6 确定位置-【快乐优+】2024-2025学年五年级下册数学作业本（北师大版）

六确定位置 大单元建构 (1)一定：确定好方向： (2)二量：量出物体与观测点之 根据方向和 距离确定物 间的线段与主方向的火角的度数 休的位置 量出物体与观测点之间的距离： 1.在具体情境 中初步理解北 (3)确定位置：根据方向和距离 偏东（两）、南 确定物体的位置 偏西（东）的含 义.学据川方 向和距离确定 物体位置的方 (1)根据分析明确路线图的方向， 法。能根抛给 定的方向和距 清楚路线图中所经过的场所和各 离在平而图上 场所的顺序及角度、方向： 确定物休的位 根据方向 置或拙述简单 和距离描 的行走路线， 述路线图 (2)明确每两个场所之间的距离： 休会数形结合 (3)用“从“到达”“然后”“最 的思想。休会 后”等词语说清从哪甲发、沿什 用方向和距离 确定物休位置 么向、走多远到达哪里 这一方法的应 见价值，增强 川数学方法拙 确定位置 述生活中空间 两个地点间的位置关系是 关系的意识和 相对的 能力。 2.经历探索确 物休位置 东偏北—西偏南 定位置的方法 的相对性 东偏南—西偏北 应川所学知识 解决简单实际 北偏西—南偏东 倒题的过程， 北偏乐—南偏西 发展空间观念 进一步休会数 学与生活的联 系，感受数学 知识和方法的 利用方向和此离确定物 应川意识.培 养培养推理能 体的位置 力与表达能力 在平而上确 定两个物体 位置的方法 利用数对确定物体的位骨 (思雏导图我会画，请同学们自备纸张在学完本单元后自己动手画一画) 五年级下册，数学·B 57 第1课时 确定位置（一）（答案见P10) 快乐通关 ③（开放题） 游乐场400m公网 北 ①（散材P66T1变式）按要求在图上填一填。 500 东 (1)学校在电视塔西偏南40°的方向上。 300m08 153 、少年宫 学校书店 (2)医院在电视塔南偏西25的方向上。 商场 800m (3)银行在电视塔东偏北25°的方向上。 (1)根据图中的路线图，说一说诺诺从学校出 (4)少年宫在电视塔北偏西40°的方向上 发去商场行走的方向和距离，完成下表。 (5)游泳馆在电视塔南偏东25的方向上。 路线 方向 距离 学校·书店 书店→游乐场 游乐场→商场 40 25 (2)沐沐从少年宫出发，怎样走可以到达书店？ 西 40 电视塔 东 25 259 ②（空间观念）某海域有一艘轮船发生故障，船上 (3)你从图中还可以得到哪些信息？ 雷达搜索显示，附近有一艘军舰、一艘货船和一 艘商船。 以出事轮船为观测点： (1)军舰的位置是( )偏( )( ),距 离出事轮船()千米；货船的位置是 ()偏()( ),距离出事轮船 轻松升级 ()千米：商船的位置是()偏( ④（生活情境）请你来当导游。 (),距离出事轮船( )千米。 (2)如果商船以每时30千米的速度赶往出事 电彤院 地点，需要( )时：军舰想与商船同时赶 800米 320米 80 到，至少平均每时行驶( )千米。 :75 20 502 200千米300千米 军舰北 商店 450米 500米 邮局 货的 小莉家 30P 409 出事轮船 从小莉家到电影院，可先向( )偏() 20 .150千米 ( )的方向走( )米到()，再向 商船 ( )偏( )( )的方向走( )米到 达电影院。 4444444444+444 58 五年级下册数学·B 第2课时 确定位置（二）（答案见P10) 快乐通关 ③5艘海员船同时出海巡逻，在1号海员船的雷 达上显示： ①（教材P68T1变式）量一量，做一做。 (1)2号海员船的位置是东偏南45°，距离1号 海员船300米。 (2)3号海员船的位置是北偏东30°，距离1号 小鹿家 海员船200米。 609 (3)4号海员船的位置是南偏西60°，距离1号 海员船500米。 小猫家 30 (4)5号海员船的位置是正西方向，距离1号 1cm表示100m 海员船400米。 (1)从小猫家到小鹿家怎么走？ 请在图中分别标出2号、3号、4号、5号海员 船所在的位置。 东 (2)用两种方法表示小鹿家的位置。 1号海员船 10米 ②（生活情境）上学和放学途中的数学。 轻松升级 ④〔应用意识)某地政府准备规划出一块地建造 湿地公园。湿地公园的中心淮备建一个人工 小红家 60- 500米 235米 湖，在人工湖的东偏北30°方向100m处建一 45 个圆形花坛，在人工湖的北偏西45°方向 345 300m处建一个圆形草坪。请在平面图上标 学校 出花坛和草坪的位置。 (1)小红上学的路线：从家出发，先向( 偏()( )方向走( )米，再向 北 ()偏()()方向走( )米，最 后向( )走( )米到达学校。 (2)请你描述小红放学回家的路线。 人T湖东 南 1cm表小100m 4444“44444 五年级下册，数学·B 59 重难易错素养练（答案见Pm) ·重难点练· 易错点练· 重点1根据方向和距离确定物体的位置 易错点1对位置的相对性理解不正确 ①以激流勇进为观测点。在括号里填上游乐项 ③填一填。 (1)书店在公园的南偏东20°方向，则公园在 目的名称。 书店的( )方向 (2)如下图，甲地在乙地的东偏北30°方向 蹦蹦床 过山年20 900m处，那乙地在甲地的( )处。 60975°450m 0以 薇流进 旋转木马75 60° 东 30 450 900 平地 西 30 乙地 +东 摩天轮 (1)( )的位置是南偏西75°，距离激流 南 勇进200m。 易错点2一是观测点和被测点混淆，二是图上 (2)( )的位置是北偏东75°，距离激流 距离画得不对 勇进450m。 ④B市位于A市北偏西30°方向、距离A市 (3)( )的位置是北偏西60°，距离激流 200km。C市位于A市正北方，距离A市 勇进200m。 300km。请你在图中标出B市、C市的位置。 重点2根据方向和距离描述路线图 ↑北 ②（德育教育）“尊老敬老仁之本，和谐社会孝当 先。”红星小学组织学生到当地的敬老院慰问 西 A市 东 老人，让老人们感受到最单纯的温暖，让孩子 100km 们领会青少年的责任与义务。下图是学校到 敬老院的路线图，请你描述出同学们从学校 南 ⑤（空间缆念）在一张城市地图上，有科技馆、体 到敬老院的路线。 育馆和图书馆三个地方，但图书馆的具体位 长那 北 置看不清楚了，只知道图书馆在科技馆北偏 中学300米的 200米 红早，300米X22 1356 东40的方向上，在体育馆西偏北30°的方向 小 上。你能在图上确定图书馆的位置吗？ 向阳 200米 人民 书院 医饶 ·东 体育馆 科技馆 4444444444+44 60 五年级下册数学·B 第六单元复习课 (答案见P11) ①（教材P66T2支式）看图填一填。 ③（生活情境）小红暑假去公园玩，她从下面的 (1)书店在学校的北偏( )( )方向上， 地图中发现公园在育才路和光明街交叉路口 距离学校( )米。 的东北角。 (2)图书馆在学校的南偏( )( )方向 上，距离学校()米。 有公 (3)医院在学校的北偏( )( )方向上 中心 距离学校( )米 银行 学树 (4)移动公司在学校的南偏( )( )方向 光小风 上，距离学校( )米 如果她从阳光小区在和平街上的门口出发， 北 ,医院 怎样走才能到公园？说说你的走法。 书店 309 60 西 学 图3馆70 15 移动公司 南 ④（创断题）海上丝绸之路，是古代中国与外国 200米 交通贸易和文化交往的海上通道，广州是其 ②我会动手做。 中一个主要港口。广州位于孟加拉国首都达 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的 卡的正东方向，距离达卡2500km。根据下面 位置。 的描述，在图中标出海上丝绸之路途经的几 (1)文化广场在电视塔东北方向1千米处。 个城市的位置。 (2)体育场在电视塔西南方向2500米处。 (1)孟买在达卡的西偏南15°方向，距离是 (3)博物馆在电视塔西北方向2千米处。 2000km。 (4)动物园在电视塔东南方向1500米处。 (2)科伦坡在达卡的西偏南60°方向，距离是 北 2000km。 (3)马斯喀特在广州的正西方向，距离是 5500km。 电视塔 (4)曼谷在达卡的东偏南45°方向，距离是 1500km. 500m '州 1000km 444“44444 五年级下册，数学·B 61 主题活动一确定位置 (答策见P11 你知道吗？ 练一练。 北京是中华人民共和国的首都，是我国政 (1)如图，后海公园大致位于故宫博物院的 治、经济、文化中心，是中国历史文化名城和古都 )偏( )( )°方向上( )米 之一，是全球拥有世界文化遗产数量最多的 处，王府井大致位于故宫博物院的( )偏( 城市。 ( )方向上( )米处 景山公园曾是明、清帝后祭祖追思的重要场 (2)景山公园大致位于故宫博物院的正北方向上 所，是传承和发扬中华孝道文化的圣地，山上五250米处，恭王府大致位于故宫博物院的北偏西 亭横列，中峰万春亭可俯瞰故宫全景。 20°方向上3700米处，南锣鼓巷大致位于故宫博 物院的北偏东20°方向上2000米处，天坛公园大 致位于故宫博物院的南偏东20°方向上5000米 处，中国国家博物馆大致位于故宫博物院的南偏 东20°方向上1000米处，天安门广场大致位于故 南锣鼓巷，曾叫锣锅巷，是北京古老的街区 宫博物院的正南方向上600米处。 之一，全长786米，宽8米，与元大都同期建成，是 你能在图中找到并画出其他景点的大致位置吗？ 中国完整保存的元代胡同院落棋盘式传统民 居区。 (3)人民大会堂大致位于中国国家博物馆的正西 方向上1000米处，你能在图中找到并画出人民 大会堂的大致位置吗？ 天坛公园，原名“天地坛”，位于北京市东城 区，始建于明永乐十八年(1420年)，明嘉靖九年 (1530年)改名为“天坛”，是明清两代皇帝“祭天” (4)根据你画出的路线图，可以描述出从人民大 “祈谷”的场所，总面积273公顷，是中国现存最 会堂到南锣鼓巷游玩的路线吗？ 大的古代祭祀性建筑群。 后海公园 4500米 30 故宜博物院 东 采王附井 60 444444444++44 62》 五年级下册数学·Bx=36 9.解：设小华买的水果的价格是x元/千克。 答：唱歌的小朋友有36人。 4 5这本书的总页数×号-已看的页数 4÷2=2(千克) 5x=4工-55÷号 4÷2=2(元/千克) 解：设这本书一共有x页。 答：小华买的是苹果，小军买的是香蕉。 1 17=18X8 10.解：设后来又调进x名男职工。 1 x=204 128×4=32(人) 答：这本书一共有204页。 2 6.()(W)()(/) 7.><>=<< (128+x)=32+z = 8.解：画线段图如下： x=32 128+32=160(人) 答：玩具厂现在有职工160人。 体有 六确定位置 ,540人 第1课时确定位置（一）】 北 艺术社烟 少年宫、 540÷(1+号)=540÷号 =300(人) 银行 25 03 电视塔 一东 300×5=240(人) 25 25静冰铜 答：参加体育社团的有300人，参加艺术社团的 学校 有240人。 医院南 第五单元复习课 2.(1)东北40°300西北30°200南 1.964@4号号号 51 32 号 东20°150(2)560 15 3.(1) 4 (5)>> = 路线 方向 距离 学校→书店 正东 300m (6) 5 (8)26 书店→游乐场 北偏东60 4 (或东偏北30) 500m 2.(1)A(2)C(3)A(4)B 游乐场→商场 正南 300m 3.(画一画略)(1) 5 0后÷3=8 (2)答案不唯一，如：先向北偏西53°（或西偏北 -)3=6-8 37°)方向走500m到达公园，然后向正西方向走 400m到达游乐场，再向西偏南30°（或南偏西 4.6151824 4 60°)方向走500m到达书店。 4143 (3)合理即可。 3 9 2 4.答案不唯一。示例：北西82°450商店 5.(1)15 12 1 8 北东75°800 826 36 18 第2课时确定位置（二）】 (2)x=5 1 x=35 5 1.(1)从小猫家沿东偏北30°方向走500m到达小 鹿家。 4 (2)表示小鹿家的位置，是以小猫家为观测点，一 是东偏北30°方向500m处，另一种表示方法是 6号÷号-9千米) 北偏东60°方向500m处。 2.(1)东南60°235南西45°500西 答：蜂鸟平均每分可以飞行”千米。 345 (2)小红从学校出发，先向东走345米，然后向东 7.芳芳：45×号-36(kg) 爸爸：36÷是-78(k@ 偏北45°方向走500米，再向北偏西30°方向走 235米到家。 答：芳芳的体重是36kg,爸爸的体重是78kg。 3. 3号海员船 8.1)84÷是-84×号-12（棵） 北 307 东 答：该果园里有112棵梨树。 5号海员船 (2)12×号-32（裸） 60号海员船 4号海员船 2号海员船 答：该果园里桃树比梨树多32棵。 100米 ·10 4. 章坪 院，再向北偏东20°前进2000米到达南锣鼓巷。 七用方程解决问题 645 花坛 第1课时邮票的张数 人工潮东 1.5x1.5y70.7m 2.y=2m=7.5x=20n=6(计算过程略) 1cm表示100用南 3.(1)3x+40=280 (2)x+4x=1400 3x=240 5x=1400 重难易错素养练 x=80 x=280 1.(1)旋转木马(2)蹦床(3)过山车 4.解：设等边三角形的边长为x厘米，则等边三角 2.从红星小学先向东行300米到达向阳书院，然后 形的周长为3x厘米，正六边形的周长为6x 向东偏北27°方向行200米到达长郡中学，再向 厘米。 6x-3x=18 东行300米到达南门，再向东偏南35°方向行200 x=6 米到达人民医院，再向东偏北20°方向行250米 3x=3×6=186x=6×6=36 到达敬老院。 答：等边三角形的周长为18厘米，正六边形的周 3.(1)北偏西20° (2)西偏南30°方向900m 长为36厘米。 4. 北 B市 市 5.解：设小刚收集了x枚郎票，那么小明收集了 300km 枚邮票。 多A市 3 x 5x=40 100kn x=100 3 3 南 5x=5×100=60 图书馆 答：小刚收集了100枚邮票，小明收集了60枚 北 邮票。 30 6.解：设去年杨梅产量是x吨。 体馆 2x-20=70 x=45 科技馆 答：去年杨梅产量是45吨 7.解：设从甲杯中倒入x毫升水到乙杯中，才能使 第六单元 复习课 乙杯的水是甲杯的3倍。 1.(1)西60°600(2)西15°200 3×(86-x)=128+x (3)东30°800(4)东70°600 x=32.5 2.认真标一标。 答：从甲杯中倒人32.5毫升水到乙杯中，才能使 乙杯的水是甲杯的3倍。 3.走法不唯一，示例：沿着和平街先向东走到和平 第2课时相遇问题 街与育才路的交叉口，再向北走到育才路与光明 1.(1)B(2)B 街的交叉口，最后沿光明街向东走到公园。 2.(1)两人在学校和博物馆之间的位置相遇。认真 4.如图所示： 标一标。 北 (2)解：设出发后x分相遇。 达卡 50x+60x=500+400+750 x=15 买 答：出发后15分相遇 科伦坡 1o00 km 3.解：设x分可以打印900份。 主题活动—确定位置 (35十40)x=900 75x=900 (1)北西304500 南东60 3000 75x÷75=900÷75 (2)(3)如图。 x=12 答：12分可以打印900份 4.解：设行驶x时后两车第一次相距244.5千米 4500 90x+73x=1956-244.5 x=10.5 3700米 X000米 答：行驶10.5时后两车第一次相距244,5千米。 5,解：设x分后爸爸超出明明一整圈。 故宫博物院 3000米 (144-120)x=720 人民大公立 x=30 i000米 中国家博物馆 答：30分后爸爸超出明明一整圈。 6.解：设有x人参加野营。 5000米 天坛公园 66 3 (4)先向正东方向前进1000米到达中国国家博物 x=36 馆，再向北偏西20°方向前进1000米到达故宫博物 ·11