5.1角的概念推广-知识点训练卷 湖北技能高考《数学考纲百套卷》第17卷（原卷版+解析版）

编写说明：湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，依据《2025年湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》编写。本套试卷共86份：第一部分是按照考试大纲编写的44份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等32份专题训练卷。第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省技能高考《数学考纲百套卷》的第17卷，是5.1 角的概念推广知识点训练卷。试卷内容考查任意角的概念、终边相同的角、弧度制掌握情况。 湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第17卷 5.1 角的概念推广 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．是第几象限角（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列各命题正确的是（    ） A．终边相同的角一定相等 B．第一象限的角都是锐角 C．锐角都是第一象限的角 D．小于的角都是锐角 3．在实际测量中常用到仰角和俯角．如图所示，在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角．一次测量中，测得仰角为，则和该角终边相同的角为（    ）    A． B． C． D． 4．下列角中为正角的是（    ） A．顺时针旋转450° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转360° D．不做旋转 5．如果是第四象限的角，则角是第几象限的角 （      ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．终边在轴上的角的集合为（    ）. A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．若角是第三象限角，则的终边可能在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．下列各角中，属于第一象限的角有（    ） A． B． C．－ D． 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．角是第 象限的角；角是第 象限的角. 10．与角终边相同的角的集合是 . 11．在平面直角坐标系中，若角，则是第 象限角.（填“一”“二”“三”或“四”） 12．终边在轴正半轴上的角的集合为 . 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．在与角终边相同的角中，求满足下列条件的角． (1)最大的负角； (2)最小的正角； (3)内的角. 14．已知角 (1)角的终边在第几象限； (2)写出与角终边相同的角的集合； (3)在范围内，写出与终边相同的角. 试卷第1页，共3页 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，依据《2025年湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》编写。本套试卷共86份：第一部分是按照考试大纲编写的44份知识点训练卷。第二部分是集合、不等式、函数等32份专题训练卷。第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本试卷是湖北省技能高考《数学考纲百套卷》的第17卷，是5.1 角的概念推广知识点训练卷。试卷内容考查任意角的概念、终边相同的角、弧度制掌握情况。 湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第17卷 5.1 角的概念推广 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。 1．是第几象限角（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根据已知角所在范围即可判断在第几象限. 【详解】已知， 又因为， 所以在第三象限. 故选：C 2．下列各命题正确的是（    ） A．终边相同的角一定相等 B．第一象限的角都是锐角 C．锐角都是第一象限的角 D．小于的角都是锐角 【答案】C 【分析】根据象限角的定义，以及锐角的定义解答. 【详解】A、终边相同的角可能相等也可能是相差,故A选项不正确; B、锐角的定义为,第一象限的角可以是负角,故B选项不正确; C、锐角都是第一象限的角,此说法正确,故C选项正确; D、锐角的定义为，故小于的角都是锐角这种说法不正确. 故选:C. 3．在实际测量中常用到仰角和俯角．如图所示，在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角．一次测量中，测得仰角为，则和该角终边相同的角为（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据终边相同的角的概念判断即可. 【详解】与终边相同的角的集合为， A：令，解得不是整数，故错误， B：令，解得不是整数，故错误， C：令，解得是整数，故正确， D：令，解得不是整数，故错误， 故选：C. 4．下列角中为正角的是（    ） A．顺时针旋转450° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转360° D．不做旋转 【答案】B 【分析】 由任意角的定义即可得出结论. 【详解】由角的概念可知顺时针旋转得到的角是负角，逆时针旋转得到的角是正角，AC项错误，B项正确. 不做任何旋转得到的角是零角，D项错误. 故选：B 5．如果是第四象限的角，则角是第几象限的角 （      ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】由是第四象限的角，求角的范围，进而判断其在第几象限. 【详解】因为是第四象限的角， 即， 所以， 所以角是第一象限的角. 故选：A. 6．终边在轴上的角的集合为（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】在内，可知终边在轴的角为，根据终边相同角的定义可得解. 【详解】终边在轴上的角的集合为. 故选：B. 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出，全部选对的得5 分，部分选对的得3分，有错选的得0分。 7．若角是第三象限角，则的终边可能在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】BD 【分析】由题可知，进而可得，根据象限角的概念即可求解. 【详解】因为角是第三象限角，所以， 所以， 若，则，此时是第二象限角； 若，则，此时是第四象限角； 综上所述：则的终边可能在第二象限或第四象限. 故选：BD. 8．下列各角中，属于第一象限的角有（    ） A． B． C．－ D． 【答案】ABCD 【分析】根据角的象限求解即可. 【详解】因为第一象限角的集合为. 所以是第一象限角. 故选：ABCD 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。 9．角是第 象限的角；角是第 象限的角. 【答案】 一 四 【分析】利用角的范围判断其象限即可得解. 【详解】因为，所以角是第一象限的角； 因为，所以角是第四象限的角； 故答案为：一；四. 10．与角终边相同的角的集合是 . 【答案】 【分析】由终边相同角的概念表示即可. 【详解】与终边相同的角可表示为. 故答案为:. 11．在平面直角坐标系中，若角，则是第 象限角.（填“一”“二”“三”或“四”） 【答案】二 【分析】根据任意角和象限角的定义可判断. 【详解】532°角是射线绕着原点逆时针旋转532°形成的，如图所示，终边落在第二象限， 所以532°角是第二象限角.      故答案为：二 12．终边在轴正半轴上的角的集合为 . 【答案】 【分析】根据终边相同的角的集合表示求解即可. 【详解】终边在轴正半轴上的角即与终边相同的角， 集合为. 故答案为：. 四、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．在与角终边相同的角中，求满足下列条件的角． (1)最大的负角； (2)最小的正角； (3)内的角. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】求适合某种条件且与已知角终边相同的角，其方法是先求出与已知角终边相同的角的一般形式，再依条件构建不等式求出的值． 【详解】（1）与终边相同的角的一般形式为， 由于，得， 解得，故所求的最大负角为． （2）由，得，解得，故所求的最小正角为． （3）由，得，解得，故所求的角为． 14．已知角 (1)角的终边在第几象限； (2)写出与角终边相同的角的集合； (3)在范围内，写出与终边相同的角. 【答案】(1)第一象限 (2) (3) 【分析】（1）由即可判断所在象限. （2）根据终边相同的角的概念即可求解. （3）根据终边相同的角的表示对k进行赋值即可求解. 【详解】（1）∵，是第一象限角， ∴角的终边在第一象限. （2）与角终边相同的角的集合为； （3）∵, ∴当时，， 当时，， 当时，， ∴在范围内， 与终边相同的角是． 试卷第1页，共3页 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$