第六章 平行四边形（A卷·提升卷·单元重点综合测试）-2024-2025学年八年级数学下册单元速记.巧练（北师大版，贵州专用）

第六章 平行四边形（A卷·提升卷） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．∠A＝∠D，∠C＝∠B B．AB＝AD，CB＝CD C．AB∥CD，AD＝BC D．AB＝CD，AD＝BC 【解答】解：根据平行四边形的判定方法对各个选项进行判断如下： A、两组邻角分别相等的四边形不能判定四边形ABCD是平行四边形，如等腰梯形，故此选项不符合题意； B、两组邻边分别相等，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意； C、一组对边平行，另一组对边相等，不能判定四边形ABCD是平行四边形，如等腰梯形，故此选项不符合题意； D、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意． 故选：D． 2．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为（　　） A．8 B．6 C．5 D．4 【解答】解：根据题意可知，多边形的内角和是外角和的3倍，多边形的外角和是360°， ∴180°•（n﹣2）＝3×360°， 解得：n＝8． 故选：A． 3．如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，则线段DE的长为（　　） A．2 B． C．3 D．4 【解答】解：由勾股定理得：BC5， ∵点D、E分别为AB，AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DEBC， 故选：B． 4．如图，O为原点，▱ABCD的顶点A（0，4），B（﹣5，﹣1），C（0，﹣1），则点D的坐标为（　　） A．（5，5） B．（4，5） C．（5，4） D．（4，4） 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC， ∵B（﹣5，﹣1），C（0，﹣1）， ∴BC＝0﹣（﹣5）＝5， ∴AD＝5， ∵A（0，4）， ∴点D的坐标为（5，4）， 故选：C． 5．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BC，AB＝10，BC＝8，则OB的长为（　　） A． B．6 C．7 D． 【解答】解：∵AC⊥BC，AB＝10，BC＝8， ∴， ∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O， ∴， ∴， 故选：A． 6．如图，E、F在平行四边形ABCD的对角线AC上，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝66°，则∠ADE的大小为（　　） A．33° B．23° C．22° D．18° 【解答】解：设∠ADE＝x， ∵AE＝EF，∠ADF＝90°， ∴， ∴∠DAE＝∠ADE＝x， ∵AE＝EF＝CD， ∴DE＝CD， ∴∠DCE＝∠DEC＝2x， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠ACB＝∠DAE＝x， ∵∠BCD＝66°， ∴2x+x＝66°， 解得：x＝22°， 即∠ADE＝22°． 故选：C． 7．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，这个关系是（　　） A．2∠A＝∠1+∠2 B．3∠A＝2∠1+∠2 C．∠A＝∠1+∠2 D．3∠A＝2∠1+2∠2 【解答】解：在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°①； 在△ADE中，∠A+∠ADE+∠AED＝180°②； 在四边形BCDE中，∠B+∠C+∠1+∠2+∠ADE+∠AED＝360°③； ∴①+②﹣③得2∠A＝∠1+∠2． 故选：A． 8．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，，则△CEF的周长为（　　） A．8 B．9.5 C．10 D．5 【解答】解：在▱ABCD中，AB＝CD＝6，AD＝BC＝9，∠BAD的平分线交BC于点E， ∴∠BAF＝∠DAF， ∵AB∥DF， ∴∠BAF＝∠F， ∴∠F＝∠DAF， ∴△ADF是等腰三角形，AD＝DF＝9； ∵AD∥BC， ∴△EFC是等腰三角形，且FC＝CE． ∴EC＝FC＝9﹣6＝3， ∴AB＝BE． ∴BG⊥AE，AB＝6，BG， 可得：AG＝2， 又∵BG⊥AE， ∴AE＝2AG＝4， ∴△ABE的周长等于16， 又∵四边形ABCD是平行四边形， ∴△CEF∽△BEA，相似比为1：2， ∴△CEF的周长为8． 故选：A． 9．如图，▱ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，过点O的直线分别交AD，BC于点M，N，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则▱ABCD的面积是（　　） A．12 B．16 C．24 D．32 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，点O是对角线AC，BD的交点， ∴四边形ABCD是中心对称图形，OB＝OD， ∴S△CON＝S△AOM，S△ABD＝S△CBD， ∵S△AOD＝S△AOM+S△DOM＝2+4＝6， ∴S△AOB＝S△AOD＝6， ∴S△ABD＝S△AOB+S△AOD＝12， ∴S▱ABCD＝2S△ABD＝24， 故选：C． 10．如图，在四边形ABCD中，E，F分别是边BC，CD上的点，分别连接AE，EF，M，N分别是AE，EF的中点，连接MN，如果点F为起点，点E在边BC上从左向右移动，那么下列结论成立的是（　　） A．线段MN的长逐渐增大 B．线段MN的长不变 C．线段MN的长逐渐减小 D．线段MN的长的变化情况无法确定 【解答】解：如图，连接AF， ∵M，N分别是AE，EF的中点， ∴MN是△AEF的中位线， ∴MNAF， ∵四边形ABCD的形状不变，点F为起点， ∴线段AF的长不变， ∴线段MN的长不变， 故选：B． 11．如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…这样他以3m/s的速度匀速的一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（　　）s． A．24 B．40 C．80 D．240 【解答】解：∵小亮从A点出发最后回到出发点A时，正好走了一个正多边形， ∴正多边形边数：n＝360°÷15°＝24， ∴一共走了：24×10÷3＝80s， 故选：C． 12．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC，BD于点E，P，连接OE，∠ADC＝60°，ABBC＝1，则下列结论：①∠CAD＝30°；②BD；③S▱ABCD＝AB•AC；④OEAD；⑤S△APO，正确的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【解答】解：①∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE＝∠DAE， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，∠ABC＝∠ADC＝60°， ∴∠DAE＝∠BEA， ∴∠BAE＝∠BEA， ∴AB＝BE＝1， ∴△ABE是等边三角形， ∴AE＝BE＝1， ∵BC＝2， ∴EC＝1， ∴AE＝EC， ∴∠EAC＝∠ACE， ∵∠AEB＝∠EAC+∠ACE＝60°， ∴∠ACE＝30°， ∵AD∥BC， ∴∠CAD＝∠ACE＝30°，故①正确； ②∵BE＝EC，OA＝OC， ∴，OE∥AB， ∴∠EOC＝∠BAC＝60°+30°＝90°， ∴， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠BCD＝∠BAD＝120°， ∵∠ACB＝30°， ∴∠ACD＝90°， ∴， ∴，故②正确； ③由②知：∠BAC＝90°， ∴S▱ABCD＝AB•AC，故③正确； ④由②知：OE是△ABC的中位线， ∴， ∵， ∴，故④正确； ⑤∵四边形ABCD是平行四边形， ∴， ∴， ∵S△AOP＜S△AOE， ∴，故⑤错误； 本题正确的有：①②③④，共4个， 故选：C． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，这个多边形的对角线有　20　 条． 【解答】解：设这个多边形的边数是n，由题意，得n﹣3＝5， 解得n＝8， 所以这个多边形共有对角线：． 故答案为：20． 14．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，点D和点E分别在AC和BC上，F是EC的中点，若DE是△ABC的中位线，则DF的长度为 　　 ． 【解答】解：∵∠A＝90°，AB＝6，AC＝8， ∴， ∵DE是△ABC的中位线， ∴EC＝BC＝5，DE∥AB， ∴∠A＝∠EDC＝90°， 又∵F是EC的中点， ∴， 故答案为：． 15．如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝　80°　 ． 【解答】解：∵MF∥AD，FN∥DC， ∴∠FMB＝∠A＝110°，∠FNB＝∠C＝90°， ∵△FMN和△BMN关于MN对称， ∴∠BMN＝∠FMN＝55°，∠BNM＝∠FNM＝45°， ∴∠B＝180°﹣∠BMN﹣∠BNM＝80°， 故答案为：80°． 16．如图，在▱ABCD中，点E是边CD上一点，且CE＝CB，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，给出下面四个结论： ①CF平分∠DCB； ②BF＝BE； ③∠PFC＝∠PCF； ④当时，S△BFCS▱ABCD． 上述结论中，所有正确结论的序号是 　①③④　 ． 【解答】解：∵▱ABCD， ∴AD＝BC，CD∥AB， ∴∠BFC＝∠ECF， ∵CE＝CB， ∴△BCE是等腰三角形， 又∵CF⊥BE， ∴∠CEB＝∠CBE，CF是BE的垂直平分线，CF平分∠DCB，①正确，故符合要求； 由题意知，无法判断BF、BE的大小，②错误，故不符合要求； 由（1）知，CF平分∠DCB，CE＝CB， ∴∠BCF＝∠ECF， ∵AB∥CD， ∴∠BFC＝∠ECF， ∴∠BFC＝∠BCF， ∴BF＝BC＝CE， ∵BE⊥CF， ∴BE是CF的垂直平分线， ∴PF＝PC， ∴∠PFC＝∠PCF；③正确，符合要求； 如图，作CG⊥AB的延长线于G， ∵， ∴， ∴ ，④正确，故符合要求； 故答案为：①③④． 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 17．如图，六边形ABCDEF中，CD∥AF，∠D＝∠A，AB⊥BC，∠C＝120°，∠E＝80°，求∠F的度数． 【解答】解：延长CB交FA的延长线于G， ∵CD∥AF，∠C＝120°， ∴∠C+∠G＝180°， ∴∠G＝60°， ∵AB⊥BC， ∴∠ABG＝90°， ∴∠BAF＝∠G+∠ABG＝150°， ∴∠D＝∠BAF＝150°， ∵∠C+∠D+∠E+∠F+∠BAF+∠ABC＝（6﹣2）×180°＝720°， ∴∠F＝720°﹣120°﹣150°﹣80°﹣150°﹣90°＝130°． 18．（1）某n边形的内角和与外角和的差为720°，求此多边形的边数； （2）某n边形的每一个内角都等于144°，求这个多边形的内角和． 【解答】解：（1）由题意得：（n﹣2）×180°﹣360°＝720°， 解得：n＝8， 答：此多边形的边数为8； （2）∵n边形的每一个内角都等于144°， ∴该多边形的每个外角度数为180°﹣144°＝36°， ∴多边形的边数为360°÷36°＝10， ∴这个多边形的内角和＝10×144°＝1440°， 答：这个多边形的内角和为1440°． 19．如图，在由边长为1的小正方形组成的9×6的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题： （1）判断△ABC的形状，并说明理由； （2）在图中确定一个格点D，使点A、B、C、D组成平行四边形． 【解答】解：（1）△ABC是直角三角形，理由如下： 依题意，，，BC2＝52＝25， ∵AB2+AC2＝5+20＝25＝BC2， ∴△ABC是直角三角形； （2）取格点D或D1，如图所示： ∵AD＝BC＝5，AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形． 20．已知：在▱ABCD中，∠A的角平分线交CD于E，若DE：EC＝3：1，AB的长为8，求BC的长． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠BAE＝∠AED 又∠BAE＝∠DAE ∴∠DAE＝∠AED ∴AD＝DE． ∵DE：EC＝3：1 ∴AD：CD＝3：4 根据平行四边形的对边相等，得AD＝BCAB＝6． 21．如图1是某小区的倾斜式停车位，如图2是其示意图，工人在绘制时会保证四边形停车位ABCD的边AD＝BC＝6m，边AB＝CD＝2.8m，且∠A＝60°，求这个四边形停车位的面积． 【解答】解：∵AD＝BC，AB＝CD， ∴四边形ABCD是平行四边形， 如图，过点C作 CE⊥AB，交AB的延长线于点E， ∵四边形ABCD是平行四边形，∠A＝60°， ∴AD∥BC， ∴∠CBE＝∠A＝60°， ∴∠BCE＝90°﹣∠CBE＝30°， ∴， 由勾股定理，得， ∴． 即这个四边形停车位的面积是． 22．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且CE⊥BD，AF⊥BD．求证：∠CFD＝∠AEB． 【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD∥AB，CD＝AB， ∴∠CDE＝∠ABF， ∵CE⊥BD，AF⊥BD， ∴∠CED＝∠AFB＝90°， 在△CDE和△ABF中， ， ∴△CDE≌△ABF（AAS）． ∴CE＝AF， ∵CE⊥BD，AF⊥BD， ∴CE∥AF， ∴四边形CEAF是平行四边形， ∴CF∥AE， ∴∠CFD＝∠AEB． 23．已知：在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°． （1）如图1，求∠BAD与∠BCD的和为多少度？ （2）如图2，AE平分∠BAD交BC于点E，点F在AD上，且AE∥FC，求证：CF平分∠BCD． 【解答】（1）解：∵ABCD为四边形， ∴该四边形内角和为360°， ∵∠B＝∠D＝90°， ∴∠BAD+∠BCD＝360°﹣90°﹣90°＝180°， ∴∠BAD与∠BCD的和为180°； （2）证明：∵AE平分∠BAD交BC于点E， ∴∠BAE＝∠DAE， ∵∠B＝90°， ∴∠BAE+∠BEA＝90°， ∵AE∥FC， ∴∠BEA＝∠BCF，∠DAE＝∠DFC， ∵∠D＝90°， ∴∠DCF+∠DFC＝90°， ∵∠BAE+∠BEA＝90°，∠BEA＝∠BCF，∠DAE＝∠DFC， ∴∠BCF+∠DFC＝90°， ∴∠BCF＝∠DCF， ∴CF平分∠BCD． 24．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BF＝FE＝ED，顺次连接AF，FC，CE，EA． （1）求证：四边形AFCE是平行四边形． （2）若AF⊥AD，∠DBC＝15°，求∠AFC的度数． 【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD， ∴∠ABF＝∠CDE， 在△ABF与△CDE中， ， ∴△ABF≌△CDE（SAS）， ∴AF＝CE，∠AFB＝∠CED， ∴∠AFE＝∠CEF， ∴AF∥CE， ∴四边形AFCE是平行四边形； （2）解：∵四边形AFCE是平行四边形， ∴∠FAE+∠AFC＝180°， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠DBC＝∠ADF＝15°， ∵AF⊥AD，∠DBC＝15°， ∴∠AFD＝90°﹣15°＝75°， ∵FE＝ED， ∴AE＝EF， ∴∠FAE＝∠AFE＝75°， ∴∠AFC＝180°﹣75°＝105°． 25．如图1，直线l与△ABC的边AC，AB分别相交于点D，E（都不与点A重合）． （1）若∠A＝64°， ①求∠1+∠2的度数； ②如图2，直线m与边AB，AC相交得到∠3和∠4，直接写出∠3+∠4的度数． （2）如图3，EO，DO分别平分∠BED和∠CDE，写出∠EOD和∠A的数量关系，并说明理由； （3）如图4，在四边形BCDE中，点M，N分别是线段DC、线段BE上的点，NG，MG分别平分∠BNM和∠CMN，直接写出∠NGM与∠E，∠D的关系． 【解答】解：（1）①如图1， ∵∠1＝∠A+∠ADE，∠2＝∠A+∠AED， ∴∠1+∠2＝∠A+∠ADE+∠AED+∠A， ∵∠A+∠ADE+∠AED＝180°，∠A＝64°， ∴∠1+∠2 ＝∠A+180° ＝64°+180° ＝244°； ②由①方法可得，∠3+∠4＝∠1+∠2＝244°； （2），理由： 由（1）可得∠BED+∠CDE＝180°+∠A． ∵EO，DO分别平分∠BED和∠CDE， ∴，， ∴∠OED+∠EDO （∠BED+∠CDE） （180°+∠A） ＝90°∠A， ∴∠EOD＝180°﹣（∠OED+∠EDO） ＝180°﹣（90°∠A）＝90°∠A； （3）∠E+∠D+2∠NGM＝360°，理由： 由图2可得， ∠BNM+∠CMN＝∠D+∠E， ∵NG、MG分别是∠BNM、∠CMN的平分线， ∴∠BNG＝∠MNG∠BNM，∠CMG＝∠NMG∠CMN， ∴∠MGN＝180°﹣（∠MNG+∠NMG） ＝180°（∠BNM+∠CMN） ＝180°（∠D+∠E）， ∴2∠MGN+∠D+∠E＝360°． 试卷第2页，共36页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章 平行四边形（A卷·提升卷） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．∠A＝∠D，∠C＝∠B B．AB＝AD，CB＝CD C．AB∥CD，AD＝BC D．AB＝CD，AD＝BC 2．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为（　　） A．8 B．6 C．5 D．4 3．如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，则线段DE的长为（　　） A．2 B． C．3 D．4 4．如图，O为原点，▱ABCD的顶点A（0，4），B（﹣5，﹣1），C（0，﹣1），则点D的坐标为（　　） A．（5，5） B．（4，5） C．（5，4） D．（4，4） 5．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BC，AB＝10，BC＝8，则OB的长为（　　） A． B．6 C．7 D． 6．如图，E、F在平行四边形ABCD的对角线AC上，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝66°，则∠ADE的大小为（　　） A．33° B．23° C．22° D．18° 7．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，这个关系是（　　） A．2∠A＝∠1+∠2 B．3∠A＝2∠1+∠2 C．∠A＝∠1+∠2 D．3∠A＝2∠1+2∠2 8．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，，则△CEF的周长为（　　） A．8 B．9.5 C．10 D．5 9．如图，▱ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，过点O的直线分别交AD，BC于点M，N，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则▱ABCD的面积是（　　） A．12 B．16 C．24 D．32 10．如图，在四边形ABCD中，E，F分别是边BC，CD上的点，分别连接AE，EF，M，N分别是AE，EF的中点，连接MN，如果点F为起点，点E在边BC上从左向右移动，那么下列结论成立的是（　　） A．线段MN的长逐渐增大 B．线段MN的长不变 C．线段MN的长逐渐减小 D．线段MN的长的变化情况无法确定 11．如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…这样他以3m/s的速度匀速的一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（　　）s． A．24 B．40 C．80 D．240 12．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC，BD于点E，P，连接OE，∠ADC＝60°，ABBC＝1，则下列结论：①∠CAD＝30°；②BD；③S▱ABCD＝AB•AC；④OEAD；⑤S△APO，正确的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，这个多边形的对角线有　 　 条． 14．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，点D和点E分别在AC和BC上，F是EC的中点，若DE是△ABC的中位线，则DF的长度为 　 　 ． 15．如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝　 　 ． 16．如图，在▱ABCD中，点E是边CD上一点，且CE＝CB，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，给出下面四个结论： ①CF平分∠DCB； ②BF＝BE； ③∠PFC＝∠PCF； ④当时，S△BFCS▱ABCD． 上述结论中，所有正确结论的序号是 　 　 ． 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 17．（10分）如图，六边形ABCDEF中，CD∥AF，∠D＝∠A，AB⊥BC，∠C＝120°，∠E＝80°，求∠F的度数． 18．（10分）（1）某n边形的内角和与外角和的差为720°，求此多边形的边数； （2）某n边形的每一个内角都等于144°，求这个多边形的内角和． 19．（10分）如图，在由边长为1的小正方形组成的9×6的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题： （1）判断△ABC的形状，并说明理由； （2）在图中确定一个格点D，使点A、B、C、D组成平行四边形． 20．（10分）已知：在▱ABCD中，∠A的角平分线交CD于E，若DE：EC＝3：1，AB的长为8，求BC的长． 21．（10分）如图1是某小区的倾斜式停车位，如图2是其示意图，工人在绘制时会保证四边形停车位ABCD的边AD＝BC＝6m，边AB＝CD＝2.8m，且∠A＝60°，求这个四边形停车位的面积． 22．（10分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且CE⊥BD，AF⊥BD．求证：∠CFD＝∠AEB． 23．（12分）已知：在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°． （1）如图1，求∠BAD与∠BCD的和为多少度？ （2）如图2，AE平分∠BAD交BC于点E，点F在AD上，且AE∥FC，求证：CF平分∠BCD． 24．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BF＝FE＝ED，顺次连接AF，FC，CE，EA． （1）求证：四边形AFCE是平行四边形． （2）若AF⊥AD，∠DBC＝15°，求∠AFC的度数． 25．（14分）如图1，直线l与△ABC的边AC，AB分别相交于点D，E（都不与点A重合）． （1）若∠A＝64°， ①求∠1+∠2的度数； ②如图2，直线m与边AB，AC相交得到∠3和∠4，直接写出∠3+∠4的度数． （2）如图3，EO，DO分别平分∠BED和∠CDE，写出∠EOD和∠A的数量关系，并说明理由； （3）如图4，在四边形BCDE中，点M，N分别是线段DC、线段BE上的点，NG，MG分别平分∠BNM和∠CMN，直接写出∠NGM与∠E，∠D的关系． 试卷第2页，共36页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$