内容正文:
二、相互作用——力
图3.1-1 形状规则的均匀物体的重心
图3.1-2 载重汽车的重心
质量分布均匀的物体,重心的位置只跟物体的形状有关。重心可能在物体外,同一物体的重心在物体上的位置一定。
图3.1-6 观察桌面微小形变的装置
光线被平面镜反射两次,最后射到墙上,从而将压桌面时产生的微小形变放大。
图3.2-3 推沙发
所受重力为200 N的沙发放在水平地板上,至少要用70 N的水平推力,才能使它从原地开始运动。沙发从原地移动以后,用60 N的水平推力,就可以使沙发继续做匀速直线运动。
由此可知:沙发与地板之间的最大静摩擦力Fmax=70 N;沙发所受的滑动摩擦力Ff=60 N,沙发与地板之间的动摩擦因数μ=0.3;如果用40 N的水平推力推这个静止的沙发,沙发所受的摩擦力大小为40 N。
图3.2-5 F-t图像
所受静摩擦力的最大值Fmax在数值上等于物体即将开始运动时的拉力。两物体之间实际产生的静摩擦力F在0与最大静摩擦力Fmax之间,即0<F≤Fmax。
图3.3-3 用弹簧测力计探究作用力和反作用力的关系
图3.3-6 用力传感器探究作用力和反作用力的关系
经研究指出:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上。这就是牛顿第三定律。
图3.4-3 探究二力合成规律实验示意图
两个弹簧测力计拉橡皮条的合力与一个弹簧测力计拉橡皮条的力的作用效果相同
图3.4-5 力的分解
合力一定时,分力的夹角越大,分力越大。
图3.5-1
斜面倾角为θ,用l、b和h分别表示AB、AC和BC的长度。
沿平行和垂直于斜面的两个方向建立直角坐标系。把重力G沿两个坐标轴的方向分解为Gx和Gy,这样的分解称为正交分解。
Gx=Gsin θ=G
Gy=Gcos θ=G
图3.5-2
绳BO水平,悬绳AO与竖直方向夹角为θ,悬吊物体所受重力为G,求悬绳AO和水平绳BO的拉力。
方法1 用两个力的合力和第三个力平衡的方法;
方法2 用正交分解的方法求解。
图3-3
F是作用在刀背上的力,刀刃的横截面是等腰三角形,刀刃两侧面的夹角为θ,求刀劈物体时对物体侧向推力FN。
FN=
图3-6
一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上,空调外机的重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点O的上方,重力大小为G,横梁AO水平,斜梁BO跟横梁的夹角为37°,sin 37°=0.6。
(1)横梁对O点的拉力沿OA方向,大小为G;斜梁对O点的压力沿BO方向,大小为G。
(2)如果把斜梁加长一点,仍保持连接点O的位置不变,横梁仍然水平,这时横梁对O点的拉力变小,斜梁对O点的压力变小。
图3-8
如图,重力为G的木块,恰好能沿倾角为θ的斜面匀速下滑,那么要将木块沿斜面匀速向上推,必须加Gtan 2θ的水平推力。
图3-10
用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂,两小球处于静止状态,细线a与竖直方向的夹角为30°,细线c水平。
(1)细线a对小球1的拉力大小为G,细线c对小球2的拉力大小为G。
(2)细线b对小球2的拉力大小为G。
1.三种性质的力
(1)重力
①产生原因:由于地球吸引而使物体受到的力,是地球对物体万有引力的一个竖直向下的分力。
②重力和万有引力的关系
a.当物体在两极时:重力最大,Gmax=G。
b.在赤道上:Fn=mω2R最大,重力最小,Gmin=G-mω2R。
c.从赤道到两极:随着纬度增加,物体的重力在增大,重力加速度增大。但由于物体随地球自转所需向心力非常小,故一般情况下认为重力近似等于万有引力,即mg=G。
(2)弹力
①方向:与弹性形变方向相反。
②弹簧弹力的大小——胡克定律
F=kx,推论ΔF=k·Δx。
(3)摩擦力
①摩擦力方向的判定
a.明晰“三个方向”
名称
释义
运动方向
一般指物体相对地面(以地面为参考系)的运动方向
相对运动方向
指一个物体相对另一个物体(以另一个物体为参考系)的运动方向
相对运动趋势方向
由于静摩擦力的存在,物体静止,相对参考系要动没动的方向
b.摩擦力的方向与物体间的相对运动或者相对运动趋势方向相反。与运动方向可能相同,可能相反,也可能成任意夹角。
②摩擦力大小的计算:计算摩擦力时,首先要判断是静摩擦力还是滑动摩擦力。
a.静摩擦力根据物体的运动状态,用平衡条件、牛顿运动定律或动能定理求解;静摩擦力可在0~F静m范围内变化,以满足物体的运动状态需求,当超过最大静摩擦力F静m后变为滑动摩擦力;
b.滑动摩擦力可通过Ff=μFN来计算,或者通过平衡条件、牛顿运动定律或动能定理求解。
2.牛顿第三定律
(1)牛顿第三定律中的“总是”强调对于任何物体,无论在任何条件下,作用力与反作用力等大、反向和共线都成立,与物体的质量、形状、运动状态及参考系的选取等因素均无关。
(2)一对作用力和反作用力在同一过程中(同一段时间或同一段位移)的总冲量一定为零,但做的总功可能为零、可能为正、也可能为负。这是因为作用力和反作用力的作用时间一定是相同的,而位移的大小、方向都可能是不同的。
3.力的合成和分解
(1)运算法则:平行四边形定则或三角形定则。
(2)合力的取值范围
①两个力的合成:|F1-F2|≤F合≤F1+F2。
②三个力的合成:
最大值:F合=F1+F2+F3;
最小值:任取两个力,求出合力的范围,如果第三个力在这个范围之内,则三个力的合力最小值为零,否则三个力的合力最小值等于最大的一个力减去另外两个力的合力的最大值。
4.共点力平衡
(1)共点力的平衡条件
①共点力:作用在物体的同一点或者延长线交于一点的一组力。
②平衡状态:物体处于静止或匀速直线运动的状态,即加速度a=0的状态。
注意:v=0
③共点力平衡的条件:F合=0。
(2)解决单个物体共点力平衡问题的常用运算方法:
适用条件
运算方法
平衡关系
三个共点力平衡
合成法
任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反
多个共点力平衡
正交分解法
建立直角坐标系,将不在坐标轴上的力正交分解,两个坐标轴上的合力均为零,即F合x=0,F合y=0
(3)解决多个物体共点力平衡问题时,通常使用整体法和隔离法配合解题。
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