7 用方程解决问题-【快乐优+】2024-2025学年五年级下册数学作业本（北师大版）

4. 草 院,再向北偏东20{}前进2000米到达南锣鼓巷。 七 用方程解决问题 第1课时 + 邮票的张数 。 1.5x 1.5y 7n 人工湖 0.7n 2.y-2 m-7.5 x=20 n-6(计算过程略) 3.(1)3x+40-280 1cm表示100m南 (2)x+4x-1400 3x-240 5x-1400 重难易错素养练 2-80 x-280 1.(1)旋转木马 (2)床 (③)过山车 4.解:设等边三角形的边长为x厘米,则等边三角 2.从红星小学先向东行300米到达向阳书院,然后 形的周长为3x厘米,正六边形的周长为6x 厘米。 向东偏北27*方向行200米到达长郡中学,再向 6x-3x-18 东行300米到达南门,再向东偏南35*方向行200 2-6 3x-3×6-18 来到达人民医院,再向东偏北20{*}方向行250来 6x-6X6-36 到达敬老院。 答:等边三角形的周长为18厘米,正六边形的周 3.(1)北偏西20* (2)西偏南30*方向900m 长为36厘米。 4. Bn 300km 枚邮票。 西 &* 3 -40 1ookm x-100 1南 3 5. 图书馆 答:小刚收集了100枚邮票,小明收集了60枚 。 邮票 30 6.解:设去年杨梅产量是x吨。 体育馆 乙 2x-20-70 科技馆 -45 答:去年杨梅产量是45吨。 7.解:设从甲杯中倒入工毫升水到乙杯中,才能使 第六单元 复习课 乙杯的水是甲杯的3倍。 60*600(2)西 15{*200 1.(1)西 3X(86-x)-128+x 800(4)东 70*600 30* (③)东 r-325 答:从甲杯中倒人32.5毫升水到乙杯中,才能使 2.认真标一标。 乙杯的水是甲杯的3倍。 3.走法不唯一,示例:沿着和平街先向东走到和平 第2课时 相遇问题 街与育才路的交叉口,再向北走到育才路与光明 1.(1)B(2)B 街的交叉口,最后沿光明街向东走到公园。 2.(1)两人在学校和博物馆之间的位置相遇。认真 4.如图所示: 标一标 (2)解:设出发后x分相遇。 50x+60x=500+400+750 2-15 答:出发后15分相遇。 俗 10oi1 科轮坡 3.解:设x分可以打印900份 主题活动--确定位置 (35+40)x-900 75x-900 (1北 西 30 4500 南 东 60 3000 75x-75-900-75 (2)(3)如图。 x-12 , 进 答:12分可以打印900份。 后海公回 4.解:设行驶x时后两车第一次相距244.5千米。 90x+73x-1956-244.5 巷 x-10.5 3700米 /2000米 答,行驶10.5时后两车第一次相距244.5千米。 而 00来 5.解:设:分后爸爸超出明明一整圈。 门 (144-120)x-720 人民大会堂 1000一~王府井 2-30 1000米 中国家物 答:30分后爸爸超出明明一整圈。 6.解:设有x人参加野营。 5000米 天公园 (4)先向正东方向前进1000米到达中国国家博物 2-36 馆,再向北偏西20{方向前进1000米到达故宫博物 .11. 答:有36人参加野营。 y-13.9 重难易错素养练 答:他们在冬冬出发13.9分会相遇 1.(1)3块橡皮的价格十1支钢笔的价格一10.4元 6.解:设乙车每时行驶x千米,则甲车每时行驶1.5 解:设橡皮的单价是工元。 千米。 3x+10x=10.4 1.5x-x-(45+45)-3 x-0.8 x-60 1.5-1.5×60-90 10×0.8-8 答:橡皮的单价是0.8元,钢笔的单价是8元。 答:甲车每时行驶90千米,乙车每时行驶60 千米。 (2)5本练习本的价格十1本故事书的价格 $- 37.5元 数学好玩 解:设练习本的单价是x元。 第1课时 “象征性”长跑 x+30+5x-37.5 1.(1)根据实际情况填写。 (2)根据实际情况填写。 x-1.25 (③)10 1.25+30-31.25 (4)1.5 2.(1)B(2)B(3)A 答:练习本的单价是1.25元,故事书的单价是 31.25元. 3.(1)1里-500米。 2.解:设1张贴画工元。 二万五千里-25000×500=12500000米 12500000-1000=12500(米) 1.2×8+7x-25 答:每个队员需要跑12500米。 x-2.2 (2)12500-5-2500(米) 答:1张贴画2.2元。 答:平均每天跑2500米。 3.(1)200 (2)5.5x4.5x 4.(1)略。(2)略。 (3)解:设两人第一次相遇用时x秒。 (3)总路程、时间、每人每天跑多少米等。(合理 5.5x+4.5x-100×2 即可) 10x-200 x-20 11行二!: 第2课时 有趣的折叠 答:两人第一次相遇用时20秒。 4.(1)4+2x-10 4+2x-4-10-4 2.(1)(2)3.(1)C(2)C 2x-6 4.①③ x-3 5. (2)3(x+9)-36 x+9-12 x+9-9-12-9 r-3 提示:根据立体图形可以看到烟囱在门的上方, 5.解:设古稀是x岁。 而前面的墙和右面的墙上各有一扇窗户,小鸟在 2x+1-60×2+3×7 烟囱的左面。据此在平面图形中标出它们的 2x-140 位置。 x-70 6.答案不唯一,如图。 答:古稀是70岁。 第七单元 复习课 1.2-25 x=10.5 x-1.4 y-9(计算过程略) 2.(1)2x+5-185 2x-180 第3课时 x-90 包装的学问 1.(1)80 40 340 (2)x+4x-3-42 (2)表面积(3)52 5x-45 2.A 2-9 3.(1)方法一:字典的大面重叠;方法二:字典的中 3.解:设六年级同学捡了工个塑料瓶,那么五年级 面重叠;方法三:字典的小面重叠。 同学捡了2.5x个塑料瓶。 (2)方法一:2.5×2=5(cm) x+2.5x-140 ($15$20+15×5+20×5)x2-950(cm②}) 2-40 方法二:15×2-30(cm) 2.5x-2.5×40-100 $30$20+30×2.5+20×2.5)x2-1450(cm$ 答:五年级同学捡了100个塑料瓶,六年级同学 方法三:20×2-40(cm) 捡了40个塑料瓶。 ($40X15+40×2.5+15×2.5)×2-1475(cm}) 4.解:设篮球、排球各买了x个 (3)950<1450<1475 48.5x-45.7x-42 答:将字典的大面重叠最省包装纸。 2-15 4.(1)(草图略) 答:篮球、排球各买了15个 第一种: 11厘米 5.(1)解:设出发后x分两人相遇。 7厘米 3厘米 262平方厘米 55x+45x-1500 第二种: 21厘米 2-15. 第三种: 11厘米 1厘米 526平方厘米 答:出发后15分两人相遇 33厘米 7厘米 1厘米 (2)芳芳改变的信息,冬冬出发的时间。 542平方厘米(合理 解:设他们在冬冬出发y分会相遇。 即可) 55X2+55y+45y-1500 (2)选用第一种最省包装纸。 .12·七 用方程解决问题 大单元建构 在列方程解应用题时,遇到题中 有两个未知数,可以选择设其中 一个未知数为x,再根据两个未 知数之间的关系,用含有x的式 子表示另 一个未知数 用方程解决 和差问题 解形如“ax土hx-e”类型的方程, 要根据乘法分配律和等式的性质 来解,具体解法如下: 1.在解决实际问题的 士bx=C 过程,理解并掌握 (a土b)x= 形如ax士bx-c等方程 (b)x-(b) =c-(a+b 的解法,会列上述方 x=c(土b) 程解决实际问题。提 #K 高列方程解决简单实 际问题的能力,培养 分析、 推理能力和解 决实际问题的能力, 用方程解 形成初步的逻辑思维 决问题 能力 2.在观察、分析、抽 象、概括和交流的过 程中,经历将显性问 速度、时间与路程之间的关系可以 题抽象为方程的过程 表示为:路程=速度x时间。在具 积累将现实问题数学 化的经验,感受方程 体的相遇问题中,一般表现为:速度 的思想方法及价值, 和×时间=路程;在一定时间内. 发展抽象能力和符号 意识。 甲的路程十乙的路程三总路程 用方程解相 遇问题 在类似相遇问题的情境中,都存 在总量等于分量之和的等量关系。 如:甲的工作量十乙的工作量= 工作总量 (思维导图我会画,请同学们自备纸张在学完本单元后自己动手画一画) 五年级下册:数学. , ,.. 第1课时 邮票的张数 (答案见P11) 快乐通关 小明收集的邮票数是小刚收集的邮票数的 3 ①算一算。 。 ,小刚收集的邮票数比小明多40枚,小明 2r+3x= 3v-1.5 和小刚各收集了多少枚邮票?(列方程 4.3n+2.7n= 0.9m-0.2m= 解答) ②(运算能力)解方程。 7.8v-1.5v-12.6 4m-2m-15 (生活情境)“六月杨梅红树林,初凝一颗值 2.5x-1.3--24 7n+2n-54 千金”,美味营养的杨梅是兰溪的特产之一; 某村杨梅今年比去年产量的2倍少20吨,今 年的产量是70吨,去年杨梅产量是多少吨? ③ 看图列方程并求解。 (列方程解答) (1)草 干克 40T克 香蕉 ,{ 280千克 (2)桃树 棵 1400棵 轻松升级 树 (推理意识)甲杯中原有86毫升水,乙杯中原 有128毫升水,从甲杯中倒入多少毫升水到 乙杯中,才能使乙杯的水是甲杯的3倍?(列 (教材P70T5变式)如图,正六边形的周长比 方程解答) 等边三角形的周长多18厘来,等边三角形和 正六边形的周长各是多少厘米 五年级下册,数学B 第2课时 相遇问题 答案见P11) 快乐通关 (安全教育)随着暑假的来临,为做好防漏水 安全教育宣传,乐乐和林林设计了防漏水宜 选一选。 传页,然后交到校打印室。甲打印机每分打 (1)师徒两人合作加工520个零件,师傅每时 印35份,乙打印机每分打印40份。两台打印 加工35个,徒弟每时加工25个,:时以后还 机同时工作,多长时间可以打印900份?(列 有40个零件没有加工。下列方程正确的 方程解答) 是( )。 A.(35+25)r-520 B.(35+25)x+40-520 青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高 C.(35+25)x-520+40 原铁路,东起青海西宁,西至西藏拉萨,全长 (2)甲、乙两队合挖一条640米长的水渠,甲 1956km。两列火车分别从拉萨和西宁同时 队从东往西挖,每天挖:米;乙队从西往东 出发,若快车的速度为90km/h,慢车的速度 挖,每天比甲队少挖10来,两队合作8天可 为73km/h。行驶多长时间后两车第一次相 以挖好。下列方程中不正确的是( )。 距244.5千米? A.(x+x-10)×8-640 B.(x+x+10)×8-640 C. 8x+(x-10)×8-640 明明和爸爸每天早上沿环湖路跑步锻炼身 ②(生活情境)彬彬家到玲玲家路程如图,两人 体。环湖路长720米,明明每分跑120米,爸 同时从家里出发。 爸每分跑144米。如果两人同时同地出发, 每分步 同向而跑,多少分后爸爸超出明明一整圈? 行60米 每分步 750米 (列方程解答) 行50米。 校& 400米 500米 玲玲 博物馆园 彬彬 1 轻松升级 (1)估计两人在哪个地方相遇?在图上标出来。 (创新题)某少先队去野营,炊事员问有多少 人,少先队辅导员答:“一人一饭碗,两人一菜 碗,三人一汤碗,共用66个碗。”请问有多少人 参加野营?(列方程解答) (2)出发后多长时间相遇?(列方程解答) 五年级下册:数学. 65 重难易错素养练 (答案见P12) ·重难点练 奇思平均每秒跑5.5m,妙想平均每秒跑 4.5m。 重点1会分析简单问题中的数量之间的等量 (1)如图,从比赛开始,到两人第一次相遇时, 关系 他们一共跑了( )米。 根据下面的信息先写出等量关系,再列方程 (2)若两人第一次相遇用时x秒,则此时奇思 解答。 跑了( )m,妙想跑了( )m。(用含x (1)钢笔的单价是橡皮的10倍,橡皮和钢笔 的式子表示) 的单价分别是多少元? (3)根据(1)(2)题,计算两人第一次相遇用时 多少秒。 10.4元 ·易错点练 (2)一本故事书比一本练习本贵30元,练习 易错点1不能准确利用等式的基本性质解 本和故事书的单价分别是多少元? 方程 ④改错。 (1)4+2x-10 37.5元 改正: 4+2r-2-10-2 4十x-5 重点2 运用方程解决实际问题 2-1 (2)3(x+9)-36 改正: ②1张贴画多少元 3(r+9-9)-36-9 我要买7张贴画和 3x-27 8枚邮_。 2-9 1枚邮票1.2元,你买的 易错点2解决问题时找不准等量关系 这些物品共25元。 ③(跨学科·语文)上联“花甲重逢,增加三七岁 月”,下联“古稀双庆,更多一度春秋”。该对 联中上、下联描述的年纪相等,花甲是60岁, 难点 运用方程解决相遇问题 古稀是多少岁?(列方程解答)(注释:“花甲 学校举行趣味运动会,奇思 终点 重逢”指两个60岁;“三七岁月”为21岁;“古 和妙想参加了折返跑项目。 稀双庆”指两个古稀年龄;“一度春秋”指1年) 他们从起点出发,通过100m 的跑道,拿到终点处的旗子 后,先返回起点的人获胜。起点 五年级下册·数学:B 第七单元 复习课 (答案见P12) (运算能力)解方程。 (创新题)丁丁家到冬冬家的路程是1500m; x-1.5-7 x-0.36x-16 两人同时从家里出发,相向而行。若丁丁每分 行55m,冬冬每分行45m。 (1)出发后多长时间两人相遇 5x-0.8×2.5-5 4y+1.5y-49.5 看图列方程并解答。 (2)说一说芳芳改变了哪些信息?并解答。 (1)杨树_ 楼 如果冬冬晚2分钟山发,他们在 冬冬出发多长时间会相遇? 多5棵 松树 _- 185裸 芳芳 (2)女生 342人 男生 ③(德育教育)“爱祖国,护绿化,保清洁,爱家 园。”在向阳小学举行的“争做环保小卫土”活 动中,五、六年级同学共检了140个塑料瓶,五 (探究题)甲、乙两车分别从A、B两地相对开 年级同学检塑料瓶的个数是六年级同学的 2.5倍,两个年级各捡多少个塑料瓶? 出,甲车每时行驶的路程是乙车的1.5倍, 3.时后两车相遇,这时甲车超过中点45千来, 求甲、乙两车每时各行驶多少千米。 新乡中学买了同样多的篮球和排球,买排玲 比篮球一共少用42元,每个篮球48.5元,每 个排球45.7元。篮球、排球各买了多少个? 五年级下册:数学.