项目三 任务一 进位计数制 （练习）-《计算机基础及应用》（河北科学技术出版社）同步精品课堂

1.3.1:进位计数制 一、单项选择题 1. 以下关于进位计数制的说法，正确的是（ ） A. 基数是指一个数位上可以使用的最大数码 B. 位权是指一个数位所具有的权值 C. 数码就是数字 D. 后缀表示法中，H 表示八进制 2. 十进制数 12 对应的二进制数是（ ） A. 1100 B. 1010 C. 1001 D. 1110 3. 二进制数 1011 转换为十进制数是（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 4. 八进制数 34 转换为十进制数是（ ） A. 28 B. 30 C. 32 D. 34 5. 十进制数 45 转换为八进制数是（ ） A. 55 B. 65 C. 56 D. 66 6. 十六进制数 A3 转换为十进制数是（ ） A. 163 B. 173 C. 183 D. 193 7. 十进制数 256 转换为十六进制数是（ ） A. 100 B. FF C. 101 D. 110 8. 二进制数 1101101 转换为八进制数是（ ） A. 155 B. 165 C. 175 D. 135 9. 八进制数 76 转换为二进制数是（ ） A. 111110 B. 110110 C. 111010 D. 111100 10. 十六进制数 F5 转换为二进制数是（ ） A. 11110101 B. 11100101 C. 11110011 D. 11100111 11. 二进制数 10101011B 转换为十六进制数，正确的表示是（ ） A. ABH B. BAH C. 10BH D. 10AH 12. 以下数码中，不能作为八进制数码的是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 0 13. 十六进制数中，数码 E 表示的十进制数值是（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 14. 一个数的基数为 8，它可能是（ ） A. 二进制数 B. 十进制数 C. 八进制数 D. 十六进制数 15. 若一个数用后缀 B 表示，它是（ ） A. 二进制数 B. 十进制数 C. 八进制数 D. 十六进制数 二、判断题（共 5 题） 1. 十进制数可以直接转换为十六进制数，不需要通过二进制数过渡。（ ） 2. 位权与基数的关系是：位权的值等于基数的相应幂次。（ ） 3. 二进制数 101.01 中，小数部分的位权从左到右依次是2^{-1}，2^{-2} 。（ ） 4. 八进制数的基数是 8，它有 8 个数码，分别是 1 - 8。（ ） 5. 十六进制数中最大的数码是 F，对应的十进制数是 16。（ ） 三、简答题 1. 请简述进位计数制中基数、位权和数码的概念。 2. 请写出将十进制数转换为二进制数的方法步骤，并将十进制数 37 转换为二进制数。 3. 已知二进制数 1100101.101，将其转换为十六进制数，并写出转换过程。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.3.1:进位计数制 一、单项选择题 1. 以下关于进位计数制的说法，正确的是（ ） A. 基数是指一个数位上可以使用的最大数码 B. 位权是指一个数位所具有的权值 C. 数码就是数字 D. 后缀表示法中，H 表示八进制 答案：B 解析：基数是指进位计数制中所使用的数码个数，A 错误；数码是表示数的符号，在不同进位制中有所不同，不单纯是数字，C 错误；后缀表示法中，H 表示十六进制，D 错误；位权是指一个数位所具有的权值，B 正确。 2. 十进制数 12 对应的二进制数是（ ） A. 1100 B. 1010 C. 1001 D. 1110 答案：A 解析：将十进制数转换为二进制数，采用除 2 取余，逆序排列的方法。12÷2 = 6 余 0，6÷2 = 3 余 0，3÷2 = 1 余 1，1÷2 = 0 余 1，逆序排列得到 1100。 3. 二进制数 1011 转换为十进制数是（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 答案：B 解析：二进制转十进制采用按权展开相加法。 1x23+0x22+1x21+1x20+=8 + 0+2 + 1 = 11 4. 八进制数 34 转换为十进制数是（ ） A. 28 B. 30 C. 32 D. 34 答案：A 解析：八进制转十进制按权展开相加。 3x81+4x80=24 + 4 = 28 5. 十进制数 45 转换为八进制数是（ ） A. 55 B. 65 C. 56 D. 66 答案：A 解析：十进制转八进制用除 8 取余，逆序排列法。45÷8 = 5 余 5，逆序得到 55。 6. 十六进制数 A3 转换为十进制数是（ ） A. 163 B. 173 C. 183 D. 193 答案：B 解析：十六进制转十进制按权展开相加。 10x161+3x160=160+3 = 173 （其中 A 在十六进制中表示 10） 7. 十进制数 256 转换为十六进制数是（ ） A. 100 B. FF C. 101 D. 110 答案：A 解析：十进制转十六进制用除 16 取余，逆序排列法。256÷16 = 16 余 0，16÷16 = 1 余 0，1÷16 = 0 余 1，逆序得到 100。 8. 二进制数 1101101 转换为八进制数是（ ） A. 155 B. 165 C. 175 D. 135 答案：D 解析：二进制转八进制，从右到左每三位一组，不足三位左边补 0。 001 101 101，分别转换为八进制为1 5 5，结果是 135。 9. 八进制数 76 转换为二进制数是（ ） A. 111110 B. 110110 C. 111010 D. 111100 答案：A 解析：八进制转二进制，将每一位八进制数转换为三位二进制数。7 转换为 111，6 转换为 110，结果是 111110。 10. 十六进制数 F5 转换为二进制数是（ ） A. 11110101 B. 11100101 C. 11110011 D. 11100111 答案：A 解析：十六进制转二进制，将每一位十六进制数转换为四位二进制数。F（15）转换为 1111，5 转换为 0101，结果是 11110101。 11. 二进制数 10101011B 转换为十六进制数，正确的表示是（ ） A. ABH B. BAH C. 10BH D. 10AH 答案：A 解析：先将二进制数从右到左每四位一组，1010 1011，分别转换为十六进制为A B，加上后缀 H，结果是 ABH。 12. 以下数码中，不能作为八进制数码的是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 0 答案：C 解析：八进制的数码是 0 - 7，8 不能作为八进制数码。 13. 十六进制数中，数码 E 表示的十进制数值是（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 答案：C 解析：在十六进制中，A - F 分别表示 10 - 15，E 表示 14。 14. 一个数的基数为 8，它可能是（ ） A. 二进制数 B. 十进制数 C. 八进制数 D. 十六进制数 答案：C 解析：二进制基数是 2，十进制基数是 10，十六进制基数是 16，基数为 8 的是八进制数。 15. 若一个数用后缀 B 表示，它是（ ） A. 二进制数 B. 十进制数 C. 八进制数 D. 十六进制数 答案：A 解析：后缀 B 表示二进制数，D 表示十进制数（通常可省略），O 表示八进制数，H 表示十六进制数。 二、判断题（共 5 题） 1. 十进制数可以直接转换为十六进制数，不需要通过二进制数过渡。（ ） 答案：√ 解析：十进制数可以通过除 16 取余的方法直接转换为十六进制数，不一定要通过二进制过渡。 2. 位权与基数的关系是：位权的值等于基数的相应幂次。（ ） 答案：√ 解析：例如在十进制中，个位位权是10^0，十位位权是10^1等，位权的值等于基数的相应幂次。 3. 二进制数 101.01 中，小数部分的位权从左到右依次是2^{-1}，2^{-2} 。（ ） 答案：√ 解析：二进制小数部分位权从左到右依次是2-1，2-2 ，2-3等。 4. 八进制数的基数是 8，它有 8 个数码，分别是 1 - 8。（ ） 答案：× 解析：八进制数有 8 个数码，分别是 0 - 7，不是 1 - 8。 5. 十六进制数中最大的数码是 F，对应的十进制数是 16。（ ） 答案：× 解析：十六进制中 F 对应的十进制数是 15，不是 16。 三、简答题 1. 请简述进位计数制中基数、位权和数码的概念。 答案：基数：进位计数制中所使用的数码个数。例如二进制基数是 2，八进制基数是 8，十进制基数是 10，十六进制基数是 16。 位权：一个数位所具有的权值，位权的值等于基数的相应幂次。如十进制中个位位权是100，十位位权是101 。 数码：表示数的符号。不同进位制中数码有所不同，二进制数码是 0 和 1，八进制数码是 0 - 7，十进制数码是 0 - 9，十六进制数码是 0 - 9 和 A - F。 2. 请写出将十进制数转换为二进制数的方法步骤，并将十进制数 37 转换为二进制数。 答案：方法步骤：采用除 2 取余，逆序排列法。将十进制数除以 2，记录余数，然后将商继续除以 2，直到商为 0。最后将所有余数逆序排列，得到的就是二进制数。 计算过程： 37除2 = 18..... 1 18除2 = 9....... 0 9除2 = 4.......1 4除2 = 2.......0 2除2 = 1.......0 1除2 = 0.......1 逆序排列余数得到 100101，所以十进制数 37 转换为二进制数是 100101B。 3. 已知二进制数 1100101.101，将其转换为十六进制数，并写出转换过程。 答案：转换为十六进制数： 过程：二进制转十六进制，从小数点开始，整数部分从右到左每四位一组，不足四位左边补 0； 小数部分从左到右每四位一组，不足四位右边补 0。 0110 0101.1010 计算：每一组分别转换为十六进制， 0110 转换为 6， 0101 转换为 5， 1010 转换为 A。 结果：十六进制数为 65.AH。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$