20.2 函数 第1课时 函数-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（冀教版）

20.2函数 第1课时 函数（答案P7) 通基础 5.小强想给爷爷买双鞋，爷爷说他自己的脚长 是25.5cm,若用x(cm)表示脚长，用y(码) 知识点1函数的相关概念 表示鞋码，则有2x一y=10,根据上述关系 1.下列图像中，表示y是x的函数的是( 式，小强应给爷爷买 码的鞋。 6.抽象能力如图所示，圆柱的底面半径是2cm, 当圆柱的高h(cm)由大到小变化时，圆柱的 体积V(cm3)随之发生变化. (1)在这个变化过程中，自变量是什么？ (2)在这个变化过程中，写出圆柱的体积 V(m3)与高h(m)之间的关系式. (3)当h由5cm变化到10cm时，V是怎样 变化的？ (4)当h=7cm时，V的值为多少？ 2有下列式子：①y=3x-5,②y=,③y号 √x-1;④y2=x;⑤y=|x|.其中y是x的 函数的有( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 辑巨对函数的定义理解不透彻 3.数材P65习题A组T2变式三角形的一边长 7.(2024·唐山滦南期末)观察表格和图像，下 为7，它的面积S与这边上的高h的关系式 列判断正确的是( 是 表格： ,其中 是自变量， -2 是自变量的函数 知识点2函数值 4.小华利用计算机设计了一个计算程序，输入 和输出的数据如下表所示，那么当输入数据 是8时，输出的数据是( 2 3 4 5 输出 5 10 17 26 A.y1是x的函数，y2不是x的函数 B.y1和y2都是x的函数 8 A.61 c D.61 C.y1不是x的函数，y2是x的函数 D.y1和y2都不是x的函数 一八件级卡西数学 43 通能力 写出L与n的关系式 (2)当n=11时，图形的周长是多少？ 8.推理能力按照如图所示的程序计算函数y的 值时，若输人x的值是3，则输出y的值是一7， 若输入x的值是1，则输出y的值是( 输人x x≥2 <2 j=-2x+6 =br-1 输出y A.-3 B.-2 C.0 D.2 9.下表反映的是某地区用电量x(千瓦时)与应 交电费y(元)之间的关系，下列说法不正确的 是( 通素养 用电量x/千瓦时 1 3 13.推理能力某剧院的观众席的座位呈扇形分 应交电费y/元 0.551.1 1.652.2 布，且按下列方式设置： A.x与y都是变量，且x是自变量，y是x的 排数/x 2 3 函数 座位数/y 50 53 56 59 B.用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元 C.若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元 (1)按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如 D.y不是x的函数 何变化？ (2)写出座位数y与排数x之间的函数关 10.某地某一时刻的地面温度为10℃，高度每 系式 增加1km,温度下降4℃，有下列说法： (3)按照上表所示的规律，某一排可能有 ①10℃是常量：②高度是变量：③温度是变 90个座位吗？说说你的理由. 量；④该地这一时刻某一高度的温度y(℃) 与高度x(km)的关系式为y=10一4x:当 x=2时，y=2.其中正确的说法是() A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④ 11.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=8, BC=6,D点在AC上运动，设AD的长为 x,△BCD的面积y,则y与x之间的函数关 系式为 D 12.观察如图所示的图形，回答问题： (1)设图形的周长为L,梯形的个数为n,试 优学案课时通第二十章 函数 '.S与-之间的函数关系式为S=-4r+40 (2)点P在第一象限, 20.1 常量和变量 110-r>0. 10. 1.C 2.A '.r的取值范围为0<r<10..-40<-40. -.0<-4x+40<40. 4.D 5.C 6.V,h .S的取值范围为0<S<40. 7.解:(1)51 (3)·S--4x+40. $当$-12时,-4r+40-12.-7. 2 ·7+y-10.i.y-3...P点的坐标为(7,3). 5 11. 2且1 12.B 13.A 2n-1. $5.4或-216.y-18-9 0 $$ 20.2 函数 17.解:(1)当点P在AB上时,即0<x2. y= 第1课时 函数 当点P在BC上时,即2<x4. 6.解:(1)自变量是圆柱的高h. '.y与x之间的函数关系式为 (2)体积V与高h之间的关系式为V-4xh (3)·当h-5em时,V-20r cm; y=+2(0:2). 1-6-x(2<:<4). 当h-10em时.V-40r cm. (2)存在. '当h由5cm变化到10cm时.V由20xcm}增加到 若y-2.5,则2.5-r+2或2.5-6-. 40π cm. (4)当h-7cm时,V-4rx7-28x(cm}). 解得x-0.5或x-3.5...存在时间x.使四边形APCD的 7.C 8. B 9.D 10.D 11.y-24-3 面积为2.5.r的值为0.5或3.5. 18.解:(1)由题意得当0 x100时,y=0.57x;当x100时 12.解:(1)根据题图分析可得梯形的个数增加1,周长1.增 y-100×0.57+(x-100)×0.6-0.6x-3.则y与x之间 加3 (0.57r(0r100). 故L与n的关系式为L-5+(n-1)×3-3n+2. 的函数关系式为y= l0.6r-3(r>100). (2)当n-11时,1-3x11+2-35. (2)把x-125代入y-0.6x-3,可得y-72. 13.解:(1)当:每增加1时,y增加3. 答:小王家一月份用电125千瓦时,应交电费72元. (2)根据题意,得y-50+3(x-1)-3x+47. (3)某一排不可能有90个座位,理由如下: (3)设小王家三月份用电:千瓦时,由题意得0.57r一45.6 设某排有90个座位, 解得:-80. 答:小王家三月份用电80千瓦时。 -3r十47-90,解得:- 43 3 20.3 函数的表示 .4 不是整数,..某一排不可能有90个座位。 1.D 2.D 3.D 4.B 第2课时 自变量的取值范围 5.解:(1)由题意,得2x十y-24. 变形,得y--2:+24. 5.二-2且r0 '.y与x之间的函数关系式为y--2x+24. [5-:0解得x<5. (2)由三角形的三边关系可知,r-xy<r十r. 6.解:(1)根据题意,得 -0. 即0<-2r+24<2x,解得6<x<12. (2)把x一1代入函数关系式,得 故自变量:的取值范围为6<x<12. (3)在函数y--2r+24(6<r< 12)中. 7.B 当r-7时,y-10; 8.Q-30-0.5t 0<c60 当x-8时,y-8: 9.(1)=-2x+35 当x-9时,y-6; (2)2 当x-10时,y-4: 当 -11时,y-2; 1.1) 10.解;(1)由x+y-10,得y-10-x. .该函数图像经过点(7.10).(8,8). .P点在第一象限,点A的坐标为(8,0). (9.6).(10,4).(11.2). 其图像如图所示. 6.D 7.③