江苏省苏州中学2024-2025学年高一下学期期中物理试卷

江苏省苏州中学2024-2025学年度第二学期期中考试 高一物理 本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间75分钟。 所有答案均写在答题纸上。 第I卷（选择题，共44分) 一、单项选择题：共11题，每题4分，共计44分，每题只有一个选项最符合题意。 1.关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是() A.开普物通过天文仪器观察到行星绕太阳运动的轨道是椭圆 B.卡文迪许通过对几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值 C.第谷通过严密的数学运算，得出了行星的运动规律 D.牛顿通过比较月球和近地卫星的向心加速度，对万有引力定律进行了“月一地检验” 2.质量为m的小虫顺着一个圆弧形树枝从B点滑落，如图所示，小虫顺着树枝滑落可近似看作 匀速率的，那么在弧形树枝某位置切线的倾角（切线与水平面夹角）为8处，树枝对小虫的作用 力大小及方向，正确的判断是（重力加速度为g)() A.mg,竖直向上 B.大于g,沿圆弧半径指向圆心 B C.大于mg,与水平成0角 D.大于g,与竖直方向的夹角小于日 3.1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地 球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为1、2，近地点到地心的距离为， 地球质量为M,引力常量为G。则( GM A.1>v2,1> GM B.1>v2,1= 运地点 近地点 地球 C.1<v2,1= GM GM D.1<v2,1> 4.如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，圆心为O,质量为m的小环 A 套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端A点经Q点自由下滑至其底 m 部，Q为竖直线与大圆环的切点。设小环下滑过程中对大圆环的作用力大 小最小的位置为P,则OP与竖直方向AO的夹角8满足( A.sine= B.cos0=月 C.sine=5 D.cose= 2 5.如图所示，一根长为/的轻杆，O端用饺链固定，另一端固定着一个小球A,轻杆靠在一个高 为h的物块上。若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度ν向右运动至轻杆与水平方向夹角为日 时，物块与轻杆的接触点为B,下列说法正确的是() A.A、B的线速度相同 B.A、B的角速度不相同 8 C.小球A的线速度大小为D。轻杆转动的角速度为 00 777777777777 6.如图所示，水平转台上的小物体A、B通过轻弹簧连接，并随转台一起匀速转动，A、B的质 量分别为m、2m,离转台中心的距离分别为1.5r、r,已知弹簧的原长为1.5r, 1.5rP 劲度系数为k,A、B与转台间的动摩擦因数都为μ，设最大静摩擦力等于滑 A广8o白E 动摩擦力，且有kr=2mg。则以下说法中正确的是( A.当B受到的摩擦力为0时，转台转动的角速度为， m B。当A受到的摩擦力为0时，转台转动的角速度为2品 C.当转台转速逐渐增大，A先发生滑动，即将滑动时转台转动的角速度为，店 速逐渐增大时，A、B同时开始滑动，此时转台转动的角 7.中国科学院沈阳自动化研究所主持研制的“海斗一号”在无缆自主模式下刷新了中国下潜深度 纪录，最大下潜深度超过了10000米，首次实现了无缆无人潜水器万米坐底并连续拍摄高清视频 影像，若把地球看成质量分布均匀的球体，且球壳对球内任一质点的万有引力为零，忽略地球的 自转，则下列关于“海斗一号”下潜所在处的重力加速度大小g和下潜深度h的关系图像可能正确 的是() 8.一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为时，起重机的有 用功率达到最大值P,以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度2匀速上升 为止，则整个过程中，下列说法正确的是（重力加速度为g)() A.若匀加速过程时间为（则速度由M变为2的时间小于②二 B.重物的最大速度为2> mg C.重物做匀加速直线运动的时间为，m子 P-mgvi D.钢绳的最大拉力为2 2 2 9.如图所示，水平面上O点的左侧光滑，O点的右侧粗糙。有8个质量均为m的完全相同的小 滑块（可视为质点），用轻质的细杆相连，相邻小滑块间的距离为L,滑块1恰好位于O点左侧 滑块，滑块2、3…依次沿直线水平向左排开。现将水平恒力F作用于滑块1上，经观察发现， 在第3个小滑块过O点进入粗糙地带后再到第4个小滑 块过O点进入粗糙地带前这一过程中，小滑块做匀速直 月4品品 线运动，己知重力加速度为g,则下列判断中正确的是 () A.滑块匀速运动时，各段轻杆上的弹力大小相等 层 B.滑块3匀速运动的速度是 C.第5个小滑块完全进入粗糙地带到第6个小滑块进入粗糙地带前这一过程中，8个小滑块的 加速度大小为品 D.最终第7个滑块刚能到达O点而第8个滑块不可能到达O点 1O.如图甲所示，滑块A和足够长的木板B叠放在水平地面上，A和B之间、B和地面之间的 动摩擦因数相同，A和B的质量均为m。现对B施加一水平向右逐渐增大的力F,当F增大到F。 时B开始运动，之后力F按图乙所示的规律继续增大，图乙中的x为B运动的位移，已知最大静 摩擦力等于滑动摩擦力。对两物块的运动过程，以下说法正确的是() F B M 甲 A.木板B开始运动后过一段时间，A再开始运动 B.滑块A的加速度一直在增大 C.自0至木板=o木板B对A做功为 D,=xo时，木板B的速度大小为 Fox迎 3 11.如图所示，传送带的水平部分ab长度为2m,倾斜部分bc长度为4m,bc与水平方向的夹角 为37°。传送带沿图示顺时针方向匀速率运动，速率为2m/s。现 将质量为m=1kg小煤块A从静止轻放到a处，它将被传送到c 点，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，且此过程 中煤块不会脱离传送带，g=10m/s2,下列说法正确的是() 32 A.小煤块从α点运动到b点的过程中，电动机多消耗的电能 为3J B.小煤块从a点运动到c点所用的时间为2.2s C.从a点运动到c点的过程，小煤块和皮带间因摩擦而产生的热量为6J D.从a点运动到c点的过程，小煤块在传送带上留下的痕迹长度为2.8m 第Ⅱ卷（非选择题，共56分） 二、非选择题：共5题，共56分.其中第13~16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重 要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12.(15分)某同学设计了一个验证机械能守恒定律的实验，一轻绳一端连接在拉力传感器上O 点，另一端连接在半径为r的匀质小钢球上，小钢球球心至O点的长度为L,O点正下方B位置 有一光电门，可记录小钢球通过光电门的时间。如图甲所示，将小钢球拉至某一位置由静止释放， 同时拉力传感器通过计算机采集小钢球在摆动过程中轻绳上拉力的最大值T和最小值F。改变小 钢球的初始释放位置，重复上述过程，根据测量数据在直角坐标系中绘制的TF图像如乙图所示。 ↑TN 0.88 拉力 数据 传感器 采集器 计算机 光电门 o FIN 甲 乙 (1)小钢球从A位置由静止释放时，细线与竖直方向成角，小钢球通过最低点位置B时，光电 门记录遮光时间为，则小钢球通过光电门的速度v :在实验误差允许的范围内， 若= (用r、L、日、g等符号表示)则验证了小钢球从A点运动到B点过程中机械 能守恒。 (2)若小钢球摆动过程中机械能守恒，则绘制乙图TF图像的直线斜率理论值为 (3)小钢球质量m=30g,根据测量数据绘制的乙图计算出重力加速度g= m/s2(结果 保留3位有效数字)，与当地实际重力加速度相比 (选填“偏小不变”或“偏大”)。 4 13.(6分)如图所示，将小球从A点对准竖直放置的圆盘的上边缘B点水平抛出，圆盘绕圆心 O以w=10rQd/s的角速度匀速转动，小球运动到圆盘的边缘时速度方向正好与圆盘的边缘相切 于D点，且速度大小与圆盘边缘的线速度相等，O、D的连线与 竖直方向的夹角为60°，取重力加速度大小g=10m/s2,不计 B 空气阻力。求： (1)小球从A点运动到D点所用的时间及圆盘的半径： (2)A、D两点间的距离。 14.(8分)开普勒于1609年和1619年发表了行星运动三定律，其中k,k为开普勒常量：牛 顿建立万有引力定律之后，人们可以从动力学的视角，理解和解释开普勒定律。已知太阳质量为 Ms、行星质量为M、太阳和行星间距离为L、引力常量为G,不考虑其它天体的影响。 1)通常认为，太阳保持静止不动，行星绕太阳做匀速圆周运动。请推导开普勒第三定律中常量k 的表达式（选用用M、M、L、G和其它常数表示）： 2)实际上太阳并非保持静止不动，如图所示，太阳和行星绕二者连线 A行星 上的O点做周期均为T的匀速圆周运动。依照此模型，开普勒第三定 律形式上仍可表达为号=。请推导k的表达式（用、A、上、G 太阳 和其它常数表示)，并说明k需满足的条件。 5 15.(13分)如图所示，在地面上竖直固定了刻度尺和轻质弹簧，弹簧处于原长时上端与刻度尺 上的A点等高，质量m=0.5kg的篮球静止在弹簧正上方，底端距A点的高度h=1.10m,篮球 静止释放测得第一次撞击弹簧时，弹簧的最大形变量x=0.15,第一次反弹至最高点，篮球底 端距A点的高度2=0.873m,篮球多次反弹后静止在弹簧的上端，此时弹簧 的形变量？=0.01m,弹性势能为Ep=0.025J。若篮球运动时受到的空气阻力 大小恒定，忽略篮球与弹簧碰撞时的机械能损失和篮球的形变，弹簧形变在弹 性限度范围内。求：(g取10m/s2) (1)弹簧的劲度系数： (2)篮球在运动过程中受到的空气阻力：（该问结果保留一位有效数字） (3)篮球在整个运动过程中通过的路程： (4)篮球在整个运动过程中速度最大的位置。 16.(14分)如图所示，在水平轨道右侧安放半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ 段铺设特殊材料，调节其初始长度为L。水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸 长状态。小物块A(可视为质点)从轨道右侧以初速度冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压 缩弹簧并被弹簧以原速率弹回，经水平轨道返回圆形轨道。已知R=0.2m,L=1.0m, vo=2V3m/s,物块A质量为m=kg,与PQ段间的动摩擦因数为u-0.2,轨道其他部分摩擦不 计，取g=10m/s2求： A Vo A M P (1)物块A第一次到圆弧最高时对轨道的的压力和弹簧刚接触时的速度大小： (2)物块A被弹簧以原速率弹回返回到圆形轨道的高度： (3)调节PQ段的长度L,A仍以0从轨道右侧冲上轨道，当L满足什么条件时，A物块能第一 次返回圆形轨道且能沿轨道运动而不会脱离轨道。 命题： 校对： 审定： 6 江苏省苏州中学2024-2025学年度第二学期期中考试 高一物理 参考答案 一，单项选择题（每题4分，共44分） 1.B:2.D:3.A:4.C:5.C:6.D:7.B:8.C:9.B;10.D:11.C 二.非选择题（共56分） 12.每空3分，共15分 1) 红 2r2 gL(1-cos0) (2)-2(3)9.78 偏小 13.(6分) 解：(1)小球从A点运动到D点，设时间为，初速度为v0,圆盘的半径r, 则r+rc0s60°=92 把小球在D点的速度分解为水平方向和竖直方向，根据几何知识tan60°=些 wrc0s60°=v0 解得vo=29=2m/s r=g=0.4mt=25=9) (2)小球从A点运动到D点，平抛运动的水平位移x=ot A、D两点间的距离d=√x2+(T+rc0s60)2 解得d=四n -m 5 14.(8分)解析： 1)行星绕太阳做匀速圆周运动由万有引力提供向心力，所以根据牛顿第二定律有 GM,M=M2xT） L2 L T 解得k=号= 42 2)设行星做匀速圆周运动的轨道半径为，太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R,则有 R+r=L 行星做匀速圆周运动由万有引力提供向心力，所以根据牛顿第二定律有 GM,M=M× πr 2 L2 X T 太阳做匀速圆周运动由万有引力提供向心力，所以根据牛顿第二定律有 GMsMp Ms /2πRN L2 = R 将以上两式相加可得GM+GM=4r+切= 12 To 解得《=号=2 4r2 则若要使k'k,即 GMs+Mp≈GMg 4n2 4r2 需要行星的质量远小于太阳的质量。 P 15.(13分) 解：(1)篮球静止在弹簧上时，有mg一kx2=0,解得k=500Nm。 (2)篮球从开始运动到第一次上升到最高点，由动能定理得mg(h一h2)一h+h2+2x)=0 代入数值解得0.5N。 (3)设篮球在整个运动过程中通过的总路程为3， 整个运动过程中，空气阻力一直与运动方向相反， 根据动能定理有WG十W十W,=0 重力做功WG=mg(h1+x2)=5.55J 弹力做功W=一Ep=一0.025J 则空气阻力做功W=一=一5.525J 解得s=11.05m。 (4)篮球在首次下落过程中，合力为零处速度最大，速度最大时弹簧形变量为？ mg一f-kx3=0 在A点下方，离A点x3=0.009m。 16.(14分) 解： (1)A-M过程由动能定理得-mg2R=m2-2m2 在C点由牛顿第二定律得mg+F=m,解得FN=I0N R 由牛顿第三定律知对轨道的压力为0 物块A冲上圆形轨道后回到最低点速度为vo=2V3ms, 与弹簧接触瞬间-umgl=mv?-mv哈 可得，物块A与弹簧刚接触时的速度大小1=2v2/s (2)A被弹簧以原速率弹回，向右经过PQ段，有3-片=-2ugl,解得A速度2=2s A滑上圆形轨道，有-mgh=0-m吃（他可以应用-u×mgl-mgh=m吃-m) 可得，返回到右边轨道的高度为h=0.2m=R,符合实际。 (3)物块A以v0冲上轨道直到回到PQ段右侧，有'？-v哈=-24g×2l 可得，A回到右侧速度子=(12-8)(m/s)2 要使A能返回右侧轨道且能沿轨道运动而不脱离轨道，则有： ①若A沿轨道上滑至最大高度h时，速度减为0，则h满足0<h≤R 根据机械能守恒 mv好=mgh,联立可得1.0m<K1.5m ②若A能沿轨道上滑至最高点，则满足m?=mg×2R+mv组m普≥mg, 联立得/0.25m 综上所述，要使A物块能第一次返回圆形轨道并沿轨道运动而不脱离轨道，1满足的条件是1.0m≤ <1.5m或1≤0.25m 9