体能够漂浮在水面上。 排水量：轮船满载时排开水的质量。根据排水量m可计算出排开液体的体积，排开液体的重力G排=mg，轮船受到的浮力F浮=mg，轮船和货物共重G = mg 。 2．潜水艇 原理：通过改变自身的重力来实现上浮或下潜。 工作过程：当向水舱中充水时，潜水艇重力增大，当重力大于浮力时，潜水艇下沉；当排出水舱中的水时，潜水艇重力减小，当重力小于浮力时，潜水艇上浮。 3．气球和飞艇 原理：利用空气的浮力升空，里面充的是密度小于空气的气体，如氢气、氦气或热空气。 应用：为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。 4．密度计 原理：利用物体的漂浮条件来进行工作，即F浮=G物。 刻度特点：密度计在不同液体中都是漂浮状态，根据F浮=ρ液gV排可知，液体密度越大，密度计浸入液体的体积越小，所以刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大。 浮力的计算方法 1．称重法：F浮=G - F。其中G是物体在空中的重力，F是物体浸在液体中时弹簧测力计的示数。常用于测量形状不规则物体受到的浮力。 2．压力差法：F浮=F向上-F向下。根据浮力产生的原因，通过计算物体上下表面受到液体的压力差来求浮力。适用于规则形状物体浮力的计算，如正方体、长方体等。 3．阿基米德原理法：F浮=G排=ρ液gV排。当知道物体排开液体的质量或体积时常用此方法。广泛应用于各种情况下浮力的计算。 4．漂浮、悬浮时：F浮=G。根据二力平衡条件，当物体漂浮或悬浮在液体中时，浮力等于物体的重力。常用于已知物体重力或根据物体状态判断浮力大小的情况。 5．平衡力法：当物体下沉到容器底处于平衡状态时，所受重力、支持力和浮力的合力为0，即G = F浮+F支，可通过已知的重力和支持力求出浮力。 二、五大考向与解题策略 考向 1．浮力的产生原因 理解液体（或气体）对物体向上和向下的压力差是浮力产生的根本原因。 掌握公式 F浮=F向上−F向下，并能解释简单情境下的浮力产生原理。 2．阿基米德原理 运用公式 F浮=G排=ρ液gV排计算浮力大小。 分析物体排开液体体积与物体自身体积的关系，在物体浸没时两者相等；漂浮时排开体积小于物体体积。 3．物体的浮沉条件 依据物体密度与液体密度的关系判断浮沉：ρ物 < ρ液时上浮，ρ物 ρ液时悬浮，ρ物 ＞ρ液液时下沉。 根据浮力与重力大小关系判断：F浮>G物体上浮，F浮=G物体悬浮或漂浮，F浮＜G物体下沉。 4．浮力的计算 称重法：F浮=G−F示，通过测量物体在空气中的重力和浸入液体后的视重计算浮力。 阿基米德原理法：利用已知的液体密度和排开液体体积计算浮力。 平衡状态法：物体漂浮或悬浮时，浮力等于物体的重力。 5．浮力相关实验探究 探究浮力大小的影响因素：通过改变物体浸入液体的深度、液体密度、排开液体体积等因素，观察弹簧测力计示数变化，总结浮力与各因素的关系。 验证阿基米德原理：测量物体排开液体的重力与物体受到的浮力，验证 F浮=G排的关系。 考查形式 1．选择题 判断物体在液体中的浮沉状态，给出几种不同物体（如木块、铁块等）在水中的浮沉情况，让学生选择正确的选项。 比较不同物体所受浮力大小，例如给出体积、密度不同的物体浸没在同种或不同液体中，判断哪个物体受到的浮力更大。 判断关于浮力的说法正误，涉及浮力产生原因、计算公式等基础知识的表述是否正确。 2．填空题 根据已知条件计算简单浮力大小，如已知物体体积和液体密度，求浸没时物体受到的浮力。 填写浮力产生原因相关的空格，例如描述液体对物体上下表面压力差与浮力的关系。 填写物体浮沉条件与密度或浮力、重力关系的空白内容。 3．计算题 综合运用浮力公式进行多步计算，例如已知物体在空气中的重力、浸入液体后的视重，求物体的密度、液体密度或浮力大小等。 结合物体的状态（如漂浮、悬浮）和已知部分物理量，求其他未知量，如物体浸入液体的体积、液体对容器底部的压强变化等。 4．实验探究题 给出实验装置图和实验步骤，要求学生分析实验中控制的变量和改变的变量，得出浮力与某因素的关系。 根据实验数据绘制图像，如浮力大小随物体浸入液体体积变化的图像，并根据图像分析实验结论。 对实验误差进行分析，如溢水杯未装满水对测量排开液体体积的影响等。 解题策略 1．针对浮力产生原因 明确液体压强随深度增加而增大，同一深度液体向各个方向压强相等。 画出物体在液体中上下表面的示意图，标注深度不同导致的压强差异，从而理解向上和向下的压力差形成浮力。 2．运用阿基米德原理 确定物体排开液体的体积V排，浸没时V排=V物，漂浮时需根据条件判断V排。 准确提取题目中给出的液体密度ρ液数值，注意单位统一，如将mL转换为m³（1mL=10⁻⁶m³）。 代入公式计算浮力，检查计算过程中的乘法运算是否正确。 3．判断物体浮沉条件 比较物体和液体密度时，若直接给出密度数值则直接比较大小；若未直接给出，需先计算物体密度（）再进行比较。 对比浮力与重力时，先分别求出两者数值，再判断物体是上浮、悬浮、漂浮还是下沉。 4．解决浮力计算题 在称重法计算中，先准确记录物体在空气中的重力G和浸入液体后的视重F示，再计算浮力 F浮=G−F示。 运用阿基米德原理计算时，明确题目给出的已知量，合理选择公式变形求未知量，如求排开液体体积可用 。 对于漂浮或悬浮物体，利用F浮=G的关系，结合物体的密度、体积或液体密度等进行综合计算。 5．处理浮力实验探究题 分析实验目的，确定是探究浮力与哪个因素的关系，如液体密度、排开液体体积等。 在实验过程中，注意控制变量法的运用，例如探究浮力与排开液体体积关系时，保持液体密度不变，改变物体浸入液体的体积。 对实验数据进行处理，计算平均值减少误差，绘制图像直观呈现关系，根据图像得出实验结论。 三、易错点与提分技巧 易错点 1．物体的浮沉条件 易错表现：仅凭浮力或物体重力单方面判断浮沉。 示例：浮力15N、重力12N的浸没物体，误判为下沉。 2．阿基米德原理的应用 易错表现：未完全浸没时，误用物体总体积代入公式。 示例：漂浮木块计算浮力时用总体积而非浸入体积。 3．浮力产生的原因 易错表现：认为浮力仅与液体深度或物体重力有关。 提分技巧 1．基础知识巩固 概念梳理：制作思维导图，梳理浮力相关概念。 公式理解与记忆：理解浮力公式的适用条件，强化记忆。 强化训练：练习基础浮力计算题和概念辨析题。 2．易错点针对性练习 浮沉条件专题：练习不同类型的浮沉判断题目。 阿基米德原理应用专项：训练物体浸没和部分浸入的题目。 浮力产生原因理解强化：利用实验视频或图片辅助理解，做相关简答题。 3．错题整理与分析 建立错题本：记录错题及详细信息，定期复习。 总结错题规律：分析常见错误类型，制定针对性复习计划。 4．联系实际与拓展应用 实际应用案例分析：分析生活中的浮力案例，加深理解。 拓展实验与探究：进行浮力相关实验，提升实践能力。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第9章 浮力 01 思维导图 答案：①竖直向上；②向上；③压力；④密度；⑤体积；⑥竖直向上大；⑦等于；⑧ρ液gV排；⑨＞；⑩＜；⑪=；⑫＜；⑬=；⑭=；⑮＜；⑯＞；⑰=；⑱＞；⑲自身重力；⑳小；㉑体积 02 考点速记 【考点1 浮力】 1．浮力：浸入液体（或气体）的物体受到竖直向上的力叫浮力。浮力的方向总是竖直向上的。 2．浮力产生的原因：浸在液体中的物体，它的上下表面受到液体对它的压力不同。 物体受到向上、向下的压力差即浮力：F浮=F向上-F向下。 3．实验：探究浮力的大小与哪些因素有关 猜想1：浮力的大小可能和物体的浸没深度有关 猜想2：浮力的大小可能和液体的密度有关 猜想3：浮力的大小可能和物体浸在液体中的体积有关 猜想4：…… 实验方法：控制变量法 （1）比较A、C、D，得到的结论是：浮力的大小与物体的浸没深度无关。 （2）比较A、B、C，得到的结论是：液体的密度相同时，物体浸在液体中的体积越大，浮力越大。 （3）比较A、D、E（或A、C、E），得到的结论是：物体浸在液体中的体积相同时，液体的密度越大，浮力越大。 4. 浮力大小的影响因素：浮力与液体的密度、物体浸在液体中的体积（物体排开液体的体积）有关。 【考点2 阿基米德原理】 1．实验：探究浮力的大小跟排开液体所受的重力的关系 实验步骤： ①如图甲，用弹簧测力计测出小桶的重力G桶 ②如图乙，用弹簧测力计测出被测物体的重力G物 ③如图丙，将被测物体吊挂在弹簧测力计下，使金属块浸在装满水的溢水杯中，读出弹簧测力计的示数F拉，算出物体所受浮力F浮=G物-F拉。同时用小桶收集溢出的水。 ④如图丁，用弹簧测力计测出小桶和水受到的总重力G总，算出排开液体的所受重力G排=G总-G桶。 ⑤比较F浮与G排的关系 （1）实验结论：浮力的大小等于物体排开液体所受的重力，即F浮=G排 （2）实验过程中发现排开液体的重力G排明显小于浮力F浮，可能的原因是：溢水杯没有装满水。 （3）在图甲测量空桶的重力时，若小桶内有少量水，不影响实验结果。 2． 阿基米德原理 （1）内容：浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 符号 含义 单位 单位读法 浮力 牛 G排 排开液体的重力 牛 m排 排开液体的质量 千克 液体密度 kg/m3 千克每立方米 排开液体的体积 m3 立方米 g 常量 N/kg 牛每千克 （2）公式：F浮=G排（基本式） 导出式：F浮=m排g=ρ液gV排 变形式：；；。 （3）公式理解：浮力只与液体的密度和物体排开液体的体积有关，与其他因素均无关。 （4）适用条件：液体或气体 （5）物体排开液体的体积V排与物体的体积V物的关系： 浸没 部分浸入 如上图所示，物体浸在液体中包括两种情况：全部浸入（浸没）和部分浸入。 物体浸没在液体中，物体排开液体的体积等于物体本身的体积，即 物体部分浸入液体中，排开液体的体积小于物体本身的体积，即 【考点3 物体的浮沉条件及应用】 1．物体的浮沉条件（重点） 前提条件：物体只受浮力和重力。 状态分析 动态（受力不平衡） 静态（受力平衡） 上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底 图解 受力分析 F浮＞G物 F浮＜G物 F浮=G物 F浮=G物 F浮＜G物；F浮+F支=G物 密度分析 ρ物＜ρ液 ρ物＞ρ液 ρ物=ρ液 ρ物＜ρ液 ρ物＞ρ液 体积分析 V排=V物 （未露出液面时) V排=V物 V排=V物 V排＜V物 V排=V物 注意：漂浮是上浮的最终状态，沉底是下沉的最终状态。 2．浮力的利用： （1）轮船： 工作原理：把轮船做成空心，增大排开水的体积，从而增大浮力。 排水量：轮船满载时排开水的质量【注意：不是排开水的重力）】 。 排水量与船的质量、货物质量的关系是：m排=m总=m船+m货物 （2）潜水艇： 工作原理：潜水艇是通过改变自身重力来实现浮沉的。【注意：不是改变浮力】 潜水艇在水下航行时，它所受的浮力不变。（因为ρ液不变，V排不变） （3）气球和飞艇： 工作原理：气球里充的是密度小于空气的气体，如：氢气、氦气或热空气等。 03 素养提升 易错点辨析 常考易错分析 易错一：浮力是否存在的判断 【核心知识】 1．浮力是由液体（或气体）对物体上下表面的压力差产生的。 2．浮力的存在需要满足物体下表面受到液体向上的压力，即物体与液体之间存在接触且液体对物体有向上的托力。 3．若物体底部紧贴容器底或被固体完全包裹，下表面与液体无接触，则无向上压力，浮力为0。 【错因分析】忽略了浮力产生的根本原因是液体对物体上下表面的压力差。未意识到物体底部若紧贴容器底或被固体包裹，则无向上压力。。 【易错典例01】（错误率780%）“天宫课堂”第一课上，王亚平做了一个有关浮力的实验。在太空中，乒乓球并没有像在地面一样浮在水面，而是停留在了水中，如下图所示。下列有关该现象的解释，正确的是（   ） A．乒乓球受到的浮力方向向下 B．乒乓球受到的浮力等于重力 C．浮力和重力没有关系 D．太空中重力消失时，浮力也消失了 【以巧破力 方法制胜】 1．判断浮力是否存在，需分析物体是否受到液体上下表面的压力差。 2．若底部紧贴容器底或物体完全被固体包裹（如桥墩），浮力为0。 错题反思·易错加练 【强化1】（错误率80%）小明同学认为金属块在水中时，不受到水的浮力。聪明的小旭同学做了下图所示的实验，加水前后弹簧的形变量不同，说明在水中的金属块 （选填“受到”或“不受到”）浮力。 【强化2】（错误率75%）如下图所示，A、B是能自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分。现往容器里注入一些水，则下列说法错误的是（　　） A．A物体一定受浮力作用 B．B物体一定受浮力作用 C．C部分一定受浮力作用 D．D部分一定受浮力作用 【强化3】（错误率80%）下列所举事例中：①在水中游泳的人；②深入淤泥的圆柱形桥墩；③空中的孔明灯。其中物体没有受到浮力的是 （选填序号）。 易错二：影响浮力大小的因素 【核心知识】 1．浮力的大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体浸没在液体中的深度无关。 2．当物体未完全浸没时，随着浸入深度的增加，排开液体的体积增大，浮力也随之增大。 3．浸没时V排=V物，浮力仅由ρ液和V排决定。 4．未浸没时V排< V物，浮力与物体体积无关。 5．浮力的大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。 6．根据阿基米德原理，F浮=G排=ρ液gV排，液体密度越大，浮力越大。 【错因分析】错误地认为浮力与浸没深度有关，而忽略了浮力只与排开液体的体积和液体密度有关。实验中未控制物体排开液体的体积相同，导致结论不准确。忽略了浮力与物体体积的关系只在浸没时成立，未浸没时V排< V物。混淆了物体体积与排开液体体积的关系。错误地认为漂浮时浮力会随液体密度的改变而改变，而忽略了漂浮时浮力始终等于物体重力。未正确理解阿基米德原理中浮力与液体密度的关系。。 【易错典例02】（错误率78%）小致同学在探究影响浮力大小的因素时，做了如图所示的实验： (1)小致对A、B、C、D四个步骤进行了观察研究发现浮力的大小有时与深度有关，有时与深度无关。对此正确的解释是：浮力的大小随着排开水的体积的增大而 ，当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，浮力的大小与深度 ； (2)小致利用浮力和杠杆的知识，发明了一个密度秤：如图乙所示，轻质杠杆可绕O点转动，杠杆上用细绳悬挂两个完全相同的正方体M、N（边长为10cm，重力为），OA长度为30cm，OE长度为24cm。小致向容器中倒入不同密度的液体，每次都将M浸没于液体中，移动物体N，使杠杆在水平位置平衡，OE上便可标上不同液体的密度值。当物体M浸没于水中时，物体N移动到B点时杠杆恰好水平静止，那么OB的长度为 cm，在B点标上这个密度秤能够测量的最小液体密度为 。 【以巧破力 方法制胜】 1．物体浸没前，浮力随深度增加而增大；浸没后浮力不变。 2．压强随深度增加而增大，但浮力与压强无关。 3．浸没时V排=V物，浮力仅由ρ液和V排决定。 4．未浸没时V排< V物，浮力与物体体积无关。 5．漂浮时浮力等于物体重力，与液体密度无关；但排开液体体积会减小（ρ液增大，V排减小）。 错题反思·易错加练 【强化1】（错误率75%）小聪同学在“探究影响浮力大小的因素”时，做了如图A、B、C、D所示的实验： (1)小聪对A、B、C、D四个步骤进行了观察研究，发现浮力的大小有时与深度有关，有时与深度无关。对此正确的解释是：浮力的大小随着排开水的体积的增大而 ，当物体完全浸没在水中后，排开水的体积相同，浮力的大小与深度 。 (2)小聪利用浮力和杠杆的知识，发明了一个密度秤：如图E所示，轻质杠杆可绕O点转动，杠杆上用细绳悬挂两个完全相同的正方体M、N（边长为10cm，重力为20N），OA长度为40cm，OE长度为32cm，小聪向容器中倒入不同密度的液体，每次都将M浸没于液体中，移动物体N，使杠杆在水平位置平衡，OE上便可标上不同液体的密度值。当物体M浸没于水中时，物体N移动到B点时杠杆恰好水平平衡，那么OB的长度为 cm；这个密度秤能够测量的最小液体密度为 。 【强化2】（错误率76%）在“探究影响浮力大小的因素”实验中，小明根据生活经验，提出了浮力的大小可能与下列因素有关的猜想：Ⅰ、与液体的密度有关；Ⅱ、与物体排开液体的体积有关； (1)进行探究时，实验步骤和弹簧测力计的示数如图A至E所示。其中B图中物体所受浮力的大小为 N，物体P的密度为 kg/m3（，g=10N/kg）； (2)分析图A-E中的A和 几次实验，可知:浮力的大小与物体排开液体的体积有关；分析图A、D、E三次实验，可知：在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力越 。 (3)小明突发奇想：如果地球对所有物体的引力都突然减少一半，这艘轮船的质量和所受的浮力会产生怎样的变化呢？正确的看法应该是：这艘轮船的质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”），所受的浮力将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 (4)如图所示，一个弹簧一端固定物体，另一端固定在容器底部，放在装满水的装置中处于静止。设想此时地球的引力突然减为一半，则弹簧对物体的弹力（弹簧处于压缩状态）___________。 A．不变 B．减为一半 C．增加为原值两倍 D．弹簧对物体无弹力 (5)假如地球失去引力，下列说法正确的有___________。 A．即使杯口向下，杯中水也不会自动流出 B．水循环能照常进行 C．密闭塑料瓶内水中的蔗糖停止溶解 【强化3】（错误率80%）如图，小丽利用弹簧测力计、实心圆柱体物块等器材探究浮力的大小跟哪些因素有关，提出了以下猜想： 猜想a：浮力大小与物体浸没在液体中的深度有关； 猜想b：浮力大小与物体排开液体的体积有关； 猜想c：浮力大小与液体的密度有关。 （1）如图A所示，可知圆柱体重 N；B步骤中圆柱体受到水的浮力为 N； （2）分析A、C步骤与 （填字母）步骤的数据，可以验证猜想a是错误的； （3）比较A、B步骤与E步骤的数据，不能得出浮力的大小与液体密度的关系，其原因是 ； （4）进一步学习了阿基米德原理之后，利用如图的测量数据，还可以计算出其它一些物理量（水的密度已知）。下列物理量中不能计算出的是 ； A．物块的体积　　B．物块的密度 C．盐水的体积　　D．盐水的密度 （5）另一组的小明发现液体密度改变，而圆柱体受到的浮力变化却不明显，他想出下列三种实验改进方案，其中不可行的是 （填序号）。 A．利用现有器材进行多次实验 B．换用体积更大的同种圆柱体 C．换用密度比水小得多的液体 【拓展】小王在学习完杠杆知识后，想利用杠杆和浮力知识测石块的密度，设计实验如下，请你帮他完成本实验。 ①取一个杠杆，使杠杆在水平位置平衡； ②如图甲，将石块用细线拴住，挂在杠杆左侧A位置，将另一个物体挂在杠杆右侧，并调节物体的位置，使杠杆再次水平平衡，记下位置B，用刻度尺测出OB的距离，记作； ③如图乙，将石块浸没水中，调节物体的位置，使杠杆再次水平平衡，记下物体的位置，用刻度尺测出的距离；④由以上步骤可得，石块的密度： （用、、表示）。 易错三：浮沉条件的动态分析 【核心知识】 上浮：ρ物<ρ液，G物 < F浮。 悬浮：ρ物=ρ液，G物= F浮。 下沉：ρ物> ρ液，G物 > F浮。 【错因分析】错误地认为下沉物体的浮力一定小于漂浮物体的浮力，而忽略了浮力大小需具体计算。未正确理解浮沉条件与物体密度和液体密度的关系。 【易错典例03】（错误率80%）人工涂抹油漆难精准且气味难闻，于是某团队设计了“智能浸泡上漆器”，如图所示，上漆器由柱形硬质浮杆、力传感器、工作台、挡板等组成。浮杆的质量为0.3kg，底面积为，力传感器固定且与浮杆接触但无压力，工作台固定在上漆器底部，其上表面面积为0.5m2，高为0.2m。将待上漆的质量分布均匀的柱体A放在工作台中央，将挡板固定在1m高处，开始注漆，当浮杆对力传感器的压力为15N时停止注漆，完成对柱体A的上漆。已知柱体A的质量为600kg，底面积为1m2，高为0.8m，油漆密度为，g取10N/kg。求： (1)当漆面上升至0.1m时，油漆对上漆器底部的压强； (2)当漆面上升至0.4m时，柱体A对工作台的压强； (3)停止注漆时，柱体A被上漆的高度。 【以巧破力 方法制胜】 浮力大小需具体计算，不能仅凭浮沉状态判断。 例如：大铁块浸没时浮力可能大于小木块漂浮的浮力。 错题反思·易错加练 【强化1】（错误率85%）在物理课外拓展活动中，力学兴趣小组的同学进行了如图所示的探究。用不可伸长的细线P将A、B两个形状相同的不吸水的长方体连接起来，再用不可伸长轻质细杆Q将A、B两物体悬挂后，放入底面积3S0的圆柱形容器中，细杆Q上端接有一个力传感器，初始时细线P刚好拉直且拉力为零，物体B与容器底不密合。已知A、B两物体的底面积均为S0，A：B=2：5，，细线P的长度与A的高度均为h0，求： (1)向容器中注水到B物体对容器底刚好没有压力时，注入的水的体积； (2)继续注水，到A物体刚好被浸没为止，此时力传感器的示数； (3)第（2）问中注入的水的质量。（温馨提示：推导计算过程中需要的物理量，请提前设定!） 【强化2】（错误率80%）如图所示，轻质薄壁柱形容器甲、乙放在水平地面上，甲中盛有1千克的水，乙中放置了2千克的物体。 (1)若水深0.2米，求水对容器底部的压强。 (2)“给你1千克的水能否浮起2千克的物体？”为探究这一问题，某小组将装有物体的乙容器放入装有水的甲容器中，乙容器漂浮。液面到乙容器底部的距离为 h，乙容器的底面积为S乙且乙容器足够高。若甲容器底面积S甲可变，则在乙容器漂浮时，求S甲的取值范围。 【强化3】（错误率70%）如图甲所示，悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体A浸没在水中，将其缓慢拉出水面（忽略物体带出的水），弹簧测力计的示数F与物体上升的高度h之间的变化图像如图乙所示（不考虑拉出物体时液面升降）。然后将体积为4000cm3的实心物体B用细线和A连接在一起，如图丙所示放入水中，A、B刚好悬浮。细线的重力和体积忽略不计，，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　） A．A浸没在水中所受浮力为20N B．A的底面积为200cm2 C．剪断细线，B露出的体积为2000cm3 D．B的密度为 04 单元小结 一、核心考点聚焦 浮力基本概念 1．定义：浸在液体或气体中的物体受到竖直向上的托力，方向始终竖直向上，符号：F浮。 2．施力物体：液体或气体（如水中物体受水的浮力，气球受空气浮力）。 3．产生原因：物体上下表面受到的液体（或气体）压力差，即F浮 = F向上 - F向下。 浮力大小的探究 1．实验方法：控制变量法。 2．影响浮力大小的因素： 液体的密度：当物体排开液体的体积相同时，液体密度越大，物体受到的浮力越大。 物体排开液体的体积：当液体密度相同时，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大。 浮力大小与物体的形状、物体的密度、物体在液体中的深度、物体的质量、重力等均无关 。在探究浮力与多个因素的关系时，每次只改变一个因素，控制其他因素不变，研究浮力与这个因素的关系。 阿基米德原理 1．内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。该原理同样适用于气体中的物体。 2．公式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排。 3．理解：从公式可以看出，浮力的大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关。当物体浸没在液体中时，V排=V物；当物体部分浸入液体中时，V排<V物。 物体的浮沉条件 1．浮沉判断方法 状态 浮力和重力的关系 密度关系 体积关系 典型实例 上浮 F浮＞G物 ρ液＞ρ物 V排=V物 水中气泡、木块 悬浮 F浮=G物 ρ液=ρ物 V排=V物 鱼类调节鱼鳔 下沉 F浮＜G物 ρ液＜ρ物 V排=V物 石块、铁块 漂浮 F浮=G物 ρ液＞ρ物 V排＜V物 轮船、密度计 沉底 F浮+F支=G物 ρ液＜ρ物 V排=V物 海底沉船 2．物体浮沉状态分析 下沉：物体下沉时，最终会沉到容器底部，此时物体受到重力、浮力和容器底部对它的支持力，且F浮+F支=G物。 上浮：物体上浮过程中，F浮＞G物，物体向上加速运动。当物体露出液面后，V排逐渐减小，F浮逐渐减小，直到F浮=G物时，物体漂浮在液面上。 悬浮：物体可以停留在液体内部的任意位置，此时F浮=G物，物体处于平衡状态。 漂浮：物体静止在液面上，有一部分体积露出液面，此时F浮=G物，物体处于平衡状态，且V排<V物。 浮力的应用 1．轮船 原理：采用空心的方法来增大排开液体的体积，从而增大浮力，使密度大于水的材料制成的物体能够漂浮在水面上。 排水量：轮船满载时排开水的质量。根据排水量m可计算出排开液体的体积，排开液体的重力G排=mg，轮船受到的浮力F浮=mg，轮船和货物共重G = mg 。 2．潜水艇 原理：通过改变自身的重力来实现上浮或下潜。 工作过程：当向水舱中充水时，潜水艇重力增大，当重力大于浮力时，潜水艇下沉；当排出水舱中的水时，潜水艇重力减小，当重力小于浮力时，潜水艇上浮。 3．气球和飞艇 原理：利用空气的浮力升空，里面充的是密度小于空气的气体，如氢气、氦气或热空气。 应用：为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。 4．密度计 原理：利用物体的漂浮条件来进行工作，即F浮=G物。 刻度特点：密度计在不同液体中都是漂浮状态，根据F浮=ρ液gV排可知，液体密度越大，密度计浸入液体的体积越小，所以刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大。 浮力的计算方法 1．称重法：F浮=G - F。其中G是物体在空中的重力，F是物体浸在液体中时弹簧测力计的示数。常用于测量形状不规则物体受到的浮力。 2．压力差法：F浮=F向上-F向下。根据浮力产生的原因，通过计算物体上下表面受到液体的压力差来求浮力。适用于规则形状物体浮力的计算，如正方体、长方体等。 3．阿基米德原理法：F浮=G排=ρ液gV排。当知道物体排开液体的质量或体积时常用此方法。广泛应用于各种情况下浮力的计算。 4．漂浮、悬浮时：F浮=G。根据二力平衡条件，当物体漂浮或悬浮在液体中时，浮力等于物体的重力。常用于已知物体重力或根据物体状态判断浮力大小的情况。 5．平衡力法：当物体下沉到容器底处于平衡状态时，所受重力、支持力和浮力的合力为0，即G = F浮+F支，可通过已知的重力和支持力求出浮力。 二、五大考向与解题策略 考向 1．浮力的产生原因 理解液体（或气体）对物体向上和向下的压力差是浮力产生的根本原因。 掌握公式 F浮=F向上−F向下，并能解释简单情境下的浮力产生原理。 2．阿基米德原理 运用公式 F浮=G排=ρ液gV排计算浮力大小。 分析物体排开液体体积与物体自身体积的关系，在物体浸没时两者相等；漂浮时排开体积小于物体体积。 3．物体的浮沉条件 依据物体密度与液体密度的关系判断浮沉：ρ物 < ρ液时上浮，ρ物 ρ液时悬浮，ρ物 ＞ρ液液时下沉。 根据浮力与重力大小关系判断：F浮>G物体上浮，F浮=G物体悬浮或漂浮，F浮＜G物体下沉。 4．浮力的计算 称重法：F浮=G−F示，通过测量物体在空气中的重力和浸入液体后的视重计算浮力。 阿基米德原理法：利用已知的液体密度和排开液体体积计算浮力。 平衡状态法：物体漂浮或悬浮时，浮力等于物体的重力。 5．浮力相关实验探究 探究浮力大小的影响因素：通过改变物体浸入液体的深度、液体密度、排开液体体积等因素，观察弹簧测力计示数变化，总结浮力与各因素的关系。 验证阿基米德原理：测量物体排开液体的重力与物体受到的浮力，验证 F浮=G排的关系。 考查形式 1．选择题 判断物体在液体中的浮沉状态，给出几种不同物体（如木块、铁块等）在水中的浮沉情况，让学生选择正确的选项。 比较不同物体所受浮力大小，例如给出体积、密度不同的物体浸没在同种或不同液体中，判断哪个物体受到的浮力更大。 判断关于浮力的说法正误，涉及浮力产生原因、计算公式等基础知识的表述是否正确。 2．填空题 根据已知条件计算简单浮力大小，如已知物体体积和液体密度，求浸没时物体受到的浮力。 填写浮力产生原因相关的空格，例如描述液体对物体上下表面压力差与浮力的关系。 填写物体浮沉条件与密度或浮力、重力关系的空白内容。 3．计算题 综合运用浮力公式进行多步计算，例如已知物体在空气中的重力、浸入液体后的视重，求物体的密度、液体密度或浮力大小等。 结合物体的状态（如漂浮、悬浮）和已知部分物理量，求其他未知量，如物体浸入液体的体积、液体对容器底部的压强变化等。 4．实验探究题 给出实验装置图和实验步骤，要求学生分析实验中控制的变量和改变的变量，得出浮力与某因素的关系。 根据实验数据绘制图像，如浮力大小随物体浸入液体体积变化的图像，并根据图像分析实验结论。 对实验误差进行分析，如溢水杯未装满水对测量排开液体体积的影响等。 解题策略 1．针对浮力产生原因 明确液体压强随深度增加而增大，同一深度液体向各个方向压强相等。 画出物体在液体中上下表面的示意图，标注深度不同导致的压强差异，从而理解向上和向下的压力差形成浮力。 2．运用阿基米德原理 确定物体排开液体的体积V排，浸没时V排=V物，漂浮时需根据条件判断V排。 准确提取题目中给出的液体密度ρ液数值，注意单位统一，如将mL转换为m³（1mL=10⁻⁶m³）。 代入公式计算浮力，检查计算过程中的乘法运算是否正确。 3．判断物体浮沉条件 比较物体和液体密度时，若直接给出密度数值则直接比较大小；若未直接给出，需先计算物体密度（）再进行比较。 对比浮力与重力时，先分别求出两者数值，再判断物体是上浮、悬浮、漂浮还是下沉。 4．解决浮力计算题 在称重法计算中，先准确记录物体在空气中的重力G和浸入液体后的视重F示，再计算浮力 F浮=G−F示。 运用阿基米德原理计算时，明确题目给出的已知量，合理选择公式变形求未知量，如求排开液体体积可用 。 对于漂浮或悬浮物体，利用F浮=G的关系，结合物体的密度、体积或液体密度等进行综合计算。 5．处理浮力实验探究题 分析实验目的，确定是探究浮力与哪个因素的关系，如液体密度、排开液体体积等。 在实验过程中，注意控制变量法的运用，例如探究浮力与排开液体体积关系时，保持液体密度不变，改变物体浸入液体的体积。 对实验数据进行处理，计算平均值减少误差，绘制图像直观呈现关系，根据图像得出实验结论。 三、易错点与提分技巧 易错点 1．物体的浮沉条件 易错表现：仅凭浮力或物体重力单方面判断浮沉。 示例：浮力15N、重力12N的浸没物体，误判为下沉。 2．阿基米德原理的应用 易错表现：未完全浸没时，误用物体总体积代入公式。 示例：漂浮木块计算浮力时用总体积而非浸入体积。 3．浮力产生的原因 易错表现：认为浮力仅与液体深度或物体重力有关。 提分技巧 1．基础知识巩固 概念梳理：制作思维导图，梳理浮力相关概念。 公式理解与记忆：理解浮力公式的适用条件，强化记忆。 强化训练：练习基础浮力计算题和概念辨析题。 2．易错点针对性练习 浮沉条件专题：练习不同类型的浮沉判断题目。 阿基米德原理应用专项：训练物体浸没和部分浸入的题目。 浮力产生原因理解强化：利用实验视频或图片辅助理解，做相关简答题。 3．错题整理与分析 建立错题本：记录错题及详细信息，定期复习。 总结错题规律：分析常见错误类型，制定针对性复习计划。 4．联系实际与拓展应用 实际应用案例分析：分析生活中的浮力案例，加深理解。 拓展实验与探究：进行浮力相关实验，提升实践能力。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$