第九章 《静电场及其应用》章末检测-【教学无忧】2025-2026学年高二物理同步精品备课（人教版2019必修第三册）

第九章 《静电场及其应用》章末检测 一、单选题 1．下列说法中正确的是（　　） A．根据可知，电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力成正比 B．电场中某点的电场强度，与试探电荷的受力大小及带电荷量无关 C．电场中某点的电场强度方向即试探电荷在该点的受力方向 D．公式和只适用点电荷形成的电场 【答案】B 【详解】AB．根据比值定义法，有 可知，电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力无关，只是在数值上等于二者比值而已。故A错误；B正确； C．电场中某点的电场强度方向即带正电的试探电荷在该点的受力方向。故C错误； D．公式 是定义式适用于任何电场， 为真空中点电荷的决定式只适用点电荷形成的电场。故D错误。 故选B。 2．如图所示，A为带正电的金属板，其所带电荷量为Q，在金属板的垂直平分线上，距板r处放一质量为m、电荷量为q的小球，小球用绝缘细线悬挂于O点，小球受水平向右的静电力，偏转θ角保持静止，静电力常量为k，重力加速度为g，则小球与金属板之间的库仑力大小为（　　）    A．k B．k C． D．mgtanθ 【答案】D 【详解】AB．A为带正电的金属板，不能将其看成点电荷，故不能使用库仑定律求小球受到的库仑力，故AB错误； CD．小球受到的静电力方向向右、重力竖直向下，小球的受力情况如图所示，由平衡条件得 故C错误，D正确。 故选D。    3．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点的电势相等，电场强度相同的是（　　） A．甲图：与点电荷等距的a、b两点 B．乙图：两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 C．丙图：点电荷与带电平板形成的电场中靠近平板上表面的a、b两点 D．丁图：匀强电场中的a、b两点 【答案】B 【详解】A．甲图为单独一个正电荷，则a、b两点电势相等，电场强度大小相等但方向不同，A错误； B．乙图为等量异种电荷，则a、b两点电势均为零，且电场强度相同，B正确； C．丙图中a电场强度小于b点电场强度，a点距负电极板更近，电势低于b点电势，C错误； D．丁图为匀强电场，则a、b两点电场强度相同，沿电场线方向电势降低，则a点电势低于b点电势，D错误。 故选B。 4．如图所示，、、、为矩形各边的中点，为、的交点，边的长度为。、两点分别固定一等量正点电荷，另一电荷量为的负点电荷置于点时，点处的电场强度恰好为零。若将点的负点电荷移到点，则点处电场强度的大小和方向为（静电力常量为）（　　） A．，方向向右 B．，方向向左 C．，方向向右 D．，方向向左 【答案】D 【详解】当负点电荷在点时，点处电场强度恰好为零，根据公式可得负点电荷在点产生的电场强度大小为，方向水平向左，故两个正点电荷在点产生的合电场强度大小为，方向水平向右；负点电荷移到点，在点产生的电场强度大小为，方向水平向左，所以点的合电场强度为 方向水平向左，故D正确，A、B、C错误。 故选D。 5．如图所示，两根细线拴着两个质量相同的小球A、B，上、下两根细线中的拉力分别是、，现在使A、B带同种电荷，此时上、下两根细线受力分别为、，则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】带电前，对B有 对A、B组成的整体有 带电后，对B有 对整体有 综上所述 ， 故A正确，BCD错误。 故选A。 6．用长为1.4m的轻质柔软绝缘细线，拴一质量为1.0×10－2kg、电荷量为2.0×10-8C的小球，细线的上端固定于O点．现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与铅垂线成370，如图所示．现向左拉小球使细线水平且拉直，静止释放，则（sin370=0.6） A．该匀强电场的场强为3.75×107N/C B．平衡时细线的拉力为0.17N C．经过0.5s，小球的速度大小为6.25m/s D．小球第一次通过O点正下方时，速度大小为7m/s 【答案】C 【详解】AB．小球在平衡位置时，由受力分析可知：qE=mgtan370，解得，细线的拉力：T=，选项AB错误； C．小球向左被拉到细线水平且拉直的位置，释放后将沿着电场力和重力的合力方向做匀加速运动，其方向与竖直方向成370角，加速度大小为，则经过0.5s，小球的速度大小为v=at=6.25m/s，选项C正确； D．小球从水平位置到最低点的过程中，若无能量损失，则由动能定理：，带入数据解得v=7m/s；因小球从水平位置先沿直线运动，然后当细绳被拉直后做圆周运动到达最低点，在绳子被拉直的瞬间有能量的损失，可知到达最低点时的速度小于7m/s，选项D错误． 7．有一接地的导体球壳，如图所示，球心处放一点电荷q，达到静电平衡时，则(　　) A．q的电荷量变化时，球壳外电场随之改变 B．q在球壳外产生的电场强度为零 C．球壳内、外表面的电荷在壳外的合场强为零 D．q与球壳内表面的电荷在壳外的合场强为零 【答案】D 【详解】A．由于球壳接地，在静电平衡后，球壳与大地是等势体，所以球壳外的电场为0，不随q的变化发生变化，A错误； B．平衡状态后，q与球壳内表面的电荷在壳外的合场强为零，q单独在球壳外产生的电场强度不为零，B错误； C D．金属球壳外表面接地，所以球壳外表面不带电，内表面带与q相反电性的电荷，当到达静电平衡状态后，q与球壳内表面的电荷在壳外的合场强为零，故C错误，D正确。 故选D。 二、多选题 8．如图所示，、为两个固定的带等量电荷的正点电荷，点电荷、的连线与线段互相垂直平分，一负点电荷由点静止释放，如果只受电场力作用，则关于此电荷的运动，下列说法正确的是（　　） A．从到速度先增大后减小 B．在间做往复运动，在关于点对称的两点处速度大小相等 C．从到加速度减小，从到加速度增大 D．若在点给负点电荷一个合适的初速度，它可以做匀速圆周运动 【答案】ABD 【详解】A．根据矢量的合成法则可以知道，在点电荷、连线的中垂线上的点（点除外），其电场强度的方向都是沿着中垂线背离点，负点电荷从向运动的过程中，电场力先做正功，越过点后，电场力做负功，则动能先增大后减小，即速度先增大后减小，故A正确； B．负点电荷由点静止释放，只受到电场力作用，结合A选项的分析，则该负点电荷在间做往复运动，由运动的对称性可知，负点电荷在关于点对称的两点处速度大小相等，故B正确； C．由题意可知，从到的电场强度可能越来越小，也可能先增大后减小，则加速度可能越来越小，也可能先增大后减小，根据对称性，从到加速度可能越来越大，也可能先增大后减小，故C错误； D．若在点给负点电荷一个垂直纸面方向的大小合适的初速度，由于所受的电场力指向点，可以提供向心力，则它可以做匀速圆周运动，故D正确。 故选ABD。 9．把质量为m的正点电荷q在电场中由静止释放，如果不计重力，在它运动的过程中，下述说法正确的是（　　） A．该点电荷的受力方向，必与所在点的电场线的切线方向一致 B．该点电荷的速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致 C．该点电荷的加速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致 D．该点电荷的运动轨迹必与电场线重合 【答案】AC 【详解】AC．电场线上某点的切线方向表示电场强度的方向，则正电荷所受电场力的方向与切线方向一致，由牛顿第二定律可知，加速度方向也与切线方向一致，故AC正确； B．电场线上某点的切线方向表示电场强度的方向，但是速度方向不一定与电场线的切线方向一致，故B错误； D．电荷在电场中由静止释放，如果电场线为曲线，则受力方向变化，则运动轨迹不一定与电场线重合，故D错误。 故选AC。 10．如图所示，真空中x轴上有A、B、C三点，A点和B点分别固定一个点电荷和，在C点静止释放一个试探电荷q后，q开始做往复运动，不计试探电荷的重力，以下说法正确的是（　　） A．和一定是同种电荷 B．它们带电量的绝对值的大小关系一定是 C．q的电性一定和相同 D．q的电性一定和相同 【答案】BD 【详解】AB．在C点静止释放一个试探电荷q后，q开始做往复运动，可知和一定是异种电荷，因A点距离C点较远，根据 可知 选项A错误，B正确； CD．试探电荷q能在C点附近做往复运动，可知q与Q2电性相同，与Q1电性相反，选项C错误，D正确。 故选BD。 三、解答题 11．如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为的斜面上且恰与A等高，若B的质量为，则B所带电荷量是多少？（取） 【答案】 【详解】因为B静止于光滑绝缘的倾角为的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为，绝缘支杆的长度为。依据题意可得 解得 对B进行受力分析如图所示 根据受力平衡可得 又 解得 12．如图，电荷量为的点电荷与均匀带电薄板相距，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中点的电场强度为0，求带电薄板产生的电场在图中点的电场强度。 【答案】，方向水平向左 【详解】点电荷q在A点产生的场强为 方向水平向左， 而点的总电场强度为0，说明均匀带电薄板在A点产生的场强也为，方向水平向右； 由A点和B点关于薄板的对称性可知薄板在B点场强为，方向水平向左。 13．如图所示，将足够长的光滑绝缘斜面固定在水平面上，其倾角大小为，甲、乙两小球（可视为质点）的质量分别为、，从斜面足够高的地方无初速释放，释放瞬间两小球之间的距离为，此时小球乙的加速度为零。当甲、乙两小球的加速度之比为时，两小球之间的距离为。已知小球乙所带电荷量为，静电力常量为，重力加速度为。 (1)小球甲带何种电荷？所带的电荷量为多少？ (2)应为多少？ 【答案】(1)正电荷，；(2) 【详解】（1）释放瞬间小球乙的加速度为零，则小球乙沿斜面方向所受合力为零，由力的平衡条件可知小球甲应带正电荷。 且小球甲对小球乙的作用力 又由库仑定律得 解得小球甲所带的电荷量 （2）释放瞬间小球乙受力平衡，小球甲的加速度大于小球乙的加速度，一段时间后，两小球间距离增大，库仑力减小，且小于； 小球甲的加速度方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律有 小球乙的加速度方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律有 当时，联立解得此时两小球之间的作用力 又由库仑定律得 联立解得 14．如图所示，在范围足够大的场强大小为的匀强电场区域中的点固定一电荷量为的点电荷，以点为圆心、为半径作一圆，、、、为圆周上的点且、为相互垂直的两条直线（其中一条沿水平方向）。当把一不计重力、带电荷量为的试探电荷放在点时，电荷恰好静止。则： (1)匀强电场场强的大小、方向如何？ (2)试探电荷放在点时，受力的大小、方向如何？ (3)试探电荷放在点时，受力的大小、方向如何？ 【答案】(1)，方向沿方向；(2)，方向与方向成45°角斜向左下；(3)，方向沿方向 【详解】(1)如图所示 试探电荷放在点时，由题意可知 因为 所以 ， 即 场强方向沿方向 (2)如图所示 试探电荷放在点时 方向与方向成45°角斜向左下 (3)如图所示 试探电荷放在点时 方向沿方向 15．如图所示，把一个倾角为θ的绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右，电场强度大小为E，有一质量为m、带电荷量为＋q的物体，以初速度v0从A端滑上斜面恰好能沿斜面匀速运动，求物体与斜面间的动摩擦因数． 【答案】 【详解】物体做匀速直线运动，由平衡条件得： 在垂直于斜面方向上：N=mgcosθ+qEsinθ…① 在平行与斜面方向上：f+mgsinθ=qEcosθ…② 滑动摩擦力：f=μN…③ 由①②③可得： ． 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第九章 《静电场及其应用》章末检测 一、单选题 1．下列说法中正确的是（　　） A．根据可知，电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力成正比 B．电场中某点的电场强度，与试探电荷的受力大小及带电荷量无关 C．电场中某点的电场强度方向即试探电荷在该点的受力方向 D．公式和只适用点电荷形成的电场 2．如图所示，A为带正电的金属板，其所带电荷量为Q，在金属板的垂直平分线上，距板r处放一质量为m、电荷量为q的小球，小球用绝缘细线悬挂于O点，小球受水平向右的静电力，偏转θ角保持静止，静电力常量为k，重力加速度为g，则小球与金属板之间的库仑力大小为（　　）    A．k B．k C． D．mgtanθ 3．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点的电势相等，电场强度相同的是（　　） A．甲图：与点电荷等距的a、b两点 B．乙图：两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 C．丙图：点电荷与带电平板形成的电场中靠近平板上表面的a、b两点 D．丁图：匀强电场中的a、b两点 4．如图所示，、、、为矩形各边的中点，为、的交点，边的长度为。、两点分别固定一等量正点电荷，另一电荷量为的负点电荷置于点时，点处的电场强度恰好为零。若将点的负点电荷移到点，则点处电场强度的大小和方向为（静电力常量为）（　　） A．，方向向右 B．，方向向左 C．，方向向右 D．，方向向左 5．如图所示，两根细线拴着两个质量相同的小球A、B，上、下两根细线中的拉力分别是、，现在使A、B带同种电荷，此时上、下两根细线受力分别为、，则（　　） A．， B．， C．， D．， 6．用长为1.4m的轻质柔软绝缘细线，拴一质量为1.0×10－2kg、电荷量为2.0×10-8C的小球，细线的上端固定于O点．现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与铅垂线成370，如图所示．现向左拉小球使细线水平且拉直，静止释放，则（sin370=0.6） A．该匀强电场的场强为3.75×107N/C B．平衡时细线的拉力为0.17N C．经过0.5s，小球的速度大小为6.25m/s D．小球第一次通过O点正下方时，速度大小为7m/s 7．有一接地的导体球壳，如图所示，球心处放一点电荷q，达到静电平衡时，则(　　) A．q的电荷量变化时，球壳外电场随之改变 B．q在球壳外产生的电场强度为零 C．球壳内、外表面的电荷在壳外的合场强为零 D．q与球壳内表面的电荷在壳外的合场强为零 二、多选题 8．如图所示，、为两个固定的带等量电荷的正点电荷，点电荷、的连线与线段互相垂直平分，一负点电荷由点静止释放，如果只受电场力作用，则关于此电荷的运动，下列说法正确的是（　　） A．从到速度先增大后减小 B．在间做往复运动，在关于点对称的两点处速度大小相等 C．从到加速度减小，从到加速度增大 D．若在点给负点电荷一个合适的初速度，它可以做匀速圆周运动 9．把质量为m的正点电荷q在电场中由静止释放，如果不计重力，在它运动的过程中，下述说法正确的是（　　） A．该点电荷的受力方向，必与所在点的电场线的切线方向一致 B．该点电荷的速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致 C．该点电荷的加速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致 D．该点电荷的运动轨迹必与电场线重合 10．如图所示，真空中x轴上有A、B、C三点，A点和B点分别固定一个点电荷和，在C点静止释放一个试探电荷q后，q开始做往复运动，不计试探电荷的重力，以下说法正确的是（　　） A．和一定是同种电荷 B．它们带电量的绝对值的大小关系一定是 C．q的电性一定和相同 D．q的电性一定和相同 三、解答题 11．如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为的斜面上且恰与A等高，若B的质量为，则B所带电荷量是多少？（取） 12．如图，电荷量为的点电荷与均匀带电薄板相距，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中点的电场强度为0，求带电薄板产生的电场在图中点的电场强度。 13．如图所示，将足够长的光滑绝缘斜面固定在水平面上，其倾角大小为，甲、乙两小球（可视为质点）的质量分别为、，从斜面足够高的地方无初速释放，释放瞬间两小球之间的距离为，此时小球乙的加速度为零。当甲、乙两小球的加速度之比为时，两小球之间的距离为。已知小球乙所带电荷量为，静电力常量为，重力加速度为。 (1)小球甲带何种电荷？所带的电荷量为多少？ (2)应为多少？ 14．如图所示，在范围足够大的场强大小为的匀强电场区域中的点固定一电荷量为的点电荷，以点为圆心、为半径作一圆，、、、为圆周上的点且、为相互垂直的两条直线（其中一条沿水平方向）。当把一不计重力、带电荷量为的试探电荷放在点时，电荷恰好静止。则： (1)匀强电场场强的大小、方向如何？ (2)试探电荷放在点时，受力的大小、方向如何？ (3)试探电荷放在点时，受力的大小、方向如何？ 15．如图所示，把一个倾角为θ的绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右，电场强度大小为E，有一质量为m、带电荷量为＋q的物体，以初速度v0从A端滑上斜面恰好能沿斜面匀速运动，求物体与斜面间的动摩擦因数． 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$