专题05 机械振动与机械波（2大考点）（北京专用）-【好题汇编】2025年高考物理一模试题分类汇编

专题05 机械振动与机械波 机械振动 一、单选题 1．（2025·北京东城·一模）如图所示，鱼漂静止时，点恰好位于水面处。用手将鱼漂缓慢向下压，使点到达水面，松手后，鱼漂沿竖直方向运动，上升到最高处时，点到达水面。若鱼漂的段可视为圆柱体，仅在重力与浮力的作用下运动，则有关鱼漂松手后的运动，下列说法不正确的是（　　） A．鱼漂的运动是简谐运动 B．点过水面时，鱼漂的速度最大 C．点到达水面时，鱼漂具有向下的加速度 D．鱼漂由释放至运动到最高点的过程中，速度先增大后减小 图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．单摆的摆长约为2.0m B．从t=1.5s到t=2.0s时间内，摆球的动能逐渐增大 C．从t=0.5s到t=1.0s时间内，摆球所受回复力逐渐增大 D．单摆的位移x随时间t变化的关系式为cm 3．（2025·北京大兴·一模）惠更斯发现“单摆做简谐运动的周期T与重力加速度的二次方根成反比”。为了通过实验验证这一结论，某同学创设了“重力加速度”可以认为调节的实验环境：如图1所示，在水平地面上固定一倾角θ可调的光滑斜面，把摆线固定于斜面上的O点，使摆线平行于斜面。拉开摆球至A点，静止释放后，摆球在ABC之间做简谐运动，摆角为α。在某次实验中，摆球自然悬垂时，通过力传感器（图中未画出）测得摆线的拉力为；摆球摆动过程中，力传感器测出摆线的拉力随时间变化的关系如图2所示，其中、、均已知。当地的重力加速度为g。下列选项正确的是（） A．多次改变图1中α角的大小，即可获得不同的等效重力加速度 B．在图2的测量过程中，单摆n次全振动的时间为 C．多次改变斜面的倾角θ，只要得出就可以验证该结论成立 D．在图2的测量过程中，满足关系 4．（2025·北京顺义·一模）如图所示为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的关系为。下列说法正确的是（　　） A．手机振动的周期 B．时，弹簧弹力为0 C．时，手机位于平衡位置上方 D．从至，手机的动能减小 5．（2025·北京石景山·一模）如图所示，在绘制单摆做简谐运动的图像时，甲、乙两同学用不同摆长的沙摆和同样长的纸带，分别作出如图甲和图乙所示实验结果。已知实验中图甲、图乙纸带运动的平均速度大小相等，则甲、乙同学所用沙摆的摆长L甲：L乙为（　　） A．9：16 B．16：9 C．3：4 D．4：3 6．（2025·北京延庆·一模）简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上做匀速运动，绘图笔在纸带上画出的就是小球的振动图像。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置位移的正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．弹簧振子的周期为2s B．弹簧振子的振幅为20cm C．2.8s时小球正在向左运动 D．若增大弹簧振子的振幅，其振动的周期也增大 二、解答题 7．（2025·北京东城·一模）简谐运动是最基本的机械振动。物体做简谐运动时，回复力与偏离平衡位置的位移成正比，即：；偏离平衡位置的位移随时间的变化关系满足方程，其中为振幅，是初相位，为圆频率，为物体质量。 (1)如图1所示，光滑的水平面上放置一弹簧振子，弹簧的劲度系数为，振子的质量为。以弹簧原长时的右端点为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标轴。在弹簧的弹性限度内，将振子沿方向缓慢拉至某处由静止释放。 a.求该弹簧振子的振动周期； b.在图2中画出弹簧弹力大小随弹簧伸长量的变化关系图线。求弹簧伸长量为时系统的弹性势能。 (2)如图3所示，竖直平面内存在无限大、均匀带电的空间离子层，左侧为正电荷离子层，右侧为负电荷离子层，两离子层内单位体积的电荷量均为，厚度均为。以正离子层左边缘上某点为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标轴。已知正离子层中各点的电场强度方向均沿轴正方向，其大小随的变化关系如图4所示，其中为常量；在与空间内电场强度均为零。某放射性粒子源位于的位置，向空间各个方向辐射速率均为的电子。当入射电子速度方向与轴正方向的夹角为时，电子刚好可以到达离子层分界面处，没有射入负电荷离子层。已知电子质量为，所带电荷量为，不计电子重力及电子间相互作用力，假设电子与离子不发生碰撞。 a.求的表达式； b.计算电子第一次打到离子层分界面时，在分界面上形成的图形面积（结果中可含）。 机械波 一、单选题 1．（2025·北京东城·一模）一列简谐横波沿轴传播，某时刻波的图像如图所示。已知此时质点的振动方向沿轴正方向，下列说法正确的是（　　） A．波沿轴负方向传播 B．此时质点沿轴正方向运动 C．质点将比质点先回到平衡位置 D．此时质点的加速度大小比质点的大 2．（2025·北京西城·一模）如图是以质点P为波源的机械波在绳上刚传到质点Q时的波形。下列说法正确的是（　　） A．Q点即将开始向上振动 B．P点从平衡位置刚开始振动时，运动方向向下 C．若P点停止振动，绳上的波会立即消失 D．当波传到Q点时，P点恰好振动了1个周期 3．（2025·北京门头沟·一模）一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。此时介质中x=2m处的质点P由平衡位置向y轴正方向运动，其振动周期为0.4s。下列说法正确的是（　　） A．该列波向右传播 B．该列波的波长为6m C．该列波的波速为5m/s D．t=0时x=4m位置的质点尚未运动 4．（2025·北京丰台·一模）某绳波形成过程如图所示，t=0时质点1开始沿竖直方向做周期为T 的简谐运动。 时，质点5开始运动。下列说法正确的是（　　） A．时，质点4正在向下运动 B．时，质点1的加速度为零 C．从到，质点7的速度先增大后减小 D．从到，质点7的加速度先增大后减小 5．（2025·北京朝阳·一模）如图所示为以S1、S2为波源的两列机械波在某时刻叠加的示意图，波峰和波谷分别用实线和虚线表示，已知S1、S2的振幅均为A。下列说法正确的是（　　） A．a处质点做简谐运动，振幅为A B．b处质点此刻的位移大小为2A C．若想观察到稳定的干涉现象，可将S2周期调小 D．只要将S1的周期调至和S2的相等，c处质点就做振幅为2A的简谐运动 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 机械振动与机械波 机械振动 一、单选题 1．（2025·北京东城·一模）如图所示，鱼漂静止时，点恰好位于水面处。用手将鱼漂缓慢向下压，使点到达水面，松手后，鱼漂沿竖直方向运动，上升到最高处时，点到达水面。若鱼漂的段可视为圆柱体，仅在重力与浮力的作用下运动，则有关鱼漂松手后的运动，下列说法不正确的是（　　） A．鱼漂的运动是简谐运动 B．点过水面时，鱼漂的速度最大 C．点到达水面时，鱼漂具有向下的加速度 D．鱼漂由释放至运动到最高点的过程中，速度先增大后减小 【答案】C 【详解】A．鱼漂在水中受到了浮力的作用，由阿基米德浮力定律可知，浮力的大小与鱼漂进入水面的深度成正比，鱼漂所受的重力为恒力，以静止时O点所处位置为坐标原点，则合力的大小与鱼漂的位移大小成正比，方向总是与位移方向相反，所以鱼漂做简谐运动，故A正确； B．点O过水面时，鱼漂到达了平衡位置，速度最大，故B正确； C．点M到达水面时，鱼漂达到了向下的最大位移，所受合力方向向上，所以具有向上的加速度，故C错误； D．由简谐运动的特点可知，鱼漂由释放至运动到最高点的过程中，速度先增大后减小，故D正确。 本题选不正确项，故选C。 2．（2025·北京房山·一模）如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．单摆的摆长约为2.0m B．从t=1.5s到t=2.0s时间内，摆球的动能逐渐增大 C．从t=0.5s到t=1.0s时间内，摆球所受回复力逐渐增大 D．单摆的位移x随时间t变化的关系式为cm 【答案】B 【详解】A．由题图乙可知，单摆的周期为T=2s，由单摆的周期公式 结合可得m 故A错误； B．由图乙可知，从t=1.5s到t=2.0s的振动中，摆球向平衡位置运动，速度逐渐增大，动能逐渐增大，故B正确； C．由图乙可知，从t=0.5s到t=1.0s的振动中，向平衡位置运动，摆球的位移减小，根据可知，回复力逐渐减小，故C错误； D．由图乙可知：振幅A=8cm，，角速度rad/s 单摆的位移x随时间t变化的关系式为x=8sinπt（cm） 故D错误； 故选B。 3．（2025·北京大兴·一模）惠更斯发现“单摆做简谐运动的周期T与重力加速度的二次方根成反比”。为了通过实验验证这一结论，某同学创设了“重力加速度”可以认为调节的实验环境：如图1所示，在水平地面上固定一倾角θ可调的光滑斜面，把摆线固定于斜面上的O点，使摆线平行于斜面。拉开摆球至A点，静止释放后，摆球在ABC之间做简谐运动，摆角为α。在某次实验中，摆球自然悬垂时，通过力传感器（图中未画出）测得摆线的拉力为；摆球摆动过程中，力传感器测出摆线的拉力随时间变化的关系如图2所示，其中、、均已知。当地的重力加速度为g。下列选项正确的是（） A．多次改变图1中α角的大小，即可获得不同的等效重力加速度 B．在图2的测量过程中，单摆n次全振动的时间为 C．多次改变斜面的倾角θ，只要得出就可以验证该结论成立 D．在图2的测量过程中，满足关系 【答案】C 【详解】A．等效重力加速度 所以若要获得不同的等效重力加速度，可以多次改变图1中角的大小，故A错误； B．由图2可知，单摆一次全振动的时间，单摆n次全振动的时，故B错误； C．根据单摆的周期公式可知若单摆做简谐运动的周期T与等效重力加速度的二次方根成反比，即 因为 则有 所以若多次改变斜面的倾角θ，满足 则可验证结论成立，故C正确； D．摆球自然悬垂时，通过力传感器测得摆线的拉力为，根据平衡条件有 在图2的测量过程中，摆球在A位置有 摆球在B位置有 摆球从A位置运动到B位置过程有 解得 故D错误。 故选C。 4．（2025·北京顺义·一模）如图所示为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的关系为。下列说法正确的是（　　） A．手机振动的周期 B．时，弹簧弹力为0 C．时，手机位于平衡位置上方 D．从至，手机的动能减小 【答案】D 【详解】A．由题意可知 可得 故A错误； B．时， 由牛顿第二定律可知 可知，此时弹簧弹力与重力二力平衡，弹簧弹力不为零，故B错误； C．时， 可知手机的加速度为正，则手机位于平衡位置下方，故C错误； D．时， 可知，至时间内，手机从平衡位置向平衡位置上方移动，由于在平衡位置时手机速度最大，因此手机动能减小，故D正确。 故选D。 5．（2025·北京石景山·一模）如图所示，在绘制单摆做简谐运动的图像时，甲、乙两同学用不同摆长的沙摆和同样长的纸带，分别作出如图甲和图乙所示实验结果。已知实验中图甲、图乙纸带运动的平均速度大小相等，则甲、乙同学所用沙摆的摆长L甲：L乙为（　　） A．9：16 B．16：9 C．3：4 D．4：3 【答案】A 【详解】ABCD．由图有，则有； 再由周期公式有，故选A。 6．（2025·北京延庆·一模）简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上做匀速运动，绘图笔在纸带上画出的就是小球的振动图像。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置位移的正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．弹簧振子的周期为2s B．弹簧振子的振幅为20cm C．2.8s时小球正在向左运动 D．若增大弹簧振子的振幅，其振动的周期也增大 【答案】C 【详解】A．周期是振子完成一次全振动的时间，由题图知，弹簧振子的周期为T=4s，故A错误； B．振幅是振子离开平衡位置的最大距离，由题图知，弹簧振子的振幅为10cm，故B错误； C．图像的斜率表示速度，斜率正负表示速度的方向，则由图乙知，2.8s时振子的速度为负，正在向左运动，故C正确； D．根据弹簧振子的周期公式 其振动的周期与振幅无关，故增大弹簧振子的振幅，它的周期将保持不变，故D错误。 故选C。 二、解答题 7．（2025·北京东城·一模）简谐运动是最基本的机械振动。物体做简谐运动时，回复力与偏离平衡位置的位移成正比，即：；偏离平衡位置的位移随时间的变化关系满足方程，其中为振幅，是初相位，为圆频率，为物体质量。 (1)如图1所示，光滑的水平面上放置一弹簧振子，弹簧的劲度系数为，振子的质量为。以弹簧原长时的右端点为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标轴。在弹簧的弹性限度内，将振子沿方向缓慢拉至某处由静止释放。 a.求该弹簧振子的振动周期； b.在图2中画出弹簧弹力大小随弹簧伸长量的变化关系图线。求弹簧伸长量为时系统的弹性势能。 (2)如图3所示，竖直平面内存在无限大、均匀带电的空间离子层，左侧为正电荷离子层，右侧为负电荷离子层，两离子层内单位体积的电荷量均为，厚度均为。以正离子层左边缘上某点为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标轴。已知正离子层中各点的电场强度方向均沿轴正方向，其大小随的变化关系如图4所示，其中为常量；在与空间内电场强度均为零。某放射性粒子源位于的位置，向空间各个方向辐射速率均为的电子。当入射电子速度方向与轴正方向的夹角为时，电子刚好可以到达离子层分界面处，没有射入负电荷离子层。已知电子质量为，所带电荷量为，不计电子重力及电子间相互作用力，假设电子与离子不发生碰撞。 a.求的表达式； b.计算电子第一次打到离子层分界面时，在分界面上形成的图形面积（结果中可含）。 【答案】(1)a.；b. ， (2)a.；b. 【详解】（1）a. 该弹簧振子的振动周期 根据题意有 联立可得 b.根据胡克定律可得 则弹簧弹力大小随弹簧伸长量的变化关系如图所示 弹簧伸长量为时，弹簧弹性势能为 （2）a.电子进入正电荷离子层受力 沿轴方向做简谐运动，初速度 垂直于轴方向做匀速直线运动，速度为 入射角为的电子刚好不射入负电荷离子层，由功能关系 解得 则 b．电子在分界面上形成的图形为圆，设入射角为的电子进入离子层之前在垂直于轴方向发生的位移为，进入离子层后刚好到达界面时在垂直于x轴方向发生的位移为，分界面图形圆的半径为r，则，，， 又 联立可得 机械波 一、单选题 1．（2025·北京东城·一模）一列简谐横波沿轴传播，某时刻波的图像如图所示。已知此时质点的振动方向沿轴正方向，下列说法正确的是（　　） A．波沿轴负方向传播 B．此时质点沿轴正方向运动 C．质点将比质点先回到平衡位置 D．此时质点的加速度大小比质点的大 【答案】C 【详解】A．此时质点的振动方向沿轴正方向，根据同侧法可知波沿轴正方向传播，故A错误； B．同理，根据同侧法可知此时质点沿轴负方向运动，故B错误； C．同理，根据同侧法可知此时质点沿轴正方向运动，结合B选项分析可知质点将比质点先回到平衡位置，故C正确； D．根据可得加速度大小，此时质点b位移的大小比质点c位移的大小小，所以此时质点的加速度大小比质点的小，故D错误。 故选C。 2．（2025·北京西城·一模）如图是以质点P为波源的机械波在绳上刚传到质点Q时的波形。下列说法正确的是（　　） A．Q点即将开始向上振动 B．P点从平衡位置刚开始振动时，运动方向向下 C．若P点停止振动，绳上的波会立即消失 D．当波传到Q点时，P点恰好振动了1个周期 【答案】B 【详解】A．根据波的传播方向可知，Q点即将开始向下振动，故A错误； B．波源的起振方向与波的最前沿的起振方向相同，所以P点从平衡位置刚开始振动时，运动方向向下，故B正确； C．若P点停止振动，绳上的波还会继续传播下去，并不会立即消失，故C错误； D．因P、Q两点平衡位置间的距离为个波长，所以当波传到Q点时，P点振动了个周期，故D错误。 故选B。 3．（2025·北京门头沟·一模）一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。此时介质中x=2m处的质点P由平衡位置向y轴正方向运动，其振动周期为0.4s。下列说法正确的是（　　） A．该列波向右传播 B．该列波的波长为6m C．该列波的波速为5m/s D．t=0时x=4m位置的质点尚未运动 【答案】A 【详解】A．质点P由平衡位置向y轴正方向运动，由“同侧法”可知，该列波向右传播，选项A正确； B．由图可知，该列波的波长为4m，选项B错误； C．该列波的波速为 选项C错误； D．t=0时x=4m位置的质点在平衡位置，速度最大，选项D错误。 故选A。 4．（2025·北京丰台·一模）某绳波形成过程如图所示，t=0时质点1开始沿竖直方向做周期为T 的简谐运动。 时，质点5开始运动。下列说法正确的是（　　） A．时，质点4正在向下运动 B．时，质点1的加速度为零 C．从到，质点7的速度先增大后减小 D．从到，质点7的加速度先增大后减小 【答案】D 【详解】A．波的形成过程是前一个质点带动后一个质点运动，所以时，质点4正在向上运动，A错误； B．时，质点1在最大位移处，速度为零，的加速度最大，B错误； C．从到，质点7先向上运动到最大位移处，后向下运动，速度先减小后增大，C错误； D．从到，质点7先向上运动到最大位移处，后向下运动，加速度先增大后减小，D正确。 故选D。 5．（2025·北京朝阳·一模）如图所示为以S1、S2为波源的两列机械波在某时刻叠加的示意图，波峰和波谷分别用实线和虚线表示，已知S1、S2的振幅均为A。下列说法正确的是（　　） A．a处质点做简谐运动，振幅为A B．b处质点此刻的位移大小为2A C．若想观察到稳定的干涉现象，可将S2周期调小 D．只要将S1的周期调至和S2的相等，c处质点就做振幅为2A的简谐运动 【答案】B 【详解】A．由题图可知，a处的质点此时刻处于两列波的波峰与波谷相遇的点，由波的叠加知识可知，此时刻a处速度为零。在同一介质中，不同的机械波的波速相等，根据 由图知波源的波长小，所以波源的频率较大，即两列波的频率不同，两列波无法发生稳定的干涉现象，所以a处的质点并不是一直处于静止状态，即a处质点的振幅不为零，故A错误； B．由题图可知，b处的质点此时刻处于两列波的波谷与波谷相遇的点，由波的叠加知识可知，此时刻该处质点的位移大小为2A，故B正确； C．以上分析可知的频率较大，若想观察到稳定的干涉现象，则两波频率要相同，可将S2频率调小，即周期要变大，故C错误； D．将S1的周期调至和S2的相等，此时两列波的频率相同，会产生稳定的干涉现象，但c处的质点其不一定处于振动加强点位置，即c处的质点不一定做振幅为2A的简谐运动，故D错误。 故选B。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$