19.2.2 一次函数 第3课时 用待定系数法求一次函数的解析式-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（人教版 河北专用）

所以一4≤y≤14. 22.解：(1)1 6y=-号-2或y=号-2 (2)如图所示，该函数图象即为所求 7.A8.(-4,0) y 9.(47,16)解析：由题意可知A,的纵坐标为1，A:的纵坐标 6 为2，A,的纵坐标为4，A,的飘坐标为8，….”A和C·A 4 和C,A和C:,A,和C,的纵坐标相网，C1,C,C,C,· 3 C:的飒坐标分别为1,2,4,8.16，根据图象样出C1(2,1), C:(5,2),C,(11,4),.直线CC:的函数解析式为y= 1 -5-4i-3-2-1012i3 4 1 1 11 3十3“A的纵坐标为16.C的级坐标为16，把y 1 3 16代入y=3r+3,解得x=47,C的坐标是(47.I6). 10.解：(1)，点C(1,m)在直线y=x十2上 -6 ,m■1+2=3， (3)根据函数图象可知：函数y=|x一1的图象关于直线 .C(1,3). x=1对称.（答案不唯一） 设直线1的函数解析式为y=x十b(k≠0)， 23.解：(1)-1-1-12 （2)函数y=+1一2的图象如图所示. B(4,0), 2 +6=3, k=-1, 解得 (4k+b=0. b=4. 4 .直线【的函数解析式为y=一x十4. --T (2):直线y=x+2与x轴交于点A, A(-2.0). 424 B(4.0), ---- .AB=4-(-2)=6, -r 1 -- 六5aAw=2X6X3=9 (3)答案不唯一，如： 11.解：(1)点A(1,2).B(mn)(m>1) ①当x≥0时，函数值y随着x的增大而增大： ∴.在△ABC中，BC=m,BC上的高为h=2-n, 当x<0时，函数值y恒为一1： ②当x>1时，该函数的函数值大于0. 5a=之m2-)=n(2-）=m-1=2 第3课时用待定系数法求一次函数的解析式 m=3m=号点B的坐标为(3.号) 1.A2.C3.A 2=k十b: 4.解：对于一次函数y=一3x十2， (2)直线11经过A,B两点.2 令x■0.得到y=2,即点A的坐标为(0,2)， 3 =3k+b, 设所求一次函数解析式为y=kr十b, 将A(0,2.B(2,-2)代人得么=2： 2 k=- 2k+6=-2, 解得 每每伦22 8 b=3 则一次函数解析式为y=一2.x十2. 5.解：(1)：直线l1y=x+6与y轴交于点A, 直线1，的函数解析式为y-一号+ 3 ,当x=0时，y=0+6=6,.点A的坐标为(0,6). (3)将A(1,2)代入y=ar,得a=2. AO=2BO,∴.点B的坐标为(0，-3). :点C的坐标为（一3,3）， 将B(3,号)代人y=a,得号=3a,得a=号 -3k+b=3. 代人直线L2y=kx十b,得 b=-3, a的取值范群是号<u<2 解得伦一公 12.解：(1)：一次函数y=k.x十b(h≠0)的图象与y轴交点的 故直线1的函数解析式为y=一2x一3， 纵坐标为一3，与r轴交点的横坐标为一1， 25m=AB.1=7×6+3)X3-号 b=-3, …-k+b=0. 22 部特伦子 3.解：(1)设y关于x的函数解析式为y=kx十b(k≠0)， 把x=4.2.y=35.0和x=8.2,y=0.0代人，得 ∴.一次函数的解析式为y=一3x一3. 5 4.2k+b=35.0. 一次函数y=x+b(泰≠0)的图象如图所示. 解得 k= 8.2k+b=40.0. 4 h=29.75. 5 所以y关于的函数解析式为y=x+29.75, 5 (2)把r=6.2代人y=x+29,75,得y=37,5, 即此时体温计的读数为37.5. 4.D -10 5,解：(1)，线段AB的函数解析式为y=2x十50(2.5≤x≤ 10),,点B的坐标为(10.70)设线段BC的函数解析式为 y=kx+b,:点C的坐标为(14,82)， .10k士-70解得-3. 1b=40. .线段BC的函数解析式为 (2)①y<-3 114k+b=82, ②-1<x<0 y=3x十40(10≤x≤14). (3)把点Q的坐标(a十2,2)代入y=一3x-3 (2)当x=5时，y=2×5+50=60(kml),当x=12时，y= 得2=-3(a+2)-3, 3×12+40=76(kcl), 务利 ∴.60×6+76X20=1880(keal) 答：他从甲地到乙地至多消耗1880kl的热量. 11 u+2= +2=一3 5 6.解：(1)当010,2时，设x=a1, 把(0.2,3)代人函数解析式，.得0.2a=3. 六流Q的坐标为（号2） 解得a=15,∴.=15t. 当t>0.2时，设s=kr十b, (4)y1>yg,理由如下， 把(0.2,3)和(0.5,9)代人函数解析式， 16<17<25. ,4<√17<5」 得06士6-9解得=20， 10.2k+b=3, 6=-1, y=-3x-3中，k=-3<0. .￥=201-1.， ∴y随着x的增大而减小 15(010.2), A(/17,y1),B(5y) ∴s与t之间的函数解析式为s= 120-1(1>0.2) y>y2. (2)由(1)可知，当0≤1≤0.2时，乙骑行的速度为15km/h, 专题七一次函数的图象与系数的关系 而甲的速度为18kmh,则甲在乙前面，当>0.2时，乙骑行 1.A2.C0Km<分4C 的速度为20kmh,甲的速度为18kmh, 设x小时后，乙骑行在甲的前面， 5D6A7.A8-司 则18x<20x-1. 解得x>0.5. 9.解：(1)y=m.x十2m-10(m≠0)， 即0.5小时后乙骑行在甲的前面。 函数为正比例函数， 7.D8.B9.A10.25 ∴.2m一10=0. 11.解：(1)一次 解得m=5. (2)设y关于1的函数解析式为y-1十（≠0）： .当m=5时，这个函数为正比例函数 (2)一次函数y=m.x+2m一10(m≠0) 将点0.10，(10,30)代人，得6-10： 解得2 110k+b=30. b=10. :函数y的值随着：值的增大而或小， .y=24十10 .m<0. (3)当t=110时.y=2×110+10=230. ∴当m<0时，函数y的值随着x值的增大而减小 经过推算，该油的沸点温度是230℃. (3),一次函数y=mx+2一10(m≠0)的图象经过第一、 160 三，四象限， 12.解：(1)16 3 a (2)小刚原来的速度为16÷4=4（米/秒）， 加速后的速度为4十2=6（米/秒）. 解得0<m<5. 小亮的递度为720÷144=5（米秒）， ∴当0<m<5时，函数的图象经过第一，三，四象限. BC段和CD段速度差一样大， 10.解：，一次函数的图象平行于y=一2x的图象， ∴.BC段和CD段的用时一样长 .k-2=-2..k=0. 第4课时一次函数的实际应用 ∴点C的横坐标为16+80,16=48. 2 1.B2.C 点C的纵坐标为(5一4)×(48一16)=32， 23第3课时用待定系数法求一次函数的解析式（答案P22) 通集曲 5.如图所示，在平面直角坐标系中，直线11： y=x十6与y轴交于点A,直线L2:y=kx十b 知识点 用待定系数法求一次函数的解析式 与y轴交于点B,与1相交于点 1.已知一次函数的图象过点(2,0)和点(1，一1)， C(-3,3),AO=2BO. 则这个函数的解析式为( (1)求直线l2:y=kx十b的函数解析式. A.y=x-2 B.y=x+2 (2)求△ABC的面积. C.y=-x-2 D.y=-x+2 2.某个一次函数的图象与直线y=2x十6平行， 并且经过点（一2，一4），则这个一次函数的解 析式为() A.y=-2-5 B.y= 2x+3 1 C.y= 2x3 D.y=-2x-8 3.(2024·那台期中)已知一次函数y=kx一4 (k<0)的图象与两坐标轴所围成的三角形的 面积等于8，则该一次函数解析式为( A.y=-x-4 B.y=-2x-4 C.y=-3.x-4 D.y=-4x-4 )霜E 距离与坐标的转化未进行分类讨论而 4.已知一次函数y=一3x十2的图象与y轴交 致错 于点A,另一个一次函数的图象经过点A和B 6.已知一次函数y=kx十b(k≠0)的图象经过点 (2,一2)，求这个一次函数的解析式. (0,一2)，且与两坐标轴围成的三角形的面积 为3，则此一次函数的解析式为 通能力 7.在平面直角坐标系中，点A(3,0),B(0,4).以 AB为一边在第一象限作正方形ABCD,则对 角线BD所在直线的解析式为( 1 A.y=-7x+4 B.y=一4z大4 1 C.y= 2x+4 D.y=4 8.已知A(2,3),B(0,2),在x轴上找一点C,使 得|AC一BC|的值最大，则此时点C的坐标 为 98 优十学编课时渔 9.正方形A1B1C1A2,A2B2C2Ag,A3B,C3A4,…按 (3)直线l2:y=ax经过线段AB上一点P 如图所示的方式放置，点A1,A2,A,…和点 (P不与A,B重合)，求a的取值范围. B1,B2,Ba,…分别在直线y=kx十b(k>0) 和x轴上.已知点A1(0,1)点B1(1,0),则C 的坐标是 10.(2024·合肥庐阳区期末)如图所示，直线 通素养》 y=x+2与x轴交于点A,与过点B(4,0)的 直线l交于点C(1,m). 12.(2024·承德宽城期末)一次函数y=kx十b (1)求直线1的函数解析式. (k≠0)的图象与y轴交点的纵坐标为一3，与 (2)求△ABC的面积. x轴交点的横坐标为一1. (1)确定一次函数解析式，在平面直角坐标系 中画出一次函数y=kx十b(k≠0)的图象. (2)结合图象解答下列问题： ①当x>0时，y的取值范围是 ②当一3<y<0时，x的取值范围是 (3)若点Q(a十2,2)在这个函数的图象上，求 出a的值，写出点Q的坐标 (4)这个函数的图象上有两个点：A(√17， y1),B(5,y2),请比较y1和y2的大小，并说 明理由 -10 11.如图所示，在平面直角坐标系中，直线1：y kx十b经过第一象限的点A(1,2)和点B (m,n)(m>1),且mn=2,过点B作BC⊥ y轴，垂足为C,△ABC的面积为2. (1)求点B的坐标. (2)求直线11的函数解析式. 一八生级下带数学后可比用 99 专题七一次函数的图象与系数的关系（答案P23) 类型1系数k决定一次函数的增减性 A.k≥0且b≤0 B.k>0且b≤0 1.一次函数y=mx十6(m<0)的图象经过点 C.k≥0且b<0 D.k>0且b<0 A(-1,y1),B(2,y2),则y1与y的大小关 7.若一次函数y=kx十b的图象经过第一、二、 系是() 四象限，则一次函数y=一b.x十k的图象不经 A.y>y B.y1=y2 过() C.y<y2 D.y1≥y2 A.第一象限 B.第二象限 2.(2024·德州庆云期末)一次函数y=(k一2)x十3 C.第三象限 D.第四象限 的函数值y随着x的增大而增大，则k的取值 8.一次函数y=kx一2的图象经过第二、三、四 范围是( ) 象限，且与两坐标轴围成的三角形的面积等于 A.k>0 B.k<0 4,则的值等于 C.k>2 D.k<2 9.(2024·毫州月考)已知关于x的一次函数 3.若一次函数y=(1一2m)x十m的图象经过点 y=mx十2m-10(m≠0) A(x1,y1)和点B(x2y2),当x1<x2时， (1)当m为何值时，这个函数为正比例函数？ y1<y2,且与y轴相交于正半轴，则m的取值 (2)当m为何值时，这个函数y的值随着x值 范围是 的增大而减小？ 类型2系数k,b决定一次函数的图象所经 (3)若该一次函数的图象经过第一、三、四象 限，直接写出m的取值范围. 过的象限 4.(2024·邢台襄都区月考)若一次函数y= (m一3)x十m十2的图象经过第一、第二、 第四象限，则m的取值范围是( A.m<-2 B.m<3 C.-2<m<3 D.m>-2 5.几何直观在同一平面直角坐标系中，一次函数 y=a.x十a2与y=a2x十a的图象可能是( 类型3 系数k决定坐标系中两条直线的位 置关系 10.已知一次函数y=(k一2)x+3k2-12.当 为何值时，该函数图象平行于y=一2x的 图象？ 6.如果函数y=kx十b(k,b是常数)的图象不经 过第二象限，那么k,b应满足的条件是( 100 优学案课时道