卷5 万有引力与宇宙航-【三新金卷·先享题】2026年新高考物理真题分类优化卷(分项A)

!,! "!"# #"$管口单位时间内流出水的体积 H&.$%&.? ,$槡= 答案+#!$$=槡, !#$$? ,$槡=!#"$.? ,$槡= !)"解析+#!$转椅做匀速圆周运动%设此时轻绳拉力为0%转椅质量为4%受力 分析可知轻绳拉力沿切线方向的分量与转椅受到地面的滑动摩擦力平衡% 沿径向方向的分量提供圆周运动的向心力%故可得 0>A("&4,$!A! +4,&0(45" 联立解得B75"&+, ,$!A! #$$设此时轻绳拉力为02%沿)!1和垂直)!1竖直向上的分力分别为 0!&02(45#%0$&02>A(# 对转椅根据牛顿第二定律得 0!>A(.&4, $ $A$ 沿切线方向0!(45.&C&+69 竖直方向69/0$&4, 联立解得,$& +, (45#>A(. #(45#(45./+>A(#$A槡 $ 答案+#!$+, ,$!A! !#$$ +,(45#>A(.#(45#(45./+>A(#$A槡 $ !+"解析+#!$对)物块由平抛运动知识得 =&!$,( $ %)&$)( 代入数据解得%脱离弹簧时)的速度大小为 $)&!*!( )1物块质量相等%同时受到大小相等方向相反的弹簧弹力及大小相等方 向相反的摩擦力%则)1物块整体动量守恒%则 4)$)&41$1 解得脱离弹簧时1的速度大小为 $1&!*!( #$$对物块1由动能定理 !+41,%1&%- ! $41$ $ 1 代入数据解得%物块与桌面的动摩擦因数为+&%"$ #"$弹簧的弹性势能转化为)1物块的动能及这个过程中克服摩擦力所做 的功%即 !5H& ! $4)$ $ )/ ! $41$ $ 1/+4),!%)/+41,!%1 其中 4)&41%!%&!%)/!%1 解得整个过程中%弹簧释放的弹性势能 !5H&%"!$C 答案+#!$!*,(%!*,(!#$$%<$!#"$%<!$C 卷+!万有引力与宇宙航行 !"2!在环月飞行时%样品所受合力提供所需的向心力%不为零%故#错误(若 将样品放置在月球正面%它对月球表面压力大小等于它在月球表面的重力 大小(由于月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的! & %则 样品在地球表面的重力大于在月球表面的重力%所以样品放置在月球背面 时对月球的压力%比放置在地球表面时对地球的压力小%故1错误%2正确( 样品在不同过程中受到的引力不同%但样品的质量相同%故 '错误&故 选2& $"#!两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动%则月球对卫星的万有引 力提供向心力%设月球的质量为8%卫星的质量为4%则半径为A!的卫星有 B84 A$! &4 $$! A! &4)# $ 0$! A! 半径为A$的卫星有 B84 A$$ &4 $$$ A$ &4)# $ 0$$ A$ 再根据动能5:&!$4$ $%可得两卫星动能和周期的比值分别为 5:! 5:$ & A$ A! %0! 0$ & A槡"! A槡"$ 故选#& ""1!冻结轨道和捕获轨道的中心天体是月球%根据开普勒第三定律得 0$! -"! & 0$$ -"$ 整理得0$&0! -"$ -槡"!&$33F #错误( 根据开普勒第二定律得%近月点的速度大于远月点的速度%1正确( 近月点从捕获轨道到冻结轨道鹊桥二号进行近月制动%捕获轨道近月点的 速度大于在冻结轨道运行时近月点的速度%'错误( 两轨道的近月点所受的万有引力相同%根据牛顿第二定律可知%近月点的加 速度等于在冻结轨道运行时近月点的加速度%2错误& 故选1& )"2!在天宫实验室内%物体处于完全失重状态%重力提供了物体绕地球匀速 圆周运动的向心力%故#1'中的实验均无法得到天宫实验室轨道处的重力 加速度&由重力提供绕地球做匀速圆周运动的向心力得 4,&B84A$ &4)# $ 0$ A 整理得轨道重力加速度为 ,&)# $ 0$ A 故通过测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径可行% 2正确& 故选2& +"2!根据开普勒第二定律%小行星甲在远日点的速度小于近日点的速度%故 #错误( 根据B84 -$ &4# 小行星乙在远日点的加速度等于地球公转加速度%故1错误( 根据开普勒第三定律%小行星甲与乙的运行周期之比 0! 0$# #-!/-$# $$ " #-$/-$# $$槡 "& #-!/-$" #-$/-$槡 " 故'错误( 甲乙两星从远日点到近日点的时间之比即为周期之比 (! ($# #-!/-$" #-$/-$槡 " 故2正确& 故选2& &"2!设月球半径为-%质量为8%对嫦娥六号%根据万有引力提供向心力 B 84 $ )#D/!$-*$ &4)# $ 0$ "#D/!$- 月球的体积F&)"#- " 月球的平均密度-& 8 F 联立可得-& "# B0$ #!.D$" 故选2& ,"2!-鹊桥二号.中继星在$)小时椭圆轨道运行时%根据开普勒第三定律 #" 0$ &D 同理%对地球的同步卫星根据开普勒第三定律 A" 02$ &D2 又开普勒常量与中心天体的质量成正比%所以 8月 8地& D D2 联立可得 8月 8地& #" A" 故选2& 3"'2!根据万有引力提供向心力可得 B84 A$ &4,$A&4$ $ A&4 )#$ 0$ A&4# 可得 ,& B8A槡" %$& B8槡A %0& )# $A"槡B8 %#&B8A$ 由于巡天号的轨道半径小于哈勃号的轨道半径%则有 ,巡&,哈%$巡&$哈%0巡'0哈%#巡&#哈 故选'2& /"12!返回舱在该绕月轨道上运动时万有引力提供向心力%且返回舱绕月运 行的轨道为圆轨道%半径近似为月球半径%则有 B 8 月4 A$月 &4 $$月 A月 !3! "!"# 其中在月球表面万有引力和重力的关系有 B 8 月4 A$月 &4,月 联立解得$月& ,月A槡 月 由于第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度%同理可得$地& ,地A槡 地 代入题中数据可得$月&槡&!$$地 故#错误'1正确( 根据线速度和周期的关系有0&$#$ "A 根据以上分析可得0月&槡"$0地 故'错误'2正确( 故选12& !%"1'2!由题意%知卫星绕地球运转的周期为 02&"!%0 设卫星的质量为4%卫星距地面的高度为=%有 B 84#-/=$$ &4#-/=$$## $02 $ 联立%可求得 =& /B80 $ )%%## $$ ! " !- 故#错误( 卫星的向心加速度大小 #!&#-/=$,2$&#-/=$ $## $02 $ 位于E点处物体的向心加速度大小 #$&-,$&- $## $0 $ 可得 #! #$ &-/=- 0# $02 $ & +/#- #!3%#B80$$ ! " 故1正确( 从(% 时刻到下一次卫星经过E点正上方时%设卫星转了4圈'E点转了N 圈#4'N为正整数$%则有"0!% "4&N0 可得 4&!%%N&" 则卫星转过的角度为 4"$#&$%# 故'正确( 卫星距E点最近或最远时%一定都在赤道正上方&每次经最短时间实现 卫星距E点最近到最远%需分两种情况讨论%第一种情况+卫星转了%圈 再加半圈'E点转了7圈#%'7为正整数$%则有 "0 !% "%/"0$%&70 %'7无解%所以这种情况不可能(第二种情况+卫星转了 %圈'E点转了7圈再加半圈%则有 "0 !% "%&70/0$ 可得 %&+%7&! 则卫星绕地心转过的角度与地球转过的角度差为 %"$#!#7"$#/#$&,# 故2正确& 故选1'2& !!"解析+#!$为了测量石英丝极微小的扭转角%该实验装置中采取使-微小量 放大."利用平面镜对光线的反射%来体现微小形变的"当增大刻度尺与平 面镜的距离时%转动的角度更明显%''2正确(当减小石英丝的直径时%会 导致石英丝更容易转动%对测量石英丝极微小的扭转角却没有作用%#不 正确(当增大I型架横梁的长度时%会导致石英丝更容易转动%对测量石 英丝极微小的扭转角仍没有作用%1不正确& #$$质量分别为4和42的球%位于同一水平面内%当横梁处于静止时%力矩 达平衡状态&则有+D#&B442A$ '<$'$ %解得+B&D#A $ 442 & 答案+#!$'2!#$$D#A $ **2< !$"解析+#!$图中所测圆筒的长度为 *&3%"%>* 螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和%所以 ?&%.+%"%0%"%!**&%"+%%** 太阳像的直径为K&%"&/>* #$$根据万有引力提供向心力 B84 A$ &4)# $ 0$ A 根据几何关系%有A& -(45# (45#&B75#& K $ *& K $* 所以-& $)#*" B0$K" 答案+#!$3%"%!%"+%%,%"+%!,%")//!%"&/,%"&,,%"&3!#$$$)#* " B0$K" !""解析+#!$由万有引力定律和向心力公式有 B84 A$ &4$ $ A 解得$& B8槡A #$$在A$-内部%星体质量 8%& 8 ) "#- " ") "#A "&8A " -" 由万有引力定律和向心力公式有 B 8%4 A$ &4$ $ A 解得$&A B8 -槡" #"$对处于-球体边缘的恒星%由万有引力定律和向心力公式有 B84 -$ &4 $$% - 对处于A&N-处的恒星%由万有引力定律和向心力公式有 B #8/82$4 #N-$$ &4 $$% N- 解得82&#N!!$8 答案+#!$& B8槡A !#$$&A B8-槡"!#"$82&#N!!$8 !)"解析+#!$质量为4 的货物绕J 点做匀速圆周运动%半径为$*%根据牛顿 第二定律可知 65&4,$"$*&$4,$* #$$货物从静止开始以加速度#做匀加速直线运动%根据运动学公式可知 *&!$#( $ 解得#&$* ($ 货物到达1点时的速度大小为 $&#(&$*( 货物在机械臂的作用下在水平方向上做匀加速直线运动%机械臂对货物的 作用力即为货物所受合力4#%所以经过(时间%货物运动到1点时机械臂 对其做功的瞬时功率为 E&4#$&4"$* ($ "$* ( & )4*$ (" #"$空间站和货物同轴转动%角速度,%相同%对质量为4%空间站%质量为 8 的地球提供向心力 B 84% A$ &4%,$%A 解得B8&,$%A" 货物在机械臂的作用力6!和万有引力6$的作用下做匀速圆周运动%则 6$!6!&4,$%#A!?$ 货物受到的万有引力 6$&B 84 #A!?$$ & 4,$%A" #A!?$$ 解得机械臂对货物的作用力大小为 6!& 4,$%A" #A!?$$ !4,$%#A!?$&4,$% A"!#A!?$" #A!?$$ 则 6! 6$ &A "!#A!?$" A" 答案+#!$4,$*!#$$)4* $ (" ! #"$A "!#A!?$" A" !+"解析+#!$在宇宙中所有位置观测的结果都一样%则小星体E运动前后距离 J点半径为A%和$A%的球内质量相同%即 -" ) "#A " %&-" ) "# #$A%$" !/! "!"# 解得小星体E远离到$A%处时宇宙的密度 -& ! 3-% #$$$此球内的质量 8&-%" ) "#A " % E从A% 处远离到$A%处%由能量守恒定律得%动能的变化量 !5:&!B84A% ! !B84$A# $% &!$"B#-%4A$% %由$知星体的速度随A%增大而减小%星体到观测点距离越大%运动时间 (越长%由$&;A知%; 减小%故; 随(增大而减小& 答案+#!$-& ! 3-%! #$$$!5:&!$"B#-%4A $ %( %; 随(增大而减小 卷&!机械能守恒定律 !"1!由足球的运动轨迹可知%足球在空中运动时一定受到空气阻力作用%则 从!到$重力势能增加4,=%则!到$动能减少量大于4,=%#错误%1正 确(从$到"由于空气阻力作用%则机械能减小%重力势能减小4,=%则动 能增加小于4,=%选项''2错误&故选1& $"'!小球上升过程中受到向下的空气阻力%下落过程中受到向上的空气阻 力%由牛顿第二定律可知上升过程所受合力#加速度$总大于下落过程所受 合力#加速度$%2错误(小球运动的整个过程中%空气阻力做负功%由动能定 理可知小球落回原处时的速度小于抛出时的速度%所以上升过程中小球动 量变化的大小大于下落过程中动量变化的大小%由动量定理可知%上升过程 合力的冲量大于下落过程合力的冲量%'正确(上升与下落经过同一位置时 的速度%上升时更大%所以上升过程中平均速度大于下落过程中的平均速 度%所以上升过程所用时间小于下落过程所用时间%#错误(1"经同一位置% 上升过程中所受空气阻力大于下落过程所受阻力%由功能关系可知%上升过 程机械能损失大于下落过程机械能损失%1错误&故选'& ""1!设水从出水口射出的初速度为$%%取(时间内的水为研究对象%该部分水 的质量为4&$%(.- 根据平抛运动规律$%(2&< =&!$,(2 $ 解得$%&< ,$槡= 根据功能关系得E(/& ! $4$ $ %/4,#;/=$ 联立解得水泵的输出功率为 E&-,.< $,槡 =$/= ;/=/< $ )# $= 故选1& )"1!当甲所坐木板刚要离开原位置时%对甲及其所坐木板整体有 D%%&+4, 解得弹性绳的伸长量 %%&+ 4, D 则此时弹性绳的弹性势能为 5%&!$D% $ %&+ $4$,$ $D 从开始拉动乙所坐木板到甲所坐木板刚要离开原位置的过程%乙所坐木板 的位移为 %!&%%/<!? 则由功能关系可知该过程6所做的功 G&5%/+4,%!& "#+4,$ $ $D /+4, #<!?$ 故选1& +"'!方法一#分析法$+设大圆环半径为-%小环在大圆环上某处#E点$与圆 环的作用力恰好为零%如图所示 设图中夹角为#%从大圆环顶端到E点过程%根据机械能守恒定律 4,-#!->A(#$&!$4$ $ 在E点%根据牛顿第二定律 4,>A(#&4$ $ - 联立解得 >A(#&$" 从大圆环顶端到E点过程%小环速度较小%小环重力沿着大圆环圆心方向的 分力大于小环所需的向心力%所以大圆环对小环的弹力背离圆心%不断减 小%从E点到最低点过程%小环速度变大%小环重力和大圆环对小环的弹力 合力提供向心力%所以大圆环对小环的弹力逐渐变大%根据牛顿第三定律可 知小环下滑过程中对大圆环的作用力大小先减小后增大& 方法二#数学法$+设大圆环半径为-%小环在大圆环上某处时%设该处与圆 心的连线与竖直向上的夹角为##%$#$#$%根据机械能守恒定律 4,-#!->A(#$&!$4$ $#%$#$#$ 在该处根据牛顿第二定律 6/4,>A(#&4$ $ - #%$#$#$ 联立可得6&$4,!"4,>A(# 则大圆环对小环作用力的大小 )6)&)$4,!"4,>A(#) 根据数学知识可知)6)的大小在>A(#&$" 时最小%结合牛顿第三定律可知 小环下滑过程中对大圆环的作用力大小先减小后增大& 故选'& &"'!物体恰好能到达最高点I%则物体在最高点只受重力%且重力全部用来 提供向心力%设半圆轨道的半径为A%由牛顿第二定律得 4,&4$ $ A 解得物体在I点的速度$& ,槡A #'1错误( 由牛顿第二定律得4,&4# 解得物体在I点的向心加速度#&, '正确( 由能量守恒定律知%物体在)点时弹簧的弹性势能等于物体在I 点时的动 能和重力势能之和%2错误& 故选'& ,"#!对整个系统分析可知合外力为%%)和1 组成的系统动量守恒%得 4)$)&41$1 设弹簧的初始弹性势能为5H%整个系统只有弹簧弹力做功%机械能守恒%当 弹簧原长时得 5H& ! $4)$ $ )/ ! $41$ $ 1 联立得 5H& ! $ 4$1 4) /4# $1 $1 故可知弹簧原长时物体速度最大%此时动量最大%动能最大&对于系统来说 动量一直为零%系统机械能不变& 故选#& 3"1'2!开始释放时物体H的加速度为," %则 4H,!60&4H"," 60!4E,&4E"," 解得60& $ "4H, 4E 4H &!$ 选项#错误( 在0时刻%两物体的速度$!&, 0 " E上升的距离=!& ! $' , "0 $&,0 $ & 细线断后E能上升的高度=$& $$! $,& ,0$ !3 可知开始时EH距离为=&=!/=$& $,0$ / 若设开始时E所处的位置为零势能面%则开始时H的机械能为5&4H,=& $4H,$0$ / 从开始到绳子断裂%绳子的拉力对H做负功%大小为G6&60=!& 4H,$0$ / 则此时物体H的机械能 52&5!G6& 4H,$0$ / & 5 $ 此后物块H的机械能守恒%则在$0时刻物块H的机械能仍为5$ %选项1 正确( !!!!!高考真题卷"物理#五$!&"!%!单元周测段考!#$!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!&"%%!#$!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!&"#%!#$ !"!#高考真题卷!物理#五$ 卷&!万有引力与宇宙航行 姓名!!!!!班级!!!!!考号!!!!!得分!!!! 本卷共!&小题&满分!''分&考试时间(&分钟 一'选择题(本题共)小题&每小题*分&共#%分)在每小题给出的四个选 项中&第!!(题是只有一项是符合题目要求的) !!#%'%*!全国$%'%*年&月&嫦娥六号探测器发射成功&开启了人类首次 从月球背面采样返回之旅)将采得的样品带回地球&飞行器需经过月面 起飞'环月飞行'月地转移等过程)月球表面自由落体加速度约为地球 表面自由落体加速度的! 4 )下列说法正确的是 #!!$ $!在环月飞行时&样品所受合力为零 +!若将样品放置在月球正面&它对月球表面压力等于零 ,!样品在不同过程中受到的引力不同&所以质量也不同 -!样品放置在月球背面时对月球的压力&比放置在地球表面时对地球 的压力小 %!#%'%*!江西$两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动&半径分别为 A!'A%&则动能和周期的比值为 #!!$ $! 52! 52% - A% A! &0! 0% - A槡#! A槡#% +! 52! 52% - A! A% &0! 0% - A槡#! A槡#% ,! 52! 52% - A% A! &0! 0% - A槡#% A槡#! -! 52! 52% - A! A% &0! 0% - A槡#% A槡#! #!#%'%*!安徽$%'%*年#月%'日&我国探月 工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空) 当抵达距离月球表面某高度时&鹊桥二号 开始进行近月制动&并顺利进入捕获轨道 运行&如图所示&轨道的半长轴约为&!0''2/)后经多次轨道调整&进 入冻结轨道运行&轨道的半长轴约为00''2/&周期约为%*A)则鹊桥 二号在捕获轨道运行时 #!!$ $!周期约为!**A +!近月点的速度大于远月点的速度 ,!近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度 -!近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度 *!#%'%*!甘肃$小杰想在离地表一定高度的天宫实验室内&通过测量以下 物理量得到天宫实验室轨道处的重力加速度&可行的是 #!!$ $!用弹簧秤测出已知质量的砝码所受的重力 +!测量单摆摆线长度'摆球半径以及摆动周期 ,!从高处释放一个重物'测量其下落高度和时间 -!测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径 &!#%'%*!浙江$与地球公转轨道+外切,的小行星甲和+内切,的小行星乙 的公转轨道如图所示&假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面 内&地球的公转半径为.&小行星甲的远日点到太阳的距离为.!&小行 星乙的近日点到太阳的距离为.%&则 #!!$ $!小行星甲在远日点的速度大于近日点的速度 +!小行星乙在远日点的加速度小于地球公转加速度 ,!小行星甲与乙的运行周期之比 0! 0% - #.#!$ .槡 #% -!甲乙两星从远日点到近日点的时间之比 #! #% - #.!:.$# #.%:.$槡 # 4!#%'%*!海南$嫦娥六号进入环月圆轨道&周期为0&轨道高度与月球半 径之比为B&引力常量为K&则月球的平均密度为 #!!$ $!## #!1B$# K0%B# +!## K0% ,!# #!1B$ #K0%B -!## K0% #!1B$# (!#%'%*!山东$+鹊桥二号,中继星环绕月球运行&其%*小时椭圆轨道的 半长轴为$)已知地球同步卫星的轨道半径为A&则月球与地球质量之 比可表示为 #!!$ $!A # $槡# +! $# A槡# ,! A# $# -!$ # A# )!#%'%*!福建$巡天号距地表*''2/&哈勃号距地表&&'2/&问 #!!$ $!#巡"#哈 +!"巡""哈 ,!0巡"0哈 -!$巡#$哈 二'选择题(本题共%小题&每小题&分&共!'分)在每小题给出的四个选 项中&有多项符合题目要求&全部选对的得&分&选对但不全的得#分&有 选错的得'分) 0!#%'%*!湖南$%'%*年&月#日&+嫦娥六号,探测器顺利进入地月转移轨 道&正式开启月球之旅)相较于+嫦娥四号,和+嫦娥五号,&本次的主要 任务是登陆月球背面进行月壤采集并通过升空器将月壤转移至绕月运 行的返回舱&返回舱再通过返回轨道返回地球)设返回舱绕月运行的轨 道为圆轨道&半径近似为月球半径)已知月球表面重力加速度约为地球 表面的! 4 &月球半径约为地球半径的! * )关于返回舱在该绕月轨道上的 运动&下列说法正确的是 #!!$ $!其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度 +!其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度 ,!其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的槡%#倍 -!其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的槡#%倍 !'!#%'%#!重庆$某卫星绕地心的运动视为匀速圆周运动&其周期为地球 自转周期0的#!' &运行的轨道与地球赤道不共面#如图$)#'时刻&卫 星恰好经过地球赤道上+点正上方)地球的质量为7&半径为.&引力 常量为K)则 #!!$ $!卫星距地面的高度为 K70 % *## $% ! # 9. +!卫星与位于+点处物体的向心加速度大小比值为 &0#. #!)'#K70%$ ! # ,!从#'时刻到下一次卫星经过+点正上方时&卫星绕地心转过的角度 为%'# -!每次经最短时间实现卫星距+点最近到最远的行程&卫星绕地心转 过的角度比地球的多(# 三'非选择题(本题共&小题&共&)分) !!!#!%分$卡文迪什利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量K) !!!!!!!!!!!!&"*%!#$!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!&"&%!#$!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!&"4%!#$ #!$#多选题$为了测量石英丝极微的扭转角&该实验装置中采取使+微 小量放大,的主要措施!!!!) $!减小石英丝的直径 +!增大E型架横梁的长度 ,!利用平面镜对光线的反射 -!增大刻度尺与平面镜的距离 #%$已知E型架水平横梁长度为<&质量分别为C'C?的球&位于同一水 平面&当横梁处于力矩平衡状态&测得C'C?连线长度A&且与水平横梁 垂直-同时测得石英丝的扭转角度为!&由此得到扭转力矩B!#B为扭转 系数且已知$&则引力常量的表达式K-!!!!) !%!#!'分$我国古人早在战国时期就认识到光沿直线传播&并有小孔成倒 像的实验记载)某研究性学习小组受其启发&设计一个实验&利用小孔 成像原理估测太阳的密度&如图!所示&准备的器材有(不透光圆筒&不 透光的厚纸&透光的薄纸&米尺&毫米刻度尺) 实验的主要步骤如下( (圆筒的一端封上不透光的厚纸&另一端封上透光的薄纸- )用米尺测得圆筒的长度)- *用针在厚纸的中心扎一个小孔&用螺旋测微器测得针的直径'#即小 孔的直径$- +把有小孔的一端对准太阳&在薄纸的另一端可以看到清晰圆形光斑 #即太阳的实像$&用毫米刻度尺测得光斑的直径H) #!$圆筒的一端与零刻度对齐&则图%测得该圆筒的长度)-!!!!8/& 如图#测得小孔的直径'-!!!!//&如图*测得太阳像的直径 H-!!!!8/) #%$设地球环绕太阳的周期为0&引力常量为K&!很小时&F6=!-.<=!& 则估算太阳的平均密度表达式为%-!!!!!!!#用题中给的字母 表示$) !#!#!'分$#%'%#!北京$螺旋星系中有大量的恒星和星际物质&主要分布 在半径为.的球体内&球体外仅有极少的恒星)球体内物质总质量为 7&可认为均匀分布&球体内外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运 动&恒星到星系中心的距离为A&引力常量为K) #!$求A#.区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小" 与A的关系- #%$根据电荷均匀分布的球壳内试探电荷所受库仑力 的合力为零&利用库仑力与万有引力的表达式的相似 性和相关力学知识&求A%.区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小" 与A的关系- #$科学家根据实测数据&得到此螺旋星系中不同位置的恒星做匀速圆 周运动的速度大小"随A的变化关系图像&如图所示&根据在A#.范 围内的恒星速度大小几乎不变&科学家预言螺旋星系周围#A#.$存在 一种特殊物质&称之为暗物质)暗物质与通常的物质有引力相互作用& 并遵循万有引力定律&求A-L.内暗物质的质量7?) !*!#!%分$#%'%%!江苏$在轨空间站中物体处于完全失重状态&对空间站 的影响可忽略&空间站上操控货物的机械臂可简化为两根相连的等长 轻质臂杆&每根臂杆长为)&如图!所示&机械臂一端固定在空间站上 的2点&另一端抓住质量为C的货物&在机械臂的操控下&货物先绕2 点做半径为%)'角速度为#的匀速圆周运动&运动到(点停下&然后在 机械臂操控下&货物从(点由静止开始做匀加速直线运动&经时间#到 达4 点&('4间的距离为)) #!$求货物做匀速圆周运动时受到合力提供的向心力大小6=- #%$求货物运动到4点时机械臂对其做功的瞬时功率+- #$在机械臂作用下&货物'空间站和地球的位置如图%所示&它们在同 一直线上&货物与空间站同步做匀速圆周运动&已知空间站轨道半径为 A&货物与空间站中心的距离为'&忽略空间站对货物的引力&求货物所 受的机械臂作用力与所受的地球引力之比6!*6%) !&!#!*分$#%'%*!北京$科学家根据天文观测提出宇宙膨胀模型(在宇宙 大尺度上&所有的宇宙物质#星体等$在做彼此远离运动&且质量始终均 匀分布&在宇宙中所有位置观测的结果都一样)以某一点2为观测点& 以质量为C的小星体#记为+$为观测对象)当前+到2 点的距离为 A'&宇宙的密度为%') #!$求小星体+远离到%A'处时宇宙的密度%- #%$以2点为球心&以小星体+到2 点的距离为半径建立球面)+受 到的万有引力相当于球内质量集中于2 点对+ 的引力)已知质量为 C!和C%'距离为.的两个质点间的引力势能5D-9K C!C% . &K为引 力常量)仅考虑万有引力和+远离2 点的径向运动) (求小星体+从A'处远离到%A')处的过程中动能的变化量"52- )宇宙中各星体远离观测点的速率"满足哈勃定律"-;A&其中A为 星体到观测点的距离&; 为哈勃系数); 与时间#有关但与A无关&分 析说明; 随#增大还是减小)