第9章 中心对称图形—平行四边形 单元检测2024-2025学年苏科版数学八年级下册

第9章《中心对称图形—平行四边形》单元检测 2024-2025学年八年级下册数学苏科版 一、单选题 1．已知平行四边形中，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 2．把图中的风车图案绕着中心O旋转，旋转后的图案与原来的图案重合，旋转角的度数至少为（   ） A． B． C． D． 3．如图，将长方形纸片的角C沿着折叠（点F在上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若平分，则的度数α是（　　） A． B． C． D．α随折痕位置的变化而变化 4．如图，▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是(     ) A．6 B．8 C．10 D．12 5．如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是(　　) A． B．2 C．2 D．4 6．如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=3，点E、F分别在边AD、BC上，将矩形沿直线EF折叠，使点B落在矩形的边AD上的点N处，点A落在点G处，有以下列结论：①△ABE≌△GNE，②四边形BFNE是菱形，③当点N与点D重合时，EF=2，④四边形BFNE的面积S的取值范围是：.其中正确的是(   )    A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 7．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 8．下列判定矩形中，错误的是（  ） A．三个角是直角是四边形是矩形 B．一个角是直角的平行四边形是矩形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线平分且相等的四边形是矩形 9．如图，正的边长与菱形的边长相等，点E、F分别在、上，则的度数是（ ） A． B． C． D． 10．如图，，且，则（    ） A．80° B．100° C．105° D．120° 11．如图，正方形OABC中，点，点D为AB边上一个动点，连接CD，点P为CD的中点，绕点D将线段DP顺时针旋转90°得到线段DQ，连接BQ，当点Q在射线OB的延长线上时，点D的坐标为（    ）． A． B． C． D． 12．如图，点A，B的坐标分别为，点C为坐标平面内一点，，点M为线段的中点，连接，则的最大值为（ ）    A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，正方形ABCD的边长为4cm，正方形AEFG的边长为1cm．如果正方形AEFG绕点A旋转，那么C、F两点之间的最小距离为 cm． 14．用反证法证明“已知，在中，，．求证：”，第一步应先假设 ． 15．在矩形中，对角线相交于点O，，则 ， ． 16．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为 ． 17．如图四边形ABCD是菱形，点M、N分别在AB、AD上，且BM=DN，MG∥AD，NF∥AB，点F、G分别在BC、CD上，MG与NF相交于点E，若∠A=120°，AB=a（），AB︰MB=3︰1，则四边形CFEG的面积是 ．（用含a的式子表示） 18．如图，在等腰直角三角形中，，，线段在斜边上运动，且．连接，．则周长的最小值是 ． 三、解答题 19．如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标分别是O（0，0），A（-3，0），B（0，2），求平行四边形第四个顶点C的坐标． 20．如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为E，F，若正方形ABCD的周长是40cm． （1）求证：四边形BFEG是矩形； （2）求四边形EFBG的周长； （3）当AF的长为多少时，四边形BFEG是正方形？    21．平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于O点，分别过顶点B，C作两对角线的平行线交于点E，得平行四边形OBEC． (1)如果四边形ABCD为矩形（如图），四边形OBEC为何种四边形？请证明你的结论； (2)当四边形ABCD是 形时，四边形OBEC是正方形． 22．如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º，AB=AD，AE⊥BC于E，旋转后能与重合． (1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转了多少度？ (3)若AE=5cm，求四边形AECF的面积． 23．如图，把矩形放入平面直角坐标系中，使、分别落在x、y轴的正半轴上，对角线所在直线解析式为，将矩形沿着折叠，使点A落在边上的点D处． (1)求点E的坐标； (2)在y轴上是否存在点P，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 2．C 3．C 4．C 5．C 6．D 7．D 8．C 9．C 10．B 11．C 12．B 13．3． 14． 15． /度 5 16．6 17． 18．/ 19．顶点C坐标为（3，2）或（-3，2）或（-3，-2）． 20．（1）11；（2）20cm（3）当AF=5 cm时，四边形BFEG是正方形． 21．(1)11 (2)正方 22．(1)点A；    (2)90度；(3)25cm2 23．(1)； (2)点P的坐标为或或或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$