5.4诱导公式-知识点训练卷 湖北技能高考《数学考纲百套卷》第20卷（原卷版+解析版）

编写说明：湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，依据《2025年湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》编写。本套试卷共86份：第一部分是按照考试大纲编写的44份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等32份专题训练卷。第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省技能高考《数学考纲百套卷》的第20卷，是5.4 诱导公式知识点训练卷。试卷内容考查诱导公式掌握情况。 湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第20卷 5.4 诱导公式 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．下列等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．如果，那么下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列等式正确的有几个（    ） ①  ②  ③  ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．在上，适合的角是（    ） A． B． C．和 D．和 5．已知是三角形的内角，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 6．若，则等于（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．下列三角函数值为负值的有（   ） A． B． C． D． 8．设，则下列正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．计算 . 10．如图，点为锐角的终边与单位圆的交点，逆时针旋转得逆时针旋转得逆时针旋转得，则点的横坐标为 .    11． ， . 12．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，且它的终边过点，则 ， ． 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．已知点P是第四象限角终边上一点，其横坐标为5，，求：的值． 14．化简. 试卷第1页，共3页 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，依据《2025年湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》编写。本套试卷共86份：第一部分是按照考试大纲编写的44份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等32份专题训练卷。第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省技能高考《数学考纲百套卷》的第20卷，是5.4 诱导公式知识点训练卷。试卷内容考查诱导公式掌握情况。 湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第20卷 5.4 诱导公式 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．下列等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由诱导公式化简判断即可. 【详解】A：，所以A错误； B：，所以B正确； C：，所以C错误； D：，所以D错误. 故选：B. 2．如果，那么下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由诱导公式即可得解. 【详解】∵，∴. ∴，故选项错误，选项正确. ，故选项错误. ，故选项错误. 故选:. 3．下列等式正确的有几个（    ） ①  ②  ③  ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】根据三角函数诱导公式化简. 【详解】①中，，故错误. ②中，，故错误. ③中，，故错误. ④中，，故正确. 则正确的个数为1个. 故选：A． 4．在上，适合的角是（    ） A． B． C．和 D．和 【答案】B 【分析】根据任意角三角函数的定义分析即可. 【详解】因为上，， 所以， 因为， 所以， 所以在上，适合的角是. 故选:B. 5．已知是三角形的内角，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由三角函数的诱导公式即可解得. 【详解】解：由诱导公式可得， 得. 因为， 又因为是三角形的内角，所以. 所以由可得， . 故选：C． 6．若，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由三角函数诱导公式化简计算即可. 【详解】由诱导公式可得， ，即， 所以， 故选：B． 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．下列三角函数值为负值的有（   ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【分析】运用诱导公式，再根据角所在的象限，判断三角函数值的正负. 【详解】A. . 由于在第一象限，因此为正值，从而为负值，A符合. B. 由于， 位于第一象限，因此为正值，从而为负值，B符合. C. 由于， 由于，因此为正值，C不符合. D.. 由于位于第一象限，因此其正弦值为正，从而为负，D符合. 故选：ABD. 8．设，则下列正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】根据诱导公式以及同角三角函数的基本关系求解即可. 【详解】根据诱导公式可得，. 所以. 因为，所以. 根据同角三角函数的关系，. 故A错误，B正确. ，故C错误，D正确. 故选：BD. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．计算 . 【答案】 【分析】由诱导公式即可得解. 【详解】原式. 故答案为:. 10．如图，点为锐角的终边与单位圆的交点，逆时针旋转得逆时针旋转得逆时针旋转得，则点的横坐标为 .    【答案】/0.8 【分析】根据三角函数的定义即可求解. 【详解】由题意，点为锐角的终边与单位圆的交点，逆时针旋转得，逆时针旋转得逆时针旋转得. 根据三角函数的定义，可得，点的横坐标为. 故答案为：. 11． ， . 【答案】 【分析】利用诱导公式及特殊角的三角值求解. 【详解】， . 故答案为：，. 12．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，且它的终边过点，则 ， ． 【答案】 / / 【分析】根据任意角的三角函数定义及诱导公式可求解. 【详解】由已知可得 ， . 故答案为：； 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．已知点P是第四象限角终边上一点，其横坐标为5，，求：的值． 【答案】，， 【分析】由已知可得，根据任意角的三角函数的定义和诱导公式可求值. 【详解】是第四象限角， ∴， ∴； ， ∴； . 14．化简. 【答案】 【详解】分析：运用诱导公式一、二，将任意角的三角函数值转化为关于锐角的三角函数值问题. 解：原式. 评注：一般遵循诱导公式先行的原则，即用诱导公式化简变形先达到角的统一，再进行切化弦，以保证三角函数名最少. 试卷第1页，共3页 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$