8.3 列一元一次不等式解应用题-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（青岛版）

8.3 列一元一次不等式解应用题(答案P17) #通基础 4. 甲、乙两人从相距24km的A,B两地沿着同 一条公路相向而行,如果甲的速度是乙的速度 知识1由实际问题抽象出一元一次不等式 的两倍,若要保证在2小时以内相遇,则甲的 1. .新情境 每年的6月5日为世界环境日. 速度应( ) 2023年世界环境日中国主题是“建设人与自然 A.小于8km/h B.大于8km/h C.小于4km/h 和谐共生的现代化”,某校学生会积极响应国 D.大于4km/h 家号召,组织七年级和八年级共100名同学参 5.某公司准备用10000元购进一批空调和风扇. 加环保活动,七年级学生平均每人收集15个 已知空调每台2500元,风扇每台300元,该公 废弃塑料瓶,八年级学生平均每人收集20个 司已购进空调3台,那么该公司最多还可以败 进风扇 废弃塑料瓶,为了保证所收集的塑料瓶总数不 台. 少于1800个,至少需要多少名八年级学生参 用一元一次不等式分析解决实际问题 加活动?设参加活动的八年级学生x名,由题 意得( 时不能正确理解题意 ) 6. 新情境研究表明,运动时将心率(次)控制 A.15x+20(100-x)>1800 在最佳燃脂心率范围内,能起到燃烧脂防并且 B.15x+20(100-x)>1800 保护心脏功能的作用,最佳燃脂心率最高值不 C.20x+15(100-x)>1800 应该超过(220一年龄)×0.8,最低值不低于 D.20x+15(100-x)1800 (220-年龄)×0.6.以30岁为例计算,220- 2.在篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队 30-190,190$0.8-152,190×0.6-114,所 胜一场得3分,负一场扣1分,某队预计在本 以30岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式 赛季全部32场比赛中最少得到48分,才有希 可表示为( 望进人季后赛,假设这个队在将要举行的比赛 A.114<<152 B.114<<152 中胜x场,要达到目标,x应满足的关系式 C.114<190 是( )。 D.114<190 A.3x+(32-x)>48 通能力 B.3x-(32-x)>48 7.某人计划用15天加工408个零件,最初三天, C.3x-(32-x)<48 每天加工24个,为在规定时间内超额完成任 D.3x二48 务,以后每天至少要加工的零件个数为( ) 知识2,一元一次不等式的应用 A.29个 B.28个 C.27个 3. 新情境)为增强师生的环境保护意识,提升学 D.26个 生的劳动实践能力,某学校开展了以“建绿色 8.为了响应国家低碳生活的号召,更多的市民放 校园,树绿色理想”为主题的植树活动,决定用 弃开车选择自行车出行,市场上的自行车销量 不超过4200元购买甲、乙两种树苗共100棵 增加,某种品牌自行车专卖店抓住商机,搞促 已知甲种树苗每棵45元,乙种树苗每棵38 销活动,对原进价为800元,标价为1000元的 元,则至少可以胸买乙种树苗( ) 某款自行车进行打折销售,若要保持利润率不 A.42棵 B.43棵 C.57棵 D.58棵 低于5%,则这款自行车最多可打 折. 优学:课的遍 9.(2024·商洛商南期末)科技节是某校为学生 通素养 搭建科技创新平台,展现师生科技创新形象及 科学素养的重大节日,该校在科技节活动中开 11. 新情境;为了加强劳动教育,发挥劳动综合育 展了以“科技创造未来”为主题的科普知识竞 人功能,各校纷纷优化课程结构,积极开展校 赛,各班选派一名同学参加,其中某一环节共 外劳动实践和社区志愿服务,某商店为了抓 有25道题,答对一题得4分,答错或不答每题 住商机,欲购进一批劳动工具进行销售,已知 扣2分,得分不低于88分将有奖品赠送,如果 A.B两种劳动工具的进价和售价如下表 所示: 参赛选手想在本环节中获得奖品,至少需要答 对多少道题? 劳动工具 进价/(元/件)售价/(元/件) 20 A种劳动工具 25 15 B种劳动工具 20 (1)若该商店准备购进这两种劳动工具共 100件,购进总费用不超过1700元,请问最 10. 模型观念 学校策划了“多读书、读好书、善读 多能购进A种劳动工具多少件? 书”的主题活动,根据同学们的需求,张老师 (2)已知该商店最终购进了A种劳动工具 要为学校图书馆补充一种科普书,某书店的 30件,B种劳动工具70件,并且A种劳动丁 优惠方案如下: 具按照原售价销售,B种劳动工具在原售价 优惠方案一: 购买数量不超过5本. 的基础上降价销售,若该商店将胸进的这些 按定价销售: 优惠方案二: 劳动工具全部售完后所得利润不低于 购买数量超过5本. 超出部分按七折销售. 按八折销售 360元,请问B种劳动工具最多能降价多 少元? 已知该科普书定价为30元/本. (1)当购买数量不超过5本时,张老师应选择 哪种优惠方案?请说明理由。 (2)当购买数量超过5本时,张老师如何选择 优惠方案?8解：1D:T-2-}=T-30. 6.解：移项，得ax-3x>6十5. 7 7 7 合并同类项，得(a-3).x>11. T-21 当a-3>0时，z>11 77 a-31 21+5_1+6_5,6<0. 当a一3=0时，即0·x>11,不等式无解. 2 2 2 1+51+6 当a-3<0时，x<1里 a-3 2 21 7.B8.D9.D10.a<411.m<4 9.解：，2x2+x+1-(3x2-x+3)=2x+x+1- 12.解：去分母，得3(y-3)≥2(2y-1)一6.去括号，得 3.x2+x-3=-x+2x-2=-(x-1)2-1<0, 3y-9≥4y-2-6.移项，得3y-4y≥-2-6+9.合 .代数式2x2十x十1的值总比3.x2-x+3的值小. 并同类项，得一y≥1.系数化为1，得y≤一1. 10.解：(5a-3b)-3(a-2b)<5a+3b+1. 把解集表示在数轴上如图所示. 理由如下： 432十012343 .[(5a-3b)-3(a2-2b)]-(5a十3b十1) =5a-3b-3a2+6b-5a-3b-1 13.解：解方程，得x=-3m+3 13· =-3a-1<0, 方程的解为非负数， ..(5a-3b)-3(a2-2b)5a+3b+1. 第2课时不等式及其基本性质 0 1.B2.BC3.A 解得m≤一1，.当m≤一1时，关于x的方程 4.(1)>(2)<(3)<(4)> 5.D6.A7.-1<a-b<7 31-1=6m+5(.x一m)的解为非负数. 8.解：nx+5<1(n≠0)，.h.x<-4. 8.3列一元一次不等式解应用题 当n>0时x<-1 1.C2.B3.B4.B5.86.A7.A8.八四 9.解：设参赛选手答对x道题，则答错或不答的题为 当n<0时，x>-4 (25一x)道. 根据题意，得4x一2(25一x)≥88， 8.2一元一次不等式 解得x≥23. 第1课时不等式的解集及其表示 答：至少需要答对23道题. 1.A2.1,23.D4.B 10.解：(1)张老师应选择方案二 5.解：(1)如图所示. 理由：当购买数量不超过5本时，方案一不优惠，方 白高支寸十 案二按八折优惠， (2)如图所示 张老师应选择方案二 (2)设购买数量为x本， 2101支一 则方案一费用为30×5十(x一5)×30×0.7= 6.C7.D8.ABD9.A10.1,2 21.x十45. 11.解：设这三个连续正奇数分别是：x一2，x,x+2. 方案二费用为30×0.8.x=24x (x一2，x,x+2都是大于0的整数) 当21x+45>24x时，解得x<15: .x一2+x十x十2<21，解得x7 当21x+45=24.x时，解得x=15: x-2>0,解得x>2,.2<x<7, 当21.x+45<24.x时，解得x>15. ∴x可以取3,5， ∴.当5<x<15时，选择方案二购买： 即这样的正奇数共有2组，分别是1,3,5：3,5,7. 当x=15时，方案一和方案二花费一样多： 第2课时一元一次不等式及其解法 当x>15时，选择方案一购买. 1.D2.-23.B4.A 1L.解：(1)设购进A种劳动工具x件，则购进B种劳 5.解：去括号，得3.x一5<1十6x.移项、合并同类项，得 动工具(100一x)件. 一3x<9.系数化为1，得>一3.故原不等式的解 根据题意，得20.x+15(100一x)≤1700， 集是x>-3. 解得x≤40. 17 答：最多能购进A种劳动工具40件 解得m≤40. (2)设B种劳动工具降价m元，则 故最多能购买40个“铜车马”积木。 30×(25-20)十70(20-m-15)≥360， 8.4一元一次不等式组 解得m≤2. 第1课时解简单的一元一次不等式组 答：B种劳动工具最多能降价2元 1.B2.C3.C4.A5.B6.A 阶段检测五(8.1~8.3) 7.一1（答案不唯一）8.m≥6 1.D2.C3.ABD4.D5.C6.B7.D8.B 9.解：解不等式①.得x<1.解不等式②，得x>一3. 9410x≥- ∴.不等式组的解集为一3<x<1, 11.10x-5(20-x)>120 10.A1L.D12.C13.C14.B 12.k≥8 15.2 13解：<1 16.解：(1) |x+y=-a-7①， x-y=1+3a②， x-1<2(x+1), ①+②，得2x=2a-6,解得x=a-3, x-1<2x+2, ①-②，得2y=一4a-8,解得y=-2a一4. x-2x<2+1, x为非正数，y为负数， 一x<3, /a-3≤0， 解得-2<a≤3. x>-3. -2a-4<0, 这个不等式的解集在数轴上表示如图所示： (2)-2<a≤3，∴.a-6<0,a+3>0, 故a-6|+a+3|=6-a+a+3=9. -3-2-10123 17.解：(1)-5<x<5x<-5或x>5 14解：南题意，得中+日>“。 (2)一n<x<nx<一m或x>m (3)r-3|<5,.-5<x-3<5,∴.-2<x<8. 去分母，得3(.x+1)+4≥2(3.x-1). (4)r-5|>3,x-5>3或x-5<-3,.x>8 去括号，得3x十3+4≥6.x-2. 或x<2. 移项，得3.x一6.x≥-2-3-4. 第2课时解复杂的一元一次不等式组 合并同类项，得-3x≥-9. 1.A2.B 系数化为1，得x≤3. 3.解：(1)x≥一1(2)x<3(3)解集在数轴上表示 则符合条件的非负整数x的值有0,1,2,3. 如图所示. 15.解：(1)设甲团队有x人，则乙团队有(102一x)人. 方4名之青024 依题意，得60x+50×(102-x)=5580, (4)-1≤x<3 解得x=48, 4.A5.D6.1587.A8.D9.A10.D11.B .102-x=54, 12.3≤m<513.11<x≤12 ∴.甲团队有48人，乙团队有54人. (2)设甲团队有a人.则乙团队有(102一a)人， 14解解不等式号2+号<-1.得<-2 依题意，得60a+50×(102-a)-40×102≥1 解不等式1-2(x一1)≥-3，得x≤3. 200,解得a≥18，∴.甲团队最少有18人. 则不等式组的解集为，x<一2. 16.解：(1)设每个“秦俑侠”布偶的价格为x元，每个 .不等式组的最大整数解为x=一3. “铜车马”积木的价格为y元. 15.解：(1)a2+b2-16a-12b+100=0, 5x+3y=255, .(a-8)2+(b-6)2=0, 依题意得 2.x+4y=200, .a-8=0,b-6=0,得a=8,b=6. 解得/=30. {x+12≤x+6: y=35, 解 4 得-4≤x<11. 故每个“秦俑侠”布偶的价格为30元，每个“铜车 马”积木的价格为35元. x+1 (2)设购买m个“铜车马”积木，则购买(100一m)个 ≤x+6, “秦俑侠”布偶。 c是不等式组 的最大整数解， 2x+2 由题意，得30(100-1m)十35m≤3200， 3 >x一3 18