四川省南充市阆中中学校2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题

阆中中学校2025年春初2023级期中学习质量检测 数 学 试 题 （满分：150分 时间：90分钟 命题教师：罗小丽 审题教师：何明丽 陈鑫） 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. 下列各式计算正确的是 A．+=　 B．4-3=1　　 C.÷2= D．= 2． 下列二次根式化简后能与合并的是 A． B． C． D． 3． 下列条件能判定为直角三角形的是 A． B．，， C．，， D． 4．若，则代数式的值为 A．-2025 B．-2026 C．2026 D．2025 5. 如图,在△ABC中,D为BC上一点,DE∥AB,DF∥AC.增加下列条件能判定四边形 AFDE为菱形的是 A．点D在∠BAC的平分线上 B．AB=AC C．∠A=90° D．点D为BC的中点 6． 下列命题是假命题的是 A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B．有一个角为直角的平行四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 7． 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的中线,延长CB至点E,使BE=BC, 连接DE,F为DE的中点,连接BF.若AC=8,BC=6,则BF的长为 A．2　　 B．2.5　　 C．3　　 D．4 8． 如图，在平行四边形中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则 BE的长是 第5题 第7题 第8题 第9题 A．1 B．2 C．3 D．4 9. 如图，已知四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴 上，点D在OA上，且点D的坐标为（2，0），点P是OB上的一个动点，则PD+PA 的最小值是 A．6 B．8 C． D． 10．如图，正方形 ABCD 的边长为 1，AC，BD 是对角线，将△DCB 绕着点D顺时针 旋转45°得到△DGH，HG 交 AB 于点 E，连接 DE 交 AC 于点 F，连接FG,则下 列结论： ①四边形 AEGF 是菱形； ②△HED 的面积是（）； ③∠AFG=112.5°； ④BC+FG=．其中正确的结论是 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ． 12．若与最简二次根式能合并，则m的值为 ． 13．如图，数轴上点，对应的实数分别为1，3，线段于点，且长为1个 单位长度，若以点为圆心，长为半径的弧交数轴于0和1之间的点，则点表 示的实数为 ． 第13题 第14题 14．如图，一艘轮船以每小时15海里的速度自东向西航行，在A处测得小岛P位于西北 方向（北偏西方向），2小时后轮沿到达B处，在B处测得小岛P位于其北偏东 方向，则此时船与小岛P的距离的长为 海里．（结果保留根号）． 第15题 第16题 15. 如图所示的网格是正方形网格,则∠BAC+∠CDE=　 　°(点A,B,C,D,E是网格线交点). 16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD=12cm．点P从点A出发，以3cm/s 的速度在射线AD上运动；同时，点Q从点C出发，以1cm/s的速度在射线CB上 运动．运动时间为t，当t= 秒（s）时，点P、Q、C、D构成平行四边形． 三、解答题（共86分） 17．计算（每小题5分，共20分） （1） （2） （3） （4） 18．(10分)如图，某小区有一块矩形空地，矩形空地的长为米，宽为米，现要在空地中间修建一个小矩形花坛（阴影部分），小矩形花坛的长为米，宽为米． （1）求矩形空地的周长； （2）除去修建花坛的地方，其他空地全修建成通道，通道上要铺造价为20元/的 地砖，要铺完整个通道，购买地砖需要花费多少元？ 19．(10分)如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，AD＝1，CD＝3．求： （1）AC的长； （2）求∠DAB的度数． 20．(10分)如图，在□中，点，分别是，的中点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若平分，，求□的周长． 21．(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,过点A作AE∥BC,使AE=BD,连 接BE. （1）求证:四边形AEBD是矩形; （2）取AB的中点F,作FG⊥AB,交BE于点G,若AD=8,BD=4,求EG的长. 22．(12分)如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点， 与相交于点．连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 23．(14分)已知如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别落在x轴、 y轴上，点E在边OA上，点D在边OC上，且AE＝DE，已知点B（8，6），点 D（0，4）． （1）求点E的坐标； （2）若动点P、Q同时从点A出发，点P以每秒1个单位的速度向点O运动，点 Q以每秒2个单位的速度沿射线AB方向运动．当点P运动到点O停止，Q点 也同时停止运动．设△PQE的面积为S．点P、Q的运动时间为t，用含t的 代数式表示S； （3）在（2）的条件下，点M是射线CB上的一点，点N为平面内一点，当以P、 Q、M、N为顶点的四边形是正方形时，请求出此时的t值与对应的点M的坐 标． 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$