6 运算律-【快乐优+】2024-2025学年四年级下册数学作业本（苏教版）

六 运算律 大单元建构 加法交换律:两个数相加,交换两个加数的位 置,和不变。用字母表示:a+b=b+a。 经历探究加法运算律的过 加法交换律 程,理解并学掘加法交换 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加 和结合律 律和加法结合律,初步体 再与第三个数相加,或者先把后两个数相加. 会应用加法运算律能使计 再与第一个数相加,和不变。用字母表示: 算简便。培养应用意识和 (a+b)+c=+(b+e)。 符号意识。 经历简便算法的发现过程,能 应用加法运 在连加算式中,当某些加数相加可以凑成轻 应用加法运算律进行一些简便 算律进行简 十、整百、整千......数时,应用加法运算律 便计算 计算;在探究与交流的过程中 可以使计算简使 培养思维的灵活性和敏捷性 进一步培养运算能力。 乘法交换律;两个数相乘,交换两个乘数的 经历分析、探究得出乘法运 位置,积不变。用字母表示:axb-bxa。 乘法交换律 算律的过程,会用字母表示 结合律以及 个数相乘,先把前两个数相乘,再与第三 乘法运算律,发展数学思维。 相关的简使 个数相乘,或者先把后两个数相乘,再与第 能应用乘法运算律进行简便 计算 一个数相乘,积不变,用字母表示: 计算和解决实际问题。增强 (xb)xe=ax(bxc)。 运算律 应用意识和推理意识 结合具体情境,通过观察、比 两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个 较、猜想、验证,理解并掌掘 乘法分配律 数分别与这个数相乘,再相加,用字母表示: 乘法分配律,会用含有字母的 (a+b)xc-axc-bxC。 式子表示乘法分配律,增强符 号意识。 两个数相乘,如果有个数接近整百数,那 明确能应用乘法分配律进行简 应用乘法分 么可以先将这个数转化成整百数加或减一个 便计算的算式的特点,能应用 配律进行简 数的形式,再应用乘法分配律进行计算。形 乘法分配律进行简便计算,灵 便运算 如axctbxc的算式,可以逆用乘法分配律 活应用乘法分配律进行简便计 进行简算。 算,培养创新意识和推理意识 解决两个人同时同向或相对而行的行程问题 会应用运算律等有关知识解决 画图或列表分析,有两种思路:先分别求出两 行程问题。体会乘法分配律在 解决问题 人各自行的路程,再相加;先求出单位时间 现实间题中的应用,进一步感 内两人所行的路程的和,再计算共行的路程 受画图等解决问题的策略,培 养应用意识。 (思维导图我会画,请同学们自备纸张在学完本单元内容后试着自己动手画一画) 四任级下册:学.5 3 第1课时 加法交换律和结合律 答案见P6) 437+619 快乐通关 验算: ①按要求填空。 (1)运用加法运算律,在 里填上合适 628+419- 验算: 的数或字母 28+37-37+ 657+276- 验算: a+45-45+ 67+85+45-+(85+) a+(27十)=(+)+6 ③算一算,比一比,在计算比较简便的后 面画"/”。 +(172+275)=(125+275)+= 79+(153+147)= (2)下面的等式分别应用了什么运算 (79+153)+147- 律?填一填。 ①65+18-18+65 84+(16+57)- 应用了( _ (84+16)+57- ②37+54+46-37+(54+46 (355+240)+245- 应用了( ) (355+245)+240- ③28+(72+65)-(28+72)+65 轻松升级 应用了( _~ ④73+84+27-(73+27)+84 用3、4、6、8编写4道得数相同的两位 应用了( 7_~ 数加两位数的算式。 ②计算下面各题,并应用加法交换律进行 验算。 756+823 验算: 四年级下册·数学.5 第2课时 应用加法运算律进行简便计算 (答案见P6) 快乐通关 ③你能很快算出每个正方体上三个数字 的和吗? 我会选。(将正确答案的序号填在括号里) 216 147 (1)98+76+124-98+(76+124),根 132 733 174 据是( )。 A.加法交换律 (应用意识)北宫小学三、四、五年级的 B.加法结合律 同学参加了今年的植树活动,参加的人 C.加法交换律和结合律 数情况如下表 (2)127+35+73=35+(127+73),根 二 四 年级 五 据是( )。 参加人数 172 134 166 A.加法交换律 B.加法结合律 你能很快算出共有多 少人参加植树活动吗 C. 加法交换律和结合律 ②用简便方法计算下面各题。 252+27+73 337+(154+173) 轻松升级 (运算能力)看看谁的算法更简便。 265+107 303-42-58 (1)1+2+3+4+5+6+7+8+9 178-(78+44) 288+224+12+68 (2)98+99+100+101+102 四任级下册:数学. 第3课时 阶段巩固练习 (答案见P6) 405+299 快乐通关 134+337+66+63 根据运算律在下面的 里填上适当 的数。 9+38-38+ (教材P5T12变式)完成某农场3个生 7+=64十 产小队收获粮食的统计表。你能应用 48+157+43-48+(+) 简便方法很快算出几种粮食各自的合 计数吗? 6+238+62=+(+62) 小组 水稻/t 麦子/t 高梁/t 52+37+63+95=+(+)十 第一小队 87 39 34 95 68 第二小队 57 29 第三小队 32 ②下面各题,应用加法交换律的画“☆” 43 66 应用加法结合律的画“O”。 合计 6 3+6-+63 ) 轻松升级 $67+38+362-67+(38+362) _ 小华从家到少年宫刚好走了500米,他 (274+a)+26-a+(274+26)( ) (运算能力)用简便方法计算。 走的是哪一条路线?把这条路线描述 出来,并计算说明。 258+47+53 417+(194+183) 书店 /57米 243米 230米 249米 小华家70米 公园 200米 少年宫 250米 245+268+155 学校 365+300 四年级下册:数学.5 第4课时 乘法交换律和结合律及有关的简便计算 答案见P6) 35×33×2 快乐通关 125×(9×8) ①在里填上合适的数。 (1)52X98-98×■ (2)23×5×2-23X(x□) 37×5×20 2×372×5 (3)45×7x2-xx7 (4)75X(14×)=(75×)×31 (5)(axb)xc=ax(x) ④该题的错误是 ). ($6)4×2×25x5=(×)x 请在右侧改正。 25x6x4x5 =25x4x6x5 ②我是公正的小法官。(对的画“”,错 -100x30 的画“X”) -3000 ,_ (1)42×36-36×42 _~ ③(应用意识) ,_ ($2)4×38×25-38×(4×25) _ 每_桃了13千 _ ,_ (3)125+14×8-125×8+14 克,每千克卖 5元。 20笙桃子能卖 (4)50×3×4-50×4×3运用了加法结 多少钱? 合律。 _ ~ ③(运算能力)用简便方法计算。 4×23×25 50×(17×2) 轻松升级 要使计算简便,你认为括号里可以填什 么数? 25×29×( _~_ 2×45×125×( 四任级下册:数学.5 第5课时 乘法分配律 (答案见P6) 45X98 快乐通关 $5 7+57$9$ ①按要求做一做。 (1)在 里填数字,在里填运算 符号。 (86+14)x20=x20O20 (应用意识)飞飞和芳芳在拍球,每人各 37$$14+63×14=O)14 拍了2分钟,他们一共拍了多少下? 73t+27×19=O)$19 我每分钟拍55下。 (a+)xc=■○○○。 [我每分钟拍45F。 芳芳 (2)在O里填上“”“<”或“-”。 飞飞 (23+77)×62 2O23×62+77×62 25×31O25×30+30 17×(99+2)O 17×99+2 轻松升级 19X25+18×75O(19+18)×(25+75) (3)把得数相等的算式连起来。 (推理意识)丁丁在计算300一 ×3 32×48+32×52 24×8+8×8 时先算了减法,结果得出660。那么这 (24+8)×8 40×5+28×5 道题的正确结果应该是多少? (40+28)×5 10×8+125×8 (10+125)×8 32×(48+52) (运算能力)用简便方法计算。 75×23+25×23 18×71-18×61 四年级下册·数学.5 第6课时 应用乘法分配律进行简便计算 (答案见P6) 快乐通关 给学校羽毛球队买9简羽毛球和9副羽 毛球拍。一共需要多少钱 火眼金睛。(找出使用简便方法的算 式,在后面的括号里画“/”) (①23×29( _~_. ②23×(30-1)( _~ 4(应用意识)育才小学要购买56套课 ③78×125( ) 桌椅。 ④(80-2)×125( _~ 45X16( _~ 45×2×8 _ 125/ 75 23×134-34×23 _ (1)一共需要多少钱? ⑧(134-34)×23( _ ②用简便方法计算下面各题。 78X102 35×99 (2)买椅子比买桌子少花多少钱 (20+4)×25 60×(20-4) 轻松升级 42×19-42×9 19×31+19×2 (运算能力)用简便方法计算。 149×36+149×63+14 ③(应用意识)某超市羽毛球每筒31元 羽毛球拍每副79元。学校体育组准备 四年级下册·数学.5 第7课时 阶段巩固练习 (答案见P6) $25×(80+8) 快乐通关 47×99 填一填,并在应用了乘法交换律的式子 后面画“☆”,应用了乘法结合律的式子 后面“O”。 36×□-72×□( __ 同学们在操场上做操,每排有39人,其 819×5=19×(×)( 。 中男生有17排,女生有13排。 xn( _ Xn (1)男生和女生一共有多少人? 2X(5×17)=(2×)× _~ ②(应用意识)下面哪些算式应用了乘法 分配律?在括号里画“”。 (1)27×(3+100)-27×3+100 _~ (2)女生比男生少多少人? $2)(80+25)×4-80×4+25 4 _ _~ (3)(40-4)25-40 25-4$ 25 _ __ $4)36$15+24×$15-36+24)$15 ,_ _ 轻松升级 (5)101×37-100×37+37 ③(数据意识)用简便方法计算。 ③(运算能力)用简便方法计算下面各题。 101×59-59 79×28+21×28 $$189×$2+189t3+189ti5-189$ $9+6x49+49x3=x= 129×99+129 75×101 $$ 7$ 125+4t$125-125=t125- 四年级下册·数学.5 第8课时 相遇问题 (答案见P6) 快乐通关 同时到达学校。小明和小华的家相距 多少米?(先画图整理,再解答) ①甲、乙两车分别从A、B两地同时出发, 甲车每小时行驶80千来,乙车每小时 行驶60千米,4小时后两车在C地相 遇,A、B两地相距多少千米? 80 80 80 效 80 60 60 60 60 km km_ km km km km km km (教材P71T7变式)两个工程队合挖一 甲车 7 乙车 条长670米的环形水渠,两队同时从水 (1)80×4表示:( _~ 渠的某地出发,沿相反方向挖。第一队 60×4表示:( __ 每天挖64米,第二队每天挖70米,经过 80×4十60×4表示:( 4天两队能相遇吗?如果不能相遇,两 (2)80十60表示:( 队还相距多少米?(用不同的方法解答) (80十60)×4表示:( 答:A、B两地相距( )千米。 ②(应用意识)小明和小红两个人同时从 同一地点出发,小红向东走,每分钟走 60米,小明向西走,每分钟走65米。 4分钟后两人相距多少米? 轻松升级 小明. 小红 ?米 甲、乙两列火车从A、B两地相对行驶, 甲车每小时行驶75千米,乙车每小时 行驶69千来。甲车开出1小时后,乙 车才开出,再过2小时两车相遇。A、B 两地的铁路长多少千米 小明家、小华家和学校在同一条笔直的 大街上,他们两家分别在学校的两侧 有一天,小明和小华同时从家里出发 向学校走去,小明的速度是80米分, 小华的速度是90米/分,10分钟后两人 四年级下册·数学.5 重难易错素养练 (答案见P7) 重难点练 难点灵活地运用加法和乘法运算律进行 简便计算 重点认识加法和乘法运算律,理解它们的 ②简便运算。 意义 172×99+172 16×202 ①(数据意识)填一填。 (1)根据运算律填一填。 ①A+B-B+ (A+B)十C=十(十) ②AXB-BX 15×26+34×15 132×11-11×32 (AXB)XC=X(×) ③AX(B+C)=AX__+__× ④AXB+AXC=(+ )× (2)根据运算律填数。 24X25-□x(□×25) 125+247+75+313 $25X3X7×8=(×)x(3X7) $23×25)×=23×(×4) $6 72-152-248=672-(+) (3)写出下面的算式运用了哪些运 ·易错点练· 算律。 易错点相遇问题 ①42+(67+58)-(42+58)+67 _~ 运用了( (拓展题)观察下图,大乌龟每分钟行 _ )米,小乌龟每分钟行( ②45$26+38)-4526+45$38$ )米, ~ 它们相向而行,( 运用了( )分钟相遇,它们 原来相距( ③125×74×8-74×(125$8$ )米,从出发到相遇,大 _~ 乌龟比小乌龟多走 运用了( )米。 每分钟12米 ④4×7×25×3-(4$25)$(7$3) 每分钟8米 运用了( ) 四年级下册·数学.5六 运算律 4.使用乘法结合律没有改变计算顺序 第1课时 加法交换律和结合律 $$ 5$6$4×5-(25$4)t(6$5)-100$30= 3000 1.(1)28 a 67 45 a 27 125 172 ②加法结合律 ③加法结合 5.5×13×20-1300(元) (2)①加法交换律 律 ④加法交换律和加法结合律 6.答案不唯一,示例:4 8 2.1579 1056 1047 933(竖式及验算略) 第5课时 乘法分配律 1.(1)86 +1437 379 157 [840 + 63 19 73 + 27 3. 6ax 840 379 157 (2)- [64+38-102 [68+34-102 4. (3)左1-右4,左2-右1,左3-右2,左4-右3。 38+64-102 134+68-102 2.2300 180 4410 5700(计算过程略) 第2课时 应用加法运算律进行简便计算 3.(55+45)×2-200(下) 1.(1)B(2)C 300-660-3 300-80×3 2.352 664 372 203 56 592(计算过程略) -300-220 -300-240 -80 3.232 1016 347 -60 4.效 134+172+166 第6课时 应用乘法分配律进行简便计算 -134+166+172 1.②④ ⑧ -300+172 960 600 2.7956 3465 420 -472(人) $.(1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9 1140(计算过程略) -(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5 3.(31+79)×9-990(元) -10+10+10+10+5 4.(1)(125+75)×56-11200(元) 一45 (2)(125-75)×56-2800(元) , (2) 98+99+100+101+102 149×36+149×63+149 -(98+102)+(99+101)+100 -149×(36+63+1) -200+200+100 -149×100 -500 -14900 第7课时 第3课时 阶段巩固练习 阶段巩固练习 1.9 64 7 157 43 6 238 52 37 63 1.72 36 ☆ 8 5 nn ☆ 517 2.。 3. 258+47+53 417+(194+183) 2.(2)(3)(4)(5) 3. 79×28+21×28 -258+(47+53) -(417+183)+194 101×59-59 -(79+21)×28 -600+194 -258+100 -(101-1)×59 -100×28 -794 -358 -100×59 -2800 245+268+155 365+309 -5900 129×99+129 -365+310-1 -(245+155)+268 75×101 -400+268 -675-1 -129×(99+1) -75×(100+1) -674 -129×100 -668 -7500+75 405十299 -12900 134+337+66+63 -7575 -405+300-1 125×(80+8) =(134+66)+(337+63) 47×99 -705-1 -200十400 -125×80+125×8 -47×(100-1) -704 -600 -10000+1000 -4700-47 4.187 139 129 -11000 -4653 $.57+243+200-500(米) 4.(1)39×(17+13)=1170(人) 他走的路线是:家→书店→公园→少年宫 (2)39×(17-13)-156(人) 第4课时 乘法交换律和结合律 5.10 1890 49 10 490 30 3750 第8课时 及有关的简便计算 相遇问题 1.(1)52 (2)5 2(3)45 2 (4)31 14 1.(1)甲车4小时行驶的路程 乙车4小时行驶的 C(6)4 25 25 (5)b 路程 A、B两地之间的距离 2.(1)V(2)(3)×(4)× (2)甲、乙两车1小时行驶的总路程 A、B两地 3.2300 1700 2310 9000 3700 3720(计算过 之间的距离 560 程略) 2.(60+65)×4-500(米) .6. 3. 七 三角形、平行四边形和梯形 00米 第1课时 认识三角形 小明 学校 (90+80)×10-1700(米) 1.()(×)(×)()(×)()(×) 2.(1) 4.方法一;(64+70)×4-536(米) 点 536<670,不能相遇。 670-536-134(米) 方法二:64×4+70×4-536(米) 点点 536~670,不能相遇。 670-536-134(米) (2)(答案不唯一) $.75+(75+69)×2-363(千米) #_#### 重难易错素养练 1.(1)①A A B C ②A A B C ③B A C ④B C A (2)6 4 125 8 4 25 5152 248 (3)认真画一画。 (3)①加法交换律,加法结合律 ②乘法分配律 3.③ ①乘法交换律、乘 根据③号玻璃能得出原来三角形的形状 ③乘法交换律、乘法结合律 法结合律 4 2.17200 3232 900 1100 760(计算过程略) 3.12 8 3 60 12 整理与练习 认真量一量。(1)3 相等(2)< 1.(1)A(2)C (3)B (2)188 5.15 78 10 20 30 2.(1)乘法结合 乘法分配 (3)16×2+10×2 (16+10)×2 52 第2课时 三角形的三边关系 3.(1)×(2) (4)× (③)X (5)X 1.()( )()大于 4.475 74 200 900 4848 4500(计算过程略) 5.(1)83+98+117+102-400(厘米) 2.(1)A(2)C (2)①(22十8)×9-270(平方米) 3.12厘米 4厘米 ②(22-8)×9-126(平方米) 4.(1)走第②条路最近。因为三角形任意两边长度 6.(1)①从7:10到7:16经过了6分。 的和大于第三边。 ($58+67)×6-750(米)1250-750-500(米)$ (2)4厘米 4厘米 4厘米 5厘米 4厘米 ②1250-(58+67)-10(分) 7:10再过10分是7:20。 3厘米 5厘米 5厘米 2厘米(竖排) (2)(65+55)×5-600(千米) 5.能摆出4种。分别是5cm、6cm、7cm,5cm. 7.(1)176×56+25×56-56 7.cm、8 cm,5 cm、6 em,8 cm,6 cm、7 cm、8 cm. -(176+25-1)×56 第3课时 三角形的内角和 -200×56 -11200 1.(1)B (2)A(3)C (2)999×8+666X3 2.上1-下2,上2-下1,上3-下3 -333×24+333×6 3.(1)110*(2)90{*(3)70”(4)35* -333×(24+6) 4.180{-60*°-90{-30*”180*-90-30-6 0$$$$ -333×30 5.(1) -9990 (2) $3)999×27-33351+666$35 -333×81-333×51+333X70 -333×(81-51+70) 180*X2-360* 180*×3-540* -333×100 第4课时 -33300 三角形的分类 主题活动-一探究乘法分配律的 1.(1)C(2)A(3)A 易错点 2.直角三角形:①②③④ (1× 100000(计算过程略) 锐角三角形: (2)X 9999(计算过程略 钝角三角形:③ ,7.