专题4.2 光电效应（十四大题型）-2024-2025学年高二物理举一反三系列（人教版2019选择性必修第三册）

专题4.2 光电效应（十四大题型） 知识点1 光电效应的实验规律 知识点2 爱因斯坦的光电效应理论 知识点3 康普顿效应和光子的动量 题型一：光电效应现象及其解释 题型二：光电效应的极限频率 题型三：影响光电流大小的因素 题型四：光电子的最大初速度 题型五：光电效应的瞬时性 题型六：爱因斯坦光电效应方程 题型七：光电效应方程的函数图像 题型八：爱因斯坦光子说的内容及其对光电效应的解释 题型九：用不同色光照射光电管能否发生光电效应 题型十：饱和电流的本质及其决定因素 题型十一：遏止电压的本质及其决定因素 题型十二：光子能量的公式 题型十三：康普顿效应的现象及其解释 题型十四：光子的动量及其公式 作业 巩固训练 光电效应的实验规律 知识点1 一、光电效应 1、定义 在光的照射下物体发射电子的现象，发射出来的电子叫做光电子。 2、实验现象 如下图所示，用弧光灯照射锌板，与锌板相连的验电器就带正电，这说明锌板在光的照射下发射了电子。 二、光电效应的实验规律 1、几个概念 如下图所示电路研究光电效应中光电流与照射光的强弱、光的颜色(频率)等物理量间的关系。阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极，阴极K在光照射时能够发射电子。电源加在K与A之间的电压大小可以调整，正负极也可以对调。当电源按图示极性连接时，阳极A吸收阴极K发出的电子，在电路中形成光电流。 饱和电流Im的大小与入射光的强度成正比，也就是单位时间内逸出的光电子数目与入射光的强度成正比(见图甲)。 光电子的最大初动能(或遏止电压)与入射光线的强度无关(见图甲，图中Io1、Io2、Io3表示入射光强度)，而只与入射光的频率有关。频率越高，光电子的初动能就越大(见图乙)。 频率低于νc的入射光，无论光的强度多大，照射时间多长，都不能使光电子逸出(见图丙)。 光的照射和光电子的逸出几乎是同时的，在测量的精度范围内(<10－9 s)观察不出这两者间存在滞后现象。 存在截止频率：当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应。截止频率：能使某种金属发生光电效应的入射光的最小频率叫作该种金属的截止频率。 存在饱和电流：在光的频率不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大。 存在遏止电压：使光电流减小到0的反向电压Uc，且满足mevc2＝eUc。 光电效应具有瞬时性：光电效应几乎是瞬时发生的。 三、光电效应经典解释中的疑难 1、逸出功 使电子脱离某种金属，外界对它做功的最小值，用W0表示。不同种类的金属，其逸出功的大小不相同。 2、光电效应经典解释 不应存在截止频率；遏止电压Uc应该与光的强弱有关；电子获得逸出表面所需的能量需要的时间远远大于实验中产生光电流的时间。 【易混易错警示】 光电效应的实验规律：存在着饱和电流；存在着遏止电压和截止频率；光电效应具有瞬时性。 题型一：光电效应现象及其解释 【典例1-1】某同学用如图所示的装置研究光电效应，已知极板K为某种金属，其逸出功为6.2eV，用光子能量为3.8eV的单色光照射极板K，则（　　） A．增加光照时间一定能发生光电效应 B．用更大频率的光照射一定能发生光电效应 C．增加光照强度一定能发生光电效应 D．改用频率更高的光照射极板K，该金属的逸出功不变 【变式1-1】光电效应的实验结果中，与光的波动理论不矛盾的是（　　） A．光电效应是瞬时发生的 B．所有金属都存在截止上频率 C．光电流随着入射光增强而变大 D．入射光频率越大，光电子最大初动能越大 题型二：光电效应的极限频率 【典例1-2】如图所示，把一块锌板连接在验电器上，验电器指针张开且张角稳定。现在用甲光照射锌板，发现指针保持不动。换用乙光照射锌板，发现指针张角不断减小。由此可以判断（　　） A．锌板开始时一定带正电 B．甲光的频率一定小于乙光的频率 C．甲光的强度一定小于乙光的强度 D．甲光一定比乙光照射的时间长 【变式1-2】如图所示，当用某一单色光照射光电管时，灵敏电流表指针没有偏转，已知电路中所有元件及其连接完好。现要使灵敏电流表指针有偏转，下列措施可行的是（　　） A．增加入射光的频率 B．增加入射光的强度 C．提高电源的电压 D．延长光照时间 题型三：影响光电流大小的因素 【典例1-3】光电管可将光信号转换成电信号，广泛应用于多个领域。如图所示为某光电管的工作电路图，用某单色光照射在阴极K上，有电信号从电阻R两端输出。下列方式一定能使R两端电压增大的是（　　） A．保持其他条件不变，将滑动变阻器滑片向左滑动 B．保持其他条件不变，将滑动变阻器滑片向右滑动 C．保持其他条件不变，增大照射光的强度 D．保持其他条件不变，减小照射光的强度 【变式1-3】如图所示是研究光电效应的电路图，滑动变阻器的滑片P位于图示位置，用黄光照射阴极K时，电流表示数不为零，下列说法正确的是（　　） A．仅增加黄光的光强，电流表示数变大 B．若换用光强较弱的紫光照射，可能会使电流表的示数变为零 C．仅将P移至C端，电流表示数一定变为零 D．康普顿根据爱因斯坦的光电效应方程计算出了普朗克常量 题型四：光电子的最大初速度 【典例1-4】某烟雾报警器结构和原理如图甲和乙所示。光源S向外发射某一特定频率的光，发生火情时有烟雾进入报警器内，由于烟雾对光的散射作用，会使部分光进入光电管C从而发生光电效应，于是有电流输入报警系统，当电流大于就会触发报警系统报警。某次实验中，当滑动变阻器的滑片P处于图乙所示位置，烟雾浓度增大到n时恰好报警。假设烟雾浓度越大，单位时间内光电管接收到的光子个数越多。已知元电荷为e，下列说法正确的是（　　） A．光电管内单位时间激发出的光电子数为时，一定会触发报警 B．将滑片P向左移动，当烟雾浓度小于n时有可能报警 C．仅提高光源S发出光的强度，光电子的最大初动能将增大 D．报警器报警时，将滑片P向左移动警报有可能会被解除 【变式1-4】科学家通过实验发现，用频率低于金属截止频率的单色强激光照射金属时也能发生光电效应，这说明在强激光照射下，一个电子在极短时间内能吸收多个光子而从金属表面逸出。若某金属的截止频率为，用频率低于的强激光照射该金属，打出的光电子最大初动能为，则强激光的最大频率等于（　　） A． B． C． D． 题型五：光电效应的瞬时性 【典例1-5】关于光电效应的规律，下面说法正确的是（   ） A．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，入射光的频率越高，产生的光电子最大初动能也就越大 B．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，如果入射光的强度减弱，从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加． C．对某金属来说，入射光波长必须大于一极限值才能产生光电效应． D．同一频率的光照射不同的金属，如果都能产生光电效应，则所有金属产生的光电子的最大初动能一定相同． 【变式1-5】光电效应实验得出了很多重要的实验结论．下列对光电效应的说法中，正确的是 A．每种金属都存在一个极限频率，极限频率越大的金属材料的逸出功越大 B．金属内的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，从而从金属表面逸出 C．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应 D．发生光电效应时，入射光越强，光电子的最大初动能越大 爱因斯坦的光电效应理论 知识点2 一、理论 1、光子 光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν，其中h为普朗克常量，这些能量子后来称为光子。 2、爱因斯坦光电效应方程 表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0。 物理意义：金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν，在这些能量中，一部分大小为W0的能量被电子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的初动能Ek。 3、对方程的理解 光电效应方程实质上是能量守恒方程。能量为的光子被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的动能。 光电效应方程包含了产生光电效应的条件。若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，即，亦即，，而恰好是光电效应的截止频率。 方程中的是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时剩余动能大小可以是范围内的任何数值。 4、三个关系式 ①爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0；②逸出功与截止频率的关系：W0＝hνc；③最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。 Uc与ν、W0的关系：①表达式：Uc＝ν－；②图像：Uc－ν图像是一条斜率为的直线。 5、光电管分析 电压情况 内容 图例 光电管加正向电压 P右移时，参与导电的光电子数增加；P移到某一位置时，所有逸出的光电子恰好都参与了导电，光电流恰好达到最大值；P再右移时,光电流不再增大。 光电管加反向电压 P右移时，参与导电的光电子数减少；P移到某一位置时，所有逸出的光电子恰好都不参与导电，光电流恰好为0，此时光电管两端加的电压为遏止电压；P再右移时,光电流始终为0。 8、四类图像 图像名称 图线形状 考点 大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc ②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点 ②饱和光电流Im：电流的最大值 ③最大初动能：Ekm＝eUc 颜色不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和光电流 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 遏止电压Uc-ν的关系图线，表达式为：Uc＝ν－ ①截止频率νc：图线与横轴的交点 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke。(注：此时两极之间接反向电压) 【易混易错警示】 通过频率分析：光子频率越高，光子得能量越大，产生光电子得最大出动能越大。 通过光的强度分析：入射光强度越大，单位时间照到金属表面的光子数目越多，单位时间产生的光电子越多，光电流越大。 题型六：爱因斯坦光电效应方程 【典例2-1】某同学采用如图所示的装置来研究光电效应现象。某单色光照射光电管的阴极K时，会发生光电效应现象，闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直到电流计中电流恰为零，此时电压表显示的电压值U称为遏止电压。现分别用频率为和的单色光照射阴极，测量到的遏止电压分别为U1和U2，设电子质量为m，电荷量为e，则下列关系式中不正确的是（　　） A．频率为的单色光照射阴极K时光电子的最大初速度vm1＝ B．阴极K金属的截止频率＝ C．普朗克常量h＝ D．阴极K金属的逸出功W0＝ 【变式2-1】氢原子的能级图如图所示，用一群处于第3能级的氢原子跃迁发出的光照射金属钛，钛的表面有光电子逸出，测得光电子的最大初动能为，则金属钛的逸出功为（    ） A． B． C． D． 题型七：光电效应方程的函数图像 【典例2-2】光电效应实验中光电子最大初动能与入射光频率v的关系如图所示。普朗克常量、金属材料的逸出功分别为（　　） A．，a B．， C．，a D．， 【变式2-2】爱因斯坦光电效应方程成功解释了光电效应现象。下图中①、②两直线分别是金属A、B发生光电效应时的遏止电压与入射光频率的关系图像，则下列说法正确的是（　　） A．金属B的逸出功比金属A的小 B．①、②两直线的斜率均为 C．当用频率为的光分别照射两金属A、B时，A中发出光电子的最大初动能较小 D．当入射光频率不变时，增大入射光的光强，则遏止电压增大 题型八：爱因斯坦光子说的内容及其对光电效应的解释 【典例2-3】光电倍增管是进一步提高光电管灵敏度的光电转换器件。管内除光电阴极和阳极外，两极间还放置多个瓦形倍增电极。使用时相邻两倍增电极间均加有电压，以此来加速电子。如图所示，光电阴极受光照后释放出光电子，在电场作用下射向第一倍增电极，引起电子的发射，激发出更多的电子，然后在电场作用下飞向下一个倍增电极，又激发出更多的电子，如此电子数不断倍增，使得光电倍增管的灵敏度比普通光电管要高得多，可用来检测微弱光信号。下列说法错误的是（　　）    A．光电倍增管正常工作时，每个倍增电极上都发生了光电效应 B．光电倍增管中增值的能量来源于相邻两倍增电极间的加速电场 C．图中标号数字较大的倍增电极的电势要高于标号数字较小的电极的电势 D．适当增大倍增电极间的电压有利于探测更微弱的信号 【变式2-3】某同学通过以下步骤测出了从一定高度落下的排球对地面的冲击力：将一张白纸铺在水平地面上，把排球在水里弄湿，然后让排球从规定的高度自由落下，并在白纸上留下球的水印。再将印有水印的白纸铺在台秤上，将球放在纸上的水印中心，缓慢地压球，使排球与纸接触部分逐渐发生形变直至刚好遮住水印，记下此时台秤的示数即为冲击力的最大值。下列物理学习或研究中用到的方法与该同学的方法相同的是（　　） A．建立“合力与分力”的概念 B．建立“点电荷”的概念 C．建立“电场强度”的概念 D．建立“光子说”的理论 题型九：用不同色光照射光电管能否发生光电效应 【典例2-4】光电效应在自动化控制领域有着广泛的应用。如图所示的光电控制报警电路中，某一频率的光束照射到光电管，光电管产生光电效应，与光电管连接的电路有电流，电磁铁产生磁场，会吸引报警电路中的开关断开，从而实现自动控制，则（　　） A．当物体从光源和光电管间通过时，挡住光束，警铃电路停止工作 B．若选用波长更短的光照射该光电管，该装置仍能产生光电流 C．若选用频率更小的光照射该光电管足够长时间，一定能产生光电效应 D．任意频率的光照射到光电管上，只要光照强度足够强就能产生光电效应 【变式2-4】用图所示的光电管研究光电效应，使用某种频率的单色光a照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转；改用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针发生偏转。下列说法错误的是（　　） A．a光的波长一定大于b光的波长 B．只增加a光的强度，电流计G的指针仍不发生偏转 C．只增加b光的强度，可使通过电流计G的电流增大 D．用b光照射光电管阴极K时，通过电流计G的电流方向是由d到c 题型十：饱和电流的本质及其决定因素 【典例2-5】如图所示，阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极，阴极K在受到某入射光的照射时，能够发射光电子。闭合开关后，阳极A吸收阴极K发出的光电子，通过微安表的指针偏转可知电路中形成光电流。下列判断正确的是（    ） A．若入射光的频率逐渐增大，则光电子的最大初动能可能不变 B．若入射光的强度逐渐增大，则微安表的示数也逐渐增大 C．若滑动变阻器的滑片逐渐向b滑动，则微安表的示数逐渐增大 D．若滑动变阻器的滑片滑到a端时，则微安表的示数一定为零 【变式2-5】利用光电效应， 可以实现光信号与电信号间的相互转换。 在如图所示的电路中， 当光照射到光电管上时， 灵敏电流计的指针发生偏转，下列说法正确的是（　　） A．电流方向是从下到上流过灵敏电流计的 B．只增加光照时间可以增大光电流 C．只增大入射光的频率可以增大光电流 D．只增大入射光的强度可以增大光电流 题型十一：遏止电压的本质及其决定因素 【典例2-6】如图所示是研究光电效应规律的实验装置，P为滑片，用频率为的光照射阴极K，当电压表示数为U时，微安表示数刚好为零。已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，则K的逸出功为（　　） A．eU B． C． D． 【变式2-6】在甲、乙两次不同的光电效应实验中，得到的图像如图所示，其中为遏止电压，为入射光频率，已知电子电荷量为e，则下列判断正确的是（    ） A．两图线的斜率相同，说明两次实验的光强度相同 B．两次实验相比，甲实验中金属的逸出功较小 C．用同一入射光做实验（均发生光电效应），甲实验中的光电子最大初动能较小 D．两图线反向延长线与纵坐标交点的绝对值就是各自金属对应的逸出功 题型十二：光子能量的公式 【典例2-7】2024年4月25日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，人们通过直播观看。若本次直播通信使用电磁波的波长范围为，则该电磁波中能量子最大值为（　　） A． B． C． D． 【变式2-7】红外线理疗仪发出的红外线的频率为，波长为，光子的能量为，普朗克常量为h，下列关系式中正确的是（　　） A． B． C． D． 康普顿效应和光子的动量 知识点3 一、康普顿效应 1、光的散射 光在介质中与物体微粒的相互使用，使光的传播方向发生改变的现象。 在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。 2、康普顿效应 在光的散射中，除了与入射波长相同的成分外，还有波长更长的成分。 康普顿效应的意义：康普顿效应表明光子除了具有能量之外，还具有动量，深入揭示了光的粒子性的一面。 3、光子的动量 p＝。在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光子的动量可能变小，因此有些光子散射后波长变大。 【易混易错警示】 光的波动性：光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。表现：光子在空间各点出现的可能性大小可用波动规律来描述。足够能量的光在传播时，表现出波的性质。光的波动性不同于宏观观念的波。 光的粒子性：光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性。表现：当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质。少量或个别光子容易显示出光的粒子性。光子不同于宏观观念的粒子。 题型十三：康普顿效应的现象及其解释 【典例3-2】如图所示，美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现散射后有的射线波长发生了改变。康普顿的学生，中国留学生吴有训测试了多种物质对X射线的散射，证实了该效应的普遍性。以下说法正确的是（　　） A．散射后，射线的频率变大，光子的能量也变大 B．光子与电子碰撞时，不遵守动量守恒定律 C．如果两个光子的动量相等，则这两个光子的能量也相等 D．光电效应和康普顿效应说明光具有波动性 【变式3-2】如图所示，石墨对X射线散射时，发现散射的X射线的波长比入射的X射线波长大，则散射的X射线比入射的X射线（　　） A．频率大 B．能量大 C．动量小 D．速度小 题型十四：光子的动量及其公式 【典例3-1】“拉曼散射”是光通过介质时，入射光与分子相互作用而引起频率变化的散射。若入射光经过某介质发生散射后，光子频率减小，则（　　） A．光子的动量变小 B．光子的能量变大 C．光传播速度变大 D．光子的波长变短 【变式3-1】北京正负电子对撞机，是我国的一座重大科学装置。正负电子对撞机是一种高能物理实验设备，它的作用是通过将正电子和负电子加速到接近光速，然后让它们碰撞，以探索宇宙的基本结构和性质。动能大小均为的一对正负电子相向运动发生对撞并发生湮灭，产生一对光子。已知正、负电子的静止质量均为m，光在真空中的传播速度为c，则所产生的一个光子的动量大小为（　　） A． B． C． D． 多选题 1．1905年，爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广，成功地解释了光电效应现象，提出了光子说。在给出与光电效应有关的四个图像中，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，如果先让锌板带负电，再用紫外线灯照射锌板，则验电器的张角变大 B．根据图乙可知，黄光越强，光电流越大，说明光子的能量与光强有关 C．图丙中，若电子的电荷量用e表示，、、普朗克常量h已知，则该金属的截止频率为 D．图丁中，由光电子最大初动能与入射光频率的关系图像可知该金属的逸出功为E或 2．2009年诺贝尔物理学奖得主威拉德·博伊尔和乔治·史密斯的主要成就是发明了电荷耦合器件（CCD）图像传感器。他们的发明利用了爱因斯坦的光电效应原理。如图所示电路可研究光电效应规律，图中标有A和K的为光电管，其中K为阴极，A为阳极。理想电流计可检测通过光电管的电流，理想电压表用来指示光电管两端的电压。现接通电源，用光子能量为11.5eV的光照射阴极K，电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压有的示数为6.0V；现保持滑片P位置不变，以下判断正确的是（　　） A．光电管阴极K射出的光电子是具有瞬时性的 B．光电管阴极材料的逸出功为5.5eV C．若增大入射光的强度，电流计的读数不为零 D．若用光子能量为10.5eV的光照射阴极K，同时把滑片P向左移动少许，电流计的读数一定仍为零 3．康普顿在研究石墨对射线的散射时，发现在散射的射线中，除了与入射波长相同的成分外，还有波长大于的成分。如图所示，在某次碰撞中，入射光子与静止的无约束自由电子发生弹性碰撞，碰撞后光子的方向与原入射方向成角，与电子碰后的速度方向恰好垂直，已知普朗克常量为h，光速为c。下列说法正确的是（　　） A．入射光的光子动量大小为 B．入射光的光子能量为 C．碰撞后电子的动能为 D．碰撞后光子的动量大小为 4．图甲和图乙分别是可见光谱图和氢原子的能级图，某个处于能级的氢原子，向低能级跃迁过程中，共发出3不同频率的光，其中1种是可见光：另一个处于能级的氢原子，向低能级跃迁过程中，共发出2种不同频率的光，其中1种是可见光，已知、是不同频率的可见光，普朗克常量J/s，元电荷量C，下列说法正确的是（   ） A．光子比光子动量更大 B．用光和光分别入射到水中，在水中光的传播速度更大 C．用光和光分别照射某一光电管，光更可能发生光电效应 D．用光和光分别做相同的双缝干涉实验，光的干涉条纹间距更大 5．如图所示为研究光电效应规律的实验电路，电源的两个电极分别与接线柱c、d连接。用一定频率的单色光a照射光电管时，灵敏电流计G的指针会发生偏转，而用另一频率的单色光b照射该光电管时，灵敏电流计G的指针不偏转。下列说法正确的是（　　） A．a光的频率一定大于b光的频率 B．用b光照射光电管时，一定没有发生光电效应 C．电源正极可能与c接线柱连接 D．若灵敏电流计的指针发生偏转，则电流方向一定是由d→G→f 6．太阳能电池是利用太阳光产生电能的装置，它通常由一层薄膜组成，在太阳光照射下，薄膜内的硅原子会受到光照射而产生电子，这些电子可以通过导电体被收集起来，从而产生电能。现用如图甲所示的电路研究太阳能电池的工作原理，依次用太阳光中的七种颜色的光照射相同的阴极K，并根据电流表和电压表测得的示数，研究电流和电压的关系，其中黄光的电流与电压的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．太阳能电池的发电原理是康普顿效应 B．若要测量的大小，电源的左边为电源的正极 C．若使饱和光电流增大，必须改用频率更大的光照射 D．用黄光照射某金属时能够产生光电效应，则用红光照射该金属不一定能够产生光电效应 7．下图为一光电管的工作原理图，光电管能把光信号转变为电信号。当波长为的光照射光电管的阴极K时，电路中有电流通过灵敏电流计，则（    ） A．用波长为的光照射阴极时，电路中一定没有光电流 B．用波长为的光照射阴极时，电路中一定有光电流 C．用波长为的光照射阴极时，电路中可能有光电流 D．将电源的极性反接后，电路中一定没有光电流 8．在光的照射下，金属中的电子从金属表面逸出的现象称为光电效应。如图所示，甲是研究光电效应的电路图，乙是光电流与电压的关系图像，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关，电子从阴极K表面逸出后做减速运动 B．闭合开关，将滑动变阻器的滑片缓慢向右移动，电流表读数增大到某一值后不再增大 C．由图乙可知，③光子的频率大于①光子的频率 D．由图乙可知，①②是同种颜色的光，①的光强比②的小 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题4.2 光电效应（十四大题型） 知识点1 光电效应的实验规律 知识点2 爱因斯坦的光电效应理论 知识点3 康普顿效应和光子的动量 题型一：光电效应现象及其解释 题型二：光电效应的极限频率 题型三：影响光电流大小的因素 题型四：光电子的最大初速度 题型五：光电效应的瞬时性 题型六：爱因斯坦光电效应方程 题型七：光电效应方程的函数图像 题型八：爱因斯坦光子说的内容及其对光电效应的解释 题型九：用不同色光照射光电管能否发生光电效应 题型十：饱和电流的本质及其决定因素 题型十一：遏止电压的本质及其决定因素 题型十二：光子能量的公式 题型十三：康普顿效应的现象及其解释 题型十四：光子的动量及其公式 作业 巩固训练 光电效应的实验规律 知识点1 一、光电效应 1、定义 在光的照射下物体发射电子的现象，发射出来的电子叫做光电子。 2、实验现象 如下图所示，用弧光灯照射锌板，与锌板相连的验电器就带正电，这说明锌板在光的照射下发射了电子。 二、光电效应的实验规律 1、几个概念 如下图所示电路研究光电效应中光电流与照射光的强弱、光的颜色(频率)等物理量间的关系。阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极，阴极K在光照射时能够发射电子。电源加在K与A之间的电压大小可以调整，正负极也可以对调。当电源按图示极性连接时，阳极A吸收阴极K发出的电子，在电路中形成光电流。 饱和电流Im的大小与入射光的强度成正比，也就是单位时间内逸出的光电子数目与入射光的强度成正比(见图甲)。 光电子的最大初动能(或遏止电压)与入射光线的强度无关(见图甲，图中Io1、Io2、Io3表示入射光强度)，而只与入射光的频率有关。频率越高，光电子的初动能就越大(见图乙)。 频率低于νc的入射光，无论光的强度多大，照射时间多长，都不能使光电子逸出(见图丙)。 光的照射和光电子的逸出几乎是同时的，在测量的精度范围内(<10－9 s)观察不出这两者间存在滞后现象。 存在截止频率：当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应。截止频率：能使某种金属发生光电效应的入射光的最小频率叫作该种金属的截止频率。 存在饱和电流：在光的频率不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大。 存在遏止电压：使光电流减小到0的反向电压Uc，且满足mevc2＝eUc。 光电效应具有瞬时性：光电效应几乎是瞬时发生的。 三、光电效应经典解释中的疑难 1、逸出功 使电子脱离某种金属，外界对它做功的最小值，用W0表示。不同种类的金属，其逸出功的大小不相同。 2、光电效应经典解释 不应存在截止频率；遏止电压Uc应该与光的强弱有关；电子获得逸出表面所需的能量需要的时间远远大于实验中产生光电流的时间。 【易混易错警示】 光电效应的实验规律：存在着饱和电流；存在着遏止电压和截止频率；光电效应具有瞬时性。 题型一：光电效应现象及其解释 【典例1-1】某同学用如图所示的装置研究光电效应，已知极板K为某种金属，其逸出功为6.2eV，用光子能量为3.8eV的单色光照射极板K，则（　　） A．增加光照时间一定能发生光电效应 B．用更大频率的光照射一定能发生光电效应 C．增加光照强度一定能发生光电效应 D．改用频率更高的光照射极板K，该金属的逸出功不变 【答案】D 【详解】AC．因为光子能量小于逸出功，所以不能发生光电效应，故AC错误； B．用更大频率的光照射，可能光子能量仍小于逸出功，所以不一定能发生光电效应，故B错误； D．改用频率更高的光照射极板K，该金属的逸出功不变，逸出功只与金属本身有关，故D正确。 故选D。 【变式1-1】光电效应的实验结果中，与光的波动理论不矛盾的是（　　） A．光电效应是瞬时发生的 B．所有金属都存在截止上频率 C．光电流随着入射光增强而变大 D．入射光频率越大，光电子最大初动能越大 【答案】C 【详解】ABD．根据波动理论，认为只要光照射的时间足够长、足够强就能发生光电效应，且光电子的初动能就大，但实验中金属表面没有溢出电子的实验结果；光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，发生是瞬时的，且入射光频率越大，光电子最大初动能越大，这与光的波动理论相矛盾，故ABD错误； C．波动理论认为光强度越大，光电流越大；光电效应中认为光强度越大，光子越多，金属表面溢出的光电子越多，即光电流越大，所以该实验结果与波动理论不矛盾，故C正确。 故选C。 题型二：光电效应的极限频率 【典例1-2】如图所示，把一块锌板连接在验电器上，验电器指针张开且张角稳定。现在用甲光照射锌板，发现指针保持不动。换用乙光照射锌板，发现指针张角不断减小。由此可以判断（　　） A．锌板开始时一定带正电 B．甲光的频率一定小于乙光的频率 C．甲光的强度一定小于乙光的强度 D．甲光一定比乙光照射的时间长 【答案】B 【详解】AB．根据题意可判断，用甲光照射锌板, 发现指针保持不动,说明没有发生光电效应，用乙光照射锌板，发现指针张角变化，说明发生了光电效应现象，由光电效应发生的条件可知，甲光的频率一定小于乙光的频率，由于乙光照射锌板时，验电器指针张角不断减小，所以可以判断验电器一开始带的是负电，故A错误，B正确； CD．根据光电效应方程可知能否发生光电效应现象，与入射光的强度，及光照时间均无关，与光的频率有关，故CD错误。 故选B。 【变式1-2】如图所示，当用某一单色光照射光电管时，灵敏电流表指针没有偏转，已知电路中所有元件及其连接完好。现要使灵敏电流表指针有偏转，下列措施可行的是（　　） A．增加入射光的频率 B．增加入射光的强度 C．提高电源的电压 D．延长光照时间 【答案】A 【详解】AB．灵敏电流计指针未发生偏转，是未发生光电效应现象，即入射光的频率小于金属的截止频率，与光照强度无关，故增加入射光的频率使入射光的频率大于金属的截止频率可使灵敏电流表指针有偏转，增加入射光的强度不能使灵敏电流表指针有偏转，故A正确，B错误； C．电源正负极的连接使得光电子在电场中做加速运动，故灵敏电流计指针没有偏转不是电压高低的原因，故提高电源的电压不能使灵敏电流表指针有偏转，故C错误； D．光电效应的发生是瞬间的，与入射光的照射时间无关，故延长光照时间不能使灵敏电流表指针有偏转，故D错误。 故选A。 题型三：影响光电流大小的因素 【典例1-3】光电管可将光信号转换成电信号，广泛应用于多个领域。如图所示为某光电管的工作电路图，用某单色光照射在阴极K上，有电信号从电阻R两端输出。下列方式一定能使R两端电压增大的是（　　） A．保持其他条件不变，将滑动变阻器滑片向左滑动 B．保持其他条件不变，将滑动变阻器滑片向右滑动 C．保持其他条件不变，增大照射光的强度 D．保持其他条件不变，减小照射光的强度 【答案】C 【详解】AB．保持其他条件不变，将滑动变阻器滑片向左滑动，光电管电压减小，但如果此时仍然达到饱和电流，则光电流不变，则R两端电压不变；如果此时没有达到饱和电流，光电流减小，R两端电压减小，可知滑动变阻器滑片向左滑动，R两端电压可能不变，也可能减小；同理将滑动变阻器滑片向右滑动，光电管电压增大，如果已达到饱和电流，则光电流不变，则R两端电压不变；如果此时没有达到饱和电流，光电流增大，R两端电压增大，可知滑动变阻器滑片向右滑动，R两端电压可能不变，也可能增大，故AB错误； CD．根据光电效应，增加光照强度会增加单位时间内照射到阴极的光子数，从而增加发射出来的光电子数。光电子数量的增加会导致形成的电流增大，导致光电管两端的电压增大，故C正确，D错误。 故选C。 【变式1-3】如图所示是研究光电效应的电路图，滑动变阻器的滑片P位于图示位置，用黄光照射阴极K时，电流表示数不为零，下列说法正确的是（　　） A．仅增加黄光的光强，电流表示数变大 B．若换用光强较弱的紫光照射，可能会使电流表的示数变为零 C．仅将P移至C端，电流表示数一定变为零 D．康普顿根据爱因斯坦的光电效应方程计算出了普朗克常量 【答案】A 【详解】A．在发生光电效应的前提条件下，光的强度越大，光电流越大，故A 正确； B．换用频率更高的紫光一定能发生光电效应，与光的强度无关，不会使电流表的示数变为零，故B错误； C．仅将P移至C端，AK间的电压为0，仍然发生光电效应，应有微弱的光电流，故C错误； D．普朗克常量是由普朗克在研究物体热辐射的规律时发现的，故D错误。 故选A。 题型四：光电子的最大初速度 【典例1-4】某烟雾报警器结构和原理如图甲和乙所示。光源S向外发射某一特定频率的光，发生火情时有烟雾进入报警器内，由于烟雾对光的散射作用，会使部分光进入光电管C从而发生光电效应，于是有电流输入报警系统，当电流大于就会触发报警系统报警。某次实验中，当滑动变阻器的滑片P处于图乙所示位置，烟雾浓度增大到n时恰好报警。假设烟雾浓度越大，单位时间内光电管接收到的光子个数越多。已知元电荷为e，下列说法正确的是（　　） A．光电管内单位时间激发出的光电子数为时，一定会触发报警 B．将滑片P向左移动，当烟雾浓度小于n时有可能报警 C．仅提高光源S发出光的强度，光电子的最大初动能将增大 D．报警器报警时，将滑片P向左移动警报有可能会被解除 【答案】D 【详解】A．光电管内单位时间激发出的光电子数为时，会受到两端电压的限制，在阴极产生的光电子不一定全部到达A极，故不一定能让报警系统的电流达到，不一定能触发报警，故A错误； B．将滑片P向左移动，光电管两端所加的正向电压减小，单位时间内到达A极的光子个数减少，则报警系统的电流达到时，单位时间内光电管接收到的光子个数增大，烟雾浓度增大，即当烟雾浓度大于n时有可能报警，故B错误； C．根据光电效应方程 可知光电子的最大初动能与光的频率有关，与光的强度无关，故仅提高光源S发出光的强度，光电子的最大初动能不变，故C错误； D．报警器报警时，将滑片P向左移动，光电管两端所加的正向电压减小，单位时间内到达A极的光子个数减少，报警系统的电流减小，警报有可能会被解除，故D正确。 故选D。 【变式1-4】科学家通过实验发现，用频率低于金属截止频率的单色强激光照射金属时也能发生光电效应，这说明在强激光照射下，一个电子在极短时间内能吸收多个光子而从金属表面逸出。若某金属的截止频率为，用频率低于的强激光照射该金属，打出的光电子最大初动能为，则强激光的最大频率等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据光电效应方程，可得 解得 当n=2时，强激光取最大频率为 故选B。 题型五：光电效应的瞬时性 【典例1-5】关于光电效应的规律，下面说法正确的是（   ） A．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，入射光的频率越高，产生的光电子最大初动能也就越大 B．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，如果入射光的强度减弱，从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加． C．对某金属来说，入射光波长必须大于一极限值才能产生光电效应． D．同一频率的光照射不同的金属，如果都能产生光电效应，则所有金属产生的光电子的最大初动能一定相同． 【答案】A 【详解】A.由光电效应方程 可知入射光的频率越大，最大初动能越大，A正确； B.从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔只与光和金属种类有关，B错； CD.由光电效应方程可知入射光波长必须小于一极限值，才能产生光电效应，光电子的最大初动能与入射光的频率和金属的种类有关，CD错； 故选A。 【变式1-5】光电效应实验得出了很多重要的实验结论．下列对光电效应的说法中，正确的是 A．每种金属都存在一个极限频率，极限频率越大的金属材料的逸出功越大 B．金属内的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，从而从金属表面逸出 C．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应 D．发生光电效应时，入射光越强，光电子的最大初动能越大 【答案】A 【详解】每种金属都存在一个极限频率，极限频率越大的金属材料的逸出功越大，选项A正确；金属内的每个电子只能吸收一个光子，当电子的能量大于金属的逸出功时从金属表面逸出，选项B错误；如果入射光的频率小于金属的极限频率，即使光照射的时间足够长，也不能使金属产生光电效应，选项C错误；发生光电效应时，入射光频率越大，光电子的最大初动能越大，选项D错误；故选A. 爱因斯坦的光电效应理论 知识点2 一、理论 1、光子 光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν，其中h为普朗克常量，这些能量子后来称为光子。 2、爱因斯坦光电效应方程 表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0。 物理意义：金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν，在这些能量中，一部分大小为W0的能量被电子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的初动能Ek。 3、对方程的理解 光电效应方程实质上是能量守恒方程。能量为的光子被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的动能。 光电效应方程包含了产生光电效应的条件。若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，即，亦即，，而恰好是光电效应的截止频率。 方程中的是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时剩余动能大小可以是范围内的任何数值。 4、三个关系式 ①爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0；②逸出功与截止频率的关系：W0＝hνc；③最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。 Uc与ν、W0的关系：①表达式：Uc＝ν－；②图像：Uc－ν图像是一条斜率为的直线。 5、光电管分析 电压情况 内容 图例 光电管加正向电压 P右移时，参与导电的光电子数增加；P移到某一位置时，所有逸出的光电子恰好都参与了导电，光电流恰好达到最大值；P再右移时,光电流不再增大。 光电管加反向电压 P右移时，参与导电的光电子数减少；P移到某一位置时，所有逸出的光电子恰好都不参与导电，光电流恰好为0，此时光电管两端加的电压为遏止电压；P再右移时,光电流始终为0。 8、四类图像 图像名称 图线形状 考点 大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc ②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点 ②饱和光电流Im：电流的最大值 ③最大初动能：Ekm＝eUc 颜色不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和光电流 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 遏止电压Uc-ν的关系图线，表达式为：Uc＝ν－ ①截止频率νc：图线与横轴的交点 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke。(注：此时两极之间接反向电压) 【易混易错警示】 通过频率分析：光子频率越高，光子得能量越大，产生光电子得最大出动能越大。 通过光的强度分析：入射光强度越大，单位时间照到金属表面的光子数目越多，单位时间产生的光电子越多，光电流越大。 题型六：爱因斯坦光电效应方程 【典例2-1】某同学采用如图所示的装置来研究光电效应现象。某单色光照射光电管的阴极K时，会发生光电效应现象，闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直到电流计中电流恰为零，此时电压表显示的电压值U称为遏止电压。现分别用频率为和的单色光照射阴极，测量到的遏止电压分别为U1和U2，设电子质量为m，电荷量为e，则下列关系式中不正确的是（　　） A．频率为的单色光照射阴极K时光电子的最大初速度vm1＝ B．阴极K金属的截止频率＝ C．普朗克常量h＝ D．阴极K金属的逸出功W0＝ 【答案】C 【详解】A．光电子在电场中做减速运动，根据动能定理得 －eU1＝0－mvm12 则得光电子的最大初速度： 故A不符合题意； BCD．根据爱因斯坦光电效应方程得 h＝eU1＋W0 h＝eU2＋W0 联立可得普朗克常量为 代入可得金属的逸出功 阴极K金属的截止频率为 故C错误，符合题意，BD正确，不符合题意。 故选C。 【变式2-1】氢原子的能级图如图所示，用一群处于第3能级的氢原子跃迁发出的光照射金属钛，钛的表面有光电子逸出，测得光电子的最大初动能为，则金属钛的逸出功为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】氢原子从第3能级跃迁至第1能级时释放的能量最大 由爱因斯坦光电效应方程可得金属钛的逸出功为 故选C。 题型七：光电效应方程的函数图像 【典例2-2】光电效应实验中光电子最大初动能与入射光频率v的关系如图所示。普朗克常量、金属材料的逸出功分别为（　　） A．，a B．， C．，a D．， 【答案】C 【详解】根据 可知，纵轴截距的绝对值等于金属的逸出功，即 图线的斜率等于普朗克常量，即 故选C。 【变式2-2】爱因斯坦光电效应方程成功解释了光电效应现象。下图中①、②两直线分别是金属A、B发生光电效应时的遏止电压与入射光频率的关系图像，则下列说法正确的是（　　） A．金属B的逸出功比金属A的小 B．①、②两直线的斜率均为 C．当用频率为的光分别照射两金属A、B时，A中发出光电子的最大初动能较小 D．当入射光频率不变时，增大入射光的光强，则遏止电压增大 【答案】B 【详解】A．根据光电效应方程 可知，当时 图像②对应的截止频率大，则金属B的逸出功大，A错误； B．根据 解得 可知①、②两直线的斜率均为，B正确； C．当用频率为的光分别照射两金属A、B时，图像①对应的遏止电压大，则A中飞出光电子的最大初动能较大，C错误； D．当入射光频率不变时，增大入射光的光强，遏止电压不变，饱和电流增大，D错误。 故选B。 题型八：爱因斯坦光子说的内容及其对光电效应的解释 【典例2-3】光电倍增管是进一步提高光电管灵敏度的光电转换器件。管内除光电阴极和阳极外，两极间还放置多个瓦形倍增电极。使用时相邻两倍增电极间均加有电压，以此来加速电子。如图所示，光电阴极受光照后释放出光电子，在电场作用下射向第一倍增电极，引起电子的发射，激发出更多的电子，然后在电场作用下飞向下一个倍增电极，又激发出更多的电子，如此电子数不断倍增，使得光电倍增管的灵敏度比普通光电管要高得多，可用来检测微弱光信号。下列说法错误的是（　　）    A．光电倍增管正常工作时，每个倍增电极上都发生了光电效应 B．光电倍增管中增值的能量来源于相邻两倍增电极间的加速电场 C．图中标号数字较大的倍增电极的电势要高于标号数字较小的电极的电势 D．适当增大倍增电极间的电压有利于探测更微弱的信号 【答案】A 【详解】A．光电倍增管正常工作时，倍增电极上能释放出更多电子，是被加速后的电子撞击激发后释放出的，并不是因为光电效应，故A错误； B．光电倍增管中增值的能量来源于相邻的两个倍增电极间的加速电场，故B正确； C．在电场力的作用下，电子将向着电势高的位置运动，所以图中标号数字较大的倍增电极的电势要高于标号数字较小的电极的电势，故C正确； D．适当增大倍增电极间的电压，被加速的电子获得的动能更大，更有利于下一级电极上电子的电离，所以有利于探测更微弱的信号，故D正确。 本题要求选择错误的，故选A。 【变式2-3】某同学通过以下步骤测出了从一定高度落下的排球对地面的冲击力：将一张白纸铺在水平地面上，把排球在水里弄湿，然后让排球从规定的高度自由落下，并在白纸上留下球的水印。再将印有水印的白纸铺在台秤上，将球放在纸上的水印中心，缓慢地压球，使排球与纸接触部分逐渐发生形变直至刚好遮住水印，记下此时台秤的示数即为冲击力的最大值。下列物理学习或研究中用到的方法与该同学的方法相同的是（　　） A．建立“合力与分力”的概念 B．建立“点电荷”的概念 C．建立“电场强度”的概念 D．建立“光子说”的理论 【答案】A 【详解】A．通过题干可知，用压力压球得到相同的水印求冲力，是利用同等形变弹力相等的原理进行的实验，因此属于等效法，合力和分力是等效的，故A正确； B．点电荷是一种理想化的模型，是采用的理想化的方法，故B错误； C．电场强度的定义是：试探电荷在电场中受到的电场力与试探电荷所带电量的比值，所以，建立“电场强度”的概念是采用了参考变量法，故C错误； D．光子说是爱因斯坦在总结前人的实验数据和实验结论的前提下，提出的一种新的假设，是采用了新理论假设法，故D错误。 故选A。 题型九：用不同色光照射光电管能否发生光电效应 【典例2-4】光电效应在自动化控制领域有着广泛的应用。如图所示的光电控制报警电路中，某一频率的光束照射到光电管，光电管产生光电效应，与光电管连接的电路有电流，电磁铁产生磁场，会吸引报警电路中的开关断开，从而实现自动控制，则（　　） A．当物体从光源和光电管间通过时，挡住光束，警铃电路停止工作 B．若选用波长更短的光照射该光电管，该装置仍能产生光电流 C．若选用频率更小的光照射该光电管足够长时间，一定能产生光电效应 D．任意频率的光照射到光电管上，只要光照强度足够强就能产生光电效应 【答案】B 【详解】A．当物体从光源和光电管间通过时，挡住光束，光电效应现象消失，与光电管连接的电路没有电流，电磁铁不产生磁场，报警电路中的开关闭合，警铃电路开始工作，故A错误； BC．当入射光的频率大于金属的截止频率时就会有光电子从金属中逸出，发生光电效应现象，并且不需要时间的积累，瞬间就可以发生，故B正确，C错误； D．能否发生光电效应与光强无关，故D错误。 故选B。 【变式2-4】用图所示的光电管研究光电效应，使用某种频率的单色光a照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转；改用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针发生偏转。下列说法错误的是（　　） A．a光的波长一定大于b光的波长 B．只增加a光的强度，电流计G的指针仍不发生偏转 C．只增加b光的强度，可使通过电流计G的电流增大 D．用b光照射光电管阴极K时，通过电流计G的电流方向是由d到c 【答案】D 【详解】A．由题意可知，用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针发生偏转，可知b光的频率大于a光的频率，即a光的波长一定大于b光的波长，选项A正确，不符合题意； B．因a光的频率小于金属的极限频率，可知即使增加a光的强度，也不会发生光电效应，电流计G的指针仍不发生偏转，选项B正确，不符合题意； C．只增加b光的强度，单位时间逸出光电子数量增加，则可使通过电流计G的电流增大，选项C正确，不符合题意； D．用b光照射光电管阴极K时，电子移动方向是从d到c，则通过电流计G的电流方向是由c到d，选项D错误，符合题意。 故选D。 题型十：饱和电流的本质及其决定因素 【典例2-5】如图所示，阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极，阴极K在受到某入射光的照射时，能够发射光电子。闭合开关后，阳极A吸收阴极K发出的光电子，通过微安表的指针偏转可知电路中形成光电流。下列判断正确的是（    ） A．若入射光的频率逐渐增大，则光电子的最大初动能可能不变 B．若入射光的强度逐渐增大，则微安表的示数也逐渐增大 C．若滑动变阻器的滑片逐渐向b滑动，则微安表的示数逐渐增大 D．若滑动变阻器的滑片滑到a端时，则微安表的示数一定为零 【答案】B 【详解】A．根据光电效应方程 可知入射光的频率逐渐增大，则光电子的最大初动能逐渐增大，故A错误； B．若入射光的强度逐渐增大，则单位时间溢出的光电子数增多，微安表的示数也逐渐增大，故B正确； C．若滑动变阻器的滑片逐渐向b滑动，所加的正向电压逐渐增大，微安表的示数逐渐增大，当电流达到饱和值时，微安表的示数保持不变，故C错误； D．若滑动变阻器的滑片滑到a端时，所加的正向电压为0，但溢出的光电子可以到达阳极A，微安表的示数不为零，故D错误。 故选B。 【变式2-5】利用光电效应， 可以实现光信号与电信号间的相互转换。 在如图所示的电路中， 当光照射到光电管上时， 灵敏电流计的指针发生偏转，下列说法正确的是（　　） A．电流方向是从下到上流过灵敏电流计的 B．只增加光照时间可以增大光电流 C．只增大入射光的频率可以增大光电流 D．只增大入射光的强度可以增大光电流 【答案】D 【详解】A．光电子溢出后，回路中电子的运动方向从下到上流过灵敏电流计，电流方向是从上到下流过灵敏电流计的，故A错误； BCD．光电流大小和照射时间和入射光的频率无关，只和照射光的强度有关，故BC错误，D正确。 故选D。 题型十一：遏止电压的本质及其决定因素 【典例2-6】如图所示是研究光电效应规律的实验装置，P为滑片，用频率为的光照射阴极K，当电压表示数为U时，微安表示数刚好为零。已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，则K的逸出功为（　　） A．eU B． C． D． 【答案】C 【详解】由题图可知，给光电管加反向电压，当电压表示数为U时，微安表示数刚好是零，可知 由遏止电压与光电子的最大初动能的关系可得 由光电效应方程 可得，K的逸出功为 故选C。 【变式2-6】在甲、乙两次不同的光电效应实验中，得到的图像如图所示，其中为遏止电压，为入射光频率，已知电子电荷量为e，则下列判断正确的是（    ） A．两图线的斜率相同，说明两次实验的光强度相同 B．两次实验相比，甲实验中金属的逸出功较小 C．用同一入射光做实验（均发生光电效应），甲实验中的光电子最大初动能较小 D．两图线反向延长线与纵坐标交点的绝对值就是各自金属对应的逸出功 【答案】B 【详解】A．根据光电效应方程和动能定理可得 。 可得 可知两图线的斜率相同，但斜率与两次实验的光强度无关，故A错误； BD．根据 可知两图线反向延长线与纵坐标交点的绝对值为 由题图可知两次实验相比，甲实验中金属的逸出功较小，故B正确，D错误； C．用同一入射光做实验（均发生光电效应），根据 由于甲实验中金属的逸出功较小，则甲实验中的光电子最大初动能较大，故C错误。 故选B。 题型十二：光子能量的公式 【典例2-7】2024年4月25日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，人们通过直播观看。若本次直播通信使用电磁波的波长范围为，则该电磁波中能量子最大值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由电磁波能量子公式 可知，电磁波的波长越小，能量越大，因此该电磁波中能量子最大值为 故选C。 【变式2-7】红外线理疗仪发出的红外线的频率为，波长为，光子的能量为，普朗克常量为h，下列关系式中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．是光子能量，h是普朗克常量，是光的频率，光子能量公式 故A错误，B正确； CD．根据 故CD错误。 故选B。 康普顿效应和光子的动量 知识点3 一、康普顿效应 1、光的散射 光在介质中与物体微粒的相互使用，使光的传播方向发生改变的现象。 在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。 2、康普顿效应 在光的散射中，除了与入射波长相同的成分外，还有波长更长的成分。 康普顿效应的意义：康普顿效应表明光子除了具有能量之外，还具有动量，深入揭示了光的粒子性的一面。 3、光子的动量 p＝。在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光子的动量可能变小，因此有些光子散射后波长变大。 【易混易错警示】 光的波动性：光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。表现：光子在空间各点出现的可能性大小可用波动规律来描述。足够能量的光在传播时，表现出波的性质。光的波动性不同于宏观观念的波。 光的粒子性：光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性。表现：当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质。少量或个别光子容易显示出光的粒子性。光子不同于宏观观念的粒子。 题型十三：康普顿效应的现象及其解释 【典例3-2】如图所示，美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现散射后有的射线波长发生了改变。康普顿的学生，中国留学生吴有训测试了多种物质对X射线的散射，证实了该效应的普遍性。以下说法正确的是（　　） A．散射后，射线的频率变大，光子的能量也变大 B．光子与电子碰撞时，不遵守动量守恒定律 C．如果两个光子的动量相等，则这两个光子的能量也相等 D．光电效应和康普顿效应说明光具有波动性 【答案】C 【详解】A．散射后，射线的频率变小，光子的能量也变小，A错误； B．光子与电子碰撞时，也遵循动量守恒，能量守恒关系，B错误； C．由 得 则光子动量相等，能量也相等，C正确； D．光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性，D错误。 故选C。 【变式3-2】如图所示，石墨对X射线散射时，发现散射的X射线的波长比入射的X射线波长大，则散射的X射线比入射的X射线（　　） A．频率大 B．能量大 C．动量小 D．速度小 【答案】C 【详解】电磁波在真空中传播速度不变，入射的射线光子的能量和动量分别为 ， 散射的射线的波长比入射的射线波长大，则可知散射的射线与入射的射线相比，频率减小，能量e减小，动量p减小，而速度不变。 故选C。 题型十四：光子的动量及其公式 【典例3-1】“拉曼散射”是光通过介质时，入射光与分子相互作用而引起频率变化的散射。若入射光经过某介质发生散射后，光子频率减小，则（　　） A．光子的动量变小 B．光子的能量变大 C．光传播速度变大 D．光子的波长变短 【答案】A 【详解】AD．根据可知光子的动量变小，波长变大，故A正确，D错误； B．根据可知光子的能量变小，故B错误； C．光的传播速度不变，故C错误。 故选A。 【变式3-1】北京正负电子对撞机，是我国的一座重大科学装置。正负电子对撞机是一种高能物理实验设备，它的作用是通过将正电子和负电子加速到接近光速，然后让它们碰撞，以探索宇宙的基本结构和性质。动能大小均为的一对正负电子相向运动发生对撞并发生湮灭，产生一对光子。已知正、负电子的静止质量均为m，光在真空中的传播速度为c，则所产生的一个光子的动量大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设光子的动量为p，根据能量守恒有 而光子的能量为 则 故选D。 多选题 1．1905年，爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广，成功地解释了光电效应现象，提出了光子说。在给出与光电效应有关的四个图像中，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，如果先让锌板带负电，再用紫外线灯照射锌板，则验电器的张角变大 B．根据图乙可知，黄光越强，光电流越大，说明光子的能量与光强有关 C．图丙中，若电子的电荷量用e表示，、、普朗克常量h已知，则该金属的截止频率为 D．图丁中，由光电子最大初动能与入射光频率的关系图像可知该金属的逸出功为E或 【答案】CD 【详解】A．先让锌板带负电，再用紫外线灯照射锌板，由于光电效应电子从金属板上飞出，锌板负电荷减少，张角变小，如果紫外线灯继续照射锌板，就会使锌板带正电，验电器的张角又变大，故A错误； B．黄光越强，光子数越多，产生光电子越多，光电流越大，但光子的能量与光强无关，故B错误； C．根据公式 可得 可知该金属的截止频率 故C正确； D．根据爱因斯坦光电效应方程有 当时，有 当时，有 故D正确。 故选CD。 2．2009年诺贝尔物理学奖得主威拉德·博伊尔和乔治·史密斯的主要成就是发明了电荷耦合器件（CCD）图像传感器。他们的发明利用了爱因斯坦的光电效应原理。如图所示电路可研究光电效应规律，图中标有A和K的为光电管，其中K为阴极，A为阳极。理想电流计可检测通过光电管的电流，理想电压表用来指示光电管两端的电压。现接通电源，用光子能量为11.5eV的光照射阴极K，电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压有的示数为6.0V；现保持滑片P位置不变，以下判断正确的是（　　） A．光电管阴极K射出的光电子是具有瞬时性的 B．光电管阴极材料的逸出功为5.5eV C．若增大入射光的强度，电流计的读数不为零 D．若用光子能量为10.5eV的光照射阴极K，同时把滑片P向左移动少许，电流计的读数一定仍为零 【答案】AB 【详解】A．光电管阴极K中的电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，所以光电子具有瞬时性，故A正确； B．由题意可知此时遏止电压为Uc=6.0V，设光电管阴极材料的逸出功为W，则根据爱因斯坦光电效应方程可得 解得W=5.5eV，故B正确； C．在入射光频率不变且A、K两端电压达到遏制电压时，无论怎样增大入射光强度，都不会有光电子到达阳极，电流计的读数都为零，故C错误； D．若用光子能量为10.5eV的光照射阴极K，则此时遏止电压变为5V，同时把滑片P向左移动少许，若此时A、K两端电压小于5V，则电流计的读数将不为零，故D错误。 故选AB。 3．康普顿在研究石墨对射线的散射时，发现在散射的射线中，除了与入射波长相同的成分外，还有波长大于的成分。如图所示，在某次碰撞中，入射光子与静止的无约束自由电子发生弹性碰撞，碰撞后光子的方向与原入射方向成角，与电子碰后的速度方向恰好垂直，已知普朗克常量为h，光速为c。下列说法正确的是（　　） A．入射光的光子动量大小为 B．入射光的光子能量为 C．碰撞后电子的动能为 D．碰撞后光子的动量大小为 【答案】BC 【详解】A．入射光的光子动量大小为，故A错误； B．入射光的光子能量为 故B正确； C D．设光子与电子碰撞后，光子波长为，电子的动量为，则光子与电子碰撞前后，沿x方向的分动量守恒 沿y方向的分动量也守恒 联立解得 ， 根据能量守恒得 解得碰撞后电子的动能 碰撞后光子的动量大小 故C正确，D错误； 故选BC。 4．图甲和图乙分别是可见光谱图和氢原子的能级图，某个处于能级的氢原子，向低能级跃迁过程中，共发出3不同频率的光，其中1种是可见光：另一个处于能级的氢原子，向低能级跃迁过程中，共发出2种不同频率的光，其中1种是可见光，已知、是不同频率的可见光，普朗克常量J/s，元电荷量C，下列说法正确的是（   ） A．光子比光子动量更大 B．用光和光分别入射到水中，在水中光的传播速度更大 C．用光和光分别照射某一光电管，光更可能发生光电效应 D．用光和光分别做相同的双缝干涉实验，光的干涉条纹间距更大 【答案】BD 【详解】A．根据题意分析可知，从能级的氢原子跃迁时发出的第一种光为从跃迁到能级 第二种光为从跃迁到能级 第三种光为从跃迁到能级 所以，可见光a光为第二种，属于红光； 从能级的氢原子跃迁时发出的第一种光为从跃迁到能级 第二种光为从跃迁到能级 所以，可见光b光为第一种，属于蓝光； 由 可知 由康普顿效应 可知 故A错误； B．由于a光波长大于b光波长，所以水对a光的折射率小于对b光的折射率，由光在介质中传播的速度 可知，在水中光的传播速度更大，故B正确； C．由A选项可知 频率越大，越容易发生光电效应，所以，b光更容易发生光电效应，故C错误； D．双缝干涉中，相邻两个亮条纹或暗条纹的间距 因为a光波长大于b光波长，所以a光的干涉条纹间距更大,故D正确。 故选BD。 5．如图所示为研究光电效应规律的实验电路，电源的两个电极分别与接线柱c、d连接。用一定频率的单色光a照射光电管时，灵敏电流计G的指针会发生偏转，而用另一频率的单色光b照射该光电管时，灵敏电流计G的指针不偏转。下列说法正确的是（　　） A．a光的频率一定大于b光的频率 B．用b光照射光电管时，一定没有发生光电效应 C．电源正极可能与c接线柱连接 D．若灵敏电流计的指针发生偏转，则电流方向一定是由d→G→f 【答案】ACD 【详解】B．由于用单色光a照射光电管时，G的指针发生偏转，用单色光b照射光电管时，G的指针不偏转，若c、d端所加电压为加速电压，表明a光照射时，发生了光电效应，用b光照射时，没有发生光电效应，若c、d端所加电压为减速电压，表明a光照射时，发生了光电效应，用b光照射时，有可能是发生了光电效应，但逸出的光电子没有到达阳极，也有可能没有发生光电效应，故B错误； A．结合上述可知，a光的频率一定大于b光的频率，故A正确； C．结合上述可知，c、d端所加电压可能为加速电压，也可能为减速电压，即电源正极可能与c接线柱连接，此时所加电压为减速电压，故C正确； D．光电子从K极板逸出，回路中电子沿顺时针方向运动，则电流为逆时针方向，即电流方向一定是由d→G→f，故D正确。 故选ACD。 6．太阳能电池是利用太阳光产生电能的装置，它通常由一层薄膜组成，在太阳光照射下，薄膜内的硅原子会受到光照射而产生电子，这些电子可以通过导电体被收集起来，从而产生电能。现用如图甲所示的电路研究太阳能电池的工作原理，依次用太阳光中的七种颜色的光照射相同的阴极K，并根据电流表和电压表测得的示数，研究电流和电压的关系，其中黄光的电流与电压的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．太阳能电池的发电原理是康普顿效应 B．若要测量的大小，电源的左边为电源的正极 C．若使饱和光电流增大，必须改用频率更大的光照射 D．用黄光照射某金属时能够产生光电效应，则用红光照射该金属不一定能够产生光电效应 【答案】BD 【详解】A．在太阳光照射下，薄膜内的硅原子会受到光照射而产生电子，这是利用的光电效应，选项A错误； B．为遏止电压，为测量其大小，应接反向电压，让电子减速，故电源的左边为电源的正极，选项B正确； C．若使饱和光电流增大，在频率不变的条件下，可增大光照强度，选项C错误； D．用黄光照射某金属时能够产生光电效应，知黄光的频率大于金属的极限频率，因为红光的频率小于黄光频率，所以用红光照射不一定能发生光电效应，选项D正确。 故选BD。 7．下图为一光电管的工作原理图，光电管能把光信号转变为电信号。当波长为的光照射光电管的阴极K时，电路中有电流通过灵敏电流计，则（    ） A．用波长为的光照射阴极时，电路中一定没有光电流 B．用波长为的光照射阴极时，电路中一定有光电流 C．用波长为的光照射阴极时，电路中可能有光电流 D．将电源的极性反接后，电路中一定没有光电流 【答案】BC 【详解】AC．根据可知波长为或的光的频率虽小于波长为的光的频率，但有可能大于截止频率，电路中可能有光电流，故A错误，C正确； B．波长为的光的频率一定大于截止频率，电路中一定有光电流，故B正确； D．将电源的极性反接，光电子受到阻力，当所加反向电压小于遏止电压时，电路中仍然有电流，故D错误。 故选BC。 8．在光的照射下，金属中的电子从金属表面逸出的现象称为光电效应。如图所示，甲是研究光电效应的电路图，乙是光电流与电压的关系图像，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关，电子从阴极K表面逸出后做减速运动 B．闭合开关，将滑动变阻器的滑片缓慢向右移动，电流表读数增大到某一值后不再增大 C．由图乙可知，③光子的频率大于①光子的频率 D．由图乙可知，①②是同种颜色的光，①的光强比②的小 【答案】BC 【详解】A．由图甲知光电管中的电场方向水平向右，电子从金属板逸出后，受到水平向左的电场力，电子做加速运动，A错误； B．向右移动滑动变阻器，光电管中电压增大，当光电管中的电流达到饱和光电流时，电流表示数将不再增大，B正确； C．根据光电效应方程 结合遏止电压 整理得 ③光子的遏止电压大于①光子的遏止电压，所以③光子的频率大于①光子的频率，C正确； D．①、②遏止电压相同，①、②频率相同，所以①、②是同种颜色的光，①的饱和光电流大于②的饱和光电流，①的光强比②的大，D错误； 故选BC。 / 学科网（北京）股份有限公司 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