3 分数乘法-【快乐优+】2024-2025学年五年级下册数学作业本（北师大版）

三 分数乘法 大单元建构 意义 5x3=1 分数乘整数，表示几个相 同分数的和 分数乘 方法 用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变 整数 5 6X 5 6×5 -30 5 6x5.5 举例 12 12 12 6×12= 2 约分 也可先约分再计算 3 4 4×5 5 一个数乘分 数就是求这 意义 ”节””节年 个数的几分 分 取 分了又分 取了又取 之几是多少 u 3 “3×4” 结合具体情境 分数乘 4份 (5×4)份 4×5 理解整数乘法 分数 分子相乘积作分子 与分数的关系 分子和分子相 1 1×1 乘的积作分子 方法 5×2 10 分母和分母相 分数乘法 能进行简单的 乘的积作分母 小数、分数四 分母相乘积作分母 则运算和混合 意义 整数乘分数可以表示求几个相同加数的和的简便 运算，感悟运 运算，还可以表示求这个整数的几分之几是多少 算的一致性， 6× 1 整数乘 可以表示6个 发展运算能力 2 的和， 和推理意识 分数 举例 也可以表示6的 1 2 ·是多少 求一个整数 根据整体“1”×占整体 的几分之几 确定整体“1”》“”的几分之几=所求 能运用常见的 是多少 量来解决问题 数量关系解决 实际问题，能 个数(0除外)乘大于1的分数，积就大于这个 一个数乘 合理解释结果 意义… 数：乘等于1的分数，积就等于这个数：乘小于1 个分数，积 的实际意义， 的分数，积就小于这个数 与这个数的 逐步形成模型 大小关系 举例 2×2 ③2 2× 意识和几何直 观，提高解决 定义 乘积为1的两个数互为倒数 问题的能力 举例 2 =1 1 5× =1 5 倒数 (1)4 分子分母调顷位重，7 (2)53 化成分 23分千，并丹调换位蓝 4 23 求倒数 的方法 (3)0.8 化成分叔，4分子分每调换位置， (4)9过写成帽分数9分子.分日细块位置，1 1 9 (5)1的倒数仍是1,0没有倒数 (思维导图我会画，请同学们自备纸张在学完本单元后自己动手画一画) 20 五年级下册·数学·B 第1课时 分数乘法（一）(1)（答案见4 快乐通关 (3)下列题目中，可以用12×来解答的共 ①（教材P23T1变式）涂一涂，算一算。 有( ()3个号的和是多少？ ①一桶油12千克，用去了 ，用去了多少 千克？ ②一桶油12千克，用去了号，还利多少千克： 3 (23个品的和是多少7 ③每千克苹果12元，买了 干克，需要多 少元？ ④一根绳子长12米，剪去了 米，还别多 少米？ A.1道 B.2道 C.3道 ②填一填。 ④婷婷和妈妈每人叠一只纸鹤，妈妈用了一张 （1)一个正方体的棱长是号米，这个正方体的 纸的几分之几？ 棱长之和是()米。 (2)(传统文化)蜀锦为中国四大名锦之一，是 我叠纸鹤用了一张纸的号。 一种具有两千多年历史的丝织品。一匹蜀锦 长3米，先用去}，再用去余下的子米，还剩下 我用的纸是婷婷的2倍 ()米。 妈妈 (3)学校一个月节约用水电，照这样计算， 这所学校一个季度节约用水( )吨，一年 轻松升级 节约用水( )吨。 ③选一选。 ⑤（探完题）将下面的加法算式改写成乘法算 式，并计算。 (1)分数乘整数的意义是表示求这个分数的 ( )是多少。 +品+贵+品+ A.几分之几 B.几倍 C.无法确定 (2)将号+号+号+号+号写成乘法算 2 2 式是( )。 A号×2 五年级下册·数学，B 21 第2课时 分数乘法（一）(2) (答案见P4) 快乐通关 我发现：两个数相乘，一个乘 数不变，另一个乘数扩大到 ①填一填。 原来的几倍或缩小到原来的几 分几，积也( (1)(传统文化)折1只小船需要一张彩纸的 或( 合玲玲用一张彩纸折了4只小船，一共用 ④（生活情境）为了响应节能号召，凯凯要把家 了这张彩纸的(). 里所有的灯换成节能灯，这样平均每天可以 (2)(传镜文化)“千里修书只为墙，让他三尺 节约用电。千瓦时，那么一星期可以节约用电 又何妨？万里长城今犹在，不见当年秦始 多少千瓦时？ 皇。”这里讲述的是清朝康熙年间安徽桐城 “六尺巷”的故事，清朝时一尺为米，那么 “六尺巷”的宽为( )米。 ⑤（教材P24T9变式）蚂蚊搬家。 (33千克=-( )克 我每分走 走了多 现在共走了 到家了，已经 三米 少米 多少米。 走了多少米？ 时=( 2 )分 25米-( )厘米 ②算一算。 X3 2 1 7×34= = 0一个成年人每天摄取的食盐应该不超过，品干 克，1000个成年人一年（按365天计算）摄取 的食盐最多有多少吨？ 36X6 3x 9x21= 轻松升级 ③计算下面各题，观察结果，你发现了什么？ ⑦一块冰，夏季把它放到室外，每时质量减少 7 11 7 11 半，3时后它的质量为品kg,这块冰块最初的 3 2 质量是多少千克？ 12× 7 11 ×6 6 3 11 18 9 22 五年级下册·数学·B 第3课时 分数乘法（二）(1)（答案见P4 快乐通关 ⑤（传统文化）文化传天下。在国际气象界，二 十四节气被誉为“中国的第五大发明”。夏至 ①涂一涂，算一算。 这天白昼最长，冬至这天白昼最短。在我国 110的号是多少 (2)12的是多少？ 北方，夏至的白昼时间约是一昼夜的8，冬至 ▣口口▣g o000 口口口▣▣ OOO○ 的白昼时间约是夏至白昼时间的，我国北方 o00 冬至这天的白昼时间约是多少时？ ②算一算。 号x4 7 15×6 12X 9 18 25×100 5×25- ⑥（科普）据资料显示，儿童负重最好不要超过 ③（儿何直观）看图列式计算。 体重的品，如果长期背负过重物体，将不利于 身体发育。小军的体重是40千克，书包重7 (1)儿 千克。请你算一算：小军的书包超重了吗？ 、？本 72本 一条路长400米 (2) ?米 轻松升级 ⑦公园里的玉兰树、樟树和松树三种树木的棵 ④（科普）光在空气中的传播速度约是30万千 数如图，玉兰树比松树多号樟树比玉兰树多 米/秒，在玻璃中的传播速度是它在空气中传 4。 樟树比松树多多少？ 播速度的号，光在玻璃中的传播速度约是多少 万千米/秒？ 玉兰树 樟树 松树 五年级下册·数学，B 23 第4课时 分数乘法（二）(2)（答案见P4) 快乐通关 ③（科普）无脊椎动物中游得最快的是乌贼，脊 椎动物中跑得最快的是猎豹，乌贼每时可以 ①选一选。 (1)机床厂七月份生产机床35台，八月份比七 游5干米，霜豹每时跑的路程比乌酸远 月份增产号，八月份比七月份增产( 猎豹每时跑的路程比乌贼游的距离远多少 )。 千米？ A(35×3)台 B.35x+】台 c(35+号)台 (2)今年的产量比去年多品今年的产量就相 ④（教材P27T5变式）牛爷爷养了12只白兔，灰 当于去年的( ) A1 9 兔比白兔多，牛爷爷养灰免多少只？请先画 B 图表示，再列式计算。 (③)求比16少日的数是多少，下列列式正确 的是( )。 A16-日 B.16-16× 1 c16x日 ⑤王爷爷每天用40~50分的时间进行晨练。 其中有。的时间在打太极拳，王爷爷每天打 ②（几何直观）看图列式计算。 太极拳最多用多少分？最少用多少分？ 18辆 摩托车：口 (1)自行车：工 多3 轻松升级 105幅 ⑥甲、乙两筐苹果，甲筐苹果重30千克，如果从 绘画作品：0 (2) 比绘画作品少 甲管中取出放人乙筐，则两筐苹果的质量 书法作品：0 相等。原来乙筐有多少千克苹果？ 少？幅 24 五年级下册·数学·B 阶段巩固练习（第1~4课时）（答素见P4 快乐通关 ④火车每时行多少千米？小汽车呢？ ①填一填。 速度是飞机 速度是火车 每时飞行 840km。 的。 )一支粉笔长7cm,求号支粉笔长多少厘 米，就是求7cm的()是多少，列式为： ( )×( )=( )(cm) (2)七折是指现价是原价的( ),( )折 是指现价是原价的品。 ⑤（传统文化）五彩绳，又称五色丝，是端午节吉 祥物兼饰物，寓意祈福纳吉。有一根用5股彩 (3)彬彬有30个海洋球，送给芳芳行，30×日 色丝线合股成绳的五色丝线，这根五色丝线 长2m,明明编五彩绳用了这根五色丝线的 表示( )。 7 (④)一支钢笔2元，买12支这样的钢笔需要 2,婷婷编五彩绳用了2m。谁用的五色丝 线长？ ( 元 号时 )分 日=( )时 品t=( )千克 号米=( )厘米 ⑥一个长方体的灯笼框架，长是30厘米，宽是 ②算一算。 11 号×15= 分×12 长的亏，高是宽的2制作这样的一个灯笼框 架至少需要多少厘米长的木条？ 15×25- ③（几何直规）看图列式计算。 (1)3米 是轻松升级 ?米 ⑦（推理意识）某品牌电脑，原来每台售价为 500元，五一劳动节促销降价品销售，节后 (2) 80元 又涨价。现价和原价相比，是涨价了还是 上衣：口 ?元 裤子： 降价了？ 比上衣便宜号 五年级下册·数学，B 25 第5课时 分数乘法（三）(1)（答案见5 快乐通关 A.芳芳吃得多 B.明明吃得多 ①填一填。 C.两人吃得一样多 房的时是( ),8米的是( 7 )米， ③（几何直观）看图列式计算。 善千克的日是( )千克. ( (2)正方形的边长是音米，它的周长是( )米 面积是( )平方米。 (3)彬彬看一本书，第一天看了全书的号， 第二天看了利下的，第二天看了全书的 ④算一算。 (). (4)(传统文化)《庄子·天下》中有这样一段 话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思 是：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截 2×3= 取不完。照这样推算，第三天截取的长度占 g×0 最初木棒长度的( ),剩下部分占最初木 棒长度的()。 )一台播种机每时播希耕地号公顷，时播种耕 ②选一选。 地多少公顷？ (1)如图，表示图形的号的了是多少的图 形是( 轻松升级 C 4 (2)一个没有拧紧的水龙头一天浪费水。升， O五(2)班女生占金班人数的8，男生的号在网 络大赛中获得优等，则男生获优等的人数占 8时浪费水( )升。 全班人数的几分之几？ 4 A5×8 4、8 B.5X2 cx品 (3)一个西瓜，芳芳吃了子，明明吃了利下部 分的3，下面说法正确的是( ）。 26 五年级下册·数学·B 第6课时 分数乘法（三）(2)（答案见P5 快乐通关 ④ 一瓶西瓜汁有亏kg。谁喝得多？ ①选一选。 (1)下面各式，计算结果最大的是()。 我喝了这瓶西瓜汁的 A号×8 B.5× 116 cx品 我喝了剩下西瓜汁的好。 飞飞 (2)(敕材P30T7变式)一个西瓜，八戒吃了 婷婷 专悟空吃剩下部分的分，下面的讨论中， ( )个是错的。 悟空说：我们两个吃得一样多。 八戒说：号>了骏哥吃得比我多。 ⑤（开放题）小明在学完分数乘法时很快就计算 出下面算式的得数。 沙僧说：他们分完了，剩下的给我，我们三人 2 一样多。 21× 2 1.8×3 唐僧说：我是平均分给你们每个人的。 小明发现：“一个数(0除外)乘一个比1小的 A.1 B.2 C.3 分数，积一定小于它本身”。 ②在○里填上“>”<”或“=”。 小明真是个善于发现的好孩子！如果让你继 1×O滑 续研究分数乘法中积的其他变化规律，聪明 的你还能发现分数乘法中的其他规律吗？请 ×O 举例说明并写出你的结论。（每个规律最少 举2个例子) 8×号O号 g 轻松升级 ③比一比，看谁算得又对又快。 ⑥（推理意识）a,b均是不为0的整数，a× 5a, 5 a×品a,求6的值， 3 12 3 31 9 30 五年级下册·数学，B 27 第7课时 倒数（答案见P5 快乐通关 (3)下面两个数互为倒数的是()。 A.1和0 ①填一填。 B号和3.5 x}112x}1 22 C.2号和7 0.7x}-1 ④（教材P32T1变式）把互为倒数的两个数用线 连起来。 (2)8的倒数是( ),2.5与( )互 为倒数。 0.8 6 6 59 13 7 25 99 100 3 (3)( )的倒数是它本身，( )没有倒数。 (4)下面长方形的面积都是1，填一填另外一 条边的长度。 99 1 3 5 59 100 6 ⑤算-算。 ②火眼金睛判对错。（对的打“/”，错的打“×”） (1)真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是 (1) 与它的倒数的差是多少？ 3 真分数。 ( (2)一个数的倒数不可能和这个数相等。 ( (3)若甲×乙×丙=1，则甲、乙、丙三个数互 (2)一个数的倒数是日，另一个数是号，这两个 为倒数。 数的和是多少？ (④因为。<行，所以品的倒数大于号的 1<1 倒数。 ③选一选。 轻松升级 (1因为号×=1，所以(). 2 0如果x×号-y 号÷2，且x均不为 A是倒数 0,请按从小到大的顺序排列x、y、之这三 个数。 B号是倒数 C号和号互为倒数 2 (2)最小的质数的倒数与最小的合数的倒数 的积是( )。 A 28 五年级下册·数学·B 重难易错素养练（答案见P5) ·重难点练· 重点3掌握求一个数的几分之几是多少的解 题方法 重点1掌握分数与整数相乘的计算方法及 ④奇奇早上吃了6块饼干，笑笑吃的饼干数是 意义 ①（儿何直观）看图列式计算。 奇奇的2，淘气吃的饼干数是奇奇的号.笑笑 吃了多少块饼干？淘气吃了多少块饼干？ 分析与解答：把6块饼干看成单位“1”，把单 )×( 位“1”平均分成2份，如图 ●●○：©@○，其中的1份就是笑 (2 笑吃的饼干数，列式计算为( );把单位 )×()=( “1”平均分成3份，如图 ②选一选。 ●○○●○●，其中的2份就是淘 (1)在下列选项中，算式不可以列成“？×4“ 气吃的饼干数，列式计算为()。 3 ⑤（科普）蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖， 的是()。 A号+++号 且求4的号是多少 果精和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。 C4个号相乘 有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总 质量的号。有20千克这种蜂蜜，其中果糖和 (2)一个机器人1步可以走米，5步能走多 葡萄糖共有多少千克？ 少米？用算式表示为( )。 A5B+++9 3 C.7×5 重点2理解分数乘分数的意义及算理 ③选一选。 (1)若两个数相乘的积小于任意一个乘数，则 6(科普)风信子的花期是40天，康乃馨的花期 这两个乘数一定是( ）。 是风信子的，兰花的花期是康乃馨的}，兰 A.假分数 B.0 C.真分数 花的花期是多少天？ (2)两个分数相乘，其中一个分数扩大到原来 的3倍，要使积不变，另外一个分数( ). A扩大到原来的3倍B缩小到原来的号 C缩小到原来的行 五年级下册·数学，B 29三 分数乘法 第1课时分数乘法（一）(1) 5.夏至的白昼时间约是24×名-15（时） 1.(1)涂6个 号×8=9 (2)涂9个 0×3=i0 冬至的白昼时间约是15×》-9（时） 2.(1013 60 答：我国北方冬至这天的白昼时间约是9时。 (3)832 3.(1)B(2)C(3)B 640×品-6（千克）6千克<7千克 4号×2-9答：妈妈用了一纸张的 答：小军的书包超重了。 7.玉兰树比松树多：30× =18(棵) 37十7+十7+37-品×5- 7,911,13,15_11 37 玉兰树：30+18=48（棵） 第2课时分数乘法（一）(2)】 樟树比玉兰树多：48×} =12(棵) 11)2 (2)2(3)3504528 樟树：48+12=60（棵） 711 樟树比松树多：60一30=30（棵） 2号24 49 6 9 答：樟树比松树多30棵 4 1 22 第4课时分数乘法（二）(2) 3.842814 3663322 3 1.(1)A(2)C(3)B 扩大到原来的几倍缩小到原来的几分之几 X7-器千瓦时) 2.(1018× 3 =6(辆) (2)105 5 =42(幅) 4 1 答：一是期可以节约用电器干瓦时。 3.55×立=5（千米） 答：猎豹每时跑的路程比乌贼游的距离远5千米。 5.8时-7时50分=10分 5X10=4(米) 4.(画图略)12×(1+号）-16（只） 答：走了4米。 答：牛爷爷养灰兔16只 8时15分-7时50分=25分 写×25=10（米） 5最多：50×号=25（分）最少：40×-20（分） 答：现在共走了10米 答：王爷爷每天打太极拳最多用25分，最少用 8时50分-7时50分=1时=60分 20分。 ×60=24(米)答：已经走了24米。 2 6.30×。=3(千克)303-3=24（千克） 3 6.500×1000=6(千克)365×6=2190（千克） 答：原来乙筐有24千克苹果。 2190千克=2.19吨 阶段巩固练习（第1~4课时） 答：1000个成年人一年摄取的食盐最多有2.19吨。 76×2×2×2= 5 2(kg) 1.号号2品九 (3)彬彬送给芳芳海洋球的数量 答：这块冰最初的质量是kg。 (4)42(5)24189548 提示：冰块每时质量减少一半，也就是还制下原 2.107 409 6 来的73时后冰块的质量是kg,2时后冰块 31号×5-（米）2)80x号 =32(元) 的质量是的后kg的2倍，1时后冰块的质量是 4火车：840×7-120（千米） 5 16kg的(2×2)倍，所以冰块最初的质童是)kg清 小汽车：120×号 80(千米) 的(2×2×2)倍 答：火车每时行120km,小汽车每时行80km。 第3课时分数乘法（二）(1) 1.1涂4个10×号-4(2涂9个.12 49 5明明：2X专=1m）1>号 答：明明用的五色丝线长。 2号9104智 3 6.30X4 —2重长)2生×2—22（米》 3.(1)72×8=27(本)(2)400×6=3（米） (30+24+22)×4=304(厘米) 答：至少需要304厘米长的木条 430×号-20万千米秒 7,500×1-0)×1+0=4950(元) 答：光在玻璃中的传播速度约是20万千米/秒。 4950<5000答：现价和原价相比是降价了。 。4 第5课时分数乘法（三）(1)】 2.(1)C(2)C3.(1)C(2)B 1 1.(1) 11 810 (2) 1616 121 8 46x36x号=4 1 5.20×=16千克 2.(1DC(2)C(3)C 答：其中果糖和葡萄糖共有16千克。 6,40××号-=15×号=25（天） 24 17 1 答：兰花的花期是25天。 433015 7240x[+1-)× 5号×号（公顷)答：写时播种联地后公暖。 2 =240×「1+5×17 61-5=3” 3、23 L6+6×5J 88 8×5=20 =240x(+) 答：占全班人数的》 =240×x号 第6课时分数乘法（三）(2) =80(页) 1.(1)B(2)A2.><<=<< 80+1=81(页) 3云高费后行是 答：他第三天应从第81页看起。 8.(1)× (2) 9.明明的计算过程错误，正确过程如下： 两人喝得一样多 ×名器 5.6日0.6 10.(1)鹅的孵化期鸭鹅 (2)鸭的孵化期鸭鸡 我发现：“一个数(0除外)乘一个比1大的分数， 1L.飞飞说得对。理由：芳芳在求第二天修的长度 积一定大于它本身”： 时把公路的全长看作了单位“1”，实际上，第二 举例1.2×2-24：号×号：日×6=2： 天修了第一天的子，应把第一天修的长度看作 我发现：“一个数(0除外)乘一个等于1的数，积 单位“1” 一定等于它本身”： 12.(1)×(2)/(3)×(4)× 1 1 13.38 举例：3×1=3：2×1=20.8×1=0,8. 118311 提示：242十23十8，所以这两个自然数 614解折：由a×名<a可知品<1,6<15：由u× 分别是3和8。 第三单元复习课 136可知名3一1b≥13。所以方=14。 10 (3)吃得一样多 第7课时倒数 1.(1)2030(2号3 1323 (4)><>=(5)15350(6)168米 7)2(最后两空答案不唯一， 、1.1)1621029 478千克62.5 合理即可) 2153 3 2.(1)B(2)C(3)B3.4 5 (3)10(4)7 5 5420 1 2.(1)×(2)×(3)×(4)/ 9 10 3.(1)C(2)A(3)B 4.x=7=6=g=6（计算过程略） 4.上1—下6，上2-下3，上3-下5， ,1×1<1 上4-下1，上5-下2，上6-下4。 5.41 ?下4×1，小于1 所以不在和之间： 5.1)5316 ×9>7 7 3-5=15 2这个数是号·+号-器 ×号>日×1，大于名所以不在和之间： 6.假设三个式子的积都是1， 即x×号=1w×号-1÷2=1 ×3=3,31.37 1 >1·<8所以在}和之间。 求得x=7.v=9 所以算式X3符合圈意。 4y=2=2。所以x<<y 重难易错素养练 6.96-43=53(页)96×3 -53=19(页) 1.品3品e是号音 53-96×5(页)小丽说得对. ·5·