重庆市南开中学2024-2025学年高一下学期期中考试物理试题

重庆南开中学高2027届高一（下）期中考试 物理试题 本试卷分为第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟。第I卷和第 Ⅱ卷都答在答题卷上。 第1卷（选择题共54分） 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有，个选项符合题目 要求，请选出。不选、多选或错选均不得分。 1.如题1图所示，某同学练习立定跳远，从起跳至着地的整个过程中，忽略空气阻力。则下列说法正确的是 A.该同学在起跳过程中机械能守恒 B。该同学起跳过程，地面对他的支持力不做功 C,该同学在着地过程中所受合外力的冲量为零 D.该同学在着地过程中弯曲膝盖是为了减小动量变化量 题1图 2.两颗质量相同的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星甲在距地高约36000km的同步轨道上运行，卫 星乙的轨道在距地高约2000km处。则下列说法正确的是 A.周期T>T2 B.线速度m>VZ C.向心力F>Fz D.向心加速度a>az 3.一个质量为50g的鸡蛋从桌面自由下落，摔到水平地面，其速度v随时间1变化的图像如题3图所示。重力 加速度g取10m/s2,忽略空气阻力，则地面对鸡蛋的平均作用力大小为 个/(ms) A.4.5N B.4.0N C.2.5N .40.5→/s D.0.5N 题3图 4.如题4图所示，足够长的水平面上，A、B两个小滑块用水平轻绳连接，在水平恒力F作用下做匀速直线运 动。水平面各处粗糙程度相同，若轻绳突然断掉，则在B停下来之前，下列说法正确的是 A.两滑块组成的系统动量守恒 B.两滑块组成的系统动量增大 B C.两滑块组成的系统机械能守恒 题4图 D.两滑块组成的系统机械能减少 5.如题5图所示的杂技表演中，天花板上吊着一根秋千，演员甲用腿勾住秋千，倒吊着由静止开始向下摆动， 摆到最低点时正好接住站在下面台子上的演员乙，随后两个演员一起继续摆动。两个演员质量相等，不计 切阻力，则下列说法正确的是 A,甲从最高点摆到最低点的过程中，其重力的瞬时功率一直增大 B,甲第一次从最高点摆到最低点的过程受到的合力冲量水平向左 C,甲接到乙后，向左可以摆到甲原来的高度 D,甲接住乙的过程中，甲对乙不做功 题5图 高2027届物理试题第1页共6页 扫描全能王创建 ,近年来，我国新能源汽车产业发展迅猛。一辆新能源汽车质量为m,在某次实验测试中，该汽车在足够长的 平直公路上由静止开始启动，其速度随时间，变化的关系如题6图所示，图中0一4为直线且与曲线相切。 已知该汽车的额定功率为P,运动过程中所受阻力大小恒定不变，4时刻该汽车达到额定功率，h时刻其速 度恰好达到最大。图中1、h、1、2均为已知量，则下列说法正确的是 A.0一h内，该汽车的输出功率恒定 B.0~1内，该汽车的牵引力逐渐增大 C.1~h内，牵引力做功为P,一) D.该汽车受到的阻力大小为P 0 题6图 ',太阳对地球的引力、地球对月球的引力、地球对树上苹果的引力，这些作用力是同一种性质的力吗？牛顿深 入思考了这个问题，并进行了著名的“月地检验”来验证自己的猜想。已知地球可视作半径为R的均匀圆 球，地球表面的重力加速度大小为g,月球绕地球运行的轨道半径为r、向心加速度大小为α，忽略地球自 转。若牛顿的猜想正确，则应有 A.a=R B.= D.只=R 82 【.交会对接是两个航天器实现轨道交会并完成对接的过程，可简化为如题8图所示过程：追踪飞行器A在比 目标飞行器B略低一点的圆轨道上同向运行，A的周期为刀，B的周期为T2。某时刻，A、B与地心连线的 夹角α=，A需要先追上B,当A、B相距最近时通过霍曼变轨，使A进入与B高度基本一致的轨道，再 进行对接。该过程中，下列说法正确的是 A.A要追上B,需要时间T召 然后加速进行变轨 6(T-T2) B.A要追上B,需要时间 TT ,然后加速进行变轨 6(T2-T) 地球○ C.A要追上B,需要时间 T召。，然后减速进行变轨 3(T-T2) D.A要追上B,需要时间，T巧，然后减速进行变轨 题8图 3(T3-T) 1,如题9图所示，木块A、B紧靠（但不粘连）静置于水平面上，一根劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上， 另一端与A栓接，弹簧水平且处于原长。已知A、B质量均为m,A、B与水平面间的动摩擦因数分别为24 和4，重力加速度为g。现用水平力F向左缓慢压B,使B向左移动距离x后，突然撤去力F。弹簧始终在 弹性限度内，不计空气阻力，则下列说法正确的是 A,若弹簧能恢复原长，则A、B将在弹簧恢复原长时分离 B.若A、B可以分离，则分离时弹簧弹力大小为2mg C.若x>2m3,则A、B可以由静止开始向右运动 A BF k D.若x=5m唱，则A、B刚好不分离 题9图 .0.如题10图所示，光滑水平面上静置一质量M=1kg的水平长木板，其右端距离右侧竖直墙壁足够远。一可 视为质点、质量m=3kg的物块，从木板左端以水平速度=2m/s滑上木板。已知物块与木板间的动摩擦 高2027届物理试题第2页共6页 扫描全能王创建 回宾 因数μ=0.5，所有碰撞均无能量损失，碰撞时间可忽略，物块始终未滑离木板且未与墙壁碰撞。不计空气 阻力，重力加速度g取10m/s2,则下列说法正确的是 A.第1次碰撞前，物块在距木板左端0.4m处 B.第1次和第2次碰撞相隔的时间为0.25s C.物块最终停在距木板左端0.4m处 题10图 D,经过3次碰撞后，木板将一直向左运动 二、多项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项符合题 目要求。全部选对得4分，漏选得2分，选错得0分。 11.题11图是汽车驾驶位方向盘安全气囊弹出时的照片，安全气囊可以有效降低碰撞事故对司机头部造成的伤 害。在发生碰撞事故时，下列说法正确的是 A.安全气囊可以延长力的作用时间 B.安全气囊可以缩短力的作用时间 C.安全气囊可以减小司机头部受到的冲量 D.安全气囊可以减小司机头部受到的作用力 题11图 12.如题12图所示，足够长的平板B静置于粗糙水平地面上，物体A静置于B上。现用水平恒力F拉B,使B 从静止开始做匀加速直线运动，A与B存在相对滑动且A、B间有摩擦力。以地面为参考系，则在B向前 运动一段距离的过程中 A A.B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增加量 B.B对A的摩擦力所做的功与A对B的摩擦力所做的功大小相等 B C.B与地面摩擦产生的热量等于外力F做功与A、B动能增加量之差 题12图 D.外力F做功等于B的动能增加量与B克服地面摩擦以及A对B的摩擦做功之和 13.如题13图所示，甲卫星在圆轨道上绕地运行，乙卫星在椭圆轨道上绕地运行。两卫星轨道相交于P、Q两 点，B、D分别是椭圆轨道的近地点和远地点，A、C为圆轨道上的两点，A、B、C、D和地心在同一直线上， 且AB=CD。则下列说法正确的是 A.甲运行的周期小于乙运行的周期 地球 B.乙在B点的速度一定大于甲在A点的速度 C.甲、乙经过Q点时的加速度大小相等、方向相同 D.乙由B点运动至D点过程中，其机械能减少 题13图 14.如题14图所示，质量为4m的半圆轨道小车静止在足够长的水平地面上，半圆轨道的水平直径AB=2R。现 将一质量为m的小球从A点正上方高h=2R处由静止释放，由A点经过半圆轨道后从B点冲出。所有接触 面均光滑，不计空气阻力，小球可视为质点，重力加速度为g,则 0 A.小球和小车组成的系统动量守恒 B。小球第一次下落到圆弧底都时的速度大小为号B0gR C.小车向左运动的最大距离为 D.小球从B点冲出半圆轨道后，最高可上升到B点上方高h处 题14图 高2027届物理试题第3页共6页 扫描全能王创建 15.如题15图所示，由高压水枪中竖直向上喷出的水柱，使一质量为m的小铁盒开口向下悬停在空中。已知水 的密度为P,以恒定速率从横截面积为S的水枪口持续喷出，向上运动并冲击小铁盒后，以碰前速率的 二分之一的速率竖直返回。水与铁盒作用时，这部分水所受重力以及和其他水之间的相互作用可忽略不计。 已知重力加速度为g,不计空气阻力，则下列说法正确的是 铁盒田不 A.铁盒悬停时受到水的冲击力大小为mg B.水刚到达铁盒底部的速度大小=2mg 3pSvo C.水刚到达铁盒底部的速度大小=， 2mg 3as 水枪 D.铁盒到水枪口的高度h= 。2m2g 2g 9p2S2喝 题15图 16.题16图为一个简单无序系统模型，质量为2m的小球M和质量为m的小球N用两根长度均为1的轻质细杆 a、b连接，a杆一端可绕固定点O自由转动，b杆可绕小球M自由转动。开始时，两球与O点在同一高度 且a、b两杆在同一直线上。1=0时刻，将两球同时由静止释放，两球将在竖直面内做无序运动。t=h时刻， a杆与竖直方向的夹角9=30°，小球N恰好到达与0点等高处且速度方向水平向右。已知重力加速度为g: 不计摩擦和空气阻力，则下列说法正确的是 N M A.1=h时刻，小球M的速度为零 B.t=h时刻，小球N的速度大小为√2W3g C.0~1内，a、b两杆对小球M做功之和为一 3v3mgl 5 题16图 D.0一内，b杆对小球N的冲量大小为g+号g 第11卷（非选择题共66分） 三、实验题：本题共2小题，17题7分，18题8分，共15分。 17.(7分) 如题17图甲所示，某同学利用打点计时器来测量重物自由落体的情况，验证机械能守恒定律。 打点计时器 单位：c 夹子 Q.. 43.20 49.15 55.49 重物 C 乙 甲 题17图 (1)下列关于实验操作的说法，正确的是 (填正确答案标号)。 A,固定打点计时器时，应使两个限位孔的中线在同一竖直线上 B.重物应使用质量和密度均较小的物体 C.该实验必须用天平测出重物的质量 D.释放纸带前，应先接通打点计时器的电源 (2)已知打点计时器所用交流电源频率为50Hz。题17图乙是该同学实验后选择的前两个点距离约2mm 高2027届物理试题第4页共6页 扫描全能王创建 的一条纸带，由于纸带较长，图中未全部画出，省去的一部分用虚线表示。其中，O点为重物静止释 放时打下的起始点，A、B、C为相邻的三个计时点，其到O点的距离标注在图中。已知重物质量为 0.2kg,当地重力加速度g取9.8m/s2,则从打下0点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量 △Ep= J,动能增加量△E= J。(保留两位有效数字) (3)该同学处理实验数据后发现，重物的动能增加量△总是略小于其重力势能的减少量△E,原因可能 是 。(回答1条即可) 18.(8分) 如题18图所示，某同学利用水平木板、橡皮筋、硬币（一元和五角各一枚）等，来研究碰撞过程中的动量 和能量规律。已知两枚硬币与木板间的动摩擦因数相同，主要实验步骤如下： ①利用天平测出一元硬币和五角硬 币的质量分别为m1和： ②将画好辅助线的木板水平固定，把 橡皮筋的两个端点固定在木板上 X2 图示位置。 题18图 ③将一元硬币紧贴木板抵住橡皮筋，拉至某位置后，由静止释放；硬币被水平弹射，在木板上滑行一段距离 后停止运动，测出弹射结束后的滑行距离为和。 ④将五角硬币放置于紧靠一元硬币与橡皮筋分离位置处，并使两枚硬币的连心线与上一次硬币的滑行轨迹在 同一直线上，记录下此时五角硬币的左侧位置。 ⑤将一元硬币紧贴木板抵住橡皮筋，拉至上一次同一位置后，由静止释放。硬币弹射并碰撞后分别滑行至停 止运动，测出一元硬币和五角硬币的滑行距离分别为和？。 (1)其他同学对该实验提出了以下建议，你认为合理且有必要的是 (填正确答案标号)。 A.木板不应当水平放置，而是领斜一定角度以平衡摩擦力 B.硬币与橡皮筋分离的左侧（弹射区域）有摩擦，应做到尽可能光滑 C,应保持释放位置不变多次实验，将表示硬币停止位置的点用最小的圆圈起来，圆心代表平均位置， 测出0、、2的值 (2)该同学听取了其他同学的合理建议，完成了实验测量环节。要验证两枚硬币碰撞过程中动量守恒，需 验证 、 (用m、m、0、、?表示)。 (3)要验证该碰撞是弹性碰撞，还需验证： (用m、m、和、莉、2表示)。 (4)该同学通过实验测出的数据如下：m1=6.1g,m=3.8g,0=28.00cm,x=5.50cm,2=30.40cm。 代入数据后发现，该碰撞满足动量守恒定律，但却不是弹性碰撞。由计算可知，碰撞过程中损失的动 能与碰撞前动能的百分比为 %。(保留三位有效数字) 四、解答题：本题共4小题，19题10分，20题10分，21题14分，22题17分，共51分。请写出列式依据、 重要演算步骤等，只写出最后结果计·分。 19.(10分) 一个星球上重力加速度大小相等的点组成的曲面，称为等重力加速度面（简称等g面或等g点）。假设地球 是一个质量分布均匀的球体，已知北极点地面处的重力加速度大小为g,赤道表面的重力加速度大小为0，地球 高2027届物理试题第5页共6页 扫描全能王创建 自转周期为T。求： (1)地球的半径R: (2)地球北极点正上方与赤道表面重力加速度大小相等的点的高度h。 20.(10分) 如题20图所示，一质量m=1kg的物体（可视为质点），从倾角0=37的固定粗糙斜面顶点由静止滑下来。 已知斜面高度H=2m,物体与斜面间的动摩擦因数=0.3，当地重力加速度g取 10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8。取斜面底端的水平面为参考平面，求： H (1)物体滑到斜面底端时的动能Ek: (2)物体动能与势能相等时的高度h: B10.」 ---.iC 题20图 21.(14分) 一质量为M的小车静止在足够长的光滑水平面上，其竖直截面如题21图所示。其中，AB段是半径为R的 1/4光滑圆弧，B点为其最低点，右侧平滑连接粗糙水平车面BC,最右端C处有一竖直挡板。现将一质量为m 的滑块（可视为质点）从A点由静止释放。已知滑块与水平车面间的动摩擦因数为4(4>0.2)，BC=3R,重力 加速度为g,滑块与挡板间的碰撞为弹性碰撞，碰撞时间及空气阻力不计。 (1)若固定住小车，求滑块第一次经过B点时对小车的压力： (2)若未固定小车，求： ①滑块第一次经过B点时的速度大小： ②小车最终静止时，距离初始位置多远？ 题21图 22.(17分) 减震和动能回收是智能汽车工业时代的重要课题，我国在这一领域处于世界前列。某新型汽车的电磁减震和 动能回收系统的原理可用题22图所示模型来模拟演示：倾角=30°的固定光滑斜面底端固定一挡板，并通过轻 质弹簧连接一质量为m的物块A,斜面顶端固定一轻质光滑定滑轮。一质量也为m的物块B通过平行于斜面且 不可伸长的轻质细线，跨过定滑轮后连接一竖直悬挂的平衡锤P,P距滑轮足够远。开始时，整个装置处于静止 状态，A、B的初始位置之间装有动能回收系统（未画出），当A或B处于其间，就会受到与其速度大小成正比、 方向相反的阻力，即∫=一知(k为已知阻力系数)，由于A、B克服该阻力做功，将动能转化为电能，从而实现 动能回收。A右端贴有少量软橡胶泥，当A、B发生碰撞后会一起 运动，但不会粘连，碰撞时间不计。两物块均可视为质点，忽略空 动能回收区 气阻力，弹簧始终在弹性限度内。在一次实验中，对B施加一沿斜 面向下的瞬时冲量L,B刚好未与A发生碰撞，动能全部回收。 (1)求本次实验中回收的动能Ek: (2)求A、B初始位置之间的距离L: 题22图 (3)在另一次实验中，其他条件不变，仅将B的瞬时冲量变成2山，发现A第一次返回初始位置时，A、B 恰好因为细线拉紧而发生分离，求系统的动能回收效率 高2027届物理试题第6页共6页 扫描全能王创建高 2027 届物理试题（参考答案） 第 1 页 共 8 页 重庆南开中学高 2027 届高一（下）期中考试 物理试题 参考答案 一、单项选择题：本题共 10 题，每题 3分，共 30 分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A C A B C D B D C 解析： 1． B。起跳过程中，该同学的化学能转化为机械能，机械能增加，A错误；地面对该同学的支持力的作用点没 有位移，所以不做功，B正确。着地过程中，合外力的冲量使动量减小，冲量不为零，C错误；弯曲膝 盖是为了延长作用时间从而减小地面对该同学的作用力，D错误。故选 B。 2． A。卫星绕地球运行的轨道半径越大，则周期越大、线速度越小、向心加速度越小，A正确，B、D错误； 质量相同的两个卫星，离地越远，受到的万有引力越小，即向心力越小，C错误。故选 A。 3． C。设 s4.01 t ， s5.02 t ，0～0.5s内据动量定理有 0)( 122  ttFmgt ，解得 N5.2F ，C正确，故选 C。 4． A。绳断前，A、B一起匀速运动，A、B组成的系统所受合外力为零，即 BA ffF  ；绳断后，在 B停下 来之前，恒力 F和 A、B所受摩擦力均未变化，系统所受合外力仍为 0，系统动量守恒，A正确、B错 误。而 A加速运动，B减速运动，在 B停下来之前，A的位移大于 B，恒力 F做的功大于 A、B克服摩 擦力所做的总功，总机械能增大，C、D错误。故选 A。 5． B。演员甲向下摆动过程中，其重力的瞬时功率先增大后减小，A错误；第一次从最高点到最低点，甲的动 量从零变成水平向左，动量的变化量水平向左，说明合力的冲量水平向左，B正确；甲接住乙的过程有 机械能损失，且总质量增大，不可能摆到甲原来的高度，C错误；甲接住乙的过程中，乙的动能增大， 甲对乙做正功，D错误。故选 B。 6． C。0～t1内，该汽车做匀加速直线运动，牵引力恒定，B错误；输出功率 FatFP  v ，可知功率随时间均 匀增大，A错误。t1时刻功率达到额定功率，t1～t2内牵引力做功 )( 12 ttPW  ，C正确；t2时刻开始汽 车匀速运动，牵引力 2v PfF  ，D错误；故选 C。 7． D。由万有引力定律，对月球有 ma r MmG 2 ，对地表物体有 gmR mMG   2 ，解得 2 2 r R g a  ，D正确；故选 D。 8． B。A第一次追上 B时，有 3 π)π2π2( 21  t TT ，可得 )(6 12 21 TT TTt   ，然后加速变轨，B正确；故选 B。 9． D。A、B刚要分离时相互作用力为零，此时 B的加速度 ga B （向左），A的受力满足 AT2 maFmg  ， 分离瞬间仍有 BA aa  ，所以 mgF T ，此时弹簧形变量 k mgx  且仍为压缩状态，A、B错误；撤去力 高 2027 届物理试题（参考答案） 第 2 页 共 8 页 F时，当 mgF 3T＞ 即 k mgx 3＞ 时，A、B将由静止开始向右运动，C错误；从 k mgx 5 处释放时，A、 B运动到 k mgx  处才会分离，该过程中弹簧弹力的变化情况如 图所示，弹力做功 k gm k mg k mgmgmgW 222 T 12)5( 2 5     ， 摩擦力对 A、B做功 k gm k mg k mgmgW f 22212)5(3   ）， 0T  fWW ，可知 A、B即将分离时动能恰好为零，所以 A、B 恰好不分离，D正确；故选 D。 10．C。物块滑上木板后，物块减速，木板加速，由于木板距离墙壁足够远，木板第 1次碰墙前二者已达到相同 速度 v1，设此时相对位移为 1x ，则对系统有 10 )( vv mMm  ， 2 1 2 01 )(2 1 2 1 vv mMmxmg  ，联立可 得 m/s5.11 v ， m1.01 x ，A错误。物块和木板运动的部分 v-t图像如图所示，木板第 1次碰墙后速度 反向，即 m/s5.11 v ，第 1 次碰撞后到第 2 次碰 撞 前 ， 物 块 和 木 板 总 动 量 守 恒 ， 即 211 )( vvv mMMm  ，可得 m/s75.02 v ；从第 1 次碰撞后到再次共速所用时间为 t1，对木板，根据 动量定理有 112 mgtMM  vv ，解得 s15.01 t ，木 板加速度大小 2m/s15 M mga  ，木板向左运动的最大距离 m075.0 2 2 1 1    a x v ，然后木板向右运动与物块 达到共同速度时的距离 m 160 3 2 2 2 1  a x v ，达到共同速度后匀速运动的时间 s075.0 2 11 2    v xxt ，所以第 1 次和第 2次碰撞相隔的时间 s225.021  ttt ，B错误。物块相对于木板一直向右运动，经多次碰撞后 二者均停止运动，设最终物块距木板左端 2x ，据功能关系有 2 02 2 1 vmxmg  ，解得 m4.02 x ，C正 确；木板每次碰墙后，均能与物块达到向右的相同速度，最终静止，D错误。故选 C。 二、多项选择题：本题共 6 题，每题 4 分，共 24 分。 11 12 13 14 15 16 AD AD BC BD ABD CD 解析： 11．AD。碰撞时，司机头部受到的冲量等于其动量的改变量，不会因为安全气囊而减小，C错误；安全气囊可 以延长力的作用时间，从而减小力的大小，有效降低对司机头部造成的伤害，A、D正确，B错误；故 选 AD。 高 2027 届物理试题（参考答案） 第 3 页 共 8 页 12．AD。由动能定理，对 A有 BAkA WE  ，A正确；对 B有 地WWWE F  ABkB ，D正确；A和 B之间有相 对滑动，A、B 之间的摩擦力对 A、B 做功之和不为零，即 0相对W ，B 错误；对 A、B 系统，有 相对地 WWWEE F  kBkA ，可得 相对地地 WEEWWQ F  )( kBkA ，C错误；故选 AD。 13．BC。由 CDAB  可得，圆轨道的半径和椭圆轨道的半长轴相等，根据开普勒第三定律可知，甲、乙绕地运 行的周期相等，A错误；根据题意可知，乙在 B点的速度大于卫星在经过 B点的圆轨道上的速度，由 万有引力提供向心力有 r m r MmG 2 2 v  ，解得 r GM v ，可知卫星在经过 B点的圆轨道上运行的速度大 于甲运行的速度，则乙在 B点的速度一定大于甲在 A点的速度，B正确；由 ma r MmG 2 得 2r GMa  ， 可知甲、乙经过 Q点时的加速度大小相等、方向相同，均指向地心，C正确；乙在运行过程中机械能 守恒，D错误；故选 BC。 14．BD。小球和小车组成的系统在水平方向不受外力，所以水平方向动量守恒，但竖直方向合外力不为零，不 满足动量守恒，A错误；小球第一次下落到圆弧底部时，速度水平向右，大小记作 1v ，小车速度水平 向左，大小记作 2v ，则 04 21  vv mm ， 2 2 2 1 42 1 2 13 vv mmRmg  ，解得 gR30 5 2 1 v ，B正确；小球 从 B点冲出时，小车向左运动的距离最大，设小球由 A点到 B点过程中，小球和小车在水平方向的平 均速度大小分别为 1v 和 2v ，水平方向的位移大小分别为 1x 和 2x ，由动量守恒定律有 04 21  vv mm ， 即 21 4mxmx  ，又 Rxx 221  ，联立解得 5 2 2 Rx  ，C错误；小球从 B点冲出时，二者水平速度均为 零，小球上升到最高点时速度为零，系统机械能守恒，故最高可上升到 B点上方高 h处，D正确；故 选 BD。 15．ABD。铁盒悬停时处于平衡状态，受到水的冲击力 mgF  ，A正确；以 t 时间内与铁盒发生作用的水为研 究对象，则这些水的质量跟 t 时间内从水枪口喷出的水的质量相同，均为 tSm  0v ，设这些水与 铁盒作用前瞬时速度大小为 v，则作用后瞬时速度大小为 2 v  （与原速度方向相反），动量变化量大 小 tSmp  02 3 2 3 vvv  ，这些水受到铁盒的反作用力 mgFF  ，由动量定理有 ptF  ，联 立解得 03 2 v v S mg   ， B 正确， C 错误；由机械能守恒定律可知，铁盒到水枪口的高度 2 0 22 22 0 22 0 9 2 22 v vvv S gm gg h     ，D正确；故选 ABD。 16．CD。a杆一端可绕固定点 O自由转动，则M 的速度方向始终与 a杆垂直， 1tt  时刻，小球 M的速度不为 零，A错误；设 1tt  时刻M、N的速度大小分别为 Mv 、 Nv ，如图 1所示，此时M、N沿 b杆方向的 分速度大小相等，则有  30cos30sin MN vv ，由系统机械能守恒，有 2 N 2 M 2 12 2 130cos2 vv mmmgl  ， 高 2027 届物理试题（参考答案） 第 4 页 共 8 页 联 立 解 得 5 32 M gl v ， 5 36 N gl v ， B 错 误 ； 0 ～ t1 内 ， 对 M 由 动 能 定 理 有 2 M22 130cos2 vmWmgl  杆 ，解得 5 33 mglW 杆 ，C正确；对 N由动量定理有 NN vmpI 合 ，如 图 2 所示，根据矢量合成关系可得， b 杆对 N 的冲量大小 221b )( 合ImgtI  ，联立解得 gltgmI 3 5 62 1 2 b  ，D正确；故选 CD。 三、实验题：本题共 2 小题，17 题 7 分，18 题 8分，共 15 分。 17．（7分） （1）AD（2分） （2）0.96（2分） 0.94（2分） （3）有阻力做功（或存在阻力、纸带与限位孔间有阻力、有空气阻力等）（1分）（任答 1条，合理即可） 解析： （1）A、D均正确；重物应使用质量和密度均较大的物体（如金属重锤），以减小纸带与限位孔间的摩擦和空气 阻力带来的影响，B错误；该实验可以仅验证 2 2v gh ，不一定要测出重物的质量，C错误；故选 AD。 （2）由分析知，从打下 O点到打下 B点过程中， J96.0p  BmghE ；又由 T hh AC B 2  v ， 2k 2 1 BmE v ，联立 解得 J94.0k E 。 （3）回答“有阻力做功”“存在阻力”“纸带与限位孔间有阻力”“有空气阻力”等均可给分。 18．（8分） （1）C（2分） （2） 221101 xmxmxm  （2分） （3） 221101 xmxmxm  （或 120 xxx  ）（2分） （4）12.7（2分） 解析： mgt1 Ib I 合 图 2图 1 M NN Nv M O θ a b Mvθ θ l 高 2027 届物理试题（参考答案） 第 5 页 共 8 页 （1）该实验利用摩擦力使硬币滑行一段距离后停止运动，不需要平衡摩擦力，A错误；尽管弹射区域有摩擦， 但只要每次释放位置相同，硬币被弹射后的速度也相同，无需尽可能光滑，B错误；实验存在误差，每次 释放位置不可能做到毫无偏差，长度的测量会存在误差，多次实验取平均值可以减小偶然误差，C正确； 故选 C。 （2）一元硬币单独滑行过程中，由动能定理有 20101 2 10 vmgxm   ，解得 00 2 gxv ，同理可得 11 2 gxv ， 22 2 gxv ，碰撞过程中，由动量守恒定律有 221101 vvv mmm  ，联立可得 221101 xmxmxm  。 （3）若为弹性碰撞，还需满足 222 2 11 2 01 2 1 2 1 2 1 vvv mmm  ，即 221101 xmxmxm  ，也可写作 120 xxx  （恢 复系数为 1）。 （4）由题知，碰撞前的动能 201k 2 1 vmE  ，碰撞过程中损失的动能 222 2 11 2 01k 2 1 2 1 2 1 vvv mmmE  ，联立可得 %7.12%100%100 01 221101 k k      xm xmxmxm E E 。 四、解答题：本题共 4 小题，19 题 10 分，20 题 10 分，21 题 14 分，22 题 17 分，共 51 分。 19．（10分） 解：（1）设地球质量为 M，由万有引力定律可知，在地球北极点地面处： mg R MmG 2 （2分） 在赤道表面： 02 2 2 π4 mg T Rm R MmG  （2分） 联立解得： 2 2 0 π4 )( TggR  （2分） （2）在地球北极点正上方高 h处，有： 02)( mg hR MmG   （2分） 解得： 2 2 0 0 π4 )()1( Tgg g gh  （2分） 20．（10分） 解：（1）物体由斜面顶端 A到底端 B过程中，重力做功： mgHWG  （1分） 摩擦力做功：   sin cos HmgW f  （1分） 由动能定理有： fG WWE  0k （2分） 联立解得： J12k E （1分） （2）物体动能与势能相等时，物体下降的高度为 hH  ，此时 mghEE  p11k （1分） 由动能定理有： mghhHmghHmg    sin cos)( （3分） 解得： m75.0h （1分） 高 2027 届物理试题（参考答案） 第 6 页 共 8 页 21．（14分） 解：（1）若固定住小车，滑块运动过程中机械能守恒，设滑块第一次经过 B点时的速度大小为 Bv 由动能定理有： 2 2 1 BmmgR v （1分） 由牛顿第二定律得，此时小车对滑块的支持力： R mmgF B 2 N v  （1分） 联立解得： mgF 3N  （1分） 由牛顿第三定律可得，此时滑块对小车的压力大小 mgFF 3NN  （1分），方向竖直向下（1分） （2）若未固定小车，对小车和滑块组成的系统，在运动过程中水平方向的动量守恒 ①设滑块第一次经过 B点时的速度大小为 1v ，此时小车速度大小为 2v ，两者速度均水平但方向相反 在水平方向上，由动量守恒定律有： 21 vv Mm  （2分） 由机械能守恒定律有： 22 2 1 2 1 2 1 vv MmmgR  （1分） 联立解得： gR mM M   2 1v ， gRmMM m )( 2 2 2  v （1分） ②由水平方向动量守恒可知，小车最终静止时，滑块也静止 设整个过程中滑块相对小车滑行的路程为 s，则： mgRmgs  ，解得：  Rs  （1分） 由于 2.0＞ ，所以 Rs 50 ＜＜ ，于是分两种情景讨论： i）当  ≥ 3 1 时，滑块最终将停在 B点右方 sx  1 处（1分） 由人船模型知，小车最终静止时，到初始位置的距离为 )1( )( )( 11      mM mRxR mM mx （1分） ii）当 3 12.0 ＜＜ 时，滑块最终将停在 B点右方 sRx  62 处（1分） 由人船模型知，小车最终静止时，到初始位置的距离为 )17( )( )( 22      mM mRxR mM mx （1分） 22．（17分） 解：（1）设 P的质量为m，开始时 B与 P处于静止状态，有： gmmg sin ，解得： 2 mm  （1分） 瞬时冲量 I使得 B与 P一起运动，获得共同速度 0v 由动量定理有： 0)( vmmI  ，解得： m I 3 2 0 v （1分） 对应的动能全部被回收，所以 20k )(2 1 vmmE  （1分），解得： m IE 3 2 k  （1分） 高 2027 届物理试题（参考答案） 第 7 页 共 8 页 （2）对 B与 P组成的系统，从施加瞬时冲量 I到刚好停止运动的过程中： 由动量定理有： 0 II f （1分） 而阻力的冲量： kLtktfI f  )( v （2分） 联立解得： k IL  （1分） （3）仅将 B的瞬时冲量变成 2I时，系统获得的初动能 m I mm ImmE 3 4)2()( 2 1 22 k   （1分） 方法一：设 B与 A碰撞前瞬时速度大小为 v，则从施加瞬时冲量 2I到 B与 A碰撞前的过程中： 由动量定理有： 0)(2  vmmII f ，解得： m I 3 2 v （1分） 该过程中回收的动能： 2k1k )(2 1 vmmEE  ，解得： m IE 2 1k  （1分） 设 B与 A碰撞后瞬时速度大小为 v，则 由动量守恒有： vv  mm 2 ，解得： m I 32  vv （1分） 之后，P做竖直上抛运动，恰好回到抛出点时，连接 B的细线拉直后绷紧，使 B与 A分离， 由分析知，此时 B的速度大小为 v，P的速度大小为 v。细线拉直瞬间，B与 P达到共同速度 1v ，对 B和 P组成的系统，由动量守恒定律，有： 1)( vvv mmmmp  解得： Ip 3 2  ， m I 9 4 1 v （1分） 以后 B和 P在阻力作用下一起减速运动，由 fIp＜ 可知，B返回到初始位置前已经静止 该过程中回收的动能： 21k2 )(2 1 vmmE  ，解得： m IE 27 4 2 2k  （1分） B与 A分离后，A往复运动，直至静止于初始位置，动能全部回收 即： m ImE 182 1 22 k3  v （1分） 因此，系统的动能回收效率： k 3k2k1k E EEE    ，联立解得： %3.90 72 65  （2分） 方法二：未被回收的能量包括 B与 A碰撞时的能量损失和细线绷紧过程中的动能损失两部分（1分） 设 B与 A碰撞前瞬时速度大小为 v，则从施加瞬时冲量 2I到 B与 A碰撞前的过程中： 由动量定理有： 0)(2  vmmII f ，解得： m I 3 2 v （1分） 设 B与 A碰撞后瞬时速度大小为 v，则 由动量守恒有： vv  mm 2 ，解得： m I 32  vv （1分） 碰撞过程中的能量损失： 221 22 1 2 1 vv  mmE ，解得： m IE 9 2 1  （1分） 高 2027 届物理试题（参考答案） 第 8 页 共 8 页 之后，P做竖直上抛运动，恰好回到抛出点时，连接 B的细线拉直后绷紧，使 B与 A分离， 由分析知，此时 B的速度大小为 v，P的速度大小为 v。细线拉直瞬间，B与 P达到共同速度 1v ，之后一起运动至静止 细线拉直过程中，由动量守恒定律有： 1)( vvv mmmm  ，解得： m I 9 4 1 v （1分） 细线拉直过程中损失的动能： 21 22 2 )(2 1 2 1 2 1 vvv mmmmE  ，解得： m IE 54 2 2  （1分） 整个过程中，未被回收的能量： m IEEE 54 7 2 21  （1分） 因此，系统的动能回收效率： k k E EE    ，联立解得： %3.90 72 65  （1分）