专题10 图形的运动-轴对称、平移与旋转、缩放与折叠（思维导图+知识梳理精讲+江苏地区历年真题重组培优卷）-2025年小升初数学二轮复习●真题重组汇编●考前必刷专题培优讲练

2025年小升初数学二轮复习●真题重组汇编●考前必刷专题培优讲练（江苏专用） 专题10 图形的运动-轴对称、平移与旋转、缩放与折叠 （精编思维导图+知识梳理精讲+江苏地区历年真题重组培优卷） 知识点梳理01：用数对确定位置 1.根据行列用数对来表示物体的位置 2.竖为列,横为行。确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从下往上数 3.用数对表示物体位置时,先表示列,再表示行,表示形式为(列数,行数) 知识点梳理02：根据方向和距离确定位置 1.认识方向:要明确方向包括上、下、前、后、左、右、东、南、西、北、东北、东南、西南、西北等。 2.理解方向和距离两个条件对确定位置的作用,并能根据方向和距离确定物体的位置。当两个物体从自己的位置观察对方的时候,其方向是相对的。 3.观察方向：根据方向和距离确定位置，要明确四要素:观测点、方向、偏向角度的度数和距离。 知识点梳理03：简单的路线图 1.看懂并描述路线图：（1）弄清方向；（2）根据给出的比例尺求出实际距离；（3）弄清按什么方向走及走多远。 2.画出路线图： (1)确定方向;(2)根据实际距离和图纸的大小确定比例尺;(3)求出图上距离;(4)以某一点为起点,根据方向和图上距离确定下一地点的位置,再以下一地点为起点继续画。 知识点梳理04：轴对称图形 1.将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧部分能够完全重合,这样的图形叫轴对称图形,折痕所在的这条直线叫作对称轴　 画对称轴的方法:用对折的方法寻找对称轴,对称轴要画成虚线,两端要画出图形外面 2.画轴对称图形的方法: (1)找出所给图形的关键点 (2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离 (3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点 (4)对照所给图形顺次连接各点 知识点梳理05：平移与旋转 1.图形的平移 平移的意义 物体在同一平面内沿着直线运动,这种运动现象叫作平移。 平移的特点 物体或图形平移后,它们的形状、大小、方向都不改变。 画平移图形的方法 (1)找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。 (2)按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置。 (3)把各点按照原图顺序连接起来。 2.图形的旋转 旋转的意义 物体或图形绕着一个点或一个轴运动的现象叫作旋转 旋转的方向 顺时针方向和逆时针方向 旋转的三个关键点 旋转中心、旋转方向和旋转角度 旋转的性质 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。 旋转的特征 图形旋转后,形状、大小都没有发生变化,只是位置变了。 简单图形旋转90°的画法 (1)找出图形的关键点或关键线段,用三角尺作出关键线段的垂线。(2)从旋转中心开始,在所作垂线上画出与原线段相等的长度。 (3)按照原图形顺次连接所画的对应点 知识点梳理06：放大与缩小 1.图形的放大或缩小(各边按相同的比放大或缩小)所得到的图形与原图形相比,　形状　相同,　大小 不同。  2.在方格纸上画出按一定的比将图形放大或缩小后的图形的方法:一看:看原图形每边各占几格;二算:按给定的比计算图形放大或缩小后得到的图形的边各占几格;三画,按计算出的边长画出原图形放大或缩小的图形。 试题来源：江苏省13市2023-2024各地名校真题 试题难度系数：0.52（难度较大） 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024•鼓楼区）下面图形中，一定是轴对称图形的是（　　） A．平行四边形 B．梯形 C．三角形 D．圆 【思路点拨】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。 【规范解答】解：上面图形中，一定是轴对称图形的是圆。 故选：D。 【考点评析】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 2．（2分）（2024•通州区）通州区唯一的摩天轮位于南山湖公园内，如图是其示意图。它的总高度是89米，共有24个乘坐舱，可同时乘坐144名游客，浏览一圈需要18分钟。如果摩天轮按图中箭头所示的方向匀速旋转，小佳从登舱点M进入摩天轮，那么12分钟后小佳的座舱在（　　） A．点①处 B．点②处 C．点③处 D．点④处 【思路点拨】24个座舱转一圈需要18分钟，先求出一个座舱从一个位置转到下一个位置需要的时间，即“18÷24”，再求出12分钟能转动多少个位置，从M开始数出12分钟旋转位置的数量就是12分钟后的位置。 【规范解答】解：18÷24（分钟） 1216（个） 从M开始数出16个位置是③处。 答：12分钟后小佳的座舱在③处。 故选：C。 【考点评析】本题考查角的认识及旋转的相关知识，要学会知识的综合运用。 3．（2分）（2024•鼓楼区）如图经过旋转可以得到图（　　） A． B． C． 【思路点拨】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫作旋转，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可。 【规范解答】解：经过顺时针旋转可以得到图。 故选：A。 【考点评析】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。 4．（2分）（2024•阜宁县）下面的交通标志中，（　　）是轴对称图形。 A． B． C． D． 【思路点拨】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形。 【规范解答】解：是轴对称图形。 故选：C。 【考点评析】本题考查轴对称图形的辨识。 5．（2分）（2023•无锡）下面的图形是按一定比例缩小的，则x＝（　　） A．10 B．8 C．7.5 D．7 【思路点拨】由于图形是按一定的比例缩小的，所以原来长比现在的长的比值和原来宽比现在的宽的比值相等，所以根据图中数据列比例解答即可。 【规范解答】解：根据题意， 5：4＝x：6 4x＝30 x＝30÷4 x＝7.5 故选：C。 【考点评析】本题主要是考查图形的放大和缩小的意义，根据图中数据列比例解答即可。 二．填空题（共9小题，满分15分） 6．（2分）（2023•雨花台区）一个半径是4厘米的圆，按2：1的比放大后，放大后的圆的面积是　200.96平方厘米　 ；如果按　1：4　 的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米． 【思路点拨】（1）半径确定圆的半径大小，根据题干，放大后的圆的半径为：2×4＝8厘米，利用圆的面积公式即可解答． （2）根据圆的面积公式求出原来圆的面积，再求出原来的圆的面积与缩小后的圆的面积之比，面积之比等于半径平方之比，据此即可解答问题． 【规范解答】解：（1）2×4＝8（厘米） 3.14×82＝200.96（平方厘米） 答：放大后的圆的面积是200.96平方厘米． （2）3.14：（3.14×42）＝1：16 因为12：42＝1：16， 答：按 1：4的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米． 故答案为：200.96平方厘米；1：4． 【考点评析】此题考查了图形的放大与缩小的性质以及圆的面积公式的应用，关键是明确放大与缩小后的面积之比等于半半径的平方比． 7．（2分）（2024•海安市）如图，梯形是由一张长方形纸折叠而成的，这个梯形的高是 　4　 cm，原长方形纸的面积是 　48　 cm2。 【思路点拨】三角形的长直角边的长度为长方形的宽，也为梯形的高，用折叠三角形的两个短直角边加上梯形的上底，求出长方形的长，根据长方形的面积＝长×宽，代入数值进行，即可求出长方形的面积。 【规范解答】解：三角形的长直角边的长度为长方形的宽，也为梯形的高，这个梯形的高是4cm； 3+3+6＝12（cm） 4×12＝48（cm2） 答：这个梯形的高是4cm，原长方形纸的面积是48cm2。 故答案为：4；48。 【考点评析】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 8．（1分）（2024•崇川区）如图，三角形ABC沿AB边向右平移后得到三角形DEF，如果AE＝18厘米，DB＝10厘米，那么三角形ABC平移的距离是 　4　 厘米。 【思路点拨】根据题意可知，AB＝DE，所以AD＝BE＝（AE﹣BD）÷2＝（18﹣10）÷2＝4（厘米），据此解答即可。 【规范解答】解：（18﹣10）÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 答：三角形ABC平移的距离是4厘米。 故答案为：4。 【考点评析】本题考查了平移知识的实际应用，结合题意分析解答即可。 9．（2分）（2024•张家港市）将桌上的一张三角形纸（如图1）沿线段MN对折后，覆盖在桌面上（如图2）。在桌面被覆盖面积中，三个阴影部分的面积和是6平方厘米。 （1）若∠1＝54°，则∠2＝　63　 °； （2）若对折后桌面被覆盖的面积是这张三角形纸面积的，则这张三角形纸的面积是 　21　 平方厘米。 【思路点拨】（1）根据图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，是全等形可知∠2度数的2倍+∠1＝180度，据此解答； （2）根据对折后桌面被覆盖的面积是这张三角形纸面积的，可知空白梯形面积是三角形纸的（1），则阴影部分面积占三角形面积的1﹣（1）×2；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用阴影部分的面积除以阴影部分面积占三角形纸的分率即可求出三角形纸的面积。 【规范解答】解：（1）∠2＝（180°﹣∠1）÷2 ＝（180°﹣54°）÷2 ＝126°÷2 ＝63° 答：若∠1＝54°，则∠2＝63°。 （2）6÷[1﹣（1）×2] ＝6 ＝14（平方厘米） 答：这张三角形纸的面积是14平方厘米。 故答案为：（1）63；（2）14。 【考点评析】本题考查了图形折叠问题的应用、角度的计算以及分数除法计算的应用。 10．（1分）（2024•锡山区）已知一个长方形的长是宽的2倍。沿对角线对折后，得到如图所示的几何图形，则图中阴影部分的周长是原长方形宽的 　6　 倍。 【思路点拨】从图上可知阴影部分的周长与原来长方形的周长相等，根据题意原来长方形的周长包含6个宽，据此填写答案。 【规范解答】解：设原来的宽为x厘米。 （2x+x）×2＝6x 6x÷x＝6 所以图中阴影部分的周长是原长方形宽的6倍。 故答案为：6。 【考点评析】本题考查的是简单图形的折叠问题，关键是把阴影部分的周长转化为原来长方形的周长。 11．（1分）（2024•吴江区）把一个正方形按2：1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是 　4：1　 。 【思路点拨】一个正方形按2：1放大，即将这个正方形的边长扩大2倍，根据正方形的面积公式可知得到的图形的面积是：（1×2）×（1×2）＝4，据此写出放大后与放大前的面积比即可。 【规范解答】解：设原来正方形的边长是1，放大后的正方形的面积是（1×2）×（1×2）＝4，所以放大后与放大前的面积比4：1。 故答案为：4：1。 【考点评析】本题考查的是图形的放大与缩小，关键是正方形的边长放大后，再根据正方形的面积公式求出面积，最后写出比。 12．（1分）（2024•赣榆区）将一个正方形的边长按照3：1放大，若原来正方形的面积为4平方厘米，则放大后正方形的面积 　36　 平方厘米。 【思路点拨】正方形的面积为4平方厘米，根据正方形面积＝边长×边长，2×2＝4（平方米），正方形边长是2米，正方形的边长按照3：1放大是2×3＝6（米），再求出放大后正方形的面积，即可解答。 【规范解答】解：2×2＝4（平方米） 2×3＝6（米） 6×6＝36（平方米） 答：放大后正方形的面积36平方厘米。 故答案为：36。 【考点评析】本题考查的是图形的放大，掌握放大的方法是解答关键。 13．（2分）（2023•海安市）如图，指针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向 　4　 ；指针从“1”绕点O逆时针旋转60°后指向 　11　 ． 【思路点拨】因为钟面上每个大格子所对的角度是360°÷12＝30°，所以90度是90°÷30°＝3个大格子，所以指针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向1+3＝4； 逆时针旋转60度，是逆时针旋转60°÷30°＝2个大格子，指向11．据此解答即可． 【规范解答】解：由分析得出：指针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向4；指针从“1”绕点O逆时针旋转60°后指向11． 故答案为：4；11． 【考点评析】解决本题的关键是明确钟面上每个大格子所对的角度是360°÷12＝30°，再根据旋转的角度确定格子数即可． 14．（3分）（2023•常熟市）一张长方形纸，长8cm，宽5cm。将它的一个角折起后（如图）平放在桌面上，若∠1＝44°，则∠2＝　68　 °。阴影部分的周长是 　26　 cm，面积是 　30　 cm2。 【思路点拨】用平角的度数减去∠1的度数，再除以2，即可求出∠2的度数； 通过观察可以发现，折叠后阴影部分的周长是原长方形的周长，根据长方形周长＝（长+宽）×2，代入数值进行计算即可； 用原长方形的面积减去两个折叠三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。 【规范解答】解：（180°﹣44°）÷2 ＝136°÷2 ＝68° （5+8）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 5×8﹣2×5÷2×2 ＝40﹣10 ＝30（平方厘米） 答：∠2＝68°。阴影部分的周长是26cm，面积是30cm2。 故答案为：68；26；30。 【考点评析】本题考查长方形面积和三角形面积的计算。掌握面积公式是解决本题的关键。 三．操作题（共9小题，满分43分） 15．（5分）（2024•启东市）把三角形ABC按要求画图。 （1）沿对称轴画出另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把三角形ABC绕点C顺时针旋转90°。 （3）把三角形ABC按2：1的比放大。 【思路点拨】（1）根据轴对称图形知识，以BC所在的直线为对称轴画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）根据旋转的知识，点C不动，画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （3）根据图形放大的方法，三角形ABC的底和高分别扩大到原来的2倍，形状不变，画出三角形ABC按2：1放大后的图形即可。 【规范解答】解：（1）（2）（3）如图： 【考点评析】本题考查了图形的旋转、放大，以及画轴对称图形等知识点。 16．（5分）（2024•崇川区）操作题。 （1）先画出图中的圆向右平移5格后的图形，再写出平移后圆心位置的数对是 　（8，3）　 。 （2）先以点A'（12，2）为垂足画出三角形按1：2的比缩小后的图形，再画出它绕点A′顺时针旋转90°后的图形。 【思路点拨】（1）根据平移图形的特征，把圆O的圆心现有平移5格后画半径是2的圆，即可画出图中的圆向右平移5格后的图形，数对中前面的数表示列，后面的数表示行； （2）按1：2的比例画出三角形缩小后的图形，就是把原三角形三条边都缩小到原来的，据此画图，根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按顺时针方向绕点A′旋转90度后的形状即可。 【规范解答】解；（1）图中的圆向右平移5格后的图形，如下图所示： 平移后圆心位置的数对是（8，3）。 （2）先以点A'（12，2）为垂足画出三角形按1：2的比缩小后的图形，再画出它绕点A′顺时针旋转90°后的图形。如下图所示： 故答案为：（8，3） 【考点评析】本题考查了用数对表示位置的应用以及图形的平移、缩小和旋转。 17．（5分）（2024•雨花台区）按要求操作。 （1）图①按 　2：1　 的比放大后得到图②。 （2）在图①的下方画出图②按1：3的比缩小后的图形。 【思路点拨】（1）根据图形放大知识，图①是按2：1的比放大到原来的2倍后得到图②。 （2）根据图形缩小知识，在图①的下方画出图②按1：3的比缩小到原来的后的图形即可。 【规范解答】解：（1）图①按2：1的比放大后得到图②。 （2）在图①的下方画出图②按1：3的比缩小后的图形。如图： 故答案为：2：1。 【考点评析】本题考查了图形的缩小和放大知识，结合题意分析解答即可。 18．（4分）（2024•常州）根据要求操作并填空。 （1）把图①绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；用数对表示出旋转后B点对应的位置：B'（ 　7　 ，　10　 ）。 （2）按2：1的比画出图②放大后的图形，放大后图形的面积与原图形的面积之比是 　4：1　 。 （3）画一个与图③面积相等的三角形。 【思路点拨】（1）根据图形旋转的方法，A点不动，把图①绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形即可；用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，用数对表示出旋转后B点对应的位置即可。 （2）根据图形放大的方法，按2：1的比画出图②放大到原来2倍后的图形，形状不变，放大后图形的面积与原图形的面积之比是4：1。 （3）根据等底等高的平行四边形的面积是三角形的2倍，画一个与图③面积相等的三角形，可以让三角形的底与平行四边形的底相同，三角形的高是平行四边形高的2倍，据此解答即可。（画法不唯一，合理即可）。 【规范解答】解：（1）把图①绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；如图： 用数对表示出旋转后B点对应的位置：B'（7，10）。 （2）按2：1的比画出图②放大后的图形，如图： 放大后图形的面积与原图形的面积之比是4：1。 （3）画一个与图③面积相等的三角形。如图： 故答案为：7，10；4：1。 【考点评析】本题考查了图形的旋转、图形的放大、三角形和平行四边形面积公式的应用以及数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。 19．（4分）（2024•天宁区）画一画，填一填。 （1）三角形顶点A的位置用数对表示是（ 　4　 ，　3　 ），把三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）画出图①按2：1的比放大后的图形，放大后图形与原来图形面积的比是 　4：1　 。 （3）画出图②的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【思路点拨】（1）三角形顶点A的位置用数对表示是（ 4，3），把三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形即可。 （2）根据图形放大的方法，画出图①按2：1的比放大到原来2倍后的图形，形状不变，然后根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，分别求出放大后图形以及原来图形面积，解答即可。 （3）根据轴对称图形的画法，在对称轴的右面画出图②的另一半，使它成为一个轴对称图形即可。 【规范解答】解：（1）三角形顶点A的位置用数对表示是（ 4，3），把三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。如图： （2）画出图①按2：1的比放大后的图形，如图： 放大后图形面积： （2+6）×4÷2 ＝32÷2 ＝16 原来图形面积： （1+3）×2÷2 ＝8÷2 ＝4 16：4＝4：1 答：放大后图形与原来图形面积的比是4：1。 （3）画出图②的另一半，使它成为一个轴对称图形。如图： 故答案为：4，3；4：1。 【考点评析】本题考查了图形的旋转、图形的放大、轴对称图形以及数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。 20．（6分）（2024•阜宁县）如图每个小方格都表示1平方厘米。 （1）图形①绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）如果图形②是一个梯形（四个顶点分别为A、B、C、D），那么C点的位置用数对表示可能是（ 　17　 ，　5　 ），把梯形ABCD补充完整。（完成一种即可） （3）图形③的周长是 　10.28　 厘米。在方格纸上画出图形③按2：1的比放大后的图形；放大前和放大后两个图形的面积比是 　4：1　 。 【思路点拨】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （2）只有一组对边平行的四边形叫梯形，据此确定C点位置，根据数对表示位置的方法，数对的第一个数表示列，第二个数表示行，用数对表示出C点。 （3）根据半圆周长＝圆周长的一半+直径，求出半圆的周长。把图形按照n：1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n：1，据此画出放大后的图形，根据半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，分别计算放大前后的面积，根据比的意义，写出放大前后的面积比，化简即可。 【规范解答】解：（1）作图如下： （2）C点的位置用数对表示可能是（17，5），作图如下：（答案不唯一） （3）3.14×2+4 ＝6.28+4 ＝10.28（厘米） （3.14×42÷2）：（3.14×22÷2） ＝42：22 ＝16：4 ＝（16÷4）：（4÷4） ＝4：1 图形③的周长是10.28厘米。在方格纸上画出图形③按2：1的比放大后的图形；放大前和放大后两个图形的面积比是4：1。 故答案为：17，5；10.28，4：1。 【考点评析】本题主要考查图形的旋转、放大与缩小及数对确定位置的应用。 21．（6分）（2024•张家港市）按要求画一画、填一填。 （1）画出三角形向下平移4格后的图形，平移后点A的对应点A′的位置是数对（ 　3　 ，　3　 ）。 （2）把平移后的三角形绕点A′顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）先以O（10，6）为圆心画一个直径4厘米的圆；再画出把它按2：1的比放大后的圆，使大小两个圆组成只有1条对称轴的图形。 【思路点拨】（1）根据平移的特征，把三角形ABc的三个顶点分别向下平移4格，再根据数对确定位置的方法：先列后行，确定A′的位置，完成作图； （2）根据旋转的特征，找出平移后三角形的三个顶点，再画出绕A′按顺时针方向旋转90度后的形状即可； （3）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，据此画圆；然后根据轴对称图形的特征，结合图形放大的特点，画出放大后的圆即可。 【规范解答】解：（1）如图，平移后点A的对应点A′的位置是数对（3，3）。 （2）（3）如图： （圆画法不唯一） 故答案为：3，3。 【考点评析】本题是考查数对确定位置、图形的平移和旋转、放大与缩小。使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 22．（4分）（2024•吴江区）在如图的方格图中作图。（每个方格面积表示1平方厘米） （1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形； （2）图②中，在B点的北偏西45°方向有一点C，并且和A、B点组成一个面积6cm2的三角形，请确定C点，并画出这个三角形； （3）将三角形③绕点D逆时针旋转90°，标上④； （4）在适当的空位上，画出将三角形③按2：1放大后的图形，标上⑤。 【思路点拨】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形①的关键对称点，连接即可； （2）根据三角形面积＝底×高÷2以及已知三角形的一条边长4cm，面积6cm2。可以确定边长为4cm的边上的高为3cm，再结合在B点的北偏西45°方向有一点C即可确定C点的位置，连接AC、BC即可画出三角形ABC； （3）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按逆时针方向旋转90度后的图形④即可； （4）按2：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的三条边分别扩大到原来的2倍，据此画图⑤。 【规范解答】解：（1）如下图所示： （2）如下图所示： （3）如下图所示： （4）如下图所示： 【考点评析】本题考查了轴对称图形的画法、根据方向和位置确定物体的位置、图形的旋转以及放大等。 23．（4分）（2024•淮安）根据要求，在如图完成操作。 （1）画出图A向右平移5格后的图形； （2）画出图B绕O点顺时针旋转90°后的图形； （3）画出图C按1：3缩小后的图形； （4）画出图D的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【思路点拨】（1）根据平移图形的特征，把平行四边形A的四个顶点分别向右平移5格，再首尾连接各点即可； （2）根据旋转的意义，找出图中三角形B的3个关键点，再画出按顺时针方向旋转90度后的形状即可； （3）按1：3的比例画出长方形C缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的即可； （4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出图形D的关键对称点，连接涂色即可。 【规范解答】解：（1）如下图所示： （2）如下图所示： （3）如下图所示： （4）如下图所示： 【考点评析】本题考查了图形的平移、旋转、缩小以及轴对称图形的画法。 四．解答题（共7小题，满分32分） 24．（5分）（2024•通州区）图中每个小方格的边长是1cm。 （1）小亮在推导三角形的面积公式时，可以将三角形绕点B旋转 　180　 °，再向上平移 　3　 cm，从而和原三角形拼成平行四边形。画出旋转、平移过程中点A移动的轨迹。点A移动的路程是 　12.42　 cm。 （2）将圆O将按2：1的比放大，并和原来的圆组成的一个有无数条对称轴的图形。放大后的圆的圆心位置用数对表示是 　（13，6）　 ；这两个圆组成的图形的面积是 　37.68　 cm2。 【思路点拨】（1）点A移动的轨迹不唯一，路程是一个半径是3cm的圆周长的一半加上3cm。 （2）将圆O将按2：1的比放大，是把圆的半径扩大2倍，得到一个大的圆形。数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数。两个圆组成的圆环面积＝大圆面积一小圆面积。 【规范解答】解：（1） 3.14×3×2÷2+3 ＝9.42+3 ＝12.42（cm） 小亮在推导三角形的面积公式时，可以将三角形绕点B旋转180°，再向上平移3cm，从而和原三角形拼成平行四边形。点A移动的路程是12.42cm。 （2） 3.14×（2×2）2﹣3.14×22 ＝3.14×（16﹣4） ＝3.14×12 ＝37.68（cm2） 答：放大后的圆的圆心位置用数对表示是 （13，6）；这两个圆组成的图形的面积是37.68cm2。 故答案为：（1）180，3，12.42；（2）（13，6），37.68。 【考点评析】本题考查了图形的旋转、平移，放大，及求圆的周长，圆环的面积计算。 25．（5分）（2024•玄武区）如图方格图中每小格边长为1厘米。按要求画一画。 （1）将梯形先向右平移5格，再绕平移后的点D'顺时针旋转90°。 （2）圆心不变，将圆按2：1的比放大。放大后圆的面积是原来的 　4　 倍，放大后的圆与放大前的圆组成的图形有 　无数　 条对称轴。 （3）已知图中三角形ABC是一个等边三角形。那么点A在点B的 　北偏东　 　30　 °方向 　4　 厘米处。 【思路点拨】（1）根据图形平移的方法，结合平移的方向和距离，将梯形先向右平移5格，再根据旋转的方法，D′点不动，将图形绕平移后的点D'顺时针旋转90°即可。 （2）根据图形放大的方法，圆心不变，将圆按2：1的比把圆的半径扩大到原来的2倍，画出放大后的圆。然后根据圆的面积公式，分别求出原来和放大后圆的面积，解答即可。结合轴对称图形知识，可知放大后的圆与放大前的圆组成的图形有无数条对称轴。 （3）根据“上北下南左西右东”的图上方向，已知图中三角形ABC是一个等边三角形，所以三角形的∠ABC是60度，边AB的长是4厘米，所以点A在点B的北偏东90°﹣60°＝30°方向4厘米处。据此解答即可。 【规范解答】解：（1）将梯形先向右平移5格，再绕平移后的点D'顺时针旋转90°。如图： （2）圆心不变，将圆按2：1的比放大。如图： （3.14×22）÷（3.14×12） ＝12.56÷3.14 ＝4 答：放大后圆的面积是原来的4倍，放大后的圆与放大前的圆组成的图形有无数条对称轴。 （3）90°﹣60°＝30° 答：已知图中三角形ABC是一个等边三角形。那么点A在点B的北偏东30°方向4厘米处。 故答案为：4，无数；北偏东，30。 【考点评析】本题考查图形的平移、旋转、图形的放大、轴对称图形以及方向与位置、等边三角形的特征等知识，结合题意分析解答即可。 26．（2分）（2024•如皋市）图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）把长方形ABCD绕点A逆时针旋转90°，旋转后点C对应点的位置用数对表示是（ 　5　 ，　8　 ）。 （2）以E点为圆心先画两个同心圆，一个圆的直径是4厘米，另一个圆的半径是3厘米。两个圆之间形成的环形面积是 　15.7　 平方厘米。 【思路点拨】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此表示出长方形ABCD绕点A逆时针旋转90°后点C对应点的位置； （2）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点E为圆心，以4÷2＝2（厘米）为半径和以3厘米为半径，画出2个圆，然后根据圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积即可得圆环面积。 【规范解答】解：（1）长方形ABCD绕点A逆时针旋转90°后点C对应点的位置为（5，8）； （2）如下图所示：4÷2＝2（厘米） 即以点E为圆心，画一个半径为2厘米，一个半径为3厘米的两个圆即可。 S圆环＝3.14×（32﹣22） ＝3.14×（9﹣4） ＝3.14×5 ＝15.7（cm2） 即圆环的面积是15.7cm2。 故答案为：（1）5，8；（2）15.7。 【考点评析】本题考查了用数对表示位置以及画圆、圆环面积的计算。 27．（2分）（2024•泗洪县）（1）按1：2的比画出平行四边形缩小后的图形，缩小后图形的面积和原图形面积的比是 　1：4　 。 （2）把梯形ABCD绕点B按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形；在旋转过程中点C经过的路线总长度是 　6.28　 厘米。 【思路点拨】（1）根据图形缩小的方法，按1：2的比把平行四边形缩小到原来的，形状不变，据此画出缩小后的图形即可，根据平行四边形的面积＝底×高，分别求出缩小后图形的面积和原图形面积，结合比的意义解答即可。 （2）根据旋转的方法，点B不动，把梯形ABCD绕点B按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形即可；在旋转过程中点C经过的路线总长度是半径为4厘米的圆周长的，据此解答即可。 【规范解答】解：（1）按1：2的比画出平行四边形缩小后的图形，如图： （2×1）：（4×2） ＝2：8 ＝1：4 答：缩小后图形的面积和原图形面积的比是1：4。 （2）把梯形ABCD绕点B按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形，如图： 2×3.14×4 ＝25.12 ＝6.28（厘米） 答：在旋转过程中点C经过的路线总长度是6.28厘米。 故答案为：1：4；6.28。 【考点评析】本题考查了图形的缩小、旋转以及圆周长公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 28．（6分）（2024•海安市）按要求填空并在方格纸上画出图形。 （1）画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （2）将梯形向 　左　 平移 　3　 格可以和旋转后的三角形组合成轴对称图形。 （3）按1：2的比画出长方形缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的 　　 。 （4）在原来长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的圆心用数对表示是 　（15，4）　 。 【思路点拨】（1）根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出旋转后点A的位置。 （2）根据平移的特征，把梯形向左平移3格可以和旋转后的三角形组合成轴对称图形。 （3）根据图形放大与缩小的意义，把长方形的宽、宽分别缩小到原来的所得到的图形就是原图按1：2缩小后的图形，分别求出缩小后、原来长方形的面积，用缩小后长方形的面积除以原长方形的面积即可。 （4）根据圆的画法，长方形内画半圆，圆的半径等于长方形的宽，据此解答即可。 【规范解答】解：（1）作图如下： （2）将梯形向左平移3格可以和旋转后的三角形组合成轴对称图形。 （3）按1：2的比画出长方形缩小后的图形（如图）。 3×2÷（4×6） ＝6÷24 答：缩小后的图形面积是原来的。 （4）在原来长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的圆心用数对表示是（15，4）。 故答案为：左，3；；（15，4）。 【考点评析】此题考查的知识有：数对与位置；作平移后的图形；作旋转一定度数后的图形；作轴对称图形；图形的放大与缩小等。 29．（6分）（2024•常熟市）按要求画一画并填空。 （1）将图形①绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）图中点B在点C 　西　 偏 　北　 　50　 °方向。 （3）画一个与图②面积相等的平行四边形。 （4）按1：2的比画出图②缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的。 【思路点拨】（1）根据旋转的意义，找出图中直角梯形4个关键点，再画出按顺时针方向旋转90度后的形状即可； （2）根据方向确定物体的位置可知点B在点C西偏北50°方向； （3）根据图示求出三角形的面积，其中三角形面积底×高，然后根据三角形的面积画出面积相等的平行四边形（画法不唯一）即可； （4）按1：2的比例画出三角形缩小后的图形，就是把原三角形的三条边都缩小到原来的，据此画图。缩小后的图形面积是原来，据此解答。 【规范解答】解：（1）如下图所示： （2）根据图示可知点B在点C西偏北50°方向； （3）6×4＝12 12＝4×3，即画一个底边为4，高为3的平行四边形（画法不唯一），如下图所示： （4）如下图所示： 3×2＝3 3÷12，即缩小后的图形面积是原来的。 故答案为：西，北，50，。 【考点评析】本题考查了图形的旋转、缩小、平行四边形的画法以及根据方向和距离确定物体的具体位置的应用。 30．（6分）（2024•江宁区）按要求在下面方格中作图并完成填空。（每个小正方形的边长为1厘米） （1）画出梯形向右平移8格再向下平移5格后的图形。 （2）画出三角形绕A点顺时针旋转90°后的图形，在旋转过程中线段AB扫过的面积是 　3.14　 平方厘米。 （3）在图中，画一个面积为24平方厘米的平行四边形，使其底与高的比为3：2。 （4）以线段AB边为半径，画一个半圆形，这个半圆形的周长是 　514　 厘米。 【思路点拨】（1）根据平移的方法，画出梯形向右平移8格再向下平移5格后的图形即可。 （2）根据旋转的方法，A点不动，画出三角形绕A点顺时针旋转90°后的图形即可，在旋转过程中线段AB扫过的面积是半径为2厘米的圆面积的，据此解答即可。 （3）根据题意，24﹣＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，据此在图中，画一个底是6厘米，高是4厘米的平行四边形即可。 （4）根据圆的画法，以线段AB边为半径，画一个半圆形，这个半圆形的周长等于半径是2厘米的圆周长的一半加2个半径的长，据此解答即可。 【规范解答】解：（1）梯形向右平移8格再向下平移5格后的图形如图（蓝色）： （平行四边形画法不唯一） （2）三角形绕A点顺时针旋转90°后的图形如上图。 3.14×223.14（平方厘米） 答：在旋转过程中线段AB扫过的面积是3.14平方厘米。 （3）24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 6：4＝3：2 所以平行四边形底6厘米，高4厘米。如上图（红色）。 （4）以线段AB边为半径，画一个半圆形如图（绿色）。 3.14×2÷2+2 ＝3.14+2 ＝5.14（厘米） 答：这个半圆形的周长是5.14厘米。 故答案为：3.14；5.14。 【考点评析】本题主要考查图形的平移、旋转、放大与缩小等变化以及画已知半径的圆等知识，关键培养学生的作图能力 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年小升初数学二轮复习●真题重组汇编●考前必刷专题培优讲练（江苏专用） 专题10 图形的运动-轴对称、平移与旋转、缩放与折叠 （精编思维导图+知识梳理精讲+江苏地区历年真题重组培优卷） 知识点梳理01：用数对确定位置 1.根据行列用数对来表示物体的位置 2.竖为列,横为行。确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从下往上数 3.用数对表示物体位置时,先表示列,再表示行,表示形式为(列数,行数) 知识点梳理02：根据方向和距离确定位置 1.认识方向:要明确方向包括上、下、前、后、左、右、东、南、西、北、东北、东南、西南、西北等。 2.理解方向和距离两个条件对确定位置的作用,并能根据方向和距离确定物体的位置。当两个物体从自己的位置观察对方的时候,其方向是相对的。 3.观察方向：根据方向和距离确定位置，要明确四要素:观测点、方向、偏向角度的度数和距离。 知识点梳理03：简单的路线图 1.看懂并描述路线图：（1）弄清方向；（2）根据给出的比例尺求出实际距离；（3）弄清按什么方向走及走多远。 2.画出路线图： (1)确定方向;(2)根据实际距离和图纸的大小确定比例尺;(3)求出图上距离;(4)以某一点为起点,根据方向和图上距离确定下一地点的位置,再以下一地点为起点继续画。 知识点梳理04：轴对称图形 1.将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧部分能够完全重合,这样的图形叫轴对称图形,折痕所在的这条直线叫作对称轴　 画对称轴的方法:用对折的方法寻找对称轴,对称轴要画成虚线,两端要画出图形外面 2.画轴对称图形的方法: (1)找出所给图形的关键点 (2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离 (3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点 (4)对照所给图形顺次连接各点 知识点梳理05：平移与旋转 1.图形的平移 平移的意义 物体在同一平面内沿着直线运动,这种运动现象叫作平移。 平移的特点 物体或图形平移后,它们的形状、大小、方向都不改变。 画平移图形的方法 (1)找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。 (2)按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置。 (3)把各点按照原图顺序连接起来。 2.图形的旋转 旋转的意义 物体或图形绕着一个点或一个轴运动的现象叫作旋转 旋转的方向 顺时针方向和逆时针方向 旋转的三个关键点 旋转中心、旋转方向和旋转角度 旋转的性质 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。 旋转的特征 图形旋转后,形状、大小都没有发生变化,只是位置变了。 简单图形旋转90°的画法 (1)找出图形的关键点或关键线段,用三角尺作出关键线段的垂线。(2)从旋转中心开始,在所作垂线上画出与原线段相等的长度。 (3)按照原图形顺次连接所画的对应点 知识点梳理06：放大与缩小 1.图形的放大或缩小(各边按相同的比放大或缩小)所得到的图形与原图形相比,　形状　相同,　大小 不同。  2.在方格纸上画出按一定的比将图形放大或缩小后的图形的方法:一看:看原图形每边各占几格;二算:按给定的比计算图形放大或缩小后得到的图形的边各占几格;三画,按计算出的边长画出原图形放大或缩小的图形。 试题来源：江苏省13市2023-2024各地名校真题 试题难度系数：0.52（难度较大） 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024•鼓楼区）下面图形中，一定是轴对称图形的是（　　） A．平行四边形 B．梯形 C．三角形 D．圆 2．（2分）（2024•通州区）通州区唯一的摩天轮位于南山湖公园内，如图是其示意图。它的总高度是89米，共有24个乘坐舱，可同时乘坐144名游客，浏览一圈需要18分钟。如果摩天轮按图中箭头所示的方向匀速旋转，小佳从登舱点M进入摩天轮，那么12分钟后小佳的座舱在（　　） A．点①处 B．点②处 C．点③处 D．点④处 3．（2分）（2024•鼓楼区）如图经过旋转可以得到图（　　） A． B． C． 4．（2分）（2024•阜宁县）下面的交通标志中，（　　）是轴对称图形。 A． B． C． D． 5．（2分）（2023•无锡）下面的图形是按一定比例缩小的，则x＝（　　） A．10 B．8 C．7.5 D．7 二．填空题（共9小题，满分15分） 6．（2分）（2023•雨花台区）一个半径是4厘米的圆，按2：1的比放大后，放大后的圆的面积是　 　 ；如果按　 　 的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米． 7．（2分）（2024•海安市）如图，梯形是由一张长方形纸折叠而成的，这个梯形的高是 　 　 cm，原长方形纸的面积是 　 　 cm2。 8．（1分）（2024•崇川区）如图，三角形ABC沿AB边向右平移后得到三角形DEF，如果AE＝18厘米，DB＝10厘米，那么三角形ABC平移的距离是 　 　 厘米。 9．（2分）（2024•张家港市）将桌上的一张三角形纸（如图1）沿线段MN对折后，覆盖在桌面上（如图2）。在桌面被覆盖面积中，三个阴影部分的面积和是6平方厘米。 （1）若∠1＝54°，则∠2＝　 　 °； （2）若对折后桌面被覆盖的面积是这张三角形纸面积的，则这张三角形纸的面积是 　 　 平方厘米。 10．（1分）（2024•锡山区）已知一个长方形的长是宽的2倍。沿对角线对折后，得到如图所示的几何图形，则图中阴影部分的周长是原长方形宽的 　 　 倍。 11．（1分）（2024•吴江区）把一个正方形按2：1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是 　 　 。 12．（1分）（2024•赣榆区）将一个正方形的边长按照3：1放大，若原来正方形的面积为4平方厘米，则放大后正方形的面积 　 　 平方厘米。 13．（2分）（2023•海安市）如图，指针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向 　 　 ；指针从“1”绕点O逆时针旋转60°后指向 　 　 ． 14．（3分）（2023•常熟市）一张长方形纸，长8cm，宽5cm。将它的一个角折起后（如图）平放在桌面上，若∠1＝44°，则∠2＝　 　 °。阴影部分的周长是 　 　 cm，面积是 　 　 cm2。 三．操作题（共9小题，满分43分） 15．（5分）（2024•启东市）把三角形ABC按要求画图。 （1）沿对称轴画出另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把三角形ABC绕点C顺时针旋转90°。 （3）把三角形ABC按2：1的比放大。 16．（5分）（2024•崇川区）操作题。 （1）先画出图中的圆向右平移5格后的图形，再写出平移后圆心位置的数对是 　 　 。 （2）先以点A'（12，2）为垂足画出三角形按1：2的比缩小后的图形，再画出它绕点A′顺时针旋转90°后的图形。 17．（5分）（2024•雨花台区）按要求操作。 （1）图①按 　 　 的比放大后得到图②。 （2）在图①的下方画出图②按1：3的比缩小后的图形。 18．（4分）（2024•常州）根据要求操作并填空。 （1）把图①绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；用数对表示出旋转后B点对应的位置：B'（ 　 　 ，　 　 ）。 （2）按2：1的比画出图②放大后的图形，放大后图形的面积与原图形的面积之比是 　 　 。 （3）画一个与图③面积相等的三角形。 19．（4分）（2024•天宁区）画一画，填一填。 （1）三角形顶点A的位置用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ），把三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）画出图①按2：1的比放大后的图形，放大后图形与原来图形面积的比是 　 　 。 （3）画出图②的另一半，使它成为一个轴对称图形。 20．（6分）（2024•阜宁县）如图每个小方格都表示1平方厘米。 （1）图形①绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）如果图形②是一个梯形（四个顶点分别为A、B、C、D），那么C点的位置用数对表示可能是（ 　 　 ，　 　 ），把梯形ABCD补充完整。（完成一种即可） （3）图形③的周长是 　 　 厘米。在方格纸上画出图形③按2：1的比放大后的图形；放大前和放大后两个图形的面积比是 　 　 。 21．（6分）（2024•张家港市）按要求画一画、填一填。 （1）画出三角形向下平移4格后的图形，平移后点A的对应点A′的位置是数对（ 　 　 ，　 　 ）。 （2）把平移后的三角形绕点A′顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）先以O（10，6）为圆心画一个直径4厘米的圆；再画出把它按2：1的比放大后的圆，使大小两个圆组成只有1条对称轴的图形。 22．（4分）（2024•吴江区）在如图的方格图中作图。（每个方格面积表示1平方厘米） （1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形； （2）图②中，在B点的北偏西45°方向有一点C，并且和A、B点组成一个面积6cm2的三角形，请确定C点，并画出这个三角形； （3）将三角形③绕点D逆时针旋转90°，标上④； （4）在适当的空位上，画出将三角形③按2：1放大后的图形，标上⑤。 23．（4分）（2024•淮安）根据要求，在如图完成操作。 （1）画出图A向右平移5格后的图形； （2）画出图B绕O点顺时针旋转90°后的图形； （3）画出图C按1：3缩小后的图形； （4）画出图D的另一半，使它成为一个轴对称图形。 四．解答题（共7小题，满分32分） 24．（5分）（2024•通州区）图中每个小方格的边长是1cm。 （1）小亮在推导三角形的面积公式时，可以将三角形绕点B旋转 　 　 °，再向上平移 　 　 cm，从而和原三角形拼成平行四边形。画出旋转、平移过程中点A移动的轨迹。点A移动的路程是 　 　 cm。 （2）将圆O将按2：1的比放大，并和原来的圆组成的一个有无数条对称轴的图形。放大后的圆的圆心位置用数对表示是 　 　 ；这两个圆组成的图形的面积是 　 　 cm2。 25．（5分）（2024•玄武区）如图方格图中每小格边长为1厘米。按要求画一画。 （1）将梯形先向右平移5格，再绕平移后的点D'顺时针旋转90°。 （2）圆心不变，将圆按2：1的比放大。放大后圆的面积是原来的 　 　 倍，放大后的圆与放大前的圆组成的图形有 　 　 条对称轴。 （3）已知图中三角形ABC是一个等边三角形。那么点A在点B的 　 　 　 　 °方向 　 　 厘米处。 26．（2分）（2024•如皋市）图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）把长方形ABCD绕点A逆时针旋转90°，旋转后点C对应点的位置用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ）。 （2）以E点为圆心先画两个同心圆，一个圆的直径是4厘米，另一个圆的半径是3厘米。两个圆之间形成的环形面积是 　 　 平方厘米。 27．（2分）（2024•泗洪县）（1）按1：2的比画出平行四边形缩小后的图形，缩小后图形的面积和原图形面积的比是 　 　 。 （2）把梯形ABCD绕点B按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形；在旋转过程中点C经过的路线总长度是 　 　 厘米。 28．（6分）（2024•海安市）按要求填空并在方格纸上画出图形。 （1）画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （2）将梯形向 　 　 平移 　 　 格可以和旋转后的三角形组合成轴对称图形。 （3）按1：2的比画出长方形缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的 　 　 。 （4）在原来长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的圆心用数对表示是 　 　 。 29．（6分）（2024•常熟市）按要求画一画并填空。 （1）将图形①绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）图中点B在点C 　 　 偏 　 　 　 　 °方向。 （3）画一个与图②面积相等的平行四边形。 （4）按1：2的比画出图②缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的。 30．（6分）（2024•江宁区）按要求在下面方格中作图并完成填空。（每个小正方形的边长为1厘米） （1）画出梯形向右平移8格再向下平移5格后的图形。 （2）画出三角形绕A点顺时针旋转90°后的图形，在旋转过程中线段AB扫过的面积是 　 　 平方厘米。 （3）在图中，画一个面积为24平方厘米的平行四边形，使其底与高的比为3：2。 （4）以线段AB边为半径，画一个半圆形，这个半圆形的周长是 　 　 厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$