安徽省合肥市普通高中六校联盟2024-2025学年高一下学期4月期中物理试题

第 1 页 共 4 页 合肥市普通高中六校联盟 2024-2025 学年第二学期期中联考 高一年级物理试卷 （考试时间：75分钟 满分：100分） 命题学校：合肥工大附中 命题教师：徐润峰 审题教师：董开乐 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分) 1．地球绕地轴自转示意如图所示。设地球上两点 A、B 的纬度分别是φ1和φ2，则这两点的线速度𝑣𝐴和𝑣𝐵 之比为 A．sin φ1 : sin φ2 B．cos φ1 : cos φ2 C．tan φ1 : tan φ2 D．tan φ2 : tan φ1 2．如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的 周期为𝑇0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中 A．从P到M所用的时间等于𝑇0/4 B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大 C．从P到Q阶段，速率先变小后变大 D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功 3．祥源花世界——“合肥之眼” 摩天轮是合肥最大摩天轮。这座摩天轮高度 140 米，匀速转一圈需要 30 分钟左右，当达到摩天轮的顶端后，视野无限开阔，在高空可以俯瞰整个合肥。下面说法正确的是 A、摩天轮在匀速转动，所以摩天轮上面的游客受力平衡 B、该摩天轮的角速度约为 0.0045 rad/s C、该摩天轮的线速度约为 0.24 m/s D、游客在摩天轮的最高点对地板的压力和在最低点对地板的压力之和 为游客的重量的 4 倍 4．汽车发动机的额定功率𝑃 = 120 kW，若其总质量为𝑚 = 5 t，在倾角为300的路面向上行驶，阻力是车重 的 0.1 倍，𝑔 = 10 m/s2。若汽车启动时保持额定功率不变，则 A．最大速度𝑣𝑚𝑎𝑥 = 24 m/s B．最大速度𝑣𝑚𝑎𝑥 = 4 m/s C．当汽车的速度𝑣 = 2 m/s时，加速度𝑎 = 11 m/s2 D．当汽车的速度𝑣 = 2 m/s时，加速度𝑎 = 7 m/s2 5. 汽车在平直的公路上由静止开始做匀加速运动，当速度达到𝑣1后立即关闭发动机让其滑行,直至停止。汽 车运动的𝑣 − 𝑡图像如图所示。设在运动的全过程中汽车的牵引力𝐹牵做功为𝑊1，克服阻力𝐹阻做功为𝑊2，则 A．𝐹牵: 𝐹阻 = 3: 1 B．𝐹牵: 𝐹阻 = 1: 1 C．𝑊1: 𝑊2 = 1: 1 D．𝑊1: 𝑊2 = 1: 3 6．在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另 一端系一待测小球，使其绕O做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为𝐹，用停表测得小球转过𝑛圈 所用的时间为𝑡，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径𝑅。下列说法正确的是 第 2 页 共 4 页 A．小球的质量为 𝐹𝑅𝑡2 4𝜋2𝑛2 B．若误将𝑛 + 1圈记作𝑛圈，则所得质量偏大 C．若测𝑅时未计入小球半径，则所得质量偏小 D．若让小球沿着竖直平面做圆周运动，最低点线速度大小大于最高点线速度大小 7. 一艘飞船沿着围绕未知天体的圆形轨道近地飞行，航天员只用一块秒表，已知引力常数为 G，则下列能 测量出的物理量是 A.飞船的线速度 B.飞船的加速度 C.未知天体的质量 D.未知天体的密度 8．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度𝜔转动，盘面上离转轴距离 0.5 m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为√3/2，设最大静摩擦力等于滑动 摩擦力)，盘面与水平面的夹角为300，𝑔取 10 m/s2。则𝜔的最大值是 A. √5 rad/s B. √3 rad/s C．1.0 rad/s D．0.5 rad/s 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每题 5 分，共 10 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。) 9. 某空间探测器发射后，先在圆轨道 1 上做匀速圆周运动，在圆轨道 1 上的𝑃点变轨进入椭圆轨道 2，在 椭圆轨道 2 上的远地点𝑄点变轨进入椭圆轨道，𝑀是椭圆轨道 3 的远地点，则下列说法正确的是 A. 探测器在 M 点的加速度可能等于在轨道 1 上𝑃点的加速度 B. 探测器在轨道 1 上𝑃点速度一定大于在轨道 2 上 Q 点速度 C. 探测器在轨道 1 上𝑃点速度一定大于在轨道 2 上 P 点速度 D. 探测器在 M 点速度一定小于在轨道 2 上𝑃点速度 10. 冬奥会上有一种女子单板滑雪𝑈形池项目，如图所示为𝑈形池模型，池内各处粗糙程度相同，其中𝑎、 𝑐为𝑈形池两侧边缘，且在同一水平面，𝑏为𝑈形池最低点。某运动员从𝑎点上方高ℎ的𝑂点自由下落，由左 侧切线进入池中，从右侧切线飞出后上升至最高位置𝑑点ℎ/2。不计空气阻力，重力加速度为𝑔，则下列说 法正确的是 A．第一次从𝑂点自由下落到第一次达到右侧最高点𝑑，克服摩擦力做功为 1 2 𝑚𝑔ℎ B．第一次经过𝑏点时处于失重状态 C．第一次从𝑎到𝑏与从𝑏到𝑐的过程中机械能损失相同 D．从𝑑向下返回一定能越过𝑎点再上升一定高度 二、实验题（每空 2分，共 14 分） 11．（6分）探究向心力大小与角速度、运动半径、质量的关系，使用的向心力演示仪如图 1所示，简化 示意图如图 2所示。挡板𝐵、𝐶到转轴距离为𝑅，挡板𝐴到转轴距离为2𝑅，塔轮①④半径相同。 第 3 页 共 4 页 （1）本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的？填序号：________； A. 探究平抛运动的特点 B. 验证机械能守恒定律实验 C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （2）探究向心力的大小与角速度的关系，可将传动皮带套在②⑤塔轮上，将质量相同的小球分别放在挡 板 处（选填“𝐴和𝐶”或“𝐵和𝐶”）； （3）探究向心力的大小与运动半径之间的关系，应将皮带套在 塔轮上（选填“①④”、 “②⑤”或“③⑥”）； 12．（8分）如图 1 所示，学生将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利 用此装置做“验证机械能守恒定律”实验（已知当地的重力加速度为𝑔）。 （1）实验中得到图 2 所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点 A、B、C，测得它们到起始点 O 的距离分别为ℎ𝐴、ℎ𝐵、ℎ𝐶，已知打点计时器打点的周期为𝑇，打出𝐵点时，重物的瞬时速度大小 𝑣𝐵= ，设重物的质量为𝑚，从打𝑂点到打𝐵点的过程中，重物的重力势能减少量∆𝐸𝑃 = ， 动能变化量∆𝐸𝑘 = 。 （2）该同学在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点𝑂的距离ℎ，计算对应计数点的重物速度𝑣，得 到如图 3 所示的𝑣2 − ℎ图像，由图像可求得当地的重力加速度𝑔 = 𝑚/𝑠2。（保留三位有效数字） 三、计算题（共 44分） 13．（12 分）如图所示，𝑃是地球遥感卫星，在赤道上空围绕地球做匀速圆周运动，𝑄是赤道上的观测 站，某时刻卫星发出的激光束恰在𝑄处与地面相切，𝑃与地心连线𝑂𝑃与𝑃𝑄夹角为𝜃，已知地球的半径为 𝑅，地球表面上的重力加速度为𝑔，引力常量为𝐺，求： (1) 地球的密度； (2) 该遥感卫星的线速度的大小。 第 4 页 共 4 页 14．(14 分)如图所示，半径为𝑅的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶 罐球心𝑂的对称轴𝑂𝑂′重合．转台以一定角速度𝜔匀速转动．一质量为𝑚小物块落入陶罐内，经过一段时 间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和𝑂点的连线与𝑂𝑂′之间的夹角𝜃为600.重力加速度的大 小为𝑔。 (1)若𝜔 = 𝜔0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求𝜔0； (2)若𝜔 = √3𝜔0，求小物块受到的摩擦力大小和方向。 15．(18分)如图所示，𝐴是一段光滑的圆弧轨道，𝐵𝐶是长为𝐿 = 1 m粗糙水平直轨道。已知𝑃距离地面高 𝐻 = 0.2 m，小球质量𝑚 = 0.5 kg（可视为质点）。现将小球以某一初速度从𝑃点水平抛出，恰好能从𝐴点 沿切线方向进入光滑圆弧形轨道𝐴𝐵。𝐴点距水平面的高度ℎ = 0.05 m，𝑂点为圆弧形轨道𝐴𝐵的圆心，圆心 角为𝛼 = 600，圆弧形轨道最低点𝐵处与平直轨道𝐵𝐶相切。设小球每次与右侧墙壁的碰撞没有能量损失， 已知重力加速度𝑔 = 10 m/s2，不计空气阻力。求： （1）小球从𝑃点刚抛出时初速度𝑣0的大小； （2）小球运动至圆弧形轨道最低点𝐵时，小球对轨道的压力大小； （3）若小球与墙壁发生碰撞且最终停在轨道𝐵𝐶上，则小球与轨道𝐵𝐶间的动摩擦因数𝜇应满足的条件。 合肥市普通高中六校联盟 2024-2025 学年第二学期期中联考 高一年级物理答案 一、选择题(42分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D C B C B 题号 7 8 9 10 答案 D A BD AD 三、实验题（14分） 11． (1) 𝐶 (2) 𝐵和𝐶 (3) ①④ 12． (1) ℎ𝐶−ℎ𝐴 2𝑇 𝑚𝑔ℎ𝐵 𝑚(ℎ𝐶−ℎ𝐴) 2 8𝑇2 (2)9.70 四、解答题（44分） 13．（12分）（1）𝜌 = 3𝑔 4𝜋𝐺𝑅 ；（2）𝑣 = √𝑔𝑅 sin 𝜃 解析：（1）对地球表面的物体有: 𝐺𝑀𝑚 𝑅2 = 𝑚𝑔（2 分） 地球的质量为：𝑀 = 𝜌 4𝜋𝑅3 3 （2 分） 可解得地球的密度为：𝜌 = 3𝑔 4𝜋𝐺𝑅 （1 分） （2）卫星的轨道半径为：𝑟 = 𝑅 sin 𝜃 （2 分） 在地球表面有： 𝐺𝑀𝑚 𝑅2 = 𝑚𝑔（1 分） 卫星运行时由万有引力充当向心力有： 𝐺𝑀𝑚 𝑟2 = 𝑚 𝑣2 𝑟 （2 分） 解得卫星的线速度为：𝑣 = √𝑔𝑅 sin 𝜃（2 分） 14．（14分）（1）𝜔0 = √ 𝑔 𝑅 cos 𝜃 = √ 2𝑔 𝑅 ；（2）𝐹𝑓 = √3𝑚𝑔 解析：（1）当摩擦力为零时，支持力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得： 𝑚𝑔 tan 𝜃 = 𝑚𝜔0 2𝑅 sin 𝜃（3 分） 解得𝜔0 = √ 𝑔 𝑅 cos 𝜃 = √ 2𝑔 𝑅 （2 分） （2）当𝜔 = √3𝜔0时，物块相对罐壁有上滑的趋势，摩擦力方向沿罐壁切 线向下（1 分） 在水平方向上有：𝐹𝑓 cos 𝜃 + 𝐹𝑁 sin 𝜃 = 𝑚𝜔0 2𝑅 sin 𝜃（3分） 在竖直方向上有：𝐹𝑓 sin 𝜃 + 𝑚𝑔 = 𝐹𝑁 cos 𝜃（3 分） 联立解得：𝐹𝑓 = √3𝑚𝑔（2分） 15．（18分）（1）𝑣0 = 1 𝑚/𝑠；（2）𝐹 ′ = 𝐹 = 30 𝑁；(3) 0.1 ≤ 𝜇1 < 0.25 解析：（1）设小球经 A 点时的竖直分速度为𝑣𝐴𝑦，由平抛运动规律可得： 𝑣𝐴𝑦 2 = 2𝑔(𝐻 − ℎ) (1 分) 解得：𝑣𝐴𝑦 = √3 𝑚/𝑠 (1 分) 设在𝑃点开始平抛的初速度为𝑣0，则𝑣0 tan 𝛼 = 𝑣𝐴𝑦 (1 分) 解得：𝑣0 = 1 𝑚/𝑠 (1 分) （2）小球从𝑃点运动至𝐵点过程，由动能定理可得：𝑚𝑔𝐻 = 1 2 𝑚𝑣𝐵 2 − 1 2 𝑚𝑣0 2 (2 分) 解得运动至 B 点时的速度：𝑣𝐵 = √5 𝑚/𝑠 (1 分) 在 B 点，由牛顿第二定律可得：𝐹 − 𝑚𝑔 = 𝑚 𝑣𝐵 2 𝑟 (1 分) 由几何知识可得𝑅 cos 𝛼 = 𝑅 − ℎ， 𝑅 = 0.1 𝑚 (1 分) 代入可得小球运动至 C点时，轨道对小球支持力大小：𝐹 = 30 𝑁 (1 分) 由牛顿第三定律，在 B 点小球对轨道的压力大小𝐹′ = 𝐹 = 30 𝑁 (1 分) （3）小球从𝐵点运动至𝐶点过程，恰好停在𝐶点，由动能定理可得： −𝜇1𝑚𝑔𝐿 = 0 − 1 2 𝑚𝑣𝐵 2 (2 分) 解得𝜇1 = 0.25 (1 分) 若小球经与墙壁碰撞后，恰好回到𝐴点时速度为零，由能的转化与守恒定律可得: 1 2 𝑚𝑣𝐵 2 = 𝜇2𝑚𝑔2𝐿 + 𝑚𝑔ℎ (2 分) 解得𝜇1 = 0.1 (1 分) 所以：0.1 ≤ 𝜇1 < 0.25(1 分)