精品解析：2025届东北三省四城市联考暨辽宁省沈阳市高三下学期质量监测（二）物理试卷

2025年东北三省四城市联考暨沈阳市高三质量监测（二） 物理 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡指定位置。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试题卷上无效。 3.考试结束后，考生将答题卡交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 图甲是研究天然放射现象的示意图，图乙是电子束穿过铝箔后的衍射图样，下列描述正确的是（　　） A. 图甲中②粒子束是α射线 B. 图甲中③粒子束是α射线 C. 图乙证明了电子具有波动性 D. 图乙证明了电子具有粒子性 2. 如图，某质点沿曲线从A点运动到B点，分析质点在A点的速度方向的过程中，使用的物理学方法是（　　） A. 控制变量法 B. 极限思维法 C. 等效替代法 D. 理想模型法 3. 如图，某同学面向竖直墙上固定的靶盘水平投掷可视为质点的小球，不计空气阻力。小球打在靶盘上的得分区即可得到相应的分数。某次，该同学投掷的小球落在10分区最高点，若他想获得更高的分数，在其他条件不变的情况下，下列调整方法可行的是（　　） A. 投掷时球的初速度适当大些 B. 投掷时球的初速度适当小些 C. 投掷时球的位置向前移动少许 D. 投掷时球的位置向上移动少许 4. 如图a，倒挂的彩虹被叫做“天空的微笑”，是光由卷云里随机旋转的大量六角片状冰晶（直六棱柱）折射形成的。如图b光线从冰晶的上顶面进入后，经折射从侧面射出，发生色散。以下分析正确的是（　　） A. 光线从空气进入冰晶后波长不变 B. 在冰晶中红光和紫光的传播速度相同 C. 光线从空气射入冰晶时可能发生全反射 D. 当入射角逐渐减小，在侧面紫光比红光先发生全反射 5. 如图，某密闭容器中一定质量理想气体从状态依次经过状态、、后再回到状态。其中，和为等温过程，和为绝热过程，这就是著名的“卡诺循环”。下列说法正确的是（　　） A. 过程中，外界对气体做功 B. 过程中，气体温度升高 C. 过程中，气体内能不变 D. 过程中，气体分子平均动能减小 6. 2021年2月，“天问一号”探测器到达火星附近，经“刹车”被火星捕获，进入大椭圆轨道，近火点为A点。探测器到达大椭圆轨道远火点B时进行变轨，通过调整轨道平面、降低近火点高度，使轨道变为经过火星南北两极的极轨。关于探测器的运动，下列说法正确的是（　　） A. 由A向B运动过程中速度变大 B. 在B点变轨时，只需沿其运动方向点火喷气 C. 在大椭圆轨道机械能小于它在极轨的机械能 D. 变轨后在B点的速度小于变轨前的速度 7. 某国产汽车百公里加速时间（从静止加速到100公里/小时的时间）仅为1.98秒，最高时速可达到350公里/小时，最大功率高达1150千瓦。其独特的尾翼设计，使气流对整车产生的高达285千克力（1千克力=10牛）的下压力，大大提升了高速行驶及转弯时的稳定性。已知下压力与速度的平方成正比，即（为下压力系数，可认为恒定），重力加速度。则（　　） A. 百公里加速过程，平均加速度约为1.4 B. 下压力系数约为0.03kg/m C. 最大速度行驶时可提供牵引力最大为 D. 其他条件相同的情况下，下压力系数越大，最小转弯半径越大 8. 一列简谐横波在t=0时刻的波形如图（a）所示，图（b）表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A. 该波的周期为2s B. 再过1s，ON间的波形不变 C. 若波沿x轴正方向传播，则图（b）可能为N点的振动图像 D. 若波沿x轴正方向传播，则图（b）可能为L点的振动图像 9. 一水平传送带长m，以恒定速率m/s沿顺时针方向匀速转动。在传送带左端每隔1s轻放一个相同的小物块，小物块的质量kg，与传送带间的动摩擦因数，忽略小物块的尺寸，取m/s2，从第1个小物块到达传送带最右端开始计时，下列说法正确的是（　　） A. 每个小物块在传送带上运动的时间为10s B. 计时开始时刻，第8个小物块刚放上传送带 C. 计时后1s内，传送带对所有小物块摩擦力的总冲量大小为N·s D. 计时后1s内，所有小物块对传送带的摩擦力做的总功为J 10. 如图，一光滑金属细导轨固定在倾角为的绝缘斜面上，I区是长度为、间距为的平行导轨。II区两导轨均呈一个完整的正弦波形，上下叠放交点处彼此绝缘，沿斜面方向长度为，下方接有一个阻值为的定值电阻。空间分布着垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。一质量为的导体棒从区上边缘由静止释放，离开区瞬间加速度为零。进入II区后，在外力作用下，导体棒以离开I区时的速度保持匀速运动。导体棒与导轨接触良好并与平行导轨垂直，不计其他电阻，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 导体棒在I区中运动时棒中电流由到 B. 导体棒在I区运动所用的时间为 C. 导体棒在II区运动过程中，外力做功为 D. 导体棒在II区运动过程中，电阻产生的焦耳热为 二、非选择题：本题共5小题 11. 利用智能手机的传感器可以呈现圆周运动向心加速度与角速度、半径的关系。如图所示，先后将手机固定在自行车后轮转动半径分别为、（）的位置，摇动踏板，手机实时采集数据得到两种不同半径下散点图像和散点图像，如图（a）和图（b） （1）实验过程中，______（填“需要”或“不需要”）匀速摇动踏板。 （2）数据点虽然存在一定的离散性，但仍可以判断出______。 A. 图（a）中与成正比 B 图（b）中与成正比 （3）图（b）的Ⅰ对应半径为______（填“”或“”）的散点图 12. 某物理实验小组为探究滑动变阻器采用限流式接法和分压式接法的调控作用，设计如下实验。 （1）在探究限流式接法时，甲同学用电阻箱代替滑动变阻器，设计了图（a）所示电路图。已知Rx=10Ω，调节R1，测得对应的电压数值，并将数据记录下来，最后绘制成U-R1图像如图（b）所示。通过分析图（b）可知，测量电阻Rx≈10Ω时，滑动变阻器采用限流式接法，从调控作用角度考虑，最大阻值应选择（　　） A. 1Ω B. 30Ω C. 100Ω （2）已知Rx2=100Ω，在图（c）探究分压式接法时，小组设计了用R1和R2共同模拟最大阻值分别为1Ω、10Ω、100Ω、1000Ω的滑动变阻器，如图（d），保证R1与R2的和不变，同时调节R1和R2，测量数据绘制图像，如图（e）。 通过分析图（e）可知，考虑电压调节范围尽量大些，应排除______；考虑电压随滑动变阻器阻值近似均匀变化，应排除______。（填“①”、“②”、“③”或“④”） （3）用图（c）电路调控电压时，滑动变阻器的最大阻值______（填“是”或“不是”）越小越好。 13. 如图所示，某游乐场雪滑梯是由倾斜滑道、水平滑道平滑连接组成。已知倾斜滑道高度，它与水平地面夹角，水平滑道长度为，滑道全程动摩擦因数水平滑道末端有一光滑球面冰坑，冰坑两点高度相同，冰坑的球面半径（远大于弧长）。，，游客从雪滑梯顶部由静止下滑。 （1）若游客在冰坑前停下，则水平滑道长度是多少？ （2）若游客以很小的初速度滑下，刚好能进入冰坑到达点，求该游客从开始下滑到点全程所用时间。（初速度可忽略，结果可以保留） 14. 如图所示，在光滑水平面上有一质量的木板，其上放置两个物块、，，与间的动摩擦因数为。物块左端连接一轻质弹簧，调节两个物块、间距离，使其压缩一定长度。已知弹性势能表达式为，，重力加速度取。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板A足够长。 （1）若与木板粘在一起，当初始压缩量时释放弹簧，求物块加速度为零瞬间弹簧的形变量和的最大动能； （2）若与木板没粘在一起，且、间动摩擦因数。求初始压缩量满足什么条件时，释放弹簧后，物块相对木板滑动。 15. 如图，空间直角坐标系中有一与面平行的界面M将足够大的空间分为Ⅰ、Ⅱ两个区域，界面M与轴交点坐标为（0，，0）且界面M上有一足够大的接收屏（未画出）。在点存在一粒子源，仅在平面内沿各个方向均匀发射速率为、电荷量为、质量为的粒子。Ⅰ区域存在沿轴正方向、磁感应强度的匀强磁场，Ⅱ区域存在沿轴正方向、磁感应强度的匀强磁的匀强电场，不计粒子重力及粒子间的相互作用，不考虑相对论效应。 （1）求粒子在Ⅰ区域做匀速圆周运动半径和周期； （2）若在Ⅰ区域再加一个沿轴正方向、场强匀强电场（未画出），求粒子打到接收屏上的坐标最大和最小的点在坐标系中的坐标； （3）若点发射源只沿轴负方向发射该种粒子，Ⅰ区域仍存在沿轴正方向、场强的匀强电场（未画出），撤去接收屏，求粒子进入Ⅱ区域后能够达到的最大速率和最大速率时的坐标。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年东北三省四城市联考暨沈阳市高三质量监测（二） 物理 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡指定位置。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试题卷上无效。 3.考试结束后，考生将答题卡交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 图甲是研究天然放射现象的示意图，图乙是电子束穿过铝箔后的衍射图样，下列描述正确的是（　　） A. 图甲中②粒子束是α射线 B. 图甲中③粒子束是α射线 C. 图乙证明了电子具有波动性 D. 图乙证明了电子具有粒子性 【答案】C 【解析】 【详解】AB．天然发射现象中α射线是氦核子流，带正电，β射线是电子流，带负电，γ射线不带电，则在磁场中不偏转，根据左手定则可知①粒子束是α射线，②粒子束是γ射线，③粒子束是β射线，故AB错误； CD．衍射是波特有的现象，故图乙中电子束得衍射图样说明电子具有波动性，故C正确，D错误。 故选C。 2. 如图，某质点沿曲线从A点运动到B点，分析质点在A点的速度方向的过程中，使用的物理学方法是（　　） A. 控制变量法 B. 极限思维法 C. 等效替代法 D. 理想模型法 【答案】B 【解析】 【详解】当时间趋近于零时，平均速度等于瞬时速度，由图可知，采用的物理学方法是极限思维法。 故选B。 3. 如图，某同学面向竖直墙上固定的靶盘水平投掷可视为质点的小球，不计空气阻力。小球打在靶盘上的得分区即可得到相应的分数。某次，该同学投掷的小球落在10分区最高点，若他想获得更高的分数，在其他条件不变的情况下，下列调整方法可行的是（　　） A. 投掷时球的初速度适当大些 B. 投掷时球的初速度适当小些 C. 投掷时球的位置向前移动少许 D. 投掷时球的位置向上移动少许 【答案】B 【解析】 【详解】小球在空中做平抛运动，根据平抛运动规律有， 联立可得 某次，该同学投掷的小球落在10分区最高点，若他想获得更高的分数，应使小球打在靶盘上的位置向下移动；在其他条件不变的情况下，投掷时球的初速度适当小些、投掷时球的位置向后移动少许、投掷时球的位置向下移动少许。 故选B。 4. 如图a，倒挂的彩虹被叫做“天空的微笑”，是光由卷云里随机旋转的大量六角片状冰晶（直六棱柱）折射形成的。如图b光线从冰晶的上顶面进入后，经折射从侧面射出，发生色散。以下分析正确的是（　　） A. 光线从空气进入冰晶后波长不变 B. 在冰晶中红光和紫光的传播速度相同 C. 光线从空气射入冰晶时可能发生全反射 D. 当入射角逐渐减小，在侧面紫光比红光先发生全反射 【答案】D 【解析】 【详解】A．光线从空气进入冰晶后，频率不变，速度减小，根据 可知，波长变小，故A错误； B．红光的频率小于紫光的频率，则冰晶对红光的折射率小于对紫光的折射率，根据 可知，红光在冰晶中的传播速度比紫光在冰晶中的传播速度大，故B错误； C．全反射只能发生在光密介质射入光疏介质，而光线从空气射入冰晶是光疏介质射入光密介质，所以不可能发生全反射，故C错误； D．全反射的条件为入射角度达到临界角，根据 可知，冰晶对红光的折射率小于对紫光的折射率的情况下，紫光的临界角更小，更容易发生全反射，即紫光比红光先在侧面发生全反射，故D正确。 故选D。 5. 如图，某密闭容器中一定质量的理想气体从状态依次经过状态、、后再回到状态。其中，和为等温过程，和为绝热过程，这就是著名的“卡诺循环”。下列说法正确的是（　　） A. 过程中，外界对气体做功 B. 过程中，气体温度升高 C. 过程中，气体内能不变 D. 过程中，气体分子平均动能减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．过程中，体积增大，可知气体对外界做功，故A错误； B．过程中，体积增大，可知气体对外界做功为负，又为绝热过程则，由公式，可得为负，所以气体温度降低，故B错误； C．为等温过程，理想气体内能只与温度有关，所以气体内能不变，故C正确； D．为绝热过程则，又体积减小表示外界对气体做功，则为正，由公式，可得为正，所以气体温度升高，气体分子平均动能增大，故D错误。 故选C。 6. 2021年2月，“天问一号”探测器到达火星附近，经“刹车”被火星捕获，进入大椭圆轨道，近火点为A点。探测器到达大椭圆轨道远火点B时进行变轨，通过调整轨道平面、降低近火点高度，使轨道变为经过火星南北两极极轨。关于探测器的运动，下列说法正确的是（　　） A. 由A向B运动过程中速度变大 B. 在B点变轨时，只需沿其运动方向点火喷气 C. 在大椭圆轨道的机械能小于它在极轨的机械能 D. 变轨后在B点的速度小于变轨前的速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律可知，由A向B运动过程中速度变小，故A错误； B．在B点变轨时，即由大椭圆轨道变轨到极轨，运动方向改变90°，既要点火减速，也需要改变速度方向，所以不只需沿其运动方向点火喷气，故B错误； C．由大椭圆轨道变轨到极轨，需要减速，即机械能减小，所以在大椭圆轨道的机械能大于它在极轨的机械能，故C错误； D．变轨需要减速，即变轨后在B点的速度小于变轨前的速度，故D正确。 故选D。 7. 某国产汽车百公里加速时间（从静止加速到100公里/小时的时间）仅为1.98秒，最高时速可达到350公里/小时，最大功率高达1150千瓦。其独特的尾翼设计，使气流对整车产生的高达285千克力（1千克力=10牛）的下压力，大大提升了高速行驶及转弯时的稳定性。已知下压力与速度的平方成正比，即（为下压力系数，可认为恒定），重力加速度。则（　　） A. 百公里加速过程，平均加速度约为1.4 B. 下压力系数约为0.03kg/m C. 最大速度行驶时可提供牵引力最大为 D. 其他条件相同的情况下，下压力系数越大，最小转弯半径越大 【答案】A 【解析】 【详解】A．汽车从静止加速到v=100km/h≈27.78m/s,依题意有 又g=10m/s2，故可知a=1.4g，即百公里加速过程，平均加速度约为1.4g，故A正确； B．当汽车达到最高时速vmax=350km/h≈97.22m/s，下压力F=285×10N=2850N，由题意F=kv2，可得 即下压力系数约为0.3kg/m，故B错误； C．汽车在最大速度行驶时，根据可得最大牵引力约为 故C错误； D．其他条件相同的情况下，下压力系数越大，对应速度下的下压力越大，最大静摩擦力越大，根据 可知最小转弯半径越小，故D错误。 故选A。 8. 一列简谐横波在t=0时刻的波形如图（a）所示，图（b）表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A. 该波的周期为2s B. 再过1s，ON间的波形不变 C. 若波沿x轴正方向传播，则图（b）可能为N点的振动图像 D. 若波沿x轴正方向传播，则图（b）可能为L点的振动图像 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由图可知，该波的周期为2s，故A正确； B．再过1s，即半个周期，ON间的波形将发生变化，故B错误； CD．若波沿x轴正方向传播，且t=0时刻，质点向上振动，根据“上下坡”法可知，图（b）可能为L点的振动图像，故C错误，D正确。 故选AD。 9. 一水平传送带长m，以恒定速率m/s沿顺时针方向匀速转动。在传送带左端每隔1s轻放一个相同的小物块，小物块的质量kg，与传送带间的动摩擦因数，忽略小物块的尺寸，取m/s2，从第1个小物块到达传送带最右端开始计时，下列说法正确的是（　　） A. 每个小物块在传送带上运动的时间为10s B. 计时开始时刻，第8个小物块刚放上传送带 C. 计时后1s内，传送带对所有小物块摩擦力的总冲量大小为N·s D. 计时后1s内，所有小物块对传送带摩擦力做的总功为J 【答案】BD 【解析】 【详解】A．小物块在传送带上先做匀加速直线运动，加速度大小为： 则小物块做匀加速直线运动的时间为： 小物块做匀加速直线运动的位移为： 则小物块在传送带上做匀速直线运动的时间为： 故每个小物块在传送带上运动的时间为：t=t1+t2=4s+3s=7s 故A错误； B．结合前面分析可知，第1个小物块到达传送带最右端时所花时间为7s，由题知，在传送带左端每隔1s轻放一个相同的小物块，则计时开始时刻，第8个小物块刚放上传送带，故B正确； CD．结合前面分析可知，计时后1s内只有5~8四个物块在皮带上做匀加速直线运动，摩擦力相同，则由动量定理可得，计时后1s内，传送带对所有小物块摩擦力的总冲量大小为：I=4m•at'=4×2×1×1N•s=8N•s 所有小物块对传送带的摩擦力做的总功为：W=-4μmg•vt=-4×0.1×2×10×4×1J=-32J 故C错误，D正确。 故选BD。 10. 如图，一光滑金属细导轨固定在倾角为的绝缘斜面上，I区是长度为、间距为的平行导轨。II区两导轨均呈一个完整的正弦波形，上下叠放交点处彼此绝缘，沿斜面方向长度为，下方接有一个阻值为的定值电阻。空间分布着垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。一质量为的导体棒从区上边缘由静止释放，离开区瞬间加速度为零。进入II区后，在外力作用下，导体棒以离开I区时的速度保持匀速运动。导体棒与导轨接触良好并与平行导轨垂直，不计其他电阻，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 导体棒在I区中运动时棒中电流由到 B. 导体棒在I区运动所用的时间为 C. 导体棒在II区运动过程中，外力做功为 D. 导体棒在II区运动过程中，电阻产生的焦耳热为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据右手定则可知，导体棒在Ⅰ区中运动时棒中电流由M到N，故A正确； B．设导体棒离开Ⅰ区瞬间速度为v。根据导体棒离开Ⅰ区瞬间加速度为零，根据平衡条件得mgsinθ=BId 又 解得 导体棒在Ⅰ区运动过程中，取沿斜面向下为正方向，根据动量定理得 其中 联立解得导体棒在Ⅰ区运动所用的时间为 故B错误； CD．因Ⅱ区两导轨均呈一个完整的正弦波形，导体棒匀速通过Ⅱ区时，回路中产生正弦式交流电，电动势最大值为E=Bdv 电阻R产生的焦耳热为 联立解得Q=mglsinθ 设导体棒在Ⅱ区运动过程中，外力做功为W，根据功能关系可得mg•2lsinθ+W=Q 解得W=-mglsinθ 故C正确，D错误 故选AC。 二、非选择题：本题共5小题 11. 利用智能手机的传感器可以呈现圆周运动向心加速度与角速度、半径的关系。如图所示，先后将手机固定在自行车后轮转动半径分别为、（）的位置，摇动踏板，手机实时采集数据得到两种不同半径下散点图像和散点图像，如图（a）和图（b） （1）实验过程中，______（填“需要”或“不需要”）匀速摇动踏板。 （2）数据点虽然存在一定的离散性，但仍可以判断出______。 A. 图（a）中与成正比 B. 图（b）中与成正比 （3）图（b）的Ⅰ对应半径为______（填“”或“”）的散点图 【答案】（1）不需要 （2）B （3） 【解析】 【小问1详解】 实验探究和的关系，需改变大小，则不需要匀速摇动踏板； 【小问2详解】 由图a可知与不是成正比关系，图b中与成正比。 故选B。 【小问3详解】 根据向心加速度公式可知半径越大，图像的斜率越大，则Ⅰ对应半径为的散点图。 12. 某物理实验小组为探究滑动变阻器采用限流式接法和分压式接法的调控作用，设计如下实验。 （1）在探究限流式接法时，甲同学用电阻箱代替滑动变阻器，设计了图（a）所示电路图。已知Rx=10Ω，调节R1，测得对应的电压数值，并将数据记录下来，最后绘制成U-R1图像如图（b）所示。通过分析图（b）可知，测量电阻Rx≈10Ω时，滑动变阻器采用限流式接法，从调控作用角度考虑，最大阻值应选择（　　） A. 1Ω B. 30Ω C. 100Ω （2）已知Rx2=100Ω，在图（c）探究分压式接法时，小组设计了用R1和R2共同模拟最大阻值分别为1Ω、10Ω、100Ω、1000Ω的滑动变阻器，如图（d），保证R1与R2的和不变，同时调节R1和R2，测量数据绘制图像，如图（e）。 通过分析图（e）可知，考虑电压调节范围尽量大些，应排除______；考虑电压随滑动变阻器阻值近似均匀变化，应排除______。（填“①”、“②”、“③”或“④”） （3）用图（c）电路调控电压时，滑动变阻器最大阻值______（填“是”或“不是”）越小越好。 【答案】（1）B （2） ①. ① ②. ④ （3）不是 【解析】 【小问1详解】 采用“限流电路”测量约为10Ω的电阻时，滑动变阻器作为限流元件；若阻值过小，调节滑动变阻器的滑动片时，电流变化不明显；若阻值过大，不方便调节滑动变阻器的滑动片，当滑动变阻器的滑动片有微小变化，电路的电流就会有显著变化；滑动变阻器的阻值与待测电阻相当，既能起到限流主要，又方便调节。 故选B。 【小问2详解】 [1]通过分析图（e）可知，由于①的电压变化范围较小，所以考虑电压调节范围尽量大些，应排除①； [2]由于④的电压不是均匀变化，所以考虑电压随滑动变阻器阻值近似均匀变化，应排除④。 【小问3详解】 由于滑动变阻器最大阻值过小时，电压调节范围过小，所以滑动变阻器的最大阻值不是越小越好。 13. 如图所示，某游乐场雪滑梯是由倾斜滑道、水平滑道平滑连接组成。已知倾斜滑道高度，它与水平地面夹角，水平滑道长度为，滑道全程动摩擦因数水平滑道末端有一光滑球面冰坑，冰坑两点高度相同，冰坑的球面半径（远大于弧长）。，，游客从雪滑梯顶部由静止下滑。 （1）若游客在冰坑前停下，则水平滑道长度是多少？ （2）若游客以很小的初速度滑下，刚好能进入冰坑到达点，求该游客从开始下滑到点全程所用时间。（初速度可忽略，结果可以保留） 【答案】（1）30.25m （2）s 【解析】 【小问1详解】 由已知题意可知，游客在AC间做匀加速直线运动，在CD间做匀减速直线运动，若游客在D点速度为零，由动能定理可得 解得L=30.25m 【小问2详解】 因游客以很小速度开始下滑，因此可看成初速度为0。设游客在倾斜滑道的加速度为a1，滑行时间为t1，到达C点时速度为vC，在水平滑道的加速度为a2，滑行时间为t2，根据牛顿第二定律可得 解得 由 解得 根据速度—时间公式可知 同理，根据牛顿第二定律可得 解得 根据速度—时间公式有 解得s 因为冰坑为光滑球面，且半径远大于弧长，则游客在冰坑中的运动可看成等效单摆，由单摆周期公式 解得（s） 综上所述s 14. 如图所示，在光滑水平面上有一质量的木板，其上放置两个物块、，，与间的动摩擦因数为。物块左端连接一轻质弹簧，调节两个物块、间距离，使其压缩一定长度。已知弹性势能表达式为，，重力加速度取。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板A足够长。 （1）若与木板粘在一起，当初始压缩量时释放弹簧，求物块加速度为零瞬间弹簧的形变量和的最大动能； （2）若与木板没粘在一起，且、间动摩擦因数。求初始压缩量满足什么条件时，释放弹簧后，物块相对木板滑动。 【答案】（1）； （2） 【解析】 【小问1详解】 物块加速度为零时，由平衡可得 解得物块加速度为零瞬间弹簧的形变量 此时速度最大，动能最大，对、、组成的系统运用动量守恒定律，有 又由能量守恒定律，得 又 联立解得 【小问2详解】 物块与木板间最大静摩擦力为 物块与木板间最大静摩擦力为 若物块相对木板滑动，则物块相对木板已经滑动，对运用牛顿第二定律，得 解得 要使物块相对木板滑动，对运用牛顿第二定律，满足 解得 即初始压缩量满足时，释放弹簧后，物块相对木板滑动。 15. 如图，空间直角坐标系中有一与面平行的界面M将足够大的空间分为Ⅰ、Ⅱ两个区域，界面M与轴交点坐标为（0，，0）且界面M上有一足够大的接收屏（未画出）。在点存在一粒子源，仅在平面内沿各个方向均匀发射速率为、电荷量为、质量为的粒子。Ⅰ区域存在沿轴正方向、磁感应强度的匀强磁场，Ⅱ区域存在沿轴正方向、磁感应强度的匀强磁的匀强电场，不计粒子重力及粒子间的相互作用，不考虑相对论效应。 （1）求粒子在Ⅰ区域做匀速圆周运动半径和周期； （2）若在Ⅰ区域再加一个沿轴正方向、场强的匀强电场（未画出），求粒子打到接收屏上的坐标最大和最小的点在坐标系中的坐标； （3）若点发射源只沿轴负方向发射该种粒子，Ⅰ区域仍存在沿轴正方向、场强的匀强电场（未画出），撤去接收屏，求粒子进入Ⅱ区域后能够达到的最大速率和最大速率时的坐标。 【答案】（1）， （2）（，，），（，，） （3）， 【解析】 【小问1详解】 粒子在Ⅰ区域做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有 解得 根据周期公式 解得 【小问2详解】 粒子沿z轴方向做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，根据牛顿第二定律可得 解得 粒子在垂直z轴的平面上做半径为的匀速圆周运动，沿z轴负方向看如图所示 初速度方向沿y轴负方向的粒子打在接收屏前运动的时间最长，即 对应z坐标有最大值 由几何知识可得该点x坐标为，其对应的坐标为（，，） 初速度方向沿y轴正方向偏向x轴负方向角的粒子打在接收屏前运动的时间最短 对应z坐标有最小值 由几何知识可得该点x坐标为0，其对应的坐标为（，，） 【小问3详解】 将粒子刚进入Ⅱ区域的速度分解为沿y轴正方向的分速度，和另一分速度，令所对应的洛伦兹力与电场力平衡，由平衡条件可得 解得 由平行四边形定则可得粒子的另一分速度沿z轴正方向，大小 粒子的运动可看作以沿y轴正方向做匀速直线运动和以沿x轴负方向观察做顺时针匀速圆周运动的合运动。 粒子的z坐标最大时，与方向相同，对应的合速度最大，即 沿x轴负方向发射的粒子通过界面M时，垂直z轴方向的速度分量沿y轴正方向，大小为 通过界面M前的运动时间为 通过界面M时的z坐标为 粒子沿z轴方向的速度 沿y轴方向的速度也为。 粒子刚进入Ⅱ区域至达到最大速度时，在z方向上通过的距离等于粒子以做匀速圆周运动的半径，则 解得 所以粒子达到最大速度时的z坐标为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$