（从课本到奥数）第七单元 分数的初步认识（二）奥数思维训练一-2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本（苏教版）

2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本 （从课本到奥数）第七单元 分数的初步认识（二）奥数思维训练一 答案解析 一、填空题 1．一根6米长的绳子，对折3次，从折痕处剪开，平均分成若干小段，每一小段占全长的。 【答案】 【解题思路】一根6米长的绳子，对折3次，即将绳子平均分为8份，其中的一份是多少，由此解答。 【详细解答】一根6米长的绳子，对折3次，从折痕处剪开，平均分为8段，每一小段占全长的。 【考点点评】本题考查分数的意义，解答本题的关键是要明白对折3次，平均分为8段。 2．灯笼是一种古老的汉族传统工艺。如下图，有一块长是宽的5倍的长方形布料，玉叔叔做灯笼用了它的，王叔叔做灯笼用了( )平方厘米布料。 【答案】735 【解题思路】长方形布料的宽是14厘米，长是（14×5）厘米，长方形面积＝长×宽，把数据代入可以算出这块长方形布料的面积。玉叔叔做灯笼用了这块布的，就是把这块长方形布料平均分成4份，王叔叔用其中的3份做灯笼。这块布料的面积除以4再乘3，即可算出王叔叔做灯笼用了多少平方厘米布料。 【详细解答】14×5＝70（厘米） 70×14＝980（平方厘米） 980÷4×3 ＝245×3 ＝735（平方厘米） 灯笼是一种古老的汉族传统工艺。如下图，有一块长是宽的5倍的长方形布料，玉叔叔做灯笼用了它的，王叔叔做灯笼用了735平方厘米的布料。 3． ●占圆总数的。     占水果总数的。         占表情包总数的。 【答案】；； 【解题思路】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子取其中的份数，依此填空即可。 【详细解答】 图一中的圆有5份，黑色的为其中的3份；图二一共有8个水果，梨为其中的5个；图三一共有6份表情包，有2份，因此填空如下： 4．在一首诗中，重复使用同一个字，使诗词有一唱三叹的作用，更显得有趣味。品读两首诗，数一数，“春”字占《无题》全部字数的，“一”字占《一字诗》全部字数的。（不包括题目、作者和标点） 无题 唐·佚名 春水春池满， 春时春草生。 春人饮春酒， 春鸟弄春声。 一字诗 清·陈沆 一帆一桨一渔舟，一个渔翁一钓钩。 一俯一仰一场笑，一江明月一江秋。 【答案】； 【解题思路】根据题意，先求出《无题》的全部字数，一共有20个字，即整首诗被平均分成20份，一个字表示1份，即每个字占总字数的，“春”字有8个，即占总字数的；《一字诗》的总字数为28个，“一”字有10个，即占总字数的；据此解答。 【详细解答】由分析知，“春”字占《无题》全部字数的，“一”字占《一字诗》全部字数的。 5．三（1）班从学校图书室借来60本图书，平均分给5个组，每组分得这些图书的，每组分得（    ）本图书。 【答案】；12 【解题思路】根据题意可知，是把图书室借来的书本数看成一个整体，分给5个组就是平均分成5份，每组分得其中1份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数；用图书室借来的书本数除以5，即可求出一份的本数，也就是每组分得的图书本数，据此解答即可。 【详细解答】根据解析可知，每组分得这些图书的； （本） 所以每组分得12本图书。 6．一批零件有80个，张师傅已经完成了这批零件的，是( )个；没完成的是这批零件的( )（填分数）。 【答案】32 【解题思路】把整体80个零件平均分成5份，用除法算出1份是多少，这样的1份就是，完成了其中的2份，也就是；用1减去，也就是没完成的是这批零件的，据此即可解答。 【详细解答】80÷5＝16（个） 16×2＝32（个） 1－＝ 一批零件有80个，张师傅已经完成了这批零件的，是32个；没完成的是这批零件的。 7．学校艺术节要开幕了，一共要准备120朵彩花，已经做了彩花总数的，已经做了( )朵，还要做( )朵。 【答案】45 75 【解题思路】表示将120朵花平均分成8份，已经做了的占其中的3份，用120除以8，可以求出1份是几朵花，再乘3即可求出已经做的数量，最后用120减已经做的数量，即可求出没做的数量。 【详细解答】120÷8×3 ＝15×3 ＝45（朵） 120－45＝75（朵） 学校艺术节要开幕了，一共要准备120朵彩花，已经做了彩花总数的，已经做了45朵，还要做75朵。 8．用分数表示每个图里的涂色部分。    【答案】或；；或； 【解题思路】把一些物体平均分成几份，分数的分母就是几，表示其中的几份，分数的分子就是几。 （1） 如图，把正方体平均分成4份，涂色部分占其中的3份，用分数表示为。 如图，把正方体平均分成8份，涂色部分占其中的6份，用分数表示为。 （2） 如图，把笑脸平均分成3份，涂色部分占其中的2份，用分数表示为。 （3） 如图，把正方形平均分成16份，涂色部分占其中的4份，用分数表示为。 如图，把正方形平均分成4份，涂色部分占其中的1份，用分数表示为。 （4） 如图，把三角形平均分成16份，涂色部分占其中的7份，用分数表示为。 【详细解答】 二、选择题 9．妈妈买回来一盒桂花糕，一共有15块，爸爸吃了这盒桂花糕的，乐乐吃了这盒桂花糕的。爸爸吃了（    ）块桂花糕。 A．5 B．3 C．1 D．2 【答案】A 【解题思路】题目中明确给出总共有15块桂花糕，爸爸吃了这盒的，要算爸爸吃的数量，可以用总的桂花糕数量除以3，再乘1，即可算出爸爸吃了多少块桂花糕。据此解答。 【详细解答】15÷3×1 ＝5×1 ＝5（块） 爸爸吃了5块桂花糕。选项A正确。 故答案为：A 10．下面是三名同学用画图法表示的对的理解，理解正确的是（    ）。 A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 【答案】A 【解题思路】把一个图形或几个图形平均分成几份，分数的分母就是几，表示其中的几份，分数的分子就是几。由题意得，表示把一个图形平均分成4份，涂色部分占其中的1份。据此解答。 【详细解答】 由图可知，甲同学将图形平均分成了4份，涂色部分占其中的1份，用分数表示为；乙同学将图形平均分成了4份，涂色部分占其中的1份，用分数表示为；丙同学将图形平均分成了3份，涂色部分占其中的1份，用分数表示为。所以甲、乙同学对的理解正确。 故答案为：A 11．小宇和小恒分别购买了一本同样的书，小宇用去自己零花钱的，小恒用去自己零花钱的。两人原有的零花钱相比较，下面三种表示方法正确的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．都可以 【答案】A 【解题思路】由题意得，小宇和小恒分别购买了一本同样的书，说明两个人花的钱相同。小宇用去自己零花钱的，表示把小宇的零花钱平均分成5份，他花的钱占其中的2份。小恒用去自己零花钱的，表示把小恒的零花钱平均分成4份，他花的钱占其中的1份。据此解答。 【详细解答】A．甲同学表示的图中，小宇花的钱和小恒花的钱同样多。小宇的零花钱可以平均分成5份，他花掉了其中的2份，用分数表示为。小恒的零花钱可以平均分成4份，他花掉了其中的1份，用分数表示为。甲同学的表示方法正确。 B．乙同学表示的图中，小宇花的钱和小恒花的钱不一样多。乙同学的表示方法不正确。 C．丙同学表示的图中，小宇花的钱和小恒花的钱同样多。小宇的零花钱可以平均分成5份，他花掉了其中的2份，用分数表示为。小恒的零花钱可以平均分成4份，他花掉了其中的2份，用分数表示为。丙同学的表示方法不正确。 D．甲同学的表示方法正确，其余两人的表示方法不正确。 故答案为：A 12．10厘米的和10厘米的的长度相比较，（    ）。 A．10厘米的更长些 B．10厘米的更长些 C．一样长 【答案】C 【解题思路】10厘米的意思是，将10厘米平均分成5份取其中的2份，分成5份每份为2厘米，2份就是2个2厘米，是4厘米； 10厘米的意思是，将10厘米平均分成10份，取其中的4份，分成10份每份是1厘米，4份就是4个1厘米，是4厘米。据此解答。 【详细解答】根据分析： 10厘米的为： 10÷5×2 ＝2×2 ＝4（厘米） 10厘米的为： 10÷10×4 ＝1×4 ＝4（厘米） 两者相等，一样长。 故答案为：C 13．下列图形中，（    ）的涂色部分可以用表示。 A． B． C． 【答案】C 【解题思路】根据分数的初步认识可知，把图形看作一个整体，表示把整体“1”平均分成3份，取其中的2份，由此解答即可。 【详细解答】A．把一个正方形平均分成了4份，涂色占了2份，表示，不符合题意； B．三角形不是平均分，不符合题意； C．把一个正方形平均分成了3份，涂色占了2份，表示，符合题意。 故答案为：C 【考点点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 14．在如下图的七巧板中，如果把图⑦的面积大小记作“1”，那么整个正方形的面积就可以记作“4”；如果把图③的面积大小记作“1”，那么整个正方形的面积可以记作（    ）。 A．8 B．7 C．6 D．4 【答案】A 【解题思路】观察图形可知，图⑦是这个大正方形的，如果把图⑦的面积大小记作“1”，那么整个正方形的面积大小就记作“4”。而图③是占这个大正方形的，所以如果把图③的面积记作“1”，那么整个大正方形的面积就记作“8”。据此即可解答。 【详细解答】根据分析可知，图③的面积是整个正方形面积的，那么图③面积记作“1”的话，整个正方形的面积就可以记作“8”。 故答案为：A 15．将一张长12厘米、宽4厘米的长方形纸片连续对折两次，折出的小长方形的面积是原来面积的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【解题思路】将一张长方形纸片对折一次，就是把这张长方形纸片平均分成2份。对折两次，就是把这张长方形纸片平均分成4份。根据分数的认识可知，折出的小长方形的面积是原来面积的。 【详细解答】由分析可知：折出的小长方形的面积是原来面积的。 故答案为：C 16．下面各图涂色部分或箭头所指的点不能用表示的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【解题思路】把一个图形看作一个整体，把它平均分成3份，每份是它的，其中2份涂色，表示，据此解题即可。 【详细解答】A．①，把1个圆平均分成3份，涂色部分占2份，表示； B．②，把12个小圆形平均分成3份，每份4个小圆形，涂色部分占2份，表示； C．③，把12个小圆形平均分成4份，每份3个小圆形，涂色部分占1份，表示； D．④，把1平均分成3份，箭头所指的点占2份，表示。 各图涂色部分或箭头所指的点不能用表示的是③。 故答案为：C 三、操作题 17．下图是每个小格为边长1厘米的正方形。 （1）请画出面积是16平方厘米的长方形和正方形各一个； （2）将正方形的涂上阴影。 【答案】（1）、（2）图见详解 【解题思路】（1）根据长方形的面积＝长×宽，16＝16×1＝8×2，长方形可以长8厘米，宽2厘米，或长16厘米，宽1厘米。根据长方形的特征，每个角都是直角，对边平行且相等，邻边垂直，用三角尺的两条直角边，分别画一条与长相等的线段，一条与宽相等的线段，然后再用两条长和宽同长度的线段连接成长方形。根据正方形的面积＝边长×边长，16平方厘米＝4×4，正方形的边长为4厘米，根据正方形的特征，正方形是一种四边形，其四条边长度相等且四个角都是直角，用三角尺的两条直角边，分别画两条距离为4厘米的线段，然后再用两条同长度的线段连接成正方形。 （2）把正方形看成一个整体，平均分成4份，其中的1份是，每份有4个小正方形，据此将4个小正方形涂色，即可解答。 【详细解答】 四、解答题 18．哥哥拿出自己零花钱的给弟弟，弟弟用这些钱的给妈妈买了一束鲜花，还剩14元。哥哥原来有多少零花钱？ 【答案】245元 【解题思路】哥哥拿出自己的零花钱的给弟弟，则把哥哥零花钱总数看成一个整体，平均分成7份，拿出2份给弟弟，弟弟用了这些钱的，即把这些钱平均分成5份，弟弟用了其中4份，1－＝，还剩下1份，是14元，则弟弟的总钱数为14×5＝70（元），70元钱占哥哥零花钱总数的，用70除以2，计算出每份是多少，再乘7，即可算出哥哥有多少零花钱。据此解答。 【详细解答】1－＝ 14×5＝70（元） 70÷2×7 ＝35×7 ＝245（元） 答：哥哥原来有245元零花钱。 【考点点评】本题主要考查分数的简单运用，此题知道一个数的几分之几是多少，要求这个数，解答时要注意找准每个数字对应着分数中的哪一部分。 19．王芳和李丽用同一根长18米的彩带做中国结。王芳用去了这根彩带的，李丽用去了剩下彩带的。 （1）请用表示王芳用去的彩带，用表示李丽用去的彩带。 （2）比一比，（    ）用去的彩带长一些。 （3）如果不画图思考，你还可以怎样比较王芳和李丽谁用去的彩带长一些，写出你的想法。 ____________________________________________________ 【答案】（1）见详解 （2）王芳 （3）见详解 【解题思路】（1）观察题中图形，发现被平均分成了9份，王芳用去了整根彩带的，也就是把这根彩带平均分成3份，涂色其中1份，现在平均分成了9份，涂色其中3个小长方形；剩下6份，李丽用去这根彩带剩下的，也就是把这6份平均分成3份，涂色其中1份，涂色2个小长方形。据此解答。 （2）观察图中涂色部分，哪个涂色部分区域大，哪个用去这条彩带的长度就长。据此解答。 （3）可以直接求出两人分别用去多少米，再进行比较，即可知道谁用去的长。先用18除以3，得到这根彩带平均分成3份，每份是多少米，再乘1，即可知道王芳用去多少米；然后用这根彩带总长度减去用去长度，算出还剩下多少米，然后除以3，即可算出剩下部分平均分成3份，每份是多少米，再乘1，即可算出李丽用去多少米，最后进行比较，即可知道谁用了的多。据此解答。 【详细解答】 （1） （2）由（1）中图形可知，王芳用去的彩带长度更长一些。 （3）王芳：18÷3＝6（米） 6×1＝6（米） 李丽：18－6＝12（米） 12÷3＝4（米） 4×1＝4米 6＞4 答：王芳用去的彩带长一些。 【考点点评】本题主要考查分数的简单运用，解决此题的时候要注意审清题意，注意每个人对应的总体分别是哪部分。 20．有一张边长为5分米的正方形纸，用它的包书，剩下的包笔记本，包书和包笔记本的纸的面积各是多少平方分米？ 【答案】包书：10平方分米；包笔记本：15平方分米 【解题思路】根据分数意义表示把一张正方形纸平均分成5份，包书的纸用了其中的2份，先根据边长×边长＝正方形面积，再用面积÷5×2求出包书的纸面积，用总面积－包书的纸面积＝包笔记本的纸的面积。 【详细解答】5×5＝25（平方分米） 25÷5×2＝5×2＝10（平方分米） 25－10＝15（平方分米） 答：包书的纸面积是10平方分米，包笔记本的纸的面积是15平方分米。 21．如图，每个小方格的边长都是1cm。 （1）先画一个和上图面积相等的长方形。 （2）涂色表示出（1）中长方形面积的。 【答案】（1）（2）见详解 【解题思路】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，先求出梯形面积；再根据长方形面积＝长×宽，选择两个整数相乘的积为梯形面积的数，这两个整数分别为长和宽，画出图形。 表示把长方形面积平均分成3份，涂出其中的一份即可。 【详细解答】（1）（5＋7）×2÷2 ＝12×2÷2 ＝12（平方厘米） 2×6＝12（平方厘米），可知长是6厘米，宽2厘米。（答案不唯一） （2）12÷3＝4（平方厘米），涂出4格即可。 如图： 22．1时的是多少分？1时的呢？先在钟面上分一分、涂一涂，再列式计算。 【答案】图见详解 30分；45分 【解题思路】1时的表示：把钟面上的12个大格看作一个整体，把整个整体平均分成2份，求其中一份是多少分钟； 1时的表示：把钟面上的12个大格看作一个整体，把整个整体平均分成4份，求其中3份是多少分钟。 【详细解答】1小时＝60分 60÷2＝30（分） 60÷4×3 ＝15×3 ＝45（分） 答：1时的是30分，1时的是45分。 23．如图，王大伯用篱笆靠墙围成一块长15米、宽12米的长方形菜地。 （1）篱笆长多少米？ （2）这块菜地的面积是多少平方米？ （3）如果用这块菜地的种黄瓜，种黄瓜的面积是多少平方米？ 【答案】（1）42米 （2）180平方米 （3）120平方米 【解题思路】（1）求篱笆的长，实际上就是求两条长和1条宽的长度之和，代入数据即可得解； （2）根据长方形面积＝长×宽进行解答； （3）种黄瓜的面积是菜地的就是把菜地平均分成3份，种黄瓜的面积占其中的2份，用菜地面积除以3再乘2求出种黄瓜的面积是多少平方米，据此解答。 【详细解答】（1）15×2＋12 ＝30＋12 ＝42（米） 答：篱笆长42米。 （2）15×12＝180（平方米） 答：这块菜地的面积是180平方米。 （3）180÷3＝60（平方米） 60× 2＝120（平方米） 答：种黄瓜的面积是120平方米。 24．清风小学三（1）班有45人，每天全班人数的需要打扫卫生。 （1）三（1）班每天打扫卫生的有多少人？ （2）清风小学每个年级有8个班，每班人数相同。照这样计算，清风小学六个年级每天打扫卫生的人数是否超过500人？ 【答案】（1）9人 （2）没有 【解题思路】（1）根据每天全班人数的需要打扫卫生可知，是把全班人数看成一个整体，平均分成5份，打扫卫生的人数占其中的1份，即用清风小学三（1）班人数除以5，再乘1即可求出三（1）班每天打扫卫生的人数； （2）用每班打扫卫生的人数乘每个年级有的班数，即可求出每个年级打扫卫生的人数，再乘6，即可求出清风小学六个年级每天打扫卫生的人数，然后与500进行比较即可。 【详细解答】（1）＝9（人） 答：三（1）班每天打扫卫生的有几人。 （2）9✖8✖6=432（人） 答：没有超过500人。 25．北京四合院是一种中国传统合院式建筑。一个四合院的院子正好分为大小相同的前后两个正方形院子，后院的周长是60米。 （1）整个四合院的面积是多少平方米？ （2）如果将整个四合院的作为花园种植区，那么花园种植区的面积是多少平方米？ 【答案】（1）450平方米 （2）45平方米 【解题思路】（1）已知后院的周长是60米，用正方形的周长60米除以4，即得到正方形的边长；因整个四合院是由两个相同的正方形院子组成，所以整个四合院的长是（15×2）米，宽是15米，再用长乘宽求出整个四合院的面积。 （2）花园种植区的面积是四合院的，表示把四合院的面积平均分成10份，花园种植区占其中的1份，可以用除法计算，用总面积除以10即可。 【详细解答】（1）60÷4＝15（米）   15×2×15＝450（平方米） 答：整个四合院的面积是450平方米。 （2）450÷10＝45（平方米） 答：花园种植区的面积是45平方米。 26．如图，王大爷家门前有一块空地（每格边长代表1米），他计划在空地上围出两个形状不同面积均为16平方米的花坛，请根据要求帮王大爷进行设计。 （1）王大爷想围一个长方形花坛和一个正方形花坛，请在上面方格中画出两个花坛的示意图； （2）如果给两个花坛围上篱笆，（    ）花坛用的篱笆短（选填“长方形”或“正方形”）； （3）王大爷想在正方形花坛中规划出一片区域种向日葵，请你帮他在图中画出这片区域（用阴影表示），种向日葵的面积占整个花坛面积的。 【答案】（1）见详解； （2）正方形； （3）（答案不唯一） 【解题思路】（1）要在方格中画出两个形状不同（一个长方形、一个正方形），面积均为16平方米的花坛，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×4，乘法口诀，得到1×16＝16，2×8＝16，4×4＝16，因此可画出两种长方形花坛和一种正方形花坛，画一个正方形花坛，并且在两个长方形花坛中选一个画在方格中即可； （2）根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”和“正方形周长＝边长×4”，分别计算两个长方形花坛的周长和一个正方形花坛的周长，比较三者的大小，周长短的花坛用的篱笆短； （3）王大爷想在正方形花坛中规划出一片区域种向日葵，用阴影表示出这片区域后，判断这个阴影部分与原来正方形花坛的关系，即可得到种向日葵的面积占整个花坛面积的几分之几。 【详细解答】（1）（画一个正方形花坛，并且在两个长方形花坛中选一个画在方格中即可） （2）（1＋16）×2＝17×2＝34（米） （2＋8）×2＝10×2＝20（米） 4×4＝16（米） 16＜20＜34 因此如果给两个花坛围上篱笆，正方形花坛用的篱笆短。 （3）如图所示，相当于将这个正方形花坛平均分成4份，取其中的一份用来种向日葵，因此种向日葵的面积占整个花坛面积的。（答案不唯一） 27．下面是张明家刚买的新房平面图。 （1）请你分别计算出每部分的面积，填入下表中。 名称 厨房 卫生间 客厅 两个卧室 面积（平方米） （2）张明家车库的面积是客厅面积的，车库面积约是多少平方米？ 【答案】（1）见详解 （2）12平方米 【解题思路】（1）根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，计算各部分的面积，厨房的长为4米，宽为2米；卫生间的长为3米，宽为2米；客厅的长为3＋4＝7（米），宽为4米；卧室一为正方形，边长为3米，卧室二的长为4米，宽为3米，再将二者的面积相加即为两个卧室的面积，据此作答； （2）根据（1）中计算出的车库的面积，将车库的面积平均分为7份，取其中的3份即为车库的面积是多少平方米，据此作答。 【详细解答】（1）厨房的面积：4×2＝8（平方米） 卫生间的面积：3×2＝6（平方米） 客厅的面积：7×4＝28（平方米） 卧室一的面积：3×3＝9（平方米） 卧室二的面积：4×3＝12（平方米） 9＋12＝21（平方米） 填表如下： 名称 厨房 卫生间 客厅 两个卧室 面积（平方米） 8 6 28 21 （2）28÷7×3 ＝4×3 ＝12（平方米） 答：车库面积约是12平方米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 19 2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本 （从课本到奥数）第七单元 分数的初步认识（二）奥数思维训练一 答案解析 一、填空题 1．一根 6米长的绳子，对折 3次，从折痕处剪开，平均分成若干小段，每一小段占全长的 ( ) ( ) 。 【答案】 1 8 【解题思路】一根 6米长的绳子，对折 3次，即将绳子平均分为 8份，其中的一份是多少，由 此解答。 【详细解答】一根 6米长的绳子，对折 3次，从折痕处剪开，平均分为 8段，每一小段占全长 的 1 8。 【考点点评】本题考查分数的意义，解答本题的关键是要明白对折 3次，平均分为 8段。 2．灯笼是一种古老的汉族传统工艺。如下图，有一块长是宽的 5倍的长方形布料，玉叔叔做 灯笼用了它的 3 4 ，王叔叔做灯笼用了( )平方厘米布料。 【答案】735 【解题思路】长方形布料的宽是 14 厘米，长是（14×5）厘米，长方形面积＝长×宽，把数据 代入可以算出这块长方形布料的面积。玉叔叔做灯笼用了这块布的 3 4 ，就是把这块长方形布料 平均分成 4份，王叔叔用其中的 3份做灯笼。这块布料的面积除以 4再乘 3，即可算出王叔叔 做灯笼用了多少平方厘米布料。 【详细解答】14×5＝70（厘米） 70×14＝980（平方厘米） 980÷4×3 ＝245×3 ＝735（平方厘米） 灯笼是一种古老的汉族传统工艺。如下图，有一块长是宽的 5倍的长方形布料，玉叔叔做灯笼 2 / 19 用了它的 3 4 ，王叔叔做灯笼用了 735 平方厘米的布料。 3． ●占圆总数的 ( ) ( )。 占水果总数的 ( ) ( )。 占表情包总数的 ( ) ( )。 【答案】 3 5； 5 8 ； 2 6 【解题思路】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子取其中的份数，依 此填空即可。 【详细解答】 图一中的圆有 5份，黑色的为其中的 3份；图二一共有 8个水果，梨为其中的 5个；图三一共 有 6份表情包， 有 2份，因此填空如下： 4．在一首诗中，重复使用同一个字，使诗词有一唱三叹的作用，更显得有趣味。品读两首诗， 数一数，“春”字占《无题》全部字数的    ，“一”字占《一字诗》全部字数的    。（不 包括题目、作者和标点） 无题 唐·佚名 春水春池满， 春时春草生。 春人饮春酒， 春鸟弄春声。 一字诗 清·陈沆 一帆一桨一渔 舟，一个渔翁一 钓钩。 一俯一仰一场 笑，一江明月一 江秋。 【答案】 8 20； 10 28 3 / 19 【解题思路】根据题意，先求出《无题》的全部字数，一共有 20 个字，即整首诗被平均分成 20 份，一个字表示 1份，即每个字占总字数的 1 20，“春”字有 8个，即占总字数的 8 20；《一字 诗》的总字数为 28 个，“一”字有 10 个，即占总字数的 10 28；据此解答。 【详细解答】由分析知，“春”字占《无题》全部字数的 8 20，“一”字占《一字诗》全部字数 的 10 28。 5．三（1）班从学校图书室借来 60 本图书，平均分给 5个组，每组分得这些图书的 ( ) ( )，每 组分得（ ）本图书。 【答案】 1 5；12 【解题思路】根据题意可知，是把图书室借来的书本数看成一个整体，分给 5个组就是平均分 成 5份，每组分得其中 1份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数；用图书 室借来的书本数除以 5，即可求出一份的本数，也就是每组分得的图书本数，据此解答即可。 【详细解答】根据解析可知，每组分得这些图书的 1 5； 60 5 12  （本） 所以每组分得 12 本图书。 6．一批零件有 80 个，张师傅已经完成了这批零件的 2 5 ，是( )个；没完成的是这批零 件的( )（填分数）。 【答案】32 3 5 【解题思路】把整体 80 个零件平均分成 5份，用除法算出 1份是多少，这样的 1份就是 1 5， 完成了其中的 2份，也就是 2 5 ；用 1减去 2 5 ，也就是没完成的是这批零件的 3 5，据此即可解答。 【详细解答】80÷5＝16（个） 16×2＝32（个） 1－ 2 5 ＝ 3 5 一批零件有 80 个，张师傅已经完成了这批零件的 2 5 ，是 32 个；没完成的是这批零件的 3 5。 7．学校艺术节要开幕了，一共要准备 120 朵彩花，已经做了彩花总数的 3 8，已经做了( ) 朵，还要做( )朵。 4 / 19 【答案】45 75 【解题思路】 3 8表示将 120 朵花平均分成 8份，已经做了的占其中的 3份，用 120 除以 8，可 以求出 1份是几朵花，再乘 3即可求出已经做的数量，最后用 120 减已经做的数量，即可求出 没做的数量。 【详细解答】120÷8×3 ＝15×3 ＝45（朵） 120－45＝75（朵） 学校艺术节要开幕了，一共要准备 120 朵彩花，已经做了彩花总数的 3 8，已经做了 45 朵，还 要做 75 朵。 8．用分数表示每个图里的涂色部分。 【答案】 3 4 或 6 8 ； 2 3 ； 4 16或 1 4； 7 16 【解题思路】把一些物体平均分成几份，分数的分母就是几，表示其中的几份，分数的分子就 是几。 （1） 如图，把正方体平均分成 4份，涂色部分占其中的 3份，用分数表示为 3 4 。 如图，把正方体平均分成 8份，涂色部分占其中的 6份，用分数表示为 6 8 。 5 / 19 （2） 如图，把笑脸平均分成 3份，涂色部分占其中的 2份，用分数表示为 2 3 。 （3） 如图，把正方形平均分成 16 份，涂色部分占其中的 4份，用分数表示为 4 16。 如图，把正方形平均分成 4份，涂色部分占其中的 1份，用分数表示为 1 4。 （4） 如图，把三角形平均分成 16 份，涂色部分占其中的 7份，用分数表示为 7 16。 【详细解答】 二、选择题 9．妈妈买回来一盒桂花糕，一共有 15 块，爸爸吃了这盒桂花糕的 1 3，乐乐吃了这盒桂花糕的 1 5。爸爸吃了（ ）块桂花糕。 A．5 B．3 C．1 D．2 【答案】A 【解题思路】题目中明确给出总共有 15 块桂花糕，爸爸吃了这盒的 1 3，要算爸爸吃的数量， 6 / 19 可以用总的桂花糕数量除以 3，再乘 1，即可算出爸爸吃了多少块桂花糕。据此解答。 【详细解答】15÷3×1 ＝5×1 ＝5（块） 爸爸吃了 5块桂花糕。选项 A正确。 故答案为：A 10．下面是三名同学用画图法表示的对 1 4的理解，理解正确的是（ ）。 A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 【答案】A 【解题思路】把一个图形或几个图形平均分成几份，分数的分母就是几，表示其中的几份，分 数的分子就是几。由题意得， 1 4 表示把一个图形平均分成 4份，涂色部分占其中的 1份。据此 解答。 【详细解答】 由图可知，甲同学将图形平均分成了 4份，涂色部分占其中的 1份，用分数表示为 1 4；乙同学 将图形平均分成了 4份，涂色部分占其中的 1份，用分数表示为 1 4；丙同学将图形平均分成了 3份，涂色部分占其中的 1份，用分数表示为 1 3。所以甲、乙同学对 1 4 的理解正确。 故答案为：A 11．小宇和小恒分别购买了一本同样的书，小宇用去自己零花钱的 2 5 ，小恒用去自己零花钱的 1 4。两人原有的零花钱相比较，下面三种表示方法正确的是（ ）。 7 / 19 A．甲 B．乙 C．丙 D．都可以 【答案】A 【解题思路】由题意得，小宇和小恒分别购买了一本同样的书，说明两个人花的钱相同。小宇 用去自己零花钱的 2 5 ， 2 5 表示把小宇的零花钱平均分成 5份，他花的钱占其中的 2份。小恒用 去自己零花钱的 1 4， 1 4表示把小恒的零花钱平均分成 4份，他花的钱占其中的 1份。据此解答。 【详细解答】A．甲同学表示的图中，小宇花的钱和小恒花的钱同样多。小宇的零花钱可以平 均分成 5份，他花掉了其中的 2份，用分数表示为 2 5 。小恒的零花钱可以平均分成 4份，他花 掉了其中的 1份，用分数表示为 1 4。甲同学的表示方法正确。 B．乙同学表示的图中，小宇花的钱和小恒花的钱不一样多。乙同学的表示方法不正确。 C．丙同学表示的图中，小宇花的钱和小恒花的钱同样多。小宇的零花钱可以平均分成 5份， 他花掉了其中的 2份，用分数表示为 2 5 。小恒的零花钱可以平均分成 4份，他花掉了其中的 2 份，用分数表示为 2 4。丙同学的表示方法不正确。 D．甲同学的表示方法正确，其余两人的表示方法不正确。 故答案为：A 12．10 厘米的 2 5 和 10 厘米的 4 10的长度相比较，（ ）。 A．10 厘米的 2 5 更长些 B．10 厘米的 4 10更长些 C．一样长 【答案】C 【解题思路】10 厘米的 2 5 意思是，将 10 厘米平均分成 5份取其中的 2份，分成 5份每份为 2 厘米，2份就是 2个 2厘米，是 4厘米； 10 厘米的 4 10意思是，将 10 厘米平均分成 10 份，取其中的 4份，分成 10 份每份是 1厘米，4 份就是 4个 1厘米，是 4厘米。据此解答。 【详细解答】根据分析： 8 / 19 10 厘米的 2 5 为： 10÷5×2 ＝2×2 ＝4（厘米） 10 厘米的 4 10为： 10÷10×4 ＝1×4 ＝4（厘米） 两者相等，一样长。 故答案为：C 13．下列图形中，（ ）的涂色部分可以用 2 3 表示。 A． B． C． 【答案】C 【解题思路】根据分数的初步认识可知，把图形看作一个整体， 2 3表示把整体“1”平均分成 3份，取其中的 2份，由此解答即可。 【详细解答】A．把一个正方形平均分成了 4份，涂色占了 2份，表示 2 4，不符合题意； B．三角形不是平均分，不符合题意； C．把一个正方形平均分成了 3份，涂色占了 2份，表示 2 3 ，符合题意。 故答案为：C 【考点点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成 的份数，分子是要表示的份数。 14．在如下图的七巧板中，如果把图⑦的面积大小记作“1”，那么整个正方形的面积就可以记 作“4”；如果把图③的面积大小记作“1”，那么整个正方形的面积可以记作（ ）。 9 / 19 A．8 B．7 C．6 D．4 【答案】A 【解题思路】观察图形可知，图⑦是这个大正方形的 １ ４ ，如果把图⑦的面积大小记作“1”，那 么整个正方形的面积大小就记作“4”。而图③是占这个大正方形的 1 8，所以如果把图③的面积 记作“1”，那么整个大正方形的面积就记作“8”。据此即可解答。 【详细解答】根据分析可知，图③的面积是整个正方形面积的 1 8，那么图③面积记作“1”的 话，整个正方形的面积就可以记作“8”。 故答案为：A 15．将一张长 12 厘米、宽 4厘米的长方形纸片连续对折两次，折出的小长方形的面积是原来 面积的（ ）。 A． 1 2 B． 1 3 C． 1 4 D． 1 8 【答案】C 【解题思路】将一张长方形纸片对折一次，就是把这张长方形纸片平均分成 2份。对折两次， 就是把这张长方形纸片平均分成 4份。根据分数的认识可知，折出的小长方形的面积是原来面 积的 1 4。 【详细解答】由分析可知：折出的小长方形的面积是原来面积的 1 4。 故答案为：C 16．下面各图涂色部分或箭头所指的点不能用 2 3 表示的是（ ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【解题思路】把一个图形看作一个整体，把它平均分成 3份，每份是它的 1 3，其中 2份涂色， 10 / 19 表示 2 3 ，据此解题即可。 【详细解答】A．①，把 1个圆平均分成 3份，涂色部分占 2份，表示 2 3 ； B．②，把 12 个小圆形平均分成 3份，每份 4个小圆形，涂色部分占 2份，表示 2 3 ； C．③，把 12 个小圆形平均分成 4份，每份 3个小圆形，涂色部分占 1份，表示 1 4； D．④，把 1平均分成 3份，箭头所指的点占 2份，表示 2 3 。 各图涂色部分或箭头所指的点不能用 2 3 表示的是③。 故答案为：C 三、操作题 17．下图是每个小格为边长 1厘米的正方形。 （1）请画出面积是 16 平方厘米的长方形和正方形各一个； （2）将正方形的 1 4涂上阴影。 【答案】（1）、（2）图见详解 【解题思路】（1）根据长方形的面积＝长×宽，16＝16×1＝8×2，长方形可以长 8厘米，宽 2厘米，或长 16 厘米，宽 1厘米。根据长方形的特征，每个角都是直角，对边平行且相等， 邻边垂直，用三角尺的两条直角边，分别画一条与长相等的线段，一条与宽相等的线段，然后 再用两条长和宽同长度的线段连接成长方形。根据正方形的面积＝边长×边长，16 平方厘米 ＝4×4，正方形的边长为 4厘米，根据正方形的特征，正方形是一种四边形，其四条边长度相 等且四个角都是直角，用三角尺的两条直角边，分别画两条距离为 4厘米的线段，然后再用两 条同长度的线段连接成正方形。 （2）把正方形看成一个整体，平均分成 4份，其中的 1份是 1 4，每份有 4个小正方形，据此 将 4个小正方形涂色，即可解答。 【详细解答】 11 / 19 四、解答题 18．哥哥拿出自己零花钱的 2 7给弟弟，弟弟用这些钱的 4 5 给妈妈买了一束鲜花，还剩 14 元。 哥哥原来有多少零花钱？ 【答案】245 元 【解题思路】哥哥拿出自己的零花钱的 2 7给弟弟，则把哥哥零花钱总数看成一个整体，平均分 成 7份，拿出 2份给弟弟，弟弟用了这些钱的 4 5 ，即把这些钱平均分成 5份，弟弟用了其中 4 份，1－ 4 5 ＝ 1 5，还剩下 1份，是 14 元，则弟弟的总钱数为 14×5＝70（元），70 元钱占哥哥 零花钱总数的 2 7，用 70 除以 2，计算出每份是多少，再乘 7，即可算出哥哥有多少零花钱。据 此解答。 【详细解答】1－ 4 5 ＝ 1 5 14×5＝70（元） 70÷2×7 ＝35×7 ＝245（元） 答：哥哥原来有 245 元零花钱。 【考点点评】本题主要考查分数的简单运用，此题知道一个数的几分之几是多少，要求这个数， 解答时要注意找准每个数字对应着分数中的哪一部分。 19．王芳和李丽用同一根长 18 米的彩带做中国结。王芳用去了这根彩带的 1 3，李丽用去了剩 下彩带的 1 3。 （1）请用 表示王芳用去的彩带，用 表示李丽用去的彩带。 （2）比一比，（ ）用去的彩带长一些。 12 / 19 （3）如果不画图思考，你还可以怎样比较王芳和李丽谁用去的彩带长一些，写出你的想法。 ____________________________________________________ 【答案】（1）见详解 （2）王芳 （3）见详解 【解题思路】（1）观察题中图形，发现被平均分成了 9份，王芳用去了整根彩带的 1 3，也就是 把这根彩带平均分成 3份，涂色其中 1份，现在平均分成了 9份，涂色其中 3个小长方形；剩 下 6份，李丽用去这根彩带剩下的 1 3，也就是把这 6份平均分成 3份，涂色其中 1份，涂色 2 个小长方形。据此解答。 （2）观察图中涂色部分，哪个涂色部分区域大，哪个用去这条彩带的长度就长。据此解答。 （3）可以直接求出两人分别用去多少米，再进行比较，即可知道谁用去的长。先用 18 除以 3， 得到这根彩带平均分成 3份，每份是多少米，再乘 1，即可知道王芳用去多少米；然后用这根 彩带总长度减去用去长度，算出还剩下多少米，然后除以 3，即可算出剩下部分平均分成 3份， 每份是多少米，再乘 1，即可算出李丽用去多少米，最后进行比较，即可知道谁用了的多。据 此解答。 【详细解答】 （1） （2）由（1）中图形可知，王芳用去的彩带长度更长一些。 （3）王芳：18÷3＝6（米） 6×1＝6（米） 李丽：18－6＝12（米） 12÷3＝4（米） 4×1＝4米 6＞4 答：王芳用去的彩带长一些。 【考点点评】本题主要考查分数的简单运用，解决此题的时候要注意审清题意，注意每个人对 应的总体分别是哪部分。 20．有一张边长为 5分米的正方形纸，用它的 2 5 包书，剩下的包笔记本，包书和包笔记本的纸 13 / 19 的面积各是多少平方分米？ 【答案】包书：10 平方分米；包笔记本：15 平方分米 【解题思路】根据分数意义 2 5 表示把一张正方形纸平均分成 5份，包书的纸用了其中的 2 份， 先根据边长×边长＝正方形面积，再用面积÷5×2求出包书的纸面积，用总面积－包书的纸 面积＝包笔记本的纸的面积。 【详细解答】5×5＝25（平方分米） 25÷5×2＝5×2＝10（平方分米） 25－10＝15（平方分米） 答：包书的纸面积是 10 平方分米，包笔记本的纸的面积是 15 平方分米。 21．如图，每个小方格的边长都是 1cm。 （1）先画一个和上图面积相等的长方形。 （2）涂色表示出（1）中长方形面积的 1 3。 【答案】（1）（2）见详解 【解题思路】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，先求出梯形面积；再根据长方形面积 ＝长×宽，选择两个整数相乘的积为梯形面积的数，这两个整数分别为长和宽，画出图形。 1 3表示把长方形面积平均分成 3份，涂出其中的一份即可。 【详细解答】（1）（5＋7）×2÷2 ＝12×2÷2 ＝12（平方厘米） 2×6＝12（平方厘米），可知长是 6厘米，宽 2厘米。（答案不唯一） （2）12÷3＝4（平方厘米），涂出 4格即可。 如图： 14 / 19 22．1 时的 1 2 是多少分？1时的 3 4 呢？先在钟面上分一分、涂一涂，再列式计算。 【答案】图见详解 30 分；45 分 【解题思路】1时的 1 2 表示：把钟面上的 12 个大格看作一个整体，把整个整体平均分成 2份， 求其中一份是多少分钟； 1时的 3 4 表示：把钟面上的 12 个大格看作一个整体，把整个整体平均分成 4份，求其中 3份 是多少分钟。 【详细解答】1小时＝60 分 60÷2＝30（分） 60÷4×3 ＝15×3 ＝45（分） 答：1时的 1 2 是 30 分，1时的 3 4 是 45 分。 23．如图，王大伯用篱笆靠墙围成一块长 15 米、宽 12 米的长方形菜地。 15 / 19 （1）篱笆长多少米？ （2）这块菜地的面积是多少平方米？ （3）如果用这块菜地的 2 3 种黄瓜，种黄瓜的面积是多少平方米？ 【答案】（1）42 米 （2）180 平方米 （3）120 平方米 【解题思路】（1）求篱笆的长，实际上就是求两条长和 1条宽的长度之和，代入数据即可得解； （2）根据长方形面积＝长×宽进行解答； （3）种黄瓜的面积是菜地的 2 3就是把菜地平均分成 3份，种黄瓜的面积占其中的 2份，用菜 地面积除以 3再乘 2求出种黄瓜的面积是多少平方米，据此解答。 【详细解答】（1）15×2＋12 ＝30＋12 ＝42（米） 答：篱笆长 42 米。 （2）15×12＝180（平方米） 答：这块菜地的面积是 180 平方米。 （3）180÷3＝60（平方米） 60× 2＝120（平方米） 答：种黄瓜的面积是 120 平方米。 24．清风小学三（1）班有 45 人，每天全班人数的 1 5需要打扫卫生。 （1）三（1）班每天打扫卫生的有多少人？ （2）清风小学每个年级有 8个班，每班人数相同。照这样计算，清风小学六个年级每天打扫 卫生的人数是否超过 500 人？ 【答案】（1）9人 （2）没有 【解题思路】（1）根据每天全班人数的 1 5需要打扫卫生可知，是把全班人数看成一个整体，平 均分成 5份，打扫卫生的人数占其中的 1份，即用清风小学三（1）班人数除以 5，再乘 1即 可求出三（1）班每天打扫卫生的人数； 16 / 19 （2）用每班打扫卫生的人数乘每个年级有的班数，即可求出每个年级打扫卫生的人数，再乘 6，即可求出清风小学六个年级每天打扫卫生的人数，然后与 500 进行比较即可。 【详细解答】（1）45 5 1  ＝9（人） 答：三（1）班每天打扫卫生的有几人。 （2）9✖8✖6=432（人） 432 500 答：没有超过 500 人。 25．北京四合院是一种中国传统合院式建筑。一个四合院的院子正好分为大小相同的前后两个 正方形院子，后院的周长是 60 米。 （1）整个四合院的面积是多少平方米？ （2）如果将整个四合院的 1 10 作为花园种植区，那么花园种植区的面积是多少平方米？ 【答案】（1）450 平方米 （2）45 平方米 【解题思路】（1）已知后院的周长是 60 米，用正方形的周长 60 米除以 4，即得到正方形的边 长；因整个四合院是由两个相同的正方形院子组成，所以整个四合院的长是（15×2）米，宽 是 15 米，再用长乘宽求出整个四合院的面积。 （2）花园种植区的面积是四合院的 1 10 ，表示把四合院的面积平均分成 10 份，花园种植区占 其中的 1份，可以用除法计算，用总面积除以 10 即可。 【详细解答】（1）60÷4＝15（米） 15×2×15＝450（平方米） 答：整个四合院的面积是 450 平方米。 （2）450÷10＝45（平方米） 答：花园种植区的面积是 45 平方米。 26．如图，王大爷家门前有一块空地（每格边长代表 1米），他计划在空地上围出两个形状不 17 / 19 同面积均为 16 平方米的花坛，请根据要求帮王大爷进行设计。 （1）王大爷想围一个长方形花坛和一个正方形花坛，请在上面方格中画出两个花坛的示意图； （2）如果给两个花坛围上篱笆，（ ）花坛用的篱笆短（选填“长方形”或“正方形”）； （3）王大爷想在正方形花坛中规划出一片区域种向日葵，请你帮他在图中画出这片区域（用 阴影表示），种向日葵的面积占整个花坛面积的    。 【答案】（1）见详解； （2）正方形； （3） 1 4（答案不唯一） 【解题思路】（1）要在方格中画出两个形状不同（一个长方形、一个正方形），面积均为 16 平方米的花坛，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×4，乘法口诀，得到 1× 16＝16，2×8＝16，4×4＝16，因此可画出两种长方形花坛和一种正方形花坛，画一个正方形 花坛，并且在两个长方形花坛中选一个画在方格中即可； （2）根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”和“正方形周长＝边长×4”，分别计算两个长方形 花坛的周长和一个正方形花坛的周长，比较三者的大小，周长短的花坛用的篱笆短； （3）王大爷想在正方形花坛中规划出一片区域种向日葵，用阴影表示出这片区域后，判断这 个阴影部分与原来正方形花坛的关系，即可得到种向日葵的面积占整个花坛面积的几分之几。 【详细解答】（1）（画一个正方形花坛，并且在两个长方形花坛中选一个画在方格中即可） （2）（1＋16）×2＝17×2＝34（米） 18 / 19 （2＋8）×2＝10×2＝20（米） 4×4＝16（米） 16＜20＜34 因此如果给两个花坛围上篱笆，正方形花坛用的篱笆短。 （3）如图所示，相当于将这个正方形花坛平均分成 4份，取其中的一份用来种向日葵，因此 种向日葵的面积占整个花坛面积的 1 4。（答案不唯一） 27．下面是张明家刚买的新房平面图。 （1）请你分别计算出每部分的面积，填入下表中。 名称 厨房 卫生间 客厅 两个卧室 面积（平方 米） （2）张明家车库的面积是客厅面积的 3 7 ，车库面积约是多少平方米？ 【答案】（1）见详解 （2）12 平方米 【解题思路】（1）根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，计算各部分的面 积，厨房的长为 4米，宽为 2米；卫生间的长为 3米，宽为 2米；客厅的长为 3＋4＝7（米）， 宽为 4米；卧室一为正方形，边长为 3米，卧室二的长为 4米，宽为 3米，再将二者的面积相 加即为两个卧室的面积，据此作答； （2）根据（1）中计算出的车库的面积，将车库的面积平均分为 7份，取其中的 3份即为车库 的面积是多少平方米，据此作答。 19 / 19 【详细解答】（1）厨房的面积：4×2＝8（平方米） 卫生间的面积：3×2＝6（平方米） 客厅的面积：7×4＝28（平方米） 卧室一的面积：3×3＝9（平方米） 卧室二的面积：4×3＝12（平方米） 9＋12＝21（平方米） 填表如下： 名称 厨房 卫生间 客厅 两个卧室 面积（平方 米） 8 6 28 21 （2）28÷7×3 ＝4×3 ＝12（平方米） 答：车库面积约是 12 平方米。 2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本 （从课本到奥数）第七单元 分数的初步认识（二）奥数思维训练一 一、填空题 1．一根6米长的绳子，对折3次，从折痕处剪开，平均分成若干小段，每一小段占全长的。 2．灯笼是一种古老的汉族传统工艺。如下图，有一块长是宽的5倍的长方形布料，玉叔叔做灯笼用了它的，王叔叔做灯笼用了( )平方厘米布料。 3． ●占圆总数的。     占水果总数的。         占表情包总数的。 4．在一首诗中，重复使用同一个字，使诗词有一唱三叹的作用，更显得有趣味。品读两首诗，数一数，“春”字占《无题》全部字数的，“一”字占《一字诗》全部字数的。（不包括题目、作者和标点） 无题 唐·佚名 春水春池满， 春时春草生。 春人饮春酒， 春鸟弄春声。 一字诗 清·陈沆 一帆一桨一渔舟，一个渔翁一钓钩。 一俯一仰一场笑，一江明月一江秋。 5．三（1）班从学校图书室借来60本图书，平均分给5个组，每组分得这些图书的，每组分得（    ）本图书。 6．一批零件有80个，张师傅已经完成了这批零件的，是( )个；没完成的是这批零件的( )（填分数）。 7．学校艺术节要开幕了，一共要准备120朵彩花，已经做了彩花总数的，已经做了( )朵，还要做( )朵。 8．用分数表示每个图里的涂色部分。    二、选择题 9．妈妈买回来一盒桂花糕，一共有15块，爸爸吃了这盒桂花糕的，乐乐吃了这盒桂花糕的。爸爸吃了（    ）块桂花糕。 A．5 B．3 C．1 D．2 10．下面是三名同学用画图法表示的对的理解，理解正确的是（    ）。 A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 11．小宇和小恒分别购买了一本同样的书，小宇用去自己零花钱的，小恒用去自己零花钱的。两人原有的零花钱相比较，下面三种表示方法正确的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．都可以 12．10厘米的和10厘米的的长度相比较，（    ）。 A．10厘米的更长些 B．10厘米的更长些 C．一样长 13．下列图形中，（    ）的涂色部分可以用表示。 A． B． C． 14．在如下图的七巧板中，如果把图⑦的面积大小记作“1”，那么整个正方形的面积就可以记作“4”；如果把图③的面积大小记作“1”，那么整个正方形的面积可以记作（    ）。 A．8 B．7 C．6 D．4 15．将一张长12厘米、宽4厘米的长方形纸片连续对折两次，折出的小长方形的面积是原来面积的（    ）。 A． B． C． D． 16．下面各图涂色部分或箭头所指的点不能用表示的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 三、操作题 17．下图是每个小格为边长1厘米的正方形。 （1）请画出面积是16平方厘米的长方形和正方形各一个； （2）将正方形的涂上阴影。 四、解答题 18．哥哥拿出自己零花钱的给弟弟，弟弟用这些钱的给妈妈买了一束鲜花，还剩14元。哥哥原来有多少零花钱？ 19．王芳和李丽用同一根长18米的彩带做中国结。王芳用去了这根彩带的，李丽用去了剩下彩带的。 （1）请用表示王芳用去的彩带，用表示李丽用去的彩带。 （2）比一比，（    ）用去的彩带长一些。 （3）如果不画图思考，你还可以怎样比较王芳和李丽谁用去的彩带长一些，写出你的想法。 ____________________________________________________ 20．有一张边长为5分米的正方形纸，用它的包书，剩下的包笔记本，包书和包笔记本的纸的面积各是多少平方分米？ 21．如图，每个小方格的边长都是1cm。 （1）先画一个和上图面积相等的长方形。 （2）涂色表示出（1）中长方形面积的。 22．1时的是多少分？1时的呢？先在钟面上分一分、涂一涂，再列式计算。 23．如图，王大伯用篱笆靠墙围成一块长15米、宽12米的长方形菜地。 （1）篱笆长多少米？ （2）这块菜地的面积是多少平方米？ （3）如果用这块菜地的种黄瓜，种黄瓜的面积是多少平方米？ 24．清风小学三（1）班有45人，每天全班人数的需要打扫卫生。 （1）三（1）班每天打扫卫生的有多少人？ （2）清风小学每个年级有8个班，每班人数相同。照这样计算，清风小学六个年级每天打扫卫生的人数是否超过500人？ 25．北京四合院是一种中国传统合院式建筑。一个四合院的院子正好分为大小相同的前后两个正方形院子，后院的周长是60米。 （1）整个四合院的面积是多少平方米？ （2）如果将整个四合院的作为花园种植区，那么花园种植区的面积是多少平方米？ 26．如图，王大爷家门前有一块空地（每格边长代表1米），他计划在空地上围出两个形状不同面积均为16平方米的花坛，请根据要求帮王大爷进行设计。 （1）王大爷想围一个长方形花坛和一个正方形花坛，请在上面方格中画出两个花坛的示意图； （2）如果给两个花坛围上篱笆，（    ）花坛用的篱笆短（选填“长方形”或“正方形”）； （3）王大爷想在正方形花坛中规划出一片区域种向日葵，请你帮他在图中画出这片区域（用阴影表示），种向日葵的面积占整个花坛面积的。 27．下面是张明家刚买的新房平面图。 （1）请你分别计算出每部分的面积，填入下表中。 名称 厨房 卫生间 客厅 两个卧室 面积（平方米） （2）张明家车库的面积是客厅面积的，车库面积约是多少平方米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 7 2024-2025 学年三年级下册数学小马虎错题本 （从课本到奥数）第七单元 分数的初步认识（二）奥数思维训练一 一、填空题 1．一根 6米长的绳子，对折 3次，从折痕处剪开，平均分成若干小段，每一小段占全长的 ( ) ( ) 。 2．灯笼是一种古老的汉族传统工艺。如下图，有一块长是宽的 5倍的长方形布料，玉叔叔做 灯笼用了它的 3 4 ，王叔叔做灯笼用了( )平方厘米布料。 3． ●占圆总数的 ( ) ( )。 占水果总数的 ( ) ( )。 占表情包总数的 ( ) ( )。 4．在一首诗中，重复使用同一个字，使诗词有一唱三叹的作用，更显得有趣味。品读两首诗， 数一数，“春”字占《无题》全部字数的    ，“一”字占《一字诗》全部字数的    。（不 包括题目、作者和标点） 无题 唐·佚名 春水春池满， 春时春草生。 春人饮春酒， 春鸟弄春声。 一字诗 清·陈沆 一帆一桨一渔 舟，一个渔翁一 钓钩。 一俯一仰一场 笑，一江明月一 江秋。 5．三（1）班从学校图书室借来 60 本图书，平均分给 5个组，每组分得这些图书的 ( ) ( )，每 组分得（ ）本图书。 6．一批零件有 80 个，张师傅已经完成了这批零件的 2 5 ，是( )个；没完成的是这批零 2 / 7 件的( )（填分数）。 7．学校艺术节要开幕了，一共要准备 120 朵彩花，已经做了彩花总数的 3 8，已经做了( ) 朵，还要做( )朵。 8．用分数表示每个图里的涂色部分。 二、选择题 9．妈妈买回来一盒桂花糕，一共有 15 块，爸爸吃了这盒桂花糕的 1 3，乐乐吃了这盒桂花糕的 1 5。爸爸吃了（ ）块桂花糕。 A．5 B．3 C．1 D．2 10．下面是三名同学用画图法表示的对 1 4的理解，理解正确的是（ ）。 A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 11．小宇和小恒分别购买了一本同样的书，小宇用去自己零花钱的 2 5 ，小恒用去自己零花钱的 1 4。两人原有的零花钱相比较，下面三种表示方法正确的是（ ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．都可以 12．10 厘米的 2 5 和 10 厘米的 4 10的长度相比较，（ ）。 A．10 厘米的 2 5 更长些 B．10 厘米的 4 10更长些 C．一样长 3 / 7 13．下列图形中，（ ）的涂色部分可以用 2 3 表示。 A． B． C． 14．在如下图的七巧板中，如果把图⑦的面积大小记作“1”，那么整个正方形的面积就可以记 作“4”；如果把图③的面积大小记作“1”，那么整个正方形的面积可以记作（ ）。 A．8 B．7 C．6 D．4 15．将一张长 12 厘米、宽 4厘米的长方形纸片连续对折两次，折出的小长方形的面积是原来 面积的（ ）。 A． 1 2 B． 1 3 C． 1 4 D． 1 8 16．下面各图涂色部分或箭头所指的点不能用 2 3 表示的是（ ）。 A．① B．② C．③ D．④ 三、操作题 17．下图是每个小格为边长 1厘米的正方形。 （1）请画出面积是 16 平方厘米的长方形和正方形各一个； （2）将正方形的 1 4涂上阴影。 四、解答题 4 / 7 18．哥哥拿出自己零花钱的 2 7给弟弟，弟弟用这些钱的 4 5 给妈妈买了一束鲜花，还剩 14 元。 哥哥原来有多少零花钱？ 19．王芳和李丽用同一根长 18 米的彩带做中国结。王芳用去了这根彩带的 1 3，李丽用去了剩 下彩带的 1 3。 （1）请用 表示王芳用去的彩带，用 表示李丽用去的彩带。 （2）比一比，（ ）用去的彩带长一些。 （3）如果不画图思考，你还可以怎样比较王芳和李丽谁用去的彩带长一些，写出你的想法。 ____________________________________________________ 20．有一张边长为 5分米的正方形纸，用它的 2 5 包书，剩下的包笔记本，包书和包笔记本的纸 的面积各是多少平方分米？ 21．如图，每个小方格的边长都是 1cm。 5 / 7 （1）先画一个和上图面积相等的长方形。 （2）涂色表示出（1）中长方形面积的 1 3。 22．1 时的 1 2 是多少分？1时的 3 4 呢？先在钟面上分一分、涂一涂，再列式计算。 23．如图，王大伯用篱笆靠墙围成一块长 15 米、宽 12 米的长方形菜地。 （1）篱笆长多少米？ （2）这块菜地的面积是多少平方米？ （3）如果用这块菜地的 2 3 种黄瓜，种黄瓜的面积是多少平方米？ 6 / 7 24．清风小学三（1）班有 45 人，每天全班人数的 1 5需要打扫卫生。 （1）三（1）班每天打扫卫生的有多少人？ （2）清风小学每个年级有 8个班，每班人数相同。照这样计算，清风小学六个年级每天打扫 卫生的人数是否超过 500 人？ 25．北京四合院是一种中国传统合院式建筑。一个四合院的院子正好分为大小相同的前后两个 正方形院子，后院的周长是 60 米。 （1）整个四合院的面积是多少平方米？ （2）如果将整个四合院的 1 10 作为花园种植区，那么花园种植区的面积是多少平方米？ 26．如图，王大爷家门前有一块空地（每格边长代表 1米），他计划在空地上围出两个形状不 同面积均为 16 平方米的花坛，请根据要求帮王大爷进行设计。 7 / 7 （1）王大爷想围一个长方形花坛和一个正方形花坛，请在上面方格中画出两个花坛的示意图； （2）如果给两个花坛围上篱笆，（ ）花坛用的篱笆短（选填“长方形”或“正方形”）； （3）王大爷想在正方形花坛中规划出一片区域种向日葵，请你帮他在图中画出这片区域（用 阴影表示），种向日葵的面积占整个花坛面积的    。 27．下面是张明家刚买的新房平面图。 （1）请你分别计算出每部分的面积，填入下表中。 名称 厨房 卫生间 客厅 两个卧室 面积（平方 米） （2）张明家车库的面积是客厅面积的 3 7 ，车库面积约是多少平方米？ 2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本 （从课本到奥数）第七单元 分数的初步认识（二）奥数思维训练一 参考答案 1． 2．735 3．；； 4．； 5．；12 6．32 7．45 75 8．或；；或； 9．A 10．A 11．A 12．C 13．C 14．A 15．C 16．C 17． 18．1－＝ 14×5＝70（元） 70÷2×7 ＝35×7 ＝245（元） 答：哥哥原来有245元零花钱。 19．（1） （2）由（1）中图形可知，王芳用去的彩带长度更长一些。 （3）王芳：18÷3＝6（米） 6×1＝6（米） 李丽：18－6＝12（米） 12÷3＝4（米） 4×1＝4米 6＞4 答：王芳用去的彩带长一些。 20．5×5＝25（平方分米） 25÷5×2＝5×2＝10（平方分米） 25－10＝15（平方分米） 答：包书的纸面积是10平方分米，包笔记本的纸的面积是15平方分米。 21．（1）（5＋7）×2÷2 ＝12×2÷2 ＝12（平方厘米） 2×6＝12（平方厘米），可知长是6厘米，宽2厘米。（答案不唯一） （2）12÷3＝4（平方厘米），涂出4格即可。 如图： 22．1小时＝60分 60÷2＝30（分） 60÷4×3 ＝15×3 ＝45（分） 答：1时的是30分，1时的是45分。 23．（1）15×2＋12 ＝30＋12 ＝42（米） 答：篱笆长42米。 （2）15×12＝180（平方米） 答：这块菜地的面积是180平方米。 （3）180÷3＝60（平方米） 60× 2＝120（平方米） 答：种黄瓜的面积是120平方米。 24．（1）＝9（人） 答：三（1）班每天打扫卫生的有几人。 （2）9✖8✖6=432（人） 答：没有超过500人。 25．（1）60÷4＝15（米）   15×2×15＝450（平方米） 答：整个四合院的面积是450平方米。 （2）450÷10＝45（平方米） 答：花园种植区的面积是45平方米。 26．（1）（画一个正方形花坛，并且在两个长方形花坛中选一个画在方格中即可） （2）（1＋16）×2＝17×2＝34（米） （2＋8）×2＝10×2＝20（米） 4×4＝16（米） 16＜20＜34 因此如果给两个花坛围上篱笆，正方形花坛用的篱笆短。 （3）如图所示，相当于将这个正方形花坛平均分成4份，取其中的一份用来种向日葵，因此种向日葵的面积占整个花坛面积的。（答案不唯一） 27．（1）厨房的面积：4×2＝8（平方米） 卫生间的面积：3×2＝6（平方米） 客厅的面积：7×4＝28（平方米） 卧室一的面积：3×3＝9（平方米） 卧室二的面积：4×3＝12（平方米） 9＋12＝21（平方米） 填表如下： 名称 厨房 卫生间 客厅 两个卧室 面积（平方米） 8 6 28 21 （2）28÷7×3 ＝4×3 ＝12（平方米） 答：车库面积约是12平方米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$