4.3公式法同步练习2024-2025学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下册数学4.3公式法同步练习 一、单选题 1．下列各式中，因式分解正确的是（   ） A．； B．； C．； D．； 2．对因式分解，珍珍的答案为：；轩轩的答案为：，下列判断正确的是（　　） A．两人的结果都对 B．两人的结果都不对 C．只有嘉嘉的结果对 D．只有琪琪的结果对 3．若的三边长a，b，c满足，则是（　　） A．等边三角形或直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形 4．通过计算比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（    ） A． B． C． D． 5．下列多项式中，不能因式分解的是（    ） A． B． C． D． 6．本学期学校升级学生午餐的供餐方式为自助餐．餐盘里有若干块质量相等的鸡米花，可以平均分给名同学，也可以平均分给名同学（x为大于3的正整数），用代数式表示鸡米花的数量不可能是…（    ） A． B． C． D． 7．能被整除的正整数的最大值是（   ） A．90 B．890 C．900 D．990 8．已知，则代数式的值为（    ） A． B． C． D．4 9．设n为某一自然数，代入代数式计算其值时，四个学生算出了下列四个结果。其中正确的结果是（   ） A．121 B．210 C．335 D．505 10．已知，，则和的大小关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．因式分解： ． 12．如图，长、宽分别为a、b的长方形周长为10，面积为6，则的值为 ． 13．如果，，那么代数式的值是 ． 14．如果一个数是某个整数的平方，那么这个数称为完全平方数．已知是完全平方数，则整数的最大值是 ． 15．如果两数满足，那么 ． 三、解答题 16．因式分解： (1) (2) 17．已知实数，满足，求的值． 18．已知，，求的值． 19．如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m、宽为n的全等小长方形，且．（以上长度单位：） (1)用含m，n的代数式表示所有裁剪线（图中虚线部分）的长度之和； (2)观察图形，可以发现代数式可以因式分解为______ (3)若每块小长方形的面积为，四个正方形的面积和为，试求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《北师大版八年级下册数学4.3公式法同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C D C C B C B B 11． 12．30 13． 14． 15． 16．(1) (2) 17．解：∵， ∴， ∴， ． 18．解：∵，， ∴，， ， ∴ ． 19．（1）解：图中一条竖直裁剪线长为，一条水平裁剪线长为， ∴所有裁剪线（虚线部分）长度之和为：； （2）解：大长方形的面积由长乘宽可得，由九个小图形之和可得， ∴ 即可以因式分解为：， 故答案为：； （3）解：依题意得，，， ， ， ． ∵， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$