第6章 阶段检测一(6.1～6.2)-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（青岛版）

②在□ABCD中，AD∥BC, ∴.△OBE≌△ODF(AAS). ∴.∠DAC=∠BCA. ∴.BO=DO. ,CA平分∠BCD,∴.∠BCA=∠DCA, (2)EF⊥AB,AB∥DC, .∠DCA=∠DAC,∴.AD=CD. .∠GEA=∠GFD=90°， OA=OC...OE LAC. :∠A=45, .OE是AC的垂直平分线，.AE=CE. ∴.∠G=∠A=45. :∠AEC=60°，∴.△ACE是等边三角形，∴AE ..AE=GE. AC=20A=10 cm. BD⊥AD, (2)若DE=号OD,BF=号OB,四边形AFCE是 ∴.∠ADB=∠GDO=90 平行四边形.理由如下： .∠G0D=∠G=45. DE-OD.BF-OB.OD-OB. :.DG=DO. ,EF⊥AB, ∴DE=BF, .EF⊥CD, .OB+BF=OD+DE,即OF=OE .OF=FG=1. ,OA=OC,.四边形AFCE为平行四边形. 由(1)可知，OE=OF=1, 3)若DE=OD,BF=OB,四边形AFCE为 ∴.GE=OE+OF+FG=3, ∴.AE=3. 平行四边形.证明： 12.解：(1)证明：，DH垂直平分AB交AC于点E, DE-OD,BF-OB.OD-OB. .AE=BE,∠AHE=∠BHE=9O°， ..DE=BF, .∠A=∠ABE,∠A+∠AEH=∠ABE+ ∴.OB十BF=OD+DE,即OF=OE ∠BEH=90°. ,OA=OC,∴.四边形AFCE为平行四边形， ,∠ABC=90°，∴.∠A+∠ACB=90°， 阶段检测一(6.1~6.2) ∴.∠AEH=∠ACB=∠BEH. 1.C2.B3.C4.C ,CE=CD,.∠D=∠CED. 5.115°6.145°7.1或4 ∠AEH=∠CED,∴.∠D=∠BEH, 8.(2,5)或(-6，-1)或(8-3) ∠CED=∠ACB, 9.4.8s或8s或9.6s ∴.BE∥CD,BC∥ED,∴.四边形BCDE是平行四 10.解：(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， 边形. ∴.∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC,AB=CD, (2)DF⊥AC. BC=AD.,△BCE和△CDF都是等边三角形， 证明：由(1)得四边形BCDE是平行四边形， ∴.BE=BC,DF=CD,∠EBC=∠CDF=60°， :.DE=BC. .∠ABE=∠FDA,AB=DF,BE=AD, ,BC=BF,∴.BF=DE ∴.△ABE≌△FDA(SAS),∴.AE=AF. ,BD平分∠ABC,∠ABC=90°， (2),△ABE≌△FDA,∴.∠AEB=∠FAD. ∴.∠HBD=45. :ABCD,∴∠ABC=∠DCF=60°， ∠BHD=90°.∴∠HBD=∠HDB=45°， .∠ABE=60°+60°=120°，∠BAD=120°， .∠AEB+∠BAE=60°， ∴.DH=BH=AH,∴.DH-DE=BH-BF, ∴∠FAD+∠BAE=60°. ∴.HE=HF. .∠EAF=120°-60°=60 DH=AH. 11.解：(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， 在△DHF和△AHE中，∠DHF=∠AHE, .DC∥AB, HF=HE. ∴∠OBE=∠ODF ∴.△DHF≌△AHE(SAS),∴.∠A=∠FDH 在△OBE与△ODF中， ∠A+∠AEH=90,∠DEC=∠AEH, I∠OBE=∠ODF, ∴.∠FDH+∠DEC=90°，∴.∠EGD=180°- ∠BOE=∠DOF, 90°=90°， BE=DF, .DF⊥AC. 3阶段检测一(6.1~6.2)（答案3） 一、选择题 二、填空题 1.如图所示，在□ABCD中，∠ABC的平分线交5.如图所示，E为□ABCD外一点，且EB⊥BC, AD于点E,∠BED=150°，则∠C的大小 ED⊥CD,若∠E=65°，则∠A的度 为() 数为 A.150 B.130 B C.120 D.100 6.如图所示，在□ABCD中，∠D=110°，CE平 2.运算能力平行四边形的一边长是12，那么这 分∠BCD交AB于点E,则∠AEC的大小 个平行四边形的两条对角线的长可以 是 是( A.10和34 B.18和20 C.14和10 D.10和12 7.若一个平行四边形三条边的长分别是a+1, 3.如图所示，在四边形ABCD中，点O是对角线 a+7,3a-1,则a的值是 的交点且AB∥CD,添加下列哪个条件，不能 8.运算能力)在平面直角坐标系中，有三点 判定四边形ABCD是平行四边形( A(-2,2),B(1,-2),C(5,1).若以A,B,C D为顶点的四边形是平行四边形，写出第四个 顶点D的坐标： A.AB=CD B.AO=CO 9.推理能力如图所示，在□ABCD中，AB= C.AD=BC D.AD∥BC 8cm,AD=12cm,点P在AD边上以每秒 4.(2024·邯郸成安期末)如图所示，□ABCD 1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC 中，点O是对角线AC,BD的交点，过点O的 边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB 直线分别交AD,BC于点M,N,若△CON的 间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点 面积为2，△DOM的面积为4，则□ABCD的 D时停止（同时点Q也停止）.在运动过程中， 面积是( 当t= 时以P,D,Q,B四点组成的 四边形为平行四边形 A-+P A.12 B.16 C.24 D.32 10 优十学播课阴道 三、解答题 12.几何直观如图所示，在Rt△ABC中， 10.如图所示，分别延长□ABCD的边DC,BC ∠ABC=90°，DH垂直平分AB交AC于点 到点E,F,连接BE,AE,DF,AF,若△BCE E,连接BE,CD,且CD=CE 和△CDF都是等边三角形 (1)如图①所示，求证：四边形BCDE是平行 (1)求证：AE=AF. 四边形 (2)求∠EAF的度数. (2)如图②所示，点F在AB上，且BF= BC,连接DF交AC于点G,连接BD,若BD 平分∠ABC,试判断DF与AC的位置关系， 并证明你的结论。 11.(2024·菏译郓城期末)如图所示，平行四边 形ABCD中，BD⊥AD,∠A=45°，E,F分 别是AB,CD上的点，且BE=DF,连接EF 交BD于点O. (1)求证：BO=DO. (2)若EF⊥AB,延长EF交AD的延长线于 G,当FG=1时，求AE的长. 一八年最下街数学：00 11》