5.北京市西城区2023-2024学年八年级下学期数学期末考试真卷（人教版）

真数圈敛学 8如图D.在△AC中，∠A=90°，AB=3,AC=4.P是边C上的一个动点，过点P分划作 考试真题卷 人年位T利W PD1仔于点D,PE14C于点E,连接DE如图2所示的图象中，Mg是是该图染的最低点，下 55 5.北京西城区考试真卷（期末）】 列四单变量中，y与x之闻的对成关系可以用图2所示图象 表示的是() (时间：150分钟满分：10分维度：★★】 A,点P与点B的距离为x,点P与C的距商为y B点P与点B的距离为太，点D与E的距离为y 第一部分选择题 C点P与点D的距南为x,点P与E的矩南为 D,点P与点D的距离为x,点D与E的E离为y 一，选择题（共16分，每题2分）第1~8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1.下列各式中，是最简二欢根式的是( 第二部分蕃选择题 A⑧ B. C.6 Dy 二、填空蓝（共16分.每圈2分） 2以下列各组数为三角彩的三边长，能得成直角三角形的 9,若、一5在实数粒圆内有数文，则x的取植道围是 A1,11 B.1.2,5 C3.4.6 D.2,5,2月 1收在平面直角坐标暴Oy中，一次函数P一红+b的图象由两数？一5r的图象平移得耳，且经过点 3下列计算中，正纳的是( (,-1),该一次函数的表达式为 B5525=5 1L.在白ACD中，∠+∠C=16T,则∠R= A5+5=7 12用一个：的值说明“√厅一：是请误的，这个值可以是 (写出一个母可 C.8+5=丽 D2×3=6 13如周，口MCD的对角就AC,8D相交于点O,8D1CD,AC=6.BD=+,黑AB的长为 4如图，在△AC中，D,E分别是A,AC的中点，FD⊥AB交(B的延长线于点片，若A=3,CF=1, 期DE的长列 1 A.2 C3.5 0.4 14益山 第13邀国 第15题图 第16赠图 14一次数学实现活动中，小组的嫁合成破由小组白评组同互评和教师评价三部分组域，各部分成 靖均按百分计，然后再按小组自评占3.粗间互评古3.敦颜评价占m,计算小组的够合 第4用 第7题州 成领，甲、乙两个小组各部分的成领如下表所示，则 组的蜂合成威更高填甲”或乙 5某校艺术节致比赛中有15位甲委对访手的表现打分，某位选手所得5个分数组成一细数 姐 小烟自甲 用（互评 教与评价 貂，根据评分规则，去掉这组数裙中的一个最高分和一个最低分，剩会3个分数作为一组新数 甲细 5 解.下流计量中，新数据与原数据相比一定不变的是( 乙相 8% A平均数 且，众数 C方差 D.中位数 15如图，在平面有角坐标系Oy中.点A的坐标为3.22.AB⊥r轴于点B,以B为边作菱形 g能 6在平面直角章标系O中，一次函数y=+4的图象经过点P,且y团x的增大增大，划点P ACD,若点C在x轴上，削点D的坐标为 阳 的坐标可以是 16,小华从家出发沿笔直的马路匀速步行去图帮馆所讲座，几分神后，爸爸复现小华忘带图书馆的出 颗数 A.3.0) B.(-1.-21 C.2.3) D.(-1.6) 人卡，于是从家出发沿相同路线匀速跑步去追小华，爸卷的上小华后以原速度沿原路同家.小华 照梨 7,矩形纸片两邻边的长分别为，《b1,连接它的一条对角线，用四张这样的矩彩纸片按如阁所茶 拿到出人卡后以原速度的12信快步赶往图书馆，并在从家出发20mm时到达图书第（小华被爸 的方式拼战正方形ACD,其边长为a+b,图中正方形ACD,正方彩下GH和正方形PQ的 爸追上时交流的时润忽略不计在整个过鞋中，小华与爸爸之间的离y与小华离家的时间x 底积之和为 的材度关系如图所示 (1)小华从家出爱 mn时，爸爸追上小华 A.2a2+2日 日.2+36 C.3+3 D.4+45 (21图书第离小华家 三、解答题（共68分，第17题8分，第18题9分，第1922题.每题8分.第23题10分，第 2狼在平面直角坐标系xO中，点A(-,周)在直线1，严=-3-上.直线：y=+h经过点A. 24题9分)解答应写出文字说明，演算步漫或证明过程 与x陆交于点B-2,0 17.计算：(1》5Kv6+0 (2(2w7+1025-11 ()求m的值及直线上的表达式 (2)点C(知，，)在直线（上.CD1x轴交直线于点D,点D的讽坐标为若y<4.雀挨写 出？的最值范闲， 保如周.在平而直角量标系0y中，直线/与玉，分划交于点A,及点C在第一象限，且四边形 OMCB是矩形， ()快用直尺知圆规，按照下面的作法补全用形（保留作图凝迹. 作法：以点A为圆心，OB的长为半径两瓦，再以点B为民心，O以的长为半 径再红，两流在第一象限相交于点C,连接4C,C,则四边形O4CB是矩形。可 (2)根据(1中的作法，完成下面的证明 第1多邀间 2山.某果同收获了广一批苹果，有2000个苹果作为大果装人位装盒边厅精售，设苹果的果径为xm, 证明：，”AC=OB,=O4. 其中A款包装盒中的草果用径要求是0无85。B教包装盒中的苹果果径要求是85年不9阳 边形4CB是平行四边移，( (填控理的依据) 从这2000个苹果中随机能取20个，测最它们的果径（单位：m斯得数据整理如下： ∠B04=90P,.四边形Q4CB是则形.( (填推理的依据) 80W128238484858686 (3若直线1的表达式为y一-号4之，直接写出矩形04C单的雨现和直线0C的表达式 87878790919292949% 1)这20个苹果的果径的众数是.中位数是 [2)如果一个包装金中苹果果整的方差魅小，多么认为该包装盒中的苹果大小植均匀.从菲取的 算果中分选出6个装人两个包装盒，其果径知下表所示 包装盒1的平是是径如82 2 号 包装盘2的章是是径知 87 7 其中，包装盒 中的苹果大小更均匀填“1”或2”》 3)请估计这20个苹果中，符合A款包核盒墨求的竿果的个数 I9.图，在口BCD中，A⊥AB交CD干点E,交C的延长线于点F,且CF=C,连核AC.DP (I)求正：四边感ACFD是菱形， (2)若级=5，DP=号，求四边形4CFD的面积。 第19图 1 拉.我国古代数学著作（算达统宗中有这样个间通：平地秋千未起，嘴板离地一尺送行二步与人 4如图.在正方形ABCD中，E是边BC上的一个动点（不与点B.C重合，连接AE,P为点B关于 齐，五尺人高增记，良工高士素好卷，草出索长有几：(1梦=5尺) 直线E的对脉点 【提取信电】 (I连接AP,作射线DP交战AB干点F,依断意补全图形 和 秋「静止时，路版离地面1尺高：将秋「韵路反向前撑动2少（即10尺时，踏板就和推秋下的 ①若∠BE=a,求∠ADP的大小（用含的式子表示 人一样高，月为5尺，做千的饰索长是多少？ 用等式表不线段AF,PF和PD之间的数量关系，并证明 ☒留 【西示意图} 2)已知AB=2,连接PC,若PC∥AE,M,N是正方形ACD的对角线8D上的两个幼点，且 时 假设秋千的绳索长在运动过程中始终解特不变，如阁.O是秋千的固定点，点A是秋千静止时情 N=√互.连接E,N,直接安出EMN的最小值 饭的位置.点B是向前推动10尺（水平距离）后路板的位置，直线1是地面，Q4⊥/于点C D⊥/于点D 【解决同题】 (1)图中AC 尺，BD- 尺.CD 尺： (2)求秋千的蝇索长 第24巡图 各用图 毫22明 2从对干属数y=2x+四围为常数人，小明用特床到一假的方法，探究了它的图象及部分性场，情将 小明的择究过程补充完整，并解决月题 (1)省围=0时，丽登为y=2:背m=7时，函数为y=2x+孔.用摘点法面出了这两个函数 盗印必究 的调象，如阁所不 现察函数圆象可知：丽数y=2的图象关干 对称：对下南数 y=+1.当x 时，y=3 (2)当四=一4时，州数为y=24 ①在调中新出雨数y=2x4封的图象： 2对于橘数y▣2r-4,等1心3时，y的眼值花国圆 第23题周 3结合函数y=2,y=2+7引和y=24利的图象，可知函数y=2+m《m“0》的阁象可 自函数下=2的图象平移得到.它们儿有数的性质 ①者m0,写出由函数y=2的图象得到属数y=2+m的图象的平移方式： 的 2若点（么片）和1，飞)都在函数下一2x+则的图单上，几直接写出r的取镇范闲（用合 颗华 丽的式子表示 感 3 四、选做题（共10分，第25瑟4分，第26题6分》 2在平面直角坐标系x中，对干线段a,给出如下定久：直线(：y=2+b,经过线位▣的一个精 2点对下一些二次根式，我们可以用数形结合的方法进行研炎 点，直线4y=-3+地经过线段的丹一个墙点，若直线，与（交于点户，且点P不在线段w上 例如V-位0=一6征+明+1一√样-野+0-仕明，可以看作平面直角坐标系0中. 制样点P为线段▣的双线关联点”. 诗点4c,0)与定点B,(3,1)或B,3,-1之叫的离（国 (1)如周，线段a的霄个端点分别为(0，-1)和(0,4，则在点P1.1以.户(-1,1P《-12)中，线 请参考上面的方法解决下列问恩： 段▣的“双线关联点”是 (1)若将，在+2)+9看作平面直角坐标系小中，动点A(x,0们与定点C之间的距离，则点C的 (21Am,以，人房m4)是直线y=}￥上的两个动点 坚标可以是 号出一个B可) ①点P是线段4B的“双线关联点”，且点P的纵坐标为4.求点P的横坐标： (2)若d=1√F+4x+13-√-2x+21.直按写出的最大填. 2正方形CDEF的四个顶点的坐标分划为Ct.小，D,-,E{3.-,F3.从其中0，当点， B在直线上运动时，不斯产生浅以A仔的“双线关联点”，若所有线度A格的“双线关联点”中，恰 有2个点在正方形CDEF上，直接写出t的取直微围 / ---2方 第25题用 盗印必究 第的魅周 4 参考答案 云成筒最+值为？，离直P到点太的狮角以无刚 途度为}xxl-号swal 21.解1行-65 占向函街图象时点自VE前考为x,点产与星真养王 :号=1出，时得x=别，小修餐准前防速 ?新：打料观所次数组多，益众着是？ 5.北京西城区髻试真在期末】 拉法用 里个苹复的零轻从小到大信列，信在间的两个数分州是 x2【鲜析1呢意科-50，解得》生故物客为x5 住为：一测：一0k经速时的速控为经。一 ,灯，检中位数是劲生卫。-45 号1？方451 理Fm1-1解51传到意理屏数，■如+b的网象与自线， 30×是=w1n (22 墨C BD A D#cB 平用，上=人 ,0复0：30-0)%=10n人 分断：创装直1的平果是的平情为 1.C 义：函带)=5红d的阳象经过Q0,-1入●三-1， 前江真小修家10m :4过+这++4- 工.B【雕新1A+1P,不美构成直角一作用，本汽形意： :一文满数的表达式另，三-1.故荐果为y=-1 2容室1)10：21国 包装盒的年里率轻的方无为片×【可4锅-242： 1'+2✉(5，能内填门角毛，许意 日.国【解所]：传道果D是平行料达形， 121解1》想式=正，5及= (324,324842-名 C≠，不镜将议直角角雨不种合随意 d■4C:D,品.C4+au1 (2到式=21=21 包3(2,5.不题构成直角角都，不行分超意.奖感真 :∠.+=I0r.∠A■r,里=1 8!解X1白用厘示 包表盒2的草果梨径护甲肾数为的+的+7：7：7：型 玉D【解所1A左、5不是月要兰武根式，达合并，不得合延绝： 棱卷紫为国 (1心陶用对诗分端相等的得边形为 5、G-、写a45,■计算情厦，不祥合随意 12-式若案不唯一) 平行国诗形有一个角为有角的平行图 包要盒2的笔是果检的方表为}·[2：所3（行 仁下+■5，厚计议，合题息4 程5「解作]公博道用AP是行四边形，÷AA口，A间 边用为用 4T444-7)】■1 D√厅万■环=。.王确.特合题意放选D =0=支化■支6=1,0=D0=主0■主x41 (矩形a道的商积为器，直线代的 国为行，网以色餐盒子的苹果大不更片 4.AI解有：D是得的中点，D44里， :对作找4心D相交于点0.D⊥C0,+∠A的-∠C想 表达线为￥-)工 用1情调 12m04高-个3 时能同反请销看直平登悦：时=球=3 =r,在点A☑中，4格=D-=罗-=存，慎 骨新：对于y=-1当x=日时=1，料y=0时上=4 养销计开合A款包装盒要束的毕果有面个 4下=T,品C=F-f=7-34 容室为存 停克4.B.C自学标分则K4,0L,(0,2L,(42L 21释19每 D系骨例昆4A国，AC存中点，.D球是AAC中位现 风乙《朝将甲引的恒介减为为n5n+5×绑- 明期形公春的重积=04·结=4x之=8 (21图，过A春作4X千A 六D弦==1较选A 分L 2直应C信表站式为y=红 明∠u的=r,X■D1尺， 5D 乙明的的合成情为0机+0室A+效算n=92以分入 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