2.北京市人大附中2023-2024学年八年级下学期数学期中考试真卷（人教版）

n 学 真题卷 8.如国,点4.8.C在同一条直线上.点8在点4.C之间.点D.F在直线4C回阐,48C,乙4 征T11 C△A△CD选接D.设A8.C.D给出下面三个结 ①a:: 2.北京人大附中考试真卷(期中 ②+: (时间:90分 满分:100分 难度:*) ③②)- 国 上速结论中,断有正确结论的序号是 而赔 A.① 第8t 第一部分 选择题 C③ D.①②③ 一、选择题(共24分,短题3分) 第二部分 非选择题 1.以下列度的三条线段为边能组成直角三角形的是 A.6.7.8 B23.4 C.3.4.6 D.6.8.10 二、填空题(共24分,每题3分 2.如图.48CD中.1C于点F.若E4D一35.期8的度数为 1.使代数式、一1有查义的:的取值用是 B.550 A.3{0 C.650 D. 12{ 1.图,在△AC中.若乙4CB一90,点D是A8的中点,4三4.别C0的长度是 11.如图.在数轴上点4表示的实数是 4 图 3.下列各式中,运算正确的是( A.-2 B.3三 10题 第12题 第1r 第13图 C.2-2 D(---2 12.如图.在四边形A8CD中,对角线AC.D交于点0AD/aC,请加一个条件: 4.如图.交形AaCD中.F.F分别是A8.AC的中点,若rF-3.菱形48CD的阔长是 ) 四边形ACD为行四边形不加任何辅勤线) .12 日.16 13.如图.短形ABCD的对角线AC.8相交于点0.乙40-60。A-4.测短形对线D的 2 D.2 为 ,aC的长为 5.如图,正方形ABCD的边长为2.5是aC的中点.DF14,与48交于点凡则DF的长为 ) B.6 1A. 小明用四提长度相屑的水条掉作了谈够活功的答形学是,也先活动学是成为照T所示的交形, A.f D C.2 测得乙8一60,对角线AC的长为30cm.接着活动学具成为图②所示的正方形,图②中对角 6.-个正方形的面积是22.73.枯计它的边长大小在 线AC的长为cm A2与3之{ 3问 高 C.45之间 D.5与6之间 7.要判断一个因边形是否为加形,下确是4位网学拟定的方案,其中正确的是 高 A.测两组边是否分相等 。 第 B.测量两条对角线是杏互相直平分 第15□ C.测量其中三个内角是否都为直舟 15.如图.将萎形纸片A0CD折叠.使点&落在4D边的点F处.折寝为C.若乙D-80.则乙C D. 测两条对角续是否相等 的是 16.图T中的直角三角形有一条直角边长为3.将到个阅①中的直角三角形分别拼成如图②,图所 19.已短:-5-14.7的值 示的正方形,其中阳影部分的面积分骗记为S.5..则5-5.的值为 ① ② 如16 三、解答题(共52分,第17题8分,第18-19题,每题5分,第20题6分,第21题5分,第 22题6分,第23题7分,第24题10分)解答应写出文字说明,满第步或证明过程 17.计算: 1--48 (22-5{ 2项.如图.在AC中.点D是线段.的中点 1. 切图,四边形4CD为平行四边形.EF是直上再点,且一D.连接4.求:4 求作:线段Dr.使得点r在线段AC上.D-g 二Cr ①连接CD: ②以点A为圆心.CD长为半径作死,再以C为罔心.AD长为半轻作死.两死相交于点; 20 3该接0交4C于点E 第1 所以段即听求的s段 (1)用直尺和圆规,依作法补全图形(保园作图斑迹) (2)完成下面的 证明:接AM.C .-AM-C0.AD-CM. 2. 四动形A0CM是平四形(① )填的依据 “AC.D交于总& -.A一CF理点是AC中点(② )(填理的据) “点D是的中点 .Dr= )(填理的据) 21.如图.在四边形AgCD中8D-0-AD-.gC-4CD-25 .在B4C中A容.点凸是边说上的个选点连CD作述/DCC4 (1)求ArC的度数: 连D (2)hup的B (1如图①.当C1A时.求证:AC-DE (2阻形DC是. ①在②中画出四边形ADCE,并回答:点D的拉置为 ②若A8-10.DB-8.则四边形A2C的面积为 图 。 2 :育 心 )题圈 1 23.如图.四边形ABCD中.AD8C.乙BCD-90.对角线8D平分2ABC.过点A作8D的垂线 24.在△ABC中.2ABC=90A-8C.点D为线BC上一动点(不与点B.C重合).点8关于 A.分别交2C.于点F.0连接D 直线4D的对称点为E.作射线D.过点C作A的平行线.与射线DE交干点F.连接A.4 (1求斑:四号D是萎形 (1如图①.为点E恰好在线段AC上时,用等式表示DF与8D的数量关系,并证明. 12)许接C0.若48一3.C5一2求C0的长 (2)如图②.当点是在线段C的证长线上时 ①依题意补全图形: ②用等式表示乙AD和乙AFE的数量关系,并证明 第2题 第超 #) 直题卷 加翰 二、解答题(共25分,第30题5分,第31题4分,第32-33题,每题8分) 一、填空题(共15分,第25题4分,第26-28题,每题3分,第29题2分) 答应写出文字说明,演官步程或证明过程 25.形ABCD中.AB一6.BC一8.点E是C边上一点.连接AE将△ABE沿A折叠.使点 境. 如图是由小面方形组成的8×7网格,每个小正方形的边长为1.其预点称为格点,现边形4说C 。 在点.接C 的四个顶点都在格点上,请运用课本所学知识,仅用无翅度的直尺,在给定网格中按要求作图 (①段co的长为 (1)①当C/7A时.的长为 个位长度 国 (2)如图②.当点r恰好在矩形ABCD的对角线AC上时.的长为 而赔 2在图中求作CD边中点E: 2在图②中求作42动上一点F使C早分/C # 注:保面作图痕选,同时标图必要的点;当你感觉方法比较复杂时,可用文字简要跳明理由 。 第25即 第26题 26.如图.四边形ABCD中.AD/BC.2BAD的平分线交CD于点E.连接.在以下条性 。 。 ①平分/AnC: ) 第3 ②为C中点: 3.AD+C一A说中选数两个作为题没,号外一个作为结论.组成一个命题 (1)请写出一个真命题:段为 ,结论为(序号) (2)可以组成直命题的个数为 27.如图,在正古形ACD中:4一4.点5为对角线4C上的动点不与A.C重合)以为边向 外作正方形DEFG.点P是CD的中点.连接PG.则PG的取值范围为 ####_# 31.已知:三角形的三边长为abc.其中ahc 1 第2题图 证:长度分别为、、的三条线段可以组成三角形 第27图 第2 2.如图,正方形A2CD的边长为2.点是射线AC上一动点(不与A.C重合)点F在正方开 48CD的外角早分线C上、且CF一Ar.连E., 下: ①的值不随点的运动而改变; ②B.F.F三点共线时.C8F-22.5 ③区BF是直角三角形CBF-67.5: ④点E在线段AC上运动时,点C到直线EF的距离的是大简为1 其中证确的是 (填序号). 2.如图,在平行四边形A8CD中A8-3.&C-4.ABC-60在线段A0上取一点处D 1.连接8点Mf.V分别是线段AE.上的动点.连接A.则M+aV的最小值为 32.在△4C中/8C48ACDC上一点选/CD0 3.在平面直角坐标系xO中,对干不在坐标勃上的点P(,n.给出如下定义;取点A(0.n与点 (11如图①著4D一2.直奖写出AC的长为 .0)以A8为直角边作等现R△AC.使8AC-90且点C与点P在同一象限内.则 (2)如图.E在4D的是长线上.连接CE.点D关干CE的对称点为F.连接EF.CF.若恰有 点C为点P的“对应点”,△4C为点P的“对度三角形” DCE+乙AD-乙AFF成立 ()已知点P的“对应点”为点C. 求试:FF/AC: ②点G为线段AC上一点(不与4.C重合).连接FG.写出一个末的值,使得命题“如果4。 ①若点P的坐标(3.1).划点C的坐标为 0 ②若点C的生标为(-2.3).题点P的坐标为 那么8D-FG二成立,并证明. (2)已知点Pm,n)过点P作i输的垂线1.当直线/恰好将点P的“对应三角形”的面积分成两 _C 个相等的部分时,求m,n满足的数量关系 (3)已短点Pm,n.且读足rr”一k(50为定,点C为点P的对点若OC的最大值为? 直写的高 第注 # 直题卷 5[缺析】没点三无的是一直为没长为e.要5-(4 参考答案 在七①正确 1中点 A-a- 4×----” :形0CAD-o 在中A+r. 室为9 2.北京人古图中紧试直期由 -n 符合 71-3页-- 题区1题1题题14题,638 ---Dr-r-oc - C 1----1 答 D A D A C C D _0A. - IiB-p-an-prao 18-0c8-ao 1.I析】A构三形,故本 C80元4-s80- 1.-8 A0-80:pA8 :34地三,措 -81-0-49 -形CD为行①. C.F位、古构成直身三,故本选望 2 ----- A=DC.BAp. 析。图已ACD的交为 D.&、&四构成喜角三,故选注故选B - 两达40C是的点A一10- 2.B [1-351-59 nfr-ar. . AC是平2-B *0=50-1ar=4.cin 0C达中 nC-元F )故正确.符题意B 3A1析1A-2.正,故要:B33- n-ō 中句段0-A0-00-3. 8.5②1 23.不符整C2.25铅误,数不符 -△DCr(sAs. .110-5 1【析C中,C-o3是的中点. 要求:D---.,故不将合故选A r-0 -5-AC0-2 4.2-x4-1 4.D!析E.F别是A,的中&F量&AC的 1[1]--1-111-5- 3111]60$乙60-D 故答案③ :8--6. _11 分{C0- 2.因长为4×-24选D 1 115点4元的数为故答 》1) -A18o:a0-00 40-40-4-A0 5A【1”边D是正上&-- 1.-(答一 40142- 0rr00中.o0n 是c的-3-4a- 3.8 45析'过0是 -08AC--20-20ABC-r 21- -Z0 一0-0是三 p1A1+nrrr oAsL- 第 1n. 2---4. 2.达形AD是平行 (②①对到的到达是行② ADr a中. A0-. AC-80-20-8 0. 些时角平分②三形的 Apr- 在△C. 4. D要形 1乙-r-AD-. ATAAD-A-选A. 出句段得C-AC--45 (21幅1国形D。 .乙AaD-乙Ap8-15r-乙B40-5 6.C过的位为”正的和是2 段答案%8:45 i1 22 由8-0-2 14.31析1x -0pr. 1117. 2=20an-cr -A-P-8r c-p-0-5. 二这个长大小在4与5之 △I是直三.且cr C是%A3 aC=3-5 故C -乙AaC-8DCa-135 在数vn中句司 用②C形AD是正影AB一。 7.C I析形的判理在三个是的四动是 段乙4C数为13 0.-AC-n0 a-.-- ()h. ②对角站互相平日的阳齿是,在一个在 # -0-02三在. 5~-·nco-. 的达是现料A.到规分等,斗 形是平扫达,故本项:对看 o的为A 1(1p.2 i 务、得出因边形号,论本选项:C括三个角是 22.110]450C. c中乙Aac一r一 确,四是,这去:D拟面条过角性 2.CD是平行四 .(C-4 等,不料出动基形,本确结,故C -co1cn=or. 1 -是. 一点关十线A0为起 &B【析短用过点DAC交A于F过& AC-of nB10交点0 1.掉析】将签形远片折叠,点是落在染 .招-粘.p-rn &A0 A0to-BD. -48 AC1A:.ariA 号-- (2[]① 011 是而交ADC 1-A0 2. 阳A 为 2Cf-c0-0-80 2.4D △Dsss. 则可边0在为。A “ADr-c-r 1七AD-AB-r :f-0- -.22□7=40案分4" AC100-C- 0A. C-CE-8-- onhr. ODE 中0D-P -n- F-8C-4 --4 1-00. -CF . 0-C-19% (217D是. 达00 PoGISASD. .-22正 rr-zcrr 10-p0 三时,E cr.Cr- 2=6.&=5 一r是三形 cn-zr0 EC时到本此时在三来 一,如 上0CnA5A AC-a-.-B r-A 由听是一稿三代一一 --1.13 耳n-nr. A0==4.A0=- .car-30-35-0] 44-1算=1填 第28wm3 2.80-B-pr 在0中0+-0-4 上xC3 -67013确 .0元 甲0-280 =C-3&耳1 在段AC上3没与C交为 ① 0%5 在----3 C时 Cc11子0. 故8为4(215 }0- 0o是 0o与icr r。 2.111② 1(不-12) D上ECLF时EF -点8关平性AD 【析】段②③ AD.CF-Cr-A 由如下:如长交C的是 %日. 是达A的 △-o-cn13r 0{ 第287 线干占r A-A适乙AP-二C %20 AD-n- 第27答m② 上①②① -。 -为co中B-C 此吐王的区最为 w%n 8【析】&C十于&1B a0-Ar 枢. 此时是大,0是大太”r-。 M- 平C.删国Ar阳. 过A作AG:C干A6如图 28.文点写C题P1 oEt-Cr. -u 果0-乙0C-r 上.P的用、5P③ p-Cr 士平两形4C技一2 a-42-1.48C-60 -cō司. △rFC(A. 故答案%%28 1A-3-.80-170. .A AG4C-七4C 题r 1C$-ADA-iF-C-CF-F ①I1D正对 -.阳C是 北Ar -trn-rM-W A.p -题平分乙AC,ABF是三在 -o-cnE :适-8 V-rN三日II. 1.阳40是正. -E是 0B-A{ -A-Coc-4 -0--5 lovavrG的长 [0-f 23没3结②是凸题附 “点下是于方形0外好 在△初 --3r. -f =snwm 、长死就线于点 段r上一. -8-n-是-0-ar-. -.△△r. -⑧AD的平CD于点 .8% -ncr-4.aic-or 1r0-r-7rAG. 答掉 n--o. 14。C. 8.ABCp中. &C7or 0-F0{ 品.-r:一部 ! C A是 2D点5为 2r---乙% -CC cisDcor -2-:-1 一c2现的中 1.-Df -2 -00-70 -乙 过,为题改为2结论为①是真题 -Aar onr-m-enr-r. . 8-乙af-135--4rE 故答为②答字不一(21 nrnro0. 在△80中-08乙-o n是题三- 27. 七021析1的中连 二.的不随点的远 (11,点7求 20% 610+1--3 ”阻达F图C是正。 -00-PoG+gn .0_A 立. -r.uc0r=00 5.114131字跟 三. 200-00 .Caro0 -EC.FDr. -0n- o-an.ar-c 由析得号一站乙 amD .r- c5A :pr -7AB-DC-LD 第-38趣② 7o8答2 下 40-2nt.A0-20%. 图AD记A文DN于0选共C (富在二则时 .=A=r P.a.故 交点 -.△6PoC5A5]. 成两个善的部。 过点:的山真恰好点P的时三角 -..(-7 gor--a 一平分的过中 -n-c-5 ho②c-. 800--. 7r Ac) 30w图字 :。-2+5. ----2 -A0-1-1.A02r 2.△r行达. 2.是 .0-u 1!1①01.A) -ccr-. 析。如图1死过点Cc1于D. 2cr7n 点n211.0 3在c其hc --1.-1 -△C是三乙- ,2) .AC-4C 0--020 b. .nc-0t c-4-wr. , 是33%5 △CD品0iAA83. 、P在一点第阳时,2 c-0-10--3:0-4:c11A .段分到5的三段三每 上,”一减第一阻时, 沾是时,是- 12.11 :如图D过pp!A子 在二风限,一一) -co-br某A-r. (11-6-2. .4-3 析:加图④所,取A的中点.连 2o-40-1. 第B cw.o -P sis.aA. -A----f-5 1-1}- 33380 士-B--上. 第} 4 2-.2 分析:图限过点C作1-于点 ._-P-1. 2Ar.04- --# -点. 4听A化-1+5 1①i -△是三且- -①{00 -nAn-ucnr -ou 在△中Cr-ACr一 . ncrcor)cn.r-c1ccm CD-A0-rACDB0(AA --0.乙Ar-:c-12r “CriC.o有大 cD-0-.0-0- -c0-r. 境orcn写 二:c .A0C-1r 点的33 -oc大n:81..b5 1-作á交a乎 -1i-2 hT0-0 .- △C是三形 C-C-5 {。 .FoP平行图 2F0-P-- 12nr 811r