7.7 用计算器求平方根和立方根&7.8 实数-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（青岛版）

(1)进行开立方计算时，当被开方数扩大到原来的 .AD=AB,∠DAB=90°， 1000倍时，立方根扩大到原来的10倍. ∴.∠DAE+∠BAO=90°， (2)0.125992 ∠DAE+∠ADE=90°， 7.7用计算器求平方根和立方根 ∴.∠BAO=∠ADE. 1.A2.4.1230.6122.0621.1913.-3 :∠DEA=∠AOB=90°， 4.4.987-1.5141.8990.678 ∴.△AOB≌△DEA(AAS), .DE=0A=4,AE=OB=3,..OE=7, 5.解：20×3 -√3.6÷2≈0.62. .点D的坐标为(4,7). 353 (3)存在. 6.解：7 ≈-7.376 当PA=AB=5时， 7.B8.C 点P的坐标为(0,9)或(0，一1)： 9.(1)0.020.2220(2)26.830.02683 当PB=BA时，P(0,-4). 3800 第3课时实数的运算 10.解：原式=7+5-不≈1.913+2.236-3.142 1.B2.-2 3 3.0 5 0.20. 7.8实数 4解：1原式=一2+4=+4- 第1课时实数的有关概念和性质 (2)原式=(5)2-23+1=3-25+1=4-25. 1.(1)-1,-3.14,5,0.7 5.0506.572A8-79810.25-3 (23,xw6-2,- 11.解：(1)√50+-358+0.129≈7.071-7.101+ 2 0.129≈0.10. (3)5,x,N5,6-√2,0.7 (2)6-π-√2≈1.817-3.142-1.414≈-2.74. 0-1-14,9 (3)4V3+2√2-(33+32)=4√3+2√2 2.B3.A4.A5.C6.A7.C8.> 3√3-32=√3-√2≈1.732-1.414≈0.32 9A10A1.A121.7-原主号 12.解：四边形ABCD为菱形.证明：如 图所示，连接AC.:点C的坐标为 13.解：(1)4=√16，且/15<√/16，∴√15<4. (2+10,4),点D的坐标为 2):6号-05=6号-吉-6 (2,4),.直线CD的函数表达式 2 2 2 为y=4. 5-4>0. ,点A(1,1),点B在直线y=1上，直线AB的 2 函数表达式为y=1, 520.5 .CD∥AB, ∴·∠ACD=∠CAB.在△ACD和△CAB中， 第2课时有序实数对与平面直角坐标系中 ∠ACD=∠CAB, 所有点的关系 {∠D=∠B, 1.B2.菱形3.C4.(1W3)5.-35 AC=CA, 6.解：点C的坐标为(W2W2十√3)， ∴.△ACD2△CAB(AAS),.AB=CD,AD= 点D的坐标为（一√w2十）. CB.A(1,1),C(2+√10,4)，D(2,4), 7.B8.(-15,0)(0,-8)(15,0) ,AD=√(2-1)2+(4-1)7=√10， 9.解：(1)OA-4+(OB-3)2=0, CD=2+/10-2=√/10， 且|OA-4|≥0，(OB-3)≥0， AD=CD,∴AB=BC=CD=AD, .OA=4,OB=3. .四边形ABCD为菱形 (2)如图所示，过点D作DE⊥y轴于点E. 阶段检测四（7.5~7.8) ,四边形ABCD是正方形， 1.C2.A3.D4.D5.B6.C7.D8.A 157.7用计算器求平方根和立方根（答案P15) 通基础 通能力 知识点1用计算器求平方根 7.利用科学计算器依次按键如下： 1.用计算器求8的按键顺序是( 口⑦▣ A.8= B.x28厂▣ 则计算器显示的结果与下列各数最接近的 是( c.28▣ D.⑧x▣ A.2.5 B.2.6 2.用计算器求下列各数的算术平方根（精确 C.2.8 D.2.9 到0.001). 8.如图所示，若用科学计算器进行计算，其按键 √/17≈ :0.375≈ 顺序如下： 217 4.25≈ 2ndF (-)3 '153 3.在计算器上按键√一回⑥已⑦三显示的结 a/c 2= 果是 则输出结果应为( 5 知识2用计算器求立方根 D.2 4.用计算器求下列各数的立方根（精 9.按要求填空： 确到0.001). (1)填表： /124≈ :9-3.473≈ a 0.0004 0.04 400 1315 a √46 :/0.312≈ (2)根据你发现的规律填空： 5.用计算器计算20× -√3.6÷2的值（精 已知√7.2≈2.683，则√720≈ 确到0.01). √/0.00072≈ 已知√/0.0038≈0.06164，√x≈61.64， 则x≈ 10.已知a=7,b=5,求代数式a+,6-的值 5 易精用计算器求立方根时，按键顺序出错 (精确到0.01). 3 53 6.用计算器求 7 的值.（精确到千分位） 一八年级下能数学如 51 7.8实数 第1课时 实数的有关概念和性质（答案P15) 通基础 7.在下列各数中，比5大的是( A.-5B.0 C.1.8 D.√2 知识点1实数及其分类 稀巨比较负实数的大小时出错 1.(2024·北京西城区月考)把下列各数填入相 应的集合： 8.比较下列两实数的大小：一2 -5. -1,3,π，-3.14,9，√6-√2， 20.7. 通能力> 33933>3>53399333yy>9>9339>32> (1)有理数集合：{ …}: 9.下列四个数：一3，一√，一π，一1.其中最小的 (2)无理数集合：{ …}; 数是() (3)正实数集合：{ …》: A.-πB.-3 C.-1 D.-3 (4)负实数集合：{ …. 10.(2024·济宁曲阜期末)下列各组数中，互为 知识点2实数的性质 相反数的组是( 2.(2024·菏泽邪城一模)64的相反数是( A.-2与-2) B.一2和一8 A.4 B.-4 C.2 D.-2 c-与2 D.1-2和2 3.(2024·东营中考)一3的绝对值是( 11.如图所示，若A是实数a在数轴上对应的点， A.3 B.-3 C.±3 D.3 则关于a,一a,1的大小关系表示正确的 知识点3实数与数轴上的点一一对应 是( 4.实数a,b在数轴上的位置如图所示，下列各式 01 成立的是( A.a<1<-a B.a<-a<1 C.1<-a<a D.-a<a<1 A8<0 B.a-b0 C.ab0 D.la> 12.√3一1.7的相反数是 ,若a= 5.(2024·济南三模)实数a,b在数轴上的位置 3,则a 如图所示，下列结论中正确的是() 13.比较下列各组中两个数的大小（写出具体过程）： 0方一 (1)15和4： A.ab B.-a<6 @52和0.5 C.lal>b D.a+b>0 知识点4实数的大小比较 6.在实数2,20，-1中，最小的数是( A.-1 B.0 C.2 D.2 52 优学棒课的温 第2课时有序实数对与平面直角坐标系中所有点的关系（答案P15) 通集》99999999999999939” 通能力》9299929209997999别 知识点1有序实数对与平面直角坐标系 7.几何直观》如图所示，半径为1的圆，在x轴 1.在平面直角坐标系中，点A(一1,2)在( 上从原点O开始向右滚动一周后，落定点M A.第一象限 B.第二象限 的坐标为( C.第三象限 D.第四象限 A.(0,2x) B.(2π，0) D.(0,元) 2.在平面直角坐标系中，已知点A(0,2), C.(π，0) B(-23,0),C(0,-2),D(23,0),则以这 四个点为顶点的四边形ABCD是 知识臨2在平面直角坐标系中求点的坐标 3.数材P74例4变式，等边三角形ABO在平面直 角坐标系内的位置如图所示，已知△ABO的 第7题图 第8题图 边长为6，则点A的坐标为( 8.如图所示，在平面直角坐标系中，菱形ABCD A.(-3,3) B.(3,-33) 的边长是17，点A的坐标为(0,8)，则点B的 坐标为 ,点C的坐标为 ,点 C.(-3,33) D.(-3,-33) D的坐标为 9.探究拓展》如图所示，在平面直角坐标系中，四 边形ABCD是边长为5的正方形，顶点A在 y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA, 第3题图 第4题图 OB的长满足|OA一4|+(OB-3)2=0. 4.教材P74例5变式如图所示，△ABO是关于y (1)求OA,OB的长 轴对称的轴对称图形，点A的坐标为（一1， (2)求点D的坐标. √3)，则点B的坐标为 (3)在y轴上是否存在点P,使△PAB是以 5.若点M(一3，b)与点N(a,一5)关于x轴 AB为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出 对称，则a= 6= 点P的坐标：若不存在，请说明理由。 6.如图所示，四边形ABCD是正方形，且点A,B 在x轴上，求顶点C和D的坐标. 一八年级下能数学D 53 第3课时 实数的运算（答案P15) 0通惠础9299099997399397n 10.几何直观》如图所示，矩形内有两个相邻的正 方形，面积分别为4和3，那么阴影部分的面 知识点1 实数的运算 积为 1.计算( 一3-2的结果是( A.2 B.√3 C.3-5 D.4-√3 2.(2024·安徽模拟)计算：21+一8= 11.利用计算器计算（结果精确到0.01）： 3.(-1)2+(π-3)°-4 (1)/50+-358+0.129: 4.选算能力计算： (1)(-2)2+/16: (2)(3-1). (2)6-π-√2； (3)43+22-(33+32). 知识点2实数的近似计算 5.计算：4.15-(5+2)= (结果精确 到百分位) 0通素0第》9992992393992229939992 6.估算：√30≈ ,(结果精确到1) 12.数材P77习题7.8T10变式》如图所示， 通能力》0%9323392837 在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为 7.按如图所示的程序进行计算，若输人x的值为 (1,1),点B在直线y=1上，点C的坐标为 6,则输出y的值为( (2+10,4),点D的坐标为(2,4)，且 ×(2-N2 ∠D=∠B,试判断四边形ABCD的形状， 输人的2 输出y 并证明你的结论。 ×(2+2 A.2 B.2+√2 C.2-√2 D.6-42 8.(2024·滨州沾化区期末)计算：3一25+ 3 13-3+1-64 9.阅读理解定义新运算：对于a,b有a☆b a-6,如4☆(-27)=4-一27=2+3 5.根据定义新运算，计算：9☆ (一 125)= 优学棒课时温一