（易错讲义）第六单元 年、月、日（4个易错点+4个常考点+10个突破点）-2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本（人教版）

作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年三年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学习中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握用奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺补漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本 第六单元 年、月、日 本专题为单元易错讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 第一部分：四大易错知识点 3 第二部分：四大常考易错点 3 易错点一：没有记清大月、小月、特殊月,导致错误。 3 易错点二：未掌握平年、闰年的判断方法。 3 易错点三：未掌握24时计时法与普通计时法的转化。 3 易错点四：计算经过的时间时,未统一计时法。 4 第三部分：十大易错题突破 4 突破题型一年、月、日的认识及换算 4 突破题型二平年、闰年的认识及判定方法 5 突破题型三年、月、日时间的推算 6 突破题型四年、月、日有关的计算 7 突破题型五24时计时法与普通计时法的互化 8 突破题型六24时计时法时间的计算 9 突破题型七时间单位的选择 10 突破题型八解决简单的行程问题 11 突破题型九运用年月日及24时计时法解决复杂问题 13 突破题型十完善日历及解决问题 16 第一部分 四大易错知识点 1、没有记清大月、小月、特殊月,导致错误。 7月份前单月是大月,7月份后双月是大月,利用拳头记忆法、歌诀记忆法或顺口溜记忆法可以帮助记住大月和小月。还要特别注意2月这个特殊月，它既不是大月,也不是小月。 2、未掌握平年、闰年的判断方法。 判断平年、闰年时要判断公历年份是否是整百数，若是整百数，必须是400的倍数才是闰年。 3、未掌握24时计时法与普通计时法的转化。 将24时计时法转化成普通计时法,超过12时要减去12,同时标上“下午”“晚上”等限制词语。 4、计算经过的时间时,未统一计时法。 计算简单的经过时间,把普通计时法转化成24时计时法,再用结束时刻减去开始时刻。 第二部分 四大常考易错点 易错点一：没有记清大月、小月、特殊月,导致错误。 判断:所有的单数月都是大月，双数月都是小月。( ） 【错误答案】正确 【错解分析】没有熟记哪几个月是大月,哪几个月是小月以及2月是特殊月。 【正确答案】错误 易错点二：未掌握平年、闰年的判断方法。 2100年全年有( )天。A.365 B.366 【错误答案】B 【错解分析】此题错误认为公历年份是4的倍数的都是闰年。当公历年份是整百数时,必须是400的倍数才是闰年。 【正确答案】A 易错点三：未掌握24时计时法与普通计时法的转化。 判断:15时30分就是3时30分。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】将24时计时法转化为普通计时法,只减去了12,而忘记了要在前面加上限制词。 【正确答案】错误 易错点四：计算经过的时间时,未统一计时法。 小东早上7时到姑妈家,晚上9时离开。小东在姑妈家玩了多长时间? 【错误答案】9-7=2(小时) 答:小东在姑妈家玩了2小时。 【错解分析】早上7时是第一圈的时刻，晚上9时是第二圈的时刻,不能直接相减。 【正确答案】晚上9时是21时21-7=14(小时) 答:小东在姑妈家玩了14小时。 第三部分 十种易错题型突破 突破题型一年、月、日的认识及换算 1．一年中连续两个月共62天的可能是（ ）月和（ ）月。 2．2023年8月1日是星期二，那么2023年10月1日是星期（ ）。 3．7平方分米＝（ ）平方厘米    2年＝（ ）个月 500平方分米＝（ ）平方米    3时10分＝（ ）分 4．一年有（ ）个月，其中大月比小月要多（ ）个月；2023年是（ ）年（填“平”或“闰”），全年一共有（ ）天。 突破题型二平年、闰年的认识及判定方法 5．2024年的2月份有（ ）天，全年有（ ）天，有（ ）个星期余（ ）天。 6．闰年中连续的两个月至少有（ ）天；一年中连续两个月是大月的是（ ）月和（ ）月；今年（2024）全年共有（ ）天。 7．根据统计表回答问题。 甲地2、3月份天气情况统计表 2月 14 7 4 3 3月 13 6 8 4 （1）2月有（ ）天，3月有（ ）天。 （2）从表中分析，这一年是（ ）年，全年有（ ）天。 8．猜猜他们的生日分别是哪天。 （1）小凯的生日在第三季度的第2天，他的生日是（ ）月（ ）日。 （2）刘阿姨在1980年2月的倒数第2天出生，她的生日是（ ）月（ ）日。 （3）小宁在党的生日的前一天出生，他的生日是（ ）月（ ）日。 突破题型三年、月、日时间的推算 9．今年是2024年，全年一共有（ ）个星期零（ ）天。今年国庆节是（ ）月（ ）日，也是建国（ ）周年。 10．2024年世界乒乓球职业大联盟冠军赛于5月30日至6月3日在重庆举办，中国选手包揽男女单打冠亚军。本次比赛共举办（ ）天。 11．朝阳路小学于2023年1月27日（星期六）开始放寒假，2月26日开学，这个学校寒假一共放了（ ）天，开学那天是星期（ ）。 12．“嫦娥六号”是中国嫦娥探月计划第六个探测器。2024年5月3日成功发射，2024年6月2日，“嫦娥六号”着陆器成功着陆在月球背面南极－艾特肯盆地预选着陆区。“嫦娥六号”成功发射到成功着陆，一共用了（ ）天。“嫦娥六号”计划从月球背面采集2000克月球样品从事科学研究，合（ ）千克。 突破题型四年、月、日有关的计算 13．妈妈网购了一件衣服，于2024年3月27日到货签收。由于衣服不合适，她想申请“7天无理由退货”，自签收日开始算起，她可以申请的最晚时间是2024年（ ）月（ ）日。 14．有一种计时办法是依次用八个数字来表示年、月、日，例如2018年2月15日记作20180215，如果记某个年月日的八个数字互不相同，我们就说这个日子“八字不同”。那么从1949年10月1日到2049年10月1日，共有（ ）个“八字不同”的日子。 15．小聪的“六一”。 “六一”儿童节这天，小聪收到了外地的小姨寄来的礼物，礼物是昨天寄出的，礼物寄出的时间是（ ）月（ ）日。小聪还收到小姨放假回家的信息：“端午节的前一天6月9日到家”，小聪翻开了日历（如图），那么小姨到家的时间是星期（ ）。 16．2024年5月25日，“全国科技活动周”启动仪式在北京举办，今年科技活动周的主题是“弘扬科学家精神激发全社会创新活力”。据了解，活动自5月25日在北京启动，后续7天全国各地自主举办各种形式的科技活动，至（ ）月（ ）日结束。 突破题型五24时计时法与普通计时法的互化 17．2024年5月28日晚上6：58，经过约8.5小时的出舱活动，神舟十八号航天员圆满完成出舱任务。横线上的时间用24时计时法表示为（ ）。 18．14时用12时计时法表示是（ ），晚上9时30分用24时计时法表示是（ ）。 19．商场上午9：00开始营业，晚上10时停止营业，这个商场每天营业（ ）小时。 20．下图是禁止左转的交通指示牌，表示这个路口有两个时段不能左转。下午4时30分，赵叔叔驾车行驶到这个路口，这时他能左转吗？（ ）（在括号里填“能”或者“不能”） 突破题型六24时计时法时间的计算 21．一列火车从中午12时出发，下午5：30到达目的地，火车到达目的地的时间用24时计时法表示是（ ），行驶的时间一共是（ ）。 22．下图是宁海县图书馆的开放时间表，从图中可知，少儿借阅室夏天一天开放（ ）小时，冬天结束时间用普通计时法表示就是下午（ ）时。 23．根据下面表格的停电通知，完成下面各题。 6月30日停电通知 上午 7：30－11：30 花园路 下午 2：30－5：00 解放路 （1）花园路停电（ ）小时。 （2）东东16：30放学回家，发现停电了，他住的地方还有（ ）分钟才来电。 24．丽丽下午1：00要参加少年宫合唱表演，她从家出发先到学校，再去少年宫。为了保证按时演出，她最晚从家出发的时间是（ ）。演出下午 2：45结束，一结束她便从少年宫直接回家，到家的时间是下午3：05，她从少年宫到家一共用了（ ）分钟。 突破题型七时间单位的选择 25．在括号填上合适的单位名称。 （1）数学课本封面的面积约6（ ）； （2）人们把地球自转一圈所需要的时间定为1（ ）； （3）教室里黑板的长是4（ ），面积大约是4（ ）。 26．在括号里填上合适的单位。 图书馆每天开放8（ ）         数学书封面的面积大约是4（ ） 学校操场一圈长400（ ）       电脑键盘的一个按键的面积大约是1（ ） 27．想一想，填上合适的单位。 一个三年级小朋友的身高是140（ ）；体重是25（ ）；他一个大拇指盖的面积约是1（ ）；他告诉同学，他家房子的面积有120（ ）。他有一个好习惯，每天晚上睡前看30（ ）时间的课外书，20：30睡觉，第二天早上6：30醒来，保证自己每天10（ ）的睡觉时间。 28．在括号里填上合适的单位。 （1）单人课桌的高度大约是7（ ），面积大约是35（ ）。 （2）地球自转一周的时间是1（ ），绕太阳转动一圈的时间大约是1（ ）。 （3）世界上最大的动物蓝鲸长超过30（ ），重量超过200（ ）。 突破题型八解决简单的行程问题 29．荆州是龙舟赛的家乡，为了纪念爱国诗人屈原，自古以来就有“吃粽子、赛龙舟”的传统习俗。广东龙舟队的队员乘坐火车来荆州参加比赛，他们上午8时出发，当天下午2时到达。火车大约行驶了1020千米，平均每小时行驶多少千米？ 30．甲地与乙地相距450千米，一辆货车上午8：30从甲地出发开往乙地，已知平均每小时行驶85千米。这辆货车下午1：30能到达乙地吗？（中途不停车） 31．安安是小学三年级的学生。今年五一节期间，爸爸妈妈带着奶奶、安安、安安的弟弟，一家5口从外地来重庆游玩，上午9：00出发，13时到达重庆。 （1）请根据下面里程数的变化，算一算这辆车平均每小时行多少千米？ （2）巴渝川剧属于中国四大剧种之一，深受人们的喜爱。安安一家5口去剧场看表演，他们怎样买票最划算？ 成人票：每人40元 儿童票：每人20元 团体票：5人以上（含5人）每人30元 32．阅读与思考。 为防止疲劳驾驶，货车司机连续开车4小时需休息20分钟。李师傅现有一批货物需要运输，已知两地相距657千米，他下午3：00出发，需要在第二天上午9：20前送达。（21：00~次日6：00在酒店休息） （1）如果李师傅平均每小时行驶85千米，能按时送达吗？ （2）下表为酒店停车场收费标准，李师傅需要交纳多少元停车费？ 类别 收费标准 大货车 30分钟以内（含） 免费 30分钟~3小时（含） 8元 3小时以上 2元/时 （注：不足1小时按1小时计算） 突破题型九运用年月日及24时计时法解决复杂问题 33．每年的3月21日是“世界睡眠日”，2024年世界睡眠日的主题是“健康睡眠，人人同享”。为了了解同学们的睡眠情况，学校抽调了三年级和六年级各40名同学进行调查。 三年级和六年级学生睡眠时间统计表 （1）三年级同学的睡眠时间在（    ）的人数最多，六年级同学的睡眠时间在（    ）的人数最少。 （2）小芳是一名三年级学生，每天早上7：30起床，要想保证10小时睡眠时长，小芳最晚（    ）上床睡觉。（用24时计时法表示） （3）阅读小知识后，你有什么想法？请你写一写。 阅读小知识：充足睡眠、均衡饮食和适当运动，是国际公认的三项健康评价标准。小学生每天应该保持10小时左右的睡眠。睡眠严重不足会导致儿童发育相对迟缓，免疫力、注意力、记忆力、运动技能等多系统功能受损。 34．《中共中央国务院关于加强青少年体育增强青少年体质的意见》中明确指出“小学生每天睡眠10小时”，这样才能保持充足的睡眠促进生长发育。专家建议：晚上9时左右入睡，早晨7时左右起床。晚上9时到凌晨1时是人体分泌生长激素最旺盛的时候，合理安排睡眠，有利于促进身高增长和健康发育。 根据以上信息，王老师对三（1）班21名同学晚上入睡时间进行了调查，结果如下： 序号 入睡时间 序号 入睡时间 序号 入睡时间 1 22：00 8 21：30 15 21：30 2 21：30 9 21：00 16 22：00 3 22：30 10 22：30 17 20：30 4 21：30 11 22：00 18 21：00 5 21：00 12 20：30 19 22：00 6 22：30 13 22：30 20 22：30 7 21：00 14 22：00 21 22：30 （1）请将三（1）班同学入睡时间调查结果进行整理。 三（1）班同学入睡时间情况统计表 睡眠时间 20时半 21时 21时半 22时 22时半 人数/人 （2）根据统计结果，你发现了什么？还有哪些建议？ 35．2024年9月13日国家公布了渐进式延迟退休方案（2025年1月1日起实施），具体规定如下： 性别 原法定退休年龄 延迟办法 计算办法 男 60周岁 从2025年1月1日起，每4个月迟1个月 （原法定退休时间－延迟退休实施时间）÷4＝延迟时间 女 55周岁 提示：不足4个月也按4个月计算，特殊情况除外。 如王林爸爸1966年7月出生，原法定退休时间2026年7月（60周岁），从2025年1月1日实行延迟退休后，就要延迟退休时间，计算办法：2026年7月－2025年＝1年7个月＝19个月，，延迟时间：个月，王林爸爸要在2026年12月才能退休。 （1）刘兵爸爸原法定退休时间2025年6月，实施延迟退休后，退休时间延迟（    ）个月。 （2）卓卓妈妈1975年10月出生（原法定退休年龄55周岁），实施延迟退休后，退休时间延迟多少个月？ 36．希望小学3位老师带着50名同学去植物园参观。 如图是植物园的公告牌。 开放时间 上午8：30～下午5：30 门票 成人：20元/人 儿童：11元/人 （1）植物园每天开放多长时间？ （2）购买门票需要多少钱？ （3）参观完植物园，他们去水上乐园划船，每条船上最多可坐6人，要几条？ 突破题型十完善日历及解决问题 37．写一写，画一画。 （1）仔细观察这个月历，如果日子不完整，请你把它补完整。 （2）◯里的日子是（    ）年（    ）月（    ）日，再过9天是星期（    ），请在月历里把这天圈出来。 （3）这个月有（    ）个星期日。 38．制作月历。 （1）如果6月1日是星期六，在上边制作这个月历。 （2）这个月有（    ）个星期一。 （3）这个月5日是二十四节气之一的芒种，芒种节气后第16天是夏至节气，2024年的夏至节气是（    ）月（    ）日。 39．2024年9月20日我国在酒泉卫星发射中心用长征十一号固体运载火箭成功发射“一箭六星”，实现了又一次多星发射的突破。这一天是星期五，请根据这条信息制作2024年9月的月历。 2024年9月 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 20 40．2024年2月 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 （1）仔细观察这个日历，如果日期不完整，请你在图上把它补充完整。 （2）里的日子是（_______年_____月____日），星期（    ）。 （3）这个月有（    ）个星期日。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年三年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学习中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握用奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺补漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本 第六单元 年、月、日 本专题为单元易错讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 第一部分：四大易错知识点 3 第二部分：四大常考易错点 3 易错点一：没有记清大月、小月、特殊月,导致错误。 3 易错点二：未掌握平年、闰年的判断方法。 3 易错点三：未掌握24时计时法与普通计时法的转化。 3 易错点四：计算经过的时间时,未统一计时法。 4 第三部分：十大易错题突破 4 突破题型一年、月、日的认识及换算 4 突破题型二平年、闰年的认识及判定方法 6 突破题型三年、月、日时间的推算 8 突破题型四年、月、日有关的计算 10 突破题型五24时计时法与普通计时法的互化 12 突破题型六24时计时法时间的计算 13 突破题型七时间单位的选择 16 突破题型八解决简单的行程问题 18 突破题型九运用年月日及24时计时法解决复杂问题 22 突破题型十完善日历及解决问题 27 第一部分 四大易错知识点 1、没有记清大月、小月、特殊月,导致错误。 7月份前单月是大月,7月份后双月是大月,利用拳头记忆法、歌诀记忆法或顺口溜记忆法可以帮助记住大月和小月。还要特别注意2月这个特殊月，它既不是大月,也不是小月。 2、未掌握平年、闰年的判断方法。 判断平年、闰年时要判断公历年份是否是整百数，若是整百数，必须是400的倍数才是闰年。 3、未掌握24时计时法与普通计时法的转化。 将24时计时法转化成普通计时法,超过12时要减去12,同时标上“下午”“晚上”等限制词语。 4、计算经过的时间时,未统一计时法。 计算简单的经过时间,把普通计时法转化成24时计时法,再用结束时刻减去开始时刻。 第二部分 四大常考易错点 易错点一：没有记清大月、小月、特殊月,导致错误。 判断:所有的单数月都是大月，双数月都是小月。( ） 【错误答案】正确 【错解分析】没有熟记哪几个月是大月,哪几个月是小月以及2月是特殊月。 【正确答案】错误 易错点二：未掌握平年、闰年的判断方法。 2100年全年有( )天。A.365 B.366 【错误答案】B 【错解分析】此题错误认为公历年份是4的倍数的都是闰年。当公历年份是整百数时,必须是400的倍数才是闰年。 【正确答案】A 易错点三：未掌握24时计时法与普通计时法的转化。 判断:15时30分就是3时30分。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】将24时计时法转化为普通计时法,只减去了12,而忘记了要在前面加上限制词。 【正确答案】错误 易错点四：计算经过的时间时,未统一计时法。 小东早上7时到姑妈家,晚上9时离开。小东在姑妈家玩了多长时间? 【错误答案】9-7=2(小时) 答:小东在姑妈家玩了2小时。 【错解分析】早上7时是第一圈的时刻，晚上9时是第二圈的时刻,不能直接相减。 【正确答案】晚上9时是21时21-7=14(小时) 答:小东在姑妈家玩了14小时。 第三部分 十种易错题型突破 突破题型一年、月、日的认识及换算 1．一年中连续两个月共62天的可能是（ ）月和（ ）月。 【答案】7 8 【分析】一年有四个季度。每三个月为一个季度。第一季度为一二三月。二季度为四五六月。三季度为七八九月。四季度为十，十一，十二月，大月为31天，小月为30天，大月1，3，5，7，8，10，12月，小月4，6，9，11月，2月有28天或29天，据此解答。 【解答】一年中连续两个月的天数相加为62天的只有7月和8月。因为这两个月都是大月（31天），31＋31＝62天。 即一年中连续两个月共62天的可能是7月和8月。 2．2023年8月1日是星期二，那么2023年10月1日是星期（ ）。 【答案】日 【分析】8月是大月有31天，9月是小月有30天，先求出从8月1日到10月1日一共经过了多少天，即31－1＋30＋1＝61（天），再根据一周有7天，用经过的天数除以7求出一共有几周，余数即为从星期二开始的第几天，据此写出2023年10月1日是星期几即可。 【解答】8月＝31天 9月＝30天 31－1＋30＋1 ＝30＋30＋1 ＝60＋1 ＝61（天） 61÷7＝8（周）……5（天） 已知2023年8月1日是星期二，余数为5，表示需要向后推5天，那么2023年10月1日是星期日。 3．7平方分米＝（ ）平方厘米    2年＝（ ）个月 500平方分米＝（ ）平方米    3时10分＝（ ）分 【答案】700 24 5 190 【分析】先找出两个量之间的关系，高级单位换算低级单位，用数乘进率即可；低级单位换算高级单位，用数除以进率即可。 【解答】1平方分米＝100平方厘米，7×100＝700（平方厘米），所以7平方分米＝700平方厘米； 1年＝12个月，2×12＝24（个月），所以2年＝24个月 1平方米＝100平方分米，500里面有5个100，所以500平方分米＝5平方米； 1时＝60分 60×3＋10 ＝180＋10 ＝190（分） 所以3时10分＝190分。 4．一年有（ ）个月，其中大月比小月要多（ ）个月；2023年是（ ）年（填“平”或“闰”），全年一共有（ ）天。 【答案】12 3 平 365 【分析】一年有12个月，1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月有31天，是大月，一共有7个大月；4月、6月、9月、11月有30天，是小月，一共有4个小月；用大月的个数减去小月的个数，即可求得大月比小月要多的个数； 用2023除以4，有余数就是平年，没有余数就是闰年，平年2月有28天，全年有365天，闰年2月有29天，全年有366天；据此解答即可。 【解答】一年有12个月， 1、3、5、7、8、10、12月是大月，一共7个； 4、6、9、11月是小月，一共4个； 7－4＝3（个） 其中大月比小月要多3个月； 2023÷4＝505……3 有余数，所以2023年是平年，全年一共有365天。 突破题型二平年、闰年的认识及判定方法 5．2024年的2月份有（ ）天，全年有（ ）天，有（ ）个星期余（ ）天。 【答案】29 366 52 2 【分析】平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年；平年2月有28天，全年有365天，闰年2月有29天，全年有366天；一个星期有7天，用2024年全年天数除以7商是星期数，余数是天数。 【解答】2024÷4＝506 没有余数，所以2024年是闰年，2月份有29天，全年有366天， 366÷7＝52（个）……2（天） 有52个星期余2天。 6．闰年中连续的两个月至少有（ ）天；一年中连续两个月是大月的是（ ）月和（ ）月；今年（2024）全年共有（ ）天。 【答案】60 7 8 366 【分析】根据对年月日的了解，闰年2月有29天，1月和3月都是大月有31天，用29＋31即可求出闰年中连续的两个月至少有多少天；7月和8月都是大月；闰年和平年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，平年全年有365天，闰年全年有366天，据此填空即可。 【解答】29＋31＝60（天） 2024÷4＝506，2024年是闰年。 闰年中连续的两个月至少有60天；一年中连续两个月是大月的是7月和8月；今年（2024）全年共有366天。 7．根据统计表回答问题。 甲地2、3月份天气情况统计表 2月 14 7 4 3 3月 13 6 8 4 （1）2月有（ ）天，3月有（ ）天。 （2）从表中分析，这一年是（ ）年，全年有（ ）天。 【答案】（1）28 31 （2）平 365 【分析】（1）根据加法的意义，把2月份和3月份的各种天气的天数相加计算出2月份和3月份的总天数起来即可。 （2）平年的2月有28天，闰年的2月有29天，因为2月有28天，所以这一年是平年。平年全年有365天。 【解答】（1）14＋7＋4＋3 ＝21＋4＋3 ＝25＋3 ＝28（天） 13＋6＋8＋4 ＝19＋8＋4 ＝27＋4 ＝31（天） 2月有28天，3月有31天。 （2）从表中分析，这一年是平年，全年有365天。 8．猜猜他们的生日分别是哪天。 （1）小凯的生日在第三季度的第2天，他的生日是（ ）月（ ）日。 （2）刘阿姨在1980年2月的倒数第2天出生，她的生日是（ ）月（ ）日。 （3）小宁在党的生日的前一天出生，他的生日是（ ）月（ ）日。 【答案】（1）7 2 （2）2 28 （3）6 30 【分析】（1）一年有12个月，共有四季。1月到3月是第一季度，4月到6月是第二季度，7月到9月是第三季度，10月到12月是第四季度，小凯的生日在第三季度的第2天，也就是7月的第二天，所以他的生日是7月2日。 （2）普通年份能被4整除的是闰年，但是整百年份需要被400整除，闰年2月有29天，平年2月有28天，首先判断1980是平年还是闰年，然后再看2月的倒数第2天是2月几日。 （3）党的生日是7月1日，小宁在党的生日的前一天出生，也就是6月的最后一天，6月是小月，有30天，所以6月最后一天是6月30日。 【解答】（1）小凯的生日在第三季度的第2天，他的生日是7月2日。 （2）1980÷4＝495 所以1980是闰年，2月有29天； 刘阿姨在1980年2月的倒数第2天出生，她的生日是2月28日。 （3）小宁在党的生日的前一天出生，他的生日是6月30日。 突破题型三年、月、日时间的推算 9．今年是2024年，全年一共有（ ）个星期零（ ）天。今年国庆节是（ ）月（ ）日，也是建国（ ）周年。 【答案】52 2 10 1 75 【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，其余年份为平年。根据闰年的判定方法可知，2024÷4＝506，则2024年是闰年，全年有366天。用全年总天数除以7，商表示星期个数，余数表示还剩几天。国庆节是10月1日，用2024－1949求出建国几周年。 【解答】2024÷4＝506，则2024年是闰年。 366÷7＝52（个）……2（天） 今年是2024年，全年一共有52个星期零2天。 2024－1949＝75（周年） 今年国庆节是10月1日，也是建国75周年。 10．2024年世界乒乓球职业大联盟冠军赛于5月30日至6月3日在重庆举办，中国选手包揽男女单打冠亚军。本次比赛共举办（ ）天。 【答案】5 【分析】5月是大月，有31天。由题意得，世界乒乓球职业大联盟冠军赛于5月30日至6月3日在重庆举办，其中经过了5月31日，可以先用5月31日减去5月30日再加上1算出本次比赛5月举办了多少天，然后再加上6月的3天即可算出本次比赛共举办多少天。 【解答】5月31日－5月30日＝1（天） 1＋1＝2（天） 2＋3＝5（天） 故本次比赛共举办5天。 11．朝阳路小学于2023年1月27日（星期六）开始放寒假，2月26日开学，这个学校寒假一共放了（ ）天，开学那天是星期（ ）。 【答案】30 一 【分析】根据对年月日的认识，1月是大月，有31天，用31－27，求出1月剩余的天数，用1月剩余的天数加上1月27日当天开始放假的1天，求出1月放假的天数，2月26日开学，那么2月放假为25天，用1月放假的天数加上2月的25天，即可求出寒假一共放了多少天，用放假的总天数除以7（1周是7天），求出这些天里有几周，还余几天，再根据余数求解。 【解答】31－27＋1 ＝4＋1 ＝5（天） 5＋25＝30（天） 30÷7＝4（周）……2（天） 星期六向后推2天是星期一。 朝阳路小学于2023年1月27日（星期六）开始放寒假，2月26日开学，这个学校寒假一共放了30天，开学那天是星期一。 12．“嫦娥六号”是中国嫦娥探月计划第六个探测器。2024年5月3日成功发射，2024年6月2日，“嫦娥六号”着陆器成功着陆在月球背面南极－艾特肯盆地预选着陆区。“嫦娥六号”成功发射到成功着陆，一共用了（ ）天。“嫦娥六号”计划从月球背面采集2000克月球样品从事科学研究，合（ ）千克。 【答案】31 2 【分析】5月是大月，有31天，5月3日到5月31日，经过了（31－3＋1）天，再加上6月的2天，即可求出“嫦娥六号”成功发射到成功着陆一共用了多少天。1000克＝1千克，2000克里面有2个1000克，所以2000克＝2千克。 【解答】31－3＋1＝29（天） 29＋2＝31（天） 2000克＝2千克 “嫦娥六号”成功发射到成功着陆，一共用了31天。“嫦娥六号”计划从月球背面采集2000克月球样品从事科学研究，合2千克。 突破题型四年、月、日有关的计算 13．妈妈网购了一件衣服，于2024年3月27日到货签收。由于衣服不合适，她想申请“7天无理由退货”，自签收日开始算起，她可以申请的最晚时间是2024年（ ）月（ ）日。 【答案】4 2 【分析】3月是大月，有31天，2024年3月妈妈签收的天数＝31天－签收日期＋1天，然后再用7天－2024年3月妈妈签收的天数即可解答。 【解答】3月＝31天 31－27＋1 ＝4＋1 ＝5（天） 7－5＝2（天） 所以她可以申请的最晚时间是2024年4月2日。 14．有一种计时办法是依次用八个数字来表示年、月、日，例如2018年2月15日记作20180215，如果记某个年月日的八个数字互不相同，我们就说这个日子“八字不同”。那么从1949年10月1日到2049年10月1日，共有（ ）个“八字不同”的日子。 【答案】240 【分析】要找出从 1949年10 月1日到 2049 年10 月1日中“八字不同”的日子个数。首先考虑月份不能超过 12，日不能超过 31。由于1949 年 10 月1日已经使用了数字1，所以在后续年份中，若月份用0和2表示，日用2表示，那么年份中占用 0、2 数字的都不能组成“八字不同”。接着分析 1950 年到 1952年不符合要求，年份中本身有重复数字的也不行。然后以 1953 年为例，找出剩下可用数字，计算每年符合要求的个数，最后乘相应的年数得出总数。 【解答】1949年10月1日到1999年“1”已经使用，所以月份2个位置上只能用0表示，而日2个位置用2表示，年份中占用0、2数字的都不能组成“八字不同”。1950～1952年不可，年份中本身有重复数字也不可以。1953年：19530426或19530427或19530428，每年由4×3＝12（个） 1953、1954、1956、1957、1958、1963、1964、1965、1967、1968、1973、1974、1975、1976、1978、1983、1984、1985、1986、1987，12×20＝240（个） 所以从1949年10月1日到2049年10月1日，共有240个“八字不同”的日子。 15．小聪的“六一”。 “六一”儿童节这天，小聪收到了外地的小姨寄来的礼物，礼物是昨天寄出的，礼物寄出的时间是（ ）月（ ）日。小聪还收到小姨放假回家的信息：“端午节的前一天6月9日到家”，小聪翻开了日历（如图），那么小姨到家的时间是星期（ ）。 【答案】5 31 日 【分析】根据对年月日的认识，5月是大月，有31天；“六一”儿童节这天，小聪收到了外地的小姨寄来的礼物，礼物是昨天寄出的，则礼物是5月31日寄出的； 观察日历可知，6月9日是星期日。据此解答。 【解答】由分析可知，“六一”儿童节这天，小聪收到了外地的小姨寄来的礼物，礼物是昨天寄出的，礼物寄出的时间是5月31日。小聪还收到小姨放假回家的信息：“端午节的前一天6月9日到家”，小聪翻开了日历（如图），那么小姨到家的时间是星期日。 16．2024年5月25日，“全国科技活动周”启动仪式在北京举办，今年科技活动周的主题是“弘扬科学家精神激发全社会创新活力”。据了解，活动自5月25日在北京启动，后续7天全国各地自主举办各种形式的科技活动，至（ ）月（ ）日结束。 【答案】6 1 【分析】活动启动日5月25日，后续7天全国各地自主举办各种形式的科技活动，也就是不包括5月25日，从此往后推算7天，即可得出结束的日期，根据年月日的认识可知，5月是大月，5月有31天，据此解答。 【解答】活动自5月25日在北京启动，后续7天全国各地自主举办各种形式的科技活动，5月有31天，31－25＝6（天），7－6＝1（天），剩下的1天放在6月1日，故结束时间是6月1日。 突破题型五24时计时法与普通计时法的互化 17．2024年5月28日晚上6：58，经过约8.5小时的出舱活动，神舟十八号航天员圆满完成出舱任务。横线上的时间用24时计时法表示为（ ）。 【答案】18：58 【分析】普通计时法→24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），到了下午1时的时间需要再加上12。据此解答。 【解答】6＋12＝18，所以晚上6：58＝18：58。 晚上6：58用24时计时法表示为18：58。 18．14时用12时计时法表示是（ ），晚上9时30分用24时计时法表示是（ ）。 【答案】下午2：00 21：30 【分析】把普通计时法转化成24时计时法时，上午时刻不变，只要去掉“早晨、上午”等词语即可；下午时数加12时，同时去掉“下午、晚上”等词语即可。把24时计时法转化为普通计时法时，上午时刻不变，只要加上“早晨、上午”等词语即可；下午时数减12时，同时加上“下午、晚上”等词语即可。 【解答】14时－12时＝下午2：00 晚上9时30分＋12时＝21：30 即14时用12时计时法表示是下午2：00，晚上9时30分用24时计时法表示是21：30。 19．商场上午9：00开始营业，晚上10时停止营业，这个商场每天营业（ ）小时。 【答案】13 【分析】根据题意，先把晚上10时转换成24时记时法。然后再减去营业的时间，就是商场每天营业时间。 普通记时法转换成24时记时法，首先去掉时间词（如凌晨、上午、中午、晚上等）。如果时间超过中午12时，则需要用时间加上12。 【解答】晚上10时就是22：00。 22：00－9：00＝13（小时） 所以，这个商场每天营业13小时。 20．下图是禁止左转的交通指示牌，表示这个路口有两个时段不能左转。下午4时30分，赵叔叔驾车行驶到这个路口，这时他能左转吗？（ ）（在括号里填“能”或者“不能”） 【答案】不能 【分析】普通计时法→24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），到了下午1时的时间需要再加上12。由题意得，这个路口禁止左转的时间段为：7：00－9：00，16：00－20：00。下午4时30分，赵叔叔驾车行驶到这个路口，求他这时能否左转，可以先把下午4时30分转化为24时计时法，然后看这个时刻是否处于禁止左转的时间段。据此解答。 【解答】4＋12＝16，所以下午4时30分＝16时30分。 16时30分属于16：00－20：00这个时间段，所以这时赵叔叔不能左转。 突破题型六24时计时法时间的计算 21．一列火车从中午12时出发，下午5：30到达目的地，火车到达目的地的时间用24时计时法表示是（ ），行驶的时间一共是（ ）。 【答案】17：30 5小时30分 【分析】普通计时法转换为24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），下午和晚上的时间要加上12时；据此将中午12时和下午5：30换算为24时计时法计时时间；再根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，这里的结束时刻是这列火车下午到达目的地的时刻，开始时刻是这列火车出发的时刻，经过时间就是这列火车行驶的时间；据此解答。 【解答】中午12时用24时计时法表示是12：00； 5：30＋12时＝17：30 17：30－12：00＝5小时30分 即一列火车从中午12时出发，下午5：30到达目的地，火车到达目的地的时间用24时计时法表示是17：30，行驶的时间一共是5小时30分。 22．下图是宁海县图书馆的开放时间表，从图中可知，少儿借阅室夏天一天开放（ ）小时，冬天结束时间用普通计时法表示就是下午（ ）时。 【答案】9 5 【分析】用结束的时刻减去开始的时刻就是经过的时间。 24时计时法转化成普通计时法的方法：时刻没有超过12时的，直接加上限制词（凌晨、早上、上午、中午），超过12时的，不仅需要减12，还要加上限制词（下午、黄昏、晚上、深夜），据此解答。 【解答】17：30－8：30＝9（小时） 17：00是17时 17时-12时＝下午5时 下图是宁海县图书馆的开放时间表，从图中可知，少儿借阅室夏天一天开放（9）小时，冬天结束时间用普通计时法表示就是下午（5）时。 23．根据下面表格的停电通知，完成下面各题。 6月30日停电通知 上午 7：30－11：30 花园路 下午 2：30－5：00 解放路 （1）花园路停电（ ）小时。 （2）东东16：30放学回家，发现停电了，他住的地方还有（ ）分钟才来电。 【答案】（1）4 （2）30 【分析】（1）根据题意，来电时间－开始停电时间＝停电时长，据此代入数据解答即可； （2）根据题意，先把普通计时法转化成24时计时法，然后根据来电时间－到家时间＝需要等来电的时间，据此代入数据解答即可。 【解答】（1）11：30－7：30＝4（小时） 花园路停电4小时。 （2）下午5：00＋12时＝17：00 即下午5：00＝17：00 17：00－16：30＝30（分钟） 东东16：30放学回家，发现停电了，他住的地方还有30分钟才来电。 24．丽丽下午1：00要参加少年宫合唱表演，她从家出发先到学校，再去少年宫。为了保证按时演出，她最晚从家出发的时间是（ ）。演出下午 2：45结束，一结束她便从少年宫直接回家，到家的时间是下午3：05，她从少年宫到家一共用了（ ）分钟。 【答案】12：35 20 【分析】先把普通计时法统一转化成24时计时法，然后用丽丽参加少年宫合唱表演的时间减从家到学校需要的时间，再减从学校到少年宫需要的时间，就是她最晚从家出发的时间； 用丽丽到家的时间减演出结束的时间，就是她从少年宫到家用的时间；据此解答即可。 【解答】1：00＋12时＝13：00 下午1：00＝13：00 2：45＋12时＝14：45 下午 2：45＝14：45 3：05＋12时＝15：05 下午3：05＝15：05 13：00－10分钟－15分钟 ＝12：50－15分钟 ＝12：35 15：05－14：45＝20（分钟） 她最晚从家出发的时间是12：35。演出下午 2：45结束，一结束她便从少年宫直接回家，到家的时间是下午3：05，她从少年宫到家一共用了20分钟。 突破题型七时间单位的选择 25．在括号填上合适的单位名称。 （1）数学课本封面的面积约6（ ）； （2）人们把地球自转一圈所需要的时间定为1（ ）； （3）教室里黑板的长是4（ ），面积大约是4（ ）。 【答案】（1）平方分米/dm2 （2）日 （3）米/m 平方米/m2 【分析】根据生活经验、对时间单位、面积单位、长度单位和数据大小的认识可知， （1）边长是1分米的正方形的面积是1平方分米，手掌的面积大约是1平方分米，所以计量数学课本封面的面积用“平方分米”作单位比较合适。 （2）根据对时间的认识，地球自转一圈所需要的时间定为1天，地球公转一圈的时间定为一年。 （3）量比较长的物体，通常用米作单位。二年级学生双臂展开的长度大约是1米，所以计量黑板的长用“米”作单位比较合适。边长是1米的正方形的面积是1平方米。双人课桌面的面积大约是1平方米，所以计量黑板的面积用“平方米”作单位比较合适。 【解答】（1）数学课本封面的面积约6平方分米。 （2）人们把地球自转一圈所需要的时间定为1日。 （3）教室里黑板的长是4米，面积大约是4平方米。 26．在括号里填上合适的单位。 图书馆每天开放8（ ）         数学书封面的面积大约是4（ ） 学校操场一圈长400（ ）       电脑键盘的一个按键的面积大约是1（ ） 【答案】小时/h 平方分米/dm2 米/m 平方厘米/cm2 【分析】根据情景、生活经验，以及对时间单位、面积单位、长度单位和数据大小的认识可知：1小时＝60分钟，钟面上分针走一圈就是1小时，所以计量图书馆每天开放的时间用“小时”作单位；1平方分米为边长为1分米的正方形的面积，相当于一个手掌那么大，所以计量数学书封面的面积用“平方分米”作单位；1米大约有成年人正常脚步两步长，所以计量学校操场一圈的长度用“米”作单位；1平方厘米为边长是1厘米的正方形的面积，约为拇指指甲大小，所以计量电脑键盘的一个按键的面积用“平方厘米”作单位；据此解答。 【解答】根据分析： 图书馆每天开放8小时；数学书封面的面积大约是4平方分米； 学校操场一圈长400米；电脑键盘的一个按键的面积大约是1平方厘米。 27．想一想，填上合适的单位。 一个三年级小朋友的身高是140（ ）；体重是25（ ）；他一个大拇指盖的面积约是1（ ）；他告诉同学，他家房子的面积有120（ ）。他有一个好习惯，每天晚上睡前看30（ ）时间的课外书，20：30睡觉，第二天早上6：30醒来，保证自己每天10（ ）的睡觉时间。 【答案】厘米/cm 千克/km 平方厘米/cm2 平方米/m2 分钟/min 小时/h 【分析】联系生活实际，结合长度单位、质量单位、面积单位、时间单位和数据的大小可知，三年级小朋友的身高用厘米作单位比较合适，小朋友的体重用千克作单位比较合适，大拇指盖的面积用平方厘米作单位比较合适，房子的面积用平方米作单位比较合适，晚上睡前看课外书的时间用分钟作单位比较合适，每天睡觉的时间用小时作单位比较合适。 【解答】一个三年级小朋友的身高是140厘米；体重是25千克；他一个大拇指盖的面积约是1平方厘米；他告诉同学，他家房子的面积有120平方米。他有一个好习惯，每天晚上睡前看30分钟时间的课外书，20：30睡觉，第二天早上6：30醒来，保证自己每天10小时的睡觉时间。 【点评】根据情景选择计量单位，本题主要考查学生对生活常识的掌握。 28．在括号里填上合适的单位。 （1）单人课桌的高度大约是7（ ），面积大约是35（ ）。 （2）地球自转一周的时间是1（ ），绕太阳转动一圈的时间大约是1（ ）。 （3）世界上最大的动物蓝鲸长超过30（ ），重量超过200（ ）。 【答案】（1）分米/ dm 平方分米/ dm2 （2）年 天 （3）米/m 吨/ t 【分析】根据生活经验、对长度单位、面积单位、时间单位、质量单位和数据大小的认识，可知计量单人课桌的高度用“分米”作单位，计量单人课桌的面积用“平方分米”作单位，计量地球自转一周的时间用“年”作单位，计量地球绕太阳转动一圈的时间用“天”作单位，计量蓝鲸长度用“米”作单位，计量蓝鲸重量用“吨”作单位。 【解答】（1）单人课桌的高度大约是7分米，面积大约是35平方分米。 （2）地球自转一周的时间是1年，绕太阳转动一圈的时间大约是1天。 （3）世界上最大的动物蓝鲸长超过30米，重量超过200吨。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 突破题型八解决简单的行程问题 29．荆州是龙舟赛的家乡，为了纪念爱国诗人屈原，自古以来就有“吃粽子、赛龙舟”的传统习俗。广东龙舟队的队员乘坐火车来荆州参加比赛，他们上午8时出发，当天下午2时到达。火车大约行驶了1020千米，平均每小时行驶多少千米？ 【答案】170千米 【分析】先将出发时刻和到达时刻用24时计时法表示，再根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出火车行驶的时间。根据速度＝路程÷时间，求出火车的速度。 【解答】上午8时是8时，下午2时是14时。 14时－8时＝6（小时） 1020÷6＝170（千米） 答：平均每小时行驶170千米。 30．甲地与乙地相距450千米，一辆货车上午8：30从甲地出发开往乙地，已知平均每小时行驶85千米。这辆货车下午1：30能到达乙地吗？（中途不停车） 【答案】不能到达 【分析】先把时间用24时计时法表示，普通计时法化成24时计时法，上午时间不变，下午和晚上时间加12；再根据经过时间＝结束时间－开始时间，代入数据计算出经过的时间；最后根据路程＝速度×时间，计算出他行驶的路程，再与450米比较即可。 【解答】上午8：30即8：30； 下午1：30即13：30； （小时） （千米） 425＜450 答：这辆货车下午1：30不能到达。 31．安安是小学三年级的学生。今年五一节期间，爸爸妈妈带着奶奶、安安、安安的弟弟，一家5口从外地来重庆游玩，上午9：00出发，13时到达重庆。 （1）请根据下面里程数的变化，算一算这辆车平均每小时行多少千米？ （2）巴渝川剧属于中国四大剧种之一，深受人们的喜爱。安安一家5口去剧场看表演，他们怎样买票最划算？ 成人票：每人40元 儿童票：每人20元 团体票：5人以上（含5人）每人30元 【答案】（1）98千米 （2）买5张团体票 【分析】（1）先将上午9：00用24小时计时法表示为9时，再根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出这辆车行驶的时间。用到达时的里程数减去出发时的里程数，求出这辆车行驶 的路程。再根据速度＝路程÷时间，求出这辆车的速度。 （2）根据题意可知，安安一家5口共3个成人和2个儿童。可以买3张成人票以及2张儿童票，也可以凑在一起买5张团体票。分别求出这两种方案花费的钱数，再比较大小解答。 【解答】（1）上午9：00是9时。 13时－9时＝4（小时） （752－360）÷4 ＝392÷4 ＝98（千米） 答：这辆车平均每小时行98千米。 （2）买3张成人票以及2张儿童票： 3×40＋2×20 ＝120＋40 ＝160（元） 买5张团体票： 5×30＝150（元） 160＞150 答：他们买5张团体票最划算。 32．阅读与思考。 为防止疲劳驾驶，货车司机连续开车4小时需休息20分钟。李师傅现有一批货物需要运输，已知两地相距657千米，他下午3：00出发，需要在第二天上午9：20前送达。（21：00~次日6：00在酒店休息） （1）如果李师傅平均每小时行驶85千米，能按时送达吗？ （2）下表为酒店停车场收费标准，李师傅需要交纳多少元停车费？ 类别 收费标准 大货车 30分钟以内（含） 免费 30分钟~3小时（含） 8元 3小时以上 2元/时 （注：不足1小时按1小时计算） 【答案】（1）能 （2）18元 【分析】（1）普通计时法转换成24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），到了下午1时的（ ＋12 ）；先将下午3：00和上午9：20转换为24时计时法，用到达时间减去出发时间，计算出一共经过的时间，计算出21：00~次日6：00在酒店休息的时间，用一共经过的时间减去在酒店休息的时间；用到达时间减去6：00计算出次日开车的时间，小于4小时不用考虑休息的问题，用21：00减去出发时间，计算出连续开车的时间，再除以4计算出连续开了几个4小时，就用减去在酒店休息的时间计算出的差，减去几个20分钟，计算出一共行驶的时间；再乘85计算出行驶的千米数，最后与657千米进行比较； （2）计算出21：00~次日6：00在酒店休息的时间，也就是停车时间，观察在哪个时间段，用乘法计算出总费用；据此解答。 【解答】（1）经过时间： 下午3：00为15：00 上午9：20为9：20 24：00－15：00＝9（小时） 9：20－0：00＝9小时20分钟 9小时＋9小时20分钟＝18小时20分钟 在酒店休息时间： 24：00－21：00＝3（小时） 6：00－0：00＝6（小时） 3小时＋6小时＝9（小时） 行驶时间： 18小时20分钟－9小时＝9小时20分钟 9：20－6：00＝3小时20分钟 3小时20分钟＜4小时 21：00－15：00＝6（小时） 6÷4＝1（个）……2（小时） 9小时20分钟－20分钟＝9（小时） 9×85＝765（千米） 765＞657 答：如果李师傅平均每小时行驶85千米，能按时送达。 （2）24：00－21：00＝3（小时） 6：00－0：00＝6（小时） 3小时＋6小时＝9（小时） 9小时属于3小时以上 9×2＝18（元） 答：李师傅需要交纳18元停车费。 【点评】掌握经过时间的计算，以及24时计时法和普通计时法之间的转换，是解答本题的关键。 突破题型九运用年月日及24时计时法解决复杂问题 33．每年的3月21日是“世界睡眠日”，2024年世界睡眠日的主题是“健康睡眠，人人同享”。为了了解同学们的睡眠情况，学校抽调了三年级和六年级各40名同学进行调查。 三年级和六年级学生睡眠时间统计表 （1）三年级同学的睡眠时间在（    ）的人数最多，六年级同学的睡眠时间在（    ）的人数最少。 （2）小芳是一名三年级学生，每天早上7：30起床，要想保证10小时睡眠时长，小芳最晚（    ）上床睡觉。（用24时计时法表示） （3）阅读小知识后，你有什么想法？请你写一写。 阅读小知识：充足睡眠、均衡饮食和适当运动，是国际公认的三项健康评价标准。小学生每天应该保持10小时左右的睡眠。睡眠严重不足会导致儿童发育相对迟缓，免疫力、注意力、记忆力、运动技能等多系统功能受损。 【答案】（1）9至11小时；11小时以上 （2）21：30 （3）为了我们的身体健康，我们要保持自己良好的睡眠习惯（答案不唯一） 【分析】（1）比较得出三年级同学的睡眠时间在哪个时间的人数最多，比较得出六年级同学的睡眠时间在哪个时间的人数最少； （2）早上7：30起床，说明第二天早上睡了7小时30分，计算出前一天晚上还需要睡：10小时－7小时30分＝2小时30分，用晚上12：00减去2小时30分，计算出小芳最晚上床睡觉时间，再转换为24时计时法；普通计时法转换成24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），到了下午1时的（ ＋12 ）； （3）从保持充足的睡眠方面写想法，合理即可；据此解答。 【解答】根据分析： （1）2＜5＜33，所以三年级同学的睡眠时间在9至11小时的人数最多；1＜12＜27，所以六年级同学的睡眠时间在11小时以上的人数最少。 （2）10小时－7小时30分＝2小时30分，晚上12：00－2小时30分＝晚上9：30，9＋12＝21，所以晚上9：30为21：30，所以要想保证10小时睡眠时长，小芳最晚21：30上床睡觉。 （3）答：为了我们的身体健康，我们要保持自己良好的睡眠习惯。（答案不唯一） 34．《中共中央国务院关于加强青少年体育增强青少年体质的意见》中明确指出“小学生每天睡眠10小时”，这样才能保持充足的睡眠促进生长发育。专家建议：晚上9时左右入睡，早晨7时左右起床。晚上9时到凌晨1时是人体分泌生长激素最旺盛的时候，合理安排睡眠，有利于促进身高增长和健康发育。 根据以上信息，王老师对三（1）班21名同学晚上入睡时间进行了调查，结果如下： 序号 入睡时间 序号 入睡时间 序号 入睡时间 1 22：00 8 21：30 15 21：30 2 21：30 9 21：00 16 22：00 3 22：30 10 22：30 17 20：30 4 21：30 11 22：00 18 21：00 5 21：00 12 20：30 19 22：00 6 22：30 13 22：30 20 22：30 7 21：00 14 22：00 21 22：30 （1）请将三（1）班同学入睡时间调查结果进行整理。 三（1）班同学入睡时间情况统计表 睡眠时间 20时半 21时 21时半 22时 22时半 人数/人 （2）根据统计结果，你发现了什么？还有哪些建议？ 【答案】（1）2；4；4；5；6 （2）见详解 【分析】（1）根据统计情况依次数出各个睡眠时间的人数，填入统计表中。 （2）提出合理建议即可。 【解答】（1） 睡眠时间 20时半 21时 21时半 22时 22时半 人数/人 2 4 4 5 6 （2）根据统计结果我发现三年一班同学入睡晚于9点的学生达到了15人，占全班总人数的一半以上，建议同学们早点入睡，以促进身体生长发育。（答案不唯一） 35．2024年9月13日国家公布了渐进式延迟退休方案（2025年1月1日起实施），具体规定如下： 性别 原法定退休年龄 延迟办法 计算办法 男 60周岁 从2025年1月1日起，每4个月迟1个月 （原法定退休时间－延迟退休实施时间）÷4＝延迟时间 女 55周岁 提示：不足4个月也按4个月计算，特殊情况除外。 如王林爸爸1966年7月出生，原法定退休时间2026年7月（60周岁），从2025年1月1日实行延迟退休后，就要延迟退休时间，计算办法：2026年7月－2025年＝1年7个月＝19个月，，延迟时间：个月，王林爸爸要在2026年12月才能退休。 （1）刘兵爸爸原法定退休时间2025年6月，实施延迟退休后，退休时间延迟（    ）个月。 （2）卓卓妈妈1975年10月出生（原法定退休年龄55周岁），实施延迟退休后，退休时间延迟多少个月？ 【答案】（1）2 （2）18个 【分析】（1）由于2025年6月退休，那么相当于比实行政策多了6个月，即2025年6月－2025年＝6个月，6÷4＝1……2，所以延迟时间是1＋1＝2个月，据此即可填空。 （2）用1975年加55求出退休的年份，即1975年10月＋55＝2030年10月，再减去2025年求出中间有多少个月，再除以4，计算出的结果如果有余数，那么商加1即可求出延迟多少个月。 【解答】2025年6月－2025年＝6（个） 6÷4＝1……2 1＋1＝2（个） 退休时间延迟2个月。 （2）1975年10月＋55年＝2030年10月 2030年10月－2025年＝5年10个月＝70个月 70÷4＝17……2 17＋1＝18（个） 答：退休时间延迟18个月。 36．希望小学3位老师带着50名同学去植物园参观。 如图是植物园的公告牌。 开放时间 上午8：30～下午5：30 门票 成人：20元/人 儿童：11元/人 （1）植物园每天开放多长时间？ （2）购买门票需要多少钱？ （3）参观完植物园，他们去水上乐园划船，每条船上最多可坐6人，要几条？ 【答案】（1）9小时； （2）610元； （3）9条 【分析】（1）普通计时法换成24时计时法，凌晨和上午的时间不发生变化，而下午和晚上的时间要加上12时；反之把24时计时法换成普通计时法，下午和晚上时间减12时，上午时间不变即可，据此将上午8：30转化为24时计时法的时间是8：30，给5加12得17，把下午5：30转化为24时计时法的时间是17：30，最后推算从8时30分到17时30分经过了9小时，由此可知每天的开放时长为9小时； （2）成人票1张20元，20乘3可以求出3位老师购票需要多少元，儿童票1张11元，50乘11即可求出50名学生购票共需多少元，最后把两个积相加即可； （3）先求出师生总人数，把3与50相加得53，即共53人，因为一条船最多坐6人，再用53除以6求出商与余数，余下的人需要再租1条船，即给商加1即为需要租船的数量；据此解答。 【解答】（1）上午8：30即为8：30 5＋12＝17 下午5：30即为17：30 17：30－8：30＝9（小时） 答：植物园每天开放9小时。 （2）20×3＋50×11 ＝60＋550 ＝610（元） 答：购买门票需要610元。 （3）（3＋50）÷6 ＝53÷6 ＝8（条）……5（人） 8＋1＝9（条） 答：至少要租9条船。 突破题型十完善日历及解决问题 37．写一写，画一画。 （1）仔细观察这个月历，如果日子不完整，请你把它补完整。 （2）◯里的日子是（    ）年（    ）月（    ）日，再过9天是星期（    ），请在月历里把这天圈出来。 （3）这个月有（    ）个星期日。 【答案】（1）图见详解； （2）2022；7；10；二 （3）5 【分析】（1）月历是7月份的，7月是大月，所以应该有31天，补充完整即可。 （2）◯里的日子是2022年7月10日，加9天是2022年7月19日，星期二，在月历中圈出来即可。 （3）观察这个月历可知这个月有5个星期天。 【解答】（1）如图： （2）◯里的日子是2022年7月10日，再过9天是星期二，在月历里把这天圈出来。 （3）这个月有5个星期天。 38．制作月历。 （1）如果6月1日是星期六，在上边制作这个月历。 （2）这个月有（    ）个星期一。 （3）这个月5日是二十四节气之一的芒种，芒种节气后第16天是夏至节气，2024年的夏至节气是（    ）月（    ）日。 【答案】（1）见详解 （2）4 （3）6；21 【分析】（1）6月是小月，有30天，已知2024年6月1日是星期六，就在上述月历里面第一行找到星期六，在上面填上1，依次往下类推日期直到30日即可； （2）结合填好的月历判断，数一下星期一有多少个即可得出这个月有多少个星期一； （3）结束日期＝开始日期＋经过时间，然后根据题意来推算出再过16天是几月几日即可。 【解答】（1）月历填写如下： （2）结合月历判断，这个月的星期一分别是6月3日、6月10日、6月17日和6月24日。 这个月有（4）个星期一。 （3）6月5日＋16天＝6月21日 这个月5日是二十四节气之一的芒种，芒种节气后第16天是夏至节气，2024年的夏至节气是（6）月（21）日。 39．2024年9月20日我国在酒泉卫星发射中心用长征十一号固体运载火箭成功发射“一箭六星”，实现了又一次多星发射的突破。这一天是星期五，请根据这条信息制作2024年9月的月历。 2024年9月 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 20 【答案】见详解 【分析】每个月的月历在表格中都是从1日开始，从左往右，从上往下填写到最后一天，9月是小月，有30天，根据20日在表格中的位置往前可以写出1—19日在表格中的位置，往后可以写出21—30日在表格中的位置，据此即可制作出9月的月历。 【解答】9月的月历。 2024年9月 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40．2024年2月 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 （1）仔细观察这个日历，如果日期不完整，请你在图上把它补充完整。 （2）里的日子是（_______年_____月____日），星期（    ）。 （3）这个月有（    ）个星期日。 【答案】（1）见详解；（2）2024；2；13；二；（3）4 【分析】（1）用2024除以4，若能整除是闰年，否则为平年，平年2月28天，闰年2月29天，据此来解答。 （2）这个日历是2024年2月的日历，圈起来的是13，由此可知这一天是2024年2月13日，再看其在日历的第3列，而第3列对应的是星期二。 （3）日历第1列是星期日，其中2月4日、11日、18日、25日都是星期日，即有4天。 【解答】（1）2024÷4＝506 2024年是闰年，2月有29天。 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 （2）里的日子是（2024年2月13日），星期二。 （3）这个月有4个星期日。 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 18 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025 学年三年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学习中不断提 高，突破自我！ 《2024-2025 学年三年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理 念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全 面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025 学年三年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、 难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵 盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握用奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺补漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使 用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2 / 18 2024-2025 学年三年级下册数学小马虎错题本 第六单元 年、月、日 本专题为单元易错讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 第一部分：四大易错知识点................................................................................................................3 第二部分：四大常考易错点................................................................................................................3 易错点一：没有记清大月、小月、特殊月,导致错误。 .............................3 易错点二：未掌握平年、闰年的判断方法。 ......................................3 易错点三：未掌握 24 时计时法与普通计时法的转化。 .............................3 易错点四：计算经过的时间时,未统一计时法。 ...................................4 第三部分：十大易错题突破 ....................................................... 4 突破题型一年、月、日的认识及换算 ............................................4 突破题型二平年、闰年的认识及判定方法 ........................................5 突破题型三年、月、日时间的推算 ..............................................6 突破题型四年、月、日有关的计算 ..............................................7 突破题型五 24 时计时法与普通计时法的互化 .....................................8 突破题型六 24 时计时法时间的计算 .............................................9 突破题型七时间单位的选择 ...................................................10 突破题型八解决简单的行程问题 ...............................................11 突破题型九运用年月日及 24 时计时法解决复杂问题 ..............................13 突破题型十完善日历及解决问题 ...............................................16 3 / 18 1、没有记清大月、小月、特殊月,导致错误。 7月份前单月是大月,7 月份后双月是大月,利用拳头记忆法、歌诀记忆法或顺口溜记忆法可以 帮助记住大月和小月。还要特别注意 2月这个特殊月，它既不是大月,也不是小月。 2、未掌握平年、闰年的判断方法。 判断平年、闰年时要判断公历年份是否是整百数，若是整百数，必须是 400 的倍数才是闰年。 3、未掌握 24 时计时法与普通计时法的转化。 将 24 时计时法转化成普通计时法,超过 12 时要减去 12,同时标上“下午”“晚上”等限制词 语。 4、计算经过的时间时,未统一计时法。 计算简单的经过时间,把普通计时法转化成 24 时计时法,再用结束时刻减去开始时刻。 易错点一：没有记清大月、小月、特殊月,导致错误。 判断:所有的单数月都是大月，双数月都是小月。( ） 【错误答案】正确 【错解分析】没有熟记哪几个月是大月,哪几个月是小月以及 2月是特殊月。 【正确答案】错误 易错点二：未掌握平年、闰年的判断方法。 2100 年全年有( )天。A.365 B.366 【错误答案】B 【错解分析】此题错误认为公历年份是 4的倍数的都是闰年。当公历年份是整百数时,必须是 400 的倍数才是闰年。 【正确答案】A 易错点三：未掌握 24时计时法与普通计时法的转化。 判断:15 时 30 分就是 3时 30 分。( ) 【错误答案】正确 4 / 18 【错解分析】将 24 时计时法转化为普通计时法,只减去了 12,而忘记了要在前面加上限制词。 【正确答案】错误 易错点四：计算经过的时间时,未统一计时法。 小东早上 7时到姑妈家,晚上 9时离开。小东在姑妈家玩了多长时间? 【错误答案】9-7=2(小时) 答:小东在姑妈家玩了 2小时。 【错解分析】早上 7时是第一圈的时刻，晚上 9时是第二圈的时刻,不能直接相减。 【正确答案】晚上 9时是 21 时 21-7=14(小时) 答:小东在姑妈家玩了 14 小时。 突破题型一年、月、日的认识及换算 1．一年中连续两个月共 62 天的可能是（ ）月和（ ）月。 2．2023 年 8 月 1 日是星期二，那么 2023 年 10 月 1 日是星期（ ）。 3．7平方分米＝（ ）平方厘米 2年＝（ ）个月 500 平方分米＝（ ）平方米 3时 10 分＝（ ）分 4．一年有（ ）个月，其中大月比小月要多（ ）个月；2023 年是（ ） 年（填“平”或“闰”），全年一共有（ ）天。 5 / 18 突破题型二平年、闰年的认识及判定方法 5．2024 年的 2月份有（ ）天，全年有（ ）天，有（ ）个星期余（ ） 天。 6．闰年中连续的两个月至少有（ ）天；一年中连续两个月是大月的是（ ） 月和（ ）月；今年（2024）全年共有（ ）天。 7．根据统计表回答问题。 甲地 2、3月份天气情况统计表 2月 14 7 4 3 3 月 13 6 8 4 （1）2 月有（ ）天，3月有（ ）天。 （2）从表中分析，这一年是（ ）年，全年有（ ）天。 8．猜猜他们的生日分别是哪天。 （1）小凯的生日在第三季度的第 2天，他的生日是（ ）月（ ）日。 （2）刘阿姨在 1980 年 2 月的倒数第 2天出生，她的生日是（ ）月（ ）日。 6 / 18 （3）小宁在党的生日的前一天出生，他的生日是（ ）月（ ）日。 突破题型三年、月、日时间的推算 9．今年是 2024 年，全年一共有（ ）个星期零（ ）天。今年国庆节是（ ） 月（ ）日，也是建国（ ）周年。 10．2024 年世界乒乓球职业大联盟冠军赛于 5月 30 日至 6月 3日在重庆举办，中国选手包揽 男女单打冠亚军。本次比赛共举办（ ）天。 11．朝阳路小学于 2023 年 1 月 27 日（星期六）开始放寒假，2月 26 日开学，这个学校寒假 一共放了（ ）天，开学那天是星期（ ）。 12．“嫦娥六号”是中国嫦娥探月计划第六个探测器。2024 年 5 月 3 日成功发射，2024 年 6 月 2 日，“嫦娥六号”着陆器成功着陆在月球背面南极－艾特肯盆地预选着陆区。“嫦娥六号” 成功发射到成功着陆，一共用了（ ）天。“嫦娥六号”计划从月球背面采集 2000 克 月球样品从事科学研究，合（ ）千克。 7 / 18 突破题型四年、月、日有关的计算 13．妈妈网购了一件衣服，于 2024 年 3 月 27 日到货签收。由于衣服不合适，她想申请“7天 无理由退货”，自签收日开始算起，她可以申请的最晚时间是 2024 年（ ）月（ ） 日。 14．有一种计时办法是依次用八个数字来表示年、月、日，例如 2018 年 2月 15日记作 20180215， 如果记某个年月日的八个数字互不相同，我们就说这个日子“八字不同”。那么从 1949 年 10 月 1 日到 2049 年 10 月 1 日，共有（ ）个“八字不同”的日子。 15．小聪的“六一”。 “六一”儿童节这天，小聪收到了外地的小姨寄来的礼物，礼物是昨天寄出的，礼物寄出的时 间是（ ）月（ ）日。小聪还收到小姨放假回家的信息：“端午节的前一天 6 月 9日到家”，小聪翻开了日历（如图），那么小姨到家的时间是星期（ ）。 8 / 18 16．2024 年 5 月 25 日，“全国科技活动周”启动仪式在北京举办，今年科技活动周的主题是 “弘扬科学家精神激发全社会创新活力”。据了解，活动自 5月 25 日在北京启动，后续 7天 全国各地自主举办各种形式的科技活动，至（ ）月（ ）日结束。 突破题型五 24时计时法与普通计时法的互化 17．2024 年 5 月 28 日晚上 6：58，经过约 8.5 小时的出舱活动，神舟十八号航天员圆满完成 出舱任务。横线上的时间用 24 时计时法表示为（ ）。 18．14 时用 12 时计时法表示是（ ），晚上 9时 30 分用 24 时计时法表示是 （ ）。 19．商场上午 9：00 开始营业，晚上 10 时停止营业，这个商场每天营业（ ）小时。 20．下图是禁止左转的交通指示牌，表示这个路口有两个时段不能左转。下午 4时 30 分，赵 叔叔驾车行驶到这个路口，这时他能左转吗？（ ）（在括号里填“能”或者“不能”） 9 / 18 突破题型六 24时计时法时间的计算 21．一列火车从中午 12 时出发，下午 5：30 到达目的地，火车到达目的地的时间用 24 时计时 法表示是（ ），行驶的时间一共是（ ）。 22．下图是宁海县图书馆的开放时间表，从图中可知，少儿借阅室夏天一天开放（ ） 小时，冬天结束时间用普通计时法表示就是下午（ ）时。 23．根据下面表格的停电通知，完成下面各题。 6月 30 日停电通知 上午 7：30－11：30 花园路 下午 2：30－5：00 解放路 （1）花园路停电（ ）小时。 （2）东东 16：30 放学回家，发现停电了，他住的地方还有（ ）分钟才来电。 24．丽丽下午 1：00 要参加少年宫合唱表演，她从家出发先到学校，再去少年宫。为了保证按 时演出，她最晚从家出发的时间是（ ）。演出下午 2：45 结束，一结束她便从少年 10 / 18 宫直接回家，到家的时间是下午 3：05，她从少年宫到家一共用了（ ）分钟。 突破题型七时间单位的选择 25．在括号填上合适的单位名称。 （1）数学课本封面的面积约 6（ ）； （2）人们把地球自转一圈所需要的时间定为 1（ ）； （3）教室里黑板的长是 4（ ），面积大约是 4（ ）。 26．在括号里填上合适的单位。 图书馆每天开放 8（ ） 数学书封面的面积大约是 4（ ） 学校操场一圈长 400（ ） 电脑键盘的一个按键的面积大约是 1（ ） 27．想一想，填上合适的单位。 一个三年级小朋友的身高是 140（ ）；体重是 25（ ）；他一个大拇指盖的面 积约是 1（ ）；他告诉同学，他家房子的面积有 120（ ）。他有一个好习惯， 11 / 18 每天晚上睡前看 30（ ）时间的课外书，20：30 睡觉，第二天早上 6：30 醒来，保证 自己每天 10（ ）的睡觉时间。 28．在括号里填上合适的单位。 （1）单人课桌的高度大约是 7（ ），面积大约是 35（ ）。 （2）地球自转一周的时间是 1（ ），绕太阳转动一圈的时间大约是 1（ ）。 （3）世界上最大的动物蓝鲸长超过 30（ ），重量超过 200（ ）。 突破题型八解决简单的行程问题 29．荆州是龙舟赛的家乡，为了纪念爱国诗人屈原，自古以来就有“吃粽子、赛龙舟”的传统 习俗。广东龙舟队的队员乘坐火车来荆州参加比赛，他们上午 8时出发，当天下午 2时到达。 火车大约行驶了 1020 千米，平均每小时行驶多少千米？ 30．甲地与乙地相距 450 千米，一辆货车上午 8：30 从甲地出发开往乙地，已知平均每小时行 驶 85 千米。这辆货车下午 1：30 能到达乙地吗？（中途不停车） 31．安安是小学三年级的学生。今年五一节期间，爸爸妈妈带着奶奶、安安、安安的弟弟，一 家 5口从外地来重庆游玩，上午 9：00 出发，13 时到达重庆。 （1）请根据下面里程数的变化，算一算这辆车平均每小时行多少千米？ 12 / 18 （2）巴渝川剧属于中国四大剧种之一，深受人们的喜爱。安安一家 5口去剧场看表演，他们 怎样买票最划算？ 成人票：每人 40 元 儿童票：每人 20 元 团体票：5人以上（含 5人）每人 30 元 32．阅读与思考。 为防止疲劳驾驶，货车司机连续开车 4小时需休息 20 分钟。李师傅现有一批 货物需要运输，已知两地相距 657 千米，他下午 3：00 出发，需要在第二天上 午 9：20 前送达。（21：00~次日 6：00 在酒店休息） （1）如果李师傅平均每小时行驶 85 千米，能按时送达吗？ （2）下表为酒店停车场收费标准，李师傅需要交纳多少元停车费？ 类别 收费标准 大货车 30 分钟以内（含） 免费 30 分钟~3 小时（含） 8元 3小时以上 2元/时 （注：不足 1小时按 1小时计算） 13 / 18 突破题型九运用年月日及 24 时计时法解决复杂问题 33．每年的 3月 21 日是“世界睡眠日”，2024 年世界睡眠日的主题是“健康睡眠，人人同享”。 为了了解同学们的睡眠情况，学校抽调了三年级和六年级各 40 名同学进行调查。 三年级和六年级学生睡眠时间统计表 （1）三年级同学的睡眠时间在（ ）的人数最多，六年级同学的睡眠时间在（ ）的人数最 少。 （2）小芳是一名三年级学生，每天早上 7：30 起床，要想保证 10 小时睡眠时长，小芳最晚（ ） 上床睡觉。（用 24 时计时法表示） （3）阅读小知识后，你有什么想法？请你写一写。 阅读小知识：充足睡眠、均衡饮食和适当运动，是国际公认的三项健康评价标准。小学生每天 应该保持 10 小时左右的睡眠。睡眠严重不足会导致儿童发育相对迟缓，免疫力、注意力、记 忆力、运动技能等多系统功能受损。 34．《中共中央国务院关于加强青少年体育增强青少年体质的意见》中明确指出“小学生每天 睡眠 10 小时”，这样才能保持充足的睡眠促进生长发育。专家建议：晚上 9时左右入睡，早 晨 7时左右起床。晚上 9时到凌晨 1时是人体分泌生长激素最旺盛的时候，合理安排睡眠，有 利于促进身高增长和健康发育。 根据以上信息，王老师对三（1）班 21 名同学晚上入睡时间进行了调查，结果如下： 14 / 18 序号 入睡时 间 序号 入睡时 间 序号 入睡时 间 1 22：00 8 21：30 15 21：30 2 21：30 9 21：00 16 22：00 3 22：30 10 22：30 17 20：30 4 21：30 11 22：00 18 21：00 5 21：00 12 20：30 19 22：00 6 22：30 13 22：30 20 22：30 7 21：00 14 22：00 21 22：30 （1）请将三（1）班同学入睡时间调查结果进行整理。 三（1）班同学入睡时间情况统计表 睡眠时 间 20 时半 21 时 21 时半 22 时 22 时半 人数/人 （2）根据统计结果，你发现了什么？还有哪些建议？ 35．2024 年 9 月 13 日国家公布了渐进式延迟退休方案（2025 年 1 月 1 日起实施），具体规定 如下： 性别 原法定退休年龄 延迟办法 计算办法 男 60 周岁 从2025年1月1日起， 每 4个月迟 1个月 （原法定退休时间－延 迟退休实施时间）÷4＝女 55 周岁 15 / 18 延迟时间 提示：不足 4个月也按 4个月计算，特殊情况除外。 如王林爸爸 1966 年 7 月出生，原法定退休时间 2026 年 7 月（60 周岁），从 2025 年 1 月 1 日 实行延迟退休后，就要延迟退休时间，计算办法：2026 年 7 月－2025 年＝1年 7个月＝19 个 月，19 4 4 3       ，延迟时间： 4 1 5  个月，王林爸爸要在 2026 年 12 月才能退休。 （1）刘兵爸爸原法定退休时间 2025 年 6 月，实施延迟退休后，退休时间延迟（ ）个月。 （2）卓卓妈妈 1975 年 10 月出生（原法定退休年龄 55 周岁），实施延迟退休后，退休时间延 迟多少个月？ 36．希望小学 3位老师带着 50 名同学去植物园参观。 如图是植物园的公告牌。 开放时间 上午 8：30～下午 5：30 门票 成人：20 元/人 儿童：11 元/人 （1）植物园每天开放多长时间？ （2）购买门票需要多少钱？ （3）参观完植物园，他们去水上乐园划船，每条船上最多可坐 6人，要几条？ 16 / 18 突破题型十完善日历及解决问题 37．写一写，画一画。 （1）仔细观察这个月历，如果日子不完整，请你把它补完整。 （2）◯里的日子是（ ）年（ ）月（ ）日，再过 9天是星期（ ），请在月历里把这天 圈出来。 （3）这个月有（ ）个星期日。 38．制作月历。 （1）如果 6月 1日是星期六，在上边制作这个月历。 （2）这个月有（ ）个星期一。 （3）这个月 5日是二十四节气之一的芒种，芒种节气后第 16 天是夏至节气，2024 年的夏至 节气是（ ）月（ ）日。 17 / 18 39．2024 年 9 月 20 日我国在酒泉卫星发射中心用长征十一号固体运载火箭成功发射“一箭六 星”，实现了又一次多星发射的突破。这一天是星期五，请根据这条信息制作 2024 年 9 月的 月历。 2024 年 9 月 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 20 40．2024 年 2 月 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 18 / 18 25 26 27 28 （1）仔细观察这个日历，如果日期不完整，请你在图上把它补充完整。 （2） 里的日子是（_______年_____月____日），星期（ ）。 （3）这个月有（ ）个星期日。 1 / 31 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025 学年三年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学习中不断提 高，突破自我！ 《2024-2025 学年三年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理 念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全 面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025 学年三年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、 难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵 盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握用奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺补漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使 用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2 / 31 2024-2025 学年三年级下册数学小马虎错题本 第六单元 年、月、日 本专题为单元易错讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 第一部分：四大易错知识点................................................................................................................3 第二部分：四大常考易错点................................................................................................................3 易错点一：没有记清大月、小月、特殊月,导致错误。 .............................3 易错点二：未掌握平年、闰年的判断方法。 ......................................3 易错点三：未掌握 24 时计时法与普通计时法的转化。 .............................3 易错点四：计算经过的时间时,未统一计时法。 ...................................4 第三部分：十大易错题突破 ....................................................... 4 突破题型一年、月、日的认识及换算 ............................................4 突破题型二平年、闰年的认识及判定方法 ........................................6 突破题型三年、月、日时间的推算 ..............................................8 突破题型四年、月、日有关的计算 .............................................10 突破题型五 24 时计时法与普通计时法的互化 ....................................12 突破题型六 24 时计时法时间的计算 ............................................13 突破题型七时间单位的选择 ...................................................16 突破题型八解决简单的行程问题 ...............................................18 突破题型九运用年月日及 24 时计时法解决复杂问题 ..............................22 突破题型十完善日历及解决问题 ...............................................27 3 / 31 1、没有记清大月、小月、特殊月,导致错误。 7月份前单月是大月,7 月份后双月是大月,利用拳头记忆法、歌诀记忆法或顺口溜记忆法可以 帮助记住大月和小月。还要特别注意 2月这个特殊月，它既不是大月,也不是小月。 2、未掌握平年、闰年的判断方法。 判断平年、闰年时要判断公历年份是否是整百数，若是整百数，必须是 400 的倍数才是闰年。 3、未掌握 24 时计时法与普通计时法的转化。 将 24 时计时法转化成普通计时法,超过 12 时要减去 12,同时标上“下午”“晚上”等限制词 语。 4、计算经过的时间时,未统一计时法。 计算简单的经过时间,把普通计时法转化成 24 时计时法,再用结束时刻减去开始时刻。 易错点一：没有记清大月、小月、特殊月,导致错误。 判断:所有的单数月都是大月，双数月都是小月。( ） 【错误答案】正确 【错解分析】没有熟记哪几个月是大月,哪几个月是小月以及 2月是特殊月。 【正确答案】错误 易错点二：未掌握平年、闰年的判断方法。 2100 年全年有( )天。A.365 B.366 【错误答案】B 【错解分析】此题错误认为公历年份是 4的倍数的都是闰年。当公历年份是整百数时,必须是 400 的倍数才是闰年。 【正确答案】A 易错点三：未掌握 24时计时法与普通计时法的转化。 判断:15 时 30 分就是 3时 30 分。( ) 【错误答案】正确 4 / 31 【错解分析】将 24 时计时法转化为普通计时法,只减去了 12,而忘记了要在前面加上限制词。 【正确答案】错误 易错点四：计算经过的时间时,未统一计时法。 小东早上 7时到姑妈家,晚上 9时离开。小东在姑妈家玩了多长时间? 【错误答案】9-7=2(小时) 答:小东在姑妈家玩了 2小时。 【错解分析】早上 7时是第一圈的时刻，晚上 9时是第二圈的时刻,不能直接相减。 【正确答案】晚上 9时是 21 时 21-7=14(小时) 答:小东在姑妈家玩了 14 小时。 突破题型一年、月、日的认识及换算 1．一年中连续两个月共 62 天的可能是（ ）月和（ ）月。 【答案】7 8 【分析】一年有四个季度。每三个月为一个季度。第一季度为一二三月。二季度为四五六月。 三季度为七八九月。四季度为十，十一，十二月，大月为 31 天，小月为 30 天，大月 1，3，5， 7，8，10，12 月，小月 4，6，9，11 月，2月有 28 天或 29 天，据此解答。 【解答】一年中连续两个月的天数相加为 62 天的只有 7月和 8月。因为这两个月都是大月（31 天），31＋31＝62 天。 即一年中连续两个月共 62 天的可能是 7月和 8月。 2．2023 年 8 月 1 日是星期二，那么 2023 年 10 月 1 日是星期（ ）。 【答案】日 【分析】8月是大月有 31 天，9月是小月有 30 天，先求出从 8月 1日到 10 月 1 日一共经过了 多少天，即 31－1＋30＋1＝61（天），再根据一周有 7天，用经过的天数除以 7求出一共有 几周，余数即为从星期二开始的第几天，据此写出 2023 年 10 月 1 日是星期几即可。 【解答】8月＝31 天 9 月＝30 天 31－1＋30＋1 5 / 31 ＝30＋30＋1 ＝60＋1 ＝61（天） 61÷7＝8（周）……5（天） 已知 2023 年 8 月 1 日是星期二，余数为 5，表示需要向后推 5天，那么 2023 年 10 月 1 日是 星期日。 3．7平方分米＝（ ）平方厘米 2年＝（ ）个月 500 平方分米＝（ ）平方米 3时 10 分＝（ ）分 【答案】700 24 5 190 【分析】先找出两个量之间的关系，高级单位换算低级单位，用数乘进率即可；低级单位换算 高级单位，用数除以进率即可。 【解答】1平方分米＝100 平方厘米，7×100＝700（平方厘米），所以 7平方分米＝700 平方 厘米； 1年＝12 个月，2×12＝24（个月），所以 2年＝24 个月 1平方米＝100 平方分米，500 里面有 5个 100，所以 500 平方分米＝5平方米； 1时＝60 分 60×3＋10 ＝180＋10 ＝190（分） 所以 3时 10 分＝190 分。 4．一年有（ ）个月，其中大月比小月要多（ ）个月；2023 年是（ ） 年（填“平”或“闰”），全年一共有（ ）天。 【答案】12 3 平 365 【分析】一年有 12 个月，1月、3月、5月、7月、8月、10 月、12 月有 31 天，是大月，一 共有 7个大月；4月、6月、9月、11 月有 30 天，是小月，一共有 4个小月；用大月的个数减 去小月的个数，即可求得大月比小月要多的个数； 用 2023 除以 4，有余数就是平年，没有余数就是闰年，平年 2月有 28 天，全年有 365 天，闰 年 2月有 29 天，全年有 366 天；据此解答即可。 【解答】一年有 12 个月， 6 / 31 1、3、5、7、8、10、12 月是大月，一共 7个； 4、6、9、11 月是小月，一共 4个； 7－4＝3（个） 其中大月比小月要多 3个月； 2023÷4＝505……3 有余数，所以 2023 年是平年，全年一共有 365 天。 突破题型二平年、闰年的认识及判定方法 5．2024 年的 2月份有（ ）天，全年有（ ）天，有（ ）个星期余（ ） 天。 【答案】29 366 52 2 【分析】平年和闰年的判断方法：年份除以 4（整百的年份除以 400），如果有余数就是平年， 没有余数就是闰年；平年 2月有 28 天，全年有 365 天，闰年 2月有 29 天，全年有 366 天；一 个星期有 7天，用 2024 年全年天数除以 7商是星期数，余数是天数。 【解答】2024÷4＝506 没有余数，所以 2024 年是闰年，2月份有 29 天，全年有 366 天， 366÷7＝52（个）……2（天） 有 52 个星期余 2天。 6．闰年中连续的两个月至少有（ ）天；一年中连续两个月是大月的是（ ） 月和（ ）月；今年（2024）全年共有（ ）天。 【答案】60 7 8 366 【分析】根据对年月日的了解，闰年 2月有 29 天，1月和 3月都是大月有 31 天，用 29＋31 即可求出闰年中连续的两个月至少有多少天；7月和 8月都是大月；闰年和平年的判断方法： 当年份是整百年份时，年份能被 400 整除的是闰年，不能被 400 整除的是平年；当年份不是整 百年份时，年份能被 4整除的是闰年，不能被 4整除的是平年，平年全年有 365 天，闰年全年 有 366 天，据此填空即可。 【解答】29＋31＝60（天） 2024÷4＝506，2024 年是闰年。 闰年中连续的两个月至少有 60 天；一年中连续两个月是大月的是 7月和 8月；今年（2024） 全年共有 366 天。 7 / 31 7．根据统计表回答问题。 甲地 2、3月份天气情况统计表 2月 14 7 4 3 3 月 13 6 8 4 （1）2 月有（ ）天，3月有（ ）天。 （2）从表中分析，这一年是（ ）年，全年有（ ）天。 【答案】（1）28 31 （2）平 365 【分析】（1）根据加法的意义，把 2月份和 3月份的各种天气的天数相加计算出 2月份和 3 月份的总天数起来即可。 （2）平年的 2月有 28 天，闰年的 2月有 29 天，因为 2月有 28 天，所以这一年是平年。平年 全年有 365 天。 【解答】（1）14＋7＋4＋3 ＝21＋4＋3 ＝25＋3 ＝28（天） 13＋6＋8＋4 ＝19＋8＋4 ＝27＋4 ＝31（天） 2月有 28 天，3月有 31 天。 （2）从表中分析，这一年是平年，全年有 365 天。 8．猜猜他们的生日分别是哪天。 （1）小凯的生日在第三季度的第 2天，他的生日是（ ）月（ ）日。 （2）刘阿姨在 1980 年 2 月的倒数第 2天出生，她的生日是（ ）月（ ）日。 8 / 31 （3）小宁在党的生日的前一天出生，他的生日是（ ）月（ ）日。 【答案】（1）7 2 （2）2 28 （3）6 30 【分析】（1）一年有 12 个月，共有四季。1月到 3月是第一季度，4月到 6月是第二季度，7 月到 9月是第三季度，10 月到 12 月是第四季度，小凯的生日在第三季度的第 2天，也就是 7 月的第二天，所以他的生日是 7月 2日。 （2）普通年份能被 4整除的是闰年，但是整百年份需要被 400 整除，闰年 2月有 29 天，平年 2月有 28 天，首先判断 1980 是平年还是闰年，然后再看 2月的倒数第 2天是 2月几日。 （3）党的生日是 7月 1日，小宁在党的生日的前一天出生，也就是 6月的最后一天，6月是 小月，有 30 天，所以 6月最后一天是 6月 30 日。 【解答】（1）小凯的生日在第三季度的第 2天，他的生日是 7月 2日。 （2）1980÷4＝495 所以 1980 是闰年，2月有 29 天； 刘阿姨在 1980 年 2 月的倒数第 2天出生，她的生日是 2月 28 日。 （3）小宁在党的生日的前一天出生，他的生日是 6月 30 日。 突破题型三年、月、日时间的推算 9．今年是 2024 年，全年一共有（ ）个星期零（ ）天。今年国庆节是（ ） 月（ ）日，也是建国（ ）周年。 【答案】52 2 10 1 75 【分析】公历年份是 4的倍数的一般都是闰年，但年份是 100 的倍数时，必须是 400 的倍数才 是闰年，其余年份为平年。根据闰年的判定方法可知，2024÷4＝506，则 2024 年是闰年，全 年有 366 天。用全年总天数除以 7，商表示星期个数，余数表示还剩几天。国庆节是 10 月 1 日，用 2024－1949 求出建国几周年。 【解答】2024÷4＝506，则 2024 年是闰年。 366÷7＝52（个）……2（天） 今年是 2024 年，全年一共有 52 个星期零 2天。 2024－1949＝75（周年） 今年国庆节是 10 月 1 日，也是建国 75 周年。 9 / 31 10．2024 年世界乒乓球职业大联盟冠军赛于 5月 30 日至 6月 3日在重庆举办，中国选手包揽 男女单打冠亚军。本次比赛共举办（ ）天。 【答案】5 【分析】5月是大月，有 31 天。由题意得，世界乒乓球职业大联盟冠军赛于 5月 30 日至 6月 3日在重庆举办，其中经过了 5月 31 日，可以先用 5月 31 日减去 5月 30 日再加上 1算出本 次比赛 5月举办了多少天，然后再加上 6月的 3天即可算出本次比赛共举办多少天。 【解答】5月 31 日－5月 30 日＝1（天） 1＋1＝2（天） 2＋3＝5（天） 故本次比赛共举办 5天。 11．朝阳路小学于 2023 年 1 月 27 日（星期六）开始放寒假，2月 26 日开学，这个学校寒假 一共放了（ ）天，开学那天是星期（ ）。 【答案】30 一 【分析】根据对年月日的认识，1月是大月，有 31 天，用 31－27，求出 1月剩余的天数，用 1月剩余的天数加上 1月 27 日当天开始放假的 1天，求出 1月放假的天数，2月 26 日开学， 那么 2月放假为 25 天，用 1月放假的天数加上 2月的 25 天，即可求出寒假一共放了多少天， 用放假的总天数除以 7（1周是 7天），求出这些天里有几周，还余几天，再根据余数求解。 【解答】31－27＋1 ＝4＋1 ＝5（天） 5＋25＝30（天） 30÷7＝4（周）……2（天） 星期六向后推 2天是星期一。 朝阳路小学于 2023 年 1 月 27 日（星期六）开始放寒假，2月 26 日开学，这个学校寒假一共 放了 30 天，开学那天是星期一。 12．“嫦娥六号”是中国嫦娥探月计划第六个探测器。2024 年 5 月 3 日成功发射，2024 年 6 月 2 日，“嫦娥六号”着陆器成功着陆在月球背面南极－艾特肯盆地预选着陆区。“嫦娥六号” 成功发射到成功着陆，一共用了（ ）天。“嫦娥六号”计划从月球背面采集 2000 克 月球样品从事科学研究，合（ ）千克。 10 / 31 【答案】31 2 【分析】5月是大月，有 31 天，5月 3日到 5月 31 日，经过了（31－3＋1）天，再加上 6月 的 2天，即可求出“嫦娥六号”成功发射到成功着陆一共用了多少天。1000 克＝1千克，2000 克里面有 2个 1000 克，所以 2000 克＝2千克。 【解答】31－3＋1＝29（天） 29＋2＝31（天） 2000 克＝2千克 “嫦娥六号”成功发射到成功着陆，一共用了 31 天。“嫦娥六号”计划从月球背面采集 2000 克月球样品从事科学研究，合 2千克。 突破题型四年、月、日有关的计算 13．妈妈网购了一件衣服，于 2024 年 3 月 27 日到货签收。由于衣服不合适，她想申请“7天 无理由退货”，自签收日开始算起，她可以申请的最晚时间是 2024 年（ ）月（ ） 日。 【答案】4 2 【分析】3月是大月，有 31 天，2024 年 3 月妈妈签收的天数＝31 天－签收日期＋1天，然后 再用 7天－2024 年 3 月妈妈签收的天数即可解答。 【解答】3月＝31 天 31－27＋1 ＝4＋1 ＝5（天） 7－5＝2（天） 所以她可以申请的最晚时间是 2024 年 4 月 2 日。 14．有一种计时办法是依次用八个数字来表示年、月、日，例如 2018 年 2月 15日记作 20180215， 如果记某个年月日的八个数字互不相同，我们就说这个日子“八字不同”。那么从 1949 年 10 11 / 31 月 1日到 2049 年 10 月 1 日，共有（ ）个“八字不同”的日子。 【答案】240 【分析】要找出从 1949 年 10 月 1 日到 2049 年 10 月 1 日中“八字不同”的日子个数。首 先考虑月份不能超过 12，日不能超过 31。由于 1949 年 10 月 1 日已经使用了数字 1，所以 在后续年份中，若月份用 0和 2表示，日用 2表示，那么年份中占用 0、2 数字的都不能组成 “八字不同”。接着分析 1950 年到 1952 年不符合要求，年份中本身有重复数字的也不行。 然后以 1953 年为例，找出剩下可用数字，计算每年符合要求的个数，最后乘相应的年数得出 总数。 【解答】1949 年 10 月 1 日到 1999 年“1”已经使用，所以月份 2个位置上只能用 0表示，而 日 2个位置用 2表示，年份中占用 0、2数字的都不能组成“八字不同”。1950～1952 年不可， 年份中本身有重复数字也不可以。1953 年：19530426 或 19530427 或 19530428，每年由 4×3 ＝12（个） 1953、1954、1956、1957、1958、1963、1964、1965、1967、1968、1973、1974、1975、1976、 1978、1983、1984、1985、1986、1987，12×20＝240（个） 所以从 1949 年 10 月 1 日到 2049 年 10 月 1 日，共有 240 个“八字不同”的日子。 15．小聪的“六一”。 “六一”儿童节这天，小聪收到了外地的小姨寄来的礼物，礼物是昨天寄出的，礼物寄出的时 间是（ ）月（ ）日。小聪还收到小姨放假回家的信息：“端午节的前一天 6 月 9日到家”，小聪翻开了日历（如图），那么小姨到家的时间是星期（ ）。 【答案】5 31 日 【分析】根据对年月日的认识，5月是大月，有 31 天；“六一”儿童节这天，小聪收到了外 地的小姨寄来的礼物，礼物是昨天寄出的，则礼物是 5月 31 日寄出的； 12 / 31 观察日历可知，6月 9日是星期日。据此解答。 【解答】由分析可知，“六一”儿童节这天，小聪收到了外地的小姨寄来的礼物，礼物是昨天 寄出的，礼物寄出的时间是 5月 31 日。小聪还收到小姨放假回家的信息：“端午节的前一天 6月 9日到家”，小聪翻开了日历（如图），那么小姨到家的时间是星期日。 16．2024 年 5 月 25 日，“全国科技活动周”启动仪式在北京举办，今年科技活动周的主题是 “弘扬科学家精神激发全社会创新活力”。据了解，活动自 5月 25 日在北京启动，后续 7天 全国各地自主举办各种形式的科技活动，至（ ）月（ ）日结束。 【答案】6 1 【分析】活动启动日 5月 25 日，后续 7天全国各地自主举办各种形式的科技活动，也就是不 包括 5月 25 日，从此往后推算 7天，即可得出结束的日期，根据年月日的认识可知，5月是 大月，5月有 31 天，据此解答。 【解答】活动自 5月 25 日在北京启动，后续 7天全国各地自主举办各种形式的科技活动，5 月有 31 天，31－25＝6（天），7－6＝1（天），剩下的 1天放在 6月 1日，故结束时间是 6 月 1日。 突破题型五 24时计时法与普通计时法的互化 17．2024 年 5 月 28 日晚上 6：58，经过约 8.5 小时的出舱活动，神舟十八号航天员圆满完成 出舱任务。横线上的时间用 24 时计时法表示为（ ）。 【答案】18：58 【分析】普通计时法→24 时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等）， 到了下午 1时的时间需要再加上 12。据此解答。 【解答】6＋12＝18，所以晚上 6：58＝18：58。 晚上 6：58 用 24 时计时法表示为 18：58。 18．14 时用 12 时计时法表示是（ ），晚上 9时 30 分用 24 时计时法表示是 （ ）。 【答案】下午 2：00 21：30 【分析】把普通计时法转化成 24 时计时法时，上午时刻不变，只要去掉“早晨、上午”等词 语即可；下午时数加 12 时，同时去掉“下午、晚上”等词语即可。把 24 时计时法转化为普通 计时法时，上午时刻不变，只要加上“早晨、上午”等词语即可；下午时数减 12 时，同时加 上“下午、晚上”等词语即可。 13 / 31 【解答】14 时－12 时＝下午 2：00 晚上 9时 30 分＋12 时＝21：30 即 14 时用 12 时计时法表示是下午 2：00，晚上 9时 30 分用 24 时计时法表示是 21：30。 19．商场上午 9：00 开始营业，晚上 10 时停止营业，这个商场每天营业（ ）小时。 【答案】13 【分析】根据题意，先把晚上 10 时转换成 24 时记时法。然后再减去营业的时间，就是商场每 天营业时间。 普通记时法转换成 24 时记时法，首先去掉时间词（如凌晨、上午、中午、晚上等）。如果时 间超过中午 12 时，则需要用时间加上 12。 【解答】晚上 10 时就是 22：00。 22：00－9：00＝13（小时） 所以，这个商场每天营业 13 小时。 20．下图是禁止左转的交通指示牌，表示这个路口有两个时段不能左转。下午 4时 30 分，赵 叔叔驾车行驶到这个路口，这时他能左转吗？（ ）（在括号里填“能”或者“不能”） 【答案】不能 【分析】普通计时法→24 时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等）， 到了下午 1时的时间需要再加上 12。由题意得，这个路口禁止左转的时间段为：7：00－9： 00，16：00－20：00。下午 4时 30 分，赵叔叔驾车行驶到这个路口，求他这时能否左转，可 以先把下午 4时 30 分转化为 24 时计时法，然后看这个时刻是否处于禁止左转的时间段。据此 解答。 【解答】4＋12＝16，所以下午 4时 30 分＝16 时 30 分。 16 时 30 分属于 16：00－20：00 这个时间段，所以这时赵叔叔不能左转。 突破题型六 24时计时法时间的计算 21．一列火车从中午 12 时出发，下午 5：30 到达目的地，火车到达目的地的时间用 24 时计时 法表示是（ ），行驶的时间一共是（ ）。 14 / 31 【答案】17：30 5 小时 30 分 【分析】普通计时法转换为 24 时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚 上等），下午和晚上的时间要加上 12 时；据此将中午 12 时和下午 5：30 换算为 24 时计时法 计时时间；再根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，这里的结束时刻是这列火车下午到达目的 地的时刻，开始时刻是这列火车出发的时刻，经过时间就是这列火车行驶的时间；据此解答。 【解答】中午 12 时用 24 时计时法表示是 12：00； 5：30＋12 时＝17：30 17：30－12：00＝5 小时 30 分 即一列火车从中午 12 时出发，下午 5：30 到达目的地，火车到达目的地的时间用 24 时计时法 表示是 17：30，行驶的时间一共是 5小时 30 分。 22．下图是宁海县图书馆的开放时间表，从图中可知，少儿借阅室夏天一天开放（ ） 小时，冬天结束时间用普通计时法表示就是下午（ ）时。 【答案】9 5 【分析】用结束的时刻减去开始的时刻就是经过的时间。 24 时计时法转化成普通计时法的方法：时刻没有超过 12 时的，直接加上限制词（凌晨、早上、 上午、中午），超过 12 时的，不仅需要减 12，还要加上限制词（下午、黄昏、晚上、深夜）， 据此解答。 【解答】17：30－8：30＝9（小时） 17：00 是 17 时 17 时-12 时＝下午 5时 下图是宁海县图书馆的开放时间表，从图中可知，少儿借阅室夏天一天开放（9）小时，冬天 结束时间用普通计时法表示就是下午（5）时。 23．根据下面表格的停电通知，完成下面各题。 6月 30 日停电通知 15 / 31 上午 7：30－11：30 花园路 下午 2：30－5：00 解放路 （1）花园路停电（ ）小时。 （2）东东 16：30 放学回家，发现停电了，他住的地方还有（ ）分钟才来电。 【答案】（1）4 （2）30 【分析】（1）根据题意，来电时间－开始停电时间＝停电时长，据此代入数据解答即可； （2）根据题意，先把普通计时法转化成 24 时计时法，然后根据来电时间－到家时间＝需要等 来电的时间，据此代入数据解答即可。 【解答】（1）11：30－7：30＝4（小时） 花园路停电 4小时。 （2）下午 5：00＋12 时＝17：00 即下午 5：00＝17：00 17：00－16：30＝30（分钟） 东东 16：30 放学回家，发现停电了，他住的地方还有 30 分钟才来电。 24．丽丽下午 1：00 要参加少年宫合唱表演，她从家出发先到学校，再去少年宫。为了保证按 时演出，她最晚从家出发的时间是（ ）。演出下午 2：45 结束，一结束她便从少年 宫直接回家，到家的时间是下午 3：05，她从少年宫到家一共用了（ ）分钟。 【答案】12：35 20 【分析】先把普通计时法统一转化成 24 时计时法，然后用丽丽参加少年宫合唱表演的时间减 从家到学校需要的时间，再减从学校到少年宫需要的时间，就是她最晚从家出发的时间； 用丽丽到家的时间减演出结束的时间，就是她从少年宫到家用的时间；据此解答即可。 16 / 31 【解答】1：00＋12 时＝13：00 下午 1：00＝13：00 2：45＋12 时＝14：45 下午 2：45＝14：45 3：05＋12 时＝15：05 下午 3：05＝15：05 13：00－10 分钟－15 分钟 ＝12：50－15 分钟 ＝12：35 15：05－14：45＝20（分钟） 她最晚从家出发的时间是 12：35。演出下午 2：45 结束，一结束她便从少年宫直接回家，到 家的时间是下午 3：05，她从少年宫到家一共用了 20 分钟。 突破题型七时间单位的选择 25．在括号填上合适的单位名称。 （1）数学课本封面的面积约 6（ ）； （2）人们把地球自转一圈所需要的时间定为 1（ ）； （3）教室里黑板的长是 4（ ），面积大约是 4（ ）。 【答案】（1）平方分米/dm2 （2）日 （3）米/m 平方米/m2 【分析】根据生活经验、对时间单位、面积单位、长度单位和数据大小的认识可知， （1）边长是 1分米的正方形的面积是 1平方分米，手掌的面积大约是 1平方分米，所以计量 数学课本封面的面积用“平方分米”作单位比较合适。 （2）根据对时间的认识，地球自转一圈所需要的时间定为 1天，地球公转一圈的时间定为一 年。 （3）量比较长的物体，通常用米作单位。二年级学生双臂展开的长度大约是 1米，所以计量 黑板的长用“米”作单位比较合适。边长是 1米的正方形的面积是 1平方米。双人课桌面的面 积大约是 1平方米，所以计量黑板的面积用“平方米”作单位比较合适。 【解答】（1）数学课本封面的面积约 6平方分米。 17 / 31 （2）人们把地球自转一圈所需要的时间定为 1日。 （3）教室里黑板的长是 4米，面积大约是 4平方米。 26．在括号里填上合适的单位。 图书馆每天开放 8（ ） 数学书封面的面积大约是 4（ ） 学校操场一圈长 400（ ） 电脑键盘的一个按键的面积大约是 1（ ） 【答案】小时/h 平方分米/dm2 米/m 平方厘米/cm2 【分析】根据情景、生活经验，以及对时间单位、面积单位、长度单位和数据大小的认识可知： 1小时＝60 分钟，钟面上分针走一圈就是 1小时，所以计量图书馆每天开放的时间用“小时” 作单位；1平方分米为边长为 1分米的正方形的面积，相当于一个手掌那么大，所以计量数学 书封面的面积用“平方分米”作单位；1米大约有成年人正常脚步两步长，所以计量学校操场 一圈的长度用“米”作单位；1平方厘米为边长是 1厘米的正方形的面积，约为拇指指甲大小， 所以计量电脑键盘的一个按键的面积用“平方厘米”作单位；据此解答。 【解答】根据分析： 图书馆每天开放 8小时；数学书封面的面积大约是 4平方分米； 学校操场一圈长 400 米；电脑键盘的一个按键的面积大约是 1平方厘米。 27．想一想，填上合适的单位。 一个三年级小朋友的身高是 140（ ）；体重是 25（ ）；他一个大拇指盖的面 积约是 1（ ）；他告诉同学，他家房子的面积有 120（ ）。他有一个好习惯， 每天晚上睡前看 30（ ）时间的课外书，20：30 睡觉，第二天早上 6：30 醒来，保证 自己每天 10（ ）的睡觉时间。 【答案】厘米/cm 千克/km 平方厘米/cm2 平方米/m2 分钟/min 小时/h 【分析】联系生活实际，结合长度单位、质量单位、面积单位、时间单位和数据的大小可知， 三年级小朋友的身高用厘米作单位比较合适，小朋友的体重用千克作单位比较合适，大拇指盖 的面积用平方厘米作单位比较合适，房子的面积用平方米作单位比较合适，晚上睡前看课外书 的时间用分钟作单位比较合适，每天睡觉的时间用小时作单位比较合适。 【解答】一个三年级小朋友的身高是 140 厘米；体重是 25 千克；他一个大拇指盖的面积约是 1平方厘米；他告诉同学，他家房子的面积有 120 平方米。他有一个好习惯，每天晚上睡前看 30 分钟时间的课外书，20：30 睡觉，第二天早上 6：30 醒来，保证自己每天 10 小时的睡觉时 间。 18 / 31 【点评】根据情景选择计量单位，本题主要考查学生对生活常识的掌握。 28．在括号里填上合适的单位。 （1）单人课桌的高度大约是 7（ ），面积大约是 35（ ）。 （2）地球自转一周的时间是 1（ ），绕太阳转动一圈的时间大约是 1（ ）。 （3）世界上最大的动物蓝鲸长超过 30（ ），重量超过 200（ ）。 【答案】（1）分米/ dm 平方分米/ dm2 （2）年 天 （3）米/m 吨/ t 【分析】根据生活经验、对长度单位、面积单位、时间单位、质量单位和数据大小的认识，可 知计量单人课桌的高度用“分米”作单位，计量单人课桌的面积用“平方分米”作单位，计量 地球自转一周的时间用“年”作单位，计量地球绕太阳转动一圈的时间用“天”作单位，计量 蓝鲸长度用“米”作单位，计量蓝鲸重量用“吨”作单位。 【解答】（1）单人课桌的高度大约是 7分米，面积大约是 35 平方分米。 （2）地球自转一周的时间是 1年，绕太阳转动一圈的时间大约是 1天。 （3）世界上最大的动物蓝鲸长超过 30 米，重量超过 200 吨。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大 小，灵活的选择。 突破题型八解决简单的行程问题 29．荆州是龙舟赛的家乡，为了纪念爱国诗人屈原，自古以来就有“吃粽子、赛龙舟”的传统 习俗。广东龙舟队的队员乘坐火车来荆州参加比赛，他们上午 8时出发，当天下午 2时到达。 火车大约行驶了 1020 千米，平均每小时行驶多少千米？ 【答案】170 千米 【分析】先将出发时刻和到达时刻用 24 时计时法表示，再根据经过时间＝结束时刻－开始时 刻，求出火车行驶的时间。根据速度＝路程÷时间，求出火车的速度。 【解答】上午 8时是 8时，下午 2时是 14 时。 14 时－8时＝6（小时） 1020÷6＝170（千米） 答：平均每小时行驶 170 千米。 30．甲地与乙地相距 450 千米，一辆货车上午 8：30 从甲地出发开往乙地，已知平均每小时行 19 / 31 驶 85 千米。这辆货车下午 1：30 能到达乙地吗？（中途不停车） 【答案】不能到达 【分析】先把时间用 24 时计时法表示，普通计时法化成 24 时计时法，上午时间不变，下午和 晚上时间加 12；再根据经过时间＝结束时间－开始时间，代入数据计算出经过的时间；最后 根据路程＝速度×时间，计算出他行驶的路程，再与 450 米比较即可。 【解答】上午 8：30 即 8：30； 下午 1：30 即 13：30； 13 30 8 30 5 ： ： （小时） 85 5 425  （千米） 425＜450 答：这辆货车下午 1：30 不能到达。 31．安安是小学三年级的学生。今年五一节期间，爸爸妈妈带着奶奶、安安、安安的弟弟，一 家 5口从外地来重庆游玩，上午 9：00 出发，13 时到达重庆。 （1）请根据下面里程数的变化，算一算这辆车平均每小时行多少千米？ （2）巴渝川剧属于中国四大剧种之一，深受人们的喜爱。安安一家 5口去剧场看表演，他们 怎样买票最划算？ 成人票：每人 40 元 儿童票：每人 20 元 团体票：5人以上（含 5人）每人 30 元 【答案】（1）98 千米 （2）买 5张团体票 【分析】（1）先将上午 9：00 用 24 小时计时法表示为 9时，再根据经过时间＝结束时刻－开 始时刻，求出这辆车行驶的时间。用到达时的里程数减去出发时的里程数，求出这辆车行驶 的 路程。再根据速度＝路程÷时间，求出这辆车的速度。 （2）根据题意可知，安安一家 5口共 3个成人和 2个儿童。可以买 3张成人票以及 2张儿童 票，也可以凑在一起买 5张团体票。分别求出这两种方案花费的钱数，再比较大小解答。 20 / 31 【解答】（1）上午 9：00 是 9 时。 13 时－9时＝4（小时） （752－360）÷4 ＝392÷4 ＝98（千米） 答：这辆车平均每小时行 98 千米。 （2）买 3张成人票以及 2张儿童票： 3×40＋2×20 ＝120＋40 ＝160（元） 买 5张团体票： 5×30＝150（元） 160＞150 答：他们买 5张团体票最划算。 32．阅读与思考。 为防止疲劳驾驶，货车司机连续开车 4小时需休息 20 分钟。李师傅现有一批 货物需要运输，已知两地相距 657 千米，他下午 3：00 出发，需要在第二天上 午 9：20 前送达。（21：00~次日 6：00 在酒店休息） （1）如果李师傅平均每小时行驶 85 千米，能按时送达吗？ （2）下表为酒店停车场收费标准，李师傅需要交纳多少元停车费？ 类别 收费标准 大货车 30 分钟以内（含） 免费 30 分钟~3 小时（含） 8元 3小时以上 2元/时 21 / 31 （注：不足 1小时按 1小时计算） 【答案】（1）能 （2）18 元 【分析】（1）普通计时法转换成 24 时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、 晚上等），到了下午 1时的（ ＋12 ）；先将下午 3：00 和上午 9：20 转换为 24 时计时法， 用到达时间减去出发时间，计算出一共经过的时间，计算出 21：00~次日 6：00 在酒店休息的 时间，用一共经过的时间减去在酒店休息的时间；用到达时间减去 6：00 计算出次日开车的时 间，小于 4小时不用考虑休息的问题，用 21：00 减去出发时间，计算出连续开车的时间，再 除以 4计算出连续开了几个 4小时，就用减去在酒店休息的时间计算出的差，减去几个 20 分 钟，计算出一共行驶的时间；再乘 85 计算出行驶的千米数，最后与 657 千米进行比较； （2）计算出 21：00~次日 6：00 在酒店休息的时间，也就是停车时间，观察在哪个时间段， 用乘法计算出总费用；据此解答。 【解答】（1）经过时间： 下午 3：00 为 15：00 上午 9：20 为 9：20 24：00－15：00＝9（小时） 9：20－0：00＝9 小时 20 分钟 9小时＋9小时 20 分钟＝18 小时 20 分钟 在酒店休息时间： 24：00－21：00＝3（小时） 6：00－0：00＝6（小时） 3小时＋6小时＝9（小时） 行驶时间： 18 小时 20 分钟－9小时＝9小时 20 分钟 9：20－6：00＝3 小时 20 分钟 3小时 20 分钟＜4小时 21：00－15：00＝6（小时） 6÷4＝1（个）……2（小时） 9小时 20 分钟－20 分钟＝9（小时） 22 / 31 9×85＝765（千米） 765＞657 答：如果李师傅平均每小时行驶 85 千米，能按时送达。 （2）24：00－21：00＝3（小时） 6：00－0：00＝6（小时） 3小时＋6小时＝9（小时） 9小时属于 3小时以上 9×2＝18（元） 答：李师傅需要交纳 18 元停车费。 【点评】掌握经过时间的计算，以及 24 时计时法和普通计时法之间的转换，是解答本题的关 键。 突破题型九运用年月日及 24 时计时法解决复杂问题 33．每年的 3月 21 日是“世界睡眠日”，2024 年世界睡眠日的主题是“健康睡眠，人人同享”。 为了了解同学们的睡眠情况，学校抽调了三年级和六年级各 40 名同学进行调查。 三年级和六年级学生睡眠时间统计表 （1）三年级同学的睡眠时间在（ ）的人数最多，六年级同学的睡眠时间在（ ）的人数最 少。 （2）小芳是一名三年级学生，每天早上 7：30 起床，要想保证 10 小时睡眠时长，小芳最晚（ ） 上床睡觉。（用 24 时计时法表示） （3）阅读小知识后，你有什么想法？请你写一写。 阅读小知识：充足睡眠、均衡饮食和适当运动，是国际公认的三项健康评价标准。小学生每天 应该保持 10 小时左右的睡眠。睡眠严重不足会导致儿童发育相对迟缓，免疫力、注意力、记 忆力、运动技能等多系统功能受损。 【答案】（1）9至 11 小时；11 小时以上 23 / 31 （2）21：30 （3）为了我们的身体健康，我们要保持自己良好的睡眠习惯（答案不唯一） 【分析】（1）比较得出三年级同学的睡眠时间在哪个时间的人数最多，比较得出六年级同学 的睡眠时间在哪个时间的人数最少； （2）早上 7：30 起床，说明第二天早上睡了 7小时 30 分，计算出前一天晚上还需要睡：10 小时－7小时 30 分＝2小时 30 分，用晚上 12：00 减去 2小时 30 分，计算出小芳最晚上床睡 觉时间，再转换为 24 时计时法；普通计时法转换成 24 时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、 早晨、上午、下午、晚上等），到了下午 1时的（ ＋12 ）； （3）从保持充足的睡眠方面写想法，合理即可；据此解答。 【解答】根据分析： （1）2＜5＜33，所以三年级同学的睡眠时间在 9至 11 小时的人数最多；1＜12＜27，所以六 年级同学的睡眠时间在 11 小时以上的人数最少。 （2）10 小时－7小时 30 分＝2小时 30 分，晚上 12：00－2 小时 30 分＝晚上 9：30，9＋12 ＝21，所以晚上 9：30 为 21：30，所以要想保证 10 小时睡眠时长，小芳最晚 21：30 上床睡 觉。 （3）答：为了我们的身体健康，我们要保持自己良好的睡眠习惯。（答案不唯一） 34．《中共中央国务院关于加强青少年体育增强青少年体质的意见》中明确指出“小学生每天 睡眠 10 小时”，这样才能保持充足的睡眠促进生长发育。专家建议：晚上 9时左右入睡，早 晨 7时左右起床。晚上 9时到凌晨 1时是人体分泌生长激素最旺盛的时候，合理安排睡眠，有 利于促进身高增长和健康发育。 根据以上信息，王老师对三（1）班 21 名同学晚上入睡时间进行了调查，结果如下： 序号 入睡时 间 序号 入睡时 间 序号 入睡时 间 1 22：00 8 21：30 15 21：30 2 21：30 9 21：00 16 22：00 3 22：30 10 22：30 17 20：30 4 21：30 11 22：00 18 21：00 24 / 31 5 21：00 12 20：30 19 22：00 6 22：30 13 22：30 20 22：30 7 21：00 14 22：00 21 22：30 （1）请将三（1）班同学入睡时间调查结果进行整理。 三（1）班同学入睡时间情况统计表 睡眠时 间 20 时半 21 时 21 时半 22 时 22 时半 人数/人 （2）根据统计结果，你发现了什么？还有哪些建议？ 【答案】（1）2；4；4；5；6 （2）见详解 【分析】（1）根据统计情况依次数出各个睡眠时间的人数，填入统计表中。 （2）提出合理建议即可。 【解答】（1） 睡眠时 间 20 时半 21 时 21 时半 22 时 22 时半 人数/人 2 4 4 5 6 （2）根据统计结果我发现三年一班同学入睡晚于 9点的学生达到了 15 人，占全班总人数的一 半以上，建议同学们早点入睡，以促进身体生长发育。（答案不唯一） 35．2024 年 9 月 13 日国家公布了渐进式延迟退休方案（2025 年 1 月 1 日起实施），具体规定 如下： 性别 原法定退休年龄 延迟办法 计算办法 男 60 周岁 从2025年1月1日起， 每 4个月迟 1个月 （原法定退休时间－延 迟退休实施时间）÷4＝ 延迟时间 女 55 周岁 25 / 31 提示：不足 4个月也按 4个月计算，特殊情况除外。 如王林爸爸 1966 年 7 月出生，原法定退休时间 2026 年 7 月（60 周岁），从 2025 年 1 月 1 日 实行延迟退休后，就要延迟退休时间，计算办法：2026 年 7 月－2025 年＝1年 7个月＝19 个 月，19 4 4 3       ，延迟时间： 4 1 5  个月，王林爸爸要在 2026 年 12 月才能退休。 （1）刘兵爸爸原法定退休时间 2025 年 6 月，实施延迟退休后，退休时间延迟（ ）个月。 （2）卓卓妈妈 1975 年 10 月出生（原法定退休年龄 55 周岁），实施延迟退休后，退休时间延 迟多少个月？ 【答案】（1）2 （2）18 个 【分析】（1）由于 2025 年 6 月退休，那么相当于比实行政策多了 6个月，即 2025 年 6 月－ 2025 年＝6个月，6÷4＝1……2，所以延迟时间是 1＋1＝2个月，据此即可填空。 （2）用 1975 年加 55 求出退休的年份，即 1975 年 10 月＋55＝2030 年 10 月，再减去 2025 年 求出中间有多少个月，再除以 4，计算出的结果如果有余数，那么商加 1即可求出延迟多少个 月。 【解答】2025 年 6 月－2025 年＝6（个） 6÷4＝1……2 1＋1＝2（个） 退休时间延迟 2个月。 （2）1975 年 10 月＋55 年＝2030 年 10 月 2030 年 10 月－2025 年＝5年 10 个月＝70 个月 70÷4＝17……2 17＋1＝18（个） 答：退休时间延迟 18 个月。 36．希望小学 3位老师带着 50 名同学去植物园参观。 如图是植物园的公告牌。 开放时间 上午 8：30～下午 5：30 门票 26 / 31 成人：20 元/人 儿童：11 元/人 （1）植物园每天开放多长时间？ （2）购买门票需要多少钱？ （3）参观完植物园，他们去水上乐园划船，每条船上最多可坐 6人，要几条？ 【答案】（1）9小时； （2）610 元； （3）9条 【分析】（1）普通计时法换成 24 时计时法，凌晨和上午的时间不发生变化，而下午和晚上的 时间要加上 12 时；反之把 24 时计时法换成普通计时法，下午和晚上时间减 12 时，上午时间 不变即可，据此将上午 8：30 转化为 24 时计时法的时间是 8：30，给 5加 12 得 17，把下午 5： 30 转化为 24 时计时法的时间是 17：30，最后推算从 8时 30 分到 17 时 30 分经过了 9小时， 由此可知每天的开放时长为 9小时； （2）成人票 1张 20 元，20 乘 3 可以求出 3位老师购票需要多少元，儿童票 1张 11 元，50 乘 11 即可求出 50 名学生购票共需多少元，最后把两个积相加即可； （3）先求出师生总人数，把 3与 50 相加得 53，即共 53 人，因为一条船最多坐 6人，再用 53 除以 6求出商与余数，余下的人需要再租 1条船，即给商加 1即为需要租船的数量；据此解答。 【解答】（1）上午 8：30 即为 8：30 5＋12＝17 下午 5：30 即为 17：30 17：30－8：30＝9（小时） 答：植物园每天开放 9小时。 （2）20×3＋50×11 ＝60＋550 ＝610（元） 答：购买门票需要 610 元。 （3）（3＋50）÷6 ＝53÷6 ＝8（条）……5（人） 27 / 31 8＋1＝9（条） 答：至少要租 9条船。 突破题型十完善日历及解决问题 37．写一写，画一画。 （1）仔细观察这个月历，如果日子不完整，请你把它补完整。 （2）◯里的日子是（ ）年（ ）月（ ）日，再过 9天是星期（ ），请在月历里把这天 圈出来。 （3）这个月有（ ）个星期日。 【答案】（1）图见详解； （2）2022；7；10；二 （3）5 【分析】（1）月历是 7月份的，7月是大月，所以应该有 31 天，补充完整即可。 （2）◯里的日子是 2022 年 7 月 10 日，加 9天是 2022 年 7 月 19 日，星期二，在月历中圈出 来即可。 （3）观察这个月历可知这个月有 5个星期天。 【解答】（1）如图： 28 / 31 （2）◯里的日子是 2022 年 7 月 10 日，再过 9天是星期二，在月历里把这天圈出来。 （3）这个月有 5个星期天。 38．制作月历。 （1）如果 6月 1日是星期六，在上边制作这个月历。 （2）这个月有（ ）个星期一。 （3）这个月 5日是二十四节气之一的芒种，芒种节气后第 16 天是夏至节气，2024 年的夏至 节气是（ ）月（ ）日。 【答案】（1）见详解 29 / 31 （2）4 （3）6；21 【分析】（1）6月是小月，有 30 天，已知 2024 年 6 月 1 日是星期六，就在上述月历里面第 一行找到星期六，在上面填上 1，依次往下类推日期直到 30 日即可； （2）结合填好的月历判断，数一下星期一有多少个即可得出这个月有多少个星期一； （3）结束日期＝开始日期＋经过时间，然后根据题意来推算出再过 16 天是几月几日即可。 【解答】（1）月历填写如下： （2）结合月历判断，这个月的星期一分别是 6月 3日、6月 10 日、6月 17 日和 6月 24 日。 这个月有（4）个星期一。 （3）6月 5日＋16 天＝6月 21 日 这个月 5日是二十四节气之一的芒种，芒种节气后第 16 天是夏至节气，2024 年的夏至节气是 （6）月（21）日。 39．2024 年 9 月 20 日我国在酒泉卫星发射中心用长征十一号固体运载火箭成功发射“一箭六 星”，实现了又一次多星发射的突破。这一天是星期五，请根据这条信息制作 2024 年 9 月的 月历。 2024 年 9 月 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 20 30 / 31 【答案】见详解 【分析】每个月的月历在表格中都是从 1日开始，从左往右，从上往下填写到最后一天，9月 是小月，有 30 天，根据 20 日在表格中的位置往前可以写出 1—19 日在表格中的位置，往后可 以写出 21—30 日在表格中的位置，据此即可制作出 9月的月历。 【解答】9月的月历。 2024 年 9 月 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40．2024 年 2 月 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 （1）仔细观察这个日历，如果日期不完整，请你在图上把它补充完整。 （2） 里的日子是（_______年_____月____日），星期（ ）。 （3）这个月有（ ）个星期日。