十三、电磁感应-【步步高·考前三个月】2025年高考物理复习讲义课件（苏京）（课件PPT+word教案）

经典重现　考题再现 十三、电磁感应 1.(2022·江苏卷·5)如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为B=B0+kt，B0、k为常量，则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为 A.πkr2 B.πkR2 C.πB0r2 D.πB0R2 1 2 3 4 5 6 7 8 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 由题意可知磁场的变化率为==k，根据法拉第电磁感应定律可知E===kπr2，故选A。 2.(2023·江苏卷·8)如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动。O、A、C点电势分别为φO、φA、φC，则 A.φO>φC B.φC>φA C.φO=φA D.φO-φA=φA-φC 1 2 3 4 5 6 7 8 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 由题图可看出导体棒OA段逆时针转动切割磁感线，则根据右手定则可知φO>φA，其中导体棒AC段不在磁场中，不切割磁感线，电流为0，则φC=φA，A正确，B、C错误； 根据以上分析可知φO-φA>0，φA-φC=0，则φO-φA>φA-φC，D错误。 3.(2023·全国乙卷·17)一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验。用图(a)所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通。两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端。实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流I随时间t的变化分别如图(b)和图(c)所示，分析可知 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 A.图(c)是用玻璃管获得的图像 B.在铝管中下落，小磁体做匀变速运动 C.在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变 D.用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短 √ 1 2 3 4 5 6 强磁体在铝管中运动，铝管会形成涡流，玻璃是绝缘体，故强磁体在玻璃管中运动，玻璃管不会形成涡流。强磁体在铝管中加速后很快达到平衡状态，做匀速直线运动，而玻璃管中的强磁体则一直做加速运动，图(c)的脉冲电流峰值不断增大，说明强磁体的速度在增大，与玻璃管中磁体的运动情况相符，A正确； 7 8 1 2 3 4 5 6 强磁体在铝管中下落，脉冲电流的峰值一样，磁通量的变化率相同，故强磁体在线圈间做匀速运动，B错误； 强磁体在玻璃管中下落，线圈的脉冲电流峰值增大，电流不断在变化，故强磁体受到的电磁阻力在不断变化，C错误； 强磁体分别从两种管的上端由静止释放，在铝管中，强磁体在线圈间做匀速运动，在玻璃管中，强磁体在线圈间做加速运动，故用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的长，D错误。 7 8 1 2 3 4 5 6 4.(2023·北京卷·9)如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是 A.线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向 B.线框出磁场的过程中做匀减速直线运动 C.线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等 D.线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等 7 8 √ 线框进磁场的过程中，由楞次定律知电流方向 为逆时针方向，A错误； 线框出磁场的过程中，根据E=BLv，I=，联立 有FA==ma，由于线框出磁场过程中由左手定则可知线框受到的安培力向左，则v减小，线框做加速度减小的减速运动，B错误； 由能量守恒定律得线框产生的焦耳热Q=FAL，其中线框进出磁场时均做减速运动，但其进磁场时的速度大，安培力大，产生的焦耳热多，C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量q=t，其中==BL，则联立有q=x，由于线框在进和出的两过程中线框的位移均为L，则线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 5.(2018·新课标卷Ⅱ·18)如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动。线框中感应电流i随时间t变化的 正确图线可能是 1 2 3 4 5 6 7 8 √ 1 2 3 4 5 6 设每个矩形匀强磁场区域的长度为L，线框接入回路的电阻为R，线框从①移动到②的过程中线框左边切割磁感线产生的电流方向是顺时针，右边切割磁感线产生的电流方向也是顺时针，两边产生感应电动势方向相同，所以E=2BLv，则电流为i==，电流恒定且方向为顺时针，再从②移动到③的过程中线框左右两边切割磁感线产生的电流大小相等，方向相反，所以回路中电流表现为零， 7 8 1 2 3 4 5 6 然后从③到④的过程中，线框左边切割磁感线产生的电流方向是逆时针，而右边切割磁感线产生的电流方向也是逆时针，所以电流的大小为i==，方向是逆时针当线框再向左运动时，左边切割磁感线产生的电流方向是顺时针，右边切割磁感线产生的电流方向是逆时针，此时回路中电流表现为零，故线框在运动过程中电流是周期性变化， D正确，A、B、C错误。 7 8 6 1 2 3 4 5 6.(2023·重庆卷·7)如图所示，与水平面夹角为θ的绝缘斜面上固定有光滑U型金属导轨。质量为m、电阻不可忽略的导体杆MN沿导轨向下运动，以大小为v的速度进入方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场区域，在磁场中运动一段时间t后，速度大小变为2v。运动过程中杆与导轨垂直并接触良好，导轨的电阻忽略不计，重力加速度为g。杆在磁场中运动的此段时间内 A.流过杆的感应电流方向从N到M B.杆沿轨道下滑的距离为vt C.流过杆感应电流的平均电功率等于重力的平均功率 D.杆所受安培力的冲量大小为mgtsin θ-mv 7 8 √ 6 1 2 3 4 5 根据右手定则，判断知流过杆的感应电流方向为从M到N，故A错误； 依题意，设杆切割磁感线的有效长度为L，接入电路 的电阻为R。杆在磁场中运动的此段时间内，杆受到重力、轨道支持力及沿轨道向上的安培力作用，根据牛顿第二定律可得mgsin θ-F安=ma，F安=BIL，I=，联立可得杆的加速度a=gsin θ-，可知杆在磁场中运动的此段时间内做加速度逐渐减小的加速运动；若杆做匀加速直线运动，则杆运动的距离为s=t= vt，根据v-t图像与横轴围成的面积表示位移，可知杆在时间t内速度由v达到2v，杆真实运动的距离大于杆做匀加速直线运动的距离，即大于vt，故B错误； 7 8 6 1 2 3 4 5 由于在磁场中运动的此段时间内，杆的动能增大，由动能定理可知，重力对杆所做的功大于杆克服安培力所做的功，根据=可得 安培力的平均功率小于重力的平均功率，即流过杆感应电流的平均电功率小于重力的平均功率，故C错误； 杆在磁场中运动的此段时间内，根据动量定理，可得mgtsin θ-I安=m·2v-mv，得杆所受安培力的冲量大小为I安=mgtsin θ-mv，故D正确。 7 8 6 1 2 3 4 5 7 8 7.(2023·福建卷·4)如图，M、N是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，导轨足够长且电阻可忽略不计；导轨间有一垂直于水平面向下的匀强磁场，其左边界OO'垂直于导轨；阻值恒定的两均匀金属棒a、b均垂直于导轨放置，b始终固定。a以一定初速度进入磁场，此后运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，并与b不相碰。以O为坐标原点，水平向右为正方向建立x轴坐标；在运动过程中，a的速度记为v，a克服安培力做功的功率记 为P。下列v或P随x变化的图像中，可能正确的是 √ 6 1 2 3 4 5 7 8 设导轨间磁场磁感应强度大小为B，导轨间距为L， 两金属棒接入电路的总电阻为R，由题意，金属棒 a进入磁场后受到水平向左的安培力作用，做减速 运动，根据动量定理有F·Δt=mv0-mv，根据F=BIL，I=，E=BLv，可得F=，又因为Δt=x=mv0-mv，根据表达式可知v与x成一次函数关系，故A正确，B错误； 6 1 2 3 4 5 7 8 a克服安培力做功的功率为P=Fv=·v2=· (v0-x)2，故P-x图像为开口向上的抛物线，由于F和v都在减小，故P在减小，故C、D错误。 6 1 2 3 4 5 8.(2024·北京卷·20)如图甲所示为某种“电磁枪”的原理图。在竖直向下的匀强磁场中，两根相距L的平行长直金属导轨水平放置，左端接电容为C的电容器，一导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻及导体棒与导轨间的摩擦。已知磁场的磁感应强度大小为B，导体棒的质量为m、接入电路的电阻为R。开关闭合前电容器的电荷量为Q。 (1)求闭合开关瞬间通过导体棒的电流I； 7 8 答案　　 开关闭合前电容器的电荷量为Q，则电容器两极板间电压U=， 开关闭合瞬间，通过导体棒的电流I=， 解得闭合开关瞬间通过导体棒的电流为I=。 6 1 2 3 4 5 7 8 6 1 2 3 4 5 (2)求闭合开关瞬间导体棒的加速度大小a； 7 8 答案　　 开关闭合瞬间，对导体棒由牛顿第二定律有BIL=ma， 将电流I代入解得a=。 6 1 2 3 4 5 7 8 6 1 2 3 4 5 (3)在图乙中定性画出闭合开关后导体棒的速度v随时间t的变化图线。 7 8 答案　见解析图 由(2)中结论可知，随着电容器放电，所带电荷量不断减少，所以导体棒的加速度不断减小，其v-t图线如图所示。 $$ 十三、电磁感应 1.(2022·江苏卷·5)如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为B=B0+kt，B0、k为常量，则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为(　　) A.πkr2 B.πkR2 C.πB0r2 D.πB0R2 答案　A 解析　由题意可知磁场的变化率为==k，根据法拉第电磁感应定律可知E===kπr2，故选A。 2.(2023·江苏卷·8)如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动。O、A、C点电势分别为φO、φA、φC，则(　　) A.φO>φC B.φC>φA C.φO=φA D.φO-φA=φA-φC 答案　A 解析　由题图可看出导体棒OA段逆时针转动切割磁感线，则根据右手定则可知φO>φA，其中导体棒AC段不在磁场中，不切割磁感线，电流为0，则φC=φA，A正确，B、C错误；根据以上分析可知φO-φA>0，φA-φC=0，则φO-φA>φA-φC，D错误。 3.(2023·全国乙卷·17)一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验。用图(a)所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通。两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端。实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流I随时间t的变化分别如图(b)和图(c)所示，分析可知(　　) A.图(c)是用玻璃管获得的图像 B.在铝管中下落，小磁体做匀变速运动 C.在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变 D.用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短 答案　A 解析　强磁体在铝管中运动，铝管会形成涡流，玻璃是绝缘体，故强磁体在玻璃管中运动，玻璃管不会形成涡流。强磁体在铝管中加速后很快达到平衡状态，做匀速直线运动，而玻璃管中的强磁体则一直做加速运动，图(c)的脉冲电流峰值不断增大，说明强磁体的速度在增大，与玻璃管中磁体的运动情况相符，A正确；强磁体在铝管中下落，脉冲电流的峰值一样，磁通量的变化率相同，故强磁体在线圈间做匀速运动，B错误；强磁体在玻璃管中下落，线圈的脉冲电流峰值增大，电流不断在变化，故强磁体受到的电磁阻力在不断变化，C错误；强磁体分别从两种管的上端由静止释放，在铝管中，强磁体在线圈间做匀速运动，在玻璃管中，强磁体在线圈间做加速运动，故用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的长，D错误。 4.(2023·北京卷·9)如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是(　　) A.线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向 B.线框出磁场的过程中做匀减速直线运动 C.线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等 D.线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等 答案　D 解析　线框进磁场的过程中，由楞次定律知电流方向为逆时针方向，A错误；线框出磁场的过程中，根据E=BLv，I=，联立有FA==ma，由于线框出磁场过程中由左手定则可知线框受到的安培力向左，则v减小，线框做加速度减小的减速运动，B错误；由能量守恒定律得线框产生的焦耳热Q=FAL，其中线框进出磁场时均做减速运动，但其进磁场时的速度大，安培力大，产生的焦耳热多，C错误；线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量q=t，其中=，=BL，则联立有q=x，由于线框在进和出的两过程中线框的位移均为L，则线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等，故D正确。 5.(2018·新课标卷Ⅱ·18)如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动。线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是(　　) 答案　D 解析　设每个矩形匀强磁场区域的长度为L，线框接入回路的电阻为R，线框从①移动到②的过程中 线框左边切割磁感线产生的电流方向是顺时针，右边切割磁感线产生的电流方向也是顺时针，两边产生感应电动势方向相同，所以E=2BLv，则电流为i==，电流恒定且方向为顺时针，再从②移动到③的过程中线框左右两边切割磁感线产生的电流大小相等，方向相反，所以回路中电流表现为零， 然后从③到④的过程中，线框左边切割磁感线产生的电流方向是逆时针，而右边切割磁感线产生的电流方向也是逆时针，所以电流的大小为i==，方向是逆时针 当线框再向左运动时，左边切割磁感线产生的电流方向是顺时针，右边切割磁感线产生的电流方向是逆时针，此时回路中电流表现为零，故线框在运动过程中电流是周期性变化， D正确，A、B、C错误。 6.(2023·重庆卷·7)如图所示，与水平面夹角为θ的绝缘斜面上固定有光滑U型金属导轨。质量为m、电阻不可忽略的导体杆MN沿导轨向下运动，以大小为v的速度进入方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场区域，在磁场中运动一段时间t后，速度大小变为2v。运动过程中杆与导轨垂直并接触良好，导轨的电阻忽略不计，重力加速度为g。杆在磁场中运动的此段时间内(　　) A.流过杆的感应电流方向从N到M B.杆沿轨道下滑的距离为vt C.流过杆感应电流的平均电功率等于重力的平均功率 D.杆所受安培力的冲量大小为mgtsin θ-mv 答案　D 解析　根据右手定则，判断知流过杆的感应电流方向为从M到N，故A错误；依题意，设杆切割磁感线的有效长度为L，接入电路的电阻为R。杆在磁场中运动的此段时间内，杆受到重力、轨道支持力及沿轨道向上的安培力作用，根据牛顿第二定律可得mgsin θ-F安=ma，F安=BIL，I=，联立可得杆的加速度a=gsin θ-，可知杆在磁场中运动的此段时间内做加速度逐渐减小的加速运动；若杆做匀加速直线运动，则杆运动的距离为s=t=vt，根据v-t图像与横轴围成的面积表示位移，可知杆在时间t内速度由v达到2v，杆真实运动的距离大于杆做匀加速直线运动的距离，即大于vt，故B错误；由于在磁场中运动的此段时间内，杆的动能增大，由动能定理可知，重力对杆所做的功大于杆克服安培力所做的功，根据=可得安培力的平均功率小于重力的平均功率，即流过杆感应电流的平均电功率小于重力的平均功率，故C错误；杆在磁场中运动的此段时间内，根据动量定理，可得mgtsin θ-I安=m·2v-mv，得杆所受安培力的冲量大小为I安=mgtsin θ-mv，故D正确。 7.(2023·福建卷·4)如图，M、N是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，导轨足够长且电阻可忽略不计；导轨间有一垂直于水平面向下的匀强磁场，其左边界OO'垂直于导轨；阻值恒定的两均匀金属棒a、b均垂直于导轨放置，b始终固定。a以一定初速度进入磁场，此后运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，并与b不相碰。以O为坐标原点，水平向右为正方向建立x轴坐标；在运动过程中，a的速度记为v，a克服安培力做功的功率记为P。下列v或P随x变化的图像中，可能正确的是(　　) 答案　A 解析　设导轨间磁场磁感应强度大小为B，导轨间距为L，两金属棒接入电路的总电阻为R，由题意，金属棒a进入磁场后受到水平向左的安培力作用，做减速运动，根据动量定理有F·Δt=mv0-mv，根据F=BIL，I=，E=BLv，可得F=，又因为Δt=，联立可得x=mv0-mv，根据表达式可知v与x成一次函数关系，故A正确，B错误；a克服安培力做功的功率为P=Fv=·v2=·(v0-x)2，故P-x图像为开口向上的抛物线，由于F和v都在减小，故P在减小，故C、D错误。 8.(12分)(2024·北京卷·20)如图甲所示为某种“电磁枪”的原理图。在竖直向下的匀强磁场中，两根相距L的平行长直金属导轨水平放置，左端接电容为C的电容器，一导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻及导体棒与导轨间的摩擦。已知磁场的磁感应强度大小为B，导体棒的质量为m、接入电路的电阻为R。开关闭合前电容器的电荷量为Q。 (1)(4分)求闭合开关瞬间通过导体棒的电流I； (2)(4分)求闭合开关瞬间导体棒的加速度大小a； (3)(4分)在图乙中定性画出闭合开关后导体棒的速度v随时间t的变化图线。 答案　(1)　(2)　(3)见解析图 解析　(1)开关闭合前电容器的电荷量为Q，则电容器两极板间电压U=， 开关闭合瞬间，通过导体棒的电流I=， 解得闭合开关瞬间通过导体棒的电流为I=。 (2)开关闭合瞬间，对导体棒由牛顿第二定律有BIL=ma， 将电流I代入解得a=。 (3)由(2)中结论可知，随着电容器放电，所带电荷量不断减少，所以导体棒的加速度不断减小，其v-t图线如图所示。 学科网（北京）股份有限公司 $$