必修第一册 一、运动的描述　匀变速直线运动的研究-【步步高·考前三个月】2025年高考物理复习讲义课件（苏京）（word教案）

[必修第一册]　一、运动的描述　匀变速直线运动的研究 图1.1-1 什么情况下列车可以视为一个点？ ①列车在平直轨道上行驶，当我们只关心列车整体的运动情况时，就可以用一个点的运动代替整列列车的运动。 ②若研究列车通过一座桥所用的时间，不可以把列车看作一个点。 图1.1-2 研究什么样的问题时可以把足球看作质点？ ①在研究如何才能踢出“香蕉球”时，不能把足球看作质点。 ②在研究足球的整体运动轨迹时，可以把足球看作质点。 总结：①一个物体能否看成质点是由所要研究的问题决定的。 ②由于所要研究的问题不同，同一个物体有时可以看成质点，有时不能看成质点。 图1-1　特技跳伞运动员的空中造型图 当运动员们保持该造型向下落时，若其中某一位运动员以对面的运动员为参考系，则他是静止的；当他俯视大地时，看到大地迎面而来，他是以他自己为参考系的。 图1.2-7　电磁打点计时器 图1.2-8　使用电火花计时器 打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器(如图所示)，电磁打点计时器工作电压约为8 V，电火花计时器工作电压是220 V。当电源频率是50 Hz时，每隔0.02 s打一次点。 图1-2　沿直线赛道赛跑的兔子和乌龟运动的x-t图像 请你依照图像中的坐标，并结合物理学的术语来讲述这个故事。在讲故事之前，先填空： (1)故事中的兔子和乌龟从同一地点不同时刻出发，乌龟先出发； (2)乌龟做的是匀速直线运动； (3)兔子和乌龟在比赛途中相遇过2次。 (4)乌龟先通过预定位移到达终点。 图1-3　某物体做直线运动的x-t图像 AB段沿正方向做匀速直线运动，BC段静止，CE段沿负方向做匀速直线运动。 图1.3-6　位移传感器测速度的原理 发射器A固定在被测的运动物体上，接收器B固定在桌面上或滑轨上。测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲(即持续时间很短的一束红外线和一束超声波)。B接收到红外线脉冲开始计时，经时间t1接收到超声波脉冲时停止计时。(红外线的传播时间可以忽略不计，超声波在空气中传播速度为v0) A发射信号时，A与B的距离为v0t1，经过Δt时间，A再次同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，此时B接收到两个信号的时间差为t2，Δt时间内，小车运动的距离为Δx=v0(t2-t1)，小车的速度v==。 图1.3-7　另一种位移传感器测速度的原理 这个系统只有一个不动的小盒C，工作时小盒C向被测物体D先后两次发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动物体反射后又被小盒C接收，先后两次经历时间分别为t1、t2，小盒C收到被物体D反射的第1次脉冲后，经过短暂的时间Δt后，再发射第2次脉冲(超声波在空气中传播速度为v0)。 系统可算出运动物体D的速度v==。 图1.4-1　加速度方向与速度方向的关系示意图 加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同。 汽车在直线运动中，如果速度增加，即加速运动，加速度的方向与初速度的方向相同；如果速度减小，即减速运动，加速度的方向与初速度的方向相反。 图2.2-5 时间间隔相等，对应的速度变化量相等吗？ 速度的变化率可以表示为：。 从图中曲线可以看出物体做加速度减小的加速运动。 图1-5 数字计时器记录了遮光条(宽度为l)通过第一个光电门的时间Δt1，通过第二个光电门的时间Δt2，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t，Δt1>Δt2，试估算滑块的加速度。 v1= v2= a= 图2.3-4　位移等于v-t图线下面的面积 如图是某物体以初速度v0做匀变速直线运动的v-t图像，梯形OABC的面积表示物体在这段时间的位移，而面积S=()×OA，换成对应物理量，可得x=t，结合v=v0+at可得x=v0t+at2。 与此类似，还有哪些图像与面积相关，列举出来，并说明面积表示什么物理量。 加速度—时间图像面积代表速度变化量 力—时间图像面积代表冲量 力—位移图像面积代表功 电流—时间图像面积代表电荷量 图2.4-6 伽利略设想，斜面的倾角越接近90°，小球沿斜面滚下的运动越接近自由落体运动 伽利略时代无法直接测定瞬时速度，通过研究小球沿斜面做速度随时间均匀变化的运动，小球的加速度随斜面倾角的增大而增大，将上述结果合理外推，斜面倾角为90°时小球做自由落体运动。 图2.4-8 用相机拍摄石子在砖墙前自距A点竖直高度h=1.8 m处自由下落，每块砖的平均厚度为d=6 cm，石子在照片上留下一条模糊径迹。 石子下落至A点瞬时速度vA==6 m/s，根据图中石子的径迹，估算照相机的曝光时间约为t== s=0.02 s。 图2-1 某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，选出了如图所示的一条纸带(每两点间还有4个点没有画出来)，纸带上方的数字为相邻两个计数点间的距离。打点计时器的电源频率为50 Hz。 请用两种方法求该匀变速直线运动的加速度。 方法1　v-t图像法 由v-t图像的斜率可求加速度的大小。 方法2　逐差法 a==1.93 m/s2 1.匀变速直线运动四大基本关系式及推论 (1)速度与时间的关系：v=v0+at。 (2)位移与时间的关系：x=v0t+at2。 (3)速度与位移的关系：v2-=2ax。 (4)位移与平均速度的关系：x=·t=t。 (5)做匀变速直线运动的物体相邻相等时间内的位移差Δx=aT2，a=，可以推广为：xm-xn=(m-n)aT2。 (6)某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度=。 (7)某段位移的中间位置的瞬时速度(不等于该段位移内的平均速度)=，无论匀加速还是匀减速，都有<。 2.初速度为零的匀变速直线运动特殊推论 (1)做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么四大基本关系式可简化为：v=at，x=at2，v2=2ax，x=t。 (2)初速度为零的几个比例式： ①按时间等分(设相等的时间间隔为T) 1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比 v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n 1T内、2T内、3T内、…、nT内位移之比 x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2 第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内位移之比 Δx1∶Δx2∶Δx3∶…∶Δxn=1∶3∶5∶…∶(2n-1) ②按位移等分(设相等的位移为x) 通过前x、前2x、前3x、…、前nx的末速度之比 v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶∶∶…∶ 通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比 t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶∶∶…∶ 通过连续相等的位移所用时间之比 Δt1∶Δt2∶Δt3∶…∶Δtn=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-) 3.自由落体运动与竖直上抛运动 (1)自由落体运动(v0=0，a=g) 规律：v=gt∝t，h=gt2∝t2，v2=2gh∝h。 (2)竖直上抛运动(v0>0，a=-g) 匀变速直线运动的规律同样适用，比如有 v=v0-gt，h=v0t-gt2，v2=-2gh。 ①矢量性：h>0，表示在抛出点上方；h<0，表示在抛出点下方；v>0，表示在上升过程；v<0，表示在下降过程。 ②对称性：上升阶段和下降阶段通过同一段路程(位移大小相等、方向相反)所用时间相等，通过同一位置时速率相等。 学科网（北京）股份有限公司 $$