《化工单元操作》流体流动基本概念（举一反三考点练）- 讲义

举一反三考点练 《化工单元操作》流体流动基本概念-讲义 1、了解密度的概念，理解混合气体和混合液体平均密度的计算方法。 知识点一 密度 基本概念 密度的定义：流体密度是指单位体积流体的质量，公式为 ρ=m/v 其单位是 kg/m3。例如，4℃时水的密度为 1000kg/m3，常温20℃时空气的密度为 1.24kg/m3。 重度与比重：流体的重度是指单位体积流体的重力，与密度的关系为 γ=ρg 其单位为 N/m3。流体的比重是该流体的密度与4℃时水的密度之比。 影响因素 温度：一般物体具有热胀冷缩的性质，流体也不例外。通常情况下，温度升高，流体体积膨胀，密度减小；温度降低，密度增大。不过，水在4℃时密度最大，高于或低于此温度，密度都会减小。气体的热胀冷缩最为显著，其密度受温度影响较大；液体和固体的密度受温度影响相对较小。 压强：对于液体，在一般压强变化范围内，密度变化很小，可视为不可压缩流体，密度近似不变。但在高压环境下，液体密度会有所增加。气体的密度受压强影响明显，根据理想气体状态方程 pV=nRT 可推导出 ρ=pM/RT 其中 p 为压强，M 为摩尔质量，R 为普适气体常量，T 为温度。在温度不变时，压强增大，气体密度增大；压强减小，气体密度减小。 把一金属块放入盛满酒精的杯中时，从杯中溢出 8g 酒精，若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量是（ ）（ρ 酒精 = 0.8×10³kg/m³） A. 15g B. 12.5g C. 10g D. 8g 【答案】C 【解析】金属块体积 V = m 酒精 /ρ 酒精 = 8×10⁻³kg / (0.8×10³kg/m³) = 1×10⁻⁵m³，溢出水的质量 m 水 = ρ 水 V = 1.0×10³kg/m³×1×10⁻⁵m³ = 10×10⁻³kg = 10g。 1. 有甲、乙两个质量相等的实心正方体，甲的棱长是乙棱长的 2 倍，则甲的密度是乙密度的（ ） A. 2 倍 B. 8 倍 C. 1/8 倍 D. 1/2 倍 【答案】C 【解析】设乙棱长为 a，则甲棱长为 2a，乙体积 V 乙 = a³，甲体积 V 甲 = (2a)³ = 8a³，因为 m 甲 = m 乙，根据 ρ = m/V，ρ 甲 /ρ 乙 = V 乙 / V 甲 = a³/8a³ = 1/8。 2. 一个质量为 0.2kg 的瓶子最多能装 2kg 的水。求：（1）该瓶子的容积；（2）用该瓶子装满食用油，总质量为多少千克？（ρ 水 = 1.0×10³kg/m³，ρ 食用油 = 0.9×10³kg/m³），下列计算正确的是（ ） A. V = 2kg / (1.0×10³kg/m³) = 2×10⁻³m³，m 总 = 0.2kg + 0.9×10³kg/m³×2×10⁻³m³ = 2kg B. V = 2kg / (1.0×10³kg/m³) = 2×10⁻³m³，m 总 = 0.2kg + 0.9×10³kg/m³×2×10⁻³m³ = 2kg C. V = 0.2kg / (1.0×10³kg/m³) = 0.2×10⁻³m³，m 总 = 0.2kg + 0.9×10³kg/m³×0.2×10⁻³m³ = 0.38kg D. V = 2kg / (1.0×10³kg/m³) = 2×10⁻³m³，m 总 = 0.2kg + 0.9×10³kg/m³×2×10⁻³m³ = 2kg 【答案】A 【解析】瓶子容积 V = m 水 /ρ 水 = 2kg / (1.0×10³kg/m³) = 2×10⁻³m³；装满食用油时，m 油 = ρ 油 V = 0.9×10³kg/m³×2×10⁻³m³ = 1.8kg，m 总 = m 瓶 + m 油 = 0.2kg + 1.8kg = 2kg。 3. 把质量相等的实心木球和实心铝球浸没于某种液体中，放手后，木球悬浮而铝球下沉，静止后它们所受浮力的大小关系是（ ） A. F 木 = F 铝 B. F 木 < F 铝 C. F 木 > F 铝 D. 无法确定 【答案】C 【解析】木球悬浮，F 木 = G 木，铝球下沉，F 铝 <G 铝，因为 m 木 = m 铝，所以 G 木 = G 铝，所以 F 木> F 铝。 1. 一个物体重 100N，漂浮在水面上，则它受到的浮力是（ ） A. 大于 100N B. 小于 100N C. 等于 100N D. 无法确定 【答案】C 【解析】物体漂浮时，浮力等于重力，所以 F 浮 = G = 100N。 2. 体积相同的实心铜球、铁球和铝球，都放在水银中则（ ） A. 铜球受的浮力最大 B. 铁球受的浮力最大 C. 铝球受的浮力最大 D. 三个球受的浮力一样大 【答案】A 【解析】铜、铁、铝的密度都小于水银密度，三球都漂浮，浮力等于重力，根据 m = ρV，V 相同，ρ 铜 > ρ 铁 > ρ 铝，所以 m 铜 > m 铁 > m 铝，G 铜 > G 铁 > G 铝，所以 F 铜浮 > F 铁浮 > F 铝浮。 3. 某化工管道中，20℃的水以一定流速流动。已知水在 4℃时密度为 1000kg/m³，20℃时水的密度约为（ ） A. 998.2kg/m³ B. 1002kg/m³ C. 980kg/m³ D. 1010kg/m³ 【答案】A 【解析】一般情况下，水在 4℃时密度最大，为 1000kg/m³，随着温度升高，密度会略有减小，20℃时水密度约为 998.2kg/m³ 。 · 定义：单位体积流体的质量，是物质的基本物理性质。 · 单位：常用kg/m³，不同流体密度差异大。 · 影响因素：主要受温度、压力影响，温度升高密度减小，压力增大密度增加。 知识点二 液体的密度 定义：液体密度是指单位体积液体的质量，公式为 ρ=m/v 其中，ρ 表示密度，单位为 kg/m3；m 表示质量，单位为 kg；V 表示体积，单位为 m3。 常见液体密度： 4℃时水的密度为 1000kg/m3。 常温20℃时，一些常见液体的密度如下： 乙醇：约 789kg/m3 丙酮：约 785kg/m3 硫酸（98%）：约 1840kg/m3 二、液体密度的影响因素 温度的影响： 一般情况下，液体具有热胀冷缩的性质。温度升高时，液体体积膨胀，密度减小；温度降低时，液体体积收缩，密度增大。 特殊情况：水在4℃时密度最大，为 1000kg/m3。当温度高于或低于4℃时，水的密度都会减小。 压强的影响： 对于液体，在一般压强变化范围内，密度变化较小，可视为不可压缩流体，密度近似不变。但在高压环境下，液体密度会有所增加。例如，在高压釜中进行化学反应时，液体密度的变化需要考虑。 液体密度的测量方法 直接测量法： 密度计法：利用密度计直接测量液体的密度。密度计是一种带有刻度的玻璃仪器，根据其在液体中的浮力原理，可以直接读出液体的密度。 比重瓶法：通过称量一定体积的液体质量来计算密度。具体步骤为： 用比重瓶称量空瓶的质量 m1​。 将比重瓶装满待测液体，称量总质量 m2​。 计算液体的质量 m=m2​−m1​。 根据比重瓶的体积 V（通常为已知值），计算液体的密度： ρ=m/v 间接测量法： 超声波法：利用超声波在液体中的传播速度与液体密度的关系进行测量。这种方法适用于在线监测，具有快速、无接触的特点。 折光仪法：通过测量液体的折射率来间接推算密度。这种方法适用于液体的浓度与密度关系已知的情况。 混合液体的密度 已知某液体的质量为 500g，体积为 400cm³，则该液体的密度为（ ） A. 1.25g/cm³ B. 0.8g/cm³ C. 1250kg/m³ D. A 和 C 都正确 【答案】D 【解析】根据密度公式A 和 C 都正确。 1. 对于同一种液体，下列说法正确的是（ ） A. 温度升高，密度一定增大 B. 压强增大，密度一定减小 C. 温度升高，密度可能减小 D. 压强对液体密度没有影响 【答案】C 【解析】一般情况下，液体温度升高，体积膨胀，质量不变，根据 ρ=m/V，密度会减小，但也有特殊液体如水在 4℃时密度最大，温度升高或降低密度都变小，所以温度升高，密度可能减小；压强对液体密度影响较小，但不是没有影响，在压强变化较大时，液体密度也会改变，故 C 正确。 2. 两种互不相溶的液体 A 和 B，密度分别为 ρA 和 ρB（ρA＞ρB），将它们混合在同一容器中，静止后会出现（ ） A. A 在上层，B 在下层 B. B 在上层，A 在下层 C. A 和 B 均匀混合 D. 无法确定 【答案】B 【解析】密度小的液体在上层，密度大的液体在下层，因为 ρA＞ρB，所以 B 在上层，A 在下层，选 B。 3. 某液体混合物由质量分数为 30% 的液体甲（密度 ρ1）和质量分数为 70% 的液体乙（密度 ρ2）组成，则该混合物的密度表达式为（假设混合前后体积不变）（ ） A. 0.3ρ1 + 0.7ρ2 B. （ρ1 + ρ2）/2 C. 1/(0.3/ρ1 + 0.7/ρ2) D. （0.3ρ1 + 0.7ρ2）/(ρ1 + ρ2) 【答案】C 【解析】设混合物质量为 m，液体甲质量为 0.3m，体积 V1 = 0.3m/ρ1；液体乙质量为 0.7m，体积 V2 = 0.7m/ρ2。混合后总体积 V = V1 + V2 = 0.3m/ρ1 + 0.7m/ρ2，混合物密度 ρ = m/V = 1/(0.3/ρ1 + 0.7/ρ2)，选 C。 1. 已知水在 4℃时密度为 1000kg/m³，当温度升高到 20℃时，水的密度（ ） A. 大于 1000kg/m³ B. 小于 1000kg/m³ C. 等于 1000kg/m³ D. 无法判断 【答案】B 【解析】水在 4℃时密度最大，温度升高，体积膨胀，质量不变，根据 ρ=m/V，密度会减小，所以当温度升高到 20℃时，水的密度小于 1000kg/m³，选 B。 2. 下列关于液体密度测量的说法正确的是（ ） A. 只能用密度计测量液体密度 B. 用量筒和天平测量液体密度时，必须先测质量 C. 用比重瓶测量液体密度时，比重瓶必须干燥 D. 测量液体密度时，读数时视线与量筒内凹液面最高处相平 【答案】C 【解析】测量液体密度方法多种，不只是密度计，A 错误；用量筒和天平测量时，先测质量或先测体积都可以，B 错误；用比重瓶测密度时，比重瓶必须干燥，否则有水残留会影响测量结果，C 正确；读数时视线应与量筒内凹液面最低处相平，D 错误。 3. 一定质量的液体，当它的体积变为原来的 2 倍时，其密度变为原来的（ ） A. 2 倍 B. 1/2 倍 C. 4 倍 D. 1/4 倍 【答案】B 【解析】根据 ρ=m/V，质量 m 不变，体积 V 变为原来 2 倍，那么密度变为原来的 1/2，选 B。 · 定义：单位体积液体的质量，反映液体紧密程度。 · 特性：液体密度受温度影响较大，温度升高密度减小；受压力影响较小。 · 应用：用于计算流体静力学问题、确定流量和压强等。 知识点三 气体的密度 气体密度的定义 定义：单位体积（V）气体的质量（m）称作该气体的密度（ρ），即 ρ=Vm​ 其单位通常为 kg/m3 或 g/L。 举例：在标准状况下（0∘C、101.325kPa），空气的密度约为 1.293kg/m3，氧气的密度约为 1.429kg/m3。 二、气体的相对密度 定义：为了便于比较各种气体的轻重，在相同压强和温度条件下，以空气密度为1，某气体密度与空气密度的比值称为该气体的相对密度。 性质：相对密度小于1的气体比空气轻，大于1的气体比空气重。 举例： 氢气的相对密度约为0.0695，比空气轻很多。 二氧化碳的相对密度约为1.529，比空气重。 影响气体密度的因素 （一）温度 关系：气体密度与温度成反比（在压强不变的情况下）。 理论依据：根据理想气体状态方程 PV=nRT 其中，P为压强，V为体积，n为物质的量，R为摩尔气体常数，T为热力学温度。当P、n不变时，T升高，V增大，而质量m=nM（M为摩尔质量）不变。由 ρ=m/v 可知，ρ减小。 举例：给一定量的空气加热，温度升高，其体积膨胀，密度变小。 （二）压强 关系：气体密度与压强成正比（在温度不变的情况下）。 理论依据：由理想气体状态方程，当T、n不变时，P增大，V减小，m不变。根据 ρ=m/v ρ增大。 举例：对一定量的氮气加压，其体积被压缩，密度增大。 在标准状况下，下列气体密度最大的是（ ） A. H₂ B. O₂ C. CO₂ D. N₂ 【答案】C 【解析】在标准状况下，气体的密度与相对分子质量成正比，相对分子质量越大，密度越大。H₂相对分子质量为 2，O₂为 32，CO₂为 44，N₂为 28，所以 CO₂密度最大。 1. 对于一定量的理想气体，以下说法正确的是（ ） A. 温度升高，密度一定增大 B. 压强增大，密度一定增大 C. 体积增大，密度一定减小 D. 质量增大，密度一定增大 【答案】C 【解析】A 选项温度升高，若压强等条件变化，体积变化不确定，密度不一定增大；B 选项压强增大，若温度等变化，体积变化不确定，密度不一定增大；D 选项质量增大，但体积变化情况未知，密度不一定增大。 2. 某气体的密度是同温同压下氢气密度的 14 倍，则该气体可能是（ ） A. N₂ B. CO C. C₂H₄ D. 以上都是 【答案】D 【解析】同温同压下，气体密度之比等于相对分子质量之比，氢气相对分子质量为 2，该气体相对分子质量为2×14 = 28。N₂、CO、C₂H₄相对分子质量均为 28 。 3. 下列关于气体密度的说法，错误的是（ ） A. 气体的密度随温度升高而减小 B. 气体的密度随压强增大而增大 C. 混合气体的密度等于各组分气体密度之和 D. 标准状况下，1mol 任何气体的密度都可以通过其相对分子质量计算 【答案】C 【解析】混合气体的密度不是各组分气体密度之和，而是混合气体的总质量除以总体积。A 选项温度升高，体积膨胀，质量不变，密度减小；B 选项压强增大，体积缩小，质量不变，密度增大；D 选项标准状况下，1mol 任何气体的密度都可通过其相对分子质量计算。 1.同温同压下，有一瓶空气和一瓶氧气，已知空气的平均相对分子质量约为 29，氧气相对分子质量为 32，则两瓶气体密度大小关系为（ ） A. 空气密度大于氧气密度 B. 空气密度小于氧气密度 C. 空气密度等于氧气密度 D. 无法比较 【答案】B 【解析】同温同压下，气体密度之比等于相对分子质量之比，氧气相对分子质量 32 大于空气平均相对分子质量 29，所以空气密度小于氧气密度。 2.同温同压下，等质量的下列气体，所占体积最大的是（ ） A. CH₄ B. C₂H₆ C. C₃H₈ D. C₄H₁₀ 【答案】A 【解析】同温同压下，等质量气体，相对分子质量越小，物质的量越大，体积越大。CH₄相对分子质量为 16，C₂H₆为 30，C₃H₈为 44，C₄H₁₀为 58，所以 CH₄所占体积最大。 3.某混合气体由两种气体组成，在同温同压下，该混合气体对氢气的相对密度为 15，则该混合气体可能是（ ） A. CO 和 CO₂ B. CH₄和 C₂H₄ C. N₂和 O₂ D. H₂和 O₂ 【答案】A 【解析】同温同压下，气体相对密度之比等于相对分子质量之比，混合气体相对分子质量为15×2 = 30。CO 相对分子质量为 28，CO₂相对分子质量为 44，二者按一定比例混合可使平均相对分子质量为 30；CH₄相对分子质量 16，C₂H₄相对分子质量 28，混合后平均相对分子质量小于 30；N₂相对分子质量 28，O₂相对分子质量 32，混合后平均相对分子质量在 28 - 32 之间；H₂相对分子质量 2，O₂相对分子质量 32，混合后平均相对分子质量不在 30 左右。 · 定义：单位体积内气体的质量。 · 计算方法：低压气体密度可按理想气体状态方程计算，高压气体需用实际气体状态方程。 · 影响因素：气体密度随温度升高而减小，随压力增大而增加。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$