精品解析：2024-2025学年山东省枣庄市滕州市青岛版四年级下册期中学业成果展评数学试卷

2025年春季学业成果展评 四年级数学部分 （时间：90分钟） 一、用心填一填。 1. 在计算器上，ON是（ ）键，AC键是（ ）键，＋、－、×、÷是（ ）键。 2. 妈妈买了x千克苹果，买梨的质量是苹果的2倍，梨和苹果一共买了（ ）千克。 3. 有三个连续的自然数，平均数是a，最大的是________，最小的是________。 4. 3个a相加是（ ），比a多3的数是（ ）。 5. 红领巾按角分类是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形。若它的顶角是100°，则它的一个底角是（ ）°。 6. 如果三角形的两条边分别长6厘米和9厘米，那么第三条边的长最短是（ ）厘米，最长是（ ）厘米。（限整厘米数） 7. 一个三角形有（ ）条高；平行四边形和梯形都可以画（ ）条高。 8. “儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢。”春天是放风筝的好时节，爸爸为淘气做了一个三角形风筝，其中两个角的度数分别是35°和45°。按角分，这个三角形是（ ）三角形。你判断的理由是（ ）。 9. 根据运算律在横线上填上合适的数或字母。 480÷12÷4＝480÷（____×____） 26×n－26×t＝____×（____－____） b×99＋b＝____×（99＋____） 417－55－45＝____－（____＋____） 10. 简便计算25×7×4＝25×4×7运用了（ ）律。 11. 一列磁悬浮列车的速度是7千米/分，进站前，平均每分钟减速a千米。2分钟后，速度减少了（ ）千米，5分钟后，速度是（ ）千米/分。 12. 自行车车架一般设计成（ ）形，这是因为这种图形具有（ ）性。 13. 一个小数由7个十、6个十分之一、3个百分之一组成。这个小数写作（ ），读作（ ），它的计数单位是（ ）。 14. 巡警在犯罪现场发现一个脚印，他测得脚印长度为26厘米，请问脚印的实际码数为（ ）码。（说明：鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x－10来表示，其中y表示码数，x表示厘米数）。 15. 一个平行四边形相邻两条边的长度和是13厘米，这个平行四边形的周长是（ ）厘米。 二、仔细判一判。（对的打“√”，错的打“×”） 16. 57×201＝57×200＋1。（ ） 17. 长方形的周长是C，宽是a，则长是C－2a。（ ） 18. 所有的等边三角形都是等腰三角形。（ ） 19. 梯形的高同上底和下底都垂直。（ ） 20. 用字母表示乘法分配律：a×b×c＝（a×c）×（b×c）。（ ） 三、精心选一选。（把正确答案的序号填在括号里） 21. 一个三角形有两个锐角，这个三角形一定是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 无法确定 22. 378－99用简便方法计算是（ ）。 A. 378－99－1 B. 378－100－1 C. 378－100＋1 23. 下图中不能进行单独密铺的是（ ）。 A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 圆 24. 下列选项中，不能用2（a＋b）来表示结果的是（ ）。 A. 等腰三角形的周长：底边为a厘米，腰为b厘米。 B. 长方形长为a，宽为b，长方形周长。 C. 一个篮球a元，一个足球b元，两个篮球和两个足球的总价钱。 25. 乐乐的计算器上数字键8坏了，要用这个计算器算出540÷18的得数，可以计算（ ），得到的答案是一样的。 A. 540÷20－2 B. 540÷2×9 C. 540÷2÷9 四、开心做一做。 26. 请根据要求画图。（每个方格的边长都表示1厘米） （1）画一个底是5厘米、高是3厘米的平行四边形。 （2）画一个上底是2厘米、下底是4厘米、高是3厘米的梯形。 （3）画一个高是4厘米的等腰三角形。 27. 乐乐有一张正六边形的彩纸，他想剪一剪，剪成的图形中既有平行四边形，又有三角形和梯形。他至少要剪几下？在图中画一画。 （1）他至少要剪（ ）下。 （2）画一画。 五、仔细算一算。 28. 直接写得数。 25×8＝ 7a＋6a＝ 9×125×8＝ 280×10＝ 5b＋3b－2b＝ 28÷4×7＝ 89＋11×0＝ 25×14－25×10＝ 29. 请用简便方法计算。 61＋412＋39＋388 2700÷45 25×73×4 28×101 49×99＋49 125×88 六、专心解一解。 30. 古代官府经常通过骑马的方式传递重要信息。如“300里加急”文件就是指按照每天300里的速度传递的文件。某驿卒要将一封“300里加急”文件送到800里外的县衙，他已经骑行了t天。 （1）文件距离县衙还有（ ）里。（用含有字母的式子表示） （2）如果t＝2，那么文件距离县衙还有多少里？ 31. 小龙和小亮在环形跑道上跑步，从同一地点同时出发，反向而行。小龙每秒跑4米，小亮每秒跑6米，经过40秒两人相遇。环形跑道一圈的长为多少米？ 32. 王叔叔用一根铁丝围成了一个边长是10厘米的正方形。如果用这根铁丝围成一个底边是12厘米的等腰三角形，那么这个等腰三角形一条腰长多少厘米？ 33. 埃及金字塔的四个侧面的形状都是等腰三角形，每个等腰三角形的顶角约是52°。金字塔每个侧面的底角大约是多少度？ 34. 滕州市辖区内共有22家国家A级景区，学校组织全校师生共4800人去其中的墨子纪念馆研学，为了维护馆内秩序，学校决定每组12人，每4组为一批进馆学习。要分多少批才能使全校师生都完成研学？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季学业成果展评 四年级数学部分 （时间：90分钟） 一、用心填一填。 1. 在计算器上，ON是（ ）键，AC键是（ ）键，＋、－、×、÷是（ ）键。 【答案】 ①. 开机 ②. 清除 ③. 运算符号 【解析】 【分析】根据对计算器的认识，计算器上 “OFF”是关机键，“ON”是开机键，“AC”是清除键， “＋、－、×、÷”是运算键，“0、1、2、3、……、9”是数字符号键；“＝”是等号键。 【详解】由分析知：在计算器上，ON是开机键，AC键是清除键，＋、－、×、÷是运算符号键。 2. 妈妈买了x千克苹果，买梨的质量是苹果的2倍，梨和苹果一共买了（ ）千克。 【答案】3x 【解析】 【分析】由题意得，妈妈买了x千克苹果，买梨的质量是苹果的2倍，直接用x乘2先算出买梨多少千克。然后再加上苹果的x千克即可算出梨和苹果一共买了多少千克。 【详解】x×2＋x ＝2x＋x ＝3x（千克） 故梨和苹果一共买了3x千克。 3. 有三个连续的自然数，平均数是a，最大的是________，最小的是________。 【答案】 ①. a＋1 ②. a－1 【解析】 【分析】根据自然数的特征可知：每相邻的两个自然数相差1，所以三个连续的自然数平均数是a，说明中间的数是a，最大的数是a＋1，最小的数是a－1。据此解答即可。 【详解】三个连续的自然数，平均数是a，则中间的数是a，最大的是a＋1，最小的是a－1。 【点睛】解题关键是明确三个连续自然数的平均数就是这三个连续自然数的中间的那个数及相邻的两个自然数相差1。 4. 3个a相加是（ ），比a多3的数是（ ）。 【答案】 ①. 3a ②. a＋3##3＋a 【解析】 【分析】求3个a相加是多少，用3乘a计算即可；求比a多3的数是多少，用a加3计算即可。 【详解】3×a＝3a 3个a相加是3a，比a多3的数是（a＋3）。 5. 红领巾按角分类是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形。若它的顶角是100°，则它的一个底角是（ ）°。 【答案】 ①. 钝角 ②. 等腰 ③. 40 【解析】 【分析】根据三角形的定义，三条边围成的图形是三角形；结合实际可知：我们戴的红领巾是一个三角形，有一个钝角，两个锐角，并且两个底角相等，它既是一个钝角三角形，又是一个等腰三角形。三角形内角和为180°，用180°－100°，再除以2即可求出底角的度数。 【详解】180°－100°＝80° 80°÷2＝40° 红领巾按角分类是钝角三角形，按边分是等腰三角形。若它的顶角是100°，则它的一个底角是40°。 6. 如果三角形的两条边分别长6厘米和9厘米，那么第三条边的长最短是（ ）厘米，最长是（ ）厘米。（限整厘米数） 【答案】 ①. 4 ②. 14 【解析】 【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此解答。 【详解】9－6＜第三条边＜9＋6 3＜第三条边＜15，因为第三条边是整厘米数，所以第三条边最短是4厘米，最长是14厘米。 如果三角形的两条边分别长6厘米和9厘米，那么第三条边的长最短是4厘米，最长是14厘米。 7. 一个三角形有（ ）条高；平行四边形和梯形都可以画（ ）条高。 【答案】 ①. 3 ②. 无数 【解析】 【分析】三角形每个顶点都可以向对边作一条垂直线段，称为高。由于三角形有3个顶点，因此共有3条高（无论形状是锐角、直角或钝角，高均存在，位置可能内外不同，但总数不变）。根据平行四边形高的含义和梯形高的含义：平行四边形的高是指对边之间的距离，那么，两组对边之间都可以画无数条垂直线段，所以，有无数条高；梯形虽然只有一组对边平行，但是，在这组对边里，也可以画无数条垂直线段，所以也有无数条高。所以，从定义上看：平行四边形有无数条高，梯形有无数条高。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 一个三角形有3条高；平行四边形和梯形都可以画无数条高。 8. “儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢。”春天是放风筝的好时节，爸爸为淘气做了一个三角形风筝，其中两个角的度数分别是35°和45°。按角分，这个三角形是（ ）三角形。你判断的理由是（ ）。 【答案】 ①. 钝角 ②. 三角形的一个角是钝角 【解析】 【分析】根据三角形的内角和是180°，用180°减去两个内角的度数，求出第三个内角的度数。再根据有一个角是钝角的三角形是钝角三角形、有一个角是直角的三角形是直角三角形、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形来判断。 【详解】180°－35°－45° ＝145°－45° ＝100° 第三个角是钝角，这个三角形是钝角三角形。判断理由是三角形的一个角是钝角。 9. 根据运算律在横线上填上合适的数或字母。 480÷12÷4＝480÷（____×____） 26×n－26×t＝____×（____－____） b×99＋b＝____×（99＋____） 417－55－45＝____－（____＋____） 【答案】 ①. 12 ②. 4 ③. 26 ④. n ⑤. t ⑥. b ⑦. 1 ⑧. 417 ⑨. 55 ⑩. 45 【解析】 【分析】（1）除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积，用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）。 （2）乘法分配律：两个数的差与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相减。用字母表示为：a×c－b×c＝c×（a－b）。 （3）乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：a×c＋b×c＝c×（a＋b）。 （4）减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和，用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）。 【详解】480÷12÷4＝480÷（12×4） 26×n－26×t＝26×（n－t） b×99＋b＝b×（99＋1） 417－55－45＝417－（55＋45） 10. 简便计算25×7×4＝25×4×7运用了（ ）律。 【答案】乘法交换 【解析】 【分析】观察算式中乘数的位置变化，判断应用的运算定律。关键在于识别乘数位置交换而运算顺序未改变的情况，从而确定适用的定律。 【详解】观察算式变化：原式为25×7×4，变形后为25×4×72；对比乘数位置：第二个乘数7和第三个乘数4的位置发生了交换；匹配运算定律：根据乘法交换律的定义，交换因数的位置后积不变。 所以，简便计算25×7×4＝25×4×7运用了乘法交换律。 11. 一列磁悬浮列车的速度是7千米/分，进站前，平均每分钟减速a千米。2分钟后，速度减少了（ ）千米，5分钟后，速度是（ ）千米/分。 【答案】 ①. 2a ②. 7－5a 【解析】 【分析】根据题意，2分钟就会减速2个a千米，用乘法计算求出速度减少了多少千米；先求出5分钟速度减少的千米数，再用原来的千米数减去减少的千米数，就是5分钟后的速度。 【详解】a×2＝2a（千米） 所以2分钟后，速度减少了2a千米； 7－a×5＝7－5a（千米/分） 所以5分钟后，速度为7－5a千米/分。 【点睛】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式即可。 12. 自行车车架一般设计成（ ）形，这是因为这种图形具有（ ）性。 【答案】 ①. 三角 ②. 稳定 【解析】 【分析】三角形具有稳定性。自行车的车架是三角形形状，自行车的行驶稳定也是由于三角形的稳定性的特征。在生活中，三角形的稳定性有着非常广泛的应用，如：篮球架上篮板的支架是三角形；电线杆的支架是三角形的；上述物体中的三角形都能使物体更加稳固。 【详解】自行车车架一般设计成三角形，这是因为这种图形具有稳定性。 13. 一个小数由7个十、6个十分之一、3个百分之一组成。这个小数写作（ ），读作（ ），它的计数单位是（ ）。 【答案】 ①. 70.63 ②. 七十点六三 ③. 0.01##百分之一## 【解析】 【分析】根据对小数数位和计数单位的认识，7个十表示十位上是7，6个十分之一表示十分位上是6，3个百分之一表示百分位上是3，根据小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字，据此写出这个小数。 小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读做“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字；据此读出这个小数。 小数最末位的计数单位就是这个小数的计数单位，据此填空即可。 【详解】一个小数由7个十、6个十分之一、3个百分之一组成。这个小数写作70.63，读作七十点六三，它的计数单位是0.01。 14. 巡警在犯罪现场发现一个脚印，他测得脚印长度为26厘米，请问脚印的实际码数为（ ）码。（说明：鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x－10来表示，其中y表示码数，x表示厘米数）。 【答案】42 【解析】 【分析】根据题目中码数和鞋底长度的关系，计算出当鞋底长度为26厘米时，码数是多少。 【详解】2×26－10 ＝52－10 ＝42（码） 脚印的实际码数为42码。 15. 一个平行四边形相邻两条边的长度和是13厘米，这个平行四边形的周长是（ ）厘米。 【答案】26 【解析】 【分析】平行四边形的周长就是四条边长度之和。平行四边形的对边相等，所以这个平行四边形的周长＝相邻两条边的长度和×2，据此解答即可。 【详解】13×2＝26（厘米） 一个平行四边形相邻两条边的长度和是13厘米，这个平行四边形的周长是26厘米。 二、仔细判一判。（对的打“√”，错的打“×”） 16. 57×201＝57×200＋1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】计算57×201时，可将201拆分为200＋1后，再根据乘法分配律计算。 【详解】57×201 ＝57×（200＋1） ＝57×200＋57×1 ＝11400＋57×1 ＝11457 57×201＝57×200＋1。原题说法错误。 故答案为：× 17. 长方形的周长是C，宽是a，则长是C－2a。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长＝周长÷2－宽，根据题意即长是C÷2－a；或根据长方形的周长＝长×2＋宽×2可知，长方形的长＝（周长－宽×2）÷2，根据题意即长是（C－2a）÷2。据此判断。 【详解】根据分析可知： 长方形的周长是C，宽是a，则长是C÷2－a或（C－2a）÷2。原题说法错误。 故答案为：× 18. 所有的等边三角形都是等腰三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】有两条边相等的三角形叫等腰三角形，三条边相等的三角形叫等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形一定是等腰三角形。 【详解】分析可知，等边三角形一定是等腰三角形，原题说法正确。 故答案为：√ 19. 梯形的高同上底和下底都垂直。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，这条对边叫做梯形的底。据此解答。 【详解】梯形的高如下图： 由图可知，梯形的高同上底和下底都垂直。原题说法正确。 故答案为：√ 20. 用字母表示乘法分配律：a×b×c＝（a×c）×（b×c）。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；用字母表示乘法分配律是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 【详解】用字母表示乘法分配律是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。原题说法错误。 故答案为：× 三、精心选一选。（把正确答案的序号填在括号里） 21. 一个三角形有两个锐角，这个三角形一定是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】一个三角形中有两个锐角，如果两个锐角的和小于90度，则第三个角是钝角，三角形是钝角三角形；如果两个锐角的和等于90度，则第三个角是直角，三角形是直角三角形；如果两个锐角的和大于90度，则第三个角是锐角，三角形是锐角三角形；据此即可解答。 【详解】由分析可知，一个三角形有两个锐角，这个三角形的分类无法确定。 故答案为：C 22. 378－99用简便方法计算是（ ）。 A. 378－99－1 B. 378－100－1 C. 378－100＋1 【答案】C 【解析】 【分析】计算378－99时，把99看成（100－1），再根据减法的性质，运用减法去括号的法则，括号里的加减号要变号，即减变加，据此解答即可。 【详解】378－99 ＝378－（100－1） ＝378－100＋1 378－99用简便方法计算是378－100＋1。 故答案为：C 23. 下图中不能进行单独密铺的是（ ）。 A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 圆 【答案】C 【解析】 【分析】图形的密铺是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角；因此判断图形能否单独进行密铺的关键是看这个图形的内角能还拼成360°；依此解答。 【详解】A．等边三角形的三个角的度数都是60°，60°×6＝360°，因此等边三角形可以单独进行密铺。 B．平行四边形的内角和是360°，因此平行四边形可以单独进行密铺。 C．圆是由一条封闭的曲线围成的，圆与圆之间有间隙，因此圆不能密铺。 所以，不能进行单独密铺的是圆。 故答案为：C 24. 下列选项中，不能用2（a＋b）来表示结果的是（ ）。 A. 等腰三角形的周长：底边为a厘米，腰为b厘米。 B. 长方形长为a，宽为b，长方形周长。 C. 一个篮球a元，一个足球b元，两个篮球和两个足球的总价钱。 【答案】A 【解析】 【分析】根据等腰三角形两腰相等的特点，三条边的和就是它的周长； 长方形的周长＝（长×宽）×2，列出算式表示长方形的周长； 先把一个篮球和一个足球的价钱相加，求到一个篮球和一个足球一共的价钱，即（a＋b）元；再根据单价×数量＝总价，用它们的单价和乘2即得到2个篮球和2个足球的总价钱；据此判断。 【详解】A．等腰三角形的底边为a厘米，腰为b厘米。等腰三角形的周长为a＋2b，不能用2（a＋b）来表示； B．长方形长为a，宽为b，长方形周长为2（a＋b），能用2（a＋b）来表示； C．一个篮球a元，一个足球b元，两个篮球和两个足球的总价钱为2（a＋b）。 所以，不能用（a＋b）来表示结果的是：等腰三角形的周长：底边为a厘米，腰为b厘米。 故答案为：A 25. 乐乐的计算器上数字键8坏了，要用这个计算器算出540÷18的得数，可以计算（ ），得到的答案是一样的。 A. 540÷20－2 B. 540÷2×9 C. 540÷2÷9 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查除法的运算性质，特别是如何通过分解除数来避免使用特定数字键。关键在于理解除以一个数等于连续除以它的因数。将原式中的除数18分解为不含数字8的因数（如2×9），利用除法性质，将原式转化为连续除以这两个因数。 【详解】A．540÷20－2计算过程与原式无关，结果明显不同。 B．540÷2×9先除以2再乘9，结果远大于540，所以与原答案不同。 C．540÷2÷9正确应用了除法的性质，和原答案相同。 故答案为：C 四、开心做一做。 26. 请根据要求画图。（每个方格的边长都表示1厘米） （1）画一个底是5厘米、高是3厘米的平行四边形。 （2）画一个上底是2厘米、下底是4厘米、高是3厘米的梯形。 （3）画一个高是4厘米的等腰三角形。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据平行四边形的定义，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。这条对边叫做平行四边形的底。据此在图中取相距5厘米的两点进行连线，然后由此条线段取两点向上或向下数三个格子，将两点连接取5厘米，将两条线段的两端分别相连即可画出所要求的平行四边形。 （2）根据梯形的定义，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。分别平行的两条边叫做上底和下底，另外两条边叫做梯形的腰。从梯形上底的任意一点向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的腰。据此在图中取两个相距4厘米的交叉点进行连线，然后取这条底边上的两个交叉点向上数三个格子进行连线取2厘米即两个格子的线段，然后将上底和下底相邻的两个端点相连，即可画出所要求的梯形。 （3）等腰三角形的两条边相等，先画出任意长度的线段，接着从这条线段向上数4格，确定三角形的顶点，再以顶点分别连续线段的两端即可。 【详解】略 27. 乐乐有一张正六边形的彩纸，他想剪一剪，剪成的图形中既有平行四边形，又有三角形和梯形。他至少要剪几下？在图中画一画。 （1）他至少要剪（ ）下。 （2）画一画。 【答案】（1）2 （2） 【解析】 【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形。只有一组对边平行的四边形是梯形。由题意得，要把正六边形的彩纸剪成平行四边形、三角形和梯形，可以横着沿着两个顶点所在的直线的方向来剪一刀，此时得到了两个梯形。然后将其中的一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形即可。所以至少需要剪2刀。 【详解】（1）由分析得，乐乐至少要剪2下。 （2）画图略； 五、仔细算一算。 28. 直接写得数。 25×8＝ 7a＋6a＝ 9×125×8＝ 280×10＝ 5b＋3b－2b＝ 28÷4×7＝ 89＋11×0＝ 25×14－25×10＝ 【答案】200；13a；9000； 2800；6b；49； 89；100； 【解析】 【详解】略 29. 请用简便方法计算。 61＋412＋39＋388 2700÷45 25×73×4 28×101 49×99＋49 125×88 【答案】900；60；7300； 2828；4900；11000 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律和结合律，据此可以将式子写成：（61＋39）＋（412＋388）； （2）根据除法的性质，把45拆分为9×5，然后从左到右依次计算即可； （3）根据乘法交换律和结合律，据此可以将式子写成：25×4×73，然后计算即可； （4）把101拆成100与1的和，再利用乘法分配律进行简便计算； （5）把99写成99×1，然后根据乘法分配律进行简便计算； （6）把88拆成80与8的和，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】61＋412＋39＋388      ＝（61＋39）＋（412＋388） ＝100＋800 ＝900   2700÷45        ＝2700÷9÷5 ＝300÷5 ＝60 25×73×4 ＝25×4×73 ＝100×73 ＝7300 28×101        ＝28×（100＋1） ＝28×100＋28 ＝2800＋28 ＝2828 49×99＋49        ＝49×99＋49×1  ＝49×（99＋1） ＝49×100 ＝4900 125×88 ＝125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000  六、专心解一解。 30. 古代官府经常通过骑马的方式传递重要信息。如“300里加急”文件就是指按照每天300里的速度传递的文件。某驿卒要将一封“300里加急”文件送到800里外的县衙，他已经骑行了t天。 （1）文件距离县衙还有（ ）里。（用含有字母的式子表示） （2）如果t＝2，那么文件距离县衙还有多少里？ 【答案】（1）800－300t （2）200里 【解析】 【分析】（1）由题意得，某驿卒要将一封“300里加急”文件送到800里外的县衙，他已经骑行了t天，可以先用300乘t算出他已经骑行了多少里，然后再用800减去前面的得数算出文件距离县衙还有多少里。 （2）如果t＝2，直接将数据代入即可算出文件距离县衙还有多少里。 【详解】（1）800－t×300＝（800－300t）里 （2）如果t＝2，那么800－300t ＝800－300×2 ＝800－600 ＝200（里） 答：如果t＝2，那么文件距离县衙还有200里。 31. 小龙和小亮在环形跑道上跑步，从同一地点同时出发，反向而行。小龙每秒跑4米，小亮每秒跑6米，经过40秒两人相遇。环形跑道一圈的长为多少米？ 【答案】400米 【解析】 【分析】路程＝速度之和×相遇时间，依此即可计算出环形跑道一圈的长度，因此先计算出小龙和小亮的速度之和再计算。 【详解】6＋4＝10（米/秒） 10×40＝400（米） 答：环形跑道一圈的长为400米。 【点睛】此题考查的是相遇问题的计算，应先计算出小龙和小亮的速度之和再计算。 32. 王叔叔用一根铁丝围成了一个边长是10厘米的正方形。如果用这根铁丝围成一个底边是12厘米的等腰三角形，那么这个等腰三角形一条腰长多少厘米？ 【答案】14厘米 【解析】 【分析】根据正方形的周长=边长×4，先求出铁丝的长度是10乘4。等腰三角形底边为12厘米，两腰相等，根据题意可知铁丝的长度就是等腰三角形的周长，用铁丝的长度减去三角形的底边的长度，再除以2，就是这个等腰三角形一条腰的长度；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 10×4＝40（厘米） （40－12）÷2 ＝28÷2 ＝14（厘米） 答：那么这个等腰三角形一条腰长14厘米。 33. 埃及金字塔的四个侧面的形状都是等腰三角形，每个等腰三角形的顶角约是52°。金字塔每个侧面的底角大约是多少度？ 【答案】64度 【解析】 【分析】等腰三角形的特征：两腰相等，两底角也相等；再根据三角形内角和是180°和一个顶角是52°，先求得两个底角的度数，进而求得它的一个底角的度数。 【详解】180°－52°＝128° 128°÷2＝64° 答：金字塔每个侧面的底角大约是64度。 【点睛】此题根据等腰三角形的特征和三角形的内角和解决。 34. 滕州市辖区内共有22家国家A级景区，学校组织全校师生共4800人去其中的墨子纪念馆研学，为了维护馆内秩序，学校决定每组12人，每4组为一批进馆学习。要分多少批才能使全校师生都完成研学？ 【答案】100批 【解析】 【分析】由题意得，一共有4800人参加研学，每组12人，可以先用4800除以12算出一共可以分多少组。每4组为一批，再用前面的得数除以4即可算出一共要分多少批。 【详解】4800÷12÷4 ＝400÷4 ＝100（批） 答：要分100批才能使全校师生都完成研学。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $