九、机械振动 机械波-【步步高·考前三个月】2025年高考物理复习讲义课件（苏京）（课件PPT+word教案）

九、机械振动　机械波 1.(2024·甘肃卷·5)如图为某单摆的振动图像，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.摆长为1.6 m，起始时刻速度最大 B.摆长为2.5 m，起始时刻速度为零 C.摆长为1.6 m，A、C点的速度相同 D.摆长为2.5 m，A、B点的速度相同 答案　C 解析　由单摆的振动图像可知振动周期为T=0.8π s，由单摆的周期公式T=2π得摆长为 l==1.6 m，B、D错误； 起始时刻位于正向最大位移处，速度为零，且A、C点的速度相同，A错误，C正确。 2.(2021·北京卷·3)一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K质点比L质点先回到平衡位置。下列判断正确的是(　　) A.该简谐横波沿x轴负方向传播 B.此时K质点沿y轴正方向运动 C.此时K质点的速度比L质点的小 D.此时K质点的加速度比L质点的小 答案　D 解析　由题知K质点比L质点先回到平衡位置，则K质点应沿y轴负方向运动，再根据“上下坡”法可知，该波应沿x轴正方向传播，A、B错误； 此时K质点沿y轴负方向运动，而L质点在波谷处，则L质点的速度为0，故此时K质点的速度比L质点的大，C错误； 由于质点在y轴方向上做机械振动，根据F=- ky，F=ma， 结合波的图像可看出此时yL>yK，则此时K质点的加速度比L质点的小，D正确。 3.(2022·天津卷·5)在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和x=7 m处的两个波源O和P，沿y轴振动，形成了两列相向传播的简谐横波a和b，某时刻a和b分别传播到x=3 m和x=5 m处，波形如图所示。下列说法正确的是(　　) A.a与b的频率之比为2∶1 B.O与P开始振动的时刻相同 C.a与b相遇后会出现干涉现象 D.O开始振动时沿y轴正方向运动 答案　A 解析　由同一均匀介质条件可得a和b两列波在介质中传播速度v相同，由题图可知，a和b两列波的波长之比为==，根据f=，可得a与b的频率之比为==，故A正确；因a和b两列波的波速相同，由a和b两列波分别传播到x=3 m和x=5 m处的时刻相同，可知O与P开始振动的时刻不相同，故B错误；因a与b的频率不同，a与b相遇后不能产生干涉现象，故C错误；a波刚传到3 m处，由波形平移法可知，3 m处的质点开始振动，方向沿y轴负方向，而a波所有质点的开始振动方向都相同，所以O点开始振动的方向也沿y轴负方向，故D错误。 4.(2022·浙江6月选考·11)如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距x。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动，小球将做周期为T的往复运动，则(　　) A.小球做简谐运动 B.小球动能的变化周期为 C.两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T D.小球的初速度为时，其运动周期为2T 答案　B 解析　物体做简谐运动的条件是它在运动中所受回复力与位移成正比，且方向总是指向平衡位置，可知小球在杆中点到接触弹簧过程，所受合力为零，此过程做匀速直线运动，故小球不是做简谐运动，A错误；假设杆中点为O，小球向右压缩弹簧至最大压缩量时的位置为A，小球向左压缩弹簧至最大压缩量时的位置为B，可知小球做周期为T的往复运动，过程为O→A→O→B→O，根据对称性可知小球从O→A→O与O→B→O，这两个过程小球的动能变化完全一致，两根弹簧的总弹性势能的变化完全一致，故小球动能的变化周期为，两根弹簧的总弹性势能的变化周期为，B正确，C错误；小球的初速度为时，可知小球在匀速运动阶段的时间变为原来的2倍，接触弹簧过程，根据弹簧振子周期公式T0=2π，可知与弹簧接触过程所用时间与速度无关，即与弹簧接触过程时间保持不变，故小球的初速度为时，其运动周期应小于2T，D错误。 5.(2024·江西卷·6)如图(a)所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图(b)、(c)所示。已知超声波在机翼材料中的波速为6 300 m/s。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d，下列选项正确的是(　　) A.振动减弱；d=4.725 mm B.振动加强；d=4.725 mm C.振动减弱；d=9.45 mm D.振动加强；d=9.45 mm 答案　A 解析　根据反射信号图像可知，超声波的传播周期为T=2×10-7 s，又波速v=6 300 m/s，则超声波在机翼材料中的波长λ=vT=1.26×10-3 m，结合题图可知，两个反射信号传播到探头处的时间差为Δt=1.5×10-6 s，故两个反射信号的路程差2d=vΔt=9.45×10-3 m=λ，解得d=4.725 mm，则两个反射信号在探头处振动减弱，故A正确。 6.(2021·江苏卷·4)如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。t=0时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为ω，则P做简谐运动的表达式为(　　) A.x=Rsin B.x=Rsin C.x=2Rsin D.x=2Rsin 答案　B 解析　由题图可知，影子P做简谐运动的振幅为R，以向上为正方向， 设P的振动方程为x=Rsin(ωt+φ)， 由题图可知，当t=0时，P的位移为R， 代入振动方程解得φ=， 则P做简谐运动的表达式为x=Rsin， 故B正确，A、C、D错误。 7.(2020·山东卷·4)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知x=λ处质点的振动方程为y=Acos (t)，则t=T时刻的波形图正确的是(　　) 答案　D 解析　由题意知，t=0时，x=λ处的质点位于波峰(y=A)，则x=0处质点恰好位于y=0的平衡位置，其波形如图中实线所示。 经t=T时，x=0处质点恰振动到最低点，t=T时的波形如图中虚线所示，选项D正确。 8.(2023·湖南卷·3)如图(a)，在均匀介质中有A、B、C和D四点，其中A、B、C三点位于同一直线上，AC=BC=4 m，DC=3 m，DC垂直AB。t=0时，位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图(b)所示，振动方向与平面ABD垂直，已知波长为4 m。下列说法正确的是(　　) A.这三列波的波速均为2 m/s B.t=2 s时，D处的质点开始振动 C.t=4.5 s时，D处的质点向y轴负方向运动 D.t=6 s时，D处的质点与平衡位置的距离是6 cm 答案　C 解析　由题图(b)的振动图像可知，振动的周期为4 s，故三列波的波速为v==1 m/s，A错误；由题图(a)可知，与D处距离最近的波源是波源C，距离为3 m，故开始振动后波源C处的横波传播到D处所需的时间为tC==3 s，故t=2 s时，D处的质点还未开始振动，B错误；由几何关系可知AD=BD=5 m，波源A、B产生的横波传播到D处所需的时间为tAB==5 s，故t=4.5 s时，仅波源C处的横波传播到D处，此时D处的质点振动时间为t1=t-tC=1.5 s，由振动图像可知此时D处的质点向y轴负方向运动，C正确；t=6 s时，波源C处的横波传播到D处后振动时间为t2=t-tC=3 s，由振动图像可知此时波源C处横波的波谷传播到D处；t=6 s时，波源A、B处的横波传播到D处后振动时间为t3=t-tAB=1 s，由振动图像可知此时波源A、B处横波的波峰传播到D处。根据波的叠加原理可知此时D处质点的位移为y=2A-A=2 cm，故t=6 s时，D处的质点与平衡位置的距离是2 cm，D错误。 9.(2021·辽宁卷·7)一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t=2 s时的波形如图(a)所示，x=2 m处质点的振动图像如图(b)所示，则波速可能是(　　) A. m/s B. m/s C. m/s D. m/s 答案　A 解析　根据题图(b)可知，t=2 s时x=2 m处的质点正经过平衡位置向下振动；又因为该波沿x轴负方向传播，结合题图(a)，利用“上下坡”法可知x=2 m为半波长的奇数倍，即有(2n-1)=2 m(n=1，2，3…) 由题图(b)可知该波的周期为T=4 s； 所以该波的波速为v== m/s(n=1，2，3，…) 当n=3时，可得波速为v= m/s 故选A。 10.(2023·湖北卷·7)一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为100 cm，振幅为8 cm。介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于x=- cm和x=120 cm处。某时刻b质点的位移为y=4 cm，且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为(　　) 答案　A 解析　a、b之间的距离为Δx= cm=λ，此时b点的位移为4 cm且向y轴正方向运动，令此时b点的相位为φ，则有4 cm=8sin φ (cm)，解得φ=或φ=(舍去，向下振动)，由a、b之间的距离关系可知φa-φ=·2π=π，则φa=π，可知a点此时的位移为y=8sin φa (cm)=4 cm，且向下振动，故选A。 11.(2024·浙江6月选考·9)如图所示，不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1 kg的小铁球(可视为质点)，两端A、B悬挂在倾角为30°的固定斜杆上，间距为1.5 m。小球平衡时，A端细线与杆垂直；当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时，等效于悬挂点位于小球重垂线与AB交点的单摆，重力加速度g=10 m/s2，则(　　) A.摆角变小时，周期变大 B.小球摆动周期约为2 s C.小球平衡时，A端拉力大小为 N D.小球平衡时，A端拉力小于B端拉力 答案　B 解析　根据单摆的周期公式T=2π可知周期与摆角无关，故A错误； 同一根光滑细线，A端拉力大小等于B端拉力大小，平衡时对小球受力分析如图 可得2FAcos 30°=mg 解得FA=FB== N 故C、D错误； 根据几何知识可知摆长为L==1 m，故周期为T=2π≈2 s，故B正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 经典重现　考题再现 九、机械振动　机械波 1.(2024·甘肃卷·5)如图为某单摆的振动图像，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是 A.摆长为1.6 m，起始时刻速度最大 B.摆长为2.5 m，起始时刻速度为零 C.摆长为1.6 m，A、C点的速度相同 D.摆长为2.5 m，A、B点的速度相同 1 2 3 4 5 6 7 8 9 √ 11 10 1 2 3 4 5 6 由单摆的振动图像可知振动周期为T=0.8π s，由单摆的周期公式T=2π得摆长为 l==1.6 m，B、D错误； 起始时刻位于正向最大位移处，速度为零，且A、C点的速度相同，A错误，C正确。 7 8 9 11 10 2.(2021·北京卷·3)一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K质点比L质点先回到平衡位置。下列判断正确的是 A.该简谐横波沿x轴负方向传播 B.此时K质点沿y轴正方向运动 C.此时K质点的速度比L质点的小 D.此时K质点的加速度比L质点的小 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 10 由题知K质点比L质点先回到平衡位置，则K质点应沿y轴负方向运动，再根据“上下坡”法可知，该波应沿x轴正方向传播，A、B错误； 此时K质点沿y轴负方向运动，而L质点在波谷处，则L质点的速度为0，故此时K质点的速度比L质点的大，C错误； 由于质点在y轴方向上做机械振动，根据F=- ky，F=ma， 结合波的图像可看出此时yL>yK，则此时K质点的加速度比L质点的小，D正确。 3.(2022·天津卷·5)在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和x=7 m处的两个波源O和P，沿y轴振动，形成了两列相向传播的简谐横波a和b，某时刻a和b分别传播到x=3 m和x=5 m处，波形如图所示。下列说法正确的是 A.a与b的频率之比为2∶1 B.O与P开始振动的时刻相同 C.a与b相遇后会出现干涉现象 D.O开始振动时沿y轴正方向运动 1 2 3 4 5 6 √ 7 8 9 11 10 1 2 3 4 5 6 由同一均匀介质条件可得a和b两列波在介质中传播速度v相同，由题图可知，a和b两列波的波长之比为==，根据f=，可得a与b的频率之比为==，故A正确； 因a和b两列波的波速相同，由a和b两列波分别传播到x=3 m和x=5 m处的时刻相同，可知O与P开始振动的时刻不相同，故B错误； 7 8 9 11 10 1 2 3 4 5 6 因a与b的频率不同，a与b相遇后不能产生干涉现象，故C错误； a波刚传到3 m处，由波形平移法可知，3 m处的质点开始振动，方向沿y轴负方向，而a波所有质点的开始振动方向都相同，所以O点开始振动的方向也沿y轴负方向，故D错误。 7 8 9 11 10 1 2 3 4 5 6 4.(2022·浙江6月选考·11)如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距x。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动，小球将做周期为T的往复运动，则 A.小球做简谐运动 B.小球动能的变化周期为 C.两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T D.小球的初速度为时，其运动周期为2T √ 7 8 9 11 10 物体做简谐运动的条件是它在运动中所受回复力与位移成正比，且方向总是指向平衡位置，可知小球在杆中点到接触弹簧过程，所受合力为零，此过程做匀速直线运动，故小球不是做简谐运动，A错误； 假设杆中点为O，小球向右压缩弹簧至最大压缩量时的位置为A，小球向左压缩弹簧至最大压缩量时的位置为B，可知小球做周期为T的往复运动，过程为O→A→O→B→O，根据对称性可知小球从O→A→O与O→B→O，这两个过程小球的动能变化完全一致，两根弹簧的总弹性势能的变化完全一致，故小球动能的变化周期为，B正确，C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 10 小球的初速度为时，可知小球在匀速运动阶段的时间变为原来的2倍，接触弹簧过程，根据弹簧振子周期公式T0=2π 时，其运动周期应小于2T，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 10 5.(2024·江西卷·6)如图(a)所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图(b)、(c)所示。已知超声波在机翼材料中的波速为6 300 m/s。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d，下列选项正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 10 A.振动减弱；d=4.725 mm B.振动加强；d=4.725 mm C.振动减弱；d=9.45 mm D.振动加强；d=9.45 mm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 10 √ 1 2 3 4 5 6 根据反射信号图像可知，超声波的传播周期为T=2×10-7 s，又波速v=6 300 m/s，则超声波在机翼材料中的波长λ=vT=1.26×10-3 m，结合题图可知，两个反射信号传播到探头处的时间差为Δt=1.5×10-6 s，故两个反射信号的路程差2d=vΔt=9.45×10-3 m=λ，解得d=4.725 mm，则两个反射信号在探头处振动减弱，故A正确。 7 8 9 11 10 6 1 2 3 4 5 6.(2021·江苏卷·4)如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。t=0时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为ω，则P做简谐运动的表达式为 A.x=Rsin B.x=Rsin C.x=2Rsin D.x=2Rsin 7 8 9 √ 11 10 6 1 2 3 4 5 由题图可知，影子P做简谐运动的振幅为R，以向上为正方向， 设P的振动方程为x=Rsin(ωt+φ)， 由题图可知，当t=0时，P的位移为R， 代入振动方程解得φ=， 则P做简谐运动的表达式为x=Rsin， 故B正确，A、C、D错误。 7 8 9 11 10 6 1 2 3 4 5 7 8 9 7.(2020·山东卷·4)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知x=λ处质点的振动方程为y=Acos (t)，则t=T时刻的波形图正确的是 11 10 √ 6 1 2 3 4 5 7 8 9 由题意知，t=0时，x=λ处的质点位于波峰(y=A)，则x=0处质点恰好位于y=0的平衡位置，其波形如图中实线所示。 经t=T时，x=0处质点恰振动到最低点，t=T时的波形如图中虚线所示，选项D正确。 11 10 6 1 2 3 4 5 8.(2023·湖南卷·3)如图(a)，在均匀介质中有A、B、C和D四点，其中A、B、C三点位于同一直线上，AC=BC=4 m，DC=3 m，DC垂直AB。t=0时，位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图(b)所示，振动方向与平面ABD垂直，已知波长为4 m。下列说法正确的是 A.这三列波的波速均为2 m/s B.t=2 s时，D处的质点开始振动 C.t=4.5 s时，D处的质点向y轴负 方向运动 D.t=6 s时，D处的质点与平衡位置的距离是6 cm √ 7 8 9 11 10 6 1 2 3 4 5 由题图(b)的振动图像可知，振动的周期为4 s，故三列波的波速为v==1 m/s，A错误； 由题图(a)可知，与D处距离最近的波源是波源C，距离为3 m，故开始振动后波源C处的横波传播到D处所需的时间为tC==3 s，故t=2 s时，D处的质点还未开始振动，B错误； 7 8 9 11 10 6 1 2 3 4 5 由几何关系可知AD=BD=5 m，波源A、B产生的横波传播到D处所需的时间为tAB==5 s，故t=4.5 s时，仅波源C处的横波传播到D处，此时D处的质点振动时间为t1=t-tC=1.5 s，由振动图像可知此时D处的质点向y轴负方向运动，C正确； 7 8 9 11 10 6 1 2 3 4 5 t=6 s时，波源C处的横波传播到D处后振动时间为t2=t-tC=3 s，由振动图像可知此时波源C处横波的波谷传播到D处；t=6 s时，波源A、B处的横波传播到D处后振动时间为t3=t-tAB=1 s，由振动图像可知此时波源A、B处横波的波峰传播到D处。根据波的叠加原理可知此时D处质点的位移为y=2A-A=2 cm，故t=6 s时，D处的质点与平衡位置的距离是2 cm，D错误。 7 8 9 11 10 6 1 2 3 4 5 9.(2021·辽宁卷·7)一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t=2 s时的波形如图(a)所示，x=2 m处质点的振动图像如图(b)所示，则波速可能是 7 8 9 11 10 A. m/s B. m/s C. m/s D. m/s √ 6 1 2 3 4 5 根据题图(b)可知，t=2 s时x=2 m处的质点正经过平衡位置向下振动；又因为该波沿x轴负方向传播，结合题图(a)，利用“上下坡”法可知x=2 m为半波长的奇数倍，即有(2n-1)=2 m(n=1，2，3…) 由题图(b)可知该波的周期为T=4 s； 所以该波的波速为v== m/s(n=1，2，3，…) 当n=3时，可得波速为v= m/s 故选A。 7 8 9 11 10 6 1 2 3 4 5 10.(2023·湖北卷·7)一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为100 cm，振幅为8 cm。介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于x=- cm和x=120 cm 处。某时刻b质点的位移为y=4 cm，且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为 7 8 9 10 11 √ 6 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 a、b之间的距离为Δx= cm=λ，此时b点的位移为4 cm且向y轴正方向运动，令此时b点的相位为φ，则有4 cm=8sin φ (cm)，解得φ=或φ=(舍去，向下振动)，由a、b之间的距离关系可知φa-φ=·2π=π，则φa=π，可知a点此时的位移为y=8sin φa (cm)=4 cm，且向下振动，故选A。 6 1 2 3 4 5 11.(2024·浙江6月选考·9)如图所示，不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1 kg的小铁球(可视为质点)，两端A、B悬挂在倾角为30°的固定斜杆上，间距为1.5 m。小球平衡时，A端细线与杆垂直；当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时，等效于悬挂点位于小球重垂线与AB交点的单摆，重力加速度g=10 m/s2，则 A.摆角变小时，周期变大 B.小球摆动周期约为2 s C.小球平衡时，A端拉力大小为 N D.小球平衡时，A端拉力小于B端拉力 7 8 9 11 10 √ 27 根据单摆的周期公式T=2π可知周期与摆角无关，故A错误； 同一根光滑细线，A端拉力大小等于B端拉力大小，平衡时对小球受力分析如图 可得2FAcos 30°=mg 解得FA=FB== N 故C、D错误； 根据几何知识可知摆长为L==1 m，故周期为T=2π≈2 s，故B正确。 6 1 2 3 4 5 7 8 9 11 10 28 $$