九、机械振动 机械波-【步步高·考前三个月】2025年高考物理复习讲义课件（课件PPT+word教案）

经典重现　考题再现 九、机械振动　机械波 1.(2024·甘肃卷·5)如图为某单摆的振动图像，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是 A.摆长为1.6 m，起始时刻速度最大 B.摆长为2.5 m，起始时刻速度为零 C.摆长为1.6 m，A、C点的速度相同 D.摆长为2.5 m，A、B点的速度相同 1 2 3 4 5 6 7 8 9 √ 11 10 1 2 3 4 5 6 由单摆的振动图像可知振动周期为T=0.8π s，由单摆的周期公式T= 2π得摆长为l==1.6 m，B、D错误； 起始时刻位于正向最大位移处，速度为零，且A、C点的速度相同，A错误，C正确。 7 8 9 11 10 2.(2022·天津卷·5)在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和x=7 m处的两个波源O和P，沿y轴振动，形成了两列相向传播的简谐横波a和b，某时刻a和b分别传播到x=3 m和x=5 m处，波形如图所示。下列说法正确的是 A.a与b的频率之比为2∶1 B.O与P开始振动的时刻相同 C.a与b相遇后会出现干涉现象 D.O开始振动时沿y轴正方向运动 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 10 由同一均匀介质条件可得a和b两列波在介质中传播速度v相同，由题 图可知，a和b两列波的波长之比为==，根据f=，可得a与b的频率之比为==，故A正确； 因a和b两列波的波速相同，由a和b两列波分别传播到x=3 m和x=5 m处的时刻相同，可知O与P开始振动的时刻不相同，故B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 10 因a与b的频率不同，a与b相遇后不能产生干涉现象，故C错误； a波刚传到3 m处，由波形平移法可知，3 m处的质点开始振动，方向沿y轴负方向，而a波所有质点的开始振动方向都相同，所以O点开始振动的方向也沿y轴负方向，故D错误。 3.(2022·浙江6月选考·11)如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距x。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动，小球将做周期为T的往复运动，则 A.小球做简谐运动 B.小球动能的变化周期为 C.两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T D.小球的初速度为时，其运动周期为2T 1 2 3 4 5 6 √ 7 8 9 11 10 1 2 3 4 5 6 物体做简谐运动的条件是它在运动中所受回复力与位移成正比，且方向总是指向平衡位置，可知小球在杆中点到接触弹簧过程，所受合力为零，此过程做匀速直线运动，故小球不是做简谐运动，A错误； 7 8 9 11 10 1 2 3 4 5 6 假设杆中点为O，小球向右压缩弹簧至最大压缩量时的位置为A，小球向左压缩弹簧至最大压缩量时的位置为B，可知小球做周期为T的往复运动，过程为O→A→O→B→O，根据对称性可知小球从O→A→ O与O→B→O，这两个过程小球的动能变化完全一致，两根弹簧的总弹性势能的变化完全一致，故小球动能的变化周期为两根弹簧的总弹性势能的变化周期为，B正确，C错误； 7 8 9 11 10 1 2 3 4 5 6 小球的初速度为时，可知小球在匀速运动阶段的时间变为原来的2倍，接触弹簧过程，根据弹簧振子周期公式T0=2π可知与弹簧接触过程所用时间与速度无关，即与弹簧接触过程时间保持不变，故小球的初速度为时，其运动周期应小于2T，D错误。 7 8 9 11 10 1 2 3 4 5 6 4.(2024·江西卷·6)如图(a)所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图(b)、(c)所示。已知超声波在机翼材料中的波速为6 300 m/s。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d，下列选项正确的是 A.振动减弱；d=4.725 mm B.振动加强；d=4.725 mm C.振动减弱；d=9.45 mm D.振动加强；d=9.45 mm 7 8 9 11 10 √ 根据反射信号图像可知，超声波的传播周期为T=2×10-7 s，又波速v=6 300 m/s，则超声波在机翼材料中的波长λ=vT=1.26×10-3 m，结合题图可知，两个反射信号传播到探头处的时间差为Δt=1.5×10-6 s，故两个反射信号的路程差2d=vΔt=9.45×10-3 m=λ，解得d=4.725 mm，则两个反射信号在探头处振动减弱，故A正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 10 5.(2020·山东卷·4)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知x=λ处质点的振动方程为y=Acos (t)，则t=T时刻的波形图正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 10 √ 1 2 3 4 5 6 由题意知，t=0时，x=λ处的质点位于波峰(y=A)，则x=0处质点恰好位于y=0的平衡位置，其波形如图中实线所示。 经t=T时，x=0处质点恰振动到最低点，t=T时的波形如图中虚线所示，选项D正确。 7 8 9 11 10 6 1 2 3 4 5 6.(2021·辽宁卷·7)一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t=2 s时的波形如图(a)所示，x=2 m处质点的振动图像如图(b)所示，则波速可能是 A. m/s B. m/s C. m/s D. m/s 7 8 9 √ 11 10 6 1 2 3 4 5 根据题图(b)可知，t=2 s时x=2 m处的质点正经过平衡位置向下振动；又因为该波沿x轴负方向传播，结合题图(a)，利用“上下坡”法可知 x=2 m为半波长的奇数倍，即有(2n-1)=2 m(n=1，2，3…) 由题图(b)可知该波的周期为T=4 s； 所以该波的波速为v== m/s (n=1，2，3，…) 当n=3时，可得波速为v= m/s 故选A。 7 8 9 11 10 6 1 2 3 4 5 7 8 9 7.(多选)(2023·天津卷·7)一列机械波的波源是坐标轴原点，从t=0时波源开始振动，t=0.5 s时波形如图，则下列说法正确的有 A.在这种介质中波速v=4 m/s B.x=1 m处质点在t=0.3 s时位于波谷 C.波源振动方程y=0.02sin(5πt+π) m D.x=-1 m处质点半个周期内向左移 动半个波长 √ 11 10 √ 由题图可知t=0.5 s时，波传播的距离为 x=2.5 m，故波速为v== m/s=5 m/s， 故A错误； 由题图可知该波的波长为λ=2 m，所以波的周期为T== s=0.4 s，波传播到x=1 m处需要的时间t1== s=0.2 s，由题图可知该波的起振方向向下，t=0.3 s时，x=1 m处的质点已振动了0.1 s，即T，所以位于波谷，故B正确； 6 1 2 3 4 5 7 8 9 11 10 根据题图可知该波的振动方程为y=Asin(t+φ)=-0.02sin(5πt) m= 0.02sin(5πt+π) m，故C正确； 质点只是上下振动，不随波左右移动，故D错误。 6 1 2 3 4 5 7 8 9 11 10 6 1 2 3 4 5 8.(多选)(2021·湖北卷·10)一列简谐横波沿x轴传播，在t=0时刻和t=1 s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知x=0处的质点在0~1 s内运动的路程为4.5 cm。下列说法正确的是 A.波沿x轴正方向传播 B.波源振动周期为1.1 s C.波的传播速度大小为13 m/s D.t=1 s时，x=6 m处的质点沿y轴负方向运动 √ 7 8 9 11 10 √ 6 1 2 3 4 5 由题意，x =0处的质点在0~1 s的时间内通过的路程为4.5 cm，则结合题图可知t =0时刻x =0处的质点沿y轴的负方向运动，则由质点的振动和波的传播方向的关系可知，该波的传播方向沿x轴正方向，故A正确； 由题意可知，t=1 s为T， 解得T= s 由题图可知λ=12 m 则v== m/s=13 m/s，故C正确，B错误； 由同侧法可知，t=1 s时，x=6 m处的质点沿y轴正方向运动，故D错误。 7 8 9 11 10 6 1 2 3 4 5 9.(2023·湖北卷·7)一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为100 cm，振幅为8 cm。介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于x=- cm和x=120 cm处。某时刻b质点的位移为y=4 cm，且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为 7 8 9 √ 11 10 6 1 2 3 4 5 a、b之间的距离为Δx= cm=λ，此时b点的位移为4 cm且向y轴正方向运动，令此时b点的相位为φ，则有4 cm=8sin φ (cm)，解得φ=或φ=(舍去，向下振动)，由a、b之间的距离关系可知φa-φ=·2π =π，则φa=π，可知a点此时的位移为y=8sin φa (cm)=4 cm，且向下振动，故选A。 7 8 9 11 10 6 1 2 3 4 5 10.(多选)(2023·山东卷·10)如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点的倍，质点经过A点时开始计时，t时刻第二次经过B点，该振动的振幅和周期可能是 A.，3t B.，4t C.，t D.，t 7 8 9 10 11 √ √ 6 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 当A、B两点在平衡位置的同侧时有A=Asin φA，A=Asin φB，可得φA=π(由图中运动方向知应舍去)，φB=，因此可知第二次经过B点时φB=T=t，解得T=4t，此时位移关系为A-A=L，解得A=，故A错误，B正确； 当A、B两点在平衡位置两侧时有-A=Asin φA，A=Asin φB，解得φA=-或-(由图中运动方向知应舍去)，φB=，当第二次经过B点时φB=T=t，解得T=t，此时位移关系为A+A=L，解得A=，C正确，D错误。 6 1 2 3 4 5 11.(多选)(2022·浙江6月选考·16)位于x=0.25 m的波源P从t=0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在t=2.0 s时波源停止振动，t=2.1 s时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置xa=1.75 m，质点b的平衡位置xb=-0.5 m。下列说法正确的是 A.沿x轴正负方向传播的波发生干涉 B.t=0.42 s时，波源的位移为正 C.t=2.25 s时，质点a沿y轴负方向振动 D.在0到2 s内，质点b运动总路程是2.55 m 7 8 9 11 10 √ √ 26 6 1 2 3 4 5 7 8 9 11 10 波沿x轴正负方向传播，向相反方向传播的波不会相遇，不会发生干涉，故A错误； 由题图可知，波的波长λ=1 m，由题意可知0.1 s内波传播四分之一波长，可得=0.1 s，解得T=0.4 s，波源振动了2 s，即波传播了5个周期，故波源的起振方向与t=2.1 s时、x=1.5 m处质点的振动方向相同，则波源的振动方向向上，在t=0.42 s，即T<t<时，波源会向上振动，位移为正，故B正确； 27 6 1 2 3 4 5 7 8 9 11 10 波的波速v==2.5 m/s，波源停止振动后到质点a停止振动的时间为t1= s= 0.6 s>0.25 s，即质点a还在继续振动，从t=2.1 s到t=2.25 s，经过时间为t2=0.15 s，即<t2<，结合题图可知质点a位移为正且沿y轴正方向振动，故C错误； 波传到b点所需的时间为t3= s=0.3 s，在0到2 s内，质点b振动的时间为t4=2 s-0.3 s=1.7 s=T，质点b在此时间段内运动总路程s=17A=17×0.15 m=2.55 m，故D正确。 28 $$ 九、机械振动　机械波 1.(2024·甘肃卷·5)如图为某单摆的振动图像，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.摆长为1.6 m，起始时刻速度最大 B.摆长为2.5 m，起始时刻速度为零 C.摆长为1.6 m，A、C点的速度相同 D.摆长为2.5 m，A、B点的速度相同 答案　C 解析　由单摆的振动图像可知振动周期为T=0.8π s，由单摆的周期公式T=2π得摆长为 l==1.6 m，B、D错误； 起始时刻位于正向最大位移处，速度为零，且A、C点的速度相同，A错误，C正确。 2.(2022·天津卷·5)在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和x=7 m处的两个波源O和P，沿y轴振动，形成了两列相向传播的简谐横波a和b，某时刻a和b分别传播到x=3 m和x=5 m处，波形如图所示。下列说法正确的是(　　) A.a与b的频率之比为2∶1 B.O与P开始振动的时刻相同 C.a与b相遇后会出现干涉现象 D.O开始振动时沿y轴正方向运动 答案　A 解析　由同一均匀介质条件可得a和b两列波在介质中传播速度v相同，由题图可知，a和b两列波的波长之比为==，根据f=，可得a与b的频率之比为==，故A正确；因a和b两列波的波速相同，由a和b两列波分别传播到x=3 m和x=5 m处的时刻相同，可知O与P开始振动的时刻不相同，故B错误；因a与b的频率不同，a与b相遇后不能产生干涉现象，故C错误；a波刚传到3 m处，由波形平移法可知，3 m处的质点开始振动，方向沿y轴负方向，而a波所有质点的开始振动方向都相同，所以O点开始振动的方向也沿y轴负方向，故D错误。 3.(2022·浙江6月选考·11)如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距x。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动，小球将做周期为T的往复运动，则(　　) A.小球做简谐运动 B.小球动能的变化周期为 C.两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T D.小球的初速度为时，其运动周期为2T 答案　B 解析　物体做简谐运动的条件是它在运动中所受回复力与位移成正比，且方向总是指向平衡位置，可知小球在杆中点到接触弹簧过程，所受合力为零，此过程做匀速直线运动，故小球不是做简谐运动，A错误；假设杆中点为O，小球向右压缩弹簧至最大压缩量时的位置为A，小球向左压缩弹簧至最大压缩量时的位置为B，可知小球做周期为T的往复运动，过程为O→A→O→B→O，根据对称性可知小球从O→A→O与O→B→O，这两个过程小球的动能变化完全一致，两根弹簧的总弹性势能的变化完全一致，故小球动能的变化周期为，两根弹簧的总弹性势能的变化周期为，B正确，C错误；小球的初速度为时，可知小球在匀速运动阶段的时间变为原来的2倍，接触弹簧过程，根据弹簧振子周期公式T0=2π，可知与弹簧接触过程所用时间与速度无关，即与弹簧接触过程时间保持不变，故小球的初速度为时，其运动周期应小于2T，D错误。 4.(2024·江西卷·6)如图(a)所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图(b)、(c)所示。已知超声波在机翼材料中的波速为6 300 m/s。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d，下列选项正确的是(　　) A.振动减弱；d=4.725 mm B.振动加强；d=4.725 mm C.振动减弱；d=9.45 mm D.振动加强；d=9.45 mm 答案　A 解析　根据反射信号图像可知，超声波的传播周期为T=2×10-7 s，又波速v=6 300 m/s，则超声波在机翼材料中的波长λ=vT=1.26×10-3 m，结合题图可知，两个反射信号传播到探头处的时间差为Δt=1.5×10-6 s，故两个反射信号的路程差2d=vΔt=9.45×10-3 m=λ，解得d=4.725 mm，则两个反射信号在探头处振动减弱，故A正确。 5.(2020·山东卷·4)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知x=λ处质点的振动方程为y=Acos (t)，则t=T时刻的波形图正确的是(　　) 答案　D 解析　由题意知，t=0时，x=λ处的质点位于波峰(y=A)，则x=0处质点恰好位于y=0的平衡位置，其波形如图中实线所示。 经t=T时，x=0处质点恰振动到最低点，t=T时的波形如图中虚线所示，选项D正确。 6.(2021·辽宁卷·7)一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t=2 s时的波形如图(a)所示，x=2 m处质点的振动图像如图(b)所示，则波速可能是(　　) A. m/s B. m/s C. m/s D. m/s 答案　A 解析　根据题图(b)可知，t=2 s时x=2 m处的质点正经过平衡位置向下振动；又因为该波沿x轴负方向传播，结合题图(a)，利用“上下坡”法可知x=2 m为半波长的奇数倍，即有(2n-1)=2 m(n=1，2，3…) 由题图(b)可知该波的周期为T=4 s； 所以该波的波速为v== m/s(n=1，2，3，…) 当n=3时，可得波速为v= m/s 故选A。 7.(多选)(2023·天津卷·7)一列机械波的波源是坐标轴原点，从t=0时波源开始振动，t=0.5 s时波形如图，则下列说法正确的有(　　) A.在这种介质中波速v=4 m/s B.x=1 m处质点在t=0.3 s时位于波谷 C.波源振动方程y=0.02sin(5πt+π) m D.x=-1 m处质点半个周期内向左移动半个波长 答案　BC 解析　由题图可知t=0.5 s时，波传播的距离为x=2.5 m，故波速为v== m/s=5 m/s，故A错误；由题图可知该波的波长为λ=2 m，所以波的周期为T== s=0.4 s，波传播到x=1 m处需要的时间t1== s=0.2 s，由题图可知该波的起振方向向下，t=0.3 s时，x=1 m处的质点已振动了0.1 s，即T，所以位于波谷，故B正确；根据题图可知该波的振动方程为y=Asin(t+φ)=-0.02sin(5πt) m=0.02sin(5πt+π) m，故C正确；质点只是上下振动，不随波左右移动，故D错误。 8.(多选)(2021·湖北卷·10)一列简谐横波沿 x轴传播，在t=0时刻和t=1 s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知x=0处的质点在0~1 s内运动的路程为4.5 cm。下列说法正确的是(　　) A.波沿x轴正方向传播 B.波源振动周期为1.1 s C.波的传播速度大小为13 m/s D.t=1 s时，x=6 m处的质点沿y轴负方向运动 答案　AC 解析　由题意，x =0处的质点在0~1 s的时间内通过的路程为4.5 cm，则结合题图可知t =0时刻x =0处的质点沿y轴的负方向运动，则由质点的振动和波的传播方向的关系可知，该波的传播方向沿x轴正方向，故A正确； 由题意可知，t=1 s为T， 解得T= s 由题图可知λ=12 m 则v== m/s=13 m/s，故C正确，B错误； 由同侧法可知，t=1 s时，x=6 m处的质点沿y轴正方向运动，故D错误。 9.(2023·湖北卷·7)一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为100 cm，振幅为8 cm。介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于x=- cm和x=120 cm处。某时刻b质点的位移为y=4 cm，且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为(　　) 答案　A 解析　a、b之间的距离为Δx= cm=λ，此时b点的位移为4 cm且向y轴正方向运动，令此时b点的相位为φ，则有4 cm=8sin φ (cm)，解得φ=或φ=(舍去，向下振动)，由a、b之间的距离关系可知φa-φ=·2π=π，则φa=π，可知a点此时的位移为y=8sin φa (cm)=4 cm，且向下振动，故选A。 10.(多选)(2023·山东卷·10)如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点的倍，质点经过A点时开始计时，t时刻第二次经过B点，该振动的振幅和周期可能是(　　) A.，3t B.，4t C.，t D.，t 答案　BC 解析　当A、B两点在平衡位置的同侧时有A=Asin φA，A=Asin φB，可得φA=或π(由图中运动方向知应舍去)，φB=或，因此可知第二次经过B点时φB=，则T=t，解得T=4t，此时位移关系为A-A=L，解得A=，故A错误，B正确；当A、B两点在平衡位置两侧时有-A=Asin φA，A=Asin φB，解得φA=-或-(由图中运动方向知应舍去)，φB=或，当第二次经过B点时φB=，则T=t，解得T=t，此时位移关系为A+A=L，解得A=，C正确，D错误。 11.(多选)(2022·浙江6月选考·16)位于x=0.25 m的波源P从t=0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在t=2.0 s时波源停止振动，t=2.1 s时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置xa=1.75 m，质点b的平衡位置xb=-0.5 m。下列说法正确的是(　　) A.沿x轴正负方向传播的波发生干涉 B.t=0.42 s时，波源的位移为正 C.t=2.25 s时，质点a沿y轴负方向振动 D.在0到2 s内，质点b运动总路程是2.55 m 答案　BD 解析　波沿x轴正负方向传播，向相反方向传播的波不会相遇，不会发生干涉，故A错误；由题图可知，波的波长λ=1 m，由题意可知0.1 s内波传播四分之一波长，可得=0.1 s，解得T=0.4 s，波源振动了2 s，即波传播了5个周期，故波源的起振方向与t=2.1 s时、x=1.5 m处质点的振动方向相同，则波源的振动方向向上，在t=0.42 s，即T<t<时，波源会向上振动，位移为正，故B正确；波的波速v==2.5 m/s，波源停止振动后到质点a停止振动的时间为t1= s=0.6 s>0.25 s，即质点a还在继续振动，从t=2.1 s到t=2.25 s，经过时间为t2=0.15 s，即<t2<，结合题图可知质点a位移为正且沿y轴正方向振动，故C错误；波传到b点所需的时间为t3= s=0.3 s，在0到2 s内，质点b振动的时间为t4=2 s-0.3 s=1.7 s=T，质点b在此时间段内运动总路程s=17A=17×0.15 m=2.55 m，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$