第九章 浮力（知识清单）物理新教材沪粤版八年级下册

第九章 浮力　单元总结 1．一个概念：浮力。 2．浮力的两个影响因素：浮力的大小与液体的密度和排开液体的体积有关。 3．浮力的三类应用： 轮船、 潜水艇、 气球（或飞艇）。 4．浮力的四个计算方法：称重法、 压力差法、 阿基米德原理法（公式法）、 平衡法。 5．物体浮沉的四个条件：（1） 漂浮：G物＝F浮（ρ物＜ρ液）；（2) 上浮：G物<F浮 (ρ物＜ρ液）； （3）悬浮：G物＝F浮（ρ物=ρ液）；（4）下沉：G物＞F浮(ρ物＞ρ液）。 6．密度的四种测量方法：利用称重法测固体和液体密度、 利用漂浮条件测密度、 利用悬浮条件测密度、 利用密度计测密度。 知识点一：浮力基本概念 1．定义：浸在液体或气体中的物体受到竖直向上的托力，方向始终竖直向上，符号：F浮。 2．施力物体：液体或气体（如水中物体受水的浮力，气球受空气浮力）。 3．产生原因：物体上下表面受到的液体（或气体）压力差，即F浮 = F向上 - F向下。 典例1．一个盛有水的容器中悬浮着一个小球，容器放在斜面上，如图所示，图上画出了几个力的方向，你认为小球所受浮力的方向应是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 典例2．浸没在液体中的物体，受到向上的压力 （ 选填“大于”“小于”或“等于”）向下的压力，这就是浮力产生的原因。 知识点二：浮力大小的探究 1．实验方法：控制变量法。 2．影响浮力大小的因素： 液体的密度：当物体排开液体的体积相同时，液体密度越大，物体受到的浮力越大。 物体排开液体的体积：当液体密度相同时，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大。 浮力大小与物体的形状、物体的密度、物体在液体中的深度、物体的质量、重力等均无关 。在探究浮力与多个因素的关系时，每次只改变一个因素，控制其他因素不变，研究浮力与这个因素的关系。 典例3．在“探究影响浮力大小的因素”实验中，小明按照下面的步骤进行实验。 ​ （1）进行探究时，实验步骤和弹簧测力计的示数如图所示。其中序号b中物体P所受浮力大小为 N； （2）分析a、c、d三次实验，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度 （选填“有关”或“无关”）； （3）分析a、d、e三次实验，可知在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力 （选填“越大”或“越小”）； （4）本实验不仅可以探究影响浮力大小的因素，根据实验数据还可求出物体P的密度为 kg/m3。（g取10N/kg） 典例4．在“探究影响浮力大小的因素”实验中，同学们根据生活经验，提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想： ①与物体浸入液体中的深度有关； ②与物体排开液体的体积有关； ③与液体的密度有关； ④可能与物体的形状有关。 （1）请你写出能够支持猜想③的一个生活现象： ； （2）进行探究时，实验步骤和弹簧测力计的示数如图所示。其中序号b中物体P所受浮力大小为 N； （3）分析a、c、d三次实验，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度 （选填“有关”或“无关”）；分析 三次实验，可知浮力大小与物体排开液体的体积有关；分析a、d、e三次实验，可知在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力 （选填“越大”或“越小”）； （4）为了研究猜想4，晓丽同学用两块相同的橡皮泥分别捏成圆锥体和圆柱体进行如图f、g的实验，由此得出的结论是：浮力的大小与物体的形状有关，小珍认为该结论不可靠，主要原因是 。 知识点三：阿基米德原理 1．内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。该原理同样适用于气体中的物体。 2．公式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排。 F浮：物体受到的浮力，单位为牛顿（N）。 G排：物体排开液体所受的重力，单位为牛顿（N）。 m排：物体排开液体的质量，单位为千克（kg）。 ρ液：液体的密度，单位为千克每立方米（kg/m3）。 V排：物体排开液体的体积，单位为立方米（m3）。 g：重力加速度，通常取10N/kg 。 3．理解：从公式可以看出，浮力的大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关。当物体浸没在液体中时，V排=V物；当物体部分浸入液体中时，V排<V物。 典例5．一个重30N、体积为0.002m3的物体用绳子悬挂着，如图所示。现将物体浸没在烧杯的水中，物体受到的浮力是 N（g取10N/kg）。物体浸没水中后继续下沉的过程中，水对杯底的压强 （填“增大”、“不变”或“减小”）。 典例6．如图所示是中国第一艘航空母舰“辽宁舰”，它的排水量为（海水密度按水的密度计算，即），求： （1）“辽宁舰”满载时正常行驶在水面上，受到的浮力； （2）此时航母排开水的体积。 知识点四：物体的浮沉条件 1．浮沉判断方法 状态 浮力和重力的关系 密度关系 体积关系 典型实例 上浮 F浮＞G物 ρ液＞ρ物 V排=V物 水中气泡、木块 悬浮 F浮=G物 ρ液=ρ物 V排=V物 鱼类调节鱼鳔 下沉 F浮＜G物 ρ液＜ρ物 V排=V物 石块、铁块 漂浮 F浮=G物 ρ液＞ρ物 V排＜V物 轮船、密度计 沉底 F浮+F支=G物 ρ液＜ρ物 V排=V物 海底沉船 2．物体浮沉状态分析 下沉：物体下沉时，最终会沉到容器底部，此时物体受到重力、浮力和容器底部对它的支持力，且F浮+F支=G物。 上浮：物体上浮过程中，F浮＞G物，物体向上加速运动。当物体露出液面后，V排逐渐减小，F浮逐渐减小，直到F浮=G物时，物体漂浮在液面上。 悬浮：物体可以停留在液体内部的任意位置，此时F浮=G物，物体处于平衡状态。 漂浮：物体静止在液面上，有一部分体积露出液面，此时F浮=G物，物体处于平衡状态，且V排<V物。 典例7．用如图所示的a、b两种材料制成甲、乙两个大小相同的实心球，将甲、乙两球同时放入水中，静止后（    ） A．甲球漂浮 B．两球均漂浮 C．乙球漂浮 D．两球均沉底 典例8．将同一物块分别放入装有不同液体的甲、乙两个杯中，物块在甲、乙两个杯中所处的位置如图所示，下列判断正确的是（　　） A．物块在甲杯受到的浮力比乙杯中大 B．物块在甲杯中受到的浮力比乙杯中小 C．甲杯中的液体密度比乙杯中的液体密度大 D．甲杯中的液体密度比乙杯中的液体密度小 知识点五：浮力的应用 1．轮船 原理：采用空心的方法来增大排开液体的体积，从而增大浮力，使密度大于水的材料制成的物体能够漂浮在水面上。 排水量：轮船满载时排开水的质量。根据排水量m可计算出排开液体的体积，排开液体的重力G排=mg，轮船受到的浮力F浮=mg，轮船和货物共重G = mg 。 2．潜水艇 原理：通过改变自身的重力来实现上浮或下潜。 工作过程：当向水舱中充水时，潜水艇重力增大，当重力大于浮力时，潜水艇下沉；当排出水舱中的水时，潜水艇重力减小，当重力小于浮力时，潜水艇上浮。 3．气球和飞艇 原理：利用空气的浮力升空，里面充的是密度小于空气的气体，如氢气、氦气或热空气。 应用：为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。 4．密度计 原理：利用物体的漂浮条件来进行工作，即F浮=G物。 刻度特点：密度计在不同液体中都是漂浮状态，根据F浮=ρ液gV排可知，液体密度越大，密度计浸入液体的体积越小，所以刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大。 典例9．实践小组在底端封闭的两支相同吸管中装入不同质量的细沙，制成了a、b两支密度计，把它们放入装有水的烧杯中，静止后如图所示。下列说法正确的是（　　） A．密度计a底部所受水的压强较小 B．密度计b所受浮力等于它的重力 C．两密度计所受重力相等 D．两密度计在水面处的刻度值不相同 典例10．如图（a）所示，重为牛的潜艇悬停在海水某深度处，它排开海水的重力为 牛。潜艇的水舱向外排出牛的海水后开始上浮，在图（b）所示位置时潜艇受到的浮力为 牛。最终潜艇静止在图（c）所示海面，潜艇受到的浮力为 牛。 知识点六：浮力的计算方法 1．称重法：F浮=G - F。其中G是物体在空中的重力，F是物体浸在液体中时弹簧测力计的示数。常用于测量形状不规则物体受到的浮力。 2．压力差法：F浮=F向上-F向下。根据浮力产生的原因，通过计算物体上下表面受到液体的压力差来求浮力。适用于规则形状物体浮力的计算，如正方体、长方体等。 3．阿基米德原理法：F浮=G排=ρ液gV排。当知道物体排开液体的质量或体积时常用此方法。广泛应用于各种情况下浮力的计算。 4．漂浮、悬浮时：F浮=G。根据二力平衡条件，当物体漂浮或悬浮在液体中时，浮力等于物体的重力。常用于已知物体重力或根据物体状态判断浮力大小的情况。 5．平衡力法：当物体下沉到容器底处于平衡状态时，所受重力、支持力和浮力的合力为0，即G = F浮+F支，可通过已知的重力和支持力求出浮力。 典例11．如图所示，物块A重为3N，将物块A总体积的三分之二浸在足够深的水中静止时，弹簧测力计的示数F=0.5N，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。求： （1）物块A的体积； （2）若将物块A从弹簧测力计上取下放入水中，物块A静止时所受浮力的大小。    典例12．如图，一柱形容器中盛有密度为1.2×103kg/m3的盐水，一块质量为360g的冰，漂浮在盐水中，已知冰的密度为0.9×103kg/m3，水的密度为1×103kg/m3，试求： （1）冰块排开盐水的体积V盐； （2）冰块完全熔化为水，则熔化为水的体积V水； （3）试说明冰完全熔化后（水没有溢出），容器内的液体对容器底部的压强变化情况。    一、单选题 1．妈妈生日那天，小梦给妈妈煮饺子时发现，当把饺子放入沸腾的水中后，饺子先下沉到锅底，过了一会儿又上浮，最终漂浮在水面上。下列分析正确的是（不考虑饺子的吸水性）（　　） A．饺子在下沉时，其密度小于水的密度 B．饺子上浮时，受到的浮力小于它所受的重力 C．饺子上浮时，受到的浮力等于它排开的水所受的重力 D．饺子漂浮时，受到的浮力大于它所受的重力 2．a、b两种物质的质量与体积关系的图像如图所示，分别用a、b两种物质制成质量相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，松手稳定后（　　） A．甲漂浮，甲所受的浮力大于乙所受的浮力 B．乙悬浮，乙所受的浮力大于甲所受的浮力 C．甲沉底，甲所受的浮力小于乙所受的浮力 D．乙沉底，乙所受的浮力小于甲所受的浮力 3．将一个大铁球和一个小塑料球放入水中，结果如图所示，则（　　） A．大铁球受到的浮力大 B．小塑料球受到的浮力大 C．它们所受浮力一样大 D．条件不足，不能确定 4．图甲所示的青铜漏壶是我国古代一种极为重要的滴水计时器具，乙为它的模拟示意图。漏水壶通过底部的出水口向受水壶中滴水，受水壶中的箭尺始终处于漂浮状态。当受水壶中水面升高时，下列说法正确的是（　　） A．箭尺排开水的体积变小 B．箭尺排开水的质量变小 C．箭尺排开水的重力不变 D．箭尺受到的浮力变大 5．体积为64cm3、密度为2g/cm3的立方体橡皮泥块，放在足够多的水中，沉入水底；当把它捏成一只小船时，它能漂浮在水面上，以下计算结果正确的是（水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（　　） A．橡皮泥块的质量是12.8g B．橡皮泥块浸没在水中时受到的浮力是1.28N C．橡皮泥小船漂浮时受到的浮力是0.64N D．橡皮泥小船漂浮时排开水的体积是1.28×10-4m3 二、多选题 6．小明自制了一个简易密度计：他用一根细竹签作为标度杆，在其下端缠绕适量的铜丝作为“配重”，然后在竹签中部套上一个泡沫球作为“浮子”。他将自制的密度计放入水中时，状态如图所示，然后在标度杆的水位处标上“1g/cm3”。下列分析中正确的是（　　） A．“配重”的主要作用是降低重心、提高稳定性、使密度计整体竖立在液体中 B．“浮子”的主要作用是提供足够大的浮力，以使得密度计整体漂浮在液体中 C．根据放入水中的标度来看，该密度计目前更适合用来测量密度比水大的液体 D．如果想要测量密度小于水的液体，可以换一个体积更小些的泡沫球作为浮子 7．小杰用盐水洗水果时发现，草莓在盐水中漂浮，小西红柿悬浮。一水平桌面上有甲、乙两个完全相同的容器，盛有密度相同的盐水，小杰把质量相同的草莓和小西红柿分别放入甲、乙容器中，静止时的状态如图所示，两容器中的液面相平。下列说法正确的是（   ） A．草莓的密度小于小西红柿的密度 B．草莓所受的浮力大于小西红柿所受的浮力 C．盐水对甲容器底的压强等于对乙容器底的压强 D．甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强 8．小明将一个质量为52g的物体放入一杯水中，如图甲所示，测出水面上升了1cm。接着，小明将物体取出并擦干，再放入一杯未知液体中，如图乙所示，测出液面上升了0．8cm。已知两个杯子都是底面积为的圆柱形玻璃杯，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．物体的体积为5 cm3 B．物体的密度为1.04×103kg/m3 C．甲图中物体所受的浮力为0.5 N D．乙图中液体的密度为1.25×103kg/m3 三、填空题 9．一个小球所受的重力为5N、体积为5×10-4m3，将它浸没在水中时，小球所受浮力为 N，浮力的方向是 的。放开手后，小球将 （选填“上浮”“下沉”或“悬浮”）。（g取10N/kg） 10．如图所示，有一质量分布均匀的物体漂浮在水面上，有的体积露出水面，将露出水面的部分切去后，剩余浸在水中的部分将 （上浮/下沉/悬浮）。 11．新鲜鸡蛋放入清水中会下沉，这是因为鸡蛋受到的浮力 它的重力；在清水中加入适量的食盐后，鸡蛋会上浮，这是通过改变 的方法来改变物体的浮沉。 12．悬浮在水中的潜艇，当向其水舱内充水时，潜艇将 ，这是通过改变其受到的 的大小控制浮沉的。 13．孔明灯“会飞”的原理：点燃燃料后，孔明灯内部的空气被加热，孔明灯内的空气密度 （变大/变小/不变），其自身的重力 （变大/变小/不变），而孔明灯受到的浮力 （变大/变小/不变），当 （>/</=）时，孔明灯就升空了。 14．一空心金属球重4.9N，体积为，将它浸没在密度为的酒精中时，受到的浮力F浮= N。松手后，金属球将 （上浮/下沉/悬浮）。当金属球静止时，受到的浮力F浮= 。（g取） 15．浸没在液体中的物体受到重力和浮力的作用，当浮力 重力时，物体就会上浮；当浮力 重力时，物体就会下沉；当浮力 重力时，物体就会在液体中处于 状态。 四、实验题 16．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，同学们提出如下猜想： 猜想1：浮力的大小可能与液体的密度有关。 猜想2：浮力的大小可能与物体的重力有关。 猜想3：浮力的大小可能与物体的形状有关。 猜想4：浮力的大小可能与排开液体的体积有关。 (1)如图1所示，用手把饮料罐按入水中，在饮料罐未完全浸入水中时，饮料罐浸入水中越深，手会感到越吃力。这个事实可以支持以上猜想 ；（选填序号） (2)为了研究猜想1和猜想2，运用了体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得B和C的重力分别为4.4N和5N。然后进行如图2所示的实验。 ①如图2，在序号a中圆柱体A的重力已测出，在序号b的实验中物体所受的浮力为 N； ②比较序号 三次实验，可得出初步结论：浮力大小与液体密度有关； ③进一步分析可知：液体的密度越大，物体浸没时所受的浮力越 ；（ρ浓盐水>ρ水>ρ酒精） ④比较序号b、c、d的三次实验，可得出结论：浮力的大小与物体的重力 关。 (3)为了研究猜想3，小明用两块相同的橡皮泥分别捏成小船和小球放入装有水的烧杯中，发现小船浮在水面上而小球沉入水底。由此小明得出的结论是：浮力的大小与物体的形状有关，你认为这结论 （选填“可靠”或“不可靠”）。 17．小宇在测浓盐水的密度时进行如图1操作： (1)天平调平后小宇进行了三步操作： ①测空烧杯的质量为32g；②如图甲所示，用天平测烧杯和浓盐水的总质量为 g； ③将浓盐水倒入量筒中，液面的位置如图乙所示。为减小误差，以上操作合理的顺序是 。 (2)浓盐水的密度为 g/cm3； (3)实验二：利用上面已测好密度的盐水和电子秤来测量泡沫块的密度，如图2所示： ①在底部安装有定滑轮的圆柱形容器中加入适量的盐水，静止在水平电子秤上（如图2甲），电子秤的示数为250g； ②把一块不吸水泡沫放入盐水中（如图乙），电子秤示数为300g； ③用细线（质量忽略不计）绕过定滑轮竖直向上拉动泡沫，使泡沫浸没在盐水中（如图丙），电子秤的示数与相比变化了70g，根据实验数据知泡沫的密度为 g/cm3；若泡沫吸水，则所计算出来的密度 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 18．兴趣小组探究影响浮力大小的因素。 (1)提出如下猜想 猜想1：与物体浸在液体中的深度有关 猜想2：与物体浸在液体中的体积有关 猜想3：与液体的密度有关 小组为验证上述猜想，用弹簧测力计、4个相同的小长方体磁力块、2个分别盛有水和盐水的烧杯等，按图甲步骤进行实验： ①利用磁力将4个磁力块组合成长方体物块； ②根据图A、B、C的测量结果，小明认为猜想1是正确的，小华却认为不一定正确。你觉得小华的理由是 ； ③小华为了证明自己的想法，利用上述器材设计实验D，根据A、B、D的测量结果，可得：浮力大小与物体浸在液体中的深度无关，请在图D中画出她实验时长方体物块的放置图 ； ④根据 的结果，可得出浮力大小与物体浸在液体中的体积有关。 ⑤根据图A、C、E的结果，得出浮力大小还与 有关。 (2)小华把4个磁力块组合成图乙，她还能探究浮力大小与 的关系； (3)由以上实验可以测出磁力块的密度为 g/cm3，图E中盐水的密度为 g/cm3；（已知水=1.0×103kg/m3） (4)爱思考的小明又进一步研究水产生的浮力与水自身重力的关系，设计了如下实验：取两个相同的容积均为300mL的一次性塑料杯甲、乙（杯壁厚度和杯的质量不计），甲杯中装入50g水，乙杯中装入100g水，然后将乙杯放入甲杯中，发现乙杯浮在甲杯中。这时甲杯中水产生的浮力为 N；这个实验说明，液体 （选填“能”或“不能”）产生比自身重力大的浮力。（g取10N/kg） 五、计算题 19．一底面积为200的平底薄壁圆柱形容器，装有适量的水放置在水平桌面上。将体积为600，重为4.2N的物体A轻放入容器中，静止后水面的深度为10cm，如图甲所示。若将一重为4.8N的物体B用细绳系于A的下方，使A、B两物体恰好悬浮在水中如图乙所示，不计绳重及其体积，水的密度，g取10N/kg。求： (1)甲图中，水对容器底的压力； (2)甲图中，物体A露出水面的体积； (3)物体B的密度。 20．如图甲所示，将装有某种液体的圆柱形平底容器置于水平桌面上，其底面积为。一底面积为的圆柱形物块沉在容器底部。现在用弹簧测力计竖直向上匀速提升该物块，弹簧测力计示数F随物块上升高度h的变化关系如图乙所示。（g取）求： (1)物体未露出液面前受到的浮力； (2)液体密度； (3)当物块完全离开液体后，容器中液体对该容器底部的压强。 21．如图a所示，边长为的正方体木块放入水中，静止时有的体积露出水面．如图b所示，将边长为的正方体合金块轻轻放在木块上，木块刚好浸没，已知水的密度为。求： (1)图a中水对木块底部的压强； (2)合金块的密度。 22．一实心金属球在空气中所受的重力为3.95N，将它浸没在盛满水的溢水杯中时，有50mL水从溢水杯流入量筒。（g取） (1)求金属球的体积； (2)求金属球所受的浮力； (3)若将金属球挂在弹簧测力计下，则当金属球浸没在水中时弹簧测力计的示数是多大？ (4)试计算金属球的密度。它可能是由什么金属制成的？ 六、综合题 23．某物理兴趣小组在跨学科实践中研究了简易密度计的制作。他们取来一根粗细均匀的吸管，在吸管下端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管下端封起来，使其能竖直漂浮在液体中。 (1)使吸管竖直漂浮在密度为水中，在吸管上标出水面的位置，测出吸管浸入水中的深度为8cm。若吸管竖直漂浮在某种液体中，吸管浸入液体中的深度为10cm，则此种液体的密度为 。若吸管竖直漂浮在密度为的盐水中，则吸管浸入盐水中的深度为 cm。 (2)根据以上数据，将吸管上端刻度与下端刻度进行比较，得到刻度线的两个特点：上端刻度对应的密度值小，下端刻度对应的密度值大；上端刻度 （疏/密，下同），下端刻度 。 (3)要使简易密度计上相邻两条刻度线之间的距离大一些，使测量结果更精确，可适当 （增大/减小）配重。 (4)该兴趣小组的一名同学根据计算在一张很窄的纸条上标出密度为0.8，0.9，1.0，1.1，1.2（单位为）的刻度线，然后将它插入吸管中，而不是将刻度线直接标在吸管上，你认为这样做有什么好处？ 项目主题：制作微型密度计 项目提出：小梦回家看望爷爷的时候，正好碰到爷爷在挑选下一季要种植的种子。她联系到自己所学知识，准备为爷爷制作一个微型密度计帮助爷爷选种。 任务一  了解微型密度计的工作原理及设计要求 24．（知原理）密度计是测量液体 的仪器，它是利用物体的 条件工作的，如图所示，它的重力和浮力大小 ；液体的密度越大，它排开液体的体积越 ，密度计的位置也就越 （选填“高”或“低”）。所以密度计上越往下，标注的密度值越 ； 25．（作设计）如图是综合实践活动中，小梦用自制密度计测量液体密度的场景。这种简易密度计从上到下的标度依次变 （选填“大”或“小”），原因是 ； 任务二  制作微型密度计 26．（做制作）（1）在制作简易密度计的综合实践活动中，小梦将吸管的一端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的底端封闭，做成一只简易密度计，如图甲。将该密度计分别放入水、盐水和酒精中测试发现，放入其中某一种液体时密度计不能处于竖直状态，则该液体是 ，接下来合理的操作是 ，改进后重新进行密度的标记实验，标记的刻度如图乙所示，则刻度A处标记的应是 的密度值，实验结束后，小梦还想进一步提高该密度计的精确度，可行的方案是 ； （2）在吸管一端塞入铜丝作为配重制作密度计，两端用蜡密封好，放水中后如图丙，此时应适当 （选填“增加”或“减少”）铜丝的量。调整并标好刻度后如图乙，A处示数为1g/cm3，C处为1.8g/cm3。把它放入某液体中，液面恰好处在AC的中点D处，则所测液体的密度 （选填“大于”“等于”或“小于”）1.4g/cm3。如果再增加一些配重，则D处对应的液体密度值应 （选填“调大”“不调”或“调小”）； 任务三  测试微型密度计 27．（做测试）测试微型密度计 （1）简易密度计上的刻度分布是 （选填“均匀”“不均匀”）的； （2）小华利用不同吸管成功自制了几支密度计，其中精确度最高的密度计是 ； A．长度最长的        B．横截面积最小的        C．质量最大的        D．浸入水中的深度最深的 （3）利用笔芯可自制密度计。为使笔芯 漂浮在液体中，同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯，应该选用 。将所选笔芯放入水中，在笔芯上标出液面的位置A，将笔芯放入酒精（）中，标出液面的位置B，如图所示，笔芯在水中和酒精中受到的浮力分别为F1和F2，两者的大小关系为：F1 F2。将笔芯放入密度为0.9g/cm3的液体中，则位置C和D中，液面对应的位置可能是 。 七、科普阅读题 28．资料显示，海水的密度与深度、温度等因素有关。不同海域海水密度随深度变化的情况不尽相同，图（a）为某热带海域海水密度随深度变化的图像，潜艇在此海域通常能安全航行。但有时海水密度会突然发生变化，形成“海中断崖”的现象，如图（b）所示，一旦潜艇遇到该现象，其运动状态会发生急速改变，可能引发灾难性事故。 (1)如图（a）所示，该热带海域0～1000米深度内，海水密度随深度的增大而 （选填“增大”或“减小”）。 (2)如图（b）所示，现有一艘潜艇在高密度水层水平航行，当它驶入低密度水层时，会突然 （选填“上升”或“下降”）。结合所学知识，指出该潜艇运动状态发生改变的原因，并写出分析过程： 。 29．小书同学在读书节期间阅读了很多的书籍，并填写了很多的书籍漂流卡，但小书同学认为这个“漂流卡”称不上是真正的漂流，她希望制作一个可以“竖直立在水面”的真正漂流卡。 小书同学的设计是将写着读后感的卡片放置在一个空的塑料瓶中，从而使得它可以真正地在水舞台里漂流。同时小书同学希望塑料瓶可以竖直正立着漂在水中，就像一个个挺拔端正的实验学子。但当她展开实验却发现，当装有卡片的塑料瓶放在水中，几乎全部都是东倒西歪，倾倒在水面上，而非竖直正立（如图a）。 小书觉得很奇怪，高达几十米的巨轮可以稳定地竖直漂浮在水上（图b），而小小的塑料瓶却在水面无法正立漂浮。她对漂浮稳定性的影响因素产生了兴趣，并开始收集资料。 在资料的收集过程中，她了解到浮力的作用点被称为“浮心”，位于其排开水的几何中心位置（图c）；重力的作用点被称为“重心”，她也掌握了如何计算重心所在位置。 在学习的过程中，她联想到了在课堂上老师所讲到的可以稳定漂浮在水面上的密度计。于是她利用试管（可看作一均匀圆柱体）和小铁杆（体积小、密度大）进行了实验探究，实验器材如图d所示。在实验中小明向漂浮在烧杯内的试管中逐渐加入小铁杆，观察其在水中的漂浮表现，实验记录和计算数据如下表所示，示意图为图e。 列1：试管内放入物体（铁杆） 列2：试管底部距离液面高度h1（cm） 列3：整体重心距离液面高度h2（cm） 列4：竖直漂浮状态 列5：受外界轻微干扰后 无 6 -1 无法稳定 － 1根 7.2 1.4 无法稳定 － 2根 8.4 3.4 无法稳定 － 3根 9.6 5.2 可以稳定 摇摆5次后恢复稳定 4根 10.8 6.9 可以稳定 摇摆3次后恢复稳定 5根 12 8.5 可以稳定 摇摆2次后恢复稳定 注：（1）列3：定义液面之上为负，液面之下为正，“-1cm”指重心位于液面以上1cm；（2）忽略在实验过程中烧杯中液面的高度变化。 (1)根据表中列3、4、5可以得到初步结论： ； (2)请你根据表中列2、3、4，提出稳定竖直漂浮条件的猜想： ； (3)小书同学为了使得塑料瓶可以更稳定地竖直漂浮在水中，准备了一些可以放置在塑料瓶中的物品，请你帮她选一选哪个比较合适：______。 A．在社团义卖购买的毛绒玩具的耳朵 B．在冬季运动会上用断的一小节长绳； C．在物理实验室拿到的一小节电池 D．从学校花丛中摘到的一朵花 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第九章 浮力　单元总结 1．一个概念：浮力。 2．浮力的两个影响因素：浮力的大小与液体的密度和排开液体的体积有关。 3．浮力的三类应用： 轮船、 潜水艇、 气球（或飞艇）。 4．浮力的四个计算方法：称重法、 压力差法、 阿基米德原理法（公式法）、 平衡法。 5．物体浮沉的四个条件：（1） 漂浮：G物＝F浮（ρ物＜ρ液）；（2) 上浮：G物<F浮 (ρ物＜ρ液）； （3）悬浮：G物＝F浮（ρ物=ρ液）；（4）下沉：G物＞F浮(ρ物＞ρ液）。 6．密度的四种测量方法：利用称重法测固体和液体密度、 利用漂浮条件测密度、 利用悬浮条件测密度、 利用密度计测密度。 知识点一：浮力基本概念 1．定义：浸在液体或气体中的物体受到竖直向上的托力，方向始终竖直向上，符号：F浮。 2．施力物体：液体或气体（如水中物体受水的浮力，气球受空气浮力）。 3．产生原因：物体上下表面受到的液体（或气体）压力差，即F浮 = F向上 - F向下。 典例1．一个盛有水的容器中悬浮着一个小球，容器放在斜面上，如图所示，图上画出了几个力的方向，你认为小球所受浮力的方向应是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 【答案】C 【解析】物体在液体中受到的浮力方向竖直向上，和水平面垂直，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 典例2．浸没在液体中的物体，受到向上的压力 （ 选填“大于”“小于”或“等于”）向下的压力，这就是浮力产生的原因。 【答案】大于 【解析】浮力的产生原因是液体对物体上下表面有压力差，物体下表面受到的液体向上的压力大于上表面受到液体向下的压力，即浮力为 知识点二：浮力大小的探究 1．实验方法：控制变量法。 2．影响浮力大小的因素： 液体的密度：当物体排开液体的体积相同时，液体密度越大，物体受到的浮力越大。 物体排开液体的体积：当液体密度相同时，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大。 浮力大小与物体的形状、物体的密度、物体在液体中的深度、物体的质量、重力等均无关 。在探究浮力与多个因素的关系时，每次只改变一个因素，控制其他因素不变，研究浮力与这个因素的关系。 典例3．在“探究影响浮力大小的因素”实验中，小明按照下面的步骤进行实验。 ​ （1）进行探究时，实验步骤和弹簧测力计的示数如图所示。其中序号b中物体P所受浮力大小为 N； （2）分析a、c、d三次实验，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度 （选填“有关”或“无关”）； （3）分析a、d、e三次实验，可知在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力 （选填“越大”或“越小”）； （4）本实验不仅可以探究影响浮力大小的因素，根据实验数据还可求出物体P的密度为 kg/m3。（g取10N/kg） 【答案】 1.4 无关 越大 2.4×103 【解析】（1）[1]据图a可知，物体P所受重力为 G＝4．8N 其中序号b中物体P所受浮力大小为 4．8N﹣3．4N＝1．4N （2）[2]c、d实验中，液体的密度相同，物体排开液体的体积相同，物体浸没在液体中的深度不同，结合a实验，根据控制变量法可知，浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。 （3）[3]d、e实验中，物体排开液体的体积相同，液体的密度不同，结合a实验，根据控制变量法可知，在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力越大。 （4）[4]分析比较a、c两图，物体P在水中受到的浮力为 F浮水＝G﹣Fc＝4.8N﹣2.8N＝2N 物体P的体积等于物体P排开液体的体积，根据浮力公式F浮＝ρ液V排g得 物体P的质量 物体P的密度 典例4．在“探究影响浮力大小的因素”实验中，同学们根据生活经验，提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想： ①与物体浸入液体中的深度有关； ②与物体排开液体的体积有关； ③与液体的密度有关； ④可能与物体的形状有关。 （1）请你写出能够支持猜想③的一个生活现象： ； （2）进行探究时，实验步骤和弹簧测力计的示数如图所示。其中序号b中物体P所受浮力大小为 N； （3）分析a、c、d三次实验，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度 （选填“有关”或“无关”）；分析 三次实验，可知浮力大小与物体排开液体的体积有关；分析a、d、e三次实验，可知在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力 （选填“越大”或“越小”）； （4）为了研究猜想4，晓丽同学用两块相同的橡皮泥分别捏成圆锥体和圆柱体进行如图f、g的实验，由此得出的结论是：浮力的大小与物体的形状有关，小珍认为该结论不可靠，主要原因是 。 【答案】 人在水中下沉，而在死海中却能漂浮（或鸡蛋在清水中下沉，而在一定浓度的盐水中可以漂浮等） 1.4 无关 a、b、c（或a、b、d） 越大 没有控制排开液体的体积相同 【解析】（1）[1]人在水中下沉，而在死海中却能漂浮（或鸡蛋在清水中下沉，而在一定浓度的盐水中可以漂浮等），由此说明浮力大小与液体的密度有关。 （2）[2]物体在空气中时弹簧测力计示数4.8N，物体在序号b中弹簧测力计的示数为3.4N，则物体P在序号b中所受浮力为 F浮＝G﹣F＝4.8N﹣3.4N＝1.4N （3）[3]a、c、d三次实验中，浸没的深度不同，弹簧测力计的示数相同，说明物体受到的浮力也相同，因此结论是浸没在液体中的物体所受的浮力大小与深度无关。 [4]要得出浮力大小与物体排开液体的体积有关的结论，应控制液体的密度相同，改变排开液体的体积，所以应分析a、b、c（或a、b、d）三次实验。 [5]由图可知，a、d、e三次实验中，在水中受到的浮力为 F浮水＝G﹣Fd＝4.8N﹣2.8N＝2N 在盐水中受到的浮力为 F浮盐水＝G﹣Fe＝4.8N﹣2.4N＝2.4N 即浮力大小与液体的密度有关，且在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力越大。 （4）[6]探究浮力的大小与物体的形状有关，应控制液体的密度和排开液体的体积相同，改变物体的形状，所以，小珍认为这个结论不可靠，理由是：没有控制排开液体的体积相同。 知识点三：阿基米德原理 1．内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。该原理同样适用于气体中的物体。 2．公式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排。 F浮：物体受到的浮力，单位为牛顿（N）。 G排：物体排开液体所受的重力，单位为牛顿（N）。 m排：物体排开液体的质量，单位为千克（kg）。 ρ液：液体的密度，单位为千克每立方米（kg/m3）。 V排：物体排开液体的体积，单位为立方米（m3）。 g：重力加速度，通常取10N/kg 。 3．理解：从公式可以看出，浮力的大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关。当物体浸没在液体中时，V排=V物；当物体部分浸入液体中时，V排<V物。 典例5．一个重30N、体积为0.002m3的物体用绳子悬挂着，如图所示。现将物体浸没在烧杯的水中，物体受到的浮力是 N（g取10N/kg）。物体浸没水中后继续下沉的过程中，水对杯底的压强 （填“增大”、“不变”或“减小”）。 【答案】 20 不变 【解析】[1]由题知，物体完全浸没在烧杯的水中，则 V排＝V＝0.002m3 物体所受的浮力 F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.002m3＝20N [2]物体浸没水中后继续下沉的过程中，排开水的体积不变，水面高度不变，水的密度不变，由公式p＝ρgh可知水对杯底的压强不变。 典例6．如图所示是中国第一艘航空母舰“辽宁舰”，它的排水量为（海水密度按水的密度计算，即），求： （1）“辽宁舰”满载时正常行驶在水面上，受到的浮力； （2）此时航母排开水的体积。 【答案】（1）；（2） 【解析】解：（1）“辽宁舰”满载时受到的浮力 （2）根据得此时航母排开水的体积 答：（1）“辽宁舰”满载时正常行驶在水面上，受到的浮力为； （2）此时航母排开水的体积为。 知识点四：物体的浮沉条件 1．浮沉判断方法 状态 浮力和重力的关系 密度关系 体积关系 典型实例 上浮 F浮＞G物 ρ液＞ρ物 V排=V物 水中气泡、木块 悬浮 F浮=G物 ρ液=ρ物 V排=V物 鱼类调节鱼鳔 下沉 F浮＜G物 ρ液＜ρ物 V排=V物 石块、铁块 漂浮 F浮=G物 ρ液＞ρ物 V排＜V物 轮船、密度计 沉底 F浮+F支=G物 ρ液＜ρ物 V排=V物 海底沉船 2．物体浮沉状态分析 下沉：物体下沉时，最终会沉到容器底部，此时物体受到重力、浮力和容器底部对它的支持力，且F浮+F支=G物。 上浮：物体上浮过程中，F浮＞G物，物体向上加速运动。当物体露出液面后，V排逐渐减小，F浮逐渐减小，直到F浮=G物时，物体漂浮在液面上。 悬浮：物体可以停留在液体内部的任意位置，此时F浮=G物，物体处于平衡状态。 漂浮：物体静止在液面上，有一部分体积露出液面，此时F浮=G物，物体处于平衡状态，且V排<V物。 典例7．用如图所示的a、b两种材料制成甲、乙两个大小相同的实心球，将甲、乙两球同时放入水中，静止后（    ） A．甲球漂浮 B．两球均漂浮 C．乙球漂浮 D．两球均沉底 【答案】C 【解析】根据图象可知，甲、乙的密度分别是 水的密度是，甲的密度大于水，下沉，静止时，沉底，乙的密度小于水，上浮，静止时，漂浮，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 典例8．将同一物块分别放入装有不同液体的甲、乙两个杯中，物块在甲、乙两个杯中所处的位置如图所示，下列判断正确的是（　　） A．物块在甲杯受到的浮力比乙杯中大 B．物块在甲杯中受到的浮力比乙杯中小 C．甲杯中的液体密度比乙杯中的液体密度大 D．甲杯中的液体密度比乙杯中的液体密度小 【答案】D 【解析】AB．由图可知，物块在甲、乙两杯中分别处于悬浮和漂浮状态，因为物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，所以同一物块在两杯中受到的浮力相等，故AB错误； CD．根据浮沉条件：物体漂浮时ρ液＞ρ物，物体悬浮时．所以，ρ液乙＞ρ物，故ρ液甲＜ρ液乙，故C错误，D正确。 故选D。 知识点五：浮力的应用 1．轮船 原理：采用空心的方法来增大排开液体的体积，从而增大浮力，使密度大于水的材料制成的物体能够漂浮在水面上。 排水量：轮船满载时排开水的质量。根据排水量m可计算出排开液体的体积，排开液体的重力G排=mg，轮船受到的浮力F浮=mg，轮船和货物共重G = mg 。 2．潜水艇 原理：通过改变自身的重力来实现上浮或下潜。 工作过程：当向水舱中充水时，潜水艇重力增大，当重力大于浮力时，潜水艇下沉；当排出水舱中的水时，潜水艇重力减小，当重力小于浮力时，潜水艇上浮。 3．气球和飞艇 原理：利用空气的浮力升空，里面充的是密度小于空气的气体，如氢气、氦气或热空气。 应用：为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。 4．密度计 原理：利用物体的漂浮条件来进行工作，即F浮=G物。 刻度特点：密度计在不同液体中都是漂浮状态，根据F浮=ρ液gV排可知，液体密度越大，密度计浸入液体的体积越小，所以刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大。 典例9．实践小组在底端封闭的两支相同吸管中装入不同质量的细沙，制成了a、b两支密度计，把它们放入装有水的烧杯中，静止后如图所示。下列说法正确的是（　　） A．密度计a底部所受水的压强较小 B．密度计b所受浮力等于它的重力 C．两密度计所受重力相等 D．两密度计在水面处的刻度值不相同 【答案】B 【解析】A．由图示知，a密度计浸入水中的深度比b的深，据知，a底部所受水的压强较大，故A错误； BC．密度计漂浮在水中，所受的浮力等于自身重力，所以两支密度计所受的浮力都等于自身的重力。而a密度计排开水的体积比b的大，据知，a密度计所受的浮力比b的大，则a的重力比b的大，故B正确，C错误； D．两支密度计都是浸在水中，测量的都是水的密度，则两支密度计在水面处的刻度值相同，故D错误。 故选B。 典例10．如图（a）所示，重为牛的潜艇悬停在海水某深度处，它排开海水的重力为 牛。潜艇的水舱向外排出牛的海水后开始上浮，在图（b）所示位置时潜艇受到的浮力为 牛。最终潜艇静止在图（c）所示海面，潜艇受到的浮力为 牛。 【答案】 5×107 5×107 4×107 【解析】[1]当潜艇悬停在海水某深度处，根据物体的浮沉条件可知，此时潜艇受到的浮力等于其受到的重力，即 根据阿基米德原理可知，潜艇受到的浮力等于其排开海水的重力 [2]由图（b）所示，潜艇上浮时，潜艇还是浸没在海水中，则潜艇排开海水的体积不变，根据阿基米德原理可知，潜艇受到的浮力不变，还是5×107N。 [3]由图（c）所示，当潜艇最终静止在海面上时，此时潜艇漂浮在海面上，根据物体的浮沉条件可知，此时潜艇受到的浮力等于自身的重力，所以此时潜艇受到浮力为 知识点六：浮力的计算方法 1．称重法：F浮=G - F。其中G是物体在空中的重力，F是物体浸在液体中时弹簧测力计的示数。常用于测量形状不规则物体受到的浮力。 2．压力差法：F浮=F向上-F向下。根据浮力产生的原因，通过计算物体上下表面受到液体的压力差来求浮力。适用于规则形状物体浮力的计算，如正方体、长方体等。 3．阿基米德原理法：F浮=G排=ρ液gV排。当知道物体排开液体的质量或体积时常用此方法。广泛应用于各种情况下浮力的计算。 4．漂浮、悬浮时：F浮=G。根据二力平衡条件，当物体漂浮或悬浮在液体中时，浮力等于物体的重力。常用于已知物体重力或根据物体状态判断浮力大小的情况。 5．平衡力法：当物体下沉到容器底处于平衡状态时，所受重力、支持力和浮力的合力为0，即G = F浮+F支，可通过已知的重力和支持力求出浮力。 典例11．如图所示，物块A重为3N，将物块A总体积的三分之二浸在足够深的水中静止时，弹簧测力计的示数F=0.5N，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。求： （1）物块A的体积； （2）若将物块A从弹簧测力计上取下放入水中，物块A静止时所受浮力的大小。    【答案】（1）3.75×10-4m3；（2）3N 【解析】解：（1）由图可知，物体A所受的浮力为 由 得，物体A排水的体积为 由题可知，物体A的体积为 （2）由G=mg得，物体A的质量为 物体A的密度为 物体的密度小于水的密度，物体放入水中后漂浮物体A静止时所受的浮力为 答：（1）物块A的体积为3.75×10-4m3； （2）若将物块A从弹簧测力计上取下放入水中，物块A静止时所受浮力的大小为3N。 典例12．如图，一柱形容器中盛有密度为1.2×103kg/m3的盐水，一块质量为360g的冰，漂浮在盐水中，已知冰的密度为0.9×103kg/m3，水的密度为1×103kg/m3，试求： （1）冰块排开盐水的体积V盐； （2）冰块完全熔化为水，则熔化为水的体积V水； （3）试说明冰完全熔化后（水没有溢出），容器内的液体对容器底部的压强变化情况。    【答案】（1）300cm3；（2）360cm3；（3）见解析 【解析】解：（1）由于冰块漂浮在水面上，所以，F浮＝G冰，即 ρ盐水gV盐＝m冰g 根据阿基米德原理得 （2）当冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，所以，m冰＝m水，根据密度公式得，冰块完全熔化为水的体积 （3）熔化前冰块和盐水对容器底的压力等于冰块的重力加上盐水的重力，熔化后水和盐水对容器底的压力等于水的重力加上盐水的重力，因m冰＝m水，所以，熔化前冰块和盐水对容器底的压力等于熔化后水和盐水对容器底的压力，即熔化前后对容器底的压力不变，同时容器底面积一定，根据知，冰完全熔化后（水没有溢出），容器内的液体对容器底部的压强不变。 答：（1）冰块排开盐水的体积V盐为300cm3； （2）熔化为水的体积V水360cm3； （3）容器内的液体对容器底部的压强不变。 一、单选题 1．妈妈生日那天，小梦给妈妈煮饺子时发现，当把饺子放入沸腾的水中后，饺子先下沉到锅底，过了一会儿又上浮，最终漂浮在水面上。下列分析正确的是（不考虑饺子的吸水性）（　　） A．饺子在下沉时，其密度小于水的密度 B．饺子上浮时，受到的浮力小于它所受的重力 C．饺子上浮时，受到的浮力等于它排开的水所受的重力 D．饺子漂浮时，受到的浮力大于它所受的重力 【答案】C 【解析】A．饺子在下沉时，其运动状态是向下的，即重力大于浮力。根据浮沉条件，当物体下沉时，物体的密度大于液体的密度。因此，饺子在下沉时，其密度是大于水的密度的，故A错误； B．饺子上浮时，其运动状态是向上的，即浮力大于重力。故B错误； C．根据阿基米德原理，物体在液体中受到的浮力等于它排开的液体所受的重力。这个原理适用于所有在液体中的物体，无论它们是上浮、下沉还是漂浮。因此，饺子上浮时，受到的浮力确实等于它排开的水所受的重力，故C正确； D．饺子漂浮时，其运动状态是静止的（相对于水面），即浮力等于重力。故D错误。 故选C。 2．a、b两种物质的质量与体积关系的图像如图所示，分别用a、b两种物质制成质量相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，松手稳定后（　　） A．甲漂浮，甲所受的浮力大于乙所受的浮力 B．乙悬浮，乙所受的浮力大于甲所受的浮力 C．甲沉底，甲所受的浮力小于乙所受的浮力 D．乙沉底，乙所受的浮力小于甲所受的浮力 【答案】C 【解析】由图可知，a的密度 b的密度 根据物体的浮沉条件可知：用a、b两种物质制成质量相等的甲、乙两个实心物体，放入足够多的水中，甲放入水中会下沉；乙会上浮，直到漂浮在水面上，根据物体的浮沉条件可知F浮甲<G甲，F浮乙=G乙，由于甲、乙两个实心物体质量相等，所以G甲=G乙，比较可知F浮甲<F浮乙 故选C。 3．将一个大铁球和一个小塑料球放入水中，结果如图所示，则（　　） A．大铁球受到的浮力大 B．小塑料球受到的浮力大 C．它们所受浮力一样大 D．条件不足，不能确定 【答案】A 【解析】由图得，铁球排开水的体积大于塑料球排开水的体积，由得，大铁球受到的浮力大，故A符合题意，BC D不符合题意。 故选A。 4．图甲所示的青铜漏壶是我国古代一种极为重要的滴水计时器具，乙为它的模拟示意图。漏水壶通过底部的出水口向受水壶中滴水，受水壶中的箭尺始终处于漂浮状态。当受水壶中水面升高时，下列说法正确的是（　　） A．箭尺排开水的体积变小 B．箭尺排开水的质量变小 C．箭尺排开水的重力不变 D．箭尺受到的浮力变大 【答案】C 【解析】受水壶中的箭尺始终处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知，箭尺受到的浮力等于箭尺的重力，由于箭尺的重力不变，则箭尺受到的浮力不变，根据阿基米德原理可知，排开水的重力等于箭尺受到的浮力，则箭尺排开水的重力不变，根据G = mg可知，箭尺排开水的质量不变，根据可知，箭尺排开水的体积不变，故ABD错误，C正确。 故选C。 5．体积为64cm3、密度为2g/cm3的立方体橡皮泥块，放在足够多的水中，沉入水底；当把它捏成一只小船时，它能漂浮在水面上，以下计算结果正确的是（水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（　　） A．橡皮泥块的质量是12.8g B．橡皮泥块浸没在水中时受到的浮力是1.28N C．橡皮泥小船漂浮时受到的浮力是0.64N D．橡皮泥小船漂浮时排开水的体积是1.28×10-4m3 【答案】D 【解析】A．由得橡皮泥的质量m=ρV=2g/cm3×64cm3=128g 故A错误； B．浸没在水中时受到的浮力F浮=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×6.4×10-5m3=0.64N 故B错误； C．橡皮泥小船漂浮时受到的浮力等于重力，即 故C错误； D．由得，排开水的体积 故D正确。 故选D。 二、多选题 6．小明自制了一个简易密度计：他用一根细竹签作为标度杆，在其下端缠绕适量的铜丝作为“配重”，然后在竹签中部套上一个泡沫球作为“浮子”。他将自制的密度计放入水中时，状态如图所示，然后在标度杆的水位处标上“1g/cm3”。下列分析中正确的是（　　） A．“配重”的主要作用是降低重心、提高稳定性、使密度计整体竖立在液体中 B．“浮子”的主要作用是提供足够大的浮力，以使得密度计整体漂浮在液体中 C．根据放入水中的标度来看，该密度计目前更适合用来测量密度比水大的液体 D．如果想要测量密度小于水的液体，可以换一个体积更小些的泡沫球作为浮子 【答案】ABC 【解析】A．“配重”的主要作用是使密度计的下部分质量大，降低重心、提高稳定性、使密度计整体竖立在液体中，故A正确； B．“浮子”的主要作用是通过增加排开液体的体积，来提供足够大的浮力，以使得密度计整体漂浮在液体中，故B正确； C．根据放入水中的标度来看，此时密度计几乎完全浸没，因此应使液面低于标度杆最高位置，即减小排开液体的体积，密度计在液体中浮力不变，根据可知，液体的密度变大，因此该密度计目前更适合用来测量密度比水大的液体，故C正确； D．如果想要测量密度小于水的液体，可以换一个体积更大些的泡沫球作为浮子来增大浮力，故D错误。 故选ABC。 7．小杰用盐水洗水果时发现，草莓在盐水中漂浮，小西红柿悬浮。一水平桌面上有甲、乙两个完全相同的容器，盛有密度相同的盐水，小杰把质量相同的草莓和小西红柿分别放入甲、乙容器中，静止时的状态如图所示，两容器中的液面相平。下列说法正确的是（   ） A．草莓的密度小于小西红柿的密度 B．草莓所受的浮力大于小西红柿所受的浮力 C．盐水对甲容器底的压强等于对乙容器底的压强 D．甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强 【答案】AC 【解析】A．草莓在盐水中漂浮，根据物体的浮沉条件，漂浮的物体密度小于液体密度，所以草莓的密度小于盐水的密度。小西红柿在盐水中悬浮，悬浮的物体密度等于液体密度，所以小西红柿的密度等于盐水的密度。由此可知，草莓的密度小于小西红柿的密度，故A正确； B．由于草莓和小西红柿的质量相同，所以它们的重力也相同。根据物体的浮沉条件，漂浮的物体所受浮力等于其重力，悬浮的物体所受浮力也等于其重力。因此，草莓和小西红柿所受的浮力都等于它们的重力，即浮力相等。故B错误；   C．由于甲、乙两个容器完全相同，且盛有密度相同的盐水，两容器中的液面相平，所以盐水的深度相同。根据液体压强的计算公式p=ρgh，可以得出盐水对甲、乙容器底的压强相等。故C正确；   D．由图可知，两物体在液体中分别漂浮和悬浮时受到的浮力等于各自的重力，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于物体排开液体所受的重力。则两物体的重力等于两物体排开液体所受的重力。由于两物体的质量相等，则将两物体等换成相同重力的盐水后，两容器中盐水的重力相等，因而容器、容器中等效盐水重力相等，对桌面的压力相等，根据压强公式可知，两容器对桌面的压强相等。故D错误。 故选AC。 8．小明将一个质量为52g的物体放入一杯水中，如图甲所示，测出水面上升了1cm。接着，小明将物体取出并擦干，再放入一杯未知液体中，如图乙所示，测出液面上升了0．8cm。已知两个杯子都是底面积为的圆柱形玻璃杯，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．物体的体积为5 cm3 B．物体的密度为1.04×103kg/m3 C．甲图中物体所受的浮力为0.5 N D．乙图中液体的密度为1.25×103kg/m3 【答案】BC 【解析】A．物体的体积为 故A错误； B．物体的密度为 故B正确； C．甲图中物体所受的浮力为 故C正确； D．乙图中物体排开液体的体积为 物体在未知液体中漂浮，浮力等于重力，则浮力为 根据，乙图中液体的密度为 故D错误。 故选BC。 三、填空题 9．一个小球所受的重力为5N、体积为5×10-4m3，将它浸没在水中时，小球所受浮力为 N，浮力的方向是 的。放开手后，小球将 （选填“上浮”“下沉”或“悬浮”）。（g取10N/kg） 【答案】 5 竖直向上 悬浮 【解析】[1]小球浸没在水中排开液体的体积为 小球所受浮力为 [2]浮力的方向与重力的方向相反，是竖直向上的。 [3]放开手后，由于小球受到的重力是5N，浸没在水中受到的浮力也为5N，即，根据物体的浮沉条件可知，小球将悬浮在水中。 10．如图所示，有一质量分布均匀的物体漂浮在水面上，有的体积露出水面，将露出水面的部分切去后，剩余浸在水中的部分将 （上浮/下沉/悬浮）。 【答案】上浮 【解析】由图可知，物体漂浮说明物体的密度小于水的密度，将质量分布均匀物体的露出水面部分切去后，物体的密度不变，仍然小于水的密度，根据物体的密度小于液体的密度时，物体漂浮可知，剩余物体仍将漂浮，故剩余浸在水中的部分将要上浮，直至最终漂浮。 11．新鲜鸡蛋放入清水中会下沉，这是因为鸡蛋受到的浮力 它的重力；在清水中加入适量的食盐后，鸡蛋会上浮，这是通过改变 的方法来改变物体的浮沉。 【答案】 小于 液体密度 【解析】[1]新鲜鸡蛋放入清水中会下沉，根据物体的浮沉条件可知，鸡蛋受到的浮力小于自身重力。 [2]在清水中加入适量的食盐后，液体的密度变大，根据可知，鸡蛋受到的浮力变大，通过改变液体密度的方法来改变物体的浮沉。 12．悬浮在水中的潜艇，当向其水舱内充水时，潜艇将 ，这是通过改变其受到的 的大小控制浮沉的。 【答案】 下沉 重力 【解析】[1][2]悬浮在水中的潜艇，潜艇受到的浮力等于重力，当向其水舱内充水时，潜艇的重力变大，潜艇排开水的体积不变，潜艇受到的浮力不变，则此时潜艇受到的重力大于浮力，则潜艇将下沉：是通过改变其受到的重力控制浮沉的。 13．孔明灯“会飞”的原理：点燃燃料后，孔明灯内部的空气被加热，孔明灯内的空气密度 （变大/变小/不变），其自身的重力 （变大/变小/不变），而孔明灯受到的浮力 （变大/变小/不变），当 （>/</=）时，孔明灯就升空了。 【答案】 变小 变小 不变 > 【解析】[1]孔明灯点燃燃料后，孔明灯内部的空气被加热，有一部分的空气会溢出，体积不变，孔明灯内的空气质量变小，由得，孔明灯内空气的密度变小。 [2]孔明灯的质量变小，由得，其自身的重力变小。 [3]孔明灯排开空气的体积不变，由得，孔明灯受到的浮不变。 [4]当时，孔明灯受到的合力方向竖直向上，孔明灯就升空了。 14．一空心金属球重4.9N，体积为，将它浸没在密度为的酒精中时，受到的浮力F浮= N。松手后，金属球将 （上浮/下沉/悬浮）。当金属球静止时，受到的浮力F浮= 。（g取） 【答案】 6.4 上浮 4.9 【解析】[1]当空心金属球浸没在酒精中时，排开酒精的体积就等于空心金属球的体积，即V排=V物=0.8dm3=8×10-4m3 所以此时空心金属球受到的浮力F浮=ρ酒精gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×8×10-4m3=6.4N [2]因为物体受到的重力G=4.9N，G<F浮，所以松手后空心金属球会上浮。 [3]当空心金属球静止时，漂浮，受到的浮力F浮′=G=4.9N 15．浸没在液体中的物体受到重力和浮力的作用，当浮力 重力时，物体就会上浮；当浮力 重力时，物体就会下沉；当浮力 重力时，物体就会在液体中处于 状态。 【答案】 大于 小于 等于 悬浮 【解析】[1]当浮力大于重力时，物体所受合力竖直向上，所以物体会上浮。 [2]当浮力小于重力时，物体所受合力竖直向下，所以物体会下沉。 [3][4]当浮力等于重力时，物体所受合力为0，所以物体会悬浮。 四、实验题 16．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，同学们提出如下猜想： 猜想1：浮力的大小可能与液体的密度有关。 猜想2：浮力的大小可能与物体的重力有关。 猜想3：浮力的大小可能与物体的形状有关。 猜想4：浮力的大小可能与排开液体的体积有关。 (1)如图1所示，用手把饮料罐按入水中，在饮料罐未完全浸入水中时，饮料罐浸入水中越深，手会感到越吃力。这个事实可以支持以上猜想 ；（选填序号） (2)为了研究猜想1和猜想2，运用了体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得B和C的重力分别为4.4N和5N。然后进行如图2所示的实验。 ①如图2，在序号a中圆柱体A的重力已测出，在序号b的实验中物体所受的浮力为 N； ②比较序号 三次实验，可得出初步结论：浮力大小与液体密度有关； ③进一步分析可知：液体的密度越大，物体浸没时所受的浮力越 ；（ρ浓盐水>ρ水>ρ酒精） ④比较序号b、c、d的三次实验，可得出结论：浮力的大小与物体的重力 关。 (3)为了研究猜想3，小明用两块相同的橡皮泥分别捏成小船和小球放入装有水的烧杯中，发现小船浮在水面上而小球沉入水底。由此小明得出的结论是：浮力的大小与物体的形状有关，你认为这结论 （选填“可靠”或“不可靠”）。 【答案】(1)4 (2) 1 b、e、f 大 无 (3)不可靠 【解析】（1）饮料罐未完全浸入水中时，其浸入水中越深，排开水的体积越大，所以浮力越大，所以手感到越吃力。这个事实可以支持以上猜想4。 （2）[1]由图2中的a知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为4N，即圆柱体A的重力为4N。A浸没水中，测力计的示数为3N，据称重法知，此时A所受的浮力 [2]要探究浮力大小与液体密度的关系，应将同一物体浸没在不同液体的同一深度，所以比较序号b、e、f可达到实验目的。 [3]由b、e、f中测力计的示数知，A浸没在浓盐水中测力计的示数最小，在酒精中的示数最大，据称重法知，A在浓盐水中所受的浮力最大，在酒精中所受的浮力最小。而三种液体中，浓盐水的密度最大，酒精的密度最小，所以液体的密度越大，物体浸没时所受的浮力越大。 [4]由b和c实验知，B和C浸没在水中，所受的浮力分别为， A、B和C三者的重力不同，浸没在水中所受的浮力都为1N，可知浮力的大小与物体的重力无关。 （3）根据控制变量法知：要研究浮力大小与物体形状的关系，必须保证排开液体的体积和液体的密度不变，小明实验中改变了形状，但没有让二者全浸入水中，即没有控制排开水的体积相同，故小明的结论不可靠。 17．小宇在测浓盐水的密度时进行如图1操作： (1)天平调平后小宇进行了三步操作： ①测空烧杯的质量为32g；②如图甲所示，用天平测烧杯和浓盐水的总质量为 g； ③将浓盐水倒入量筒中，液面的位置如图乙所示。为减小误差，以上操作合理的顺序是 。 (2)浓盐水的密度为 g/cm3； (3)实验二：利用上面已测好密度的盐水和电子秤来测量泡沫块的密度，如图2所示： ①在底部安装有定滑轮的圆柱形容器中加入适量的盐水，静止在水平电子秤上（如图2甲），电子秤的示数为250g； ②把一块不吸水泡沫放入盐水中（如图乙），电子秤示数为300g； ③用细线（质量忽略不计）绕过定滑轮竖直向上拉动泡沫，使泡沫浸没在盐水中（如图丙），电子秤的示数与相比变化了70g，根据实验数据知泡沫的密度为 g/cm3；若泡沫吸水，则所计算出来的密度 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 92 ②③① (2)1.2 (3) 0.5 偏大 【解析】（1）[1]由图甲可知，烧杯和浓盐水的总质量为m1=50g+20g+20g+2g=92g [2]如果按照小宇的步骤操作，将浓盐水倒入量筒中时，不可能把烧杯内的浓盐水全部倒入量筒内，导致测量的浓盐水的体积偏小，由可知所测密度偏大，所以为了减小误差，合理的测量液体密度的步骤为：用天平测烧杯和浓盐水的总质量；再把烧杯中的浓盐水倒入量筒中，记下量筒中浓盐水体积；最后用天平称出测空烧杯的质量；所以合理的实验顺序是②③①。 （2）由图乙可知，量筒中浓盐水的体积为V=50mL=50cm3 量筒中浓盐水的质量为m=m总-m杯=92g-32g=60g 浓盐水的密度为 （3）[1][2]由甲、乙两图可知，由甲图到乙图增加的质量即为泡沫块的质量，所以m1=m2-m1=300g-250g=50g 因为泡沫块漂浮在水面上，所以浮力F浮=G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N 由乙、丙两图可知，丙图中容器比乙图中容器多受一个向上的F的拉力，在拉力F的作用下，丙图中电子秤的读数增加，即F=Δmg=70×10-3kg×10N/kg=0.7N 对于丙图中泡沫块有F浮′=F+G=0.7N+0.5N=1.2N 根据阿基米德原理F浮=ρ盐水gV排，又因为泡沫块完全浸没，所以泡沫块体积 泡沫的密度为 若泡沫吸水，丙图电子秤示数减小，所测泡沫体积减小，则所计算出来的密度偏大。 18．兴趣小组探究影响浮力大小的因素。 (1)提出如下猜想 猜想1：与物体浸在液体中的深度有关 猜想2：与物体浸在液体中的体积有关 猜想3：与液体的密度有关 小组为验证上述猜想，用弹簧测力计、4个相同的小长方体磁力块、2个分别盛有水和盐水的烧杯等，按图甲步骤进行实验： ①利用磁力将4个磁力块组合成长方体物块； ②根据图A、B、C的测量结果，小明认为猜想1是正确的，小华却认为不一定正确。你觉得小华的理由是 ； ③小华为了证明自己的想法，利用上述器材设计实验D，根据A、B、D的测量结果，可得：浮力大小与物体浸在液体中的深度无关，请在图D中画出她实验时长方体物块的放置图 ； ④根据 的结果，可得出浮力大小与物体浸在液体中的体积有关。 ⑤根据图A、C、E的结果，得出浮力大小还与 有关。 (2)小华把4个磁力块组合成图乙，她还能探究浮力大小与 的关系； (3)由以上实验可以测出磁力块的密度为 g/cm3，图E中盐水的密度为 g/cm3；（已知水=1.0×103kg/m3） (4)爱思考的小明又进一步研究水产生的浮力与水自身重力的关系，设计了如下实验：取两个相同的容积均为300mL的一次性塑料杯甲、乙（杯壁厚度和杯的质量不计），甲杯中装入50g水，乙杯中装入100g水，然后将乙杯放入甲杯中，发现乙杯浮在甲杯中。这时甲杯中水产生的浮力为 N；这个实验说明，液体 （选填“能”或“不能”）产生比自身重力大的浮力。（g取10N/kg） 【答案】(1) 未控制物体浸在液体中的体积相同 液体的密度 (2)物体形状 (3) 1.25 1.125 (4) 1 能 【解析】（1）[1]B、C两次虽然物体浸入液体中的深度不同，但没有保证物体浸入液体中的体积相同。 [2]要保证浸入液体中的体积相同而浸入液体中的深度不同，可以将等体积的物体水平悬挂使其一半的体积浸入到液体中，如下图所示： [3]由A、B、C可知，在液体密度相同时，物体浸入液体中的体积不同，物体所受浮力不同，所以根据A、B、C的结果，可得出浮力大小与物体浸在液体中的体积有关。 [4]图A、C、E中，物体浸入液体中的体积相同，但液体密度不同，且其所受浮力也不同，所以根据图A、C、E的结果，得出浮力大小还与液体的密度有关。 （2）图乙所示的物体虽然整体体积未发生改变，但形状发生了改变，所以可以用来探究浮力大小与物体形状的关系。 （3）[1]由A图可知，物体所受重力为0.8N，由重力公式变形可得该物体的质量 由A、C两图可知，该物体浸没在水中时受到的浮力F1=0.8N-0.16N=0.64N，由阿基米德原理可得该物体的排开液体的体积 因为物体浸没在水中，所以物体的体积等于物体排开液体的体积，则物体的密度 [2]由A、E可知，该物体浸没在盐水中时所受浮力F2=0.8N-0.08N=0.72N 由阿基米德原理可得盐水的密度 （4）[1][2]因为乙杯漂浮在甲杯中，所以乙杯所受浮力等于乙杯和水的总重力（杯的重力不计），即F乙=G乙=m乙g=100×10-3kg×10N/kg=1N 甲杯中水的重力小于乙杯的重力，所以液体能产生比自身重力大的浮力。 五、计算题 19．一底面积为200的平底薄壁圆柱形容器，装有适量的水放置在水平桌面上。将体积为600，重为4.2N的物体A轻放入容器中，静止后水面的深度为10cm，如图甲所示。若将一重为4.8N的物体B用细绳系于A的下方，使A、B两物体恰好悬浮在水中如图乙所示，不计绳重及其体积，水的密度，g取10N/kg。求： (1)甲图中，水对容器底的压力； (2)甲图中，物体A露出水面的体积； (3)物体B的密度。 【答案】(1)20N (2) (3) 【解析】（1）图甲中水对容器底部的压强为 由 知道，水对容器底的压力 （2）因为A漂浮在水中，木块受到的浮力等于自身的重力，即 由阿基米德原理公式得物体排开液体的体积为 物体A露出水面的体积为 （3）图乙中A、B共同悬浮，此时 根据得此时物体AB排开液体的总体积 其中 所以物体B的体积为 物体B的质量 B物体得密度为 20．如图甲所示，将装有某种液体的圆柱形平底容器置于水平桌面上，其底面积为。一底面积为的圆柱形物块沉在容器底部。现在用弹簧测力计竖直向上匀速提升该物块，弹簧测力计示数F随物块上升高度h的变化关系如图乙所示。（g取）求： (1)物体未露出液面前受到的浮力； (2)液体密度； (3)当物块完全离开液体后，容器中液体对该容器底部的压强。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）据图像可知，当圆柱形物体上升高度在0~10cm之间时，测力计示数不变，即说明圆柱形物体全部浸没在液体中；当物体再提高时，测力计示数增大，即浮力减小，说明圆柱形物体逐渐提出液面，直到16cm处，圆柱体全部提离液面，据实际情况可知，圆柱体在提出的同时，液面下降，圆柱体被提出的高度与液面下降的高度之和就是圆柱体的高度，即圆柱体被提出的高度是h=6cm 故圆柱体被提出的体积是 同时液面也会下降这么大的体积，液面下降的高度是 故圆柱体的高度是h柱=6cm+4cm=10cm 且圆柱体在液体中所受的浮力是 （2）故圆柱体的体积是 根据可知 （3）据题能看出，相当于高为10cm的物块，上升到10cm时，浮力是不变的，即原来物块浸没在液体中的总高度是 故圆柱形物体全部浸没在液体中时的总体积是 所以原来有液体的体积是 所以原来液体的深度是 故当物块完全离开液体后，容器中的液体对该容器底部的压强为 21．如图a所示，边长为的正方体木块放入水中，静止时有的体积露出水面．如图b所示，将边长为的正方体合金块轻轻放在木块上，木块刚好浸没，已知水的密度为。求： (1)图a中水对木块底部的压强； (2)合金块的密度。 【答案】(1)；(2) 【解析】（1）图a中水对木块底部的压强为 （2）将边长为的正方体合金块轻轻放在木块上，木块刚好浸没，此时合金块与木块的总重力刚好等于木块排开的水的重力，由浮沉条件得，合金块的重力等于的木块排开的水重力，即合金块的重力 由得，合金块的质量为 合金块的密度 22．一实心金属球在空气中所受的重力为3.95N，将它浸没在盛满水的溢水杯中时，有50mL水从溢水杯流入量筒。（g取） (1)求金属球的体积； (2)求金属球所受的浮力； (3)若将金属球挂在弹簧测力计下，则当金属球浸没在水中时弹簧测力计的示数是多大？ (4)试计算金属球的密度。它可能是由什么金属制成的？ 【答案】(1)；(2)0.5N；(3)3.45N；(4)见解析 【解析】（1）当金属球浸没在盛满水的溢水杯中时，溢出的水的体积等于金属球的体积，金属球的体积 （2）根据阿基米德原理，可得金属球所受的浮力 （3）由称重法测浮力可知，F浮=G−F示。则弹簧测力计的示数为 （4）金属球的质量 金属球的密度   查密度表可知，铁的密度ρ铁 =7.9×103kg/m3，所以该金属球可能是由铁制成的。 六、综合题 23．某物理兴趣小组在跨学科实践中研究了简易密度计的制作。他们取来一根粗细均匀的吸管，在吸管下端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管下端封起来，使其能竖直漂浮在液体中。 (1)使吸管竖直漂浮在密度为水中，在吸管上标出水面的位置，测出吸管浸入水中的深度为8cm。若吸管竖直漂浮在某种液体中，吸管浸入液体中的深度为10cm，则此种液体的密度为 。若吸管竖直漂浮在密度为的盐水中，则吸管浸入盐水中的深度为 cm。 (2)根据以上数据，将吸管上端刻度与下端刻度进行比较，得到刻度线的两个特点：上端刻度对应的密度值小，下端刻度对应的密度值大；上端刻度 （疏/密，下同），下端刻度 。 (3)要使简易密度计上相邻两条刻度线之间的距离大一些，使测量结果更精确，可适当 （增大/减小）配重。 (4)该兴趣小组的一名同学根据计算在一张很窄的纸条上标出密度为0.8，0.9，1.0，1.1，1.2（单位为）的刻度线，然后将它插入吸管中，而不是将刻度线直接标在吸管上，你认为这样做有什么好处？ 【答案】(1) 6.67 (2) 疏 密 (3)增大 (4)便于校准和修改完善 【解析】（1）[1]使吸管竖直漂浮在密度为水中，在吸管上标出水面的位置，测出吸管浸入水中的深度为8cm。若吸管竖直漂浮在某种液体中，吸管浸入液体中的深度为10cm，物体漂浮，物体受到的浮力始终等于重力，则吸管受到的浮力不变，由得 则此种液体的密度为 [2]若吸管竖直漂浮在密度为的盐水中，由得 则吸管浸入盐水中的深度为 （2）[1][2]根据以上数据，液体密度越大，吸管进入水中的深度越小，且液体密度增大相同时，吸管浸入液体中的深度该变量变小，则将吸管上端刻度与下端刻度进行比较，得到刻度线的两个特点：上端刻度对应的密度值小，下端刻度对应的密度值大；上端刻度疏，下端刻度密。 （3）密度计始终漂浮在液体表面，密度计受到的浮力始终等于密度计的重力，由得 密度计相邻两条刻度线间的距离 则要使简易密度计上相邻两条刻度线之间的距离大一些，使测量结果更精确，可适当增大配重，增大密度计的重力。 （4）该兴趣小组的一名同学根据计算在一张很窄的纸条上标出密度为0.8，0.9，1.0，1.1，1.2（单位为）的刻度线，然后将它插入吸管中，而不是将刻度线直接标在吸管上，这样可以随时取出纸条，便于校准和修改完善。 项目主题：制作微型密度计 项目提出：小梦回家看望爷爷的时候，正好碰到爷爷在挑选下一季要种植的种子。她联系到自己所学知识，准备为爷爷制作一个微型密度计帮助爷爷选种。 任务一  了解微型密度计的工作原理及设计要求 24．（知原理）密度计是测量液体 的仪器，它是利用物体的 条件工作的，如图所示，它的重力和浮力大小 ；液体的密度越大，它排开液体的体积越 ，密度计的位置也就越 （选填“高”或“低”）。所以密度计上越往下，标注的密度值越 ； 25．（作设计）如图是综合实践活动中，小梦用自制密度计测量液体密度的场景。这种简易密度计从上到下的标度依次变 （选填“大”或“小”），原因是 ； 任务二  制作微型密度计 26．（做制作）（1）在制作简易密度计的综合实践活动中，小梦将吸管的一端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的底端封闭，做成一只简易密度计，如图甲。将该密度计分别放入水、盐水和酒精中测试发现，放入其中某一种液体时密度计不能处于竖直状态，则该液体是 ，接下来合理的操作是 ，改进后重新进行密度的标记实验，标记的刻度如图乙所示，则刻度A处标记的应是 的密度值，实验结束后，小梦还想进一步提高该密度计的精确度，可行的方案是 ； （2）在吸管一端塞入铜丝作为配重制作密度计，两端用蜡密封好，放水中后如图丙，此时应适当 （选填“增加”或“减少”）铜丝的量。调整并标好刻度后如图乙，A处示数为1g/cm3，C处为1.8g/cm3。把它放入某液体中，液面恰好处在AC的中点D处，则所测液体的密度 （选填“大于”“等于”或“小于”）1.4g/cm3。如果再增加一些配重，则D处对应的液体密度值应 （选填“调大”“不调”或“调小”）； 任务三  测试微型密度计 27．（做测试）测试微型密度计 （1）简易密度计上的刻度分布是 （选填“均匀”“不均匀”）的； （2）小华利用不同吸管成功自制了几支密度计，其中精确度最高的密度计是 ； A．长度最长的        B．横截面积最小的        C．质量最大的        D．浸入水中的深度最深的 （3）利用笔芯可自制密度计。为使笔芯 漂浮在液体中，同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯，应该选用 。将所选笔芯放入水中，在笔芯上标出液面的位置A，将笔芯放入酒精（）中，标出液面的位置B，如图所示，笔芯在水中和酒精中受到的浮力分别为F1和F2，两者的大小关系为：F1 F2。将笔芯放入密度为0.9g/cm3的液体中，则位置C和D中，液面对应的位置可能是 。 【答案】24． 密度 浮沉 相等 小 高 大 25． 大 见解析 26． 盐水 增加配重 酒精 适当增加配重 增加 小于 调大 27． 不均匀 D 竖直 旧笔芯 等于 D 【解析】24．[1][2][3][4][5][6]密度计是测量液体密度的仪器，它是利用物体的浮沉条件工作的。用密度计测量不同液体密度时，密度计始终漂浮，浮力等于重力，重力不变，则浮力不变。根据，液体的密度越大，它排开液体的体积越小，密度计的位置也就越高。所以密度计上越往下，标注的密度值越大。 25．[1][2]密度计在不同液体中始终漂浮，浮力等于重力，重力不变，则浮力不变。根据知密度计排开液体的体积越小，即浸入液体的体积越小，液体的密度越大，所以简易密度计从上到下的标度依次变大。 26．[1][2][3][4]将该密度计分别放入水、盐水和酒精中测试发现，放入其中某一种液体时密度计不能处于竖直状态，则该液体是盐水，因为盐水的密度较大，则密度计浸入盐水的体积较小，重心偏高，容易侧倒，接下来合理的操作是增加配重，使得密度计重力增加，则浮力增加，则浸入盐水的体积变大。密度计从上到下的标度依次变大，酒精的密度最小，所以刻度A处标记的应是酒精的密度值。要想提高该密度计的精确度，则需要增大密度计在同一液体中浸入的深度，则增大排开液体的体积，即增大密度计所受的浮力，因密度计始终漂浮，浮力等于重力，因此应适当增大配重。 [5]在吸管一端塞入铜丝作为配重制作密度计，两端用蜡密封好，放水中后如图丙，密度计不能处于竖直状态，这是因为密度计浸入水中的体积较小，重心偏高，接下来合理的操作是增加配重，即适当增加铜丝的量，使得密度计重力增加，则浮力增加，则浸入水中的体积变大。 [6][7]设密度计管底面积为S，h为浸入深度，因为密度计始终漂浮，浮力等于重力，重力不变，则浮力不变。根据，液体的密度，液体密度随吸管浸入深度的增大而减小，刻度不均匀且上疏下密，若把这个密度计放入某种液体中，液面位置恰好在AC的中点D，则这种液体的密度小于中间密度。若再增加配重，则浮力变大，根据得，密度一定，密度计排开液体的体积变大，即浸入液体的体积变大，浸入液体的深度增加，D在液面下，则D处对应的液体密度值应调大。 27．（1）[1]设密度计管底面积为S，h为浸入深度，因为密度计始终漂浮，浮力等于重力，重力不变，则浮力不变。根据，液体的密度，液体密度随吸管浸入深度的增大而减小，刻度不均匀且上疏下密。 （2）[2]由（1）中分析可知，密度计上的刻度不均匀且上疏下密，同样测水的密度，浸入水中的深度最深的密度计的刻度间距最大，精确度最高，故选D。 （3）[3][4]新笔芯的重心靠近笔芯的中间位置，放入水中时无法竖直漂浮，用了一半油墨的旧笔芯的重心靠近笔芯的下端，当把旧笔芯放入水中时，旧笔芯能竖直漂浮在水中。为使笔芯竖直漂浮在液体中，同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯，应该选用用了一半油墨的旧笔芯。 [5]用密度计测量不同液体密度时，密度计始终漂浮，浮力等于重力，重力不变，则浮力不变。所以笔芯在水中和酒精中受到的浮力相等，即。 [6]水的密度为，酒精密度为，密度计上的刻度不均匀且上疏下密，所以将笔芯放入密度为0.9g/cm3的液体中，则位置C和D中，液面对应的位置可能是D。 七、科普阅读题 28．资料显示，海水的密度与深度、温度等因素有关。不同海域海水密度随深度变化的情况不尽相同，图（a）为某热带海域海水密度随深度变化的图像，潜艇在此海域通常能安全航行。但有时海水密度会突然发生变化，形成“海中断崖”的现象，如图（b）所示，一旦潜艇遇到该现象，其运动状态会发生急速改变，可能引发灾难性事故。 (1)如图（a）所示，该热带海域0～1000米深度内，海水密度随深度的增大而 （选填“增大”或“减小”）。 (2)如图（b）所示，现有一艘潜艇在高密度水层水平航行，当它驶入低密度水层时，会突然 （选填“上升”或“下降”）。结合所学知识，指出该潜艇运动状态发生改变的原因，并写出分析过程： 。 【答案】(1)增大 (2) 下降 见解析 【解析】（1）由图可知，该热带海域0～1000米深度内，深度越大，海水的密度越大，即海水密度随深度的增大而增大。 （2）[1][2]潜艇在高密度水层水平航行，当它驶入低密度水层时，由F浮=ρ液gV排得，在排开液体的体积一定时，液体的密度变小，浮力变小，浮力小于重力，会突然下降。 29．小书同学在读书节期间阅读了很多的书籍，并填写了很多的书籍漂流卡，但小书同学认为这个“漂流卡”称不上是真正的漂流，她希望制作一个可以“竖直立在水面”的真正漂流卡。 小书同学的设计是将写着读后感的卡片放置在一个空的塑料瓶中，从而使得它可以真正地在水舞台里漂流。同时小书同学希望塑料瓶可以竖直正立着漂在水中，就像一个个挺拔端正的实验学子。但当她展开实验却发现，当装有卡片的塑料瓶放在水中，几乎全部都是东倒西歪，倾倒在水面上，而非竖直正立（如图a）。 小书觉得很奇怪，高达几十米的巨轮可以稳定地竖直漂浮在水上（图b），而小小的塑料瓶却在水面无法正立漂浮。她对漂浮稳定性的影响因素产生了兴趣，并开始收集资料。 在资料的收集过程中，她了解到浮力的作用点被称为“浮心”，位于其排开水的几何中心位置（图c）；重力的作用点被称为“重心”，她也掌握了如何计算重心所在位置。 在学习的过程中，她联想到了在课堂上老师所讲到的可以稳定漂浮在水面上的密度计。于是她利用试管（可看作一均匀圆柱体）和小铁杆（体积小、密度大）进行了实验探究，实验器材如图d所示。在实验中小明向漂浮在烧杯内的试管中逐渐加入小铁杆，观察其在水中的漂浮表现，实验记录和计算数据如下表所示，示意图为图e。 列1：试管内放入物体（铁杆） 列2：试管底部距离液面高度h1（cm） 列3：整体重心距离液面高度h2（cm） 列4：竖直漂浮状态 列5：受外界轻微干扰后 无 6 -1 无法稳定 － 1根 7.2 1.4 无法稳定 － 2根 8.4 3.4 无法稳定 － 3根 9.6 5.2 可以稳定 摇摆5次后恢复稳定 4根 10.8 6.9 可以稳定 摇摆3次后恢复稳定 5根 12 8.5 可以稳定 摇摆2次后恢复稳定 注：（1）列3：定义液面之上为负，液面之下为正，“-1cm”指重心位于液面以上1cm；（2）忽略在实验过程中烧杯中液面的高度变化。 (1)根据表中列3、4、5可以得到初步结论： ； (2)请你根据表中列2、3、4，提出稳定竖直漂浮条件的猜想： ； (3)小书同学为了使得塑料瓶可以更稳定地竖直漂浮在水中，准备了一些可以放置在塑料瓶中的物品，请你帮她选一选哪个比较合适：______。 A．在社团义卖购买的毛绒玩具的耳朵 B．在冬季运动会上用断的一小节长绳； C．在物理实验室拿到的一小节电池 D．从学校花丛中摘到的一朵花 【答案】(1)当物体的整体重心距离液面高度越大时，物体稳定竖直漂浮，且重心越低越稳定 (2)物体稳定竖直漂浮的条件是否与物体的整体重心有关 (3)C 【解析】（1）观察表中列3、4、5的数据，当整体重心距离液面高度为-1cm（重心在液面以上1cm）时，无法稳定；当整体重心距离液面高度为5.2cm（重心在液面以下）时，可以稳定，且摇摆5次后恢复稳定，随着放入小铁杆数量增多，重心逐渐下移，稳定程度提高，摇摆后恢复稳定的次数减少。所以可得到初步结论：当物体的重心位于液面之下时，物体可以稳定竖直漂浮，且重心越低，物体越稳定，受外界轻微干扰后恢复稳定越快。 （2）分析表中列2、3、4的数据，当试管底部距离液面高度不变（即试管浸入水中的深度不变），随着放入小铁杆数量增多，整体重心距离液面高度逐渐增大（即重心逐渐下移），物体从无法稳定变为可以稳定。由此提出稳定竖直漂浮条件的猜想：物体稳定竖直漂浮的条件是否与物体的整体重心有关。 （3） 要使塑料瓶更稳定地竖直漂浮在水中，需要在塑料瓶中放置重心低且质量相对较大的物品。 A．毛绒玩具的耳朵，质量较小，且重心位置不明确，可能无法有效降低整体重心，不合适，故A不符合题意； B．一小节长绳，质量较小，对降低整体重心作用不明显，不合适，故B不符合题意； C．一小节电池，质量相对较大，且形状规则，容易使整体重心下移，比较合适，故C符合题意； D．一朵花，质量较小，且重心位置不固定，难以保证能使塑料瓶更稳定地竖直漂浮，不合适，故D不符合题意。 故选C。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$