16.1 二次根式 第1课时 二次根式的概念-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（沪科版）

16.1二次根式 第1课时 二次根式的概念（答案P1) 通基础 8.(2024·德州夏津期中)若x=3能使下列二次 根式有意义，则这个二次根式可以是() 知识1二次根式的概念 A2 B.x-IC.x-4D.√-2z 1.(2024·蚌埠蚌山区期中)下列各式中，一定是 二次根式的是( 9.求使下列各式有意义的字母的取值范围。 A.-5 B.4 2 (1)5.x-4: (2) 3-2a C./a D.a2+2 2.(2024·邯郭邯山区月考)“△”表示的是一个 二次根式，则“△”不可能是( ) A.-1 B.4 C.2 D.x 3.已知a-2是二次根式，则a的 (3)m+4: (4) 值为 4.在式子2，-4，x-I,√x+y,√m中， 是二次根式的有 个 知识点2二次根式有意义的条件 (5)a+3 2a-1 (6)/-(y-4) 5.若二次根式x一1有意义，则x的取值范围在 数轴上表示正确的是() 。一。 。十 知识点3二次根式的双重非负性 B 10.(2024·聊城东昌府区期末)若y=x-5十 6,若号是二次根式，则a,6应满足的条件 5一x+3,则xy=() A.-15B.-9 C.9 D.15 是( A.a,b均为非负数 B.a,b同号 11.若1x-2|十/3-y=0,则x十y= C.a≥0，b>0 D.名≥0且6≠0 通能力>99999999929999929999 7.若代数式 12.下列各式：①8，②一(-b),③√a2, x-2 有意义，则实数x的取值范围 1 是( x+0.⑤+2x十1.其中一定是 ④ A.x≥2 B.x≥1且x≠2 二次根式的有( ) C.x>1且x≠2 D.x>1 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 优种学旅说的道 13.下列代数式一定能作为二次根式被开方数的 20.(2024·德州武城月考)若x,y为实数，且y= 是() A.3-π B.a 厂在+同+求++是 C.a2+1 D.2x+4 一2+Y的值. 14.已知实数x,y满足x一4|十y-8=0,则 以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长 为() A.20或16 B.20 C.16 D.16或24 15.若代数式之 有意义，则x的取值范围 x十1-1 是() A.x≥-1 B.x>-1 C.x>-1且x≠0 D.x≥-1且x≠0 16.若代数式 2 +3一2x有意义，则x的 通素养 √2.x+1 21.推理能力小金在学习中遇到这样一道题： 取值范围是 “已知有理数x满足|2023一x|十 17.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，a), √/x一2024=x,求x-2023的值”，他说这 点B的坐标为(b,1),且b=√a一4十/4一a+ 题错了，这种题等号右边一定要是0才能求 4,则线段AB的长度为 出，这里不是，所以不能求解.他说得对吗？ 18.(2024·汕头潮阳区期中)x,y为实数，且 如果不对，请求出x-20232的值. y<2-x+√x-2+3,化简：3-y W/y-8y+16= 19.是否存在这样的整数x,使它同时满足下列 两个条件： ①代数式x一15和/20一x都有意义：②x 的值仍为整数 如果存在，求出x的值：如果不存在，请说明 理由. 一八年级下猫数学 3》优t学案 参考答案 L课时诲」 八年级·下乐·数学 第16章 二次根式 第2课时 二次根式的性质 1.A2.C3.x≥4 16.1二次根式 4.解：(1)原式=3-11=-8. 第1课时二次根式的概念 (@原式-号+8×号-号+80 1.D2.A3.34.35.C6.D7.B8.B ,解：)依题意得5r-4>0,解得>号 5.B6.B7.D8.A 9.解：根据数轴可得：c<b<0<a, 4 .a-b>0,c-a<0,b+c<0, 即当x≥时，√5x一4有意义. 5 ∴.√a-|a-bl+√(c-a)+lb+cl 2 =a-(a-b)-(c-a)-(b十c) (2)张题意，得32a0解得a< =a-a+b-c+a-b-c 3-2a≠0， =a-2c. 即当a<时得2有意义 2 10.解：，三角形的两边长分别为3和5，第三边长为 c,.2<c<8, (3)依题意，得m°十4>0，故当m取任意实数时， m+4都有意义. ∴.(/2-cT)2- c2-4e+16 ④依题意，得二0且r≠0，解得x<0 =2-c1- - 即当之0时，-上有意义 c-2-(4-2) 《6)依题意，得份十320，解得e>-3且a≠分即 12a-1≠0. =c-6 当a≥-3且a≠2时，8有意义. √a+3 11.B12.A13.D14.C15.C16.A 17.2n一2m一118.1 (6)依题意，得-(y-4)≥0，即(y一4)≤0.y无 论为何值时，(y一4)≥0都成立，∴.(y-4)”=0,解 19.(1)(x+w2)(x-2)(2)(x-√3) 得y=4.即当y=4时，一(y-4)有意义. 20.解：√m-4m十4十√m十6m+9 10.D11.512.C13.C14.B15.D =/(m-2)产+√(m+3) 16-号<≤817.518-1 =|m-2+m+3. (1)当m<-3时，m-2<0,m+3<0, 19.解：存在，由代数式x一15和20一x都有意义，得 ∴.原式=一(m-2)-(m十3)=一m+2-m 女一15之0解得15≤x≤20.“x是整数x可 3=-2m-1. 20-x≥0， (2)当-3≤m≤2时，m-2≤0，m十3>0. 以取15,16,17,18,19,20.又√元的值仍为整数， .原式=-(m-2)+(m+3)=-n+2+m十 x只能是16. 3=5. 1 (3)当m>2时，-2>0，m+3>0, 20,解：依题意，得x则y=所以号 4 .原式=m-2+m+3=2m+1. y 工2·2L,解：根据a,b,c为△ABC的三边，得到a十b+ 2 c>0,a-b-c<0,b-a-c<0,c-b-a<0, 则原式=|a+b+c|+|a-b-c|+1b-a-c|- 1 立-=2，所以原式一√ c-b-al +2+2 2 -2+2 =a+b+c+b+c-a+a+c-b-a-6+c=4c. 22.解：小天的解答是错误的. 2. 21.解：不对.，x-2024≥0，.x≥2024>2023. 因为当a=时，-5a-}<0 .|2023-x|+x-2024=x-2023+ √x-2024=x. 所以，a-厂a- ∴.√x-2024=2023.∴.x-2024=2023. .∴.x-20232=2024.