11.1 功-2024-2025学年八年级物理下学期精品讲义（知识梳理+考点精讲）（人教版2024）

11.1功 1. 知道力学中做功的含义。能说出做功包含的两个必要因素,并能判断出力是否对物体做功。(物理观念) 2. 明确计算功的大小的表达式,以及表达式中每个物理量的物理意义和单位。(物理观念、科学思维) 3. 能应用公式 W=Fs 进行简单的计算。(物理观念、科学思维) 知识点一：力学中的功 1.功的概念 实例 研究对象 示意图 工作（或作用力）的成效 人用了推小车 小车 人推小车的力 小车在推力F的作用下向前移动了距离s 人用力提起一桶水 水桶 人提水桶的力 水桶在拉力F的作用下向上移动了距离h 苹果从树上落下来 苹果 苹果受到的重力 苹果在重力G的作用下向下移动了距离h 【探究发现】通过对表中实例进行分析，可以发现三个实例的共同点是对物体施加了力的作用，并且物体都在力的作用下沿力的方向移动了一段距离。 【归纳总结】如果物体受力且沿受力方向移动一定的距离，就说力对物体做了功。 【点拨】“做功”≠“做工” 物理学中的“做功”与日常生活的“做工”不同。“做功”是生产、生活中普遍存在的物理现象，它由严格而明确的含义，偏重于“成效、贡献”；“做工”是指消耗一定体力和脑力的人类活动。 2.做功的两个必要因素 （1）作用在物体上的力； （2）物体在力的方向上移动的距离。 3.三种不做功的情况 不做功的情况 图示 实例 分析 有距离无力（不劳务工） 某同学踢足球，足球离开脚后在地面上滚动的过程中，该同学对足球没有力的作用，不做功 足球由于惯性移动一段距离，球滚动时踢足球的力不再对足球做功 有力无距离（劳而无功） 同学搬石头，但没有搬动，她对石头没有做功 有力作用在物体上，但物体没有移动，即物体没有在力的方向上移动距离，力对物体没有做功 力与移动方向垂直（垂直无功） 滑板在水平方向上移动了一段距离，但在人的拉力方向上没有移动距离，拉力没有做功 物体受到了力的作图，也移动了一段距离，但移动的方向与力的方向垂直，即物体在力的方向上没有移动距离，则这个力对物体没有做功 【拓展】对“物体在力的方向上移动距离”的理解 力对物体做功时，物体的移动方向并非一定要与力的方向完全一致，移动的方向和力的方向有夹角（夹角不等于90°）时力也对物体做功。如图中，拉力F对物体做功。 知识点二：功的计算 1.物理学中规定：功等于力与物体沿力的方向移动距离的乘积。　 2.公式： 3.单位： W──功──焦耳（J）； F──力──牛顿（N） ；s──距离──米（m） 1 N的力使物体在力的方向上通过1m的距离时所做的功为1 J。1焦=1牛·米（1J=1N·m） 4.运用功的公式时必须注意的几个问题： （1）使用时，统一使用国际单位制中的单位。 （2）做功的多少只由决定，与物体的质量、速度、运动方向、是否有摩擦无关。 （3）利用公式进行计算时，力的大小和方向是不变的，若力的大小和方向是变化的，应分过程计算。 （4）公式的运用: ①同体性：力和物体移动的距离必须对应同一物体。 ②同时性：力和物体移动距离必须对应同段时间。 ③同向性：公式中的F与s必须在同一直线上; 5.对做功的两种表述 （1）力的方向与物体移动方向一致，称为力对物体做功。 （2）力的方向与物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功。如克服重力做功：向上抛出某个物体时，重力方向向下，物体运动方向向上，对于该物体，我们一般说物体克服重力做功。 【考点一：力对物体是否做功的判断】 1. 如图所示的四种情形中，人对物体做功的是（    ） A．举着杠铃原地不动 B．搬而未起 C．推着小车前进一段距离 D．提着水桶水平行走 1-1在下图所示体育运动中，有关力对物体做功的说法中正确的是（　　） A．甲图中，运动员推着小车加速向前运动，运动员的推力对小车做了功 B．乙图中，离手后的冰壶向前滑行，此过程中运动员的推力对冰壶做了功 C．丙图中，跳水运动员在下落的过程中，没有力对运动员做功 D．丁图中，运动员举着杠铃保持静止的过程中，举力对杠铃做了功 1-2 如图所示的四幅图是小明同学提包回家的情景，他提包的力做功的是（    ） A．将包从地上提起 B．提包站着不动 C．站在向前行驶的车上 D．平直的路上行走 1-3小明的爸爸去超市购买大米，下列情景中他没有对大米做功的是（　　） A．他将一袋大米从货柜水平拉出 B．然后将袋子从地上提起放肩上 C．接着扛着袋子水平走进电梯 D．最后扛着袋子随电梯一起上升 1-4 在下列过程中，小明对篮球做功的是（　　） A．小明拿着篮球，坐电梯匀速下楼 B．小明拿着篮球，站在路口等红灯 C．小明拿着篮球，沿水平路面行走 D．小明将篮球掷出，球在空中飞行 【考点二：做功的大小比较】 2. 小亮在夏天的某个周末参加实践活动，利用小推车帮助农民爷爷搬运西瓜，下列说法正确的是（　　） A．推小推车的力越大，对小推车做的功越多 B．推小推车的距离越远，对小推车做的功越多 C．推力做的功越多，表示做功越快 D．推力做功的功率越大，做功不一定越多 2-1. 质量分别为m和2m的两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，下列结论正确的是（　　） A．甲图中F做的功小于乙图中F做的功 B．甲图中F做的功等于乙图中F做的功 C．甲图中F做的功大于乙图中F做的功 D．条件不足，无法确定甲、乙图中F做的功谁多 2-2. 如图所示，两个完全相同的小球，在同一高度以相同大小的初速度分别沿竖直向上和斜向上方向抛出，忽略空气阻力。两球抛出后上升到最高点时到地面的高度分别为h1和h2，机械能分别为W1和W2。则W1　 　W2，h1　 　h2（均选填“＞”、“＝”或“＜”）。 2-3小聪利用斜面把木箱推上车的情景如图所示，在此过程中，斜面的支持力对木箱 　 　（填“不做功”或“做了功”）。若小聪借助斜面把木箱从地面推上车和直接用手把木箱搬上车做的功分别为W1和W2，则W1　 　（填“＞”“＝”或“＜”）W2。 2-4用水平力F在光滑水平面上推动物体前进了一段距离s，做功为W1，如用该水平力F推动同一物体在粗糙的水平面上前进了相同的距离s，做功为W2，则（　　） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．W1=W2 D．无法判断 2-5一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离s（如图所示），该力在这三个过程中所做的功分别为、、，关于它们之间的大小关系是 。 2-6如图，在相等的时间内把同一物体分别沿AO、BO两个光滑斜面匀速拉到相同的高度，拉力所做的功分别为WA和WB，拉力分别为FA和FB，它们之间的关系WA WB，FA FB。（选填“大于”“小于”或“等于”） 2-7如图甲所示，小明用弹簧测力计拉木块，使它在同一水平木板上滑动，木块两次受到的拉力F1 F2；两次拉力对木块做的功W1 W2。（选填“>”“<”或“=”） 【考点三：功的简单计算】 3.一个重200N的物体在大小不变的水平拉力作用下匀速前进了25m，拉力撤销后，物体由于惯性又前进了10m。在物体向前运动35m的过程中拉力做的功为700J，则水平拉力的大小为 N，此过程中重力做的功是 J，物体靠惯性运动10m的过程中克服摩擦力做的功是 。 3-1.一物体在水平拉力的作用下，沿力的方向匀速运动了0.8m，撤去拉力后又向前滑行了0.2m，拉力大小为5N，拉力做的功为 。 3-2开学典礼上用无人机进行航拍，其质量为1.2kg，下方挂着一质量为0.3kg的摄像机， 10s 内无人机匀速上升了25m，达到指定高度，然后水平飞行进行航拍，无人机在前10s对摄像机所做的功为 J，在水平飞行60m的过程中，无人机对摄像机做功为 J，在抓拍某个镜头时，无人机处于悬停姿态，无人机的升力 （做功/不做功）。g取10N/kg。 3-3在水平地面上，用60N的力沿水平方向拉着重为200N的小车前进5m。在这个过程中，地面对箱子的摩擦力为 N，拉力做功 J，重力做功 J。 3-4如图所示，一个物体被水平力压在竖直墙面时静止，此状态下物体受到 个力作用；若水平力减为的三分之一时刚好匀速下滑，则静止和匀速下滑时物体受到的摩擦力大小 （选填“相等”或“不相等”），下滑时水平力对物体 （选填“做了”或“不做”）功。 3-5瑶瑶同学用20N的水平推力推动重为100N的超市购物车，购物车自静止开始沿水平方向前进了5m，在保证安全的情况下松手后，购物车又向前滑行了1m，在整个过程中重力做功为 J，推力做功为 J。 3-6如图所示，这是一款消毒机器人，它最大的优势和功能在于实现空气和物表一体化全面消毒。此款机器人的质量为50kg，与地面的接触面积为，g取。 （1）若此机器人一次可装载消毒药液10kg，则装满药液静止在水平地面的机器人对地面的压强有多大？ （2）机器人在水平地面匀速行驶时，所受阻力是其重力的，试计算未装消毒药液的机器人行驶100m的过程中，克服阻力做功为多少？ 3-7如图所示，疫情期间，由某智能工厂生产的一种送药机器人可以顶替四个人的工作，从而减少感染。该机器人空载时质量约为50kg，一次最多可以配送200kg物品，速度最快可达到，充一次电最长可以行驶8h。 （1）若机器人满载货物匀速行驶时受到的摩擦力是总重力的倍，则机器人匀速行驶时的牵引力是多少？ （2）该机器人以最大速度匀速行驶，牵引力做的功是多少？ 【考点四：利用图像计算功的大小】 4. 如图甲所示，有一底面积为0.01m2，质量为5kg的正方体物块，在拉力F的作用下在水平面上做直线运动。拉力随时间变化、速度随时间变化图像分别如图乙、丙所示，已知物块在2~4s的运动距离为2m。当物块静止时对水平面的压强为 Pa；物块在2~4s受到的摩擦力为 N；物块在前6s内，拉力F做的功为 J。 4-1 小刚在粗糙程度处处相同的水平地面上用水平推力推着木箱从静止开始运动，木箱受到的推力如图甲所示，木箱的运动情况如图乙所示。第10 s时，木箱所受摩擦力大小为 N；20~25 s 时间段内， 推力对木箱做功为 J。 4-2 如甲所示，水平地面上的物体，受到始终保持水平的推力F作用，其F﹣t和v﹣t的图象分别如乙、丙所示。由图可知，3～6s内，物体在做 　 　运动（选填“加速”、“匀速”或“减速”），物体受到的滑动摩擦力为 　 　N；9～12s内，推力F做的功是 　 　J。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.1功 1. 知道力学中做功的含义。能说出做功包含的两个必要因素,并能判断出力是否对物体做功。(物理观念) 2. 明确计算功的大小的表达式,以及表达式中每个物理量的物理意义和单位。(物理观念、科学思维) 3. 能应用公式 W=Fs 进行简单的计算。(物理观念、科学思维) 知识点一：力学中的功 1.功的概念 实例 研究对象 示意图 工作（或作用力）的成效 人用了推小车 小车 人推小车的力 小车在推力F的作用下向前移动了距离s 人用力提起一桶水 水桶 人提水桶的力 水桶在拉力F的作用下向上移动了距离h 苹果从树上落下来 苹果 苹果受到的重力 苹果在重力G的作用下向下移动了距离h 【探究发现】通过对表中实例进行分析，可以发现三个实例的共同点是对物体施加了力的作用，并且物体都在力的作用下沿力的方向移动了一段距离。 【归纳总结】如果物体受力且沿受力方向移动一定的距离，就说力对物体做了功。 【点拨】“做功”≠“做工” 物理学中的“做功”与日常生活的“做工”不同。“做功”是生产、生活中普遍存在的物理现象，它由严格而明确的含义，偏重于“成效、贡献”；“做工”是指消耗一定体力和脑力的人类活动。 2.做功的两个必要因素 （1）作用在物体上的力； （2）物体在力的方向上移动的距离。 3.三种不做功的情况 不做功的情况 图示 实例 分析 有距离无力（不劳务工） 某同学踢足球，足球离开脚后在地面上滚动的过程中，该同学对足球没有力的作用，不做功 足球由于惯性移动一段距离，球滚动时踢足球的力不再对足球做功 有力无距离（劳而无功） 同学搬石头，但没有搬动，她对石头没有做功 有力作用在物体上，但物体没有移动，即物体没有在力的方向上移动距离，力对物体没有做功 力与移动方向垂直（垂直无功） 滑板在水平方向上移动了一段距离，但在人的拉力方向上没有移动距离，拉力没有做功 物体受到了力的作图，也移动了一段距离，但移动的方向与力的方向垂直，即物体在力的方向上没有移动距离，则这个力对物体没有做功 【拓展】对“物体在力的方向上移动距离”的理解 力对物体做功时，物体的移动方向并非一定要与力的方向完全一致，移动的方向和力的方向有夹角（夹角不等于90°）时力也对物体做功。如图中，拉力F对物体做功。 知识点二：功的计算 1.物理学中规定：功等于力与物体沿力的方向移动距离的乘积。　 2.公式： 3.单位： W──功──焦耳（J）； F──力──牛顿（N） ；s──距离──米（m） 1 N的力使物体在力的方向上通过1m的距离时所做的功为1 J。1焦=1牛·米（1J=1N·m） 4.运用功的公式时必须注意的几个问题： （1）使用时，统一使用国际单位制中的单位。 （2）做功的多少只由决定，与物体的质量、速度、运动方向、是否有摩擦无关。 （3）利用公式进行计算时，力的大小和方向是不变的，若力的大小和方向是变化的，应分过程计算。 （4）公式的运用: ①同体性：力和物体移动的距离必须对应同一物体。 ②同时性：力和物体移动距离必须对应同段时间。 ③同向性：公式中的F与s必须在同一直线上; 5.对做功的两种表述 （1）力的方向与物体移动方向一致，称为力对物体做功。 （2）力的方向与物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功。如克服重力做功：向上抛出某个物体时，重力方向向下，物体运动方向向上，对于该物体，我们一般说物体克服重力做功。 【考点一：力对物体是否做功的判断】 1. 如图所示的四种情形中，人对物体做功的是（    ） A．举着杠铃原地不动 B．搬而未起 C．推着小车前进一段距离 D．提着水桶水平行走 【答案】C 【详解】A．举着杠铃原地不动，有力的作用，但在力的方向上没有移动距离，所以没有做功，故A不符合题意； B．搬而未起，有力的作用，但在力的方向上没有移动距离，所以没有做功，故B不符合题意； C．推着小车前进一段距离，对物体有力的作用，并且在力的方向上通过了距离，所以对物体做了功，故C符合题意； D．提着水桶水平行走，有力的作用，但在力的方向上没有移动距离，所以没有做功，故D不符合题意。 故选C。 1-1在下图所示体育运动中，有关力对物体做功的说法中正确的是（　　） A．甲图中，运动员推着小车加速向前运动，运动员的推力对小车做了功 B．乙图中，离手后的冰壶向前滑行，此过程中运动员的推力对冰壶做了功 C．丙图中，跳水运动员在下落的过程中，没有力对运动员做功 D．丁图中，运动员举着杠铃保持静止的过程中，举力对杠铃做了功 【答案】A 【详解】A．甲图中，运动员推着小车加速向前运动，小车在运动员推力的方向上移动了距离，所以运动员的推力对小车做了功，故A正确； B．乙图中，离手后的冰壶向前滑行，此过程中冰壶不再受到运动员的推力，所以运动员的推力没有对冰壶做功，故B错误； C．丙图中，跳水运动员在下落的过程中，重力对运动员做了功，故C错误； D．丁图中，运动员举着杠铃保持静止的过程中，杠铃没有在举力的方向上移动距离，所以举力没有对杠铃做功，故D错误。 故选A。 1-2 如图所示的四幅图是小明同学提包回家的情景，他提包的力做功的是（    ） A．将包从地上提起 B．提包站着不动 C．站在向前行驶的车上 D．平直的路上行走 【答案】A 【详解】A．将包从地上提起，包在重力方向上移动距离，此时重力做了功，故A符合题意； B．提包站着不动，包在重力作用下，没有移动，此时重力不做功，故B不符合题意； CD．站在向前行驶的车上、平直的路上行走，包的运动方向与重力方向垂直，重力不做功，故CD不符合题意。 故选A。 1-3小明的爸爸去超市购买大米，下列情景中他没有对大米做功的是（　　） A．他将一袋大米从货柜水平拉出 B．然后将袋子从地上提起放肩上 C．接着扛着袋子水平走进电梯 D．最后扛着袋子随电梯一起上升 【答案】C 【解答】解：A、他将一袋大米从货柜水平拉出，大米在拉力作用下移动了一段距离，对大米做了功，故A不符合题意； B、将袋子从地上提起放肩上，大米在提力的作用下上升了一段距离，对大米做了功，故B不符合题意； C、接着扛着袋子水平走进电梯，小明对大米施加了力，但在力的方向上没有移动距离，小明对大米没有做功，故C符合题意； D、扛着袋子随电梯一起上升，大米移动的方向与受到的支持力力方向相同，小明对大米做功，故D不符合题意。 故选：C。 1-4 在下列过程中，小明对篮球做功的是（　　） A．小明拿着篮球，坐电梯匀速下楼 B．小明拿着篮球，站在路口等红灯 C．小明拿着篮球，沿水平路面行走 D．小明将篮球掷出，球在空中飞行 【答案】A 【详解】A．小明拿着篮球，坐电梯匀速下楼，有力在球的运动方向上通过了一定的距离，故小明对篮球做功，故A符合题意; B．小明拿着篮球，站在路口等红灯，有力，但球没有在力的方向上移动距离，故没有做功，故B不符合题意； C．小明拿着篮球，沿水平路面行走，有力，但球没有在力的方向上移动距离，故没有做功，故C不符合题意； D．小明将篮球掷出，球在空中飞行，没有力作用在球上，故没有对篮球做功，故D不符合题意。 故选A。 【考点二：做功的大小比较】 2. 小亮在夏天的某个周末参加实践活动，利用小推车帮助农民爷爷搬运西瓜，下列说法正确的是（　　） A．推小推车的力越大，对小推车做的功越多 B．推小推车的距离越远，对小推车做的功越多 C．推力做的功越多，表示做功越快 D．推力做功的功率越大，做功不一定越多 【答案】D 【解答】解：AB、由功的计算公式W＝Fs可知，推小推车时做功的多少与推力大小和距离远近都有关系，只知道一个因素无法判断做功的多少，故AB错误； C、只知道做功的多少，不知道做功时间，无法判断做功快慢，故C错误； D、功率越大表明做功越快，不知道做功时间，无法判断做功多少，故D正确。 故选：D。 2-1. 质量分别为m和2m的两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，下列结论正确的是（　　） A．甲图中F做的功小于乙图中F做的功 B．甲图中F做的功等于乙图中F做的功 C．甲图中F做的功大于乙图中F做的功 D．条件不足，无法确定甲、乙图中F做的功谁多 【答案】B 【解答】解：依据题意可知，两个不同物体所受拉力F相同，物体在力的方向上前进了相同的距离s，则力F做功W＝Fs一定相同，故B正确，ACD错误。 故选：B。 2-2. 如图所示，两个完全相同的小球，在同一高度以相同大小的初速度分别沿竖直向上和斜向上方向抛出，忽略空气阻力。两球抛出后上升到最高点时到地面的高度分别为h1和h2，机械能分别为W1和W2。则W1　 　W2，h1　 　h2（均选填“＞”、“＝”或“＜”）。 【答案】＝；＞。 【解答】解：两个完全相同的小球，在同一高度处以相同大小的初速度，他们的动能和重力势能相同，故两球抛出时的机械能相同，忽略空气阻力，机械能守恒，整个过程中两球的机械能相等，即W1＝W2； 两球抛出后上升到最高点时，斜向上的小球运动到最高点，动能没有全部转化为重力势能，因此两球抛出后上升到最高点时到地面的高度h1＞h2。 故答案为：＝；＞。 2-3小聪利用斜面把木箱推上车的情景如图所示，在此过程中，斜面的支持力对木箱 　不做功　（填“不做功”或“做了功”）。若小聪借助斜面把木箱从地面推上车和直接用手把木箱搬上车做的功分别为W1和W2，则W1　＞　（填“＞”“＝”或“＜”）W2。 【答案】不做功；＞。 【解答】解：用斜面把木箱推上车的情景如图所示，在此过程中，斜面的支持力垂直于斜面，木箱在斜面上运动，在支持力的方向上没有运动距离，故支持力不做功，若小聪借助斜面把木箱从地面推上车，此过程克服摩擦力做额外功，而直接用手把木箱搬上车，不需要做额外功，做的全部是有用功，故W1＞W2。 故答案为：不做功；＞。 2-4用水平力F在光滑水平面上推动物体前进了一段距离s，做功为W1，如用该水平力F推动同一物体在粗糙的水平面上前进了相同的距离s，做功为W2，则（　　） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．W1=W2 D．无法判断 【答案】C 【详解】功的大小与施加的力和在力的方向上通过的距离有关，与是否受到摩擦力无关，故物体受到的力均为F，通过的距离都是s，故做功大小相同。 故选C。 2-5一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离s（如图所示），该力在这三个过程中所做的功分别为、、，关于它们之间的大小关系是 。 【答案】 【详解】一个人先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s；该力在这三个过程中所做的功分别为W1、W2、W3，三个功的大小都等于W=Fs；即W1=W2=W3 2-6如图，在相等的时间内把同一物体分别沿AO、BO两个光滑斜面匀速拉到相同的高度，拉力所做的功分别为WA和WB，拉力分别为FA和FB，它们之间的关系WA WB，FA FB。（选填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】 等于 小于 【详解】[1]由功的原理可知，使用任何机械都不省功，即沿斜面AO和BO所做的功相同，即WA=WB。 [2]由于AO>BO，WA=WB，根据可知，FA<FB。 2-7如图甲所示，小明用弹簧测力计拉木块，使它在同一水平木板上滑动，木块两次受到的拉力F1 F2；两次拉力对木块做的功W1 W2。（选填“>”“<”或“=”） 【答案】 = > 【详解】[1]从图象上可以看出，用弹簧测力计拉木块沿水平木板匀速滑动，木块做匀速直线运动，不论其速度大小如何，都受到平衡力的作用，在水平方向上，摩擦力和拉力是一对平衡力，故两次实验的拉力和摩擦力均相等。 [2]图中可以看出，在相同拉力作用下，木块两次运动的距离不同，所以木块两次所做的功不同，由可知，但是在相同时间内，第1次通过的距离大，所以第1次所做的功多。 【考点三：功的简单计算】 3.一个重200N的物体在大小不变的水平拉力作用下匀速前进了25m，拉力撤销后，物体由于惯性又前进了10m。在物体向前运动35m的过程中拉力做的功为700J，则水平拉力的大小为 N，此过程中重力做的功是 J，物体靠惯性运动10m的过程中克服摩擦力做的功是 。 【答案】 28 0 700J 【详解】[1]物体在拉力作用下移动的距离为25m，拉力所做的功为，由于惯性向前运动10m的过程中，拉力没有对物体做功，所以，拉力的大小为 [2]在重力的方向上没有移动距离，因此重力对物体没有做功，即做功为0J。 [3]物体最后在摩擦力的作用下停下来，物体靠惯性运动10m的过程中克服摩擦力做的功是 3-1.一物体在水平拉力的作用下，沿力的方向匀速运动了0.8m，撤去拉力后又向前滑行了0.2m，拉力大小为5N，拉力做的功为 。 【答案】4J 【详解】拉力做的功 3-2开学典礼上用无人机进行航拍，其质量为1.2kg，下方挂着一质量为0.3kg的摄像机， 10s 内无人机匀速上升了25m，达到指定高度，然后水平飞行进行航拍，无人机在前10s对摄像机所做的功为 J，在水平飞行60m的过程中，无人机对摄像机做功为 J，在抓拍某个镜头时，无人机处于悬停姿态，无人机的升力 （做功/不做功）。g取10N/kg。 【答案】 375 0 不做功 【详解】[1]无人机在前10s对摄像机所做的功为 [2]在水平飞行60m的过程中，无人机对摄像机的作用力竖直向上，无人机运动的方向在水平方向，力的方向和距离方向垂直，无人机对摄像机不做功，即做的功为0J。 [3]无人机处于悬停姿态即处于静止状态，没有在无人机的升力方向上移动一段距离，所以无人机的升力不做功。 3-3在水平地面上，用60N的力沿水平方向拉着重为200N的小车前进5m。在这个过程中，地面对箱子的摩擦力为 N，拉力做功 J，重力做功 J。 【答案】 60 300 0 【详解】 [1]因为箱子做匀速直线运动，所以地面对箱子的摩擦力为 f=F=60N [2]拉力做的功为 W=Fs=60N×5m=300J [3]重力的方向是竖直向下的，而物体才竖直方向上没有位移，所以重力做功为0。 3-4如图所示，一个物体被水平力压在竖直墙面时静止，此状态下物体受到 个力作用；若水平力减为的三分之一时刚好匀速下滑，则静止和匀速下滑时物体受到的摩擦力大小 （选填“相等”或“不相等”），下滑时水平力对物体 （选填“做了”或“不做”）功。 【答案】 4 相等 不做 【详解】[1]当物体静止时，受到平衡力的作用；在竖直方向上，物体受到的重力G和静摩擦力f；水平方向受到压力F和支持力，所以此时受到4个力的作用。 [2]当水平力减为F的三分之一时刚好匀速下滑时，物体仍然处于平衡状态，在竖直方向上，物体受到的重力G和滑动摩擦力f是一对平衡力，受到的摩擦力还是不变，因此静止和匀速下滑时物体受到的摩擦力大小相等。 [3]下滑时水平力对物体的作用力是水平方向的，而物体移动的方向是竖直方向的，二者方向垂直，故下滑时水平力对物体不做功。 3-5瑶瑶同学用20N的水平推力推动重为100N的超市购物车，购物车自静止开始沿水平方向前进了5m，在保证安全的情况下松手后，购物车又向前滑行了1m，在整个过程中重力做功为 J，推力做功为 J。 【答案】 0 100 【详解】[1]购物车自静止开始沿水平方向前进了5m，在保证安全的情况下松手后，购物车又向前滑行了1m，在竖直方向上没有移动距离，重力与路程垂直，重力不做功，故重力做功为0J。 [2]推力做功为 3-6如图所示，这是一款消毒机器人，它最大的优势和功能在于实现空气和物表一体化全面消毒。此款机器人的质量为50kg，与地面的接触面积为，g取。 （1）若此机器人一次可装载消毒药液10kg，则装满药液静止在水平地面的机器人对地面的压强有多大？ （2）机器人在水平地面匀速行驶时，所受阻力是其重力的，试计算未装消毒药液的机器人行驶100m的过程中，克服阻力做功为多少？ 【答案】（1）1×105Pa；（2）2500J 【详解】解：（1）装满药液静止在水平地面的机器人对地面的压力 受力面积 装满药液静止在水平地面的机器人对地面的压强 （2）机器人行驶过程中受到的牵引力 克服阻力做功 答：（1）装满药液静止在水平地面的机器人对地面的压强为1×105Pa； （2）克服阻力做功为2500J。 3-7如图所示，疫情期间，由某智能工厂生产的一种送药机器人可以顶替四个人的工作，从而减少感染。该机器人空载时质量约为50kg，一次最多可以配送200kg物品，速度最快可达到，充一次电最长可以行驶8h。 （1）若机器人满载货物匀速行驶时受到的摩擦力是总重力的倍，则机器人匀速行驶时的牵引力是多少？ （2）该机器人以最大速度匀速行驶，牵引力做的功是多少？ 【答案】（1）250N；（2） 【详解】解：（1）机器人满载物品时重力为 机器人满载行驶时受到地面的摩擦力为 机器人水平匀速行驶时，受到的牵引力和摩擦力是一对平衡力，则牵引力为 （2）由可得，配送机器人行驶的距离为 牵引力做的功为 答：（1）机器人匀速行驶时的牵引力是250N； （2）该机器人以最大速度匀速行驶，牵引力做的功是。 【考点四：利用图像计算功的大小】 4. 如图甲所示，有一底面积为0.01m2，质量为5kg的正方体物块，在拉力F的作用下在水平面上做直线运动。拉力随时间变化、速度随时间变化图像分别如图乙、丙所示，已知物块在2~4s的运动距离为2m。当物块静止时对水平面的压强为 Pa；物块在2~4s受到的摩擦力为 N；物块在前6s内，拉力F做的功为 J。 【答案】 5000 6 42 【详解】[1]物块对水平面的压力 物块对水平面的压强 当物块静止时对水平面的压强为5000Pa。 [2]由图像可知物块在4~6s做匀速直线运动，摩擦力f与拉力F大小相等，即f=F=6N，物块运动过程中压力和接触面粗糙程度不变，摩擦力不变，2~4s物块受到的摩擦力也为6N。 [3]0~2s物块处于静止状态，拉力不做功。已知物块在2~4s运动的距离s'=2m，则2~4s拉力做的功 物块在4~6s内运动的距离 4~6s内拉力做功 物块在前6s内，拉力F做的功为W总=18J+24J=42J 4-1 小刚在粗糙程度处处相同的水平地面上用水平推力推着木箱从静止开始运动，木箱受到的推力如图甲所示，木箱的运动情况如图乙所示。第10 s时，木箱所受摩擦力大小为 N；20~25 s 时间段内， 推力对木箱做功为 J。 【答案】 16 160 【详解】[1]由图甲、乙可知，15~25s时间段内，木箱做匀速直线运动，推力F=16N，故木箱所受滑动摩擦力大小f=F=16N 第10s时，木箱做加速运动，所受摩擦力也为滑动摩擦力，压力与接触面粗糙程度不变，故此时木箱所受摩擦力大小为16N。 [2]20~25s时间段，木箱移动的距离s=2m/s×(25-20)s=10m 推力对木箱做功W=Fs=16N×10m=160J 4-2 如甲所示，水平地面上的物体，受到始终保持水平的推力F作用，其F﹣t和v﹣t的图象分别如乙、丙所示。由图可知，3～6s内，物体在做 　 　运动（选填“加速”、“匀速”或“减速”），物体受到的滑动摩擦力为 　 　N；9～12s内，推力F做的功是 　 　J。 【答案】加速；6；54。 【解答】解：（1）由图乙、丙可知，9～12s内物体做匀速直线运动，此时摩擦力等于推力等于6N，3～6s内物体做加速直线运动，因为物体对水平地面的压力和水平面的粗糙程度不变，故摩擦力不变，也是6N； （2）由图乙可知，9～12s内物体受到的推力为6N，由图丙可知，9～12s内物体的速度为3m/s， 9～12s内物体通过的距离为s＝vt＝3m/s×（12s﹣9s）＝9m， 9～12s内，推力F做的功是W＝Fs＝6N×9m＝54J。 故答案为：加速；6；54。 学科网（北京）股份有限公司 $$